This HTML5 document contains 97 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

Prefix	IRI
dbpedia-de	http://de.dbpedia.org/resource/
dcterms	http://purl.org/dc/terms/
dbpedia-pms	http://pms.dbpedia.org/resource/
dbo	http://dbpedia.org/ontology/
foaf	http://xmlns.com/foaf/0.1/
dbpedia-ko	http://ko.dbpedia.org/resource/
dbpedia-ca	http://ca.dbpedia.org/resource/
n21	https://global.dbpedia.org/id/
dbt	http://dbpedia.org/resource/Template:
dbpedia-uk	http://uk.dbpedia.org/resource/
rdfs	http://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
freebase	http://rdf.freebase.com/ns/
dbpedia-pt	http://pt.dbpedia.org/resource/
dbpedia-pl	http://pl.dbpedia.org/resource/
dbpedia-cs	http://cs.dbpedia.org/resource/
dbpedia-fa	http://fa.dbpedia.org/resource/
rdf	http://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
owl	http://www.w3.org/2002/07/owl#
wikipedia-en	http://en.wikipedia.org/wiki/
dbpedia-fr	http://fr.dbpedia.org/resource/
dbc	http://dbpedia.org/resource/Category:
dbp	http://dbpedia.org/property/
prov	http://www.w3.org/ns/prov#
xsdh	http://www.w3.org/2001/XMLSchema#
wikidata	http://www.wikidata.org/entity/
dbr	http://dbpedia.org/resource/

Statements

Subject Item

dbr:Meagre_set

rdfs:label

Meagre set Conjunto magro 제1 범주 집합 Magere Menge Ensemble maigre Conjunt magre Zbiór pierwszej kategorii Множина першої категорії Množina první kategorie

rdfs:comment

Podmnožina A topologického prostoru X se nazývá množinou první kategorie nebo množinou první Baireovy kategorie, je-li spočetným sjednocením řídkých množin. Množina je druhé kategorie v metrickém prostoru, pokud není množinou první kategorie. У таких галузях математики як загальна топологія, , множиною першої категорії називається зліченне об'єднання ніде не щільних множин. Доповнення множини першої категорії називається залишковою множиною. In the mathematical field of general topology, a meagre set (also called a meager set or a set of first category) is a subset of a topological space that is small or negligible in a precise sense detailed below. A set that is not meagre is called nonmeagre, or of the second category. See below for definitions of other related terms. The meagre subsets of a fixed space form a σ-ideal of subsets; that is, any subset of a meagre set is meagre, and the union of countably many meagre sets is meagre. Zbiór pierwszej kategorii (czasami zbiór mizerny lub szczupły) – zbiór, który można przedstawić w postaci przeliczalnej sumy zbiorów nigdziegęstych. Eine magere Menge, auch Menge (von) erster (Baire-)Kategorie genannt, ist in der mengentheoretischen Topologie eine Menge, die aus topologischer Sicht eine geringe Ausdehnung hat. Eine Menge, die nicht mager ist, wird auch eine fette Menge oder eine Menge (von) zweiter (Baire-)Kategorie genannt. Im Gegensatz dazu heißt das Komplement einer mageren Menge eine komagere Menge oder eine residuelle Menge. Zu beachten ist, dass entgegen der Benennung als Menge erster/zweiter Kategorie kein direkter Bezug zur Kategorientheorie besteht. 일반위상수학에서 제1 범주 집합(第一範疇集合, 영어: meager set, set of first category)은 위상만으로 정의할 수 있는, ‘매우 작은’ 집합의 개념이다. 영집합의 개념과 유사하지만, 측도 없이도 정의된다. O conjunto magro ou conjunto de primeira categoria é um conceito de especial importância na análise funcional em áreas da matemática como a topologia geral e a teoria descritiva de conjuntos. En topologie, dans le contexte des espaces de Baire, un ensemble maigre (on dit aussi de première catégorie) est une partie d'un espace de Baire qui, en un sens technique, peut être considérée comme de taille infime. Un ensemble comaigre est le complémentaire d'un ensemble maigre. Une partie qui n'est pas maigre est dite de deuxième catégorie. En els camps matemàtics de topologia general i , un conjunt magre (també anomenat un conjunt escàs o un conjunt de primera categoria) és un conjunt que, considerat com a subconjunt d'un espai topològic (normalment més gran), és en un sentit precís petit o . Els subconjunts magres d'un espai fix formen un de subconjunts; és a dir, qualsevol subconjunt d'un conjunt magre és magre, i la unió d'una quantitat numerable de conjunts magres és magre. El complementari d'un conjunt magre és un conjunt comagre o conjunt residual.

dbp:name

Theorem

dcterms:subject

dbc:Descriptive_set_theory dbc:General_topology

dbo:wikiPageID

226975

dbo:wikiPageRevisionID

1122171824

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Cofiniteness dbr:Fat_Cantor_set dbr:Complete_metric_space dbc:General_topology dbr:Fσ_set dbr:Functional_analysis dbc:Descriptive_set_theory dbr:Cantor_set dbr:Nowhere_differentiable_function dbr:Nowhere_dense dbr:Isolated_point dbr:René_Baire dbr:Union_(set_theory) dbr:Nicolas_Bourbaki dbr:Negligible_set dbr:Uniform_convergence dbr:Baire_space dbr:Banach–Mazur_game dbr:Baire_category_theorem dbr:Interior_(topology) dbr:Countable_set dbr:Complement_(set_theory) dbr:Winning_strategy dbr:Open_set dbr:Intersection_(set_theory) dbr:T1_space dbr:Subspace_topology dbr:Mathematics dbr:Topological_space dbr:Locally_compact_Hausdorff dbr:Topological_vector_spaces dbr:Subset dbr:Sigma-ideal dbr:Gδ_set dbr:Lebesgue_measure dbr:General_topology dbr:Discrete_space

owl:sameAs

dbpedia-fa:مجموعه_نزار dbpedia-de:Magere_Menge wikidata:Q1747745 dbpedia-cs:Množina_první_kategorie dbpedia-ca:Conjunt_magre dbpedia-ko:제1_범주_집합 freebase:m.01h2dw dbpedia-fr:Ensemble_maigre dbpedia-pms:Ansem_màire n21:hArN dbpedia-pl:Zbiór_pierwszej_kategorii dbpedia-uk:Множина_першої_категорії dbpedia-pt:Conjunto_magro

dbp:wikiPageUsesTemplate

dbt:Bourbaki_General_Topology_Part_II_Chapters_5-10 dbt:Short_description dbt:Reflist dbt:Willard_General_Topology dbt:Narici_Beckenstein_Topological_Vector_Spaces dbt:Sfn dbt:Rudin_Walter_Functional_Analysis dbt:Annotated_link dbt:Math_theorem dbt:Visible_anchor dbt:Cite_book

dbo:abstract

Podmnožina A topologického prostoru X se nazývá množinou první kategorie nebo množinou první Baireovy kategorie, je-li spočetným sjednocením řídkých množin. Množina je druhé kategorie v metrickém prostoru, pokud není množinou první kategorie. En els camps matemàtics de topologia general i , un conjunt magre (també anomenat un conjunt escàs o un conjunt de primera categoria) és un conjunt que, considerat com a subconjunt d'un espai topològic (normalment més gran), és en un sentit precís petit o . Els subconjunts magres d'un espai fix formen un de subconjunts; és a dir, qualsevol subconjunt d'un conjunt magre és magre, i la unió d'una quantitat numerable de conjunts magres és magre. Els topòlegs generals fan servir el terme per referir-se a una classe ampla d'espais topològics en els quals la idea de conjunt magre no és trivial (en particular, l'espai sencer no és magre). Els teòrics de teoria descriptiva de conjunts estudien principalment conjunts escassos com subconjunts dels nombres reals, o de forma més general , i reserven el terme espai de Baire per un espai polonès particular. El complementari d'un conjunt magre és un conjunt comagre o conjunt residual. In the mathematical field of general topology, a meagre set (also called a meager set or a set of first category) is a subset of a topological space that is small or negligible in a precise sense detailed below. A set that is not meagre is called nonmeagre, or of the second category. See below for definitions of other related terms. The meagre subsets of a fixed space form a σ-ideal of subsets; that is, any subset of a meagre set is meagre, and the union of countably many meagre sets is meagre. Meagre sets play an important role in the formulation of the notion of Baire space and of the Baire category theorem, which is used in the proof of several fundamental results of functional analysis. Eine magere Menge, auch Menge (von) erster (Baire-)Kategorie genannt, ist in der mengentheoretischen Topologie eine Menge, die aus topologischer Sicht eine geringe Ausdehnung hat. Eine Menge, die nicht mager ist, wird auch eine fette Menge oder eine Menge (von) zweiter (Baire-)Kategorie genannt. Im Gegensatz dazu heißt das Komplement einer mageren Menge eine komagere Menge oder eine residuelle Menge. Anwendung finden diese Begriffe beispielsweise bei der Formulierung des Kategoriesatzes von Baire, der besagt, dass vollständige metrische Räume „topologisch groß“ sind, sowie bei der Abstraktion dieser Eigenschaft mittels Baire-Räumen. Zu beachten ist, dass entgegen der Benennung als Menge erster/zweiter Kategorie kein direkter Bezug zur Kategorientheorie besteht. En topologie, dans le contexte des espaces de Baire, un ensemble maigre (on dit aussi de première catégorie) est une partie d'un espace de Baire qui, en un sens technique, peut être considérée comme de taille infime. Un ensemble comaigre est le complémentaire d'un ensemble maigre. Une partie qui n'est pas maigre est dite de deuxième catégorie. Zbiór pierwszej kategorii (czasami zbiór mizerny lub szczupły) – zbiór, który można przedstawić w postaci przeliczalnej sumy zbiorów nigdziegęstych. 일반위상수학에서 제1 범주 집합(第一範疇集合, 영어: meager set, set of first category)은 위상만으로 정의할 수 있는, ‘매우 작은’ 집합의 개념이다. 영집합의 개념과 유사하지만, 측도 없이도 정의된다. У таких галузях математики як загальна топологія, , множиною першої категорії називається зліченне об'єднання ніде не щільних множин. Доповнення множини першої категорії називається залишковою множиною. O conjunto magro ou conjunto de primeira categoria é um conceito de especial importância na análise funcional em áreas da matemática como a topologia geral e a teoria descritiva de conjuntos.

dbp:mathStatement

For any meeting the above criteria, player has a winning strategy if and only if is meagre.

prov:wasDerivedFrom

wikipedia-en:Meagre_set?oldid=1122171824&ns=0

dbo:wikiPageLength

14568

foaf:isPrimaryTopicOf

wikipedia-en:Meagre_set