This HTML5 document contains 70 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

PrefixIRI
dctermshttp://purl.org/dc/terms/
yago-reshttp://yago-knowledge.org/resource/
dbohttp://dbpedia.org/ontology/
foafhttp://xmlns.com/foaf/0.1/
dbpedia-eshttp://es.dbpedia.org/resource/
n12https://global.dbpedia.org/id/
yagohttp://dbpedia.org/class/yago/
dbpedia-ruhttp://ru.dbpedia.org/resource/
dbthttp://dbpedia.org/resource/Template:
rdfshttp://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
freebasehttp://rdf.freebase.com/ns/
rdfhttp://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
owlhttp://www.w3.org/2002/07/owl#
wikipedia-enhttp://en.wikipedia.org/wiki/
dbchttp://dbpedia.org/resource/Category:
dbphttp://dbpedia.org/property/
provhttp://www.w3.org/ns/prov#
xsdhhttp://www.w3.org/2001/XMLSchema#
wikidatahttp://www.wikidata.org/entity/
dbrhttp://dbpedia.org/resource/

Statements

Subject Item
dbr:Riemannian_Penrose_inequality
rdf:type
yago:WikicatTheoremsInGeometry yago:Difference104748836 yago:Proposition106750804 yago:Abstraction100002137 yago:Statement106722453 yago:Inequality104752221 yago:Message106598915 yago:Attribute100024264 yago:Communication100033020 yago:Quality104723816 yago:Theorem106752293 yago:WikicatGeometricInequalities
rdfs:label
Riemannian Penrose inequality Неравенство Римана — Пенроуза Desigualdad riemanniana de Penrose
rdfs:comment
Неравенство Римана — Пенроуза — важный частный случай неравенства Пенроуза, впервые предугаданного и предложенного Роджером Пенроузом в 1973 году в общей теории относительности. Неравенство Пенроуза связывает минимальную массу тела с площадью охватывающей его ловушечной поверхности чёрной дыры и является обобщением теоремы о положительной массе. In mathematical general relativity, the Penrose inequality, first conjectured by Sir Roger Penrose, estimates the mass of a spacetime in terms of the total area of its black holes and is a generalization of the positive mass theorem. The Riemannian Penrose inequality is an important special case. Specifically, if (M, g) is an asymptotically flat Riemannian 3-manifold with nonnegative scalar curvature and ADM mass m, and A is the area of the outermost minimal surface (possibly with multiple connected components), then the Riemannian Penrose inequality asserts En relatividad general, la desigualdad de Penrose, inicialmente conjeturada por Sir Roger Penrose, estima la masa de un espacio-tiempo en términos del área total de sus agujeros negros y es una generalización del teorema de la masa positiva.
dcterms:subject
dbc:Geometric_inequalities dbc:Theorems_in_geometry dbc:Riemannian_geometry dbc:General_relativity
dbo:wikiPageID
15523181
dbo:wikiPageRevisionID
1083539595
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:3-manifold dbc:Geometric_inequalities dbr:Cosmic_censorship_hypothesis dbr:ADM_mass dbr:Roger_Penrose dbr:Submanifold dbr:Hawking_area_theorem dbr:Schwarzschild_spacetime dbr:Totally_geodesic dbr:Apparent_horizon dbr:Gerhard_Huisken dbr:Scalar_curvature dbr:Connected_component_(topology) dbc:Theorems_in_geometry dbr:Asymptotically_flat dbr:Dominant_energy_condition dbc:Riemannian_geometry dbr:General_relativity dbr:Inverse_mean_curvature_flow dbr:Black_holes dbr:Space-like dbr:The_Big_Bang_Theory dbc:General_relativity dbr:Minimal_surface dbr:Tom_Ilmanen dbr:Hubert_Bray dbr:Spacetime dbr:Positive_mass_theorem dbr:Geometric_flow
owl:sameAs
dbpedia-es:Desigualdad_riemanniana_de_Penrose yago-res:Riemannian_Penrose_inequality freebase:m.03md411 n12:4uDYn dbpedia-ru:Неравенство_Римана_—_Пенроуза wikidata:Q7333121
dbp:wikiPageUsesTemplate
dbt:Relativity-stub dbt:Cite_journal dbt:Short_description dbt:Cite_arXiv dbt:Roger_Penrose
dbo:abstract
Неравенство Римана — Пенроуза — важный частный случай неравенства Пенроуза, впервые предугаданного и предложенного Роджером Пенроузом в 1973 году в общей теории относительности. Неравенство Пенроуза связывает минимальную массу тела с площадью охватывающей его ловушечной поверхности чёрной дыры и является обобщением теоремы о положительной массе. Неравенство Римана — Пенроуза утверждает: если (M, g) — асимптотически плоское риманово 3-многообразие с неотрицательной скалярной кривизной и АДМ массой m, а A — это площадь самой внешней минимальной поверхности (возможно, с несколькими связными компонентами), то: Это чисто геометрический факт, и он соответствует случаю полного трёхмерного, пространственно-подобного, полностью геодезического подмногообразия (3 + 1)-мерного пространства-времени. Такое подмногообразие часто называют симметричным по времени начальным набором данных для пространства-времени. Условие (M, g) наличия неотрицательной скалярной кривизны эквивалентно пространству-времени, подчиняющемуся условию доминирования энергии. Это неравенство впервые было доказано Герхардом Уискеном и Томом Ильманеном в 1997 году в том случае, когда A — это площадь наибольшего компонента самого внешнего минимума поверхности. Их доказательство опиралось на механизм слабо определённого потока обратной средней кривизны, который они и разработали. В 1999 году Хьюберт Брей дал первое полное доказательство вышеприведённого неравенства с использованием конформного потока метрик. Обе статьи были опубликованы в 2001 году. En relatividad general, la desigualdad de Penrose, inicialmente conjeturada por Sir Roger Penrose, estima la masa de un espacio-tiempo en términos del área total de sus agujeros negros y es una generalización del teorema de la masa positiva. In mathematical general relativity, the Penrose inequality, first conjectured by Sir Roger Penrose, estimates the mass of a spacetime in terms of the total area of its black holes and is a generalization of the positive mass theorem. The Riemannian Penrose inequality is an important special case. Specifically, if (M, g) is an asymptotically flat Riemannian 3-manifold with nonnegative scalar curvature and ADM mass m, and A is the area of the outermost minimal surface (possibly with multiple connected components), then the Riemannian Penrose inequality asserts This is purely a geometrical fact, and it corresponds to the case of a complete three-dimensional, space-like, totally geodesic submanifoldof a (3 + 1)-dimensional spacetime. Such a submanifold is often called a time-symmetric initial data set for a spacetime. The condition of (M, g) having nonnegative scalar curvature is equivalent to the spacetime obeying the dominant energy condition. This inequality was first proved by Gerhard Huisken and in 1997 in the case where A is the area of the largest component of the outermost minimal surface. Their proof relied on the machinery of weakly defined inverse mean curvature flow, which they developed. In 1999, Hubert Bray gave the first complete proof of the above inequality using a conformal flow of metrics. Both of the papers were published in 2001.
prov:wasDerivedFrom
wikipedia-en:Riemannian_Penrose_inequality?oldid=1083539595&ns=0
dbo:wikiPageLength
4195
foaf:isPrimaryTopicOf
wikipedia-en:Riemannian_Penrose_inequality