This HTML5 document contains 234 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

PrefixIRI
dbpedia-dehttp://de.dbpedia.org/resource/
dctermshttp://purl.org/dc/terms/
dbohttp://dbpedia.org/ontology/
foafhttp://xmlns.com/foaf/0.1/
dbpedia-cahttp://ca.dbpedia.org/resource/
dbpedia-kohttp://ko.dbpedia.org/resource/
dbpedia-eshttp://es.dbpedia.org/resource/
n9https://global.dbpedia.org/id/
yagohttp://dbpedia.org/class/yago/
dbpedia-ruhttp://ru.dbpedia.org/resource/
dbthttp://dbpedia.org/resource/Template:
dbpedia-ukhttp://uk.dbpedia.org/resource/
rdfshttp://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
freebasehttp://rdf.freebase.com/ns/
dbpedia-pthttp://pt.dbpedia.org/resource/
rdfhttp://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
owlhttp://www.w3.org/2002/07/owl#
dbpedia-ithttp://it.dbpedia.org/resource/
dbpedia-zhhttp://zh.dbpedia.org/resource/
n22http://moroianu.perso.math.cnrs.fr/tex/
wikipedia-enhttp://en.wikipedia.org/wiki/
dbpedia-frhttp://fr.dbpedia.org/resource/
dbphttp://dbpedia.org/property/
dbchttp://dbpedia.org/resource/Category:
provhttp://www.w3.org/ns/prov#
xsdhhttp://www.w3.org/2001/XMLSchema#
wikidatahttp://www.wikidata.org/entity/
goldhttp://purl.org/linguistics/gold/
dbpedia-nlhttp://nl.dbpedia.org/resource/
dbrhttp://dbpedia.org/resource/
dbpedia-jahttp://ja.dbpedia.org/resource/
n19http://d-nb.info/gnd/

Statements

Subject Item
dbr:Kähler_manifold
rdf:type
yago:Whole100003553 yago:WikicatRiemannianManifolds yago:Manifold103717750 yago:Conduit103089014 yago:WikicatManifolds yago:Artifact100021939 yago:Object100002684 yago:WikicatComplexManifolds yago:Tube104493505 yago:Pipe103944672 yago:YagoGeoEntity yago:YagoPermanentlyLocatedEntity owl:Thing yago:Passage103895293 yago:Way104564698 yago:PhysicalEntity100001930
rdfs:label
Varietat de Kähler Kähler-variëteit ケーラー多様体 켈러 다양체 Varietà di Kähler Kähler manifold Kähler-Mannigfaltigkeit Келеровий многовид 凯勒流形 Кэлерово многообразие Variedade de Kähler Variedad de Kähler Variété kählérienne
rdfs:comment
Кэлерово многообразие — многообразие с тремя взаимно совместимыми структурами: комплексной структурой, римановой метрикой и симплектической формой. Названы в честь немецкого математика Эриха Келера. Келеровий многовид — многовид з трьома взаємно сумісними структурами: комплексною структурою, рімановою метрикою і симплектичною формою. Названі на честь німецького математика Еріха Келера. 미분기하학에서 켈러 다양체(Kähler多樣體, 영어: Kähler manifold)는 서로 호환되는 리만 계량 · 복소구조 · 심플렉틱 구조를 갖춘 매끄러운 다양체이다. In mathematics and especially differential geometry, a Kähler manifold is a manifold with three mutually compatible structures: a complex structure, a Riemannian structure, and a symplectic structure. The concept was first studied by Jan Arnoldus Schouten and David van Dantzig in 1930, and then introduced by Erich Kähler in 1933. The terminology has been fixed by André Weil. Kähler geometry refers to the study of Kähler manifolds, their geometry and topology, as well as the study of structures and constructions that can be performed on Kähler manifolds, such as the existence of special connections like Hermitian Yang–Mills connections, or special metrics such as Kähler–Einstein metrics. In de wiskunde is een Kähler-variëteit een variëteit met unitaire structuur (een ) die voldoet aan een . Een Kähler-variëteit is tegelijkertijd een Riemann-variëteit, een complexe variëteit en een symplectische variëteit, waar deze drie structuren allen wederzijds compatibel zijn. Deze drieledige structuur komt overeen met de presentatie van de unitaire groep als een doorsnede: In der Mathematik bezeichnet man mit Kähler-Mannigfaltigkeit (nach Erich Kähler) eine glatte Mannigfaltigkeit zusammen mit einer komplexen Struktur und einer riemannschen Metrik (im Sinne einer riemannschen Mannigfaltigkeit), die miteinander verträglich sind. Der Begriff der Kähler-Mannigfaltigkeit findet Anwendung in der Darstellungstheorie von Lie-Gruppen und ist ein zentraler Begriff der geometrischen Quantisierung. Ein auch in der Stringtheorie wichtiges Beispiel für Kähler-Mannigfaltigkeiten sind Calabi-Yau-Mannigfaltigkeiten. Em matemática e na, especialmente, geometria diferencial uma variedade Kähler é uma variedade com três estruturas mutuamente compatíveis; uma estrutura complexa, uma estrutura Riemanniana, e uma estrutura simplética. Numa variedade Kähler existe o Kähler potencial e a ligação de Levi-Civita correspondente à métrica de X que dá origem a uma ligação na linha de fibrado canónico. En matemàtiques, una varietat de Kähler és una varietat amb estructura unitària a que satisfà una . En particular, és una varietat complexa, una varietat de Riemann, i una varietat simplèctica, amb aquestes tres estructures compatibles entre si. Aquesta estructura triple correspon a la : és mètrica ermita, llavors la forma de Kähler associada (definida excepte un factor de ) per és tancada: és a dir, . Si porta aquesta mètrica es diu una varietat de Kähler. La mètrica en la varietat de Kähler satisfà localment per a alguna funció , anomenat "el potencial de Kähler". En mathématiques, une variété kählérienne ou variété de Kähler est une variété différentielle équipée d'une structure unitaire satisfaisant une condition d'intégrabilité. C'est en particulier une variété riemannienne, une variété symplectique et une variété complexe, ces trois structures étant mutuellement compatibles. Les variétés kählériennes sont un objet d'étude naturel en . Elles doivent leur nom au mathématicien Erich Kähler. In geometria differenziale, una varietà di Kähler (o varietà kähleriana) è una varietà con struttura unitaria dotata di tre proprietà mutualmente compatibili: è una varietà complessa, una varietà riemanniana e una varietà simplettica. Prende il nome del matematico tedesco Erich Kähler. Una particolare classe di varietà di Kähler, le varietà di Calabi-Yau, sono di fondamentale importanza per la teoria delle stringhe. 在数学中，一个凯勒流形（Kähler manifold）是具有满足一个的酉结构（一个U(n)-结构）的流形。特别地，它是一个黎曼流形、复流形以及辛流形，这三个结构两两相容。 这个三位一体结构对应于将酉群表示为一个交集： 若没有任何可积性条件，类似的概念是一个。如果辛结构是可积的（但复结构不要求），则这个概念是；如果複结构是可积的（但辛结构不要求），则为。 凯勒流形以数学家命名，在代数几何中占有重要的地位：它们是複代数簇的一个微分几何推广。 En matemáticas, una variedad de Kähler es una variedad con estructura unitaria a que satisface una . En particular, es una variedad compleja, una variedad de Riemann, y una variedad simpléctica, con estas tres estructuras compatibles entre sí. Esta estructura triple corresponde a la : Sin ninguna condición de integración, la noción análoga es una . Si la estructura-Sp es integrable (sin que la estructura compleja lo sea), la noción es una ; si la estructura compleja es integrable (sin que la estructura-Sp lo sea), la noción es una . 数学、特に微分幾何学において、ケーラー多様体（ケーラーたようたい、英: Kähler manifold）とは、複素構造、リーマン構造、シンプレクティック構造という３つが互いに整合性を持つ多様体である。ケーラー多様体 X 上には、が存在し、X の計量に対応するレヴィ・チヴィタ接続が、標準直線束上の接続を引き起こす。 滑らかな射影代数多様体はケーラー多様体の重要な例である。小平埋め込み定理により、正の直線束を持つケーラー多様体は、常に射影空間の中へ双正則に埋め込むことができる。 ケーラー多様体の名前はドイツ人数学者エーリッヒ・ケーラー (Erich Kähler) にちなんでいる。
dcterms:subject
dbc:Symplectic_geometry dbc:Algebraic_geometry dbc:Complex_manifolds dbc:Riemannian_manifolds
dbo:wikiPageID
390538
dbo:wikiPageRevisionID
1119610087
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Parallel_transport dbr:Calibrated_geometry dbr:Hard_Lefschetz_theorem dbr:Ricci_curvature dbr:Ddbar_lemma dbr:Riemann_surface dbr:Homotopy_equivalent dbr:Lattice_(group) dbr:Contractible_space dbr:Gang_Tian dbr:General_type dbr:Differential_form dbr:Hermitian_form dbr:Differential_geometry dbr:Finitely_presented_group dbr:David_van_Dantzig dbr:Plurisubharmonic_function dbr:Riemannian_manifold dbr:Holomorphic dbr:Betti_number dbr:Singular_homology dbr:Miyaoka–Yau_inequality dbr:Stein_manifold dbr:Jan_Arnoldus_Schouten dbr:Hodge-Riemann_bilinear_relations dbr:Complex_manifold dbr:Enriques-Kodaira_classification dbr:Abelianization dbr:Coherent_sheaf_cohomology dbr:Linear_map dbr:André_Weil dbr:Extremal_Kähler_metric dbr:Unitary_group dbr:Complex_differential_form dbr:Canonical_bundle dbr:Complex_coordinate_space dbr:Metric_tensor dbr:Diffeomorphic dbr:Yum-Tong_Siu dbr:Rational_homotopy_theory dbr:Complex_torus dbr:Clifford_Taubes dbr:Complex_analytic_space dbc:Symplectic_geometry dbr:Closed_set dbr:Almost_complex_manifold dbr:Complex_projective_space dbr:Dolbeault_operators dbr:Tangent_bundle dbr:Erich_Kähler dbr:Bilinear_form dbr:Fubini–Study_metric dbr:Siegel_upper_half_space dbr:Hodge_star_operator dbr:Grassmannian dbr:K3_surface dbr:Hodge_index_theorem dbr:John_Wiley_&_Sons dbr:Claire_Voisin dbr:Hermitian_manifold dbr:Hermitian_symmetric_space dbr:Ample_line_bundle dbr:Shing-Tung_Yau dbr:Symplectic_manifold dbr:Positive_form dbr:Hermitian_Yang–Mills_connection dbc:Algebraic_geometry dbr:Complex_number dbr:Fano_variety dbr:Minimal_submanifold dbr:Complex_submanifold dbr:Chern_class dbr:Lefschetz_hyperplane_theorem dbr:Quaternion-Kähler_manifold dbr:Simpson_correspondence dbr:Kähler_identities dbr:Lorentzian_manifold dbr:Coordinate_chart dbr:Closed_manifold dbr:Hironaka's_example dbr:Smooth_function dbr:Kähler–Einstein_metric dbr:Compact_space dbr:Adjoint_operator dbr:Hodge_theory dbr:Isothermal_coordinates dbr:Symplectic_form dbr:Algebraic_geometry dbc:Complex_manifolds dbr:Kobayashi_metric dbr:Closed_and_exact_differential_forms dbr:Direct_sum dbr:Mathematics dbr:Bott–Chern_cohomology dbr:Kunihiko_Kodaira dbr:Integer dbr:K-stable dbr:Ball_(mathematics) dbr:Rotation_group dbr:Dolbeault_cohomology dbr:Hopf_surface dbr:Tangent_space dbr:Fundamental_group dbr:Simon_Donaldson dbr:Cohomology dbr:Manifold dbr:Holonomy_group dbr:Constant_scalar_curvature_Kähler_metric dbr:Algebraic_variety dbr:Serre_duality dbr:American_Mathematical_Society dbr:Nakano_vanishing_theorem dbr:K-energy_functional dbr:Sectional_curvature dbr:Cambridge_University_Press dbr:Calabi–Yau_manifold dbr:Bergman_metric dbr:General_relativity dbr:Einstein_manifold dbr:Definite_quadratic_form dbr:Calabi_conjecture dbr:Oriented dbr:Kodaira_vanishing_theorem dbr:L2_space dbr:Smooth_scheme dbr:Holomorphic_line_bundle dbr:Springer_Nature dbr:Kodaira_embedding_theorem dbr:Projective_variety dbr:Hyperkähler_manifold dbr:Laplacian dbr:Local_ddbar_lemma dbc:Riemannian_manifolds dbr:De_Rham_cohomology
dbo:wikiPageExternalLink
n22:kg.pdf
owl:sameAs
n9:Mm71 wikidata:Q1353916 dbpedia-fr:Variété_kählérienne dbpedia-pt:Variedade_de_Kähler dbpedia-it:Varietà_di_Kähler dbpedia-ko:켈러_다양체 freebase:m.022mmc dbpedia-zh:凯勒流形 n19:4162978-4 dbpedia-ru:Кэлерово_многообразие dbpedia-ja:ケーラー多様体 dbpedia-uk:Келеровий_многовид dbpedia-de:Kähler-Mannigfaltigkeit dbpedia-nl:Kähler-variëteit dbpedia-ca:Varietat_de_Kähler dbpedia-es:Variedad_de_Kähler
dbp:wikiPageUsesTemplate
dbt:Main dbt:Main_articles dbt:Authority_control dbt:Google_books dbt:Cite_book dbt:String_theory_topics dbt:Citation dbt:Sfrac dbt:Short_description dbt:Springer dbt:Use_American_English dbt:Ref_begin dbt:Ref_end dbt:Reflist dbt:I_sup dbt:Cite_journal
dbp:id
p/k055070
dbp:title
Kähler manifold
dbo:abstract
미분기하학에서 켈러 다양체(Kähler多樣體, 영어: Kähler manifold)는 서로 호환되는 리만 계량 · 복소구조 · 심플렉틱 구조를 갖춘 매끄러운 다양체이다. In mathematics and especially differential geometry, a Kähler manifold is a manifold with three mutually compatible structures: a complex structure, a Riemannian structure, and a symplectic structure. The concept was first studied by Jan Arnoldus Schouten and David van Dantzig in 1930, and then introduced by Erich Kähler in 1933. The terminology has been fixed by André Weil. Kähler geometry refers to the study of Kähler manifolds, their geometry and topology, as well as the study of structures and constructions that can be performed on Kähler manifolds, such as the existence of special connections like Hermitian Yang–Mills connections, or special metrics such as Kähler–Einstein metrics. Every smooth complex projective variety is a Kähler manifold. Hodge theory is a central part of algebraic geometry, proved using Kähler metrics. 在数学中，一个凯勒流形（Kähler manifold）是具有满足一个的酉结构（一个U(n)-结构）的流形。特别地，它是一个黎曼流形、复流形以及辛流形，这三个结构两两相容。 这个三位一体结构对应于将酉群表示为一个交集： 若没有任何可积性条件，类似的概念是一个。如果辛结构是可积的（但复结构不要求），则这个概念是；如果複结构是可积的（但辛结构不要求），则为。 凯勒流形以数学家命名，在代数几何中占有重要的地位：它们是複代数簇的一个微分几何推广。 Em matemática e na, especialmente, geometria diferencial uma variedade Kähler é uma variedade com três estruturas mutuamente compatíveis; uma estrutura complexa, uma estrutura Riemanniana, e uma estrutura simplética. Numa variedade Kähler existe o Kähler potencial e a ligação de Levi-Civita correspondente à métrica de X que dá origem a uma ligação na linha de fibrado canónico. Кэлерово многообразие — многообразие с тремя взаимно совместимыми структурами: комплексной структурой, римановой метрикой и симплектической формой. Названы в честь немецкого математика Эриха Келера. En mathématiques, une variété kählérienne ou variété de Kähler est une variété différentielle équipée d'une structure unitaire satisfaisant une condition d'intégrabilité. C'est en particulier une variété riemannienne, une variété symplectique et une variété complexe, ces trois structures étant mutuellement compatibles. Les variétés kählériennes sont un objet d'étude naturel en . Elles doivent leur nom au mathématicien Erich Kähler. In geometria differenziale, una varietà di Kähler (o varietà kähleriana) è una varietà con struttura unitaria dotata di tre proprietà mutualmente compatibili: è una varietà complessa, una varietà riemanniana e una varietà simplettica. Prende il nome del matematico tedesco Erich Kähler. Una particolare classe di varietà di Kähler, le varietà di Calabi-Yau, sono di fondamentale importanza per la teoria delle stringhe. En matemáticas, una variedad de Kähler es una variedad con estructura unitaria a que satisface una . En particular, es una variedad compleja, una variedad de Riemann, y una variedad simpléctica, con estas tres estructuras compatibles entre sí. Esta estructura triple corresponde a la : Sin ninguna condición de integración, la noción análoga es una . Si la estructura-Sp es integrable (sin que la estructura compleja lo sea), la noción es una ; si la estructura compleja es integrable (sin que la estructura-Sp lo sea), la noción es una . Las variedades de Kähler (en inglés "Kähler manifolds") fueron llamadas así en honor al matemático Erich Kähler y son importantes en la geometría algebraica: ellas son una generalización de la geometría diferencial de variedades algebraicas complejas. In der Mathematik bezeichnet man mit Kähler-Mannigfaltigkeit (nach Erich Kähler) eine glatte Mannigfaltigkeit zusammen mit einer komplexen Struktur und einer riemannschen Metrik (im Sinne einer riemannschen Mannigfaltigkeit), die miteinander verträglich sind. Der Begriff der Kähler-Mannigfaltigkeit findet Anwendung in der Darstellungstheorie von Lie-Gruppen und ist ein zentraler Begriff der geometrischen Quantisierung. Ein auch in der Stringtheorie wichtiges Beispiel für Kähler-Mannigfaltigkeiten sind Calabi-Yau-Mannigfaltigkeiten. En matemàtiques, una varietat de Kähler és una varietat amb estructura unitària a que satisfà una . En particular, és una varietat complexa, una varietat de Riemann, i una varietat simplèctica, amb aquestes tres estructures compatibles entre si. Aquesta estructura triple correspon a la : Sense cap condició de integració, la noció anàloga és una . Si l'estructura-Sp és integrable (sense que l'estructura complexa ho sigui), la noció és una , si l'estructura complexa és integrable (sense que l'estructura Sp ho sigui), la noció és una . Les varietats de Kähler (en anglès "Kähler manifolds") van ser anomenades així en honor del matemàtic Erich Kähler i són importants en la geometria algebraica: elles són una generalització de la geometria diferencial de varietats algebraiques complexes. Les varietats de Kähler poden ser caracteritzats en moltes maneres: elles són normalment definides com una varietat complexa amb una estructura addicional (o una varietat simpléctica amb una estructura addicional, o una varietat de Riemann amb una estructura addicional). Un pot resumir la connexió entre les tres estructures via , on h és la forma hermítica, és la mètrica de Riemann, és l', i l'. La mètrica de Kähler en una varietat complexa M és una al fibrat tangent que satisfà la condició de tenir diverses caracteritzacions equivalents (sent la més geomètrica al induït per la mètrica que dona lloc a funcions complex-lineals en els espais tangents). En termes de coordenades locals s'especifica d'aquesta manera: si. és mètrica ermita, llavors la forma de Kähler associada (definida excepte un factor de ) per és tancada: és a dir, . Si porta aquesta mètrica es diu una varietat de Kähler. La mètrica en la varietat de Kähler satisfà localment per a alguna funció , anomenat "el potencial de Kähler". Una varietat de Kähler, la forma associada de la mètrica de Kähler s'anomena Kähler-Einstein (o algunes vegades Einstein-Kähler) si la seva tensor de curvatura Ricci és proporcional al tensor mètric, , per alguna constant . Aquest nom és un recordatori de les consideracions d'Einstein sobre la constant cosmològica. Veure l'article per a més detalls. 数学、特に微分幾何学において、ケーラー多様体（ケーラーたようたい、英: Kähler manifold）とは、複素構造、リーマン構造、シンプレクティック構造という３つが互いに整合性を持つ多様体である。ケーラー多様体 X 上には、が存在し、X の計量に対応するレヴィ・チヴィタ接続が、標準直線束上の接続を引き起こす。 滑らかな射影代数多様体はケーラー多様体の重要な例である。小平埋め込み定理により、正の直線束を持つケーラー多様体は、常に射影空間の中へ双正則に埋め込むことができる。 ケーラー多様体の名前はドイツ人数学者エーリッヒ・ケーラー (Erich Kähler) にちなんでいる。 Келеровий многовид — многовид з трьома взаємно сумісними структурами: комплексною структурою, рімановою метрикою і симплектичною формою. Названі на честь німецького математика Еріха Келера. In de wiskunde is een Kähler-variëteit een variëteit met unitaire structuur (een ) die voldoet aan een . Een Kähler-variëteit is tegelijkertijd een Riemann-variëteit, een complexe variëteit en een symplectische variëteit, waar deze drie structuren allen wederzijds compatibel zijn. Deze drieledige structuur komt overeen met de presentatie van de unitaire groep als een doorsnede: Zonder enige . is het analoge begrip een . Als de Sp-structuur integreerbaar is (maar de complexe structuur dit niet hoeft te zijn), is het begrip een ; als de complexe structuur integreerbaar is (maar de Sp-structuur dit niet hoeft te zijn), is het begrip een . Kähler-variëteiten zijn vernoemd naar de wiskundige Erich Kähler. Zij zijn belangrijk in de algebraïsche meetkunde. Kähler-variëteiten zijn een differentiaalmeetkundige veralgemening van complexe algebraïsche variëteiten.
gold:hypernym
dbr:Manifold
prov:wasDerivedFrom
wikipedia-en:Kähler_manifold?oldid=1119610087&ns=0
dbo:wikiPageLength
33996
foaf:isPrimaryTopicOf
wikipedia-en:Kähler_manifold