This HTML5 document contains 72 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

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Nombre de Kostka Kostka number
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In mathematics, the Kostka number Kλμ (depending on two integer partitions λ and μ) is a non-negative integer that is equal to the number of semistandard Young tableaux of shape λ and weight μ. They were introduced by the mathematician Carl Kostka in his study of symmetric functions. En mathématiques, le nombre de Kostka , paramétré par deux partition d'un entier et , est un entier naturel qui est égal au nombre de tableaux de Young semi-standard de forme et de poids . Ils ont été introduits par le mathématicien Carl Kostka dans ses études des fonctions symétriques.
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Schur functions in algebraic combinatorics
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En mathématiques, le nombre de Kostka , paramétré par deux partition d'un entier et , est un entier naturel qui est égal au nombre de tableaux de Young semi-standard de forme et de poids . Ils ont été introduits par le mathématicien Carl Kostka dans ses études des fonctions symétriques. Par exemple, si et , le nombre de Kostka compte le nombre de manières de remplir une collection de 5 cellules alignée à gauche, avec 3 cellules dans la première ligne et 2 dans la seconde, et contenant une fois les entiers 1 et 2, deux fois l'entier 3 et une fois l'entier 4. De plus, les entiers doivent être strictement croissants en colonne, et faiblement croissants en ligne. Les trois tableaux possibles sont montrés sur la figure, et on a donc . In mathematics, the Kostka number Kλμ (depending on two integer partitions λ and μ) is a non-negative integer that is equal to the number of semistandard Young tableaux of shape λ and weight μ. They were introduced by the mathematician Carl Kostka in his study of symmetric functions. For example, if λ = (3, 2) and μ = (1, 1, 2, 1), the Kostka number Kλμ counts the number of ways to fill a left-aligned collection of boxes with 3 in the first row and 2 in the second row with 1 copy of the number 1, 1 copy of the number 2, 2 copies of the number 3 and 1 copy of the number 4 such that the entries increase along columns and do not decrease along rows. The three such tableaux are shown at right, and K(3, 2) (1, 1, 2, 1) = 3.
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