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Proyeksi Mollweide Projecció de Mollweide Mollweides projektion Mollweide projection 몰바이데 도법 Proyección de Mollweide إسقاط مولفيده Mollweide-Projektion Proiezione di Mollweide モルワイデ図法 Mollweideprojectie Projeção de Mollweide Mollweidovo zobrazení Projection de Mollweide Odwzorowanie Mollweidego
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De mollweideprojectie (elliptische projectie, babinetprojectie, homolografische projectie) werd in 1805 ontworpen door de Duitse wiskundige en astronoom Karl Brandan Mollweide. De kaartprojectie is oppervlaktegetrouw. Een bijzonder (en lastig) kenmerk van de mollweideprojectie is dat gebruikgemaakt moet worden van iteraties om de afbeelding te berekenen. Sinds de uitvinding van de computer is dit echter geen noemenswaardig praktisch probleem meer. Gegeven de geografische breedte en lengte en het midden van de kaart (lengte ) dan wordt de projectie gegeven door: met إسقاط مولفيده (بالإنجليزية: Mollweide projection)‏ هو إسقاط خرائطي شبه أسطواني متساوي المساحات يستخدم عمومًا لتصميم خريطة لعالم أو السماء الليلية. يُعرف أيضًا باسم إسقاط بابينيه (نسبةً للعالم جاك بابينيه)، وهو إسقاط إهليلجي. يتداول الإسقاط دقة الزاوية والشكل لدقة التناسبات في المساحة، وعلى هذا النحو يتم استخدامه عند الحاجة إلى هذه الخاصية، مثل الخرائط التي تصور التوزيعات العالمية. تم نشر الإسقاط لأول مرة من قبل عالم الرياضيات والفلك كارل براندان مولفيده (1774-1825) من لايبزيغ في عام 1805. وقد أعاد جاك بابينيه اختراعه ونشره في عام 1857، والذي أطلق عليه اسم إسقاط خرائطي متساوي المساحات. Odwzorowanie Mollweidego – odwzorowanie kartograficzne zaliczane do pseudowalcowych odwzorowań równopolowych. Autorem odwzorowania jest niemiecki matematyk Carl Mollweide (1774–1825). Jest to odwzorowanie umowne, skonstruowane na następujących zasadach: * kula ziemska przedstawiona jako elipsa o równikowej osi dwa razy dłuższej od osi południkowej; * równoleżniki proste, równoległe, podzielone południkami na jednakowe odcinki; * odwzorowanie wiernopowierzchniowe; * bieguny jako punkty. gdzie to dodatkowy parametr, będący rozwiązaniem równania nieliniowego: A Projeção de Mollweide é um tipo de representação cartográfica elaborada em 1805 pelo cartógrafo alemão Karl Mollweide. Foi criada para corrigir as diversas distorções da projeção de Mercator. Nesta projeção, os paralelos são linhas retas e os meridianos são linhas curvas. A área é proporcional à do globo terrestre, tendo forma elíptica e achatamento nos polos norte e sul. As zonas centrais apresentam grande exatidão, tanto em área como em configuração, mas as extremidades ainda apresentam algumas distorções. Na maioria dos atlas atuais os mapas-múndi seguem a projeção de Mollweide. La projecció de Mollweide o projecció el·líptica homologràfica és una projecció cartogràfica pseudo-cilíndrica que és equivalent (preserva les proporcions de les àrees) però no és conforme (distorsiona les formes). Fou publicada per primera vegada pel matemàtic i astrònom Karl Brandan Mollweide (1774 – 1825) a Leipzig el 1805, com una millora de la projecció de Mercator. Fou popularitzada per Jacques Babinet el 1857. Aquesta projecció és un artefacte matemàtic, no una representació d'una construcció geomètrica. The Mollweide projection is an equal-area, pseudocylindrical map projection generally used for maps of the world or celestial sphere. It is also known as the Babinet projection, homalographic projection, homolographic projection, and elliptical projection. The projection trades accuracy of angle and shape for accuracy of proportions in area, and as such is used where that property is needed, such as maps depicting global distributions. Die Mollweide-Projektion ist eine von Carl Brandan Mollweide entwickelte flächentreue Kartenprojektion, welche die gesamte Erdoberfläche als Ellipse darstellt. Äquator und Mittelmeridian (oft der Nullmeridian) werden maßstabsgetreu als Geraden wiedergegeben. Breitenkreise werden als Geraden dargestellt, Meridiane als Ellipsen. Der dem Mittelmeridian gegenüberliegende Meridian bildet den Außenrand der Karte. Die Meridiane, welche um ±90° vom Mittelmeridian versetzt sind, bilden einen Kreis. Die Verzerrung nimmt mit zunehmendem Abstand vom Äquator und Mittelmeridian sehr stark zu. Mollweidovo zobrazení je druh plochojevného pseudocylindrického mapového zobrazení, které navrhl roku 1805 německý matematik a kartograf Carl Brandan Mollweide. Někdy se používá též označení Babinetovo (podle jeho propagátora, francouzského fyzika ), Mollweidovo-Babinetovo nebo eliptické zobrazení. Používá se pro celkové znázornění povrchu Země. Zkreslení Tissotovy indikatrix na mapě světa v Mollweidově zobrazení. La proyección de Mollweide, también conocida como Babinet, es una proyección cartográfica equitativa y pseudocilíndrica, usada generalmente para mapas de la Tierra o del cielo nocturno. La proyección fue publicada por primera ocasión por el matemático y astrónomo Karl Mollweide (1774–1825) de Leipzig en 1805. Fue reinventada y popularizada en 1857 por Jacques Babinet, quien le dio el nombre de proyección homalográfica. Su propósito es representar la proporción de las áreas con la máxima exactitud posible. Mollweides projektion är en kartprojektion, en typ av ytriktig oäkta cylinderprojektion där meridianerna har elliptisk form. Projektionen härstammar från arbeten om ytriktiga kartprojektioner av Karl Brandan Mollweide (1774-1825), en tysk astronom, matematiker och professor i Leipzig 1811. Projektionen är: där är en hjälpvinkel som är definierad av: och är longituden från centrummeridianen, och är latituden. Ekvation (1) kan lösas iterativt (men långsamt vid polerna) med iteration: Vid första iterationen kan användas som startvärde på Slutligt värde på beräknas sedan med ekvationen: モルワイデ図法（モルワイデずほう）は、1805年にドイツの天文学者・数学者カール・モルワイデが考案した地図投影法の一種である。 La projection de Mollweide est une projection cartographique pseudo-cylindrique employée le plus souvent pour les planisphères de la Terre (ou du ciel). Connue aussi sous le nom de projection de Babinet ou projection elliptique, le qualificatif de projection équivalente de Mollweide indique qu'elle privilégie la conservation des aires à la conservation des angles (projection conforme) : c'est pourquoi on y recourt principalement pour les cartes de l'ensemble de la sphère reproduites sur une surface réduite. 몰바이데 도법(Mollweide projection)은 1805년 독일의 카를 몰바이데가 개발한 정적도법이다. 지구는 가로 : 세로의 비율이 2 : 1인 타원으로 그려지며, 경선은 등간격, 위선은 수평이다. 지도 중앙부를 비교적 정확하게 나타낼 수 있고 주변부의 왜곡도 덜 심하기 때문에 각 대륙들도 적절히 배열된다. 세계의 각종 분포도나 아프리카·북아메리카 등의 대륙 지도, 유럽 중심의 세계 지도에 많이 사용된다. 41°44′11.8″N/S에서 경선의 간격이 실제와 일치하게 된다. La proiezione di Mollweide è una proiezione cartografica utilizzata per le mappe geografiche, conosciuta anche come proiezione di Babinet, o proiezione ellittica. Viene anche definita utilizzando la definizione più precisa, cioè proiezione pseudocilindrica equivalente, ad indicarne la principale caratteristica: conserva inalterate le aree e non gli angoli e le forme. Geometricamente, i meridiani a 90 gradi ad est e ad ovest formano un cerchio perfetto e l'intero globo terrestre viene rappresentato in un'ellisse di proporzioni 2:1.
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Odwzorowanie Mollweidego – odwzorowanie kartograficzne zaliczane do pseudowalcowych odwzorowań równopolowych. Autorem odwzorowania jest niemiecki matematyk Carl Mollweide (1774–1825). Jest to odwzorowanie umowne, skonstruowane na następujących zasadach: * kula ziemska przedstawiona jako elipsa o równikowej osi dwa razy dłuższej od osi południkowej; * równoleżniki proste, równoległe, podzielone południkami na jednakowe odcinki; * odwzorowanie wiernopowierzchniowe; * bieguny jako punkty. Z ostatniego założenia wynika, że odstępy między południkami muszą maleć w miarę oddalania od równika. Miejsce bez odkształceń znajduje się na środkowym południku na szerokości geograficznej ok. ±45о Wzory transformacyjne na przejście od długości geograficznej λ i szerokości geograficznej φ do umownych współrzędnych x i y są następujące: gdzie to dodatkowy parametr, będący rozwiązaniem równania nieliniowego: (dającego się rozwiązać tylko numerycznie). De mollweideprojectie (elliptische projectie, babinetprojectie, homolografische projectie) werd in 1805 ontworpen door de Duitse wiskundige en astronoom Karl Brandan Mollweide. De kaartprojectie is oppervlaktegetrouw. Een bijzonder (en lastig) kenmerk van de mollweideprojectie is dat gebruikgemaakt moet worden van iteraties om de afbeelding te berekenen. Sinds de uitvinding van de computer is dit echter geen noemenswaardig praktisch probleem meer. Gegeven de geografische breedte en lengte en het midden van de kaart (lengte ) dan wordt de projectie gegeven door: met Een goede eerste benadering is: Deze waarde van kan stapsgewijs verbeterd worden met: tot de gewenste nauwkeurigheid bereikt is. La projecció de Mollweide o projecció el·líptica homologràfica és una projecció cartogràfica pseudo-cilíndrica que és equivalent (preserva les proporcions de les àrees) però no és conforme (distorsiona les formes). Fou publicada per primera vegada pel matemàtic i astrònom Karl Brandan Mollweide (1774 – 1825) a Leipzig el 1805, com una millora de la projecció de Mercator. Fou popularitzada per Jacques Babinet el 1857. Aquesta projecció és un artefacte matemàtic, no una representació d'una construcció geomètrica. Els paral·lels apareixen representats com rectes paral·leles a distàncies desiguals. Els meridians apareixen representats com arcs el·liptics a distància constant. A Projeção de Mollweide é um tipo de representação cartográfica elaborada em 1805 pelo cartógrafo alemão Karl Mollweide. Foi criada para corrigir as diversas distorções da projeção de Mercator. Nesta projeção, os paralelos são linhas retas e os meridianos são linhas curvas. A área é proporcional à do globo terrestre, tendo forma elíptica e achatamento nos polos norte e sul. As zonas centrais apresentam grande exatidão, tanto em área como em configuração, mas as extremidades ainda apresentam algumas distorções. Na maioria dos atlas atuais os mapas-múndi seguem a projeção de Mollweide. The Mollweide projection is an equal-area, pseudocylindrical map projection generally used for maps of the world or celestial sphere. It is also known as the Babinet projection, homalographic projection, homolographic projection, and elliptical projection. The projection trades accuracy of angle and shape for accuracy of proportions in area, and as such is used where that property is needed, such as maps depicting global distributions. The projection was first published by mathematician and astronomer Karl (or Carl) Brandan Mollweide (1774–1825) of Leipzig in 1805. It was reinvented and popularized in 1857 by Jacques Babinet, who gave it the name homalographic projection. The variation homolographic arose from frequent nineteenth-century usage in star atlases. La proiezione di Mollweide è una proiezione cartografica utilizzata per le mappe geografiche, conosciuta anche come proiezione di Babinet, o proiezione ellittica. Viene anche definita utilizzando la definizione più precisa, cioè proiezione pseudocilindrica equivalente, ad indicarne la principale caratteristica: conserva inalterate le aree e non gli angoli e le forme. È utilizzata principalmente quando la precisione della rappresentazione di un'area è prioritaria rispetto alla forma della carta geografica, per esempio nelle carte che rappresentano distribuzioni globali o meglio ancora la carta che rappresenta la radiazione cosmica di fondo. Questa proiezione fu pubblicata per la prima volta dal matematico ed astronomo tedesco Karl Mollweide (1774 - 1825) come perfezionamento della proiezione di Mercatore. Fu resa celebre da Jacques Babinet nel 1857 che la utilizzò per suoi esperimenti. La proiezione di Mollweide è una proiezione cartografica in cui l'equatore è rappresentato come una linea retta orizzontale perpendicolare ad un meridiano centrale passante per il suo punto medio. Gli altri paralleli sono paralleli all'equatore e si infittiscono verso i poli, mentre i meridiani sono equidistanti tra loro ma curvati per raggiungere i poli. Le distorsioni aumentano quindi allontanandosi dal meridiano centrale e dall'equatore. Verticalmente le forme risultano allungate vicino all'equatore e schiacciate vicino ai poli. Geometricamente, i meridiani a 90 gradi ad est e ad ovest formano un cerchio perfetto e l'intero globo terrestre viene rappresentato in un'ellisse di proporzioni 2:1. La proporzione dell'area dell'ellisse tra ciascun parallelo e l'equatore equivale alla proporzione dell'area del globo tra quel parallelo e l'equatore, a scapito della distorsione delle forme, significativa sugli angoli, tuttavia non così marcata come nella proiezione sinusoidale. La distorsione delle forme può essere attenuata utilizzando una versione "spezzata". Una proiezione di Mollweide a "sinusoide spezzata" elimina il meridiano centrale a favore di una serie di semi-meridiani che formano angoli retti con l'equatore. L'effetto finale è che il globo viene diviso in vari lembi. Per contrasto, una proiezione di Mollweide a "parallelo spezzato" utilizza una serie di meridiani centrali disgiunti, creando una serie di ellissi uniti all'equatore. Raramente il progetto può essere disegnato in obliquo per spostare le aree distorte agli oceani, permettendo che i continenti rimangano più fedeli alla forma originale. La proyección de Mollweide, también conocida como Babinet, es una proyección cartográfica equitativa y pseudocilíndrica, usada generalmente para mapas de la Tierra o del cielo nocturno. La proyección fue publicada por primera ocasión por el matemático y astrónomo Karl Mollweide (1774–1825) de Leipzig en 1805. Fue reinventada y popularizada en 1857 por Jacques Babinet, quien le dio el nombre de proyección homalográfica. Su propósito es representar la proporción de las áreas con la máxima exactitud posible. Die Mollweide-Projektion ist eine von Carl Brandan Mollweide entwickelte flächentreue Kartenprojektion, welche die gesamte Erdoberfläche als Ellipse darstellt. Äquator und Mittelmeridian (oft der Nullmeridian) werden maßstabsgetreu als Geraden wiedergegeben. Breitenkreise werden als Geraden dargestellt, Meridiane als Ellipsen. Der dem Mittelmeridian gegenüberliegende Meridian bildet den Außenrand der Karte. Die Meridiane, welche um ±90° vom Mittelmeridian versetzt sind, bilden einen Kreis. Die Verzerrung nimmt mit zunehmendem Abstand vom Äquator und Mittelmeridian sehr stark zu. Die ähnlich aussehende Hammer-Aitov-Projektion besitzt geringere Winkelverzerrungen und ist somit anschaulicher, dafür ist sie aufwändiger zu rechnen. Andererseits hat diese keine geradlinig-parallelen Breitenkreise, was beispielsweise für Zonenmodelle ungünstig ist. Daher ist die Mollweide-Projektion besonders für klimatologische, biologische und ähnliche Themenkarten weit verbreitet. Es gibt eine zerlappte, flächen- und lagetreue Form nach J. P. Goode, die Goode-Homolosine-Projektion. Mollweidovo zobrazení je druh plochojevného pseudocylindrického mapového zobrazení, které navrhl roku 1805 německý matematik a kartograf Carl Brandan Mollweide. Někdy se používá též označení Babinetovo (podle jeho propagátora, francouzského fyzika ), Mollweidovo-Babinetovo nebo eliptické zobrazení. Používá se pro celkové znázornění povrchu Země. Zkreslení Tissotovy indikatrix na mapě světa v Mollweidově zobrazení. Mollweidovo zobrazení klade důraz na přesné vystižení ploch (je stejnoploché), což má za následek zkreslení úhlů a vzdáleností, zejména v okrajových částech mapy. I přes toto zkreslení však vystihuje polární oblasti věrněji, než například .[zdroj?!] Rovník je znázorněn jako přímá vodorovná úsečka a rovnoběžky jako úsečky s ním rovnoběžné, přičemž směrem k pólům se zmenšuje jejich délka i vzájemný odstup. Obrazy rovnoběžek jsou délkojevné. Na rovník je kolmý základní poledník, taktéž představovaný přímou úsečkou o poloviční délce. Ostatní poledníky jsou znázorněny jako půlelipsy, sbíhající se do pólů, přičemž poledníky ohraničující polokouli základního poledníku (tedy 90° na západ a východ od něj) mají tvar půlkružnic. Celkově má mapa tvar elipsy s ohnisky na průsečících obrysových poledníků základní polokoule s rovníkem. Pro zmenšení deformací v krajových částech mapy se od roku 1923 používá tzv. Goodeova úprava, při níž není použit jeden základní poledník, ale středů zobrazení je několik a mají podobu poloviny poledníků, zatímco na protější straně rovníku je mapa jakoby „nastřižena“ do několika laloků. Umístění těchto základních půlpoledníků bývá zpravidla voleno tak, aby procházely světadíly, zatímco protilehlá „nastřižení“ připadají na méně důležité oblasti oceánů. إسقاط مولفيده (بالإنجليزية: Mollweide projection)‏ هو إسقاط خرائطي شبه أسطواني متساوي المساحات يستخدم عمومًا لتصميم خريطة لعالم أو السماء الليلية. يُعرف أيضًا باسم إسقاط بابينيه (نسبةً للعالم جاك بابينيه)، وهو إسقاط إهليلجي. يتداول الإسقاط دقة الزاوية والشكل لدقة التناسبات في المساحة، وعلى هذا النحو يتم استخدامه عند الحاجة إلى هذه الخاصية، مثل الخرائط التي تصور التوزيعات العالمية. تم نشر الإسقاط لأول مرة من قبل عالم الرياضيات والفلك كارل براندان مولفيده (1774-1825) من لايبزيغ في عام 1805. وقد أعاد جاك بابينيه اختراعه ونشره في عام 1857، والذي أطلق عليه اسم إسقاط خرائطي متساوي المساحات. 몰바이데 도법(Mollweide projection)은 1805년 독일의 카를 몰바이데가 개발한 정적도법이다. 지구는 가로 : 세로의 비율이 2 : 1인 타원으로 그려지며, 경선은 등간격, 위선은 수평이다. 지도 중앙부를 비교적 정확하게 나타낼 수 있고 주변부의 왜곡도 덜 심하기 때문에 각 대륙들도 적절히 배열된다. 세계의 각종 분포도나 아프리카·북아메리카 등의 대륙 지도, 유럽 중심의 세계 지도에 많이 사용된다. 41°44′11.8″N/S에서 경선의 간격이 실제와 일치하게 된다. Mollweides projektion är en kartprojektion, en typ av ytriktig oäkta cylinderprojektion där meridianerna har elliptisk form. Projektionen härstammar från arbeten om ytriktiga kartprojektioner av Karl Brandan Mollweide (1774-1825), en tysk astronom, matematiker och professor i Leipzig 1811. Projektionen är: där är en hjälpvinkel som är definierad av: och är longituden från centrummeridianen, och är latituden. Ekvation (1) kan lösas iterativt (men långsamt vid polerna) med iteration: Vid första iterationen kan användas som startvärde på Slutligt värde på beräknas sedan med ekvationen: モルワイデ図法（モルワイデずほう）は、1805年にドイツの天文学者・数学者カール・モルワイデが考案した地図投影法の一種である。 La projection de Mollweide est une projection cartographique pseudo-cylindrique employée le plus souvent pour les planisphères de la Terre (ou du ciel). Connue aussi sous le nom de projection de Babinet ou projection elliptique, le qualificatif de projection équivalente de Mollweide indique qu'elle privilégie la conservation des aires à la conservation des angles (projection conforme) : c'est pourquoi on y recourt principalement pour les cartes de l'ensemble de la sphère reproduites sur une surface réduite. Cette projection fut publiée pour la première fois en 1805 par le mathématicien et astronome prussien (de) (1774-1825) de Leipzig, en tant qu’alternative à la projection de Mercator. Jacques Babinet en vulgarisa l’emploi en 1857, sous le nom de projection homolographique.
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