This HTML5 document contains 177 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

Prefix	IRI
dcterms	http://purl.org/dc/terms/
yago-res	http://yago-knowledge.org/resource/
dbo	http://dbpedia.org/ontology/
n15	http://dbpedia.org/resource/File:
foaf	http://xmlns.com/foaf/0.1/
n28	https://books.google.com/
dbpedia-es	http://es.dbpedia.org/resource/
n21	https://global.dbpedia.org/id/
n29	http://cv.dbpedia.org/resource/
n24	https://www.springer.com/mathematics/algebra/book/
yago	http://dbpedia.org/class/yago/
dbpedia-ru	http://ru.dbpedia.org/resource/
dbt	http://dbpedia.org/resource/Template:
dbpedia-uk	http://uk.dbpedia.org/resource/
rdfs	http://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
freebase	http://rdf.freebase.com/ns/
n14	http://www.encyclopediaofmath.org/index.php/
n10	http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/
rdf	http://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
owl	http://www.w3.org/2002/07/owl#
wikipedia-en	http://en.wikipedia.org/wiki/
dbpedia-fr	http://fr.dbpedia.org/resource/
dbp	http://dbpedia.org/property/
dbc	http://dbpedia.org/resource/Category:
n20	http://pa.dbpedia.org/resource/
prov	http://www.w3.org/ns/prov#
xsdh	http://www.w3.org/2001/XMLSchema#
dbpedia-nl	http://nl.dbpedia.org/resource/
wikidata	http://www.wikidata.org/entity/
dbr	http://dbpedia.org/resource/

Statements

Subject Item

dbr:Pseudo-Euclidean_space

rdf:type

yago:Pipe103944672 yago:Object100002684 yago:Manifold103717750 yago:Conduit103089014 yago:YagoGeoEntity yago:Passage103895293 yago:YagoPermanentlyLocatedEntity yago:Tube104493505 yago:PhysicalEntity100001930 yago:Way104564698 yago:Whole100003553 yago:WikicatLorentzianManifolds yago:Artifact100021939

rdfs:label

Pseudo-euclidische ruimte Псевдоевклидово пространство Espacio pseudo-euclídeo Pseudo-Euclidean space Espace pseudo-euclidien Псевдоевклідів простір

rdfs:comment

Псе́вдоевкли́дово простра́нство — конечномерное вещественное векторное или аффинное пространство с невырожденным индефинитным скалярным произведением, которое называют также индефинитной метрикой. Индефинитная метрика не является метрикой в смысле определения метрического пространства, а представляет собой частный случай метрического тензора. En mathématiques, et plus particulièrement en géométrie, un espace pseudo-euclidien est une extension du concept d'espace euclidien, c'est-à-dire que c'est un espace vectoriel muni d'une forme bilinéaire (qui définirait la métrique dans le cas d'un espace euclidien), mais cette forme n'est pas définie positive, ni même positive. L'espace de Minkowski est un exemple d'espace pseudo-euclidien. Псевдоевклідів простір — скінченномірний дійсний векторний простір або афінний простір з невиродженним індефінітним скалярним добутком, який називають також індефінітною метрикою. Індефінітна метрика не є метрикою у сенсі визначення метричного простору, а являє собою частковий випадок метричного тензора. Найважливішим прикладом псевдоевклідового простору є простір Мінковського. Een pseudo-euclidische ruimte is een eindige-dimensionale reële vectorruimte samen met een , kwadratische vorm. Zo'n kwadratische vorm kan, na een verandering in coördinaten, geschreven worden als waarin , het getal de dimensie van de ruimte is, en . Een zeer belangrijke pseudo-euclidische ruimte is de minkowski-ruimte, het wiskundige kader, waarin Albert Einsteins speciale relativiteitstheorie het meest natuurlijk in wordt geformuleerd. Voor een minkowski-ruimte geldt dat en . Voor echte euclidische ruimten geldt dat , zodat de kwadratische vorm dus positief-definiet en niet indefiniet is. . En matemáticas y física teórica, un espacio pseudo-euclídeo es un n-dimensional finito, asociado con una forma cuadrática no degenerada q. Dicha forma cuadrática puede, realizando la elección de una base adecuada (e1, ..., en), aplicarse a un vector x = x1e1 + ... + xnen, dando que se denomina la magnitud del vector x. Al igual que el término espacio euclídeo, el término espacio pseudo-euclídeo puede referirse a un espacio afín o a un espacio vectorial,​ aunque este último también se puede denominar espacio afín (véase discusión punto-vector). In mathematics and theoretical physics, a pseudo-Euclidean space is a finite-dimensional real n-space together with a non-degenerate quadratic form q. Such a quadratic form can, given a suitable choice of basis (e1, …, en), be applied to a vector x = x1e1 + ⋯ + xnen, giving which is called the scalar square of the vector x. As with the term Euclidean space, the term pseudo-Euclidean space may be used to refer to an affine space or a vector space depending on the author, with the latter alternatively being referred to as a pseudo-Euclidean vector space (see point–vector distinction).

foaf:depiction

n10:Hyperboloid1.png n10:DoubleCone.png n10:Minkowski_lightcone_lorentztransform.svg

dcterms:subject

dbc:Lorentzian_manifolds

dbo:wikiPageID

10962546

dbo:wikiPageRevisionID

1101927420

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Quasi-sphere dbr:Orthogonal_complement dbr:Plane_(geometry) dbc:Lorentzian_manifolds dbr:Standard_basis dbr:Angle dbr:Minkowski_space dbr:Paravector dbr:Light_cone dbr:Vector_norm dbr:Metric_space dbr:Real_coordinate_space dbr:Hyperbolic_rotation dbr:Point–vector_distinction n15:DoubleCone.png dbr:Tensor dbr:Zero_vector_space dbr:Triangle dbr:Symmetric_bilinear_form dbr:Proper_time dbr:Imaginary_number dbr:Raising_and_lowering_indices dbr:American_Mathematical_Monthly dbr:Hyperbolic_equation dbr:Connected_space dbr:Flat_(geometry) dbr:Quadratic_form dbr:Collinear dbr:Pseudo-Riemannian_manifold dbr:Degenerate_form dbr:Rotation_(mathematics) dbr:Vector_space dbr:Covariant_vector dbr:Linear_subspace dbr:Triangle_inequality dbr:Spacetime dbr:Linear_span dbr:Walter_Noll dbr:Binomial_theorem dbr:Null_vector dbr:Additive_inverse dbr:Square_root_of_negative_numbers dbr:Euclidean_tensor dbr:Mathematics dbr:Lorentz_group n15:Hyperboloid1.png dbr:Euclidean_group dbr:Dover_Publications dbr:Henri_Poincaré dbr:Theoretical_physics dbr:Indefinite_orthogonal_group dbr:Orthogonality dbr:Hyperbolic_angle dbr:Albert_Einstein dbr:Invariant_(mathematics) dbr:Linear_cone dbr:Dimension_(mathematics) dbr:Hyperbolic-orthogonal dbr:Basis_(linear_algebra) dbr:Group_(mathematics) dbr:Sylvester's_law_of_inertia dbr:Hyperbolic_plane_(quadratic_forms) dbr:Hyperbolic_space dbr:Antiparallel_(mathematics) dbr:Translation_(geometry) dbr:Dimension_(vector_space) dbr:Parallelogram_law dbr:Affine_geometry n15:Minkowski_lightcone_lorentztransform.svg dbr:Inner_product_space dbr:Orthogonal_basis dbr:Open_set dbr:Pythagorean_theorem dbr:Hyperboloid_model dbr:Geometry dbr:Line_segment dbr:Affine_space dbr:Function_restriction dbr:Clifford_algebra dbr:Two-dimensional_space dbr:Curve dbr:Hypersurface dbr:Special_relativity dbr:Inverse_hyperbolic_function dbr:Affine_subspace dbr:Unit_sphere dbr:Springer_Science+Business_Media dbr:Split-complex_number dbr:Poincaré_group dbr:Tensor_calculus dbr:Tangent_vector dbr:Rapidity dbr:Square_root dbr:Negative_number dbr:Euclidean_space dbr:Orthocomplementation dbr:Cambridge_University_Press dbr:Scalar_product dbr:Arc_length dbr:Isotropic_quadratic_form dbr:Encyclopedia_of_Mathematics dbr:Definite_quadratic_form dbr:Isotropic_line dbr:Line_(geometry) dbr:Euclidean_vector dbr:Dot_product

dbo:wikiPageExternalLink

n14:Pseudo-Euclidean_space n24:978-3-642-30993-9 n28:books%3Fisbn=0486640701

owl:sameAs

freebase:m.02qwf53 dbpedia-uk:Псевдоевклідів_простір dbpedia-ru:Псевдоевклидово_пространство dbpedia-es:Espacio_pseudo-euclídeo dbpedia-fr:Espace_pseudo-euclidien n20:ਸੂਡੋ-ਯੁਕਿਲਡਨ_ਸਪੇਸ n21:2DFXA dbpedia-nl:Pseudo-euclidische_ruimte wikidata:Q2344309 yago-res:Pseudo-Euclidean_space n29:Псевдо-Евклидла_уçлăх

dbp:wikiPageUsesTemplate

dbt:Hsp dbt:Abs dbt:Section_link dbt:Math dbt:Anchor dbt:! dbt:Closed-open dbt:Reflist dbt:Sqrt dbt:Rangle dbt:I_sup dbt:Cite_book dbt:Rp dbt:Citation dbt:Null dbt:Langle

dbo:thumbnail

n10:DoubleCone.png?width=300

dbo:abstract

In mathematics and theoretical physics, a pseudo-Euclidean space is a finite-dimensional real n-space together with a non-degenerate quadratic form q. Such a quadratic form can, given a suitable choice of basis (e1, …, en), be applied to a vector x = x1e1 + ⋯ + xnen, giving which is called the scalar square of the vector x. For Euclidean spaces, k = n, implying that the quadratic form is positive-definite. When 0 < k < n, q is an isotropic quadratic form, otherwise it is anisotropic. Note that if 1 ≤ i ≤ k < j ≤ n, then q(ei + ej) = 0, so that ei + ej is a null vector. In a pseudo-Euclidean space with k < n, unlike in a Euclidean space, there exist vectors with negative scalar square. As with the term Euclidean space, the term pseudo-Euclidean space may be used to refer to an affine space or a vector space depending on the author, with the latter alternatively being referred to as a pseudo-Euclidean vector space (see point–vector distinction). En matemáticas y física teórica, un espacio pseudo-euclídeo es un n-dimensional finito, asociado con una forma cuadrática no degenerada q. Dicha forma cuadrática puede, realizando la elección de una base adecuada (e1, ..., en), aplicarse a un vector x = x1e1 + ... + xnen, dando que se denomina la magnitud del vector x. Para espacios euclídeos, k = n, lo que implica que la forma cuadrática es positiva-definida.​ Cuando 0 ≠ k ≠ n, q es una . Téngase en cuenta que si i ≤ k y j > k, entonces q(ei + ej) = 0, entonces ei + ej es un vector nulo. En un espacio pseudo-euclídeo con k ≠ n, a diferencia de lo que sucede en un espacio euclídeo, existen vectores con magnitud negativa. Al igual que el término espacio euclídeo, el término espacio pseudo-euclídeo puede referirse a un espacio afín o a un espacio vectorial,​ aunque este último también se puede denominar espacio afín (véase discusión punto-vector). En mathématiques, et plus particulièrement en géométrie, un espace pseudo-euclidien est une extension du concept d'espace euclidien, c'est-à-dire que c'est un espace vectoriel muni d'une forme bilinéaire (qui définirait la métrique dans le cas d'un espace euclidien), mais cette forme n'est pas définie positive, ni même positive. L'espace de Minkowski est un exemple d'espace pseudo-euclidien. Псевдоевклідів простір — скінченномірний дійсний векторний простір або афінний простір з невиродженним індефінітним скалярним добутком, який називають також індефінітною метрикою. Індефінітна метрика не є метрикою у сенсі визначення метричного простору, а являє собою частковий випадок метричного тензора. Найважливішим прикладом псевдоевклідового простору є простір Мінковського. Een pseudo-euclidische ruimte is een eindige-dimensionale reële vectorruimte samen met een , kwadratische vorm. Zo'n kwadratische vorm kan, na een verandering in coördinaten, geschreven worden als waarin , het getal de dimensie van de ruimte is, en . Een zeer belangrijke pseudo-euclidische ruimte is de minkowski-ruimte, het wiskundige kader, waarin Albert Einsteins speciale relativiteitstheorie het meest natuurlijk in wordt geformuleerd. Voor een minkowski-ruimte geldt dat en . Voor echte euclidische ruimten geldt dat , zodat de kwadratische vorm dus positief-definiet en niet indefiniet is. Een andere pseudo-euclidische ruimte is het vlak , dat bestaat uit de , uitgerust met de kwadratische vorm . In een pseudo-euclidische ruimte wordt de grootte van een vector gedefinieerd als . Anders dan in een euclidische ruimte, zijn er in een pseudo-euclidische ruimte vectoren ongelijk aan de nulvector maar met grootte nul, en ook vectoren met negatieve grootte. Geassocieerd met de kwadratische vorm is het pseudo-euclidische inwendig product Deze bilineaire vorm is symmetrisch, maar niet positief-definiet, zodat het geen "echt" inwendig product is. Een interessante eigenschap van de pseudo-euclidische ruimte is dat er in deze ruimte niet alleen een eenheidsbol is, maar ook een tegenbol . Deze hyperoppervlakken zijn in werkelijkheid gegeneraliseerde hyperboloïden. Псе́вдоевкли́дово простра́нство — конечномерное вещественное векторное или аффинное пространство с невырожденным индефинитным скалярным произведением, которое называют также индефинитной метрикой. Индефинитная метрика не является метрикой в смысле определения метрического пространства, а представляет собой частный случай метрического тензора. Псевдоевклидово пространство определяется парой целочисленных параметров — максимальной размерностью подпространства с положительно и отрицательно определёнными метриками; пара называется сигнатурой пространства. Пространства с сигнатурой обычно обозначаются или . Важнейшим примером псевдоевклидова пространства является пространство Минковского .

prov:wasDerivedFrom

wikipedia-en:Pseudo-Euclidean_space?oldid=1101927420&ns=0

dbo:wikiPageLength

19351

foaf:isPrimaryTopicOf

wikipedia-en:Pseudo-Euclidean_space