This HTML5 document contains 96 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

Prefix	IRI
dcterms	http://purl.org/dc/terms/
yago-res	http://yago-knowledge.org/resource/
dbpedia-pms	http://pms.dbpedia.org/resource/
dbo	http://dbpedia.org/ontology/
foaf	http://xmlns.com/foaf/0.1/
dbpedia-ko	http://ko.dbpedia.org/resource/
n27	https://global.dbpedia.org/id/
yago	http://dbpedia.org/class/yago/
dbt	http://dbpedia.org/resource/Template:
n9	http://www.numdam.org/
dbpedia-uk	http://uk.dbpedia.org/resource/
rdfs	http://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
freebase	http://rdf.freebase.com/ns/
dbpedia-pt	http://pt.dbpedia.org/resource/
dbpedia-fi	http://fi.dbpedia.org/resource/
rdf	http://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
owl	http://www.w3.org/2002/07/owl#
dbpedia-it	http://it.dbpedia.org/resource/
dbpedia-zh	http://zh.dbpedia.org/resource/
wikipedia-en	http://en.wikipedia.org/wiki/
dbpedia-fr	http://fr.dbpedia.org/resource/
n17	https://archive.org/details/
dbc	http://dbpedia.org/resource/Category:
dbp	http://dbpedia.org/property/
prov	http://www.w3.org/ns/prov#
xsdh	http://www.w3.org/2001/XMLSchema#
wikidata	http://www.wikidata.org/entity/
gold	http://purl.org/linguistics/gold/
dbr	http://dbpedia.org/resource/
dbpedia-ja	http://ja.dbpedia.org/resource/

Statements

Subject Item

dbr:Lebesgue_differentiation_theorem

rdf:type

yago:Message106598915 yago:Communication100033020 yago:Statement106722453 yago:Proposition106750804 yago:Theorem106752293 yago:WikicatTheorems yago:WikicatTheoremsInAnalysis yago:Abstraction100002137 yago:WikicatTheoremsInRealAnalysis yago:WikicatTheoremsInMeasureTheory

rdfs:label

르베그 미분가능성 정리 Teorema da diferenciação de Lebesgue Lebesgue differentiation theorem 勒貝格微分定理 Théorème de différentiation de Lebesgue Teorema di Lebesgue Теорема Лебега про диференціювання ルベーグの微分定理

rdfs:comment

르베그 미분가능성 정리(Lebesgue's differentiability theorem, -微分可能性定理)는 실해석학의 정리로, 단조함수의 미분가능성을 보장해 주는 매우 강력한 정리이다. 프랑스 수학자 앙리 르베그의 이름이 붙어 있다. 일반적으로 단조증가함수가 임의의 구간 상에서 많아야 가산 개의 불연속점을 갖는다는 것은 널리 알려져 있는데, 르베그 미분가능성 정리는 이 성질의 미분가능성에 관한 형태로 볼 수 있다. 數學上，勒貝格微分定理是實分析的一條定理。這條定理大致是說，一個局部可積函數在幾乎每點的值，都是函數在該點為中心的無限小的球上的平均。換言之，該函數的定義域上幾乎處處都是勒貝格點。 У математиці, теорема Лебега про диференціювання є теоремою дійсного аналізу, що стверджує, що для майже кожної точки, значення інтегровної функції в точці є границею середнього значення у малому околі точки. Теорема названа на честь Анрі Лебега. In analisi matematica, il teorema di Lebesgue o teorema di differenziazione di Lebesgue è un teorema che stabilisce l'equivalenza tra una funzione e la derivata del suo integrale. Si può considerare una estensione del teorema fondamentale del calcolo integrale al caso di funzioni integrabili secondo Lebesgue. Nella sua forma più forte, il teorema afferma che quasi ogni punto è un punto di Lebesgue di una funzione localmente integrabile. En mathématiques, et plus particulièrement dans la théorie de l'intégration, le théorème de différentiation de Lebesgue énonce que sous certaines conditions, on peut retrouver une fonction de ℝn dans ℝ en « dérivant son intégrale », mais il faut avant tout définir ce qu'est la « dérivée d'une intégrale » lorsque l'on intègre sur une partie de ℝn. In mathematics, the Lebesgue differentiation theorem is a theorem of real analysis, which states that for almost every point, the value of an integrable function is the limit of infinitesimal averages taken about the point. The theorem is named for Henri Lebesgue. Em matemática, o teorema da diferenciação de Lebesgue é um importante resultado da teoria da medida e análise real. 数学において、ルベーグの微分定理（ルベーグのびぶんていり、英: Lebesgue differentiation theorem）は、実解析の定理の一つで、ほとんど全ての点に対して可積分函数の値がその点の周りの無限小平均（無限小近傍でとった平均値）の極限に等しいことを述べる。名称はアンリ・ルベーグにちなむ。

dcterms:subject

dbc:Theorems_in_real_analysis dbc:Theorems_in_measure_theory

dbo:wikiPageID

5766547

dbo:wikiPageRevisionID

1099744434

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Riemann_integrable dbr:Riemann_integral dbr:Lebesgue_integrable dbr:Lp_space dbr:Lebesgue's_density_theorem dbr:Lebesgue_measure dbr:Lebesgue_point dbr:Lebesgue_density_theorem dbr:Henri_Lebesgue dbr:Real_analysis dbr:Dense_set dbr:Fundamental_theorem_of_calculus dbr:Locally_compact dbr:Compact_set dbr:Markov_inequality dbr:Henstock–Kurzweil_integral dbr:Ultrametric_space dbr:Continuous_functions dbc:Theorems_in_real_analysis dbr:Vitali_covering_lemma dbc:Theorems_in_measure_theory dbr:Almost_everywhere dbr:Indicator_function dbr:Doubling_space dbr:Mathematics dbr:Locally_integrable_function dbr:Ball_(mathematics) dbr:Support_of_a_function dbr:Set_function dbr:Hardy–Littlewood_maximal_function dbr:Riemannian_manifold

dbo:wikiPageExternalLink

n9:item%3Fid=ASENS_1910_3_27__361_0 n17:leonssurlintgra00lebegoog

owl:sameAs

dbpedia-pt:Teorema_da_diferenciação_de_Lebesgue yago-res:Lebesgue_differentiation_theorem dbpedia-pms:Teorema_ëd_diferensiassion_ëd_Lebesgue freebase:m.0f3jwj dbpedia-it:Teorema_di_Lebesgue dbpedia-ja:ルベーグの微分定理 wikidata:Q2275191 dbpedia-uk:Теорема_Лебега_про_диференціювання dbpedia-zh:勒貝格微分定理 dbpedia-fi:Lebesguen_differentioituvuuslause dbpedia-fr:Théorème_de_différentiation_de_Lebesgue dbpedia-ko:르베그_미분가능성_정리 n27:29iSX

dbp:wikiPageUsesTemplate

dbt:Reflist dbt:Measure_theory dbt:Harvtxt dbt:Harv dbt:Cite_journal dbt:Cite_book dbt:Short_description dbt:MathSciNet

dbo:abstract

In analisi matematica, il teorema di Lebesgue o teorema di differenziazione di Lebesgue è un teorema che stabilisce l'equivalenza tra una funzione e la derivata del suo integrale. Si può considerare una estensione del teorema fondamentale del calcolo integrale al caso di funzioni integrabili secondo Lebesgue. Nella sua forma più forte, il teorema afferma che quasi ogni punto è un punto di Lebesgue di una funzione localmente integrabile. Il teorema di Lebesgue applicato alla funzione caratteristica di un insieme misurabile fornisce il teorema di densità di Lebesgue, il quale afferma che la frontiera di un insieme misurabile ha misura trascurabile. Di norma, tuttavia, si preferisce dimostrare quest'ultimo teorema attraverso metodi più semplici. У математиці, теорема Лебега про диференціювання є теоремою дійсного аналізу, що стверджує, що для майже кожної точки, значення інтегровної функції в точці є границею середнього значення у малому околі точки. Теорема названа на честь Анрі Лебега. In mathematics, the Lebesgue differentiation theorem is a theorem of real analysis, which states that for almost every point, the value of an integrable function is the limit of infinitesimal averages taken about the point. The theorem is named for Henri Lebesgue. 数学において、ルベーグの微分定理（ルベーグのびぶんていり、英: Lebesgue differentiation theorem）は、実解析の定理の一つで、ほとんど全ての点に対して可積分函数の値がその点の周りの無限小平均（無限小近傍でとった平均値）の極限に等しいことを述べる。名称はアンリ・ルベーグにちなむ。 En mathématiques, et plus particulièrement dans la théorie de l'intégration, le théorème de différentiation de Lebesgue énonce que sous certaines conditions, on peut retrouver une fonction de ℝn dans ℝ en « dérivant son intégrale », mais il faut avant tout définir ce qu'est la « dérivée d'une intégrale » lorsque l'on intègre sur une partie de ℝn. Em matemática, o teorema da diferenciação de Lebesgue é um importante resultado da teoria da medida e análise real. 數學上，勒貝格微分定理是實分析的一條定理。這條定理大致是說，一個局部可積函數在幾乎每點的值，都是函數在該點為中心的無限小的球上的平均。換言之，該函數的定義域上幾乎處處都是勒貝格點。 르베그 미분가능성 정리(Lebesgue's differentiability theorem, -微分可能性定理)는 실해석학의 정리로, 단조함수의 미분가능성을 보장해 주는 매우 강력한 정리이다. 프랑스 수학자 앙리 르베그의 이름이 붙어 있다. 일반적으로 단조증가함수가 임의의 구간 상에서 많아야 가산 개의 불연속점을 갖는다는 것은 널리 알려져 있는데, 르베그 미분가능성 정리는 이 성질의 미분가능성에 관한 형태로 볼 수 있다.

gold:hypernym

dbr:Theorem

prov:wasDerivedFrom

wikipedia-en:Lebesgue_differentiation_theorem?oldid=1099744434&ns=0

dbo:wikiPageLength

11290

foaf:isPrimaryTopicOf

wikipedia-en:Lebesgue_differentiation_theorem