This HTML5 document contains 140 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

PrefixIRI
dctermshttp://purl.org/dc/terms/
dbohttp://dbpedia.org/ontology/
foafhttp://xmlns.com/foaf/0.1/
dbpedia-eshttp://es.dbpedia.org/resource/
n12https://global.dbpedia.org/id/
yagohttp://dbpedia.org/class/yago/
dbthttp://dbpedia.org/resource/Template:
rdfshttp://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
n7http://matwbn.icm.edu.pl/ksiazki/fm/fm37/
freebasehttp://rdf.freebase.com/ns/
dbpedia-cshttp://cs.dbpedia.org/resource/
n17http://www.cs.nyu.edu/pipermail/fom/2004-May/
n16http://www.cs.nyu.edu/pipermail/fom/2000-February/
rdfhttp://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
dbpedia-arhttp://ar.dbpedia.org/resource/
owlhttp://www.w3.org/2002/07/owl#
dbpedia-frhttp://fr.dbpedia.org/resource/
wikipedia-enhttp://en.wikipedia.org/wiki/
n11https://archive.org/details/
dbphttp://dbpedia.org/property/
dbchttp://dbpedia.org/resource/Category:
provhttp://www.w3.org/ns/prov#
xsdhhttp://www.w3.org/2001/XMLSchema#
wikidatahttp://www.wikidata.org/entity/
goldhttp://purl.org/linguistics/gold/
dbrhttp://dbpedia.org/resource/
dbpedia-jahttp://ja.dbpedia.org/resource/

Statements

Subject Item
dbr:Morse–Kelley_set_theory
rdf:type
yago:Object100002684 yago:Instrumentality103575240 yago:PhysicalEntity100001930 yago:WikicatSystemsOfSetTheory yago:Whole100003553 yago:System104377057 dbo:Work yago:Artifact100021939
rdfs:label
Théorie des ensembles de Morse-Kelley Morse–Kelley set theory モース-ケリー集合論 نظرية المجموعات حسب مورس-كيلي Teoría de conjuntos de Morse-Kelley Kelleyova–Morseova teorie množin
rdfs:comment
La théorie des ensembles de Morse-Kelley (parfois abrégée en MK) est une théorie axiomatique exprimée en premier ordre dont les objets sont des classes, c'est-à-dire des ensembles en un sens proche de celui de la théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel (ZFC) mais aussi des « collections » d'ensembles ayant une même propriété, qui ne peuvent être considérés comme des ensembles sous peine de paradoxe, comme la collection de tous les ensembles. En cela elle est similaire à la théorie des ensembles de von Neumann-Bernays-Gödel (NBG), et se différencie de la théorie de Zermelo-Fraenkel qui ne permet de parler d'une classe qui n'est pas un ensemble que via la meta-théorie, par la propriété qui la définit. Cependant la théorie de von Neumann-Bernays-Gödel ne permet de définir des classes dans l 数学基礎論において、モース-ケリー集合論（MK）、ケリー-モース集合論（KM）、モース-タルスキー集合論（MT）、クイン-モース集合論（QM ）、またはクインとモースのシステムとは一階述語論理によって記述される公理的集合論の一つ。MKと関連の深いは、クラス理解の公理型スキーマに表示される論理式の束縛変数を集合の範囲に制限するが、モース-ケリー集合論は、ウィラード・ヴァン・オーマン・クワインが新基礎集合論について提案したように、これらの束縛変数が集合だけでなく適当なクラスを含むことが可能なように構成されている。 モース-ケリー集合論は、数学者のとのによって初めて言及され、後にケリーの教科書 General Topology （1955）の付録でトポロジーの大学院レベルの紹介として示された。ケリーは、彼の本のシステムは、トアルフ・スコーレムとモースによるシステムの変形であると述べた。モース自身のバージョンは、後に彼の著書 A Theory of Sets （1965）に登場した。 في أسس الرياضيات، نظرية مورس وكيلي أو نظرية مجموعة كوين-كيلي لو نظام كوين ومورس، هي نظرية في المجموعات تتعلق بمنطق الرتبة الأولى التي ترتبط ارتباطاً وثيقاً بنظرية مجموعة فون نيومان-بيرنيز-غوديل. سميت هذه النظرية نسبة إلى العالمين الرياضياتيين جون كيلي وقد ذكرت للمرة الأولى عام 1949 في منشورات هارفارد، ثم ذكرت في كتاب لكيلي كان عنوانه «طبولوجيا عامة» عام 1955، وهو كتاب لمستوى الدراسات العليا في موضوع طوبولوجيا. أما نسخة مورس فظهرت لاحقاً في كتابه «نظرية المجموعات» عام 1965. La teoría de conjuntos de Morse-Kelley (MK) es una teoría axiomática de conjuntos. Es similar a la teoría de Von Neumann-Bernays-Gödel, pero MK es más potente y no son equivalentes. In the foundations of mathematics, Morse–Kelley set theory (MK), Kelley–Morse set theory (KM), Morse–Tarski set theory (MT), Quine–Morse set theory (QM) or the system of Quine and Morse is a first-order axiomatic set theory that is closely related to von Neumann–Bernays–Gödel set theory (NBG). While von Neumann–Bernays–Gödel set theory restricts the bound variables in the schematic formula appearing in the axiom schema of Class Comprehension to range over sets alone, Morse–Kelley set theory allows these bound variables to range over proper classes as well as sets, as first suggested by Quine in 1940 for his system ML. Kelleyova-Morseova teorie množin (označovaná též KM) je pokusem o teorii množin silnějších vlastností než jsou klasické axiomatizace Zermelova-Fraenkelova (ZF) a Von Neumannova-Gödelova-Bernaysova (NGB). V KM je dokazatelná (formální) konzistence ZF.
dcterms:subject
dbc:Systems_of_set_theory
dbo:wikiPageID
2693655
dbo:wikiPageRevisionID
1079174049
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Predicate_(mathematical_logic) dbr:Axiom_of_separation dbr:Constructible_universe dbr:Mnemonic dbr:Zermelo–Fraenkel_set_theory dbr:Proper_class dbr:Mostowski dbr:Conservative_extension dbr:Surjection dbr:Ontology dbr:First-order_logic dbr:Limit_ordinal dbr:Thoralf_Skolem dbr:Rational_number dbr:Domain_of_a_function dbr:Relation_(mathematics) dbr:Cartesian_product dbr:Impredicativity dbr:Axiomatic_set_theory dbr:Proper_extension dbr:Bijection dbr:One-to-one_mapping dbr:Singleton_(mathematics) dbr:John_L._Kelley dbr:Atomic_sentence dbr:David_Kellogg_Lewis dbr:Foundations_of_mathematics dbr:Axiom_of_union dbr:Axiom_schema dbr:Axiom_of_power_set dbr:Order_theory dbr:Real_number dbr:Integer dbr:Axiom_of_global_choice dbr:Function_(set_theory) dbr:Urelement dbr:Axiom_of_infinity dbr:Bound_variable dbr:Well-order dbr:Axiom_of_pairing dbr:Axiom_of_empty_set dbr:Syntax dbr:Anthony_Morse dbr:Axiom_of_extensionality dbr:Axiom_of_choice dbr:John_Lemmon dbr:Union_(set_theory) dbr:Infinite_set dbr:Axiom_schema_of_replacement dbr:New_Foundations dbr:Range_of_a_function dbr:Peano_axioms dbr:Injective_function dbr:W._V._Quine dbr:Impredicative dbr:Von_Neumann_ordinal dbr:Natural_number dbr:Von_Neumann–Bernays–Gödel_set_theory dbr:Von_Neumann_universe dbr:Power_set dbr:Axiom_of_foundation dbr:Function_composition dbr:Universe_(mathematics) dbr:Ordered_pair dbr:Ordinal_number dbr:Semantics dbr:Subset dbr:Free_variable dbr:Von_Neumann_universe_of_sets dbr:Disjoint_sets dbr:Cardinal_number dbr:J._L._Kelley dbr:Unary_operation dbr:Axiom_of_limitation_of_size dbr:Second-order_logic dbr:W.V.O._Quine dbr:Inaccessible_cardinal dbr:Domain_of_discourse dbr:Jean_E._Rubin dbr:ZFC dbr:Topology dbr:Set_builder_notation dbc:Systems_of_set_theory dbr:David_K._Lewis dbr:Axiom_schema_of_Class_Comprehension dbr:Set_(mathematics) dbr:Empty_set dbr:Transfinite_induction dbr:Algebra_of_sets
dbo:wikiPageExternalLink
n7:fm37110.pdf n11:GeneralTopologyJohnL.Kelley n16:003740.html n17:008208.html
owl:sameAs
wikidata:Q3490369 n12:3Dqpm dbpedia-ar:نظرية_المجموعات_حسب_مورس-كيلي dbpedia-ja:モース-ケリー集合論 dbpedia-es:Teoría_de_conjuntos_de_Morse-Kelley freebase:m.07ycnj dbpedia-fr:Théorie_des_ensembles_de_Morse-Kelley dbpedia-cs:Kelleyova–Morseova_teorie_množin
dbp:wikiPageUsesTemplate
dbt:Mathematical_logic dbt:Set_theory dbt:Cite_book dbt:Harvtxt dbt:Short_description dbt:Citation
dbo:abstract
In the foundations of mathematics, Morse–Kelley set theory (MK), Kelley–Morse set theory (KM), Morse–Tarski set theory (MT), Quine–Morse set theory (QM) or the system of Quine and Morse is a first-order axiomatic set theory that is closely related to von Neumann–Bernays–Gödel set theory (NBG). While von Neumann–Bernays–Gödel set theory restricts the bound variables in the schematic formula appearing in the axiom schema of Class Comprehension to range over sets alone, Morse–Kelley set theory allows these bound variables to range over proper classes as well as sets, as first suggested by Quine in 1940 for his system ML. Morse–Kelley set theory is named after mathematicians John L. Kelley and Anthony Morse and was first set out by and later in an appendix to Kelley's textbook General Topology (1955), a graduate level introduction to topology. Kelley said the system in his book was a variant of the systems due to Thoralf Skolem and Morse. Morse's own version appeared later in his book A Theory of Sets (1965). While von Neumann–Bernays–Gödel set theory is a conservative extension of Zermelo–Fraenkel set theory (ZFC, the canonical set theory) in the sense that a statement in the language of ZFC is provable in NBG if and only if it is provable in ZFC, Morse–Kelley set theory is a proper extension of ZFC. Unlike von Neumann–Bernays–Gödel set theory, where the axiom schema of Class Comprehension can be replaced with finitely many of its instances, Morse–Kelley set theory cannot be finitely axiomatized. 数学基礎論において、モース-ケリー集合論（MK）、ケリー-モース集合論（KM）、モース-タルスキー集合論（MT）、クイン-モース集合論（QM ）、またはクインとモースのシステムとは一階述語論理によって記述される公理的集合論の一つ。MKと関連の深いは、クラス理解の公理型スキーマに表示される論理式の束縛変数を集合の範囲に制限するが、モース-ケリー集合論は、ウィラード・ヴァン・オーマン・クワインが新基礎集合論について提案したように、これらの束縛変数が集合だけでなく適当なクラスを含むことが可能なように構成されている。 モース-ケリー集合論は、数学者のとのによって初めて言及され、後にケリーの教科書 General Topology （1955）の付録でトポロジーの大学院レベルの紹介として示された。ケリーは、彼の本のシステムは、トアルフ・スコーレムとモースによるシステムの変形であると述べた。モース自身のバージョンは、後に彼の著書 A Theory of Sets （1965）に登場した。 フォンノイマン・ベルナイス・ゲーデル集合論はZFCの保存拡大だが、ZFCで真な命題は、次の場合に証明できる場合にのみNBGで証明できる。モース-ケリー集合論はも保守的な拡張である。クラス理解の公理スキーマをそのインスタンスの有限数で置き換えることができるフォンノイマン-ベルナイス-ゲーデル集合論とは異なり、モース-ケリー集合論は有限公理化することはできない。 La théorie des ensembles de Morse-Kelley (parfois abrégée en MK) est une théorie axiomatique exprimée en premier ordre dont les objets sont des classes, c'est-à-dire des ensembles en un sens proche de celui de la théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel (ZFC) mais aussi des « collections » d'ensembles ayant une même propriété, qui ne peuvent être considérés comme des ensembles sous peine de paradoxe, comme la collection de tous les ensembles. En cela elle est similaire à la théorie des ensembles de von Neumann-Bernays-Gödel (NBG), et se différencie de la théorie de Zermelo-Fraenkel qui ne permet de parler d'une classe qui n'est pas un ensemble que via la meta-théorie, par la propriété qui la définit. Cependant la théorie de von Neumann-Bernays-Gödel ne permet de définir des classes dans l'univers ensembliste que par des propriétés qui elles-mêmes sont définies en termes d'ensembles ; cette restriction du schéma d'axiomes de compréhension (pour les classes) fait de NBG une théorie finiment axiomatisable, et qui démontre les mêmes énoncés purement ensemblistes que la théorie de Zermelo-Fraenkel. La théorie de Morse-Kelley lève cette restriction : toute propriété exprimée dans le langage de la théorie définit une classe dans l'univers ensembliste, c'est alors une extension propre de la théorie des ensembles usuelle ZFC. La théorie doit son nom aux mathématiciens (en) et John L. Kelley, ce dernier ayant été le premier à en publier une version en appendice de son livre General topology, sous le nom de théorie de Skolem-Morse. La possibilité de lever la restriction au schéma de compréhension de la théorie des classes von Neumann avait été envisagée également, outre Skolem, par Quine et d'autres. Fraenkel, Bar-Hillel, et Levy, dans un livre paru en 1958 qui discute des différentes approches de la théorie des ensembles, la nomment système de Quine et Morse, et en attribuent la paternité également à Hao Wang. في أسس الرياضيات، نظرية مورس وكيلي أو نظرية مجموعة كوين-كيلي لو نظام كوين ومورس، هي نظرية في المجموعات تتعلق بمنطق الرتبة الأولى التي ترتبط ارتباطاً وثيقاً بنظرية مجموعة فون نيومان-بيرنيز-غوديل. سميت هذه النظرية نسبة إلى العالمين الرياضياتيين جون كيلي وقد ذكرت للمرة الأولى عام 1949 في منشورات هارفارد، ثم ذكرت في كتاب لكيلي كان عنوانه «طبولوجيا عامة» عام 1955، وهو كتاب لمستوى الدراسات العليا في موضوع طوبولوجيا. أما نسخة مورس فظهرت لاحقاً في كتابه «نظرية المجموعات» عام 1965. La teoría de conjuntos de Morse-Kelley (MK) es una teoría axiomática de conjuntos. Es similar a la teoría de Von Neumann-Bernays-Gödel, pero MK es más potente y no son equivalentes. Kelleyova-Morseova teorie množin (označovaná též KM) je pokusem o teorii množin silnějších vlastností než jsou klasické axiomatizace Zermelova-Fraenkelova (ZF) a Von Neumannova-Gödelova-Bernaysova (NGB). V KM je dokazatelná (formální) konzistence ZF.
gold:hypernym
dbr:Theory
prov:wasDerivedFrom
wikipedia-en:Morse–Kelley_set_theory?oldid=1079174049&ns=0
dbo:wikiPageLength
20809
foaf:isPrimaryTopicOf
wikipedia-en:Morse–Kelley_set_theory