This HTML5 document contains 57 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

Prefix	IRI
dcterms	http://purl.org/dc/terms/
yago-res	http://yago-knowledge.org/resource/
dbo	http://dbpedia.org/ontology/
foaf	http://xmlns.com/foaf/0.1/
n17	https://global.dbpedia.org/id/
dbt	http://dbpedia.org/resource/Template:
rdfs	http://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
dbpedia-fa	http://fa.dbpedia.org/resource/
rdf	http://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
owl	http://www.w3.org/2002/07/owl#
wikipedia-en	http://en.wikipedia.org/wiki/
dbpedia-fr	http://fr.dbpedia.org/resource/
dbc	http://dbpedia.org/resource/Category:
dbp	http://dbpedia.org/property/
prov	http://www.w3.org/ns/prov#
xsdh	http://www.w3.org/2001/XMLSchema#
wikidata	http://www.wikidata.org/entity/
dbr	http://dbpedia.org/resource/

Statements

Subject Item

dbr:K-regular_sequence

rdfs:label

K-regular sequence Suite régulière

rdfs:comment

In mathematics and theoretical computer science, a k-regular sequence is a sequence satisfying linear recurrence equations that reflect the base-k representations of the integers. The class of k-regular sequences generalizes the class of k-automatic sequences to alphabets of infinite size. En théorie des nombres, en informatique théorique et en combinatoire des mots, une suite régulière ou plus précisément une suite k-régulière où k>1 est un entier, est une suite d'entiers qui est définie par des relations de dépendance linéaire de certaines de ses sous-suites. Les sous-suites sont celles dont les indices forment des progressions arithmétiques dont les raisons sont des puissances de k. La condition est que toutes ces sous-suites appartiennent à un espace vectoriel (ou un module) finiment engendré. La suite

dcterms:subject

dbc:Recurrence_relations dbc:Automata_(computation) dbc:Combinatorics_on_words dbc:Integer_sequences

dbo:wikiPageID

49645022

dbo:wikiPageRevisionID

1122561876

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:K-synchronized_sequence dbr:Rational_series dbr:Theoretical_computer_science dbc:Recurrence_relations dbr:Module_(mathematics) dbr:Ring_(mathematics) dbr:Fixed_point_(mathematics) dbr:Convolution dbr:Noetherian_ring dbr:Automatic_sequence dbr:Ternary_numeral_system dbr:Linear_combination dbr:Positional_notation dbr:Commutative dbc:Combinatorics_on_words dbr:Cantor_set dbr:Cambridge_University_Press dbr:Integer-valued_polynomial dbr:Stanley_sequence dbr:Marcel-Paul_Schützenberger dbr:Merge_sort dbr:Gould's_sequence dbr:Sequence dbr:Thue–Morse_sequence dbr:Sorting_number dbr:Formal_power_series dbr:P-adic_valuation dbr:Finitely_generated_module dbr:Mathematics dbc:Integer_sequences dbc:Automata_(computation)

owl:sameAs

dbpedia-fr:Suite_régulière dbpedia-fa:توالی_k_منظم wikidata:Q25304877 yago-res:K-regular_sequence n17:2NsLf

dbp:wikiPageUsesTemplate

dbt:Cite_book dbt:Citation dbt:OEIS dbt:Reflist dbt:OEIS2C dbt:Short_description

dbo:abstract

In mathematics and theoretical computer science, a k-regular sequence is a sequence satisfying linear recurrence equations that reflect the base-k representations of the integers. The class of k-regular sequences generalizes the class of k-automatic sequences to alphabets of infinite size. En théorie des nombres, en informatique théorique et en combinatoire des mots, une suite régulière ou plus précisément une suite k-régulière où k>1 est un entier, est une suite d'entiers qui est définie par des relations de dépendance linéaire de certaines de ses sous-suites. Les sous-suites sont celles dont les indices forment des progressions arithmétiques dont les raisons sont des puissances de k. La condition est que toutes ces sous-suites appartiennent à un espace vectoriel (ou un module) finiment engendré. Il apparaît qu'un nombre considérable de suites d'entiers figurent dans cette catégorie. De plus, les suites k-régulières qui ne prennent qu'un nombre fini de valeurs sont exactement les suites k-automatiques. La suite 0, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 3, 1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 4, 1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 4, 2, 3, 3, 4, 3, 4, . . . qui compte la somme des bits dans l'écriture binaire des entiers naturels est un prototype de suite 2-régulière. C'est la suite  . Un autre exemple est la suite 0, 1, 0, 2, 0, 1, 0, 3, 0, 1, 0, 2, 0, 1, 0, 4, 0, 1, 0, 2, 0, 1, 0, 3, 0, . . . des exposants des plus hautes puissances de 2 divisant les entiers (appelée en anglais la « ruler function »). C'est la suite  . Le concept de suite k-régulière a été introduit par Allouche et Shallit. Ils en présentent un développement détaillé dans leur livre. Le lien avec les séries rationnelles en variables non commutatives, déjà mentionné dans leur article, est aussi détaillé dans le chapitre 5 du livre . Une présentation synthétique est donnée dans le premier chapitre (section 1.6.2 : Regular sequences) du livre .

prov:wasDerivedFrom

wikipedia-en:K-regular_sequence?oldid=1122561876&ns=0

dbo:wikiPageLength

13992

foaf:isPrimaryTopicOf

wikipedia-en:K-regular_sequence