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Álgebra elementar 初等代数学 Elementární algebra Àlgebra elemental Baza algebro Álgebra elemental Элементарная алгебра 초등대수학 Elementaire algebra 初等代數 جبر ابتدائي Elementär algebra Elementary algebra Algèbre classique Елементарна алгебра Elementare Algebra Aljabar elementer Algebra elementare Oinarrizko aljebra

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Álgebra elementar é uma forma fundamental e relativamente básica da álgebra, ensinada a quem presume-se ter pouco ou nenhum conhecimento formal de matemática além da aritmética. A maior diferença entre a álgebra e a aritmética é a inclusão de variáveis. Enquanto na aritmética usa-se apenas os números e suas operações (como +, −, ×, ÷), na álgebra também se usam variáveis tais como x e y, ou a e b em vez de números. Ademais, problemas aritméticos devem ser resolvidos sempre da esquerda para a direita, conservados as regras de ordenação das operações (Potências, Expoentes, Multiplicação e Divisão, Soma e Subtração). Em 2021, um problema aritmético viralizou por confundir calculadoras programadas para resolver problemas algébricos. La studas la ecojn de kaj operaciojn sur la naturaj nombroj, entjeroj, racionalaj kaj reelaj nombroj, kaj kiel oni povas solvi ekvaciojn kun variabloj. 初等代數是一個初等且相對簡單形式的代數，教導對象為還沒有數學和算術方面较深知識的中小学生，大学学习的则称为高等代数。當在算術中只有數字与其運算（如：加、減、乘、除）出現時，在代數中也會使用字母符號诸如 、 或 、 等表示數字，习惯上用前者表示未知数与變數，用后者表示任意的已知数。 Elementární algebra pracuje se základními pojmy algebry, patří mezi základní odvětví matematiky, staví na aritmetice. Zatímco aritmetika pracuje se zadanými čísly, algebra zavádí veličiny bez pevných hodnot, známé jako proměnné. Na rozdíl od abstraktní algebry se elementární algebra nezabývá algebraickými strukturami mimo reálná a komplexní čísla. Použití proměnných k označení veličin umožňuje formální a přesné vyjádření obecných vztahů mezi veličinami a tedy řešení širšího rozsahu problémů. Mnoho kvantitativních vztahů ve vědě a matematice je vyjádřeno jako algebraické rovnice. Elementaire algebra of "middelbare-schoolalgebra" is de basisvorm van algebra. Terwijl in de rekenkunde alleen met concrete getallen gerekend wordt, vindt in de algebra abstractie plaats en wordt er ook symbolisch gerekend, met constanten en variabelen die getallen voorstellen en aangeduid worden met letters en andere symbolen. Door deze abstractie is het mogelijk: * de rekenregels algemeen te formuleren * de eigenschappen van de getallen te onderzoeken * vergelijkingen op te stellen voor onbekende grootheden * functies te definiëren, die verband leggen tussen verschillende variabelen 초등대수학은 수학의 주요 분야 중 하나인 대수학의 기본 개념 중 일부를 포함한다. 그것은 일반적으로 중등 학교 학생들에게 가르치고 산술에 대한 이해를 바탕으로 한다. 산술이 지정된 숫자를 다루는 반면, 대수는 변수로 알려진 고정 값이 없는 양을 도입한다. 이러한 변수의 사용은 대수 표기법의 사용과 산술에 도입된 연산의 일반 규칙에 대한 이해를 수반한다. 추상 대수학과 달리 초등대수학은 실수 및 복소수 영역 밖의 대수 구조와 관련이 없다. 수량을 표시하기 위해 변수를 사용하면 수량 간의 일반적인 관계를 공식적이고 간결하게 표현할 수 있으므로 더 넓은 범위의 문제를 해결할 수 있다. 과학과 수학의 많은 양적 관계는 대수 방정식으로 표현된다. Елемента́рна а́лгебра (англ. Elementary algebra) — алгебра, що подається у вигляді навчальної дисципліни, орієнтованої на вивчення у загальноосвітній школі. Разом з арифметикою, елементарною геометрією та плоскою тригонометрією належить до елементарної математики, яка вивчається у рамках шкільної програми. Дисципліна розглядає: основні поняття алгебри, основи комбінаторики, алгебраїчні вирази, раціональні та ірраціональні рівняння, системи рівнянь, функції та їх графіки, числові послідовності тощо. Matematikan, oinarrizko aljebra ikasleei irakatsitako aljebrako hasierako gaiak barne hartzen ditu, aritmetika ikasi eta gero, gehienetan adierazpen aljebraikoak laburtu, garatu edo kalkulatzearekin eta ekuazio sinpleak ebaztearekin loturik. Aritmetikan zenbakiekin aritzen den bitartean, oinarrizko aljebran aldagaiak adierazten dituzten , eta bestelako letra, ikur edo kopuru abstraktuak erabiltzen ere ikasten da. Konplexuagoa den eta matematiketan funtsezkoa den aljebra abstraktutik bereizi behar da. Aurrekoa erabilgarria da, zeren: L'algebra elementare è la branca della matematica che studia il calcolo letterale, cioè studia i monomi e i polinomi ed estende ad essi le operazioni aritmetiche, dette in questo contesto . Ciò è di grande utilità perché: Un' può contenere numeri, variabili ed operazioni aritmetiche; esempi sono e . El álgebra elemental incluye los conceptos básicos de álgebra, que es una de las ramas principales de las matemáticas. Mientras que en la aritmética solo ocurren los números y sus operaciones aritméticas elementales (como +, –, ×, ÷), en álgebra también se utilizan símbolos para denotar números (como «x», «y», «a», «b»). Estos se denominan variables, incógnita, coeficientes, índices o raíz, según el caso. El término álgebra elemental se usa para distinguir este campo del álgebra abstracta, la parte de la matemática que estudia las estructuras algebraicas. Lo anterior es útil porque: Elementary algebra encompasses the basic concepts of algebra. It is often contrasted with arithmetic: arithmetic deals with specified numbers, whilst algebra introduces variables (quantities without fixed values). This use of variables entails use of algebraic notation and an understanding of the general rules of the operations introduced in arithmetic. Unlike abstract algebra, elementary algebra is not concerned with algebraic structures outside the realm of real and complex numbers. Die elementare Algebra ist die grundlegende Form der Algebra. Im Gegensatz zur Arithmetik treten in der elementaren Algebra neben Zahlen und den Grundrechenarten auch Variablen auf. Im Gegensatz zur abstrakten Algebra werden in der elementaren Algebra keine algebraischen Strukturen, wie Vektorräume, betrachtet. Elementär algebra är algebra som beskriver hur man omvandlar matematiska uttryck, framför allt polynom, för att lösa ekvationer. Exempel på regler är: * Kvadreringsregel * Kuberingsreglerna * Konjugatregeln * Faktoruppdelningarna Till skillnad från aritmetiken, som arbetar med tal bestående av siffror, använder sig algebran av bokstäver som betecknar variabler. Då kan man skriva allmängiltiga formler. Denna utveckling kallas den symboliska abstraktionen och skedde på 1600-talet. L'algèbre élémentaire, également appelée algèbre classique est la branche des mathématiques dont l'objet est l'étude des opérations algébriques (addition, multiplication, soustraction, division et extraction de racine) sur les nombres réels ou complexes, et dont l'objectif principal est la résolution d'équations polynomiales. En ce sens, l'adjectif algébrique peut, suivant les cas, être un synonyme de polynomial (comme dans courbe algébrique) ou l'antonyme d'arithmétique. L'àlgebra elemental inclou alguns dels conceptes bàsics de l'àlgebra, una de les principals branques de les matemàtiques. Normalment s'ensenya àlgebra elemental a secundària i els seus principis es fonamenten en l'aritmètica. Així com l'aritmètica tracta amb nombres específics, l'àlgebra introdueix quantitats sense valor fixe, conegudes com variables. Aquest ús de variables implica l'ús de notació algebraica i una comprensió de les regles generals de les operacions matemàtiques introduïdes en l'aritmètica. A diferència de l'àlgebra abstracta, l'àlgebra elemental no tracta amb estructures algebraiques més enllà del regne dels reals i dels imaginaris. الجبر الابتدائي هو أبسط أنواع الجبر الذي يتم تدريسه لطلاب الرياضيات المفترض محدودية معرفتهم برياضيات ما بعد الأرقام. يشكل هذا الفرع من الجبر الذي يتعامل مع كثيرات الحدود والمعادلات وطرق إيجاد جذور المعادلات وطرق حلها. في هذا المقال نتعرض للجبر الابتدائي بداية ببديهياته مرورا بخواص العمليات الجبرية وانتهاء بأنظمة المعادلات الخطية. 初等代数学（しょとうだいすうがく、英: elementary algebra）は、数学の主要な部門の1つである代数学の基本概念のいくつかを含む。典型的には、中学校の生徒に教えられ、算数の理解を基礎にしている。算数が具体的な数を扱うのに対し、代数学は変数と呼ばれる固定値のない量を導入する。この変数を使うには、代数表記を使うことと算数で導入された演算子の一般的な規則を理解することが必要である。抽象代数学とは異なり、初等代数学は実数と複素数の領域外の代数的構造には関係しない。 量を意味するために変数を使うことで、量と量の間にある一般的な関係を形式的かつ簡潔に表現することができ、より広い範囲の問題を解決することができるようになる。科学と数学における多くの量的関係は、代数方程式として表される。 Элемента́рная а́лгебра — самый старый раздел алгебры, в котором изучаются алгебраические выражения и уравнения над вещественными и комплексными числами. Aljabar elementer adalah bentuk fundamental dan dasar dari aljabar, yang diajarkan kepada murid yang dianggap sedikit atau tidak memiliki pengetahuan tentang matematika yang lebih jauh daripada aritmetika (berhitung). Bila dalam aritmetika hanya bilangan dan operasi aritmetika (seperti +, -, ×, ÷) yang ditemukan, dalam aljabar kita juga menggunakan simbol (seperti x dan y, atau a dan b) untuk mewakili bilangan. Simbol seperti ini disebut sebagai variabel atau peubah. Penggunaan simbol seperti ini berguna karena: Dalam aljabar yang lebih lanjut, suatu pernyataan juga mungkin memiliki .

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Radical equation showing two ways to represent the same expression. The triple bar means the equation is true for all values of x The quadratic formula, which is the solution to the quadratic equation where . Here the symbols , , and represent arbitrary numbers, and is a variable which represents the solution of the equation.

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Елемента́рна а́лгебра (англ. Elementary algebra) — алгебра, що подається у вигляді навчальної дисципліни, орієнтованої на вивчення у загальноосвітній школі. Разом з арифметикою, елементарною геометрією та плоскою тригонометрією належить до елементарної математики, яка вивчається у рамках шкільної програми. Дисципліна розглядає: основні поняття алгебри, основи комбінаторики, алгебраїчні вирази, раціональні та ірраціональні рівняння, системи рівнянь, функції та їх графіки, числові послідовності тощо. Elementární algebra pracuje se základními pojmy algebry, patří mezi základní odvětví matematiky, staví na aritmetice. Zatímco aritmetika pracuje se zadanými čísly, algebra zavádí veličiny bez pevných hodnot, známé jako proměnné. Na rozdíl od abstraktní algebry se elementární algebra nezabývá algebraickými strukturami mimo reálná a komplexní čísla. Použití proměnných k označení veličin umožňuje formální a přesné vyjádření obecných vztahů mezi veličinami a tedy řešení širšího rozsahu problémů. Mnoho kvantitativních vztahů ve vědě a matematice je vyjádřeno jako algebraické rovnice. Aljabar elementer adalah bentuk fundamental dan dasar dari aljabar, yang diajarkan kepada murid yang dianggap sedikit atau tidak memiliki pengetahuan tentang matematika yang lebih jauh daripada aritmetika (berhitung). Bila dalam aritmetika hanya bilangan dan operasi aritmetika (seperti +, -, ×, ÷) yang ditemukan, dalam aljabar kita juga menggunakan simbol (seperti x dan y, atau a dan b) untuk mewakili bilangan. Simbol seperti ini disebut sebagai variabel atau peubah. Penggunaan simbol seperti ini berguna karena: * Memungkinkan perampatan (generalisasi) persamaan dan pertidaksamaan aritmetika untuk dinyatakan sebagai hukum (seperti a + b = b + a untuk semua a dan b), dan karena itu merupakan langkah pertama untuk studi sistematis terhadap sifat-sifat sistem bilangan riil. * Memungkinkan merujuk kepada bilangan yang tidak diketahui. Dalam konteks suatu masalah, variabel mungkin mewakili suatu nilai yang belum diketahui, tetapi dapat ditemukan lewat perumusan dan manipulasi persamaan matematika * Memungkinkan penjelajahan hubungan matematika antara besaran-besaran (misalnya, "bila kamu menjual x karcis, keuntunganmu adalah 3x − 1000 rupiah"). Ketiganya adalah untaian utama dari aljabar elementer, yang mesti dibedakan dari aljabar abstrak, yang merupakan wilayah studi lebih lanjut. Dalam aljabar elementer, sebuah "pernyataan matematika" boleh terdiri dari bilangan, variabel, dan operasi aritmetika. Ini biasanya ditulis dengan 'pangkat yang lebih tinggi' diletakkan di kiri; contohnya: Dalam aljabar yang lebih lanjut, suatu pernyataan juga mungkin memiliki . Sebuah "persamaan" adalah klaim bahwa dua pernyataan adalah sama. Sebagian persamaan berlaku untuk semua nilai variabel (seperti a + b = b + a). Persamaan seperti ini dinamakan "identitas". Persamaan "bersyarat" berlaku hanya untuk sebagian nilai variabel yang mungkin: x2 − 1 = 4. Nilai-nilai variabel yang membuat persamaan tersebut berlaku disebut pemecahan atau "solusi" persamaan. 초등대수학은 수학의 주요 분야 중 하나인 대수학의 기본 개념 중 일부를 포함한다. 그것은 일반적으로 중등 학교 학생들에게 가르치고 산술에 대한 이해를 바탕으로 한다. 산술이 지정된 숫자를 다루는 반면, 대수는 변수로 알려진 고정 값이 없는 양을 도입한다. 이러한 변수의 사용은 대수 표기법의 사용과 산술에 도입된 연산의 일반 규칙에 대한 이해를 수반한다. 추상 대수학과 달리 초등대수학은 실수 및 복소수 영역 밖의 대수 구조와 관련이 없다. 수량을 표시하기 위해 변수를 사용하면 수량 간의 일반적인 관계를 공식적이고 간결하게 표현할 수 있으므로 더 넓은 범위의 문제를 해결할 수 있다. 과학과 수학의 많은 양적 관계는 대수 방정식으로 표현된다. L'algèbre élémentaire, également appelée algèbre classique est la branche des mathématiques dont l'objet est l'étude des opérations algébriques (addition, multiplication, soustraction, division et extraction de racine) sur les nombres réels ou complexes, et dont l'objectif principal est la résolution d'équations polynomiales. Le qualificatif d'élémentaire (ou classique) est destiné à la différencier de l'algèbre générale (ou moderne), qui étudie les structures algébriques (groupes, corps commutatifs, etc.) généralisant les notions de nombre et d'opération. Elle se différencie également de l'arithmétique élémentaire par l'usage de lettres pour représenter les nombres inconnus. En ce sens, l'adjectif algébrique peut, suivant les cas, être un synonyme de polynomial (comme dans courbe algébrique) ou l'antonyme d'arithmétique. Elementaire algebra of "middelbare-schoolalgebra" is de basisvorm van algebra. Terwijl in de rekenkunde alleen met concrete getallen gerekend wordt, vindt in de algebra abstractie plaats en wordt er ook symbolisch gerekend, met constanten en variabelen die getallen voorstellen en aangeduid worden met letters en andere symbolen. Door deze abstractie is het mogelijk: * de rekenregels algemeen te formuleren * de eigenschappen van de getallen te onderzoeken * vergelijkingen op te stellen voor onbekende grootheden * functies te definiëren, die verband leggen tussen verschillende variabelen Элемента́рная а́лгебра — самый старый раздел алгебры, в котором изучаются алгебраические выражения и уравнения над вещественными и комплексными числами. L'àlgebra elemental inclou alguns dels conceptes bàsics de l'àlgebra, una de les principals branques de les matemàtiques. Normalment s'ensenya àlgebra elemental a secundària i els seus principis es fonamenten en l'aritmètica. Així com l'aritmètica tracta amb nombres específics, l'àlgebra introdueix quantitats sense valor fixe, conegudes com variables. Aquest ús de variables implica l'ús de notació algebraica i una comprensió de les regles generals de les operacions matemàtiques introduïdes en l'aritmètica. A diferència de l'àlgebra abstracta, l'àlgebra elemental no tracta amb estructures algebraiques més enllà del regne dels reals i dels imaginaris. L'ús de variables per denotar quantitats no determinades permet establir relacions generals entre quantitats expressades de formalment i concisa, i per tant permet resoldre un camp més ampli de problemes. Moltes relacions quantitatives en la ciència i les matemàtiques estan expressades en forma d'equació algebraica. El álgebra elemental incluye los conceptos básicos de álgebra, que es una de las ramas principales de las matemáticas. Mientras que en la aritmética solo ocurren los números y sus operaciones aritméticas elementales (como +, –, ×, ÷), en álgebra también se utilizan símbolos para denotar números (como «x», «y», «a», «b»). Estos se denominan variables, incógnita, coeficientes, índices o raíz, según el caso. El término álgebra elemental se usa para distinguir este campo del álgebra abstracta, la parte de la matemática que estudia las estructuras algebraicas. Lo anterior es útil porque: * permite la generalización de ecuaciones aritméticas (y de inecuaciones) para ser indicadas como leyes (por ejemplo para toda y ), y es así el primer paso rumbo al estudio sistemático de las propiedades del sistema de los números reales; * permite la referencia a números que no se conocen; en el contexto de un problema, una variable puede representar cierto valor que todavía no se conoce, pero que puede ser encontrado con la formulación y la manipulación de las ecuaciones;y * permite la exploración de relaciones matemáticas entre las cantidades (por ejemplo, “si usted vende x boletos, entonces, su beneficio será 3x – 10 dólares”). Estas tres son los hilos principales del álgebra elemental, que deben distinguirse del álgebra abstracta, un tema más avanzado que generalmente se enseña a los estudiantes universitarios. En álgebra elemental, una expresión puede contener números, variables y operaciones aritméticas. Por convención, estos generalmente se escriben con los términos con exponente más altos a la izquierda (ver polinomio); algunos ejemplos son: En un álgebra más avanzada, una expresión también puede incluir funciones elementales. Una ecuación es la aseveración de que dos expresiones son iguales. Algunas ecuaciones son verdades para todos los valores de las variables implicadas (por ejemplo ); tales ecuaciones son llamadas identidades. Las ecuaciones condicionales son verdades para solamente algunos valores de las variables implicadas: . Los valores de las variables que hacen la ecuación verdadera se llaman las soluciones de la ecuación. Die elementare Algebra ist die grundlegende Form der Algebra. Im Gegensatz zur Arithmetik treten in der elementaren Algebra neben Zahlen und den Grundrechenarten auch Variablen auf. Im Gegensatz zur abstrakten Algebra werden in der elementaren Algebra keine algebraischen Strukturen, wie Vektorräume, betrachtet. 初等代數是一個初等且相對簡單形式的代數，教導對象為還沒有數學和算術方面较深知識的中小学生，大学学习的则称为高等代数。當在算術中只有數字与其運算（如：加、減、乘、除）出現時，在代數中也會使用字母符號诸如 、 或 、 等表示數字，习惯上用前者表示未知数与變數，用后者表示任意的已知数。 La studas la ecojn de kaj operaciojn sur la naturaj nombroj, entjeroj, racionalaj kaj reelaj nombroj, kaj kiel oni povas solvi ekvaciojn kun variabloj. Matematikan, oinarrizko aljebra ikasleei irakatsitako aljebrako hasierako gaiak barne hartzen ditu, aritmetika ikasi eta gero, gehienetan adierazpen aljebraikoak laburtu, garatu edo kalkulatzearekin eta ekuazio sinpleak ebaztearekin loturik. Aritmetikan zenbakiekin aritzen den bitartean, oinarrizko aljebran aldagaiak adierazten dituzten , eta bestelako letra, ikur edo kopuru abstraktuak erabiltzen ere ikasten da. Konplexuagoa den eta matematiketan funtsezkoa den aljebra abstraktutik bereizi behar da. Aurrekoa erabilgarria da, zeren: * ekuazio aritmetikoen (eta inekuazioen) orokortzea lege gisa adierazteko aukera ematen baitu (adibidez, a + b = b + a da a eta b guztirako) eta horrela da lehenengo urratsa zenbaki-sistema errealaren propietateen azterketa sistematikorako * ezagutzen ez diren zenbakiei erreferentzia egiteko aukera ematen du; arazo baten testuinguruan, aldagai batek oraindik ezagutzen ez den balioren bat irudika dezake, baina, ekuazioak formulatuz eta manipulatuz, aurki daitekeena da; eta * kantitateen arteko erlazio matematikoak aztertzeko aukera ematen du (adibidez, «x sarrerak saltzen badituzu, zure irabazia 3x - $ 10 izango da»). Hiru horiek dira oinarrizko aljebraren adar nagusiak, zeinak aljebra abstraktutik bereizi behar diren, unibertsitateko ikasleei normalean irakasten zaien irakasgai aurreratuagoa. Oinarrizko aljebran, adierazpen batek zenbakiak, aldagaiak eta eragiketa aritmetikoak izan ditzake. Konbentzioz, horiek, normalean, ezkerrean berretzaile handiagoak dituzten terminoekin idazten dira (ikus polinomioa); adibide batzuk hauek dira: Aljebra aurreratuagoan, adierazpen batek oinarrizko funtzioak ere izan dezake. Ekuazioa bi adierazpenak berdinak direla dioena da. Ekuazio batzuk egiazkoak dira inplikatutako aldagaien balio guztietarako (adibidez, ); halako ekuazioak identitateak deitzen dira. Baldintza-ekuazioak inplikatutako aldagaien balio batzuetarako soilik dira egiazkoak: . Ekuazioa egia bihurtzen duten aldagaien balioei, ekuazioaren soluzio deitzen zaie. 初等代数学（しょとうだいすうがく、英: elementary algebra）は、数学の主要な部門の1つである代数学の基本概念のいくつかを含む。典型的には、中学校の生徒に教えられ、算数の理解を基礎にしている。算数が具体的な数を扱うのに対し、代数学は変数と呼ばれる固定値のない量を導入する。この変数を使うには、代数表記を使うことと算数で導入された演算子の一般的な規則を理解することが必要である。抽象代数学とは異なり、初等代数学は実数と複素数の領域外の代数的構造には関係しない。 量を意味するために変数を使うことで、量と量の間にある一般的な関係を形式的かつ簡潔に表現することができ、より広い範囲の問題を解決することができるようになる。科学と数学における多くの量的関係は、代数方程式として表される。 L'algebra elementare è la branca della matematica che studia il calcolo letterale, cioè studia i monomi e i polinomi ed estende ad essi le operazioni aritmetiche, dette in questo contesto . Ciò è di grande utilità perché: * consente la formulazione generale di leggi aritmetiche (come per ogni e ), e quindi è il primo passo per un'esplorazione sistematica delle proprietà del sistema dei numeri reali; * consente di riferirsi a numeri incogniti e quindi di formulare delle equazioni e di sviluppare tecniche per risolverle (per esempio: "trova un numero tale che ); * consente la formulazione di relazioni funzionali (come la seguente: "se si vendono biglietti, allora il profitto sarà euro"). Un' può contenere numeri, variabili ed operazioni aritmetiche; esempi sono e . Un'equazione è una proposizione aperta, contenente un'uguaglianza, che può essere vera o falsa in funzione del valore attribuito alle variabili incognite in essa presenti. Alcune equazioni sono vere per ogni valore delle incognite (per esempio ); esse sono conosciute come identità. Altre equazioni contengono dei simboli per le variabili incognite e siamo quindi interessati a trovare quei particolari valori che rendono vera l'uguaglianza, cioè rendono il primo membro uguale al secondo: . Essi sono detti soluzioni dell'equazione. الجبر الابتدائي هو أبسط أنواع الجبر الذي يتم تدريسه لطلاب الرياضيات المفترض محدودية معرفتهم برياضيات ما بعد الأرقام. يشكل هذا الفرع من الجبر الذي يتعامل مع كثيرات الحدود والمعادلات وطرق إيجاد جذور المعادلات وطرق حلها. في هذا المقال نتعرض للجبر الابتدائي بداية ببديهياته مرورا بخواص العمليات الجبرية وانتهاء بأنظمة المعادلات الخطية. Elementär algebra är algebra som beskriver hur man omvandlar matematiska uttryck, framför allt polynom, för att lösa ekvationer. Exempel på regler är: * Kvadreringsregel * Kuberingsreglerna * Konjugatregeln * Faktoruppdelningarna Till skillnad från aritmetiken, som arbetar med tal bestående av siffror, använder sig algebran av bokstäver som betecknar variabler. Då kan man skriva allmängiltiga formler. Denna utveckling kallas den symboliska abstraktionen och skedde på 1600-talet. På 1800-talet började man formulera axiom för räknelagarna och då definierade man strukturer som kroppar, ringar och grupper. Dessa studeras inom den abstrakta algebran. Algebran är en del av den finita matematiken, då man inte gör gränsövergångar som inom den matematiska analysen. Elementary algebra encompasses the basic concepts of algebra. It is often contrasted with arithmetic: arithmetic deals with specified numbers, whilst algebra introduces variables (quantities without fixed values). This use of variables entails use of algebraic notation and an understanding of the general rules of the operations introduced in arithmetic. Unlike abstract algebra, elementary algebra is not concerned with algebraic structures outside the realm of real and complex numbers. It is typically taught to secondary school students and builds on their understanding of arithmetic. The use of variables to denote quantities allows general relationships between quantities to be formally and concisely expressed, and thus enables solving a broader scope of problems. Many quantitative relationships in science and mathematics are expressed as algebraic equations. Álgebra elementar é uma forma fundamental e relativamente básica da álgebra, ensinada a quem presume-se ter pouco ou nenhum conhecimento formal de matemática além da aritmética. A maior diferença entre a álgebra e a aritmética é a inclusão de variáveis. Enquanto na aritmética usa-se apenas os números e suas operações (como +, −, ×, ÷), na álgebra também se usam variáveis tais como x e y, ou a e b em vez de números. Ademais, problemas aritméticos devem ser resolvidos sempre da esquerda para a direita, conservados as regras de ordenação das operações (Potências, Expoentes, Multiplicação e Divisão, Soma e Subtração). Em 2021, um problema aritmético viralizou por confundir calculadoras programadas para resolver problemas algébricos.

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