This HTML5 document contains 72 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

PrefixIRI
dbpedia-dehttp://de.dbpedia.org/resource/
dctermshttp://purl.org/dc/terms/
yago-reshttp://yago-knowledge.org/resource/
dbohttp://dbpedia.org/ontology/
foafhttp://xmlns.com/foaf/0.1/
n18https://global.dbpedia.org/id/
yagohttp://dbpedia.org/class/yago/
dbthttp://dbpedia.org/resource/Template:
dbpedia-ukhttp://uk.dbpedia.org/resource/
rdfshttp://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
freebasehttp://rdf.freebase.com/ns/
rdfhttp://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
owlhttp://www.w3.org/2002/07/owl#
n17http://www.math.princeton.edu/~nelson/
wikipedia-enhttp://en.wikipedia.org/wiki/
dbphttp://dbpedia.org/property/
provhttp://www.w3.org/ns/prov#
dbchttp://dbpedia.org/resource/Category:
xsdhhttp://www.w3.org/2001/XMLSchema#
wikidatahttp://www.wikidata.org/entity/
goldhttp://purl.org/linguistics/gold/
dbrhttp://dbpedia.org/resource/

Statements

Subject Item
dbr:Internal_set_theory
rdf:type
yago:Instrumentality103575240 yago:PhysicalEntity100001930 yago:System104377057 yago:Object100002684 yago:Artifact100021939 dbo:Work yago:WikicatSystemsOfSetTheory yago:Whole100003553
rdfs:label
Внутрішня теорія множин Internal set theory Interne Mengenlehre
rdfs:comment
Internal set theory (IST) is a mathematical theory of sets developed by Edward Nelson that provides an axiomatic basis for a portion of the nonstandard analysis introduced by Abraham Robinson. Instead of adding new elements to the real numbers, Nelson's approach modifies the axiomatic foundations through syntactic enrichment. Thus, the axioms introduce a new term, "standard", which can be used to make discriminations not possible under the conventional ZFC axioms for sets. Thus, IST is an enrichment of ZFC: all axioms of ZFC are satisfied for all classical predicates, while the new unary predicate "standard" satisfies three additional axioms I, S, and T. In particular, suitable nonstandard elements within the set of real numbers can be shown to have properties that correspond to the proper Die interne Mengenlehre (engl. Internal Set Theory (IST)) ist eine syntaktische Version der Nichtstandard-Analysis, die 1977 von Edward Nelson eingeführt wurde. Anders als im modelltheoretischen Ansatz werden Infinitesimale nicht mit Hilfe einer nicht-archimedischen Körpererweiterung konstruiert, sondern durch eine Erweiterung der Mengenlehre innerhalb der reellen Zahlen definiert. Внутрішня теорія множин (IST) — математична теорія наборів, розвинених , яка забезпечує аксіоматичну основу для частини нестандартного аналізу, введеного . Замість того, щоб додавати нові елементи до дійсних чисел, аксіоми вводять новий термін, «стандарт», який може використовуватися, щоб зробити дискримінації неможливими під звичайними аксіомами для наборів. Таким чином «IST» — збагачення ZFC: всі аксіоми ZFC виконуються для всіх класичних предикатів, у той час як новий одномісний предикат «стандарт» задовольняє три додаткових аксіоми I, S і T. Зокрема, у підходящих нестандартних елементах в межах множини дійсних чисел, як можна показати, є властивості, які відповідають властивостям нескінченно малих і необмежених елементів.
dcterms:subject
dbc:Nonstandard_analysis dbc:Systems_of_set_theory
dbo:wikiPageID
865686
dbo:wikiPageRevisionID
1075057720
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Finitism dbr:Johann_Bernoulli dbr:Conservative_extension dbr:Nonstandard_analysis dbr:Elliptic_geometry dbc:Nonstandard_analysis dbr:Model_theory dbr:Georg_Cantor dbr:Alain_M._Robert dbr:Definable_number dbr:Edward_Nelson dbr:Abraham_Robinson dbr:Great_circle dbr:Zermelo–Fraenkel_axioms dbr:First-order_logic dbr:Gottfried_Leibniz dbr:Real_number dbr:Infinitesimal dbr:Leonhard_Euler dbc:Systems_of_set_theory dbr:Axiom_of_replacement dbr:Axiom_of_separation dbr:Set_(mathematics) dbr:Augustin-Louis_Cauchy dbr:Karel_Hrbacek dbr:Signature_(logic) dbr:Zermelo–Fraenkel_set_theory dbr:Non-Euclidean_geometry dbr:Richard_Dedekind dbr:Logic dbr:Axiom_of_choice dbr:Logically_consistent dbr:Karl_Weierstrass
dbo:wikiPageExternalLink
n17:books.html
owl:sameAs
wikidata:Q1666284 yago-res:Internal_set_theory n18:e73c freebase:m.03jrk1 dbpedia-de:Interne_Mengenlehre dbpedia-uk:Внутрішня_теорія_множин
dbp:wikiPageUsesTemplate
dbt:ISBN dbt:Short_description dbt:Citation_needed dbt:' dbt:Infinitesimals dbt:= dbt:Reflist
dbo:abstract
Die interne Mengenlehre (engl. Internal Set Theory (IST)) ist eine syntaktische Version der Nichtstandard-Analysis, die 1977 von Edward Nelson eingeführt wurde. Anders als im modelltheoretischen Ansatz werden Infinitesimale nicht mit Hilfe einer nicht-archimedischen Körpererweiterung konstruiert, sondern durch eine Erweiterung der Mengenlehre innerhalb der reellen Zahlen definiert. Internal set theory (IST) is a mathematical theory of sets developed by Edward Nelson that provides an axiomatic basis for a portion of the nonstandard analysis introduced by Abraham Robinson. Instead of adding new elements to the real numbers, Nelson's approach modifies the axiomatic foundations through syntactic enrichment. Thus, the axioms introduce a new term, "standard", which can be used to make discriminations not possible under the conventional ZFC axioms for sets. Thus, IST is an enrichment of ZFC: all axioms of ZFC are satisfied for all classical predicates, while the new unary predicate "standard" satisfies three additional axioms I, S, and T. In particular, suitable nonstandard elements within the set of real numbers can be shown to have properties that correspond to the properties of infinitesimal and unlimited elements. Nelson's formulation is made more accessible for the lay-mathematician by leaving out many of the complexities of meta-mathematical logic that were initially required to justify rigorously the consistency of number systems containing infinitesimal elements. Внутрішня теорія множин (IST) — математична теорія наборів, розвинених , яка забезпечує аксіоматичну основу для частини нестандартного аналізу, введеного . Замість того, щоб додавати нові елементи до дійсних чисел, аксіоми вводять новий термін, «стандарт», який може використовуватися, щоб зробити дискримінації неможливими під звичайними аксіомами для наборів. Таким чином «IST» — збагачення ZFC: всі аксіоми ZFC виконуються для всіх класичних предикатів, у той час як новий одномісний предикат «стандарт» задовольняє три додаткових аксіоми I, S і T. Зокрема, у підходящих нестандартних елементах в межах множини дійсних чисел, як можна показати, є властивості, які відповідають властивостям нескінченно малих і необмежених елементів. Формулювання Нельсона зроблено більш доступно для математики, не враховуючи різні складності метаматематичної логіки, які спочатку знадобилися, щоб виправдовувати строгу послідовність нескінченно малих елементів.
gold:hypernym
dbr:Theory
prov:wasDerivedFrom
wikipedia-en:Internal_set_theory?oldid=1075057720&ns=0
dbo:wikiPageLength
14751
foaf:isPrimaryTopicOf
wikipedia-en:Internal_set_theory