This HTML5 document contains 122 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

Prefix	IRI
dbpedia-de	http://de.dbpedia.org/resource/
dcterms	http://purl.org/dc/terms/
yago-res	http://yago-knowledge.org/resource/
dbo	http://dbpedia.org/ontology/
foaf	http://xmlns.com/foaf/0.1/
n19	https://archive.siam.org/news/
dbpedia-ca	http://ca.dbpedia.org/resource/
dbpedia-ko	http://ko.dbpedia.org/resource/
dbpedia-es	http://es.dbpedia.org/resource/
n33	https://global.dbpedia.org/id/
n32	http://apps.nrbook.com/empanel/
yago	http://dbpedia.org/class/yago/
dbpedia-ru	http://ru.dbpedia.org/resource/
dbt	http://dbpedia.org/resource/Template:
dbpedia-uk	http://uk.dbpedia.org/resource/
rdfs	http://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
dbpedia-sv	http://sv.dbpedia.org/resource/
freebase	http://rdf.freebase.com/ns/
dbpedia-pt	http://pt.dbpedia.org/resource/
rdf	http://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
owl	http://www.w3.org/2002/07/owl#
dbpedia-it	http://it.dbpedia.org/resource/
dbpedia-fr	http://fr.dbpedia.org/resource/
dbpedia-zh	http://zh.dbpedia.org/resource/
wikipedia-en	http://en.wikipedia.org/wiki/
dbp	http://dbpedia.org/property/
prov	http://www.w3.org/ns/prov#
dbc	http://dbpedia.org/resource/Category:
dbpedia-bg	http://bg.dbpedia.org/resource/
dbpedia-th	http://th.dbpedia.org/resource/
xsdh	http://www.w3.org/2001/XMLSchema#
gold	http://purl.org/linguistics/gold/
dbpedia-nl	http://nl.dbpedia.org/resource/
wikidata	http://www.wikidata.org/entity/
dbr	http://dbpedia.org/resource/
dbpedia-ja	http://ja.dbpedia.org/resource/

Statements

Subject Item

dbr:Householder_transformation

rdf:type

yago:Array107939382 yago:Matrix108267640 yago:WikicatMatrices yago:Group100031264 dbo:ProgrammingLanguage owl:Thing yago:Abstraction100002137 yago:Arrangement107938773

rdfs:label

Transformación de Householder Trasformazione di Householder Преобразование Хаусхолдера Householder transformation Transformação de Householder 豪斯霍尔德变换 Перетворення Хаусхолдера Transformació de Householder ハウスホルダー変換 Householdertransformatie 하우스홀더 변환 Householdertransformation Householdertransformation Transformation de Householder

rdfs:comment

En matemáticas, una transformación de Householder es una transformación lineal del espacio que consiste en una reflexión pura con respecto a un plano. Viene definida por una matriz de dimensión (N x N) tal que para cualquier vector de dimensión N se cumple que es la reflexión de respecto a un plano . La transformación de Householder fue introducida por Alston Householder en 1958. Estas matrices (matrices de ) son ortogonales (sus vectores forman una base ortonormal) y son simétricas. Como consecuencia son iguales a su propia inversa. 線型代数学におけるハウスホルダー変換（ハウスホルダーへんかん、英: Householder transformation）、ハウスホルダー鏡映 (Householder reflection) あるいは基本鏡映子 (elementary reflector) は、原点を含む平面または超平面に関する鏡映を記述する線型変換である。ハウスホルダー変換は が導入した。一般の内積空間上にも対応するがある。 In der Mathematik beschreibt die Householdertransformation die Spiegelung eines Vektors an einer Hyperebene durch Null im euklidischen Raum. Im dreidimensionalen Raum ist sie somit eine Spiegelung an einer Ebene (durch den Ursprung). Die Darstellung dieser linearen Abbildung durch eine Matrix wird als Householder-Matrix bezeichnet. Verwendung findet sie vor allem in der numerischen Mathematik, wenn mittels orthogonaler Transformationen Matrizen so gezielt umgeformt werden, dass bestimmte Spaltenvektoren auf das Vielfache des ersten Einheitsvektors abgebildet werden, insbesondere beim QR-Verfahren und der QR-Zerlegung. 豪斯霍尔德变换（Householder transformation）或譯「豪斯霍德轉換」，又称初等反射（Elementary reflection），最初由A.C Aitken在1932年提出。在1958年指出了这一变换在数值线性代数上的意义。这一变换将一个向量变换为由一个超平面反射的镜像，是一种线性变换。其变换矩阵被称作豪斯霍尔德矩阵，在一般内积空间中的类比被称作。超平面的法向量被称作豪斯霍尔德向量。 En Householdertransformation är inom matematiken, specifikt linjär algebra, en avbildning som i ett tredimensionellt vektorrum med skalärprodukt reflekterar en vektor i ett plan (som innehåller origo, ett underrum). Detta kan generaliseras till alla ändligtdimensionella vektorrum som reflektion av en vektor i ett som innehåller origo. Transformationen kan även generaliseras till allmänna inre produktrum och kallas då . Transformen introducerades av 1958. Em álgebra linear, uma transformação de Householder (também conhecida como uma reflexão de Householder ou refletor elementar) é uma transformação linear que descreve uma reflexão em relação a um plano ou hiperplano que contém a origem. A transformação de Householder foi introduzida em 1958 por Alston Scott Householder. O seu análogo em espaços com produto interno mais gerais é o operador de Householder. In linear algebra, a Householder transformation (also known as a Householder reflection or elementary reflector) is a linear transformation that describes a reflection about a plane or hyperplane containing the origin. The Householder transformation was used in a 1958 paper by Alston Scott Householder. Its analogue over general inner product spaces is the Householder operator. 하우스홀더 변환(Householder reflection,Householder transformation)은 소행렬식의 재귀적인 절차의 반복 수렴으로 하우스홀더 리플렉터(Householder reflector)를 구성한다. QR 분해에서 하우스홀더 리플렉터를 이용하여 한 열씩을 상삼각행렬로 접근해 바꾸어감으로써 와 을 구할 수 있는데, 이 방법은 행렬을 하우스홀더 행렬의 곱으로 구해주기 때문에, 직접 를 구할 수 없을 때 유용하다. 또한 부동소수점 연산에서도 오차가 누적되지 않는 성질이 있다. 또, 그람-슈미트 방법과 기븐스 회전 방법과 함께 QR 분해에서 고유한 방법을 제공한다. 하우스홀더 변환은 밴드 행렬의 일종인 3중대각행렬처럼 밴드 행렬을 만들기도 한다. Преобразование Хаусхолдера (оператор Хаусхолдера) — линейное преобразование векторного пространства , которое описывает его отражение относительно гиперплоскости, проходящей через начало координат. Использовалось в работе американского математика Элстона Скотта Хаусхолдера 1958 года. Широко применяется в линейной алгебре для QR-разложения матрицы. In de lineaire algebra is een householdertransformatie een reflectie (spiegeling) in de euclidische ruimte ten opzichte van een hypervlak dat door de oorsprong gaat. Het spiegelvlak wordt bepaald door een normaalvector u van lengte 1 (een eenheidsvector). De transformatie is een voorbeeld van een lineaire afbeelding. De transformatie is genoemd naar de Amerikaanse wiskundige , die ze in 1958 invoerde. In matrixvorm kan ze uitgedrukt worden als: , Перетворення Хаусхолдера (оператор Хаусхолдера) — лінійне перетворення векторного простору , що описує його віддзеркалення (симетрію) щодо гіперплощини, яка проходить через початок координат. Було запропоноване в 1958 американським математиком Елстоном Скотом Хаусхолдером. Застосовується в лінійній алгебрі для QR-розкладу матриці. En el camp matemàtic de l'àlgebra lineal, una transformació de Householder (també coneguda com a reflexió de Householder) és una transformació lineal que descriu una reflexió respecte a un pla o hiperplà que conté l'origen. Les transformacions de Householder s'usen àmpliament en àlgebra lineal numèrica, com a eina per realitzar descomposicions QR i en el primer pas de l'. La transformació de Householder fou introduïda l'any 1958 per Alston Scott Householder. El concepte anàleg sobre espais prehilbertians generals és l'. In matematica, una trasformazione di Householder in uno spazio tridimensionale è la riflessione dei vettori rispetto ad un piano passante per l'origine. In generale in uno spazio euclideo essa è una trasformazione lineare che descrive una riflessione rispetto ad un iperpiano contenente l'origine. La trasformazione di Householder è stata introdotta nel 1958 dal matematico statunitense Alston Scott Householder (1905-1993). Questa può essere usata per ottenere una fattorizzazione QR di una matrice.

rdfs:seeAlso

dbr:Rotation_(mathematics)

dcterms:subject

dbc:Transformation_(function) dbc:Numerical_linear_algebra dbc:Matrices

dbo:wikiPageID

485424

dbo:wikiPageRevisionID

1108989564

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Unit_vector dbc:Transformation_(function) dbr:Givens_rotation dbr:Unitary_transformation dbr:Linear_transformation dbr:Point_(geometry) dbr:Reflection_(mathematics) dbr:QR_decomposition dbr:Orthogonal_matrix dbr:Inner_product_spaces dbr:Journal_of_the_ACM dbr:QR_algorithm dbr:Householder_operator dbr:Determinant dbr:Linear_algebra dbr:Numerical_linear_algebra dbr:Unitary_matrix dbr:Outer_product dbr:Plane_(mathematics) dbr:Orthogonal_matrices dbr:Tridiagonal dbr:Hyperplane dbr:Jacobi_rotation dbr:Identity_matrix dbr:Minor_(linear_algebra) dbc:Numerical_linear_algebra dbr:Hermitian_transpose dbr:Involutory_matrix dbr:Mathematics_of_Computation dbr:Orthogonal dbr:Inequality_of_arithmetic_and_geometric_means dbr:Specular_reflection dbr:Hermitian_matrix dbc:Matrices dbr:Alston_Scott_Householder dbr:Hessenberg_matrix

dbo:wikiPageExternalLink

n19:news.php%3Fid=637 n32:index.html%23pg=578

owl:sameAs

freebase:m.02g58c dbpedia-sv:Householdertransformation dbpedia-es:Transformación_de_Householder dbpedia-uk:Перетворення_Хаусхолдера dbpedia-bg:Трансформация_на_Хаусхолдер yago-res:Householder_transformation dbpedia-th:การแปลงเฮาส์โฮลเดอร์ dbpedia-it:Trasformazione_di_Householder dbpedia-pt:Transformação_de_Householder dbpedia-ko:하우스홀더_변환 dbpedia-ru:Преобразование_Хаусхолдера dbpedia-fr:Transformation_de_Householder dbpedia-ja:ハウスホルダー変換 dbpedia-nl:Householdertransformatie dbpedia-de:Householdertransformation wikidata:Q304490 n33:2pTtE dbpedia-zh:豪斯霍尔德变换 dbpedia-ca:Transformació_de_Householder

dbp:wikiPageUsesTemplate

dbt:Matrix_classes dbt:Main dbt:Cite_journal dbt:Cite_book dbt:Section_link dbt:See_also dbt:Short_description

dbo:abstract

En matemáticas, una transformación de Householder es una transformación lineal del espacio que consiste en una reflexión pura con respecto a un plano. Viene definida por una matriz de dimensión (N x N) tal que para cualquier vector de dimensión N se cumple que es la reflexión de respecto a un plano . La transformación de Householder fue introducida por Alston Householder en 1958. Estas matrices (matrices de ) son ortogonales (sus vectores forman una base ortonormal) y son simétricas. Como consecuencia son iguales a su propia inversa. Esta propiedad es fácil de comprender si, acudiendo al sentido geométrico de la transformación, decimos que el reflejo del reflejo es el espacio original. El cálculo de la matriz asociada a un plano de reflexión se hace a partir del vector normal al plano según: Se puede comprobar que multiplicar un vector por la expresión anterior equivale a restarle el doble de su proyección sobre el vector ; de donde resulta la reflexión. In linear algebra, a Householder transformation (also known as a Householder reflection or elementary reflector) is a linear transformation that describes a reflection about a plane or hyperplane containing the origin. The Householder transformation was used in a 1958 paper by Alston Scott Householder. Its analogue over general inner product spaces is the Householder operator. En Householdertransformation är inom matematiken, specifikt linjär algebra, en avbildning som i ett tredimensionellt vektorrum med skalärprodukt reflekterar en vektor i ett plan (som innehåller origo, ett underrum). Detta kan generaliseras till alla ändligtdimensionella vektorrum som reflektion av en vektor i ett som innehåller origo. Transformationen kan även generaliseras till allmänna inre produktrum och kallas då . Transformen introducerades av 1958. In der Mathematik beschreibt die Householdertransformation die Spiegelung eines Vektors an einer Hyperebene durch Null im euklidischen Raum. Im dreidimensionalen Raum ist sie somit eine Spiegelung an einer Ebene (durch den Ursprung). Die Darstellung dieser linearen Abbildung durch eine Matrix wird als Householder-Matrix bezeichnet. Verwendung findet sie vor allem in der numerischen Mathematik, wenn mittels orthogonaler Transformationen Matrizen so gezielt umgeformt werden, dass bestimmte Spaltenvektoren auf das Vielfache des ersten Einheitsvektors abgebildet werden, insbesondere beim QR-Verfahren und der QR-Zerlegung. Die Householdertransformation wurde 1958 durch den amerikanischen Mathematiker Alston Scott Householder eingeführt. 豪斯霍尔德变换（Householder transformation）或譯「豪斯霍德轉換」，又称初等反射（Elementary reflection），最初由A.C Aitken在1932年提出。在1958年指出了这一变换在数值线性代数上的意义。这一变换将一个向量变换为由一个超平面反射的镜像，是一种线性变换。其变换矩阵被称作豪斯霍尔德矩阵，在一般内积空间中的类比被称作。超平面的法向量被称作豪斯霍尔德向量。 In matematica, una trasformazione di Householder in uno spazio tridimensionale è la riflessione dei vettori rispetto ad un piano passante per l'origine. In generale in uno spazio euclideo essa è una trasformazione lineare che descrive una riflessione rispetto ad un iperpiano contenente l'origine. La trasformazione di Householder è stata introdotta nel 1958 dal matematico statunitense Alston Scott Householder (1905-1993). Questa può essere usata per ottenere una fattorizzazione QR di una matrice. En el camp matemàtic de l'àlgebra lineal, una transformació de Householder (també coneguda com a reflexió de Householder) és una transformació lineal que descriu una reflexió respecte a un pla o hiperplà que conté l'origen. Les transformacions de Householder s'usen àmpliament en àlgebra lineal numèrica, com a eina per realitzar descomposicions QR i en el primer pas de l'. La transformació de Householder fou introduïda l'any 1958 per Alston Scott Householder. El concepte anàleg sobre espais prehilbertians generals és l'. In de lineaire algebra is een householdertransformatie een reflectie (spiegeling) in de euclidische ruimte ten opzichte van een hypervlak dat door de oorsprong gaat. Het spiegelvlak wordt bepaald door een normaalvector u van lengte 1 (een eenheidsvector). De transformatie is een voorbeeld van een lineaire afbeelding. De transformatie is genoemd naar de Amerikaanse wiskundige , die ze in 1958 invoerde. In matrixvorm kan ze uitgedrukt worden als: , waarin de eenheidsmatrix is. De matrix is symmetrisch en orthogonaal. Het product van met een vector komt overeen met de spiegeling van aan het hypervlak door de oorsprong loodrecht op . 하우스홀더 변환(Householder reflection,Householder transformation)은 소행렬식의 재귀적인 절차의 반복 수렴으로 하우스홀더 리플렉터(Householder reflector)를 구성한다. QR 분해에서 하우스홀더 리플렉터를 이용하여 한 열씩을 상삼각행렬로 접근해 바꾸어감으로써 와 을 구할 수 있는데, 이 방법은 행렬을 하우스홀더 행렬의 곱으로 구해주기 때문에, 직접 를 구할 수 없을 때 유용하다. 또한 부동소수점 연산에서도 오차가 누적되지 않는 성질이 있다. 또, 그람-슈미트 방법과 기븐스 회전 방법과 함께 QR 분해에서 고유한 방법을 제공한다. 하우스홀더 변환은 밴드 행렬의 일종인 3중대각행렬처럼 밴드 행렬을 만들기도 한다. Em álgebra linear, uma transformação de Householder (também conhecida como uma reflexão de Householder ou refletor elementar) é uma transformação linear que descreve uma reflexão em relação a um plano ou hiperplano que contém a origem. A transformação de Householder foi introduzida em 1958 por Alston Scott Householder. O seu análogo em espaços com produto interno mais gerais é o operador de Householder. Преобразование Хаусхолдера (оператор Хаусхолдера) — линейное преобразование векторного пространства , которое описывает его отражение относительно гиперплоскости, проходящей через начало координат. Использовалось в работе американского математика Элстона Скотта Хаусхолдера 1958 года. Широко применяется в линейной алгебре для QR-разложения матрицы. 線型代数学におけるハウスホルダー変換（ハウスホルダーへんかん、英: Householder transformation）、ハウスホルダー鏡映 (Householder reflection) あるいは基本鏡映子 (elementary reflector) は、原点を含む平面または超平面に関する鏡映を記述する線型変換である。ハウスホルダー変換は が導入した。一般の内積空間上にも対応するがある。 Перетворення Хаусхолдера (оператор Хаусхолдера) — лінійне перетворення векторного простору , що описує його віддзеркалення (симетрію) щодо гіперплощини, яка проходить через початок координат. Було запропоноване в 1958 американським математиком Елстоном Скотом Хаусхолдером. Застосовується в лінійній алгебрі для QR-розкладу матриці.

gold:hypernym

dbr:Transformation

prov:wasDerivedFrom

wikipedia-en:Householder_transformation?oldid=1108989564&ns=0

dbo:wikiPageLength

13135

foaf:isPrimaryTopicOf

wikipedia-en:Householder_transformation