This HTML5 document contains 153 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

PrefixIRI
dbpedia-dehttp://de.dbpedia.org/resource/
dctermshttp://purl.org/dc/terms/
dbohttp://dbpedia.org/ontology/
n21http://dbpedia.org/resource/File:
foafhttp://xmlns.com/foaf/0.1/
n27https://global.dbpedia.org/id/
dbpedia-ruhttp://ru.dbpedia.org/resource/
dbthttp://dbpedia.org/resource/Template:
dbpedia-ukhttp://uk.dbpedia.org/resource/
rdfshttp://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
freebasehttp://rdf.freebase.com/ns/
dbpedia-plhttp://pl.dbpedia.org/resource/
n4http://stacks.math.columbia.edu/
n18http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/
rdfhttp://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
owlhttp://www.w3.org/2002/07/owl#
wikipedia-enhttp://en.wikipedia.org/wiki/
dbpedia-zhhttp://zh.dbpedia.org/resource/
n26https://archive.org/details/
dbpedia-frhttp://fr.dbpedia.org/resource/
dbphttp://dbpedia.org/property/
dbchttp://dbpedia.org/resource/Category:
provhttp://www.w3.org/ns/prov#
xsdhhttp://www.w3.org/2001/XMLSchema#
wikidatahttp://www.wikidata.org/entity/
goldhttp://purl.org/linguistics/gold/
dbrhttp://dbpedia.org/resource/
dbpedia-jahttp://ja.dbpedia.org/resource/

Statements

Subject Item
dbr:Divisor_(algebraic_geometry)
rdfs:label
Diviseur (géométrie algébrique) 除子 Divisor Divisor (algebraic geometry) Дивизор (алгебраическая геометрия) 因子 (代数幾何学) Дивізор (алгебрична геометрія) Dywizor
rdfs:comment
Der Begriff des Divisors spielt in der algebraischen Geometrie und der komplexen Analysis eine wichtige Rolle bei der Untersuchung algebraischer Varietäten bzw. komplexer Mannigfaltigkeiten und der darauf definierten Funktionen. Unterschieden werden müssen dabei der Weil-Divisor und der Cartier-Divisor, welche in bestimmten Fällen übereinstimmen. In algebraic geometry, divisors are a generalization of codimension-1 subvarieties of algebraic varieties. Two different generalizations are in common use, Cartier divisors and Weil divisors (named for Pierre Cartier and André Weil by David Mumford). Both are derived from the notion of divisibility in the integers and algebraic number fields. On singular varieties, this property can also fail, and so one has to distinguish between codimension-1 subvarieties and varieties which can locally be defined by one equation. The former are Weil divisors while the latter are Cartier divisors. 除子是代数几何中的一个重要概念。在黎曼面上，它可以简单的定义为上的点的(整系数)，。一般地，对于代数闭域上的代数簇，它可以定义为余维为一的子簇的(整系数)，也可以定义为层的一个整体截面。在满足一定条件的（可以是奇异的）代数簇上，这两种定义分别推广成Weil除子和Cartier除子。 En mathématiques, plus précisément en géométrie algébrique, les diviseurs sont une généralisation des sous-variétés de codimension 1 de variétés algébriques ; deux généralisations différentes sont d'un usage commun : les diviseurs de Weil et les diviseurs de Cartier. Les deux concepts coïncident dans les cas des variétés non singulières. В алгебраїчній геометрії дивізори є узагальненням підмноговидів деякого алгебричного многовиду корозмірності 1. Існують два різних таких узагальнення — дивізори Вейля і дивізори Картьє (названі на честь Андре Вейля і ), ці поняття еквівалентні в разі многовидів (або схем) без особливих точок. В алгебраической геометрии дивизоры являются обобщением подмногообразий некоторого алгебраического многообразия коразмерности 1. Существуют два различных таких обобщения — дивизоры Вейля и дивизоры Картье (названы в честь Андре Вейля и Пьера Картье), эти понятия эквивалентны в случае многообразий (или схем) без особенностей. 因子（いんし; divisor）とは、代数幾何学や複素幾何学において、代数多様体（または複素解析空間）の余次元1の部分多様体の形式的有限和のことをいう。因子は、代数多様体や解析空間上の有理関数あるいは有理型関数の極や零点の分布を表すために用いられる（参照）。線形同値な因子の空間である線形系を考えることは、射影空間への有理写像を考えることと1対1に対応しているので、代数多様体（または複素解析空間）の代数幾何的な性質・情報を取り出すときに欠かせない概念である。 Dywizor – uogólnienie pojęcia dzielnika elementu pierścienia przemiennego. Pojecie to pojawiło się po raz pierwszy, pod nazwą dzielnika idealnego, w pracach E. Kummera o arytmetyce ciał podziału koła. Teoria dywizorów dla pierścienia przemiennego z jedynką bez dzielników zera polega na konstrukcji homomorfizmu multiplikatywnej półgrupy niezerowych elementów w pewną półgrupę z jednoznacznością rozkładu na czynniki, której elementy nazywają się (całkowitymi) dywizorami pierścienia Pozwala to na sprowadzenie problemów związanych z rozkładem na czynniki elementów pierścienia do rozkładu na czynniki w Obraz gdzie oznaczany jest przez i nazywany dywizorem głównym elementu Element jest z definicji podzielny przez jeśli dzieli w
foaf:depiction
n18:Elliptical_Cone_Quadric.png
dcterms:subject
dbc:Geometry_of_divisors
dbo:wikiPageID
1693055
dbo:wikiPageRevisionID
1114536782
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Lefschetz_hyperplane_theorem dbr:Cambridge_University_Press dbr:Riemann_surface dbr:Pullback_bundle dbr:1-form dbr:Projective_space dbr:Degree_of_a_field_extension dbr:Jacobian_variety dbr:Perfect_field dbr:Heinrich_M._Weber dbr:Elliptic_curve dbr:Poincaré_duality dbr:Integer dbr:Line_bundle dbr:Krull_dimension dbr:Euler_sequence dbr:Projective_variety dbr:Homology_(mathematics) dbr:Group_scheme dbr:Richard_Dedekind dbr:Singular_cohomology dbr:Ring_of_integers dbr:David_Mumford dbr:Rational_point dbr:Reflexive_sheaf dbr:Base_locus dbr:Field_(mathematics) dbr:Meromorphic_function dbr:Algebraic_number_field dbr:Algebraic_varieties dbr:Direct_image_sheaf dbr:Cohomology dbr:Picard_group dbr:Number_field dbr:Glossary_of_algebraic_geometry dbr:Complete_intersection dbr:Algebraic_geometry dbr:Regular_scheme dbr:Complete_intersection_ring dbr:Formal_sum dbr:Kodaira_dimension dbr:Grothendieck–Riemann–Roch_theorem dbc:Geometry_of_divisors dbr:Length_of_a_module dbr:Smooth_scheme dbr:Uncountable dbr:Algebraic_number_theory dbr:Springer-Verlag dbr:Kähler_metric dbr:Finitely_generated_abelian_group dbr:Quadric n21:Elliptical_Cone_Quadric.Png dbr:Canonical_divisor dbr:Judith_D._Sally dbr:Riemann_sphere dbr:Borel–Moore_homology dbr:Ideal_class_group dbr:Chow_group dbr:Complex_manifold dbr:Unique_factorization_domain dbr:Free_abelian_group dbr:Sectional_curvature dbr:Algebraic_cycle dbr:Nef_divisor dbr:André_Weil dbr:Linear_system_of_divisors dbr:Algebraic_curve dbr:Compact_space dbr:Commutative_diagram dbr:Alexander_Grothendieck dbr:Small_contraction dbr:Pierre_Cartier_(mathematician) dbr:Coherent_sheaf dbr:Sheaf_cohomology dbr:Picard_variety dbr:Chow_ring dbr:Hirzebruch–Riemann–Roch_theorem dbr:Discrete_valuation_ring dbr:Chern_class dbr:Linear_combination dbr:Function_field_of_an_algebraic_variety dbr:Société_Mathématique_de_France dbr:Dedekind_domain dbr:Abelian_variety dbr:Homogeneous_polynomial dbr:Locally_Noetherian_scheme dbr:American_Mathematical_Society dbr:Riemann–Roch_theorem dbr:Vector_space dbr:Fractional_ideal dbr:Birational_geometry dbr:Codimension dbr:Néron–Severi_group dbr:Integral_scheme dbr:Genus_(mathematics) dbr:Ample_divisor dbr:Normal_scheme dbr:Relative_effective_Cartier_divisor
dbo:wikiPageExternalLink
n4: n26:historyofalgebra0000dieu
owl:sameAs
dbpedia-fr:Diviseur_(géométrie_algébrique) dbpedia-pl:Dywizor dbpedia-de:Divisor dbpedia-uk:Дивізор_(алгебрична_геометрія) freebase:m.060xc4 wikidata:Q909669 dbpedia-ja:因子_(代数幾何学) freebase:m.05nwcf dbpedia-ru:Дивизор_(алгебраическая_геометрия) dbpedia-zh:除子 n27:54Qnv
dbp:wikiPageUsesTemplate
dbt:Short_description dbt:Citation dbt:Quote dbt:Reflist dbt:Math dbt:Mvar dbt:EGA
dbo:thumbnail
n18:Elliptical_Cone_Quadric.png?width=300
dbp:book
4
dbp:pages
5
dbo:abstract
В алгебраической геометрии дивизоры являются обобщением подмногообразий некоторого алгебраического многообразия коразмерности 1. Существуют два различных таких обобщения — дивизоры Вейля и дивизоры Картье (названы в честь Андре Вейля и Пьера Картье), эти понятия эквивалентны в случае многообразий (или схем) без особенностей. Der Begriff des Divisors spielt in der algebraischen Geometrie und der komplexen Analysis eine wichtige Rolle bei der Untersuchung algebraischer Varietäten bzw. komplexer Mannigfaltigkeiten und der darauf definierten Funktionen. Unterschieden werden müssen dabei der Weil-Divisor und der Cartier-Divisor, welche in bestimmten Fällen übereinstimmen. Ursprünglich kommt dem Divisor im eindimensionalen Fall die Bedeutung zu, die Null- und Polstellenmenge einer rationalen bzw. meromorphen Funktion vorzuschreiben, und es stellt sich die Frage, für welche Divisoren eine solche Realisierung möglich ist, was eng mit der Geometrie der Varietät bzw. Mannigfaltigkeit verknüpft ist. 因子（いんし; divisor）とは、代数幾何学や複素幾何学において、代数多様体（または複素解析空間）の余次元1の部分多様体の形式的有限和のことをいう。因子は、代数多様体や解析空間上の有理関数あるいは有理型関数の極や零点の分布を表すために用いられる（参照）。線形同値な因子の空間である線形系を考えることは、射影空間への有理写像を考えることと1対1に対応しているので、代数多様体（または複素解析空間）の代数幾何的な性質・情報を取り出すときに欠かせない概念である。 除子是代数几何中的一个重要概念。在黎曼面上，它可以简单的定义为上的点的(整系数)，。一般地，对于代数闭域上的代数簇，它可以定义为余维为一的子簇的(整系数)，也可以定义为层的一个整体截面。在满足一定条件的（可以是奇异的）代数簇上，这两种定义分别推广成Weil除子和Cartier除子。 In algebraic geometry, divisors are a generalization of codimension-1 subvarieties of algebraic varieties. Two different generalizations are in common use, Cartier divisors and Weil divisors (named for Pierre Cartier and André Weil by David Mumford). Both are derived from the notion of divisibility in the integers and algebraic number fields. Globally, every codimension-1 subvariety of projective space is defined by the vanishing of one homogeneous polynomial; by contrast, a codimension-r subvariety need not be definable by only r equations when r is greater than 1. (That is, not every subvariety of projective space is a complete intersection.) Locally, every codimension-1 subvariety of a smooth variety can be defined by one equation in a neighborhood of each point. Again, the analogous statement fails for higher-codimension subvarieties. As a result of this property, much of algebraic geometry studies an arbitrary variety by analysing its codimension-1 subvarieties and the corresponding line bundles. On singular varieties, this property can also fail, and so one has to distinguish between codimension-1 subvarieties and varieties which can locally be defined by one equation. The former are Weil divisors while the latter are Cartier divisors. Topologically, Weil divisors play the role of homology classes, while Cartier divisors represent cohomology classes. On a smooth variety (or more generally a regular scheme), a result analogous to Poincaré duality says that Weil and Cartier divisors are the same. The name "divisor" goes back to the work of Dedekind and Weber, who showed the relevance of Dedekind domains to the study of algebraic curves. The group of divisors on a curve (the free abelian group generated by all divisors) is closely related to the group of fractional ideals for a Dedekind domain. An algebraic cycle is a higher codimension generalization of a divisor; by definition, a Weil divisor is a cycle of codimension 1. В алгебраїчній геометрії дивізори є узагальненням підмноговидів деякого алгебричного многовиду корозмірності 1. Існують два різних таких узагальнення — дивізори Вейля і дивізори Картьє (названі на честь Андре Вейля і ), ці поняття еквівалентні в разі многовидів (або схем) без особливих точок. Dywizor – uogólnienie pojęcia dzielnika elementu pierścienia przemiennego. Pojecie to pojawiło się po raz pierwszy, pod nazwą dzielnika idealnego, w pracach E. Kummera o arytmetyce ciał podziału koła. Teoria dywizorów dla pierścienia przemiennego z jedynką bez dzielników zera polega na konstrukcji homomorfizmu multiplikatywnej półgrupy niezerowych elementów w pewną półgrupę z jednoznacznością rozkładu na czynniki, której elementy nazywają się (całkowitymi) dywizorami pierścienia Pozwala to na sprowadzenie problemów związanych z rozkładem na czynniki elementów pierścienia do rozkładu na czynniki w Obraz gdzie oznaczany jest przez i nazywany dywizorem głównym elementu Element jest z definicji podzielny przez jeśli dzieli w En mathématiques, plus précisément en géométrie algébrique, les diviseurs sont une généralisation des sous-variétés de codimension 1 de variétés algébriques ; deux généralisations différentes sont d'un usage commun : les diviseurs de Weil et les diviseurs de Cartier. Les deux concepts coïncident dans les cas des variétés non singulières.
gold:hypernym
dbr:Generalization
prov:wasDerivedFrom
wikipedia-en:Divisor_(algebraic_geometry)?oldid=1114536782&ns=0
dbo:wikiPageLength
41281
foaf:isPrimaryTopicOf
wikipedia-en:Divisor_(algebraic_geometry)