This HTML5 document contains 155 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

Prefix	IRI
dbt	http://dbpedia.org/resource/Template:
dbpedia-no	http://no.dbpedia.org/resource/
wikipedia-en	http://en.wikipedia.org/wiki/
dbpedia-bg	http://bg.dbpedia.org/resource/
dbpedia-fi	http://fi.dbpedia.org/resource/
dbr	http://dbpedia.org/resource/
dbpedia-hr	http://hr.dbpedia.org/resource/
n39	http://www.2dcurves.com/derived/
dbpedia-ar	http://ar.dbpedia.org/resource/
dbpedia-et	http://et.dbpedia.org/resource/
dbpedia-he	http://he.dbpedia.org/resource/
n16	http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/
dbpedia-fr	http://fr.dbpedia.org/resource/
dcterms	http://purl.org/dc/terms/
rdfs	http://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
rdf	http://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
n13	http://dbpedia.org/resource/File:
dbp	http://dbpedia.org/property/
dbpedia-eu	http://eu.dbpedia.org/resource/
dbpedia-eo	http://eo.dbpedia.org/resource/
xsdh	http://www.w3.org/2001/XMLSchema#
dbpedia-uk	http://uk.dbpedia.org/resource/
dbo	http://dbpedia.org/ontology/
dbpedia-pt	http://pt.dbpedia.org/resource/
dbpedia-sk	http://sk.dbpedia.org/resource/
dbpedia-ja	http://ja.dbpedia.org/resource/
dbc	http://dbpedia.org/resource/Category:
dbpedia-de	http://de.dbpedia.org/resource/
dbpedia-pl	http://pl.dbpedia.org/resource/
dbpedia-ru	http://ru.dbpedia.org/resource/
yago	http://dbpedia.org/class/yago/
dbpedia-ro	http://ro.dbpedia.org/resource/
wikidata	http://www.wikidata.org/entity/
dbpedia-nl	http://nl.dbpedia.org/resource/
yago-res	http://yago-knowledge.org/resource/
n31	https://global.dbpedia.org/id/
dbpedia-sl	http://sl.dbpedia.org/resource/
dbpedia-it	http://it.dbpedia.org/resource/
dbpedia-ca	http://ca.dbpedia.org/resource/
prov	http://www.w3.org/ns/prov#
foaf	http://xmlns.com/foaf/0.1/
dbpedia-nn	http://nn.dbpedia.org/resource/
dbpedia-zh	http://zh.dbpedia.org/resource/
dbpedia-ko	http://ko.dbpedia.org/resource/
dbpedia-es	http://es.dbpedia.org/resource/
freebase	http://rdf.freebase.com/ns/
owl	http://www.w3.org/2002/07/owl#

Statements

Subject Item

dbr:Evolute

rdf:type

yago:Attribute100024264 yago:Line113863771 yago:Shape100027807 yago:Curve113867641 yago:Abstraction100002137 yago:WikicatCurves

rdfs:label

축폐선 Développée Ewoluta Эволюта Eboluta Evoluta Evolute Evoluta منشئ المنحنى Еволюта Evolute Evoluta Evolute 渐屈线 縮閉線 Evoluto Evoluta

rdfs:comment

Na geometria diferencial de curvas, a evoluta de uma curva é o lugar geométrico de todos suas (centros de curvatura). En géométrie, la développée d'une courbe plane est le lieu de ses centres de courbure. On peut aussi la décrire comme l'enveloppe de la famille des droites normales à la courbe. Die Evolute einer ebenen Kurve ist * die Bahn, auf der sich der Mittelpunkt des Krümmungskreises bewegt, wenn der zugehörige Punkt die gegebene Kurve durchläuft. Oder auch: * die Hüllkurve (Enveloppe) der Normalen der gegebenen Kurve. Evoluten stehen in engem Zusammenhang mit den Evolventen einer gegebenen Kurve, denn es gilt: Eine Kurve ist die Evolute jeder ihrer Evolventen. Geometrian, "K" kurba baten eboluta beste kurba bat da, "K" kurbaren osatzen duten leku geometrikoa dena. Beste hitzez, eboluta kurbarekiko normalen da. Jatorrizko kurbari bilkari esaten zaio. In the differential geometry of curves, the evolute of a curve is the locus of all its centers of curvature. That is to say that when the center of curvature of each point on a curve is drawn, the resultant shape will be the evolute of that curve. The evolute of a circle is therefore a single point at its center. Equivalently, an evolute is the envelope of the normals to a curve. Evolutes are closely connected to involutes: A curve is the evolute of any of its involutes. En , l'evoluta d'una corba és el lloc geomètric de tots els seus centres de curvatura. O el que és equivalent, és la de les normals a una corba. La corba original és una involuta de la seva evoluta. (Compareu i ) 漸屈線是曲線微分幾何中的概念，它是曲線上圓心的軌跡。等價的描述是一條曲線的漸屈線即是其法線的包絡。 漸屈線與漸伸線是一對相對的概念，若曲線A是曲線B的漸屈線，曲線B即為曲線A的漸伸線。每條曲線的漸屈線唯一確定，但卻可以有無窮多條漸伸線。 축폐선(evolute, 縮閉線) 또는 에볼류트, 에볼류트곡선(-曲線)은 어떤 곡선의 각 점에 대한 의 궤적이 이루는 또 하나의 곡선이다. 모든 점에 대한 곡률 중심을 찾을 수 있다면 곡선의 종류는 관계없이 한 곡선에서 다른 곡선을 유도해내는 것이므로 곡선의 의 일종이다. 정의상, 모든 점은 그 점을 중심으로 하는 임의의 원의 축폐선이다. 신개선과는 쌍대적인 관계에 있다. 즉, 곡선 A가 B의 신개선이라면, 정의상 곡선 B는 A의 축폐선이다. 数学、特ににおける縮閉線（しゅくへいせん、英: evolute）とは、曲線の各点におけるの軌跡として得られる別の曲線をいう。曲線の法線の包絡線を縮閉線と呼ぶといっても同じことである。 曲線、曲面、あるいはもっと一般に（Rn の）部分多様体の縮閉とは、その法写像の（包絡線）をいう。具体的に、M を滑らかで非特異な Rn の部分多様体とし、M の各点 p と p を基点として M に直交する各ベクトル v に対して、点 p + v を対応させると、これは法写像と呼ばれるを定める。法写像の焦線は M の縮閉である。 منشئ المنحنى أو مطور المنحنى (بالإنجليزية: evolute)‏ هو المحل الهندسي لمراكز انحناء منحنى آخر، ويعرف الأخير أو الإنفوليوت involute، كما يعرف أيضًا منشئ المنحنى بأنه من الخطوط المستقيمة المتعامدة على منحنى. المنحنى الأصلي هو أحد لمنشئ منحناه. In de vlakke meetkunde noemt men de evolute van een gladde kromme, de meetkundige plaats (verzameling) van alle plaatselijke krommingsmiddelpunten van die kromme. Als een gladde kromme is met kromtestraal overal verschillend van 0 en oneindig, en is de evolute van , dan is een evolvente van . Omgekeerd geldt dat de evolute van een evolvente, weer de oorspronkelijke kromme is. Se llama evoluta de una curva "C" dada, al lugar geométrico de los centros de curvatura de "C". L'evoluta di una curva piana è un'altra curva piana che si ottiene come luogo geometrico dei centri di curvatura di (ovvero i centri dei cerchi osculatori, che meglio approssimano la curva nei punti). Per esempio, l'evoluta di un cerchio è il suo centro stesso. In questo modo viene detta involuta o evolvente di . Еволюта (лат. evolutus — розгорнутий) — множина точок центрів кривизни кривої. По відношенню до своєї еволюти будь-яка крива є евольвентою. Для побудови еволюти кривої, крива в околі кожної точки апроксимується частиною кола, дотичного до кривої. Центри таких кіл і утворюють еволюту. Еволюта є обвідною сімейства її нормалей. Поняття еволюти і термін введені Х. Гюйгенсом (1673). Эволю́та плоской кривой — геометрическое место точек, являющихся центрами кривизны кривой. По отношению к своей эволюте любая кривая является эвольвентой. Ewoluta (łac. evolutus, rozwinięty) albo rozwinięta krzywej – krzywa utworzona ze środków krzywizny krzywej . Każda krzywa jest ewolutą swojej ewolwenty. Jeśli krzywa jest ewolutą danej krzywej to jej styczne są normalnymi do krzywej Przykłady * ewolutą traktrysy jest krzywa łańcuchowa, * ewolutą cykloidy jest cykloida. En la diferenciala geometrio, evoluto de kurbo estas la de ĉiuj ĝiaj (centroj de kurbeco). Ekvivalente, ĝi estas la de perpendikularoj al la fonta kurbo. La originala kurbo estas de ĝia evoluto.

foaf:depiction

n16:Cycloid_osculating_circle_evolute_2.gif n16:Evolute-parab-1-e.svg n16:Evolute1.gif n16:Nephroide-evolute-e.svg n16:Evolute-elli.svg n16:Evolute-parab-2-e.svg

dcterms:subject

dbc:Curves dbc:Differential_geometry

dbo:wikiPageID

842387

dbo:wikiPageRevisionID

1098605472

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Frenet–Serret_formulas dbr:Tractrix dbr:Tait–Kneser_theorem dbr:Tautochrone_curve n13:Cycloid_osculating_circle_evolute_2.gif n13:Nephroide-evolute-e.svg dbr:Locus_(mathematics) dbr:Logarithmic_spiral dbr:Semicubic_parabola dbr:Parabola dbr:Caustic_(mathematics) dbr:Lagrangian_map dbc:Curves dbr:Differential_geometry_of_curves dbr:Astroid dbr:Curve dbr:Osculating_circle dbr:Apollonius_of_Perga dbr:Deltoid_curve dbr:Envelope_(mathematics) dbr:Line_(geometry) n13:Evolute-elli.svg n13:Evolute-parab-2-e.svg n13:Evolute-parab-1-e.svg n13:Evolute1.gif dbr:Parallel_curve dbr:Cycloid dbr:Perpendicular dbr:Christiaan_Huygens dbr:Ideal_point dbr:Involute dbr:Regular_curve dbr:Ellipse dbr:Circle dbr:Cardioid dbr:Submanifold dbc:Differential_geometry dbr:Arc_length dbr:Nephroid dbr:Vertex_(curve)

dbo:wikiPageExternalLink

n39:curvature.html%23evolute

owl:sameAs

dbpedia-nl:Evolute freebase:m.03g67s dbpedia-ja:縮閉線 dbpedia-pl:Ewoluta dbpedia-de:Evolute dbpedia-ro:Evolută dbpedia-nn:Evolute dbpedia-es:Evoluta dbpedia-bg:Еволюта dbpedia-pt:Evoluta dbpedia-it:Evoluta dbpedia-eo:Evoluto dbpedia-sk:Evolúta dbpedia-fr:Développée wikidata:Q658654 dbpedia-he:אבולוט n31:4qHx1 dbpedia-zh:渐屈线 dbpedia-ca:Evoluta dbpedia-ar:منشئ_المنحنى dbpedia-fi:Evoluutta dbpedia-hr:Evoluta dbpedia-ru:Эволюта dbpedia-no:Evolute yago-res:Evolute dbpedia-uk:Еволюта dbpedia-ko:축폐선 dbpedia-sl:Evoluta dbpedia-eu:Eboluta dbpedia-et:Evoluut

dbp:wikiPageUsesTemplate

dbt:Circa dbt:Mvar dbt:Springer dbt:Reflist dbt:Differential_transforms_of_plane_curves dbt:Short_description dbt:Math dbt:MathWorld

dbo:thumbnail

n16:Evolute-parab-1-e.svg?width=300

dbp:first

D.D.

dbp:id

E/e036670

dbp:last

Sokolov

dbp:title

Evolute

dbp:urlname

Evolute

dbo:abstract

L'evoluta di una curva piana è un'altra curva piana che si ottiene come luogo geometrico dei centri di curvatura di (ovvero i centri dei cerchi osculatori, che meglio approssimano la curva nei punti). Per esempio, l'evoluta di un cerchio è il suo centro stesso. In questo modo viene detta involuta o evolvente di . En la diferenciala geometrio, evoluto de kurbo estas la de ĉiuj ĝiaj (centroj de kurbeco). Ekvivalente, ĝi estas la de perpendikularoj al la fonta kurbo. La originala kurbo estas de ĝia evoluto. Geometrian, "K" kurba baten eboluta beste kurba bat da, "K" kurbaren osatzen duten leku geometrikoa dena. Beste hitzez, eboluta kurbarekiko normalen da. Jatorrizko kurbari bilkari esaten zaio. In de vlakke meetkunde noemt men de evolute van een gladde kromme, de meetkundige plaats (verzameling) van alle plaatselijke krommingsmiddelpunten van die kromme. Als een gladde kromme is met kromtestraal overal verschillend van 0 en oneindig, en is de evolute van , dan is een evolvente van . Omgekeerd geldt dat de evolute van een evolvente, weer de oorspronkelijke kromme is. 축폐선(evolute, 縮閉線) 또는 에볼류트, 에볼류트곡선(-曲線)은 어떤 곡선의 각 점에 대한 의 궤적이 이루는 또 하나의 곡선이다. 모든 점에 대한 곡률 중심을 찾을 수 있다면 곡선의 종류는 관계없이 한 곡선에서 다른 곡선을 유도해내는 것이므로 곡선의 의 일종이다. 정의상, 모든 점은 그 점을 중심으로 하는 임의의 원의 축폐선이다. 신개선과는 쌍대적인 관계에 있다. 즉, 곡선 A가 B의 신개선이라면, 정의상 곡선 B는 A의 축폐선이다. In the differential geometry of curves, the evolute of a curve is the locus of all its centers of curvature. That is to say that when the center of curvature of each point on a curve is drawn, the resultant shape will be the evolute of that curve. The evolute of a circle is therefore a single point at its center. Equivalently, an evolute is the envelope of the normals to a curve. The evolute of a curve, a surface, or more generally a submanifold, is the caustic of the normal map. Let M be a smooth, regular submanifold in Rn. For each point p in M and each vector v, based at p and normal to M, we associate the point p + v. This defines a Lagrangian map, called the normal map. The caustic of the normal map is the evolute of M. Evolutes are closely connected to involutes: A curve is the evolute of any of its involutes. En géométrie, la développée d'une courbe plane est le lieu de ses centres de courbure. On peut aussi la décrire comme l'enveloppe de la famille des droites normales à la courbe. منشئ المنحنى أو مطور المنحنى (بالإنجليزية: evolute)‏ هو المحل الهندسي لمراكز انحناء منحنى آخر، ويعرف الأخير أو الإنفوليوت involute، كما يعرف أيضًا منشئ المنحنى بأنه من الخطوط المستقيمة المتعامدة على منحنى. المنحنى الأصلي هو أحد لمنشئ منحناه. Эволю́та плоской кривой — геометрическое место точек, являющихся центрами кривизны кривой. По отношению к своей эволюте любая кривая является эвольвентой. 漸屈線是曲線微分幾何中的概念，它是曲線上圓心的軌跡。等價的描述是一條曲線的漸屈線即是其法線的包絡。 漸屈線與漸伸線是一對相對的概念，若曲線A是曲線B的漸屈線，曲線B即為曲線A的漸伸線。每條曲線的漸屈線唯一確定，但卻可以有無窮多條漸伸線。 Die Evolute einer ebenen Kurve ist * die Bahn, auf der sich der Mittelpunkt des Krümmungskreises bewegt, wenn der zugehörige Punkt die gegebene Kurve durchläuft. Oder auch: * die Hüllkurve (Enveloppe) der Normalen der gegebenen Kurve. Evoluten stehen in engem Zusammenhang mit den Evolventen einer gegebenen Kurve, denn es gilt: Eine Kurve ist die Evolute jeder ihrer Evolventen. Se llama evoluta de una curva "C" dada, al lugar geométrico de los centros de curvatura de "C". Na geometria diferencial de curvas, a evoluta de uma curva é o lugar geométrico de todos suas (centros de curvatura). Ewoluta (łac. evolutus, rozwinięty) albo rozwinięta krzywej – krzywa utworzona ze środków krzywizny krzywej . Każda krzywa jest ewolutą swojej ewolwenty. Jeśli krzywa jest ewolutą danej krzywej to jej styczne są normalnymi do krzywej Przykłady * ewolutą traktrysy jest krzywa łańcuchowa, * ewolutą cykloidy jest cykloida. 数学、特ににおける縮閉線（しゅくへいせん、英: evolute）とは、曲線の各点におけるの軌跡として得られる別の曲線をいう。曲線の法線の包絡線を縮閉線と呼ぶといっても同じことである。 曲線、曲面、あるいはもっと一般に（Rn の）部分多様体の縮閉とは、その法写像の（包絡線）をいう。具体的に、M を滑らかで非特異な Rn の部分多様体とし、M の各点 p と p を基点として M に直交する各ベクトル v に対して、点 p + v を対応させると、これは法写像と呼ばれるを定める。法写像の焦線は M の縮閉である。 En , l'evoluta d'una corba és el lloc geomètric de tots els seus centres de curvatura. O el que és equivalent, és la de les normals a una corba. La corba original és una involuta de la seva evoluta. (Compareu i ) Еволюта (лат. evolutus — розгорнутий) — множина точок центрів кривизни кривої. По відношенню до своєї еволюти будь-яка крива є евольвентою. Для побудови еволюти кривої, крива в околі кожної точки апроксимується частиною кола, дотичного до кривої. Центри таких кіл і утворюють еволюту. Еволюта є обвідною сімейства її нормалей. Поняття еволюти і термін введені Х. Гюйгенсом (1673).

prov:wasDerivedFrom

wikipedia-en:Evolute?oldid=1098605472&ns=0

dbo:wikiPageLength

10085

foaf:isPrimaryTopicOf

wikipedia-en:Evolute