This HTML5 document contains 92 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

PrefixIRI
dctermshttp://purl.org/dc/terms/
yago-reshttp://yago-knowledge.org/resource/
dbohttp://dbpedia.org/ontology/
n18http://dbpedia.org/resource/File:
foafhttp://xmlns.com/foaf/0.1/
n22http://cseweb.ucsd.edu/~daniele/papers/
n24https://global.dbpedia.org/id/
n5https://research.chalmers.se/en/publication/
yagohttp://dbpedia.org/class/yago/
dbpedia-ruhttp://ru.dbpedia.org/resource/
dbthttp://dbpedia.org/resource/Template:
dbpedia-ukhttp://uk.dbpedia.org/resource/
n21http://dl.acm.org/
rdfshttp://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
freebasehttp://rdf.freebase.com/ns/
n8http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/
rdfhttp://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
owlhttp://www.w3.org/2002/07/owl#
dbpedia-frhttp://fr.dbpedia.org/resource/
wikipedia-enhttp://en.wikipedia.org/wiki/
dbchttp://dbpedia.org/resource/Category:
dbphttp://dbpedia.org/property/
provhttp://www.w3.org/ns/prov#
xsdhhttp://www.w3.org/2001/XMLSchema#
wikidatahttp://www.wikidata.org/entity/
dbrhttp://dbpedia.org/resource/

Statements

Subject Item
dbr:Lattice_problem
rdf:type
yago:Condition113920835 yago:Attribute100024264 yago:Problem114410605 yago:WikicatMathematicalProblems yago:Abstraction100002137 yago:Difficulty114408086 yago:State100024720
rdfs:label
Задачи теории решёток Problème de réseau Lattice problem Задачі теорії ґраток
rdfs:comment
In computer science, lattice problems are a class of optimization problems related to mathematical objects called lattices. The conjectured intractability of such problems is central to the construction of secure lattice-based cryptosystems: Lattice problems are an example of NP-hard problems which have been shown to be average-case hard, providing a test case for the security of cryptographic algorithms. In addition, some lattice problems which are worst-case hard can be used as a basis for extremely secure cryptographic schemes. The use of worst-case hardness in such schemes makes them among the very few schemes that are very likely secure even against quantum computers. For applications in such cryptosystems, lattices over vector space (often ) or free modules (often ) are generally con Задачи теории решёток — это класс задач оптимизации на решётках (то есть дискретных аддитивных подгруппах, заданных на множестве ). Гипотетическая плохая разрешимость таких задач является центральным местом для построения стойких криптосистем на решётках. Для приложений в таких криптосистемах обычно рассматриваются решётки на векторных пространствах (часто ) или свободных модулях (часто ). En informatique, les problèmes de réseau sont une classe de problèmes d'optimisation sur les réseaux. Conjecturé insoluble, ces problèmes sont au centre de la construction pour sécuriser les réseaux et à la base des crypto-systèmes. Pour des applications dans de tels systèmes cryptographiques, les grilles sur les espaces vectoriels (souvent ) ou de modules libres (souvent ) sont généralement considérés. * Portail de l’informatique * Portail de la cryptologie Зада́чі тео́рії ґра́ток — це клас задач оптимізації на ґратках (тобто дискретних адитивних підгрупах, заданих на множині ). Труднощі при розв'язуванні таких задач є центральним місцем для побудови стійких криптосистем на ґратках. Для додатків в таких криптосистемах зазвичай розглядаються ґратки на векторних просторах (часто ) або вільних модулях (часто ).
foaf:depiction
n8:SVP.svg n8:CVP.svg
dcterms:subject
dbc:Cryptography dbc:Lattice-based_cryptography dbc:Post-quantum_cryptography dbc:Computational_hardness_assumptions dbc:Mathematical_problems
dbo:wikiPageID
18661117
dbo:wikiPageRevisionID
1102259252
dbo:wikiPageWikiLink
dbc:Cryptography dbr:Quantum_computers dbr:MIMO dbr:NP_(complexity) dbr:Norm_(mathematics) dbc:Post-quantum_cryptography dbr:Short_integer_solution_problem dbr:Mathematical_optimization dbr:Cynthia_Dwork dbc:Computational_hardness_assumptions dbc:Lattice-based_cryptography dbr:Public-key_cryptosystem dbr:Linearly_independent dbr:Lattice_reduction n18:SVP.svg dbr:Computer_science dbr:Vector_space dbr:Cryptosystems dbr:Basis_(linear_algebra) dbr:Orthogonal dbr:CoAM dbr:Oracle_machine dbr:Lattice_(group) dbr:NP-hardness dbr:Euclidean_distance dbr:Lattice-based_cryptography dbr:LLL_algorithm dbr:Average-case_complexity dbr:Lattice_basis_reduction dbr:Metric_(mathematics) dbr:Miklós_Ajtai dbr:Claus_P._Schnorr dbr:Gram–Schmidt_orthogonalization dbr:NP-hard dbr:Lenstra–Lenstra–Lovász_lattice_basis_reduction_algorithm dbr:Learning_with_errors dbr:Uniform_norm dbr:Probabilistically_checkable_proof_(complexity) dbc:Mathematical_problems dbr:Sanjeev_Arora dbr:Computational_hardness_assumption dbr:Free_module dbr:Promise_problem dbr:Average_case n18:CVP.svg
dbo:wikiPageExternalLink
n5:14990 n21:citation.cfm%3Fid=749906 n22:SVP.html
owl:sameAs
dbpedia-uk:Задачі_теорії_ґраток freebase:m.04gt869 dbpedia-ru:Задачи_теории_решёток dbpedia-fr:Problème_de_réseau yago-res:Lattice_problem n24:4q8R7 wikidata:Q6497128
dbp:wikiPageUsesTemplate
dbt:Cite_journal dbt:Computational_hardness_assumptions dbt:Cite_book dbt:Main dbt:Reflist
dbo:thumbnail
n8:SVP.svg?width=300
dbo:abstract
Зада́чі тео́рії ґра́ток — це клас задач оптимізації на ґратках (тобто дискретних адитивних підгрупах, заданих на множині ). Труднощі при розв'язуванні таких задач є центральним місцем для побудови стійких криптосистем на ґратках. Для додатків в таких криптосистемах зазвичай розглядаються ґратки на векторних просторах (часто ) або вільних модулях (часто ). Для всіх задач нижче припустимо, що нам дано (крім інших більш конкретних вхідних даних) базис для векторного простору V і норма N. Для норм зазвичай розглядається L2. Однак інші норми, такі як Lp), також розглядаються і з'являються в різних результатах. Нижче в статті означає довжину найкоротшого вектора в ґратці L, тобто : In computer science, lattice problems are a class of optimization problems related to mathematical objects called lattices. The conjectured intractability of such problems is central to the construction of secure lattice-based cryptosystems: Lattice problems are an example of NP-hard problems which have been shown to be average-case hard, providing a test case for the security of cryptographic algorithms. In addition, some lattice problems which are worst-case hard can be used as a basis for extremely secure cryptographic schemes. The use of worst-case hardness in such schemes makes them among the very few schemes that are very likely secure even against quantum computers. For applications in such cryptosystems, lattices over vector space (often ) or free modules (often ) are generally considered. For all the problems below, assume that we are given (in addition to other more specific inputs) a basis for the vector space V and a norm N. The norm usually considered is the Euclidean norm L2. However, other norms (such as Lp) are also considered and show up in a variety of results. Let denote the length of the shortest non-zero vector in the lattice L, that is, En informatique, les problèmes de réseau sont une classe de problèmes d'optimisation sur les réseaux. Conjecturé insoluble, ces problèmes sont au centre de la construction pour sécuriser les réseaux et à la base des crypto-systèmes. Pour des applications dans de tels systèmes cryptographiques, les grilles sur les espaces vectoriels (souvent ) ou de modules libres (souvent ) sont généralement considérés. * Portail de l’informatique * Portail de la cryptologie Задачи теории решёток — это класс задач оптимизации на решётках (то есть дискретных аддитивных подгруппах, заданных на множестве ). Гипотетическая плохая разрешимость таких задач является центральным местом для построения стойких криптосистем на решётках. Для приложений в таких криптосистемах обычно рассматриваются решётки на векторных пространствах (часто ) или свободных модулях (часто ). Для всех задач ниже допустим, что нам даны (кроме других более конкретных входных данных) базис для векторного пространства V и норма N. Для норм обычно рассматривается L2. Однако другие нормы, такие как Lp), также рассматриваются и появляются в различных результатах. Ниже в статье означает длину самого короткого вектора в решётке L, то есть
prov:wasDerivedFrom
wikipedia-en:Lattice_problem?oldid=1102259252&ns=0
dbo:wikiPageLength
27948
foaf:isPrimaryTopicOf
wikipedia-en:Lattice_problem