This HTML5 document contains 113 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

PrefixIRI
dbpedia-dehttp://de.dbpedia.org/resource/
dctermshttp://purl.org/dc/terms/
yago-reshttp://yago-knowledge.org/resource/
dbohttp://dbpedia.org/ontology/
n30http://dbpedia.org/resource/File:
foafhttp://xmlns.com/foaf/0.1/
dbpedia-kohttp://ko.dbpedia.org/resource/
dbpedia-eshttp://es.dbpedia.org/resource/
n32https://global.dbpedia.org/id/
dbpedia-eohttp://eo.dbpedia.org/resource/
dbpedia-hehttp://he.dbpedia.org/resource/
yagohttp://dbpedia.org/class/yago/
dbpedia-ruhttp://ru.dbpedia.org/resource/
dbthttp://dbpedia.org/resource/Template:
dbpedia-ukhttp://uk.dbpedia.org/resource/
rdfshttp://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
freebasehttp://rdf.freebase.com/ns/
dbpedia-pthttp://pt.dbpedia.org/resource/
dbpedia-plhttp://pl.dbpedia.org/resource/
n14http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/
rdfhttp://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
owlhttp://www.w3.org/2002/07/owl#
dbpedia-ithttp://it.dbpedia.org/resource/
dbpedia-frhttp://fr.dbpedia.org/resource/
dbpedia-zhhttp://zh.dbpedia.org/resource/
wikipedia-enhttp://en.wikipedia.org/wiki/
dbphttp://dbpedia.org/property/
dbchttp://dbpedia.org/resource/Category:
provhttp://www.w3.org/ns/prov#
xsdhhttp://www.w3.org/2001/XMLSchema#
wikidatahttp://www.wikidata.org/entity/
dbrhttp://dbpedia.org/resource/
dbpedia-rohttp://ro.dbpedia.org/resource/

Statements

Subject Item
dbr:Iterated_logarithm
rdf:type
yago:Notation106808493 yago:Writing106359877 yago:Function113783816 yago:MathematicalRelation113783581 yago:Exponent106812417 yago:MathematicalNotation106808720 yago:Logarithm106812631 yago:Abstraction100002137 yago:Relation100031921 yago:Communication100033020 yago:WikicatFunctionsAndMappings yago:WikicatLogarithms yago:WrittenCommunication106349220
rdfs:label
Iterated logarithm Итерированный логарифм Logarithme itéré Logaritmo iterato Logaritmo iterado Ripetita logaritmo Iterierter Logarithmus 迭代對數 Logaritmo iterado Logarytm iterowany 반복 로그 Повторний логарифм
rdfs:comment
Logarytm iterowany – funkcja używana głównie w teorii złożoności obliczeniowej, dziale informatyki. O termo logaritmo iterado refere-se, em termos bilogicos, a uma função definida pela aplicação repetida (iterada) da função logaritmo sobre seu argumento. Assim, pode ser descrita como o número de vezes que é preciso aplicar o logaritmo para obter um valor menor ou igual a 1 um a dois. A função logaritmo iterado denotada como log*(x) (ou as formas ln*(x), gl*(y), log*[b](x) quando não se puder distinguir a base do contexto), pode ser definida recursivamente como: Esta função é monotonicamente não-decrescente, com taxa decrescente. Ou seja, o valor de é sempre maior ou igual que o valor de . Der iterierte Logarithmus einer positiven Zahl n, bezeichnet mit (gesprochen „log Stern von n“), gibt an, wie oft die Logarithmusfunktion anzuwenden ist, damit das Ergebnis kleiner oder gleich 1 ist. 컴퓨터 과학에서, n의 반복 로그(영어: iterated logarithm)는 n (보통 "로그-스타"(log star)이라고 읽는다)로 쓰며, 로그 함수를 반복적으로 적용시켜서 결과 값이 1보다 같거나 작아질 때까지 걸리는 횟수이다. 가장 간단한 정식 정의는 이 점화식의 결과이다. 양수에서, 연속적인 (테트레이션의 역함수)는 본질적으로 동일하다. 하지만 음수에서는 로그-스타는 0이고 양의 x에 대해서 이므로 두 함수는 음수에서는 다르다. 계산 과학에서, 는 종종 이진 로그를 반복하는 이진 반복 로그를 나타낼 때 쓰인다. 반복 로그는 어떤 양의 실수를 받아서 정수를 얻는다. 그래픽에서 보면, 이 함수는 그림 1에서 x축의 구간 [0, 1]에 도달하기까지 필요한 지그재그의 숫자로 생각할 수 있다. 수학적으로는 반복 로그는 밑이 2이거나 e일 때만 잘 정의되어 있는 것이 아니라 보다 큰 어떤 밑에 대해서 모두 잘 정의되어 있다. In informatica, il logaritmo iterato di n, scritto log* n (solitamente letto "log asterisco"), è il numero di volte che la funzione logaritmo deve essere applicata iterativamente prima che il risultato sia minore o uguale a 1. La più semplice definizione formale è il risultato di questa funzione ricorsiva: Sui numeri reali positivi, il continuo (tetrazione inversa) è essenzialmente equivalente: ma sui numeri reali negativi, log-asterisco è 0, mentre per x positivi, così le due funzioni differiscono per gli argomenti negativi. Figura 1. Dimostrazione di lg* 4 = 2 迭代對數（英語：Iterated logarithm）也稱為重複對數，是一個增加非常慢的數學函數，可以視為近似常數。一般會用log* n來表示。一實數的迭代對數是指須對實數連續進行幾次對數運算後，其結果才會小於等於1。最簡單的定義以是以下遞迴函數的結果： 在計算機科學中，lg* 常用來表示實數可以進行幾次以2為底的對數運算，lg*及log*都可以針對所有實數取值，值的結果一定是一個整數。 右圖中以log* 4為例，說明迭代對數的計算方式，圖中的曲線為y=log x，一開始由（4,0）開始畫一垂直線，和y=log x相交於（4,1.386），再由交點畫一水平線到y軸，交點在（0,1.386），再畫一條往右下，和x軸夾角45度的斜線，和x軸交點在（1.386,0），再依以上方式畫垂直線、水平線及斜線，和x軸交點在（0.326,0），再畫垂直線時，和y=log x交點已不在第一象限，因此結束，中間進行了二次log x的計算，因此log* 4=2。 迭代對數的增加速度非常慢，比對數要慢很多。對於實際演算法可能的執行次數而言（n ≤ 265536，此數字比宇宙中已知的原子數目還要多），lg*的結果都小於等於5。 В інформатиці, повторний логарифм або ітерований логаритм від n, записується як (зазвичай читається як "лог зірка"), це необхідна кількість повторних логарифмувань перед тим як результат стає меншим або рівним 1. Найпростіше формальне визначення цієї рекурсивної функції: На додатних дійсних числах, неперервний суперлогарифм (обернена тетрація) по суті тотожний: але на від'ємних дійсних числах, є 0, тоді як для додатних x, отже, дві функції різняться на від'ємних числах. Математично, повторний логарифм однозначно означений не тільки для основ 2 і e, але для будь-якої основи більшої ніж . En informatique, le logarithme itéré d'un nombre n, noté (lu "log star" ou "log étoile"), est le nombre de fois que le logarithme doit lui être appliqué avant que le résultat soit inférieur ou égal à 1. Cette fonction est utilisée pour décrire la complexité de certains algorithmes, notamment en algorithmique distribuée. En matematiko, la ripetita logaritmo de n, skribata kiel log* n (kutime nomata kiel "log stelo"), estas funkcio de unu argumento. Ĝia valoro estas la kvanto de fojoj je kiuj la logaritma funkcio devas esti ripete aplikita al la argumento por ke la rezulto estu malpli granda ol aŭ egala al 1. La plej simpla formala difino estas ĉi tiu rekursia: aŭ, en pseŭdokodo: funkcio ripetita_logaritmo(reela n) se n ≤ 1 redoni 0 alie redoni 1 + ripetita_logaritmo(log(n)) Ekvivalenta nerekursia pseŭdokodo: La ripetita logaritmo akceptas ĉiun reelan nombron kaj redonas entjeron. . In computer science, the iterated logarithm of , written (usually read "log star"), is the number of times the logarithm function must be iteratively applied before the result is less than or equal to . The simplest formal definition is the result of this recurrence relation: On the positive real numbers, the continuous super-logarithm (inverse tetration) is essentially equivalent: The iterated logarithm accepts any positive real number and yields an integer. Graphically, it can be understood as the number of "zig-zags" needed in Figure 1 to reach the interval on the x-axis. Итерированный логарифм в математике и информатике определяется как целочисленная функция, равная количеству итеративных логарифмирований аргумента, необходимых для того, чтобы результат стал меньше или равен 1. Эта функция определена для всех положительных чисел, но в приложениях аргумент, как правило, натуральное число. Более строго итерированный логарифм определяется рекурсивной формулой: El término logaritmo iterado se refiere, en términos matemáticos, a una función definida por la aplicación repetida (iterada) de la función logaritmo sobre su argumento. Así, puede ser descrita como el número de veces que es necesario aplicar logaritmo para obtener un valor de uno (1), o menor.
foaf:depiction
n14:Iterated_logarithm.png
dcterms:subject
dbc:Logarithms dbc:Asymptotic_analysis
dbo:wikiPageID
1038048
dbo:wikiPageRevisionID
1122149569
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Tetration dbr:Computational_resource dbc:Logarithms dbc:Asymptotic_analysis dbr:Logarithm dbr:Iteration dbr:Uzi_Vishkin dbr:Positive_real_numbers dbr:Computer_science dbr:Turing_machine dbr:Time_complexity dbr:DTIME dbr:Non-deterministic_Turing_machine dbr:Graph_coloring dbr:Recurrence_relation dbr:Computational_complexity_theory dbr:Persistence_of_a_number dbr:NTIME dbr:Super-logarithm dbr:Binary_logarithm dbr:Delaunay_triangulation dbr:Generalized_logarithm_function dbr:Symmetric_level-index_arithmetic dbr:Fürer's_algorithm dbr:Euclidean_minimum_spanning_tree dbr:Real_number dbr:Integer dbr:Digital_root dbr:Analysis_of_algorithms n30:Iterated_logarithm.png dbr:Ackermann_function dbr:Big-O_notation
owl:sameAs
dbpedia-ko:반복_로그 dbpedia-pl:Logarytm_iterowany dbpedia-eo:Ripetita_logaritmo dbpedia-es:Logaritmo_iterado yago-res:Iterated_logarithm dbpedia-ru:Итерированный_логарифм wikidata:Q2028293 dbpedia-it:Logaritmo_iterato dbpedia-de:Iterierter_Logarithmus dbpedia-fr:Logarithme_itéré dbpedia-he:לוגריתם_חוזר dbpedia-pt:Logaritmo_iterado freebase:m.040j80 dbpedia-uk:Повторний_логарифм dbpedia-ro:Logaritm_iterat dbpedia-zh:迭代對數 n32:vo94
dbp:wikiPageUsesTemplate
dbt:Reflist dbt:For dbt:Open-closed dbt:Log-star dbt:Lg-star dbt:Short_description
dbo:thumbnail
n14:Iterated_logarithm.png?width=300
dbo:abstract
In computer science, the iterated logarithm of , written (usually read "log star"), is the number of times the logarithm function must be iteratively applied before the result is less than or equal to . The simplest formal definition is the result of this recurrence relation: On the positive real numbers, the continuous super-logarithm (inverse tetration) is essentially equivalent: i.e. the base b iterated logarithm is if n lies within the interval , where denotes tetration. However, on the negative real numbers, log-star is , whereas for positive , so the two functions differ for negative arguments. The iterated logarithm accepts any positive real number and yields an integer. Graphically, it can be understood as the number of "zig-zags" needed in Figure 1 to reach the interval on the x-axis. In computer science, lg* is often used to indicate the binary iterated logarithm, which iterates the binary logarithm (with base ) instead of the natural logarithm (with base e). Mathematically, the iterated logarithm is well-defined for any base greater than , not only for base and base e. Итерированный логарифм в математике и информатике определяется как целочисленная функция, равная количеству итеративных логарифмирований аргумента, необходимых для того, чтобы результат стал меньше или равен 1. Эта функция определена для всех положительных чисел, но в приложениях аргумент, как правило, натуральное число. Более строго итерированный логарифм определяется рекурсивной формулой: Итерированный логарифм определён для оснований . Если положительное , то определяющая его рекурсивная последовательность сходится к числу больше 1.В информатике обычно используют двоичный итерированный логарифм. Эта функция возрастает неограниченно, но чрезвычайно медленно. Для всех мыслимых на практике аргументов её можно было бы заменить константой, но для формул, определённых на всей числовой оси, такая запись будет ошибочной. Значения двоичного итерированного логарифма для всех практически интересных аргументов не превосходят 5 и приведены ниже. En matematiko, la ripetita logaritmo de n, skribata kiel log* n (kutime nomata kiel "log stelo"), estas funkcio de unu argumento. Ĝia valoro estas la kvanto de fojoj je kiuj la logaritma funkcio devas esti ripete aplikita al la argumento por ke la rezulto estu malpli granda ol aŭ egala al 1. La plej simpla formala difino estas ĉi tiu rekursia: aŭ, en pseŭdokodo: funkcio ripetita_logaritmo(reela n) se n ≤ 1 redoni 0 alie redoni 1 + ripetita_logaritmo(log(n)) Ekvivalenta nerekursia pseŭdokodo: funkcio ripetita_logaritmo(reela n) i = 0 dum n > 1 n = log(n) i = i + 1 redoni i La ripetita logaritmo akceptas ĉiun reelan nombron kaj redonas entjeron. Por la pozitivaj reelaj nombroj, difino per la kontinua (retroĵeto de supereksponento) estas ekvivalenta: sed sur la negativaj reelaj nombroj, log* estas 0, sed por pozitivaj x, tiel la du funkcioj diferenciĝas por negativaj argumentoj. Grafike, ĝi povas esti komprenita kiel la kvanto de zigzagoj bezonataj en la figuro 1 por atingi la intervalon [0, 1] sur la x-akso. En komputiko, skribo lg* estas ofte uzita por indiki la duuman ripetitan logaritmon, kiu ripetas la anstataŭe. Ripetita logaritmo estas bone difinita ne nur por bazo 2 kaj bazo e, sed por ĉiu bazo pli granda ol . La ripetis logaritmo okazas kiel la ordoj de kaj rula tempo de iuj algoritmoj (vidu ankaŭ en granda O). Ekzemple: * Trovo de la de aro de punktoj sciante la : hazardigita O(n log* n) tempo, (de Olivier Devillers). * por entjera multipliko: O(n log n 2lg* n) . La ripetita logaritmo estas ege malrapide kreskanta funkcio, multe pli malrapide ol la logaritmo mem; por ĉiuj praktikaj valoroj de n, ne pli grandaj ol 265536 (kio estas multe pli granda nombro ol la kvanto de partikloj en la universo), eĉ la ripetita logaritmo kun bazo 2 estas ne pli granda ol 5. Pli grandaj bazoj donas pli malgrandan valoron de ripetita logaritmo. La sola funkcio uzata en kiu kreskas pli malrapide estas la inverso de la akermana funkcio. La ripetita logaritmo estas proksime rilatanta al la ĝeneraligita logaritma funkcio uzata en . Ĝi estas ankaŭ proporcia kun la alsuma , la kvanto de fojoj je kiu oni devas anstataŭigi la nombron per sumo de ĝiaj ciferoj antaŭ atingi ĝian ripetitan ciferecan sumon. El término logaritmo iterado se refiere, en términos matemáticos, a una función definida por la aplicación repetida (iterada) de la función logaritmo sobre su argumento. Así, puede ser descrita como el número de veces que es necesario aplicar logaritmo para obtener un valor de uno (1), o menor. Logarytm iterowany – funkcja używana głównie w teorii złożoności obliczeniowej, dziale informatyki. In informatica, il logaritmo iterato di n, scritto log* n (solitamente letto "log asterisco"), è il numero di volte che la funzione logaritmo deve essere applicata iterativamente prima che il risultato sia minore o uguale a 1. La più semplice definizione formale è il risultato di questa funzione ricorsiva: Sui numeri reali positivi, il continuo (tetrazione inversa) è essenzialmente equivalente: ma sui numeri reali negativi, log-asterisco è 0, mentre per x positivi, così le due funzioni differiscono per gli argomenti negativi. Figura 1. Dimostrazione di lg* 4 = 2 In informatica, lg-* si usa spesso per indicare il logaritmo binario iterato, che itera invece il logaritmo binario. Il logaritmo iterato accetta qualsiasi numero reale positivo e produce un intero. Graficamente, può essere inteso come il numero di "zig-zag" richiesti nella Figura 1 per raggiungere l'intervallo [0, 1] sull'asse delle x. Matematicamente, il logaritmo iterato è ben definito non solo per la base 2 e la base e, ma per qualsiasi base maggiore di . В інформатиці, повторний логарифм або ітерований логаритм від n, записується як (зазвичай читається як "лог зірка"), це необхідна кількість повторних логарифмувань перед тим як результат стає меншим або рівним 1. Найпростіше формальне визначення цієї рекурсивної функції: На додатних дійсних числах, неперервний суперлогарифм (обернена тетрація) по суті тотожний: але на від'ємних дійсних числах, є 0, тоді як для додатних x, отже, дві функції різняться на від'ємних числах. В інформатиці часто використовують для позначення двійкового повторного логарифма, який повторює двійковий логарифм. Повторний логарифм переводить будь-яке додатне число в ціле. Графічно, це можна уявити як кількість зигзагів потрібних, щоб досягти проміжку на осі x. Математично, повторний логарифм однозначно означений не тільки для основ 2 і e, але для будь-якої основи більшої ніж . Der iterierte Logarithmus einer positiven Zahl n, bezeichnet mit (gesprochen „log Stern von n“), gibt an, wie oft die Logarithmusfunktion anzuwenden ist, damit das Ergebnis kleiner oder gleich 1 ist. En informatique, le logarithme itéré d'un nombre n, noté (lu "log star" ou "log étoile"), est le nombre de fois que le logarithme doit lui être appliqué avant que le résultat soit inférieur ou égal à 1. Cette fonction est utilisée pour décrire la complexité de certains algorithmes, notamment en algorithmique distribuée. 迭代對數（英語：Iterated logarithm）也稱為重複對數，是一個增加非常慢的數學函數，可以視為近似常數。一般會用log* n來表示。一實數的迭代對數是指須對實數連續進行幾次對數運算後，其結果才會小於等於1。最簡單的定義以是以下遞迴函數的結果： 在計算機科學中，lg* 常用來表示實數可以進行幾次以2為底的對數運算，lg*及log*都可以針對所有實數取值，值的結果一定是一個整數。 右圖中以log* 4為例，說明迭代對數的計算方式，圖中的曲線為y=log x，一開始由（4,0）開始畫一垂直線，和y=log x相交於（4,1.386），再由交點畫一水平線到y軸，交點在（0,1.386），再畫一條往右下，和x軸夾角45度的斜線，和x軸交點在（1.386,0），再依以上方式畫垂直線、水平線及斜線，和x軸交點在（0.326,0），再畫垂直線時，和y=log x交點已不在第一象限，因此結束，中間進行了二次log x的計算，因此log* 4=2。 迭代對數的增加速度非常慢，比對數要慢很多。對於實際演算法可能的執行次數而言（n ≤ 265536，此數字比宇宙中已知的原子數目還要多），lg*的結果都小於等於5。 컴퓨터 과학에서, n의 반복 로그(영어: iterated logarithm)는 n (보통 "로그-스타"(log star)이라고 읽는다)로 쓰며, 로그 함수를 반복적으로 적용시켜서 결과 값이 1보다 같거나 작아질 때까지 걸리는 횟수이다. 가장 간단한 정식 정의는 이 점화식의 결과이다. 양수에서, 연속적인 (테트레이션의 역함수)는 본질적으로 동일하다. 하지만 음수에서는 로그-스타는 0이고 양의 x에 대해서 이므로 두 함수는 음수에서는 다르다. 계산 과학에서, 는 종종 이진 로그를 반복하는 이진 반복 로그를 나타낼 때 쓰인다. 반복 로그는 어떤 양의 실수를 받아서 정수를 얻는다. 그래픽에서 보면, 이 함수는 그림 1에서 x축의 구간 [0, 1]에 도달하기까지 필요한 지그재그의 숫자로 생각할 수 있다. 수학적으로는 반복 로그는 밑이 2이거나 e일 때만 잘 정의되어 있는 것이 아니라 보다 큰 어떤 밑에 대해서 모두 잘 정의되어 있다. O termo logaritmo iterado refere-se, em termos bilogicos, a uma função definida pela aplicação repetida (iterada) da função logaritmo sobre seu argumento. Assim, pode ser descrita como o número de vezes que é preciso aplicar o logaritmo para obter um valor menor ou igual a 1 um a dois. A função logaritmo iterado denotada como log*(x) (ou as formas ln*(x), gl*(y), log*[b](x) quando não se puder distinguir a base do contexto), pode ser definida recursivamente como: onde é o conjunto dos números naturais, mais o zero, ou seja: (aqui se considerou que os naturais não incluem o zero, ainda que a tendência mais recente, unida ao uso na informática, disponha o contrário). Esta função é monotonicamente não-decrescente, com taxa decrescente. Ou seja, o valor de é sempre maior ou igual que o valor de . Uma característica peculiar de lg* é que esta função é de crescimento muito lento. Enquanto que lg*(1) = 1, e para um argumento nas centenas o logaritmo iterado poderia devolver valores de 3 ou 4, para um número tão grande como , que é muito mais do que o número estimados de partículas no universo observável, apenas se alcança valores de 6 a 7. Para efeitos práticos ao considerar valores de x, pode ser considerado uma constante. A notação especial é usada para o logaritmo neperiano iterado (o logaritmo aplicado usando base e). A notação especial é usada no contexto da informática para logaritmo binário iterado, que itera a função logaritmo em base dois (muito comum na área da informática). Expressões fazendo uso do logaritmo iterado aparecem em análises de algoritmos como por exemplo a triangulação de Delaunay e em algoritmos relacionados com gráficos e árvores.
prov:wasDerivedFrom
wikipedia-en:Iterated_logarithm?oldid=1122149569&ns=0
dbo:wikiPageLength
6733
foaf:isPrimaryTopicOf
wikipedia-en:Iterated_logarithm