This HTML5 document contains 110 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

PrefixIRI
dbpedia-dehttp://de.dbpedia.org/resource/
dctermshttp://purl.org/dc/terms/
dbohttp://dbpedia.org/ontology/
foafhttp://xmlns.com/foaf/0.1/
n17http://dbpedia.org/resource/File:
n20https://global.dbpedia.org/id/
yagohttp://dbpedia.org/class/yago/
dbthttp://dbpedia.org/resource/Template:
dbpedia-ruhttp://ru.dbpedia.org/resource/
dbpedia-ukhttp://uk.dbpedia.org/resource/
rdfshttp://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
freebasehttp://rdf.freebase.com/ns/
n12http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/
rdfhttp://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
owlhttp://www.w3.org/2002/07/owl#
wikipedia-enhttp://en.wikipedia.org/wiki/
dbchttp://dbpedia.org/resource/Category:
provhttp://www.w3.org/ns/prov#
dbphttp://dbpedia.org/property/
xsdhhttp://www.w3.org/2001/XMLSchema#
wikidatahttp://www.wikidata.org/entity/
goldhttp://purl.org/linguistics/gold/
dbrhttp://dbpedia.org/resource/

Statements

Subject Item
dbr:Mixing_(mathematics)
rdf:type
yago:PsychologicalFeature100023100 yago:Idea105833840 yago:WikicatStochasticProcesses yago:Hypothesis105888929 yago:StochasticProcess113561896 yago:Abstraction100002137 yago:Model105890249 yago:Cognition100023271 yago:Concept105835747 yago:Content105809192
rdfs:label
Mischung (Mathematik) Перемішування (математика) Перемешивание (динамические системы) Mixing (mathematics)
rdfs:comment
Die Mischung eines maßerhaltenden dynamischen Systems ist ein Begriff aus der Ergodentheorie, einem Teilgebiet der Mathematik, das zwischen der Maßtheorie, der Theorie dynamischer Systeme und der Stochastik anzusiedeln ist. Man spricht dann von mischenden maßerhaltenden dynamischen Systemen, die auch stark mischende maßerhaltende dynamische Systeme genannt werden, um sie von einer Abschwächung des Begriffs, den schwach mischenden maßerhaltenden dynamischen Systemen abzugrenzen. Teilweise wird die Mischung auch als Eigenschaft der maßerhaltenden Transformation angesehen, demnach spricht man dann von (stark/schwach) mischenden maßerhaltenden Abbildungen. Sowohl stark mischende als auch schwach mischende maßerhaltende Systeme sind stärkere Begriffe als ergodische maßerhaltende dynamische Syst In mathematics, mixing is an abstract concept originating from physics: the attempt to describe the irreversible thermodynamic process of mixing in the everyday world: mixing paint, mixing drinks, industrial mixing, etc. У теорії динамічних систем, перемішування — властивість системи «забувати» інформацію про початкові умови з плином часу. Більш точно, розрізняють топологічне і метричне перемішування. Перше належить до теорії неперервних систем і, грубо кажучи, стверджує, що наскільки б точно не було відомо початкове положення точки, з плином часу можливе її місцезнаходження стає все більш і щільнішою множиною. Друге належить до теорії вимірних систем — систем, що деяку міру — і стверджує, що розподіл абсолютно безперервної міри щодо (наприклад, обмеження на заданій підмножині початкових умов) при ітераціях прямує до самої міри . В теории динамических систем, перемешивание — свойство системы «забывать» информацию о начальном условии с течением времени. Более точно, различают топологическое и метрическое перемешивание. Первое относится к теории непрерывных систем и, грубо говоря, утверждает, что сколь бы точно ни было известно начальное положение точки, с течением времени возможное её местонахождение становится всё более и более плотным множеством. Второе относится к теории измеримых систем — систем, сохраняющих некоторую меру — и утверждает, что распределение абсолютно непрерывной относительно меры (например, ограничения на заданное подмножество начальных условий) при итерациях стремится к самой мере .
foaf:depiction
n12:Baker's_map_mixing.gif
dcterms:subject
dbc:Ergodic_theory
dbo:wikiPageID
1308185
dbo:wikiPageRevisionID
1103242463
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Isolated_point dbr:Conservative_system dbr:Operator_theory dbr:Topology dbr:Bayes_theorem dbr:Flow_(mathematics) dbr:Covariance dbr:Ergodic_decomposition_theorem dbr:Physics dbr:Ergodic_system dbr:Compact_manifold dbr:Power_set dbr:Hypercyclic_vector dbr:Statistical_independence dbr:Thermodynamic_process dbr:Bread dbr:Measure-preserving_dynamical_system dbr:Complete_metric_space dbr:Borel_sigma-algebra dbr:Mixing_(physics) dbr:Tangent_bundle dbr:Mixing_(process_engineering) dbr:Topological_vector_space dbr:Subset dbr:Cylinder_set dbr:Sigma-algebra n17:Baker's_map_mixing.gif dbr:Arnold's_cat_map dbr:Stochastic_process dbr:Open_set dbr:Measure_(mathematics) dbr:Mathematics dbr:Continuous_map dbr:Harris_chain dbr:Set_intersection dbr:Product_topology dbr:Cesàro_mean dbr:Measure_theory dbr:Shift_operator dbr:Borel_set dbr:Bounded_linear_operator dbr:Ergodicity dbr:Anosov_flow dbr:Wandering_set dbr:Irrational_rotation dbr:Dense_set dbr:Continuous_(topology) dbr:Baker's_map dbr:Empty_set dbr:Set_complement dbr:Chacon_system dbr:Negative_curvature dbr:Horseshoe_map dbr:Geodesic_flow dbr:Markov_process dbr:Iterated_function dbr:Dyadic_map dbr:Probability_axioms dbr:Dissipative_system dbr:Set_union dbr:Map_(mathematics) dbr:Kolmogorov_automorphism dbr:Ergodic_theory dbr:Probability_theory dbr:Hypercyclic_operator dbr:Banach-Tarski_paradox dbc:Ergodic_theory
owl:sameAs
freebase:m.04rqrj dbpedia-ru:Перемешивание_(динамические_системы) wikidata:Q4350572 dbpedia-de:Mischung_(Mathematik) n20:42gms dbpedia-uk:Перемішування_(математика)
dbp:wikiPageUsesTemplate
dbt:Isbn dbt:= dbt:Cite_journal dbt:Refbegin dbt:Refend dbt:Reflist
dbo:thumbnail
n12:Baker's_map_mixing.gif?width=300
dbo:abstract
Die Mischung eines maßerhaltenden dynamischen Systems ist ein Begriff aus der Ergodentheorie, einem Teilgebiet der Mathematik, das zwischen der Maßtheorie, der Theorie dynamischer Systeme und der Stochastik anzusiedeln ist. Man spricht dann von mischenden maßerhaltenden dynamischen Systemen, die auch stark mischende maßerhaltende dynamische Systeme genannt werden, um sie von einer Abschwächung des Begriffs, den schwach mischenden maßerhaltenden dynamischen Systemen abzugrenzen. Teilweise wird die Mischung auch als Eigenschaft der maßerhaltenden Transformation angesehen, demnach spricht man dann von (stark/schwach) mischenden maßerhaltenden Abbildungen. Sowohl stark mischende als auch schwach mischende maßerhaltende Systeme sind stärkere Begriffe als ergodische maßerhaltende dynamische Systeme und erlauben beispielsweise in der Theorie der stochastischen Prozesse eine feinere Abstufung des Bereichs zwischen unabhängig identisch verteilten Zufallsvariablen und ergodischen stochastischen Prozessen. У теорії динамічних систем, перемішування — властивість системи «забувати» інформацію про початкові умови з плином часу. Більш точно, розрізняють топологічне і метричне перемішування. Перше належить до теорії неперервних систем і, грубо кажучи, стверджує, що наскільки б точно не було відомо початкове положення точки, з плином часу можливе її місцезнаходження стає все більш і щільнішою множиною. Друге належить до теорії вимірних систем — систем, що деяку міру — і стверджує, що розподіл абсолютно безперервної міри щодо (наприклад, обмеження на заданій підмножині початкових умов) при ітераціях прямує до самої міри . В теории динамических систем, перемешивание — свойство системы «забывать» информацию о начальном условии с течением времени. Более точно, различают топологическое и метрическое перемешивание. Первое относится к теории непрерывных систем и, грубо говоря, утверждает, что сколь бы точно ни было известно начальное положение точки, с течением времени возможное её местонахождение становится всё более и более плотным множеством. Второе относится к теории измеримых систем — систем, сохраняющих некоторую меру — и утверждает, что распределение абсолютно непрерывной относительно меры (например, ограничения на заданное подмножество начальных условий) при итерациях стремится к самой мере . Пусть - аттрактор хаотической системы, на которой заданы оператор эволюции системы и инвариантная мера . Сегментируем аттрактор на 2 области, и Отношение меры точек из области , которые через итераций оператора эволюции попали в область можно записать следующим образом: Оператор эволюции является перемешиванием, если при значение не зависит от выбора области а определяется отношением при . Эта формула, с физической точки зрения, описывает размывание любой области начальных условий по всем аттрактору . В пределе, , мера образов точек множества во множестве равна мере множества на аттракторе для произвольных множеств и In mathematics, mixing is an abstract concept originating from physics: the attempt to describe the irreversible thermodynamic process of mixing in the everyday world: mixing paint, mixing drinks, industrial mixing, etc. The concept appears in ergodic theory—the study of stochastic processes and measure-preserving dynamical systems. Several different definitions for mixing exist, including strong mixing, weak mixing and topological mixing, with the last not requiring a measure to be defined. Some of the different definitions of mixing can be arranged in a hierarchical order; thus, strong mixing implies weak mixing. Furthermore, weak mixing (and thus also strong mixing) implies ergodicity: that is, every system that is weakly mixing is also ergodic (and so one says that mixing is a "stronger" notion than ergodicity).
gold:hypernym
dbr:Concept
prov:wasDerivedFrom
wikipedia-en:Mixing_(mathematics)?oldid=1103242463&ns=0
dbo:wikiPageLength
22521
foaf:isPrimaryTopicOf
wikipedia-en:Mixing_(mathematics)