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Modus ponens Modus ponens Modus ponens Modus ponens モーダスポネンス Modus ponendo ponens Modus ponens Modus ponendo ponens Modus ponens 肯定前件 Modus ponens Modus ponens قياس استثنائي Modus ponendo ponens 전건 긍정 Modus ponendo ponens Modus ponens Modus ponens Modus ponens

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モーダスポネンス（ラテン語: modus ponens、MP）とは、論理学における妥当で単純な「論証」である。ラテン語で「肯定によって肯定する様式」の意。前件肯定 (affirming the antecedent) または分離規則 (the law of detachment) とも呼ぶ。 Na lógica proposicional, modus ponendo ponens (em latim significa "a maneira que afirma afirmando", muitas vezes abreviado para MP ou modus ponens) ou a eliminação da implicação é uma válida e simples forma de argumento e regra de inferência. Ele pode ser resumido como "P implica Q, P é afirmado verdade, portanto, Q deve ser verdade." A história do modus ponens nos leva de volta a antiguidade. Se estiver chovendo, eu encontrarei você no cinema.Está chovendo.Então, encontrarei você no cinema. Modus ponens pode ser simbolizado formalmente da seguinte forma: Modus ponens (укр. метод, що підтверджує) — коректна, проста форма аргументації (інколи використовується скорочення MP): Якщо P, то Q.P.Звідси Q. або у логіко-операторному записі: ,,, де означає логічний висновок. Аргумент має два вихідних твердження. Перше це умова «якщо—то» або твердження, а саме що із P випливає Q. Друге твердження це те що P, умовна частина першого твердження, є . З цих двох умов логічно випливає, що Q, висновок першого твердження, мусить бути істиною також. Приклад твердження у формі modus ponens: Le modus ponens, ou détachement, est une figure du raisonnement logique concernant l'implication. Elle consiste à affirmer une implication (« si A alors B ») et à poser ensuite l'antécédent (« or A ») pour en déduire le conséquent (« donc B »). Le terme modus ponens est une abréviation du latin modus ponendo ponens qui signifie le mode qui, en posant, pose. Il vient de ce qu'en posant (affirmant) A, on pose (affirme) B (ponendo est le gérondif du verbe ponere qui signifie poser, et ponens en est le participe présent). Le syllogisme est une forme d'application du modus ponens. Der Modus ponens ist eine schon in der antiken Logik geläufige Schlussfigur, die in vielen logischen Systemen (siehe Logik, Kalkül) als Schlussregel verwendet wird. Er erlaubt es, aus zwei Aussagen der Form (Wenn A, dann B) und (A) (den beiden Prämissen der Schlussfigur) eine Aussage der Form B (die Konklusion der Schlussfigur) herzuleiten. Nella logica, il modus ponens (MP), accorciamento del latino modus ponendo ponens ("modo che afferma", letteralmente "modo che pone con l'aver posto"), è una semplice e valida regola d'inferenza, che afferma in parole: Se p implica q è una proposizione vera, e anche la p è vera, allora la conseguenza q è vera o in notazione con operatori logici: La regola viene talvolta denominata: principio di disgiunzione, affermazione dell'antecedente, ragionamento diretto. La stessa conclusione si evince immediatamente dalla tabella di verità della implicazione logica. En lògica, el modus ponendo ponens (en llatí, literalment manera que posa tot posant, en el sentit de manera que afirmant afirma), també anomenat modus ponens i generalment abreujat MPP o MP, és una regla d'inferència que té la següent forma: Si A, aleshores BAPer tant, B Per exemple, un raonament que segueix la forma del modus ponens podria ser: Si fa sol, llavors és de dia.Fa sol.Per tant, és de dia. Una altra manera de presentar el modus ponens és: I encara una altra manera és a través de la notació del càlcul de següent: En lògica proposicional la seva representació és la següent: 논리학에서 전건 긍정(前件肯定, 영어: affirming the antecedent) 또는 긍정 논법(肯定論法, 라틴어: modus ponens 모두스 포넨스[*], 약자 MP) 또는 함의 소거(含意消去, 영어: implication elimination)는 가언 명제와 그 전제로부터 그 결론을 유도해내는 추론 규칙이다. 즉, “만약 P이면, Q이다”와 “P이다”에서 “Q이다”를 추론한다. Modus ponendo ponens edo modus ponens (MD laburtuta) logika proposizionalaren eta bat da. Laburtuz, “baldin P-k inplikatzen badu Q; eta P egia bada; orduan, Q ere egiazkoa da.” Modus ponendo ponens-en historia luzea da. Formalki, modus ponendo ponens honela adieraz daiteke: Erregelak dio: "P → Q" eta "P" froga logiko batean lerro berdinean badaude, Q hurrengo lerroan idatzi daitekeela. Ikusten denez, P premisa eta inplikazioa deuseztatu egiten dira, bakarrik Q premisa mantentzen da ondoren berrerabili izateko, dedukzio konplexuago batean adibidez. Modus ponendo ponens-en adibidea: Modus ponendo ponens (Latijn: wijs die door te stellen (bevestigen) [iets] stelt (bevestigt), ponere→"(neer) zetten"), kort modus ponens (soms afgekort tot MP), is een geldige propositionele redeneervorm met twee premissen, waarvan de eerste een voorwaardelijke uitspraak is: Als P, dan Q.P.Dus Q. of in : P → QP⊢ Q De redenering heeft twee premissen. De eerste is de "als-dan"- of voorwaardelijke uitspraak, namelijk dat P Q impliceert. De tweede premisse is dat P, het antecedent van het syllogisme, waar is. Uit deze twee premissen leid je af dat Q, het van de eerste premisse, waar is. Pravidlo modus ponens, též modus ponendo ponens nebo pravidlo vynětí, je odvozovací pravidlo a základ argumentace a dokazování nejen ve výrokové logice. Modus ponens («правило вывода»): если и — выводимые формулы, то также выводима. Форма записи: , где — любые формулы. Правило вывода модус поненс, обычно называемое правилом отделения или гипотетическим силлогизмом, позволяет от утверждения условного высказывания и утверждения его основания (антецедента) перейти к утверждению следствия (консеквента). Например, если нечто является металлом, то оно проводит ток, цинк является металлом, значит цинк проводит ток. Обратное утверждение не всегда верно: никель и морская вода проводят ток, но никель — металл, а морская вода не металл. Итого, если из следует , и — истинно, то может быть как истинно, так и ложно. Modus ponendo ponens (sposób potwierdzający przez potwierdzenie) – tautologia rachunku zdań i analogiczny schemat wnioskowania dedukcyjnego. Tautologia rachunku zdań mówi, że jeśli uznajemy prawdziwość poprzednika prawdziwej implikacji, to musimy uznać też prawdziwość jej : Analogiczny schemat wnioskowania dedukcyjnego ma postać: Istnieje także reguła dedukcyjna o analogicznej strukturze, zwana regułą odrywania. القياس الاستثنائي ما يكون عين النتيجة أو نقيضها مذكورا فيه بالفعل، كقولنا إن كان هذا جسما فهو متحيز، لكنه جسم، ينتج أنه متحيز، وهو بعينه مذكور من القياس، أو لكنه ليس بمتحيز، ينتج أنه ليس بجسم، ونقيضه قولنا: إنه جسم مذكور في القياس. El modus ponendo ponens (latín: "el modo que, al afirmar, afirma"1, también llamado modus ponens,​​​​ eliminación de la implicación, regla de separación, afirmación del antecedente, generalmente abreviado MP) es una forma de argumento válido (razonamiento deductivo) y una de las reglas de inferencia en lógica proposicional.​ Se puede resumir como "si P implica Q; y si P es verdad; entonces Q también es verdad."​ La historia del modus ponendo ponens se remonta a la antigüedad.​ El modus ponendo ponens puede establecerse formalmente como: Un ejemplo de modus ponendo ponens es: 在逻辑中，肯定前件（拉丁语：Modus ponens）是有效的、简单的（常缩写为MP）: 如果P，则Q；且P為真，故Q為真。 Modus ponens är en förkortad form av modus ponendo ponens, som är en slutledningsregel inom satslogiken. Regeln kan formellt skrivas: vilket betyder att av två premisser, där den ena är en materiell implikation och den andra är implikationens första led, följer implikationens andra led. Från premisserna: P→Q och P, kan således slutsatsen Q dras. Regelns latinska namn har sitt ursprung i att implikationens första led bejakas, ponendo, och att därmed följer, att implikationens andra led kan bejakas, ponens. Formellt kan regeln även skrivas: Dalam kalkulus proposisional, modus ponens (disingkat MP, bahasa Latin: modus ponendo ponens, terj. modus yang menegaskan dengan menegaskan) atau implikasi penghapusan adalah aturan penarikan kesimpulan. Hal ini dapat diringkas sebagai "P maka Q dan P adalah keduanya dianggap benar, maka Q harus benar." Modus ponens berkaitan erat dengan aturan lain, modus tollens. Silogisme berkaitan erat dengan modus ponens dan kadang-kadang dianggap sebagai "modus ponens ganda." In propositional logic, modus ponens (/ˈmoʊdəs ˈpoʊnɛnz/; MP), also known as modus ponendo ponens (Latin for "method of putting by placing") or implication elimination or affirming the antecedent, is a deductive argument form and rule of inference. It can be summarized as "P implies Q. P is true. Therefore Q must also be true."

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Modus ponens

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Deductive argument form Rule of inference

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El modus ponendo ponens (latín: "el modo que, al afirmar, afirma"1, también llamado modus ponens,​​​​ eliminación de la implicación, regla de separación, afirmación del antecedente, generalmente abreviado MP) es una forma de argumento válido (razonamiento deductivo) y una de las reglas de inferencia en lógica proposicional.​ Se puede resumir como "si P implica Q; y si P es verdad; entonces Q también es verdad."​ La historia del modus ponendo ponens se remonta a la antigüedad.​ El modus ponendo ponens puede establecerse formalmente como: donde la regla es cuando "P → Q" y "P" aparezcan por sí mismos en una misma línea de una prueba lógica, Q puede ser escrito válidamente en una línea subsiguiente. Nótese que la premisa de P y la implicación se "disuelven", siendo su único rastro el símbolo Q que se mantiene para su uso posterior, por ejemplo, en una deducción más compleja. Un ejemplo de modus ponendo ponens es: Si está lloviendo, te espero dentro del teatro.Está lloviendo.Por lo tanto, te espero dentro del teatro. Si bien el modus ponendo ponens es uno de los conceptos más utilizados en la lógica, no debe confundirse con una ley lógica. Más bien, es uno de los mecanismos aceptados para la construcción de pruebas deductivas que incluye la "regla de definición" y la "regla de sustitución".​ Modus ponendo ponens permite eliminar una sentencia condicional de una (los antecedentes) y por lo tanto no llevar estos antecedentes adelante en una cadena alargada y constante de símbolos. Por esta razón, el modus ponendo ponens a veces se denomina regla de la separación.​ Enderton, por ejemplo, observó que "el modus ponendo ponens puede producir fórmulas más cortas de las más largas",​ y Russell señaló que "el proceso de la inferencia no puede reducirse a los símbolos. Su único registro es la ocurrencia de ⊦ Q [el consecuente]...una inferencia modus ponendo ponens no es tanto el lanzamiento de una premisa verdadera, sino que es la disolución de una implicación".​ El modus ponendo ponens está estrechamente relacionado con otra forma de argumento valida, el modus tollendo tollens. Ambos están relacionados con dos formas no válidas de argumento o falacias: afirmación del consecuente y negación del antecedente. Adicionalmente, el dilema constructivo es la versión disyuntiva del modus ponendo ponens. El silogismo hipotético está estrechamente relacionado con el modus ponendo ponens y a veces se lo considera como el "ponens modus doble." Modus ponendo ponens (sposób potwierdzający przez potwierdzenie) – tautologia rachunku zdań i analogiczny schemat wnioskowania dedukcyjnego. Tautologia rachunku zdań mówi, że jeśli uznajemy prawdziwość poprzednika prawdziwej implikacji, to musimy uznać też prawdziwość jej : Analogiczny schemat wnioskowania dedukcyjnego ma postać: Istnieje także reguła dedukcyjna o analogicznej strukturze, zwana regułą odrywania. Nella logica, il modus ponens (MP), accorciamento del latino modus ponendo ponens ("modo che afferma", letteralmente "modo che pone con l'aver posto"), è una semplice e valida regola d'inferenza, che afferma in parole: Se p implica q è una proposizione vera, e anche la p è vera, allora la conseguenza q è vera o in notazione con operatori logici: dove rappresenta l'asserzione logica, nota anche come sequente. Questa forma di deduzione ha due premesse: la prima è l'asserzione "se-allora" o , cioè che p implica q. La seconda premessa è che p, l'ipotesi dell'asserzione condizionale, sia vera. Da queste due premesse si può logicamente dedurre che q, la conseguenza nell'affermazione condizionale, dev'essere vera anch'essa. La regola viene talvolta denominata: principio di disgiunzione, affermazione dell'antecedente, ragionamento diretto. La stessa conclusione si evince immediatamente dalla tabella di verità della implicazione logica. La premessa maggiore è la implicazione logica (terza colonna). Leggendo la tabella al contrario, se si tiene vera la premessa maggiore e "p" è vera (premessa minore), necessariamente si cade nel quarto caso, che riporta che anche q è vera. 논리학에서 전건 긍정(前件肯定, 영어: affirming the antecedent) 또는 긍정 논법(肯定論法, 라틴어: modus ponens 모두스 포넨스[*], 약자 MP) 또는 함의 소거(含意消去, 영어: implication elimination)는 가언 명제와 그 전제로부터 그 결론을 유도해내는 추론 규칙이다. 즉, “만약 P이면, Q이다”와 “P이다”에서 “Q이다”를 추론한다. Le modus ponens, ou détachement, est une figure du raisonnement logique concernant l'implication. Elle consiste à affirmer une implication (« si A alors B ») et à poser ensuite l'antécédent (« or A ») pour en déduire le conséquent (« donc B »). Le terme modus ponens est une abréviation du latin modus ponendo ponens qui signifie le mode qui, en posant, pose. Il vient de ce qu'en posant (affirmant) A, on pose (affirme) B (ponendo est le gérondif du verbe ponere qui signifie poser, et ponens en est le participe présent). Le syllogisme est une forme d'application du modus ponens. モーダスポネンス（ラテン語: modus ponens、MP）とは、論理学における妥当で単純な「論証」である。ラテン語で「肯定によって肯定する様式」の意。前件肯定 (affirming the antecedent) または分離規則 (the law of detachment) とも呼ぶ。 Modus ponens är en förkortad form av modus ponendo ponens, som är en slutledningsregel inom satslogiken. Regeln kan formellt skrivas: vilket betyder att av två premisser, där den ena är en materiell implikation och den andra är implikationens första led, följer implikationens andra led. Från premisserna: P→Q och P, kan således slutsatsen Q dras. Regelns latinska namn har sitt ursprung i att implikationens första led bejakas, ponendo, och att därmed följer, att implikationens andra led kan bejakas, ponens. Exempel: Från de två premisserna, Om min klocka går rätt, så är tåget försenat och Min klocka går rätt, kan slutsatsenTåget är försenat, dras. Formellt kan regeln även skrivas: , där betyder syntaktisk konsekvens eller satslogisk konsekvens. Regeln uttryckt som en tautologi eller ett teorem i satslogiken skrivs: Pravidlo modus ponens, též modus ponendo ponens nebo pravidlo vynětí, je odvozovací pravidlo a základ argumentace a dokazování nejen ve výrokové logice. Modus ponens («правило вывода»): если и — выводимые формулы, то также выводима. Форма записи: , где — любые формулы. Правило вывода модус поненс, обычно называемое правилом отделения или гипотетическим силлогизмом, позволяет от утверждения условного высказывания и утверждения его основания (антецедента) перейти к утверждению следствия (консеквента). Например, если нечто является металлом, то оно проводит ток, цинк является металлом, значит цинк проводит ток. Обратное утверждение не всегда верно: никель и морская вода проводят ток, но никель — металл, а морская вода не металл. Итого, если из следует , и — истинно, то может быть как истинно, так и ложно. Modus ponens — правило вывода в исчислении высказываний. Является частным случаем правила резолюций. Modus ponendo ponens (Latijn: wijs die door te stellen (bevestigen) [iets] stelt (bevestigt), ponere→"(neer) zetten"), kort modus ponens (soms afgekort tot MP), is een geldige propositionele redeneervorm met twee premissen, waarvan de eerste een voorwaardelijke uitspraak is: Als P, dan Q.P.Dus Q. of in : P → QP⊢ Q De redenering heeft twee premissen. De eerste is de "als-dan"- of voorwaardelijke uitspraak, namelijk dat P Q impliceert. De tweede premisse is dat P, het antecedent van het syllogisme, waar is. Uit deze twee premissen leid je af dat Q, het van de eerste premisse, waar is. Een voorbeeld van een syllogisme in de vorm van een modus ponens is: Als democratie de beste staatsvorm is, moet iedereen stemmen.Democratie is de beste staatsvorm.Iedereen moet stemmen. Het feit dat de redenering geldig is, verzekert ons er niet van dat de gebruikte stellingen waar zijn. De geldigheid van de modus ponens vertelt ons enkel dat de conclusie waar moet zijn, indien alle premissen waar zijn. En lògica, el modus ponendo ponens (en llatí, literalment manera que posa tot posant, en el sentit de manera que afirmant afirma), també anomenat modus ponens i generalment abreujat MPP o MP, és una regla d'inferència que té la següent forma: Si A, aleshores BAPer tant, B Per exemple, un raonament que segueix la forma del modus ponens podria ser: Si fa sol, llavors és de dia.Fa sol.Per tant, és de dia. Una altra manera de presentar el modus ponens és: I encara una altra manera és a través de la notació del càlcul de següent: En l'axiomatització de la lògica proposicional proposada per Jan Łukasiewicz, el modus ponens és l'única regla d'inferència primitiva. Això ha motivat que molta de la discussió al voltant del problema de la justificació de la deducció s'hagi centrat en la justificació del modus ponens. En lògica proposicional la seva representació és la següent: القياس الاستثنائي ما يكون عين النتيجة أو نقيضها مذكورا فيه بالفعل، كقولنا إن كان هذا جسما فهو متحيز، لكنه جسم، ينتج أنه متحيز، وهو بعينه مذكور من القياس، أو لكنه ليس بمتحيز، ينتج أنه ليس بجسم، ونقيضه قولنا: إنه جسم مذكور في القياس. In propositional logic, modus ponens (/ˈmoʊdəs ˈpoʊnɛnz/; MP), also known as modus ponendo ponens (Latin for "method of putting by placing") or implication elimination or affirming the antecedent, is a deductive argument form and rule of inference. It can be summarized as "P implies Q. P is true. Therefore Q must also be true." Modus ponens is closely related to another valid form of argument, modus tollens. Both have apparently similar but invalid forms such as affirming the consequent, denying the antecedent, and evidence of absence. Constructive dilemma is the disjunctive version of modus ponens. Hypothetical syllogism is closely related to modus ponens and sometimes thought of as "double modus ponens." The history of modus ponens goes back to antiquity. The first to explicitly describe the argument form modus ponens was Theophrastus. It, along with modus tollens, is one of the standard patterns of inference that can be applied to derive chains of conclusions that lead to the desired goal. Modus ponens (укр. метод, що підтверджує) — коректна, проста форма аргументації (інколи використовується скорочення MP): Якщо P, то Q.P.Звідси Q. або у логіко-операторному записі: ,,, де означає логічний висновок. Аргумент має два вихідних твердження. Перше це умова «якщо—то» або твердження, а саме що із P випливає Q. Друге твердження це те що P, умовна частина першого твердження, є . З цих двох умов логічно випливає, що Q, висновок першого твердження, мусить бути істиною також. Приклад твердження у формі modus ponens: Якщо демократія є найкращою системою урядування, то кожен повинен голосувати.Демократія є найкращою системою урядування.Отже, кожен повинен голосувати. Той факт, що висновок є коректним, не гарантує істинності вихідних тверджень. Коректність modus ponens каже тільки те, що висновок є істинним тоді і тільки тоді, коли всі вихідні твердження є істинними. Слід нагадати, що коректний логічний висновок, у якому одне або більше вихідних тверджень не є істинними, називають необґрунтованим, інакше, якщо всі твердження є істинними, такий аргумент називають обґрунтованим. У більшості логічних систем modus ponens вважається коректним, хоча кожен окремий випадок застосування може бути або обґрунтованим, або ні. Висновок логіки висловлювань із використанням modus ponens є дедуктивним. Цікавий діалог щодо проблематики modus ponens навів Льюїс Керрол: «Що Черепаха сказала Ахіллові». Dalam kalkulus proposisional, modus ponens (disingkat MP, bahasa Latin: modus ponendo ponens, terj. modus yang menegaskan dengan menegaskan) atau implikasi penghapusan adalah aturan penarikan kesimpulan. Hal ini dapat diringkas sebagai "P maka Q dan P adalah keduanya dianggap benar, maka Q harus benar." Modus ponens berkaitan erat dengan aturan lain, modus tollens. Silogisme berkaitan erat dengan modus ponens dan kadang-kadang dianggap sebagai "modus ponens ganda." Sejarah modus ponens berawal dari zaman kuno. Yang pertama secara eksplisit menggambarkan bentuk argumen modus ponens adalah Theophrastus. Modus ponendo ponens edo modus ponens (MD laburtuta) logika proposizionalaren eta bat da. Laburtuz, “baldin P-k inplikatzen badu Q; eta P egia bada; orduan, Q ere egiazkoa da.” Modus ponendo ponens-en historia luzea da. Formalki, modus ponendo ponens honela adieraz daiteke: Erregelak dio: "P → Q" eta "P" froga logiko batean lerro berdinean badaude, Q hurrengo lerroan idatzi daitekeela. Ikusten denez, P premisa eta inplikazioa deuseztatu egiten dira, bakarrik Q premisa mantentzen da ondoren berrerabili izateko, dedukzio konplexuago batean adibidez. Modus ponendo ponens-en adibidea: * Euria egiten badu, antzoki barruan itxarongo zaitut. * Euria egiten du. * Ondorioz, antzoki barruan itxarongo zaitut. Logikan modus ponendo ponens kontzeptu erabilienetariko bat da eta ez da lege logikoekin nahastu behar. Izan ere, froga deduktiboak egiteko mekanismo onartua da, “definizio araua” eta “ordezkapen araua” barne hartzen dituena. Modus ponendo ponens-ek argumentu (aurrekari) baten edo baten inplikazioa kentzea ahalbidetzen du, eta ondorioz sinboloz beteriko kate luzea sinpleago gera daiteke. Horregatik, batzuetan modus ponendo ponens banatze araua bezala ezagutzen da. Adibidez, Enderton konturatu zen formula luzeak motzago egin daitezkeela modus ponendo ponens erabilita eta Russellek adierazi zuen inferentzia prozesua ezin dela sinboloetara murriztu. Berari okurritu zitzaion ⊦ Q (atzekaria), modus ponendo ponens inferentzia ez dela egiazko premisa baten abiaraztea, inplikazio baten deuseztatzea baizik. Modus ponendo ponens modus tollendo tollens-ekin hertsiki erlazionatua dago. Hauek bi argumentu antzeko adierazten dituzte: eta . Ezbai konstruktiboa modus ponendo ponens-en bertsio hautakaria da. hertsiki erlazionatuta dago modus ponendo ponens-ekin eta batzuetan "modus ponens bikoitza” gisa ezagutzen da. Na lógica proposicional, modus ponendo ponens (em latim significa "a maneira que afirma afirmando", muitas vezes abreviado para MP ou modus ponens) ou a eliminação da implicação é uma válida e simples forma de argumento e regra de inferência. Ele pode ser resumido como "P implica Q, P é afirmado verdade, portanto, Q deve ser verdade." A história do modus ponens nos leva de volta a antiguidade. Como modus ponens é um dos conceitos mais utilizados na lógica não deve ser confundido com uma lei da lógica, mas sim como um dos mecanismos aceitos para a construção de provas dedutivas, que inclui a "regra de definição" e a "regra de substituição" modus ponens permite eliminar uma instrução condicional de uma prova lógica ou argumento e, assim, não levar esses antecedentes para frente em uma seqüência sempre crescente de símbolos; por essa razão modus ponens é às vezes chamado a regra do desapego. Enderton, por exemplo, observa que "modus ponens pode produzir fórmulas mais curtas de mais longas", e Russell observa que "o processo de inferência não pode ser reduzido a símbolos. Seu único registro é a ocorrência de ⊦ q [consequente] ... uma inferência é o lançamento de uma premissa verdadeira, que é a dissolução de uma implicação". A justificativa para a "confiança em inferência é acreditar que, se duas afirmações anteriores não estão erradas, a afirmação final [a consequente] não é um erro". Em outras palavras:. Se uma declaração ou proposição implica uma segunda, e a primeira declaração ou proposição é verdadeira, então a segunda também é verdadeira. Se P implica Q e P é verdadeira, então Q é verdadeira. Um exemplo é: Se estiver chovendo, eu encontrarei você no cinema.Está chovendo.Então, encontrarei você no cinema. Modus ponens pode ser simbolizado formalmente da seguinte forma: Onde a regra é que sempre que uma instância de "P → Q" e "P" aparecem em linhas de uma prova lógica, Q pode validamente ser colocado em uma linha subsequente. Modus ponens está intimamente relacionada com outra forma válida de argumento, modus tollens - ambos têm formas aparentemente semelhantes. 在逻辑中，肯定前件（拉丁语：Modus ponens）是有效的、简单的（常缩写为MP）: 如果P，则Q；且P為真，故Q為真。 Der Modus ponens ist eine schon in der antiken Logik geläufige Schlussfigur, die in vielen logischen Systemen (siehe Logik, Kalkül) als Schlussregel verwendet wird. Er erlaubt es, aus zwei Aussagen der Form (Wenn A, dann B) und (A) (den beiden Prämissen der Schlussfigur) eine Aussage der Form B (die Konklusion der Schlussfigur) herzuleiten. Die technisch korrekte Bezeichnung für den Modus ponens ist – in Abgrenzung zum Modus tollendo ponens – Modus ponendo ponens. Synonym werden unter anderem die Ausdrücke Abtrennungsregel oder Implikationsbeseitigung verwandt. In halbformalen Kalkülen wird die Schlussregel vielfach mit MP abgekürzt.

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