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Cupola geodetica Cúpula geodèsica 지오데식 돔 Geodätische Kuppel Cúpula geodésica Geodetická kopule Dôme géodésique Geodetisk kupol Геодезичний купол Kubah geodesik Cúpula geodésica Геодезический купол قبة جيوديسية ジオデシック・ドーム Geodetische koepel Cruinneachán geodasach Geodesic dome Kopuła geodezyjna
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القبة الجيوديسية (بالإنجليزية: Geodesic dome) هي هيكل قشري خفيف ذات شكل كروي أو شبه كروي مبنية على أساس شبكة من الدوائر العظمى (جيوديسي) على سطح كرة. تتشكل هذه القباب من القطاعات الحديدية التي تتعرض لقوى محورية أغلبها قوى الشد. وهي النواة التي ظهرت على أساسها أعمال جديدة من المنشآت الفراغية. تتقاطع الجيوديسيا لتشكل عناصر مثلثة لها صلابة كما توزع الضغط أيضًا عبر الهيكل الإنشائي. ويكوّن التشكيل هذا النوع من القباب باستخدام الجمالونات متخذًا التشكيل الكروي للتكوين الفراغي. ジオデシック・ドームは、球に近い正多面体である正十二面体ないし正二十面体、あるいは半正多面体の切頂二十面体を、さらに対称性をできるだけ持たせながら正三角形に近い三角形で細分割し、球面をその測地線（ジオデシック）ないし測地線を近似する線分の集まりで構成したドーム、特に、そのような構造を均質な構造材を多数並べることによってくみ上げたドーム状構造物である。ジオデシックを訳して測地線ドーム、考案者の名からフラードームとも呼ばれる。 Een geodetische koepel of geodetisch gewelf is een koepel of gewelf, dat door de speciale constructie zeer licht kan worden uitgevoerd. De naam komt van de driehoeksmeting, een onderdeel van geodesie. Een geodetische koepel is een soortgelijk geheel van driehoeken. De constructie is zelfdragend: er is geen verdere ondersteuning nodig. Het is vaak min of meer het bovenste deel van een geodetische bol. A geodesic dome is a hemispherical thin-shell structure (lattice-shell) based on a geodesic polyhedron. The triangular elements of the dome are structurally rigid and distribute the structural stress throughout the structure, making geodesic domes able to withstand very heavy loads for their size. Cruinneachán atá cobhsaí ó thaobh struchtúir de, a thógtar as greille de bhaill dhíreacha, ceangailte le chéile chun dromchla leanúnach de thriantáin bheaga a chruthú. D'fhionn Buckminster Fuller é sna 1950idí. Una cupola geodetica è una composta da una rete di travi giacenti su cerchi massimi (geodetiche). Le geodetiche si intersecano formando elementi triangolari che giacciono approssimativamente sulla superficie di una sfera; i triangoli sono tutti molto simili tra loro ed essendo rigidi garantiscono la robustezza locale, mentre le geodetiche formate dai loro lati distribuiscono gli sforzi locali sull'intera struttura. La cupola geodetica è l'unica struttura costruita dall'uomo che diventa proporzionalmente più resistente all'aumentare delle dimensioni. Quando la struttura forma una sfera completa, viene detta sfera geodetica. Cúpulas ou domos são estruturas utilizadas pelas mais diversas civilizações desde a antiguidade. Esta extensa utilização deste recurso pode ser atribuída à sua grande estabilidade e resistência mecânica. Já as cúpulas geodésicas ou domos geodésicos são estruturas cuja invenção se deu no século XX e é atribuída ao arquiteto e inventor norte-americano Richard Buckminster Füller. Geodätische Kuppeln sind Konstruktionen von sphärischen Kuppeln mit einer Gitterschale aus Dreiecken. Die Bezeichnung geodätisch spielt auf Geodäsie an, in der ebenfalls die Zerlegung in Dreiecke wesentlich ist. En architecture, un dôme géodésique est une structure sphérique, ou partiellement sphérique, en treillis dont les barres suivent les grands cercles (géodésiques) de la sphère. L'intersection des barres géodésiques forme des éléments triangulaires qui possèdent chacun leur propre rigidité, provoquant la distribution des forces et des tensions sur l'ensemble de la structure qui est de ce fait autoporteuse, laissant l'intérieur entièrement disponible (pas de piliers). Una cúpula geodésica o domo geodésico es parte de una esfera geodésica, un poliedro generado a partir de un icosaedro o un dodecaedro, aunque puede generarse de cualquiera de los sólidos platónicos. Геодезический купол (геокупол, геодом) — сферическое архитектурное сооружение, собранное из стержней, образующих геодезическую структуру, благодаря которой сооружение в целом обладает хорошими несущими качествами. Геодезический купол является несущей сетчатой оболочкой. Форма купола образуется благодаря особому соединению балок: в каждом узле сходятся ребра слегка различной длины, которые в целом образуют многогранник, близкий по форме к сегменту сферы. Геодезичний купол (геодезична баня) — сферична архітектурна споруда, зібрана з металевих балок, що творять геодезичну структуру, завдяки якій споруда загалом має добрі тримальні якості. Геодезична баня є тримальною . Форма бані твориться завдяки особливому з'єднанню балок — у кожному вузлі сходяться три ребра трохи різної довжини, що загалом творять багатогранник, близький формою до сеґмента сфери. Kubah geodesik adalah struktur cangkang-tipis (kisi-cangkang) hemisferikal berdasarkan pada . Unsur-unsur segitiga pada kubah secara struktural kaku, dan mendistribusikan tegangan struktural ke seluruh struktur, sehingga membuat kubah geodesik mampu menahan beban yang sangat berat untuk ukurannya. Kubah pertama yang bisa disebut sebagai "geodesik" dalam segala aspeknya dirancang setelah Perang Dunia I oleh seorang insinyur kepala dari perusahaan optik Carl Zeiss yang membuat sebuah planetarium untuk menampung proyektor planetariumnya. Kopuła geodezyjna ("kopuła Fullera") – wielościan, który odwzorowuje powierzchnię kuli. W kopule geodezyjnej najmniejszym stosowanym elementem geometrycznym jest najczęściej trójkąt równoramienny zbliżony do równobocznego, bowiem jest on najsztywniejszym wielokątem. Geometryczny kształt kopuły geodezyjnej wykorzystywany jest w różnego rodzaju rozwiązaniach architektonicznych jako atrakcyjne, wytrzymałe i samonośne (tzn. niewymagające wewnętrznych podpór) przykrycie dużych powierzchni. Geodetisk kupol är en modern kupolkonstruktion av annan typ än ett kupolvalv. En geodetisk kupol består av ett rymdfackverk av standardiserade enheter, till exempel korta stål- eller aluminiumrör, som monterats samman till ett nätliknande system av trianglar, täckt eller "ifyllt" av ett lätt material, till exempel lättmetall, plast eller kartong. Den geodetiska kupolen, som således omfattar en sfärisk form men bärs av genomgående raka enheter, medger rumskonstruktioner av utomordentlig lätthet och teoretiskt sett obegränsade dimensioner. Una cúpula geodèsica és una estructura amb una forma semiesfèrica,formada per unions de triangles que poden ser de diverses mides. Els triangles formen figures hexagonals. 지오데식 돔(geodesic dome)은 지오데식 다면체(geodesic polyhedron)로 이루어진 반구형 또는 바닥이 일부 잘린 구형의 건축물이다. 표면은 삼각형의 구면 격자로 이루어져 있다. 삼각형 모서리와 면으로 응력을 분산시켜 얇은 껍질 만으로 하중을 지탱할 수 있다. 버크민스터 풀러가 개발했다. Geodetická kopule (anglicky geodesic dome) je polokulovitá tenkovrstvá struktura, založená na geodetickém mnohostěnu. Trojúhelníkové prvky kupole jsou konstrukčně tuhé a rozdělují konstrukční napětí do celé struktury, což činí geodetické kopule schopné odolat i velkému zatížení. Částečně využívají princip tensegrity.
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Kubah geodesik adalah struktur cangkang-tipis (kisi-cangkang) hemisferikal berdasarkan pada . Unsur-unsur segitiga pada kubah secara struktural kaku, dan mendistribusikan tegangan struktural ke seluruh struktur, sehingga membuat kubah geodesik mampu menahan beban yang sangat berat untuk ukurannya. Kubah pertama yang bisa disebut sebagai "geodesik" dalam segala aspeknya dirancang setelah Perang Dunia I oleh seorang insinyur kepala dari perusahaan optik Carl Zeiss yang membuat sebuah planetarium untuk menampung proyektor planetariumnya. Una cupola geodetica è una composta da una rete di travi giacenti su cerchi massimi (geodetiche). Le geodetiche si intersecano formando elementi triangolari che giacciono approssimativamente sulla superficie di una sfera; i triangoli sono tutti molto simili tra loro ed essendo rigidi garantiscono la robustezza locale, mentre le geodetiche formate dai loro lati distribuiscono gli sforzi locali sull'intera struttura. La cupola geodetica è l'unica struttura costruita dall'uomo che diventa proporzionalmente più resistente all'aumentare delle dimensioni. Quando la struttura forma una sfera completa, viene detta sfera geodetica. Fra tutte le strutture costruite con elementi lineari, la cupola geodetica è quella con il massimo rapporto fra volume racchiuso e peso (massimo volume con il minimo peso): strutturalmente sono molto più forti di quanto sembrerebbe guardando le travi che le costituiscono. Durante la costruzione di una cupola geodetica c'è un momento in cui la struttura raggiunge la "massa critica" necessaria e si assesta distribuendo i carichi, sostenendo in seguito i ponteggi ad essa fissati, per la prosecuzione della costruzione. Il progetto tradizionale, con carta e matita, di una cupola geodetica è molto complesso, in parte perché non esistono progetti standard di cupole geodetiche pronti, da scalare dimensionalmente secondo le necessità, ma ogni cupola deve essere progettata da zero in base alle dimensioni, alla forma e ai materiali. Esistono dei criteri di progettazione basati sull'adattamento di solidi platonici, come l'icosaedro: essenzialmente consistono nel proiettare le facce del solido sulla superficie della sfera che lo circoscrive. Non c'è un modo perfetto di eseguire una simile operazione, perché non è possibile conservare contemporaneamente i lati e gli angoli originali, e il risultato è una soluzione di compromesso basata su triangoli e geodetiche solo approssimativamente regolari. Il progetto di geodetiche si può estendere a superfici di forma qualsiasi, purché curva e convessa; in questi casi però si rende necessario calcolare separatamente ogni trave della struttura, facendo lievitare i costi. A causa delle difficoltà di progetto delle cupole geodetiche i costruttori tendono a standardizzarle e a costruire solo pochi modelli di dimensioni prefissate. Il calcolo computerizzato di strutture complesse (come la struttura geodetica) ha reso molto più veloce e semplice il corretto dimensionamento strutturale, e la previsione del comportamento della struttura ad eventi concomitanti, come il sisma, la neve ed il vento. Naturalmente previa costituzione di un corretto modello di calcolo, fatto che non è necessariamente banale. Uguale situazione si ha realizzando disegni tecnici di strutture geodetiche, che sono di difficile realizzazione con carta e matita; il disegno CAD di modellazione tridimensionale assistita da calcolatore aiuta in maniera sostanziale la realizzazione del disegno, e per via indotta la successiva realizzazione CAD di progettazione assistita da calcolatore. Una cúpula geodèsica és una estructura amb una forma semiesfèrica,formada per unions de triangles que poden ser de diverses mides. Els triangles formen figures hexagonals. Геодезичний купол (геодезична баня) — сферична архітектурна споруда, зібрана з металевих балок, що творять геодезичну структуру, завдяки якій споруда загалом має добрі тримальні якості. Геодезична баня є тримальною . Форма бані твориться завдяки особливому з'єднанню балок — у кожному вузлі сходяться три ребра трохи різної довжини, що загалом творять багатогранник, близький формою до сеґмента сфери. القبة الجيوديسية (بالإنجليزية: Geodesic dome) هي هيكل قشري خفيف ذات شكل كروي أو شبه كروي مبنية على أساس شبكة من الدوائر العظمى (جيوديسي) على سطح كرة. تتشكل هذه القباب من القطاعات الحديدية التي تتعرض لقوى محورية أغلبها قوى الشد. وهي النواة التي ظهرت على أساسها أعمال جديدة من المنشآت الفراغية. تتقاطع الجيوديسيا لتشكل عناصر مثلثة لها صلابة كما توزع الضغط أيضًا عبر الهيكل الإنشائي. ويكوّن التشكيل هذا النوع من القباب باستخدام الجمالونات متخذًا التشكيل الكروي للتكوين الفراغي. يُشار بالذكر إلى أن أول تصميم لقبة جيوديسية قد تم على يد المعمار الأمريكي ريتشارد بوكمينستر فولر عام 1967 لقبة متحف بايوسفير في مونتريال، كندا. فقد لاحظ فولر أن المواد الإنشائية السائدة قد تتحمل الضغط، كما أنها تتسم بالثقل والحجم الكبير، ولكن القليل منها يتحمل الشد، لذا ركز على المواد التي تتحمل الشد والخفيفة الوزن ذات القطاعات الصغيرة وذلك ليمكنها احتمال قوى الالتواء والتقوس عند تعرضها لقوى الضغط. En architecture, un dôme géodésique est une structure sphérique, ou partiellement sphérique, en treillis dont les barres suivent les grands cercles (géodésiques) de la sphère. L'intersection des barres géodésiques forme des éléments triangulaires qui possèdent chacun leur propre rigidité, provoquant la distribution des forces et des tensions sur l'ensemble de la structure qui est de ce fait autoporteuse, laissant l'intérieur entièrement disponible (pas de piliers). La construction des coupoles géodésiques a été particulièrement développée par l'architecte américain Richard Buckminster Fuller. L'une de ses géodes les plus remarquables est un dôme géodésique transparent de 80 m de diamètre qui fut construit sur l'île Sainte-Hélène à Montréal en 1967 pour être le pavillon des États-Unis à l'exposition universelle de Montréal et qui abrite aujourd'hui la Biosphère. La forme mathématique de la structure d'un dôme géodésique est une géode. Généralement, son polyèdre générateur est un icosaèdre inscrit dans une sphère hypothétique, orienté de telle sorte que l'un de ses 12 sommets (ou le centre de l'une de ses 20 faces) se trouve au point le plus haut de l'édifice. Ceci présente un intérêt non seulement esthétique, mais aussi pratique pendant la phase de construction de la structure (un mât central vertical permettant de soulever l'ouvrage au fur et à mesure que de nouveaux éléments lui sont ajoutés). Chaque face de l'icosaèdre est pavée par des triangles plus petits : le plus simple est de diviser chaque côté en N parties égales, et de paver chaque face par N² triangles équilatéraux. Puis, les sommets de chaque triangle sont projetés sur la sphère inscrite, de manière à transformer chaque triangle en triangle sphérique. Quelque 300 000 dômes géodésiques ont été construits à travers le monde. Ils peuvent servir à de très nombreux usages : lieux publics (musées, lieux d'exposition, salles de spectacle, lieux de compétition sportive ou d'entraînement…), centres commerciaux, structures provisoires (forums, expositions, salons, tentes collectives ou individuelles…), habitations collectives (expéditions scientifiques…), structures à usage technique, abris divers (entrepôts, hangars, garages, couverture de réservoirs, abris de jardin), et même habitations privées (bien que cet usage présente de sérieux (en) inconvénients)… Il est exceptionnel qu'un dôme géodésique soit complet : le plus souvent, on n'en construit que la partie supérieure et il est d'usage d'indiquer par une fraction simple (et donc approximative) le rapport entre la hauteur de la structure et le diamètre de la sphère circonscrite au polyèdre générateur. En toute rigueur, on devrait appeler « sphère géodésique » les dômes complets, et réserver la dénomination de « dôme géodésique » ou « coupole géodésique » aux dômes incomplets. Geodetická kopule (anglicky geodesic dome) je polokulovitá tenkovrstvá struktura, založená na geodetickém mnohostěnu. Trojúhelníkové prvky kupole jsou konstrukčně tuhé a rozdělují konstrukční napětí do celé struktury, což činí geodetické kopule schopné odolat i velkému zatížení. Částečně využívají princip tensegrity. ジオデシック・ドームは、球に近い正多面体である正十二面体ないし正二十面体、あるいは半正多面体の切頂二十面体を、さらに対称性をできるだけ持たせながら正三角形に近い三角形で細分割し、球面をその測地線（ジオデシック）ないし測地線を近似する線分の集まりで構成したドーム、特に、そのような構造を均質な構造材を多数並べることによってくみ上げたドーム状構造物である。ジオデシックを訳して測地線ドーム、考案者の名からフラードームとも呼ばれる。 A geodesic dome is a hemispherical thin-shell structure (lattice-shell) based on a geodesic polyhedron. The triangular elements of the dome are structurally rigid and distribute the structural stress throughout the structure, making geodesic domes able to withstand very heavy loads for their size. Kopuła geodezyjna ("kopuła Fullera") – wielościan, który odwzorowuje powierzchnię kuli. W kopule geodezyjnej najmniejszym stosowanym elementem geometrycznym jest najczęściej trójkąt równoramienny zbliżony do równobocznego, bowiem jest on najsztywniejszym wielokątem. Geometryczny kształt kopuły geodezyjnej wykorzystywany jest w różnego rodzaju rozwiązaniach architektonicznych jako atrakcyjne, wytrzymałe i samonośne (tzn. niewymagające wewnętrznych podpór) przykrycie dużych powierzchni. Pierwszą kopułę tego typu wybudowano w 1923 według projektu niemieckiego inżyniera Walthera Bauersfelda z przeznaczeniem na planetarium w Jenie. Pod koniec lat 40. XX wieku idee te zostały rozwinięte i spopularyzowane przez amerykańskiego konstruktora, architekta, kartografa i filozofa Richarda Fullera, który jest również twórcą nazwy „kopuła geodezyjna". Geodätische Kuppeln sind Konstruktionen von sphärischen Kuppeln mit einer Gitterschale aus Dreiecken. Die Bezeichnung geodätisch spielt auf Geodäsie an, in der ebenfalls die Zerlegung in Dreiecke wesentlich ist. Una cúpula geodésica o domo geodésico es parte de una esfera geodésica, un poliedro generado a partir de un icosaedro o un dodecaedro, aunque puede generarse de cualquiera de los sólidos platónicos. Геодезический купол (геокупол, геодом) — сферическое архитектурное сооружение, собранное из стержней, образующих геодезическую структуру, благодаря которой сооружение в целом обладает хорошими несущими качествами. Геодезический купол является несущей сетчатой оболочкой. Форма купола образуется благодаря особому соединению балок: в каждом узле сходятся ребра слегка различной длины, которые в целом образуют многогранник, близкий по форме к сегменту сферы. Cruinneachán atá cobhsaí ó thaobh struchtúir de, a thógtar as greille de bhaill dhíreacha, ceangailte le chéile chun dromchla leanúnach de thriantáin bheaga a chruthú. D'fhionn Buckminster Fuller é sna 1950idí. Cúpulas ou domos são estruturas utilizadas pelas mais diversas civilizações desde a antiguidade. Esta extensa utilização deste recurso pode ser atribuída à sua grande estabilidade e resistência mecânica. Já as cúpulas geodésicas ou domos geodésicos são estruturas cuja invenção se deu no século XX e é atribuída ao arquiteto e inventor norte-americano Richard Buckminster Füller. As geodésicas apresentam extraordinária resistência e leveza. A sua estrutura consiste em barras de qualquer material e pode ser feito em qualquer dimensão, desde que o tamanho das suas barras seja calculado corretamente. Geodetisk kupol är en modern kupolkonstruktion av annan typ än ett kupolvalv. En geodetisk kupol består av ett rymdfackverk av standardiserade enheter, till exempel korta stål- eller aluminiumrör, som monterats samman till ett nätliknande system av trianglar, täckt eller "ifyllt" av ett lätt material, till exempel lättmetall, plast eller kartong. Den geodetiska kupolen, som således omfattar en sfärisk form men bärs av genomgående raka enheter, medger rumskonstruktioner av utomordentlig lätthet och teoretiskt sett obegränsade dimensioner. Den första geodetiska kupolen var Zeiss-Planetarium Jena från 1926. Konstruktionsformen har fått viss spridning i modern arkitektur, till exempel USA:s paviljong på Expo 67 och Eden Project. 지오데식 돔(geodesic dome)은 지오데식 다면체(geodesic polyhedron)로 이루어진 반구형 또는 바닥이 일부 잘린 구형의 건축물이다. 표면은 삼각형의 구면 격자로 이루어져 있다. 삼각형 모서리와 면으로 응력을 분산시켜 얇은 껍질 만으로 하중을 지탱할 수 있다. 버크민스터 풀러가 개발했다. Een geodetische koepel of geodetisch gewelf is een koepel of gewelf, dat door de speciale constructie zeer licht kan worden uitgevoerd. De naam komt van de driehoeksmeting, een onderdeel van geodesie. Een geodetische koepel is een soortgelijk geheel van driehoeken. De constructie is zelfdragend: er is geen verdere ondersteuning nodig. Het is vaak min of meer het bovenste deel van een geodetische bol. De Amerikaanse architect Richard Buckminster Fuller wordt veelal gezien als de uitvinder van de geodetische koepel. Hij maakte de geodetische koepel bekend, maar in Duitsland ontwierp Walther Bauersfeld in dienst van Carl Zeiss te Jena meer dan twintig jaar eerder een geodetische koepel.
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