This HTML5 document contains 152 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

PrefixIRI
dcthttp://purl.org/dc/terms/
n9https://web.archive.org/web/20070527071545/http:/imrn.oxfordjournals.org/
dbohttp://dbpedia.org/ontology/
foafhttp://xmlns.com/foaf/0.1/
n21https://books.google.com/
n22http://www.claymath.org/publications/Harmonic_Analysis/
dbpedia-eshttp://es.dbpedia.org/resource/
n25http://hi.dbpedia.org/resource/
n15https://global.dbpedia.org/id/
yagohttp://dbpedia.org/class/yago/
dbpedia-ruhttp://ru.dbpedia.org/resource/
n24http://www.numdam.org/
dbthttp://dbpedia.org/resource/Template:
dbpedia-ukhttp://uk.dbpedia.org/resource/
n31http://publications.ias.edu/rpl/section/
rdfshttp://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
dbpedia-svhttp://sv.dbpedia.org/resource/
freebasehttp://rdf.freebase.com/ns/
n29http://
n27https://semanticscholar.org/paper/
dbpedia-fahttp://fa.dbpedia.org/resource/
rdfhttp://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
owlhttp://www.w3.org/2002/07/owl#
dbpedia-frhttp://fr.dbpedia.org/resource/
wikipedia-enhttp://en.wikipedia.org/wiki/
dbphttp://dbpedia.org/property/
dbchttp://dbpedia.org/resource/Category:
provhttp://www.w3.org/ns/prov#
xsdhhttp://www.w3.org/2001/XMLSchema#
wikidatahttp://www.wikidata.org/entity/
dbrhttp://dbpedia.org/resource/
dbpedia-jahttp://ja.dbpedia.org/resource/

Statements

Subject Item
dbr:Ramanujan–Petersson_conjecture
rdf:type
yago:Word106286395 yago:Form106290637 yago:Part113809207 yago:Speculation105891783 yago:Idea105833840 yago:Hypothesis105888929 yago:Relation100031921 yago:PsychologicalFeature100023100 yago:Abstraction100002137 yago:WikicatConjectures yago:LanguageUnit106284225 yago:WikicatModularForms yago:Cognition100023271 yago:Concept105835747 yago:Content105809192
rdfs:label
Гіпотеза Рамануджана Conjecture de Ramanujan Ramanujan–Petersson conjecture Ramanujan–Peterssons förmodan Гипотеза Рамануджана ラマヌジャン・ピーターソン予想 Conjetura de Ramanujan–Petersson
rdfs:comment
In mathematics, the Ramanujan conjecture, due to Srinivasa Ramanujan , states that Ramanujan's tau function given by the Fourier coefficients τ(n) of the cusp form Δ(z) of weight 12 where , satisfies when p is a prime number. The generalized Ramanujan conjecture or Ramanujan–Petersson conjecture, introduced by Petersson, is a generalization to other modular forms or automorphic forms. Гіпотеза Рамануджана — висловлене С. Рамануджаном припущення щодо величини коефіцієнтів Фур'є функції (параболічна форми ваги 12). Функція є власна функція , — відповідні власні значення. Рамануджан припустив, що вони задовольняють нерівності: де — просте. При цьому функцію називають функцією Рамануджана. узагальнив гіпотезу Рамануджана на випадок власних значень операторів Гекке модулярних форм ваги , де ціле . Це так звана гіпотеза Петерсона. Inom matematiken är Ramanujans förmodan, uppkallad efter Srinivasa Ramanujan, en förmodan som säger att Ramanujans taufunktion, definierad som Fourierkoefficienterna τ(n) av Δ(z) satisfierar där p är ett primtal. Generaliserade Ramanujans förmodan eller Ramanujan–Peterssons förmodan, introducerad av H. Petersson, är en generalisering till andra modulära eller . En mathématiques, la conjecture de Ramanujan, due à Srinivasa Ramanujan (et démontrée par Pierre Deligne en 1973), prédit certaines propriétés arithmétiques ainsi que le comportement asymptotique de la fonction tau qu'il a définie. La conjecture de Ramanujan généralisée, ou conjecture de Ramanujan-Petersson, introduite par Hans Petersson en 1930, en est une généralisation à d'autres formes modulaires ou automorphes. ラマヌジャン予想（ラマヌジャンよそう、Ramanujan's conjecture）はSrinivasa Ramanujan が提出した数学の予想。q = e2πiz、p を素数として、重さ12 のカスプ形式 のフーリエ係数 によって与えられるラマヌジャンのタウ函数τ(n)が を満たすであろうと述べる。 本予想は20世紀の数論と代数幾何学を牽引した重要な予想の一つとなり、後にヴェイユ予想に帰着され、1974年にドリーニュがヴェイユ予想を解決したことにより解決された。 一般ラマヌジャン予想 (generalized Ramanujan conjecture) またはラマヌジャン・ピーターソン予想 (Ramanujan–Petersson conjecture) は、狭義にはにて提出されたもので、他のモジュラー形式や保型形式へのラマヌジャン予想の一般化である。広義には多くのバリエーションが存在し、中でもオリジナルのような1変数正則保型形式と異なり多変数や非正則の保型形式を扱う場合については反例も知られ、未解決である。 En matemática, la conjetura de Ramanujan, llamada así en honor a Srinivasa Ramanujan, postula que los coeficientes de Fourier de la forma de cúspide de valor 12, definida en la teoría de formas modulares satisface que, Гипотеза Рамануджана — высказанное С. Рамануджаном предположение относительно величины коэффициентов Фурье функции (параболическая формы веса 12). Функция есть собственная функция , — соответствующие собственные значения. Рамануджан предположил, что они удовлетворяют неравенству: где — простое. При этом функцию называют также функцией Рамануджана. обобщил гипотезу Рамануджана на случай собственных значений операторов Гекке модулярных форм веса , где целое . Это так называемая гипотеза Петерсона.
dct:subject
dbc:Zeta_and_L-functions dbc:Srinivasa_Ramanujan dbc:Modular_forms dbc:Conjectures
dbo:wikiPageID
782173
dbo:wikiPageRevisionID
1108934378
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Euler_product dbr:Global_function_field dbr:Dirichlet_L-function dbr:Multiplicative_function dbr:Langlands_classification dbr:Ramanujan's_tau_function dbr:Eichler–Shimura_isomorphism dbr:Bernstein–Zelevinsky_classification dbr:Whittaker_model dbr:Drinfeld_module dbr:Vladimir_Drinfeld dbr:Rational_numbers dbc:Zeta_and_L-functions dbr:Publications_Mathématiques_de_l'IHÉS dbr:Hans_Petersson dbr:Unitary_group dbr:Automorphic_L-function dbr:Selberg's_conjecture dbr:Number_theory dbr:Langlands-Shahidi_method dbr:P-adic dbr:Hecke_operator dbr:Yasutaka_Ihara dbr:Ralph_S._Phillips dbr:Congruence_subgroup dbr:Fourier_coefficient dbr:Symplectic_group dbr:Θ10 dbr:Cusp_form dbr:Lafforgue's_theorem dbr:Michio_Kuga dbr:Anisotropic_group dbr:Alexander_Lubotzky dbr:Riemann–Roch_theorem dbr:Robert_Langlands dbr:American_Mathematical_Society dbr:Number_field dbr:Mathematische_Annalen dbr:Ramanujan_graph dbr:Riemann_zeta_function dbr:Peter_Sarnak dbr:Mikio_Sato dbr:Étale_cohomology dbr:Dirichlet_series dbr:Weil-Petersson_metric dbr:Langlands_functoriality dbr:Riemann_Hypothesis dbr:Goro_Shimura dbr:Louis_J._Mordell dbr:Petersson_inner_product dbr:Prime_number dbr:Maass_form dbr:Entire_function dbc:Srinivasa_Ramanujan dbr:Completely_multiplicative dbr:Classical_groups dbr:Weil_conjectures dbr:Inventiones_Mathematicae dbr:Springer-Verlag dbr:Automorphic_representation dbr:Mellin_transform dbr:Archimedean_valuation dbc:Modular_forms dbr:Reductive_group dbr:Annals_of_Mathematics dbr:Modular_form dbr:Erich_Hecke dbc:Conjectures dbr:Mathematics dbr:General_linear_group
dbo:wikiPageExternalLink
n9: n21:books%3Fid=EfnFJHlGo1oC n22:chapter9.pdf n24:item%3Fid=SB_1968-1969__11__139_0 n27:8c35a3abc5d201e32e6720703f58964e1d572d0b n24:item%3Fid=PMIHES_1974__43__273_0 n24:item%3Fid=PMIHES_2004__99__163_0 n29:imrn.oxfordjournals.org n31:21
owl:sameAs
freebase:m.03bykg n15:4p5mL dbpedia-fa:حدس_رامانوجان dbpedia-es:Conjetura_de_Ramanujan–Petersson dbpedia-uk:Гіпотеза_Рамануджана wikidata:Q630650 dbpedia-ru:Гипотеза_Рамануджана n25:रामानुजन_अटकल dbpedia-fr:Conjecture_de_Ramanujan dbpedia-ja:ラマヌジャン・ピーターソン予想 dbpedia-sv:Ramanujan–Peterssons_förmodan
dbp:wikiPageUsesTemplate
dbt:Harvs dbt:Citation dbt:Math dbt:L-functions-footer dbt:NumBlk dbt:! dbt:Harvtxt dbt:= dbt:Reflist dbt:EquationNote dbt:EquationRef dbt:Mvar
dbp:authorlink
Srinivasa Ramanujan
dbp:first
Srinivasa
dbp:last
Ramanujan
dbp:year
1916
dbp:loc
p.176
dbo:abstract
ラマヌジャン予想（ラマヌジャンよそう、Ramanujan's conjecture）はSrinivasa Ramanujan が提出した数学の予想。q = e2πiz、p を素数として、重さ12 のカスプ形式 のフーリエ係数 によって与えられるラマヌジャンのタウ函数τ(n)が を満たすであろうと述べる。 本予想は20世紀の数論と代数幾何学を牽引した重要な予想の一つとなり、後にヴェイユ予想に帰着され、1974年にドリーニュがヴェイユ予想を解決したことにより解決された。 一般ラマヌジャン予想 (generalized Ramanujan conjecture) またはラマヌジャン・ピーターソン予想 (Ramanujan–Petersson conjecture) は、狭義にはにて提出されたもので、他のモジュラー形式や保型形式へのラマヌジャン予想の一般化である。広義には多くのバリエーションが存在し、中でもオリジナルのような1変数正則保型形式と異なり多変数や非正則の保型形式を扱う場合については反例も知られ、未解決である。 In mathematics, the Ramanujan conjecture, due to Srinivasa Ramanujan , states that Ramanujan's tau function given by the Fourier coefficients τ(n) of the cusp form Δ(z) of weight 12 where , satisfies when p is a prime number. The generalized Ramanujan conjecture or Ramanujan–Petersson conjecture, introduced by Petersson, is a generalization to other modular forms or automorphic forms. En matemática, la conjetura de Ramanujan, llamada así en honor a Srinivasa Ramanujan, postula que los coeficientes de Fourier de la forma de cúspide de valor 12, definida en la teoría de formas modulares satisface que, donde no es un número primo. Esto implica una estimación que solo es ligeramente más débil para todos los , es decir, para cualquier . Esta conjetura de Ramanujan fue confirmada mediante la demostración de las conjeturas de Weil por . Las formulaciones necesarias para mostrar este resultado fueron como consecuencia delicadas y no tan obvias. Esto se debe al trabajo de con las contribuciones también de Mikio Sato, Goro Shimura, y , seguidos por . La existencia de dicha conexión inspiró algunos de los grandes trabajos sobre el tema a finales de la década de 1960, cuando las consecuencias de la teoría sobre la estaban siendo elaboradas. La más general conjetura de Ramanujan–Petersson para formas cúspides en la teoría de formas modulares elípticas para tiene una formulación semejante, con un exponente (k − 1)/2 donde k es el valor de la forma. Estos resultados también se pueden obtener a partir de las conjeturas de Weil, excepto para el caso k = 1, cuyo resultado es debido a Deligne y Jean-Pierre Serre. Es llamada en honor a (1902 – 1984). En el lenguaje de , una generalización muy amplia puede ser posible; pero ha demostrado ser demasiado optimista, por el caso particular de , es decir, la similitud del grupo de cuatro dimensiones denominado grupo simpléctico, para la cual han sido encontrados contraejemplos. La forma generalizada apropiada para la conjetura de Ramanujan está todavía en espera; la formulación de las está en términos para los cuales se explica el mecanismo que permite cierto tipo de contraejemplos. Гипотеза Рамануджана — высказанное С. Рамануджаном предположение относительно величины коэффициентов Фурье функции (параболическая формы веса 12). Функция есть собственная функция , — соответствующие собственные значения. Рамануджан предположил, что они удовлетворяют неравенству: где — простое. При этом функцию называют также функцией Рамануджана. обобщил гипотезу Рамануджана на случай собственных значений операторов Гекке модулярных форм веса , где целое . Это так называемая гипотеза Петерсона. Позднее Пьер Делинь свёл гипотезу Петерсона к гипотезе Вейля, которую впоследствии сам же доказал в 1974 году. Соответственно, этим была доказана и гипотеза, выдвинутая Рамануджаном. Гіпотеза Рамануджана — висловлене С. Рамануджаном припущення щодо величини коефіцієнтів Фур'є функції (параболічна форми ваги 12). Функція є власна функція , — відповідні власні значення. Рамануджан припустив, що вони задовольняють нерівності: де — просте. При цьому функцію називають функцією Рамануджана. узагальнив гіпотезу Рамануджана на випадок власних значень операторів Гекке модулярних форм ваги , де ціле . Це так звана гіпотеза Петерсона. Пізніше П'єр Делінь звів гіпотезу Петерсона до гіпотези Вейля, яку згодом сам і довів у 1974 році. Відповідно, цим була доведена й гіпотеза, висунута Рамануджаном. En mathématiques, la conjecture de Ramanujan, due à Srinivasa Ramanujan (et démontrée par Pierre Deligne en 1973), prédit certaines propriétés arithmétiques ainsi que le comportement asymptotique de la fonction tau qu'il a définie. La conjecture de Ramanujan généralisée, ou conjecture de Ramanujan-Petersson, introduite par Hans Petersson en 1930, en est une généralisation à d'autres formes modulaires ou automorphes. Inom matematiken är Ramanujans förmodan, uppkallad efter Srinivasa Ramanujan, en förmodan som säger att Ramanujans taufunktion, definierad som Fourierkoefficienterna τ(n) av Δ(z) satisfierar där p är ett primtal. Generaliserade Ramanujans förmodan eller Ramanujan–Peterssons förmodan, introducerad av H. Petersson, är en generalisering till andra modulära eller .
prov:wasDerivedFrom
wikipedia-en:Ramanujan–Petersson_conjecture?oldid=1108934378&ns=0
dbo:wikiPageLength
20169
foaf:isPrimaryTopicOf
wikipedia-en:Ramanujan–Petersson_conjecture