This HTML5 document contains 40 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

Prefix	IRI
dbpedia-de	http://de.dbpedia.org/resource/
yago-res	http://yago-knowledge.org/resource/
dbo	http://dbpedia.org/ontology/
foaf	http://xmlns.com/foaf/0.1/
n5	https://global.dbpedia.org/id/
dbpedia-ru	http://ru.dbpedia.org/resource/
dbt	http://dbpedia.org/resource/Template:
dbpedia-uk	http://uk.dbpedia.org/resource/
rdfs	http://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
n19	http://sah.dbpedia.org/resource/
rdf	http://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
owl	http://www.w3.org/2002/07/owl#
dbpedia-zh	http://zh.dbpedia.org/resource/
dbpedia-fr	http://fr.dbpedia.org/resource/
wikipedia-en	http://en.wikipedia.org/wiki/
prov	http://www.w3.org/ns/prov#
dbp	http://dbpedia.org/property/
xsdh	http://www.w3.org/2001/XMLSchema#
wikidata	http://www.wikidata.org/entity/
dbr	http://dbpedia.org/resource/
dbpedia-ja	http://ja.dbpedia.org/resource/

Statements

Subject Item

dbr:Hermitian_form

rdfs:label

Ермітова форма Эрмитова форма Forme hermitienne Espace hermitien Hermitian form エルミート形式 埃爾米特形式 Hermitesche Sesquilinearform

rdfs:comment

En mathématiques, un espace hermitien est un espace vectoriel sur le corps commutatif des complexes de dimension finie et muni d'un produit scalaire hermitien. La géométrie d'un tel espace est analogue à celle d'un espace euclidien. De nombreuses propriétés sont communes aux deux structures. Le caractère algébriquement clos du corps sous-jacent rend plus générale la diagonalisation des endomorphismes compatibles avec le produit scalaire. Le terme compatible signifie ici normal, c'est-à-dire commutant avec son adjoint. Эрмитова форма — естественный аналог понятия симметричной билинейной формы для комплексных векторных пространств. Для эрмитовых форм верны аналоги многих свойств симметрических форм: приведение к каноническому виду, понятие положительной определенности и критерий Сильвестра. 数学の線型代数学におけるエルミート積 (Hermitian product), エルミート半双線型形式 (Hermitian Sesqui­linear form) あるいは単にエルミート形式（エルミートけいしき、英: Hermitian form）は、シャルル・エルミートに名を因む特別な種類の半双線型形式で、対称双線型形式の複素版にあたる。 複素線型空間 V とその上のエルミート形式 ⟨,⟩ との組 (V,⟨,⟩), あるいは同じことだが対応する「二次形式」Q(z) = ⟨z, z⟩ との組 (V, Q) をエルミート空間（あるいはエルミート二次空間）と呼ぶ。 Ермітова форма (ермітово-симетрична ) — визначена в векторному просторі над полем комплексних чисел функція двох аргументів , що приймає значення з поля і має властивості: * напівбілінійність(чи сесквілінійність): * ермітова-симетричність: Із властивості ермітової симетричності випливає, що є дійсним числом. В випадку виконання додаткової умови * форма називається додатньо-визначенною ермітовою формою чи ермітовим скалярним добутком. En mathématiques, une forme hermitienne est une fonction de deux variables sur un espace vectoriel sur un corps relativement à un antiautomorphisme qui est involutif du corps, qui généralise les formes bilinéaires symétriques et les formes hermitiennes complexes. On peut aussi définir les formes antihermitiennes qui généralisent les formes bilinéaires alternées. Als Hermitesches Produkt, Hermitesche Sesquilinearform oder einfach Hermitesche Form (nach Charles Hermite) bezeichnet man in der linearen Algebra eine besondere Art der Sesquilinearform ähnlich den symmetrischen Bilinearformen.

dbo:wikiPageID

1075575

dbo:wikiPageRevisionID

740785191

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Sesquilinear_form

dbo:wikiPageRedirects

dbr:Sesquilinear_form

owl:sameAs

n5:2pwty wikidata:Q3058204 wikidata:Q3077478 dbpedia-ja:エルミート形式 dbpedia-uk:Ермітова_форма dbpedia-zh:埃爾米特形式 yago-res:Hermitian_form dbpedia-ru:Эрмитова_форма dbpedia-fr:Espace_hermitien dbpedia-fr:Forme_hermitienne n19:Эрмитова_форма dbpedia-de:Hermitesche_Sesquilinearform

dbp:wikiPageUsesTemplate

dbt:Wikidata-redirect

dbo:abstract

Als Hermitesches Produkt, Hermitesche Sesquilinearform oder einfach Hermitesche Form (nach Charles Hermite) bezeichnet man in der linearen Algebra eine besondere Art der Sesquilinearform ähnlich den symmetrischen Bilinearformen. En mathématiques, un espace hermitien est un espace vectoriel sur le corps commutatif des complexes de dimension finie et muni d'un produit scalaire hermitien. La géométrie d'un tel espace est analogue à celle d'un espace euclidien. De nombreuses propriétés sont communes aux deux structures. Ainsi les majorations caractéristiques comme l'inégalité de Cauchy-Schwarz et l'inégalité triangulaire sont toujours valables, l'existence de bases particulières, dites orthonormales, est assurée et la relation canonique entre l'espace et son dual est de même nature que celle de la configuration euclidienne. Le caractère algébriquement clos du corps sous-jacent rend plus générale la diagonalisation des endomorphismes compatibles avec le produit scalaire. Le terme compatible signifie ici normal, c'est-à-dire commutant avec son adjoint. Enfin, un espace hermitien de dimension n est aussi un espace euclidien de dimension 2n, en conséquence les propriétés topologiques sont exactement les mêmes. Cette structure doit son nom au mathématicien français Charles Hermite (1822-1901). Ермітова форма (ермітово-симетрична ) — визначена в векторному просторі над полем комплексних чисел функція двох аргументів , що приймає значення з поля і має властивості: * напівбілінійність(чи сесквілінійність): * ермітова-симетричність: Із властивості ермітової симетричності випливає, що є дійсним числом. В випадку виконання додаткової умови * форма називається додатньо-визначенною ермітовою формою чи ермітовим скалярним добутком. 数学の線型代数学におけるエルミート積 (Hermitian product), エルミート半双線型形式 (Hermitian Sesqui­linear form) あるいは単にエルミート形式（エルミートけいしき、英: Hermitian form）は、シャルル・エルミートに名を因む特別な種類の半双線型形式で、対称双線型形式の複素版にあたる。 複素線型空間 V とその上のエルミート形式 ⟨,⟩ との組 (V,⟨,⟩), あるいは同じことだが対応する「二次形式」Q(z) = ⟨z, z⟩ との組 (V, Q) をエルミート空間（あるいはエルミート二次空間）と呼ぶ。 En mathématiques, une forme hermitienne est une fonction de deux variables sur un espace vectoriel sur un corps relativement à un antiautomorphisme qui est involutif du corps, qui généralise les formes bilinéaires symétriques et les formes hermitiennes complexes. On peut aussi définir les formes antihermitiennes qui généralisent les formes bilinéaires alternées. Les formes hermitiennes et antihermitiennes permettent, entre autres, de définir certains groupes classiques et leurs espaces homogènes. Ils sont aussi en lien avec certaines structures en géométrie projective et en théorie des anneaux (des involutions). Эрмитова форма — естественный аналог понятия симметричной билинейной формы для комплексных векторных пространств. Для эрмитовых форм верны аналоги многих свойств симметрических форм: приведение к каноническому виду, понятие положительной определенности и критерий Сильвестра.

prov:wasDerivedFrom

wikipedia-en:Hermitian_form?oldid=740785191&ns=0

dbo:wikiPageLength

69

foaf:isPrimaryTopicOf

wikipedia-en:Hermitian_form