This HTML5 document contains 128 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

PrefixIRI
dbpedia-dehttp://de.dbpedia.org/resource/
dctermshttp://purl.org/dc/terms/
dbpedia-pmshttp://pms.dbpedia.org/resource/
dbohttp://dbpedia.org/ontology/
foafhttp://xmlns.com/foaf/0.1/
n13https://books.google.com/
dbpedia-eshttp://es.dbpedia.org/resource/
dbpedia-eohttp://eo.dbpedia.org/resource/
n14https://global.dbpedia.org/id/
yagohttp://dbpedia.org/class/yago/
dbpedia-ruhttp://ru.dbpedia.org/resource/
n28http://www.numdam.org/
dbthttp://dbpedia.org/resource/Template:
rdfshttp://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
dbpedia-ukhttp://uk.dbpedia.org/resource/
freebasehttp://rdf.freebase.com/ns/
n27https://www.maa.org/sites/default/files/pdf/upload_library/22/Ford/
n25http://
rdfhttp://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
owlhttp://www.w3.org/2002/07/owl#
dbpedia-vihttp://vi.dbpedia.org/resource/
dbpedia-ithttp://it.dbpedia.org/resource/
dbpedia-frhttp://fr.dbpedia.org/resource/
wikipedia-enhttp://en.wikipedia.org/wiki/
dbphttp://dbpedia.org/property/
dbchttp://dbpedia.org/resource/Category:
provhttp://www.w3.org/ns/prov#
xsdhhttp://www.w3.org/2001/XMLSchema#
wikidatahttp://www.wikidata.org/entity/
dbrhttp://dbpedia.org/resource/

Statements

Subject Item
dbr:Faà_di_Bruno's_formula
rdf:type
yago:WikicatTheoremsInAnalysis yago:Cognition100023271 yago:Content105809192 yago:Concept105835747 yago:Abstraction100002137 yago:Theorem106752293 yago:PsychologicalFeature100023100 yago:Message106598915 yago:Communication100033020 yago:Idea105833840 yago:Rule105846054 yago:Proposition106750804 yago:Statement106722453 yago:WikicatDifferentiationRules
rdfs:label
Formulo de Faà di Bruno Formel von Faà di Bruno Formula di Faà di Bruno Формула Фаа-ди-Бруно Fórmula de Faà di Bruno Формула Фаа ді Бруно Formule de Faà di Bruno Faà di Bruno's formula
rdfs:comment
Формула Фаа-ди-Бруно является обобщением формулы дифференцирования сложной функции на производные более высоких порядков. Она была названа в честь итальянского математика и священника Франческо Фаа-ди-Бруно, благодаря которому она стала известна (примерно в 1855 году), хотя реально первооткрывателем этой формулы является , который более чем за 50 лет до Фаа ди Бруно сделал первые публикации на эту тему. Возможно, наиболее известна формула Фаа ди Бруно в следующем виде: где сумма по всем кортежам длины n из неотрицательных целых чисел (m1, …, mn), удовлетворяющих ограничению Формула Фаа ді Бруно — математична тотожність, що узагальнює правило ланцюга до вищих похідних, названих на честь , хоча він не був першим, хто заявив або довів цю формулу. У 1800 році, понад 50 років до Фаа ді Бруно, французький математик виклав формулу в підручнику з обчисленням вважаючи першим опублікованим посилання на цю тему. Найвідоміша форма формули Фаа ді Бруно виглядає як де сума біжить по всім n-кортежам невід’ємних цілих чисел (m1, ..., mn), що задовольняють умові Faà di Bruno's formula is an identity in mathematics generalizing the chain rule to higher derivatives. It is named after Francesco Faà di Bruno , although he was not the first to state or prove the formula. In 1800, more than 50 years before Faà di Bruno, the French mathematician Louis François Antoine Arbogast had stated the formula in a calculus textbook, which is considered to be the first published reference on the subject. Perhaps the most well-known form of Faà di Bruno's formula says that En matematiko, formulo de Faà di Bruno estas idento ĝeneraliganta la ĉenan regulon al pli altaj derivaĵoj. Ĝi estas nomita pro Francesco Faà di Bruno (1825 - 1888). Eble la plej konata formo de formulo de Faà di Bruno estas kie la sumo estas tra ĉiuj n-opoj (m1, ..., mn) kontentigantaj kondiĉon Iam, por doni ĝi plaĉantan kaj memoreblan ŝablonon, ĝi estas skribita tiel ke la koeficientoj kiuj havas la kombinan interpretadon diskutitan pli sube estas malpli eksplicitaj: Kombinigo de la termoj kun la sama valoro de kondukas al alia iel pli simpla formulo esprimita per : En mathématiques, et plus précisément en analyse, la formule de Faà di Bruno est une identité généralisant la règle de dérivation des fonctions composées au cas des dérivées d'ordre supérieur. Elle a été souvent attribuée au mathématicien italien François Faà di Bruno, en 1855, mais on en connait des mentions plus anciennes, la première étant sans doute due, en 1800, à Louis François Antoine Arbogast. La formula di Faà di Bruno (che prende il nome da Francesco Faà di Bruno) è la generalizzazione alle derivate di ordine superiore della ben nota formula per la derivata di una funzione composta (regola della catena).La versione moderna della formula di Faà di Bruno si scrive come segue: se sono due funzioni di variabile reale e è la funzione composta, la derivata di ordine di è data da La versione originale della formula data da Faà di Bruno era leggermente più complicata, in quanto nella somma interna i termini erano ordinati in modo diverso, raggruppando le derivate dello stesso ordine: Die Formel von Faà di Bruno ist eine Formel der Analysis, die vom italienischen Mathematiker Francesco Faà di Bruno (1825–1888) publiziert wurde. Mit ihr lassen sich höhere Ableitungen von komponierten Funktionen bestimmen, sie verallgemeinert somit die Kettenregel und gehört zu denAbleitungsregeln der Differentialrechnung. La fórmula de Faà di Bruno es una identidad que generaliza la regla de la cadena a derivadas de orden superior, llamada así en honor al matemático italiano Francesco Faà di Bruno (1825-1888) , aunque él no fue el primero en afirmar o demostrar la fórmula. En 1800, más de 50 años antes de Faà di Bruno, el matemático francés Louis François Antoine Arbogast (1759-1803) declaró la fórmula en un libro de cálculo,​ considerada la primera referencia publicada al respecto sobre el tema.​ Quizás, la forma más conocida de la fórmula Faa di Bruno dice que: , . . .
dcterms:subject
dbc:Factorial_and_binomial_topics dbc:Differentiation_rules dbc:Enumerative_combinatorics dbc:Theorems_in_analysis dbc:Differential_calculus dbc:Differential_algebra
dbo:wikiPageID
425943
dbo:wikiPageRevisionID
1119628884
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Birkhäuser_Verlag dbc:Factorial_and_binomial_topics dbr:Reciprocal_(mathematics) dbr:Louis_François_Antoine_Arbogast dbr:Partition_of_a_set dbr:Chain_rule dbr:Combinatorics dbc:Differentiation_rules dbc:Enumerative_combinatorics dbr:Integer_partition dbr:Gateaux_derivative dbr:The_Quarterly_Journal_of_Pure_and_Applied_Mathematics dbr:Cumulant dbr:American_Mathematical_Monthly dbr:Multinomial_theorem dbr:Moment_(mathematics) dbr:Cambridge_University_Press dbr:Exponential_formula dbr:Tuple dbr:Cumulant-generating_function dbr:Composition_(combinatorics) dbc:Theorems_in_analysis dbc:Differential_calculus dbr:Mathematics dbr:Torino dbr:Bell_polynomials dbr:Harley_Flanders dbr:Mathematical_Proceedings_of_the_Cambridge_Philosophical_Society dbr:Barnaba_Tortolini dbr:Partition_(number_theory) dbr:Banach_space dbr:Nouvelles_Annales_de_Mathématiques dbr:Google_books dbc:Differential_algebra dbr:Fréchet_derivative dbr:Formal_power_series dbr:Moment-generating_function
dbo:wikiPageExternalLink
n13:books%3Fid=BNrW0UJ_UFcC n13:books%3Fid=BNrW0UJ_UFcC&pg=PA83 n13:books%3Fid=YoPq8uCy5Y8C n13:books%3Fid=i4vw2STJl2QC n13:books%3Fid=7BELAAAAYAAJ&pg=PA359 n25:www.numdam.org n13:books%3Fid=ddE3AAAAMAAJ&pg=PA479 n27:Johnson217-234.pdf n28:item%3Fid=NAM_1850_1_9__119_1 n28:item%3Fid=NAM_1852_1_11__376_1 n13:books%3Fid=MZ0KAAAAYAAJ
owl:sameAs
dbpedia-uk:Формула_Фаа_ді_Бруно dbpedia-de:Formel_von_Faà_di_Bruno n14:Scfe dbpedia-eo:Formulo_de_Faà_di_Bruno dbpedia-fr:Formule_de_Faà_di_Bruno dbpedia-it:Formula_di_Faà_di_Bruno dbpedia-vi:Công_thức_Faà_di_Bruno dbpedia-ru:Формула_Фаа-ди-Бруно dbpedia-es:Fórmula_de_Faà_di_Bruno freebase:m.0270wl wikidata:Q1437653 dbpedia-pms:Fórmola_ëd_Faà_ëd_Brun
dbp:wikiPageUsesTemplate
dbt:Harvnb dbt:Math dbt:MathWorld dbt:Annotated_link dbt:Citation dbt:Harvs dbt:Reflist dbt:Calculus dbt:Pi dbt:Harvtxt dbt:Short_description dbt:Doi
dbp:authorlink
Francesco Faà di Bruno
dbp:first
Francesco
dbp:last
Faà di Bruno
dbp:title
Faa di Bruno's Formula
dbp:urlname
FaadiBrunosFormula
dbp:year
1857 1855
dbo:abstract
La fórmula de Faà di Bruno es una identidad que generaliza la regla de la cadena a derivadas de orden superior, llamada así en honor al matemático italiano Francesco Faà di Bruno (1825-1888) , aunque él no fue el primero en afirmar o demostrar la fórmula. En 1800, más de 50 años antes de Faà di Bruno, el matemático francés Louis François Antoine Arbogast (1759-1803) declaró la fórmula en un libro de cálculo,​ considerada la primera referencia publicada al respecto sobre el tema.​ Quizás, la forma más conocida de la fórmula Faa di Bruno dice que: , donde la suma es sobre todas las n-tuplas de enteros no negativos (m1, …, mn) que satisfacen la restricción: . A veces, para darle un patrón memorable, esta está escrita en una forma en la que los coeficientes que tienen la interpretación combinatoria que se discuten a continuación son menos explícitos: . Combinando los términos con el mismo valor de m1 + m2 + ... + mn = k y notando que m j tiene que ser cero para j > n − k + 1 proporciona una fórmula algo más sencilla en términos de Polinomios de Bell Bn,k(x1,...,xn−k+1): . La formula di Faà di Bruno (che prende il nome da Francesco Faà di Bruno) è la generalizzazione alle derivate di ordine superiore della ben nota formula per la derivata di una funzione composta (regola della catena).La versione moderna della formula di Faà di Bruno si scrive come segue: se sono due funzioni di variabile reale e è la funzione composta, la derivata di ordine di è data da dove indica la derivata di ordine , e la somma interna è effettuata su tutti i possibili valori interi di la cui somma è uguale a . Adesempio, quando , per si può scegliere: soltanto ,per si hanno le due scelte oppure , e per soltanto . La versione originale della formula data da Faà di Bruno era leggermente più complicata, in quanto nella somma interna i termini erano ordinati in modo diverso, raggruppando le derivate dello stesso ordine: dove adesso la somma è estesa a tutti gli interi che verificano le due condizioni . e . En matematiko, formulo de Faà di Bruno estas idento ĝeneraliganta la ĉenan regulon al pli altaj derivaĵoj. Ĝi estas nomita pro Francesco Faà di Bruno (1825 - 1888). Eble la plej konata formo de formulo de Faà di Bruno estas kie la sumo estas tra ĉiuj n-opoj (m1, ..., mn) kontentigantaj kondiĉon Iam, por doni ĝi plaĉantan kaj memoreblan ŝablonon, ĝi estas skribita tiel ke la koeficientoj kiuj havas la kombinan interpretadon diskutitan pli sube estas malpli eksplicitaj: Kombinigo de la termoj kun la sama valoro de kondukas al alia iel pli simpla formulo esprimita per : En mathématiques, et plus précisément en analyse, la formule de Faà di Bruno est une identité généralisant la règle de dérivation des fonctions composées au cas des dérivées d'ordre supérieur. Elle a été souvent attribuée au mathématicien italien François Faà di Bruno, en 1855, mais on en connait des mentions plus anciennes, la première étant sans doute due, en 1800, à Louis François Antoine Arbogast. Формула Фаа-ди-Бруно является обобщением формулы дифференцирования сложной функции на производные более высоких порядков. Она была названа в честь итальянского математика и священника Франческо Фаа-ди-Бруно, благодаря которому она стала известна (примерно в 1855 году), хотя реально первооткрывателем этой формулы является , который более чем за 50 лет до Фаа ди Бруно сделал первые публикации на эту тему. Возможно, наиболее известна формула Фаа ди Бруно в следующем виде: где сумма по всем кортежам длины n из неотрицательных целых чисел (m1, …, mn), удовлетворяющих ограничению Иногда, для лучшего запоминания, формула записывается в виде однако это снижает очевидность комбинаторной интерпретации. Суммируя члены с фиксированным значением m1 + m2 + … + mn = k и заметив, что mj должен быть равен нулю при j > n − k + 1, можно прийти к несколько более простой формуле, выраженной через полиномы Белла Bn,k(x1, …, xn−k+1): Faà di Bruno's formula is an identity in mathematics generalizing the chain rule to higher derivatives. It is named after Francesco Faà di Bruno , although he was not the first to state or prove the formula. In 1800, more than 50 years before Faà di Bruno, the French mathematician Louis François Antoine Arbogast had stated the formula in a calculus textbook, which is considered to be the first published reference on the subject. Perhaps the most well-known form of Faà di Bruno's formula says that where the sum is over all n-tuples of nonnegative integers (m1, ..., mn) satisfying the constraint Sometimes, to give it a memorable pattern, it is written in a way in which the coefficients that have the combinatorial interpretation discussed below are less explicit: Combining the terms with the same value of m1 + m2 + ... + mn = k and noticing that mj has to be zero for j > n − k + 1 leads to a somewhat simpler formula expressed in terms of Bell polynomials Bn,k(x1,...,xn−k+1): Формула Фаа ді Бруно — математична тотожність, що узагальнює правило ланцюга до вищих похідних, названих на честь , хоча він не був першим, хто заявив або довів цю формулу. У 1800 році, понад 50 років до Фаа ді Бруно, французький математик виклав формулу в підручнику з обчисленням вважаючи першим опублікованим посилання на цю тему. Найвідоміша форма формули Фаа ді Бруно виглядає як де сума біжить по всім n-кортежам невід’ємних цілих чисел (m1, ..., mn), що задовольняють умові Іноді, щоб надати йому пам’ятну картину, вона записується так, що коефіцієнти, що мають комбінаторне тлумачення, про які йде мова нижче, менш явні: Поєднання доданків з однаковим значенням m1 + m2 + ... + mn = k і помічаючи, що mj має дорівнювати нулю для j > n − к +1 призводить до дещо простішої формули, вираженої в термінах многочленів Белла Bn,k (x1, ..., xn − k +1): Die Formel von Faà di Bruno ist eine Formel der Analysis, die vom italienischen Mathematiker Francesco Faà di Bruno (1825–1888) publiziert wurde. Mit ihr lassen sich höhere Ableitungen von komponierten Funktionen bestimmen, sie verallgemeinert somit die Kettenregel und gehört zu denAbleitungsregeln der Differentialrechnung.
prov:wasDerivedFrom
wikipedia-en:Faà_di_Bruno's_formula?oldid=1119628884&ns=0
dbo:wikiPageLength
20829
foaf:isPrimaryTopicOf
wikipedia-en:Faà_di_Bruno's_formula