This HTML5 document contains 218 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

PrefixIRI
dbthttp://dbpedia.org/resource/Template:
dbpedia-svhttp://sv.dbpedia.org/resource/
wikipedia-enhttp://en.wikipedia.org/wiki/
dbpedia-fihttp://fi.dbpedia.org/resource/
dbrhttp://dbpedia.org/resource/
dbpedia-arhttp://ar.dbpedia.org/resource/
dbpedia-ethttp://et.dbpedia.org/resource/
n15http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/
dbpedia-frhttp://fr.dbpedia.org/resource/
dctermshttp://purl.org/dc/terms/
rdfshttp://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
dbpedia-cshttp://cs.dbpedia.org/resource/
rdfhttp://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
n36http://d-nb.info/gnd/
n24http://dbpedia.org/resource/File:
dbphttp://dbpedia.org/property/
dbpedia-eohttp://eo.dbpedia.org/resource/
xsdhhttp://www.w3.org/2001/XMLSchema#
dbpedia-ukhttp://uk.dbpedia.org/resource/
dbohttp://dbpedia.org/ontology/
dbpedia-pthttp://pt.dbpedia.org/resource/
dbpedia-jahttp://ja.dbpedia.org/resource/
dbchttp://dbpedia.org/resource/Category:
dbpedia-dehttp://de.dbpedia.org/resource/
dbpedia-plhttp://pl.dbpedia.org/resource/
yagohttp://dbpedia.org/class/yago/
dbpedia-ruhttp://ru.dbpedia.org/resource/
wikidatahttp://www.wikidata.org/entity/
goldhttp://purl.org/linguistics/gold/
n42http://cv.dbpedia.org/resource/
dbpedia-nlhttp://nl.dbpedia.org/resource/
yago-reshttp://yago-knowledge.org/resource/
n39https://global.dbpedia.org/id/
dbpedia-ithttp://it.dbpedia.org/resource/
dbpedia-cahttp://ca.dbpedia.org/resource/
provhttp://www.w3.org/ns/prov#
foafhttp://xmlns.com/foaf/0.1/
dbpedia-simplehttp://simple.dbpedia.org/resource/
dbpedia-zhhttp://zh.dbpedia.org/resource/
dbpedia-kohttp://ko.dbpedia.org/resource/
dbpedia-trhttp://tr.dbpedia.org/resource/
dbpedia-fahttp://fa.dbpedia.org/resource/
dbpedia-eshttp://es.dbpedia.org/resource/
freebasehttp://rdf.freebase.com/ns/
owlhttp://www.w3.org/2002/07/owl#

Statements

Subject Item
dbr:Differential_operator
rdf:type
yago:Operator113786413 yago:Function113783816 yago:Abstraction100002137 yago:MathematicalRelation113783581 dbo:Company owl:Thing yago:WikicatDifferentialOperators yago:Relation100031921
rdfs:label
미분 연산자 Operador diferencial مؤثر تفاضلي Operador diferencial Operador diferencial Operator różniczkowy Opérateur différentiel Diferenciální operátor Differentialoperator Differentialoperator Differentiaaloperator Диференціальний оператор 微分作用素 Differential operator Diferenciala operatoro 微分算子 Дифференциальный оператор Operatore differenziale
rdfs:comment
Ein Differentialoperator ist in der Mathematik eine Funktion, die einer Funktion eine Funktion zuordnet und die Ableitung nach einer oder mehreren Variablen enthält. Insbesondere verschlechtern Differentialoperatoren die Regularität der Funktion, auf die sie angewendet werden. Der wohl wichtigste Differentialoperator ist die gewöhnliche Ableitung, d. h. die Abbildung (gesprochen: „d nach dx“), die einer differenzierbaren Funktion ihre Ableitung zuordnet: In de analyse, een deelgebied van de wiskunde, is een differentiaaloperator een operator die het bepalen van een of meer afgeleides van verschillende orden generaliseert. Het eenvoudigste voorbeeld is de operator die aan een differentieerbare functie z'n afgeleide toevoegt: Andere voorbeelden zijn ,,,, Диференціальний оператор (взагалі кажучи, не неперервний, не обмежений і не лінійний) - оператор, визначений деяким диференціальним виразом і діючий в просторах (взагалі кажучи, векторнозначних) функцій (або перетинів диференційовних розшарувань) на диференційовних многовидах, або в просторах, спряжених до просторів цього типу. En matemáticas, un operador diferencial es un operador lineal definido como una función del operador de diferenciación. Ayuda, como una cuestión de notación, considerar a la diferenciación como una operación abstracta, que acepta una función y regresa otra. Дифференциа́льный опера́тор (вообще говоря, не непрерывный, не ограниченный и не линейный) — оператор, определённый некоторым дифференциальным выражением и действующий в пространствах (вообще говоря, векторнозначных) функций (или сечений дифференцируемых расслоений) на дифференцируемых многообразиях, или в пространствах, сопряжённых к пространствам этого типа. En mathématiques, et plus précisément en analyse, un opérateur différentiel est un opérateur agissant sur des fonctions différentiables. * Lorsque la fonction est à une seule variable, l'opérateur différentiel est construit à partir des dérivées ordinaires. * Lorsque la fonction est à plusieurs variables, l'opérateur différentiel est construit à partir des dérivées partielles. Un opérateur différentiel agissant sur deux fonctions est appelé opérateur bidifférentiel. En differentialoperator är en operator vars verkan på en funktion bland annat involverar att derivera funktionen ifråga. De enklaste differentialoperatorerna är de vanliga deriveringarna med avseende på en eller annan variabel, till exempel (med Leibniz derivatanotation) En allmän differentialoperator kan dock utföra mer än bara en rak derivering. Det är vanligt att man paketerar ett ofta förekommande deluttryck som beror på en eller flera derivator av en funktion som en namngiven differentialoperator, vilken sedan appliceras på lämplig funktion. Ett exempel på detta är Laplaceoperatorn 수학에서 미분 연산자(微分演算子, 영어: differential operator)는 미분 연산을 포함할 수 있는, 함수 또는 단면 공간 위의 국소적 선형 변환이다. In mathematics, a differential operator is an operator defined as a function of the differentiation operator. It is helpful, as a matter of notation first, to consider differentiation as an abstract operation that accepts a function and returns another function (in the style of a higher-order function in computer science). This article considers mainly linear differential operators, which are the most common type. However, non-linear differential operators also exist, such as the Schwarzian derivative. In matematica un operatore differenziale è un operatore definito come una funzione dell'operatore di derivazione. Nel seguito si trattano operatori differenziali lineari, che sono i maggiormente diffusi, sebbene esistano anche diversi operatori differenziali non lineari. Diferenciální operátor v matematice je operátor definovaný jako funkce operátoru derivace. Je užitečný především jako prostředek zápisu, který bere derivaci jako abstraktní operaci, která dostane funkci a vrátí jinou funkci (ve stylu v matematické informatice). Nejčastěji používané diferenciální operátory jsou lineární, ale existují i nelineární diferenciální operátory, jako například . 数学における微分作用素(differential operator)は、微分演算 (D = d⁄dx) の函数として定義された作用素である。ひとまずは表記法の問題として、微分演算を（計算機科学における高階函数と同じ仕方で）入力函数を別の函数を返す抽象的な演算と考えるのが有効である。 本項では、最もよく扱われる種類である線型作用素を主に扱う。しかし、のような非線型微分作用素も存在する。 Na matemática, um operador diferencial é definido como uma função do operador de diferenciação. É útil, primeiramente por questão de notação, ao considerar diferenciação como uma operação abstrata que recebe uma função e retorna outra função (no estilo de uma função de ordem maior em ciência da computação). Este artigo considera principalmente operadores lineares, que são o tipo mais comum. Porém, operadores não-lineares, como a derivada Schwarziana, também existem. En matemàtiques, un operador diferencial és un operador lineal definit com una funció de l'operador de diferenciació. Ajuda, com una qüestió de notació, considerar la diferenciació com una operació abstracta, que accepta una funció i en torna una altra (a l'estil d'una funció d'ordre superior de les ciències de la computació). Operator różniczkowy – operator określony na przestrzeni funkcji różniczkowalnych, definiujący proces tworzenia z danej funkcji nowej funkcji za pomocą operacji różniczkowania. Operatorem różniczkowym może być na przykład operator, który tworzy nową funkcję, będącą sumą pierwszej i drugiej pochodnej danej funkcji (patrz: Przykład poniżej). Dziedziną operatora nazywa się zbiór wszystkich funkcji, na których określony jest dany operator. Przy tym mogą to być funkcje jednej lub wielu zmiennych, funkcje skalarne, wektorowe i ogólnie – funkcje tensorowe. Diferenciala operatoro estas lineara operatoro, kiu konsistas el (partaj) derivoj kun koeficientoj. 在数学中，微分算子（英語：Differential operator）是定义为微分运算之函数的算子。首先在记号上，将微分考虑为一个抽象运算是有帮助的，它接受一个函数得到另一个函数。 في الرياضيات، المؤثر التفاضلي هو المؤثر المعرف كدالة لمؤثر التفاضل. من المفيد اعتبار التفاضل كعملية تجريدية تقبل دالة وترجع دالة أخرى (في نمط دالة ذات ترتيب عالي في علوم الحاسوب).
rdfs:seeAlso
dbr:Hermitian_adjoint
foaf:depiction
n15:Laplace's_equation_on_an_annulus.svg
dcterms:subject
dbc:Differential_operators dbc:Multivariable_calculus dbc:Operator_theory
dbo:wikiPageID
263886
dbo:wikiPageRevisionID
1121869655
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Operator_(mathematics) dbr:Quantum_mechanics dbr:Module_(mathematics) dbr:Higher-order_function dbr:Curl_(mathematics) dbr:Interval_(mathematics) dbr:Differentiable_function dbr:Peetre_theorem dbr:Differentiable_manifold dbr:Probability_current dbr:Complex_variable dbr:Energy_operator dbr:Differential_geometry dbr:Oliver_Heaviside dbr:Simple_ring dbr:Monomial dbr:Ring_(mathematics) dbr:Coordinate dbr:Invariant_differential_operator dbr:Integer dbr:Eigenfunction dbr:Exterior_derivative dbr:Eigenspace dbr:Derivative dbr:Abstract_algebra dbr:Jet_(mathematics) dbr:Eigenvectors dbr:Kronecker_delta dbr:Divergence dbr:Differential_calculus_over_commutative_algebras dbr:Self-adjoint_operator dbr:Differential_equation dbr:Sturm–Liouville_theory dbr:Lie_derivative dbr:Densely_defined_operator dbr:Function_space dbr:Louis_François_Antoine_Arbogast dbr:Hermitian_adjoint dbr:Jet_bundle dbr:Derivation_(abstract_algebra) dbr:Cartesian_coordinates dbr:Commutative_algebra dbr:Eigenfunctions dbr:Commutative_ring n24:Laplace's_equation_on_an_annulus.svg dbr:Argument_of_a_function dbr:Computer_science dbr:Differential_topology dbr:Delta_operator dbr:Constant_coefficients dbr:Several_complex_variables dbr:Partial_differential_equation dbr:Gradient dbr:Euclidean_vector dbr:Ideal_(ring_theory) dbr:Non-commutative_polynomial_ring dbr:Lagrangian_system dbr:Euclidean_division_of_polynomials dbr:Physics dbr:Quotient_ring dbc:Differential_operators dbr:Motor_variable dbr:Symmetry_of_second_derivatives dbr:Multi-index dbr:Laplace_operator dbr:Scalar_product dbc:Multivariable_calculus dbr:Shift_theorem dbr:Sheaf_(mathematics) dbr:Fractional_calculus dbr:Laplacian dbr:Inner_product dbr:Schwarzian_derivative dbc:Operator_theory dbr:Wirtinger_derivative dbr:Mathematics dbr:Real_number dbr:Notation_for_differentiation dbr:Maxwell's_equations dbr:Lp_space dbr:Square-integrable_function dbr:Euler's_homogeneous_function_theorem dbr:Polynomial dbr:Difference_operator dbr:Algebraic_geometry dbr:Function_(mathematics) dbr:Linear_map dbr:Complex_conjugate dbr:Function_composition dbr:Theta_operator dbr:DBAR_operator dbr:Holomorphic_function dbr:Spectral_theory dbr:Elliptic_operator dbr:Momentum_operator dbr:Homogeneous_function dbr:Partial_derivative dbr:Commutative_algebra_(structure) dbr:Vector_bundle
owl:sameAs
dbpedia-pl:Operator_różniczkowy dbpedia-pt:Operador_diferencial dbpedia-nl:Differentiaaloperator dbpedia-simple:Differential_operator dbpedia-de:Differentialoperator dbpedia-ru:Дифференциальный_оператор wikidata:Q1058681 freebase:m.01n3rj dbpedia-zh:微分算子 dbpedia-ja:微分作用素 dbpedia-it:Operatore_differenziale dbpedia-tr:Diferansiyel_operatörü dbpedia-sv:Differentialoperator dbpedia-fa:عملگر_دیفرانسیلی dbpedia-et:Diferentsiaaloperaator dbpedia-ko:미분_연산자 dbpedia-es:Operador_diferencial dbpedia-uk:Диференціальний_оператор dbpedia-fr:Opérateur_différentiel dbpedia-fi:Differentiaalioperaattori n36:4012251-7 dbpedia-cs:Diferenciální_operátor dbpedia-eo:Diferenciala_operatoro n39:88jd dbpedia-ar:مؤثر_تفاضلي n42:Дифференциаллă_оператор dbpedia-ca:Operador_diferencial yago-res:Differential_operator
dbp:wikiPageUsesTemplate
dbt:Open-open dbt:Short_description dbt:Main dbt:Clarify dbt:Functional_analysis dbt:Differential_equations_topics dbt:Authority_control dbt:Reflist dbt:Commons_category-inline dbt:Div_col dbt:Div_col_end dbt:See_also dbt:Springer dbt:Use_American_English dbt:Expand_section
dbo:thumbnail
n15:Laplace's_equation_on_an_annulus.svg?width=300
dbp:id
p/d032250
dbp:title
Differential operator
dbo:abstract
Diferenciala operatoro estas lineara operatoro, kiu konsistas el (partaj) derivoj kun koeficientoj. Diferenciální operátor v matematice je operátor definovaný jako funkce operátoru derivace. Je užitečný především jako prostředek zápisu, který bere derivaci jako abstraktní operaci, která dostane funkci a vrátí jinou funkci (ve stylu v matematické informatice). Nejčastěji používané diferenciální operátory jsou lineární, ale existují i nelineární diferenciální operátory, jako například . 数学における微分作用素(differential operator)は、微分演算 (D = d⁄dx) の函数として定義された作用素である。ひとまずは表記法の問題として、微分演算を（計算機科学における高階函数と同じ仕方で）入力函数を別の函数を返す抽象的な演算と考えるのが有効である。 本項では、最もよく扱われる種類である線型作用素を主に扱う。しかし、のような非線型微分作用素も存在する。 Дифференциа́льный опера́тор (вообще говоря, не непрерывный, не ограниченный и не линейный) — оператор, определённый некоторым дифференциальным выражением и действующий в пространствах (вообще говоря, векторнозначных) функций (или сечений дифференцируемых расслоений) на дифференцируемых многообразиях, или в пространствах, сопряжённых к пространствам этого типа. Дифференциальное выражение — это такое отображение множества в пространстве сечений расслоения с базой в пространство сечений расслоения с той же базой, что для любой точки и любых сечений из совпадений их -струй в точке следует совпадение и в той же точке; наименьшее из чисел , удовлетворяющих этому условию для всех , называется порядком дифференциального выражения и порядком дифференциального оператора, определённого этим выражением. На многообразии без края дифференциальный оператор часто является расширением оператора, естественно определяемого фиксированным дифференциальным выражением на некотором (открытом в подходящей топологии) множестве бесконечно (или достаточно много раз) дифференцируемых сечений данного векторного расслоения с базой и, таким образом, допускает естественное обобщение на случай пучков ростков сечений дифференцируемых расслоений. На многообразии с краем дифференциальный оператор часто определяется как расширение аналогичного оператора, естественно определённого дифференциальным выражением на множестве тех дифференцируемых функций (или сечений расслоения), ограничения которых на лежат в ядре некоторого дифференциального оператора на (или удовлетворяет каким-либо другим условиям, определяемым теми или иными требованиями к области значений оператора на ограничениях функций из области определения оператора , например, неравенствами); дифференциальный оператор называется определяющим граничные условия для дифференциального оператора . Линейные дифференциальные операторы в пространствах, сопряжённых к пространствам функций (или сечений), определяются как операторы, сопряжённые к дифференциальным операторам, указанного выше вида в этих пространствах. 在数学中，微分算子（英語：Differential operator）是定义为微分运算之函数的算子。首先在记号上，将微分考虑为一个抽象运算是有帮助的，它接受一个函数得到另一个函数。 In matematica un operatore differenziale è un operatore definito come una funzione dell'operatore di derivazione. Nel seguito si trattano operatori differenziali lineari, che sono i maggiormente diffusi, sebbene esistano anche diversi operatori differenziali non lineari. Il più semplice operatore differenziale è la derivata. Una notazione comune è o , mentre quando la variabile di differenziazione non necessita di essere esplicitata si usa solo . Per le derivate successive si usa rispettivamente , e . La notazione è accreditata a Oliver Heaviside, che considerava gli operatori differenziali della forma nello studio delle equazioni differenziali. Ein Differentialoperator ist in der Mathematik eine Funktion, die einer Funktion eine Funktion zuordnet und die Ableitung nach einer oder mehreren Variablen enthält. Insbesondere verschlechtern Differentialoperatoren die Regularität der Funktion, auf die sie angewendet werden. Der wohl wichtigste Differentialoperator ist die gewöhnliche Ableitung, d. h. die Abbildung (gesprochen: „d nach dx“), die einer differenzierbaren Funktion ihre Ableitung zuordnet: Differentialoperatoren lassen sich miteinander verknüpfen. Durch Weglassen der Funktion, auf die sie wirken, erhält man reine Operatorgleichungen. Es gibt unterschiedliche Definitionen eines Differentialoperators, die alle Spezialfälle oder Verallgemeinerungen voneinander sind. Da die allgemeinste Formulierung entsprechend schwer verständlich ist, werden hier unterschiedliche Definitionen mit unterschiedlicher Allgemeingültigkeit gegeben. So bestehen gewöhnliche Differentialoperatoren aus der Verkettung von ganzen Ableitungen, während in partiellen Differentialoperatoren auch partielle Ableitungen auftauchen. Soweit nicht anders angegeben, sei in diesem Artikel eine beschränkte und offene Menge. Außerdem wird mit die Menge der -mal stetig differenzierbaren Funktionen und mit die Menge der stetigen Funktionen bezeichnet. Die Beschränkung, dass zwischen reellen Teilmengen abbildet, ist nicht notwendig, wird aber in diesem Artikel meist vorausgesetzt. Sind andere Definitions- und Bildbereiche notwendig oder sinnvoll, so wird dies im Folgenden explizit angegeben. Dieser Artikel beschränkt sich außerdem weitestgehend auf Differentialoperatoren, die auf den gerade erwähnten Räumen der stetig differenzierbaren Funktionen operieren. Es gibt Abschwächungen der Definitionen. So führte beispielsweise das Studium der Differentialoperatoren zur Definition der schwachen Ableitung und damit zu den Sobolev-Räumen, die eine Verallgemeinerung der Räume der stetig-differenzierbaren Funktionen sind. Dies führte weiter zu dem Gedanken, lineare Differentialoperatoren mit Hilfe der Funktionalanalysis in der Operatortheorie zu untersuchen. Auf diese Aspekte wird jedoch vorerst in diesem Artikel nicht weiter eingegangen. Eine Verallgemeinerung eines Differentialoperators ist der Pseudo-Differentialoperator. 수학에서 미분 연산자(微分演算子, 영어: differential operator)는 미분 연산을 포함할 수 있는, 함수 또는 단면 공간 위의 국소적 선형 변환이다. In de analyse, een deelgebied van de wiskunde, is een differentiaaloperator een operator die het bepalen van een of meer afgeleides van verschillende orden generaliseert. Het eenvoudigste voorbeeld is de operator die aan een differentieerbare functie z'n afgeleide toevoegt: Andere voorbeelden zijn ,,,, في الرياضيات، المؤثر التفاضلي هو المؤثر المعرف كدالة لمؤثر التفاضل. من المفيد اعتبار التفاضل كعملية تجريدية تقبل دالة وترجع دالة أخرى (في نمط دالة ذات ترتيب عالي في علوم الحاسوب). Диференціальний оператор (взагалі кажучи, не неперервний, не обмежений і не лінійний) - оператор, визначений деяким диференціальним виразом і діючий в просторах (взагалі кажучи, векторнозначних) функцій (або перетинів диференційовних розшарувань) на диференційовних многовидах, або в просторах, спряжених до просторів цього типу. Диференціальний вираз — це таке відображення множини у просторі перетинів розшарування з базою у простір перетинів розшарування з тією ж сомаю базою, что для будь-якої точки і будь-яких перетинів з збігів їх -струй у точці слідує збіг і у тій же точці; найменше з чисел , що задовольняють цій умові для всіх , називається порядком диференціального виразу і порядком диференціального оператора, визначеного цим виразом. На многовиді без краю диференціальний оператор часто є розширенням оператора, природно обумовленого фіксованим диференціальним виразом на деякій (відкритій в підходящій топології) множині нескінченно (або досить багато разів) диференційовних перетинів даного векторного розшарування з базою і, таким чином, допускає природне узагальнення на випадок пучків ростків перетинів диференційовних розшарувань. На многовиді з краєм диференціальний оператор часто визначається як розширення аналогічного оператора, природно певного диференціальним виразом на множині тих диференційовних функцій (або перетинів розшарування), обмеження яких на лежать у ядрі деякого диференціального оператора на (або задовольняє будь-яким іншим умовам, визначеним тими чи іншими вимогами до області значень оператора на обмеженнях функццій з області визначення оператора , наприклад, нерівностями); диференціальний оператор називається таким, що визначає граничні умови для диференціального оператора . Лінійні диференціальні оператори в просторах, спряжених до просторів функцій (або перетинів), визначаються як оператори, зв'язані до диференціальних операторів, зазначеного вище виду у цих просторах. En matemáticas, un operador diferencial es un operador lineal definido como una función del operador de diferenciación. Ayuda, como una cuestión de notación, considerar a la diferenciación como una operación abstracta, que acepta una función y regresa otra. Na matemática, um operador diferencial é definido como uma função do operador de diferenciação. É útil, primeiramente por questão de notação, ao considerar diferenciação como uma operação abstrata que recebe uma função e retorna outra função (no estilo de uma função de ordem maior em ciência da computação). Este artigo considera principalmente operadores lineares, que são o tipo mais comum. Porém, operadores não-lineares, como a derivada Schwarziana, também existem. Operator różniczkowy – operator określony na przestrzeni funkcji różniczkowalnych, definiujący proces tworzenia z danej funkcji nowej funkcji za pomocą operacji różniczkowania. Operatorem różniczkowym może być na przykład operator, który tworzy nową funkcję, będącą sumą pierwszej i drugiej pochodnej danej funkcji (patrz: Przykład poniżej). Dziedziną operatora nazywa się zbiór wszystkich funkcji, na których określony jest dany operator. Przy tym mogą to być funkcje jednej lub wielu zmiennych, funkcje skalarne, wektorowe i ogólnie – funkcje tensorowe. En mathématiques, et plus précisément en analyse, un opérateur différentiel est un opérateur agissant sur des fonctions différentiables. * Lorsque la fonction est à une seule variable, l'opérateur différentiel est construit à partir des dérivées ordinaires. * Lorsque la fonction est à plusieurs variables, l'opérateur différentiel est construit à partir des dérivées partielles. Un opérateur différentiel agissant sur deux fonctions est appelé opérateur bidifférentiel. En differentialoperator är en operator vars verkan på en funktion bland annat involverar att derivera funktionen ifråga. De enklaste differentialoperatorerna är de vanliga deriveringarna med avseende på en eller annan variabel, till exempel (med Leibniz derivatanotation) En allmän differentialoperator kan dock utföra mer än bara en rak derivering. Det är vanligt att man paketerar ett ofta förekommande deluttryck som beror på en eller flera derivator av en funktion som en namngiven differentialoperator, vilken sedan appliceras på lämplig funktion. Ett exempel på detta är Laplaceoperatorn vilken har egenskapen att när Δ appliceras på en funktion f av tre variabler x, y och z så blir resultatet det vill säga summan av de tre andraderivatorna av f med avseende på x, y, respektive z. Ett annat exempel är Bessels differentialoperator med vars hjälp man kan skriva Bessels differentialekvation som att ; vänsterledet här är enligt definitionen av B detsamma som . Formellt sett är en differentialoperator en funktion som tar en funktion som argument och ger en funktion som resultat (en högre ordningens funktion), så resultatet av att applicera differentialoperatorn L på funktionen f borde skrivas och värdet av denna resultatfunktion i punkten x borde skrivas , men i praktiken är skrivsätten och mycket vanligare. En orsak till detta är tröghet – differentialoperatorer är, även i den allmänna betydelsen, betydligt äldre än den moderna rigorösa tolkningen av det matematiska formelspråket, och dessutom används de företrädesvis inom matematisk analys snarare än de grenar av matematiken där man studerar formelspråkets logiska fundament – liksom att man vill betona likheten med elementära differentialoperatorer som vilka av hävd skrivs utan parentes runt funktionen. En annan orsak för det parenteslösa bruket är att det ofta är mer intuitivt att betrakta applikation och sammansättning av operatorer som ett slags multiplikation, varvid man strävar efter ett beteckningssätt som påminner om det man skulle förvänta sig för matriser. En matemàtiques, un operador diferencial és un operador lineal definit com una funció de l'operador de diferenciació. Ajuda, com una qüestió de notació, considerar la diferenciació com una operació abstracta, que accepta una funció i en torna una altra (a l'estil d'una funció d'ordre superior de les ciències de la computació). In mathematics, a differential operator is an operator defined as a function of the differentiation operator. It is helpful, as a matter of notation first, to consider differentiation as an abstract operation that accepts a function and returns another function (in the style of a higher-order function in computer science). This article considers mainly linear differential operators, which are the most common type. However, non-linear differential operators also exist, such as the Schwarzian derivative.
gold:hypernym
dbr:Operator
prov:wasDerivedFrom
wikipedia-en:Differential_operator?oldid=1121869655&ns=0
dbo:wikiPageLength
16344
foaf:isPrimaryTopicOf
wikipedia-en:Differential_operator