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Oriëntatie (chiraliteit) 定向 (向量空間) Orientación (espacio vectorial) Orientation (vector space)
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En matemáticas, la orientación es una noción geométrica que en dos dimensiones permite decir cuándo un giro se produce en sentido horario o antihorario, y en tres dimensiones si una figura es levógira o dextrógira. En álgebra lineal, la noción de orientación tiene sentido en una dimensión finita arbitraria. En esta configuración, la orientación de una base es un tipo de asimetría que hace que una reflexión sea imposible de replicar por medio de una rotación simple. Por lo tanto, en tres dimensiones, es imposible superponer la mano izquierda de una figura humana con la mano derecha aplicando una sola rotación, pero es posible hacerlo reflejando la figura en un espejo. Como resultado, en el Espacio euclídeo tridimensional, las dos orientaciones de bases posibles se denominan según la regla d 数学中，实向量空间的一个定向（Orientation）是对哪些有序基是“正”定向以及哪些是“负”定向的一个选取。在三维欧几里得空间中，两个可能的基本定向分别称为右手系与左手系。但是定向的选取与基的是独立的（尽管右手基典型地选为正定向，但它们也可规定为负定向）。 In de lineaire algebra, een deelgebied van de wiskunde, is de oriëntatie (ook wel handigheid of chiraliteit genoemd) van een geordende basis een van twee mogelijke basisoriëntaties, die rechtshandig en linkshandig (of rechts- en linkschiraal) worden genoemd. Het blijft gelijk bij een lineaire transformatie met een matrix met positieve determinant, en verandert als de determinant negatief is. Een vectorruimte met een oriëntatie wordt een georiënteerde vectorruimte genoemd, terwijl een vectorruimte zonder een oriëntatiekeuze "ongeoriënteerd" wordt genoemd. The orientation of a real vector space or simply orientation of a vector space is the arbitrary choice of which ordered bases are "positively" oriented and which are "negatively" oriented. In the three-dimensional Euclidean space, right-handed bases are typically declared to be positively oriented, but the choice is arbitrary, as they may also be assigned a negative orientation. A vector space with an orientation selected is called an oriented vector space, while one not having an orientation selected, is called unoriented.
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Orientation
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The orientation of a real vector space or simply orientation of a vector space is the arbitrary choice of which ordered bases are "positively" oriented and which are "negatively" oriented. In the three-dimensional Euclidean space, right-handed bases are typically declared to be positively oriented, but the choice is arbitrary, as they may also be assigned a negative orientation. A vector space with an orientation selected is called an oriented vector space, while one not having an orientation selected, is called unoriented. In mathematics, orientability is a broader notion that, in two dimensions, allows one to say when a cycle goes around clockwise or counterclockwise, and in three dimensions when a figure is left-handed or right-handed. In linear algebra over the real numbers, the notion of orientation makes sense in arbitrary finite dimension, and is a kind of asymmetry that makes a reflection impossible to replicate by means of a simple displacement. Thus, in three dimensions, it is impossible to make the left hand of a human figure into the right hand of the figure by applying a displacement alone, but it is possible to do so by reflecting the figure in a mirror. As a result, in the three-dimensional Euclidean space, the two possible basis orientations are called right-handed and left-handed (or right-chiral and left-chiral). En matemáticas, la orientación es una noción geométrica que en dos dimensiones permite decir cuándo un giro se produce en sentido horario o antihorario, y en tres dimensiones si una figura es levógira o dextrógira. En álgebra lineal, la noción de orientación tiene sentido en una dimensión finita arbitraria. En esta configuración, la orientación de una base es un tipo de asimetría que hace que una reflexión sea imposible de replicar por medio de una rotación simple. Por lo tanto, en tres dimensiones, es imposible superponer la mano izquierda de una figura humana con la mano derecha aplicando una sola rotación, pero es posible hacerlo reflejando la figura en un espejo. Como resultado, en el Espacio euclídeo tridimensional, las dos orientaciones de bases posibles se denominan según la regla de la mano derecha e izquierda (o quiral a la derecha y quiral a la izquierda). La orientación en un espacio vectorial real es la elección arbitraria de qué bases ordenadas están orientadas "positivamente" y qué bases están orientadas "negativamente". En el espacio euclídeo tridimensional, las bases a derecha generalmente se declaran como orientadas positivamente, pero la elección es arbitraria, ya que también se les puede asignar una orientación negativa. Un espacio vectorial con una orientación determinada se denomina espacio vectorial orientado, mientras que uno que no tiene una orientación declarada, se denomina no orientado. 数学中，实向量空间的一个定向（Orientation）是对哪些有序基是“正”定向以及哪些是“负”定向的一个选取。在三维欧几里得空间中，两个可能的基本定向分别称为右手系与左手系。但是定向的选取与基的是独立的（尽管右手基典型地选为正定向，但它们也可规定为负定向）。 In de lineaire algebra, een deelgebied van de wiskunde, is de oriëntatie (ook wel handigheid of chiraliteit genoemd) van een geordende basis een van twee mogelijke basisoriëntaties, die rechtshandig en linkshandig (of rechts- en linkschiraal) worden genoemd. Het blijft gelijk bij een lineaire transformatie met een matrix met positieve determinant, en verandert als de determinant negatief is. In de driedimensionale euclidische ruimte is de basis orthogonaal, en blijft de oriëntatie van de basis gelijk bij rotatie van het geheel van basisvectoren, maar verandert deze bij spiegeling. Alle basissen zijn asymmetrisch en hebben twee mogelijke oriëntaties, net zoals de rechter- en linkerhand van het menselijk lichaam. De oriëntatie op een reële vectorruimte is de willekeurige keuze van welke geordende basissen "positief" en welke "negatief" zijn georiënteerd. In de driedimensionale euclidische ruimte worden rechtshandige basissen meestal als positief georiënteerd weergegeven, maar de keuze is arbitrair, omdat dit etiket ook zou kunnen worden gebruikt voor linkshandige basissen. Een vectorruimte met een oriëntatie wordt een georiënteerde vectorruimte genoemd, terwijl een vectorruimte zonder een oriëntatiekeuze "ongeoriënteerd" wordt genoemd. Meer algemeen zegt men van een asymmetrisch object dat de oriëntatie gelijk blijft bij rotatie, maar verandert in het spiegelbeeld bij spiegeling.
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