This HTML5 document contains 93 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

PrefixIRI
dctermshttp://purl.org/dc/terms/
dbohttp://dbpedia.org/ontology/
foafhttp://xmlns.com/foaf/0.1/
n5https://books.google.com/
n18http://pages.uoregon.edu/ddugger/
n15https://global.dbpedia.org/id/
dbthttp://dbpedia.org/resource/Template:
dbpedia-ruhttp://ru.dbpedia.org/resource/
n19https://ncatlab.org/nlab/files/
rdfshttp://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
dbpedia-hrhttp://hr.dbpedia.org/resource/
freebasehttp://rdf.freebase.com/ns/
dbpedia-plhttp://pl.dbpedia.org/resource/
dbpedia-cshttp://cs.dbpedia.org/resource/
rdfhttp://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
owlhttp://www.w3.org/2002/07/owl#
wikipedia-enhttp://en.wikipedia.org/wiki/
dbpedia-zhhttp://zh.dbpedia.org/resource/
dbpedia-frhttp://fr.dbpedia.org/resource/
dbphttp://dbpedia.org/property/
dbchttp://dbpedia.org/resource/Category:
provhttp://www.w3.org/ns/prov#
xsdhhttp://www.w3.org/2001/XMLSchema#
wikidatahttp://www.wikidata.org/entity/
dbrhttp://dbpedia.org/resource/

Statements

Subject Item
dbr:Presheaf_(category_theory)
rdfs:label
Préfaisceau (théorie des catégories) 預層 (范疇論) Předsvazek Presheaf (category theory) Presnop Предпучок (теория категорий)
rdfs:comment
In category theory, a branch of mathematics, a presheaf on a category is a functor . If is the poset of open sets in a topological space, interpreted as a category, then one recovers the usual notion of presheaf on a topological space. A morphism of presheaves is defined to be a natural transformation of functors. This makes the collection of all presheaves on into a category, and is an example of a functor category. It is often written as . A functor into is sometimes called a profunctor. Some authors refer to a functor as a -valued presheaf. Presnopem określonym na przestrzeni topologicznej nazywamy funkcję określoną na rodzinie wszystkich podzbiorów otwartych tej przestrzeni, taką że dla dowolnych zbiorów określona jest funkcja o własnościach: 1. * składa się z jednego elementu, 2. * ( jest przekształceniem tożsamościowym na ), 3. * dla dowolnych zbiorów otwartych . Czasem taki presnop oznacza się przez Jeśli istotne jest podkreślenie, że funkcja jest związana z presnopem to stosowane jest oznaczenie Funkcja jest nazywana odwzorowaniem ograniczenia. Předsvazek je v teorii kategorií libovolný kontravariantní funktor z nějaké kategorie do jiné kategorie , , kde cílová kategorie může být kategorie množin nebo nějakých objektů s algebraickou strukturou, např. komutativních grup. Zdrojová kategorie je většinou částečně uspořádanou množinou otevřených množin nějakého topologického prostoru. Předsvazek splňující podmínky lokality a slepitelnosti se nazývá svazkem. Svazky popisují lokální vlastnosti topologických prostorů, například variet, ze kterých lze odvodit nějakou vlastnost globální. En théorie des catégories — une branche des mathématiques — la notion de préfaisceau généralise celle du même nom en géométrie algébrique. Les préfaisceaux y sont des objets particulièrement courants et donnent lieu à la notion de topos sur un site. Предпучок в теории категорий — конструкция, обобщающая топологическое понятие предпучка. Формально, предпучок на категории со значениями в категории — это функтор , то есть контравариантный функтор из в . Чаще всего рассматривают предпучки со значениями в категории множеств. Если — частично упорядоченное множество открытых множеств топологического пространства по включению, то категорный предпучок задаёт предпучок на топологическом пространстве в смысле, используемом в теории пучков. Предпучок, естественно изоморфный функтору Hom для некоторого объекта категории называется . 在數學的一支，范疇論中，範疇上的一值預層是一函子。“預層”常常被定義為Set值預層。若是拓撲空間中所有開集構成的偏序集（作為範疇理解），那麼我們就回到了拓撲空間上的預層的概念。 預層間的態射被定義為函子間的自然變換，這使得上所有預層的搜集構成了一個範疇。到的函子常被稱為Profunctor。
dbp:name
Proposition
dcterms:subject
dbc:Sheaf_theory dbc:Functors dbc:Topos_theory
dbo:wikiPageID
4840944
dbo:wikiPageRevisionID
1066794761
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Small_category dbr:Functor dbr:Functor_category dbc:Sheaf_theory dbr:Hom_functor dbr:Limit_and_colimit_of_presheaves dbr:∞-category dbr:Object_(category_theory) dbr:Profunctor dbr:Simplex_category dbr:Full_and_faithful_functors dbr:Hom-functor dbr:Kan_extension dbr:Category_(mathematics) dbr:Mathematics dbr:Representable_presheaf dbr:Open_set dbr:Simplicial_set dbr:Topological_space dbr:Right_adjoint dbc:Functors dbr:CW-complex dbr:Universal_property dbr:Poset dbr:Natural_isomorphism dbr:Yoneda_embedding dbr:Density_theorem_(category_theory) dbr:Topos dbr:Category_of_elements dbr:Natural_transformation dbr:∞-category_of_spaces dbr:Presheaf_(mathematics) dbr:Limit_(category_theory) dbc:Topos_theory dbr:Presheaf_with_transfers dbr:Category_theory dbr:Cartesian_closed dbr:Colimit dbr:Morphism dbr:Universal_quantifier dbr:Heyting_algebra dbr:Yoneda's_lemma dbr:Subobject dbr:Simplicial_presheaf
dbo:wikiPageExternalLink
n5:books%3Fid=mc5DAAAAQBAJ n18:cech.html n19:cech.pdf
owl:sameAs
dbpedia-ru:Предпучок_(теория_категорий) dbpedia-hr:Predsnop dbpedia-fr:Préfaisceau_(théorie_des_catégories) dbpedia-pl:Presnop n15:4tjCW freebase:m.0cqf5s dbpedia-cs:Předsvazek dbpedia-zh:預層_(范疇論) wikidata:Q7241077
dbp:wikiPageUsesTemplate
dbt:Nlab dbt:Math_theorem dbt:Cite_book dbt:Short_description dbt:Reflist
dbp:id
presheaf free+cocompletion
dbp:title
Free cocompletion Presheaf
dbo:abstract
Předsvazek je v teorii kategorií libovolný kontravariantní funktor z nějaké kategorie do jiné kategorie , , kde cílová kategorie může být kategorie množin nebo nějakých objektů s algebraickou strukturou, např. komutativních grup. Zdrojová kategorie je většinou částečně uspořádanou množinou otevřených množin nějakého topologického prostoru. Předsvazek splňující podmínky lokality a slepitelnosti se nazývá svazkem. Svazky popisují lokální vlastnosti topologických prostorů, například variet, ze kterých lze odvodit nějakou vlastnost globální. Presnopem określonym na przestrzeni topologicznej nazywamy funkcję określoną na rodzinie wszystkich podzbiorów otwartych tej przestrzeni, taką że dla dowolnych zbiorów określona jest funkcja o własnościach: 1. * składa się z jednego elementu, 2. * ( jest przekształceniem tożsamościowym na ), 3. * dla dowolnych zbiorów otwartych . Czasem taki presnop oznacza się przez Jeśli istotne jest podkreślenie, że funkcja jest związana z presnopem to stosowane jest oznaczenie Funkcja jest nazywana odwzorowaniem ograniczenia. Jeśli wszystkie zbiory są grupami, modułami nad ustalonym pierścieniem, albo pierścieniami, a odwzorowania są homomorfizmami tych struktur algebraicznych, to presnop nazywany jest odpowiednio presnopem grup, modułów, albo pierścieni. Предпучок в теории категорий — конструкция, обобщающая топологическое понятие предпучка. Формально, предпучок на категории со значениями в категории — это функтор , то есть контравариантный функтор из в . Чаще всего рассматривают предпучки со значениями в категории множеств. Если — частично упорядоченное множество открытых множеств топологического пространства по включению, то категорный предпучок задаёт предпучок на топологическом пространстве в смысле, используемом в теории пучков. Морфизмы между предпучками можно определить как естественные преобразования функторов. Это позволяет рассмотреть категорию функторов . Функтор в называют . Предпучок, естественно изоморфный функтору Hom для некоторого объекта категории называется . Широко используемый пример предпучка в теоретико-категорном смысле — симплициальное множество, являющееся предпучком на симплициальной категории со значениями в категории множеств. En théorie des catégories — une branche des mathématiques — la notion de préfaisceau généralise celle du même nom en géométrie algébrique. Les préfaisceaux y sont des objets particulièrement courants et donnent lieu à la notion de topos sur un site. In category theory, a branch of mathematics, a presheaf on a category is a functor . If is the poset of open sets in a topological space, interpreted as a category, then one recovers the usual notion of presheaf on a topological space. A morphism of presheaves is defined to be a natural transformation of functors. This makes the collection of all presheaves on into a category, and is an example of a functor category. It is often written as . A functor into is sometimes called a profunctor. A presheaf that is naturally isomorphic to the contravariant hom-functor Hom(–, A) for some object A of C is called a representable presheaf. Some authors refer to a functor as a -valued presheaf. 在數學的一支，范疇論中，範疇上的一值預層是一函子。“預層”常常被定義為Set值預層。若是拓撲空間中所有開集構成的偏序集（作為範疇理解），那麼我們就回到了拓撲空間上的預層的概念。 預層間的態射被定義為函子間的自然變換，這使得上所有預層的搜集構成了一個範疇。到的函子常被稱為Profunctor。
dbp:mathStatement
Let C, D be categories and assume D admits small colimits. Then each functor factorizes as : where y is the Yoneda embedding and is a, unique up to isomorphism, colimit-preserving functor called the Yoneda extension of .
prov:wasDerivedFrom
wikipedia-en:Presheaf_(category_theory)?oldid=1066794761&ns=0
dbo:wikiPageLength
7290
foaf:isPrimaryTopicOf
wikipedia-en:Presheaf_(category_theory)