This HTML5 document contains 154 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

PrefixIRI
dbthttp://dbpedia.org/resource/Template:
n31http://synechism.org/drupal/de2de/
wikipedia-enhttp://en.wikipedia.org/wiki/
dbpedia-fihttp://fi.dbpedia.org/resource/
dbrhttp://dbpedia.org/resource/
n50http://tl.dbpedia.org/resource/
n46https://web.archive.org/web/20060415161115/http:/www.its.caltech.edu/~sean/book/
n34http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/
dbpedia-frhttp://fr.dbpedia.org/resource/
dcthttp://purl.org/dc/terms/
rdfshttp://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
n44http://www.understandingcalculus.com/
rdfhttp://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
n49http://ocw.mit.edu/ans7870/resources/Strang/
n18http://dbpedia.org/resource/File:
dbphttp://dbpedia.org/property/
xsdhhttp://www.w3.org/2001/XMLSchema#
dbpedia-ukhttp://uk.dbpedia.org/resource/
n7http://www.math.uiowa.edu/~stroyan/InfsmlCalculus/
dbpedia-idhttp://id.dbpedia.org/resource/
dbohttp://dbpedia.org/ontology/
dbpedia-vihttp://vi.dbpedia.org/resource/
dbpedia-pthttp://pt.dbpedia.org/resource/
dbpedia-jahttp://ja.dbpedia.org/resource/
dbpedia-ishttp://is.dbpedia.org/resource/
dbchttp://dbpedia.org/resource/Category:
yagohttp://dbpedia.org/class/yago/
dbpedia-rohttp://ro.dbpedia.org/resource/
dbpedia-ruhttp://ru.dbpedia.org/resource/
wikidatahttp://www.wikidata.org/entity/
n32http://en.wikibooks.org/wiki/
dbpedia-nlhttp://nl.dbpedia.org/resource/
n22https://global.dbpedia.org/id/
yago-reshttp://yago-knowledge.org/resource/
n26http://www.lightandmatter.com/calc/
dbpedia-cahttp://ca.dbpedia.org/resource/
n36https://web.archive.org/web/20050911104158/http:/www.math.uiowa.edu/~stroyan/InfsmlCalculus/
provhttp://www.w3.org/ns/prov#
n47http://www.math.wisc.edu/~keisler/
foafhttp://xmlns.com/foaf/0.1/
dbpedia-simplehttp://simple.dbpedia.org/resource/
n35http://www.math.umn.edu/~garrett/calculus/
dbpedia-zhhttp://zh.dbpedia.org/resource/
dbpedia-kohttp://ko.dbpedia.org/resource/
n43https://archive.org/details/
dbpedia-fahttp://fa.dbpedia.org/resource/
n17http://mathformeremortals.wordpress.com/2013/01/12/a-numerical-second-derivative-from-three-points/
n33http://www.its.caltech.edu/~sean/book/
dbpedia-eshttp://es.dbpedia.org/resource/
freebasehttp://rdf.freebase.com/ns/
owlhttp://www.w3.org/2002/07/owl#

Statements

Subject Item
dbr:Second_derivative
rdf:type
yago:Abstraction100002137 yago:WikicatLinearOperatorsInCalculus yago:LinearOperator113786595 yago:Operator113786413 yago:Relation100031921 yago:WikicatFunctionsAndMappings yago:Function113783816 yago:MathematicalRelation113783581
rdfs:label
二階導數 Derivada segona 이계도함수 Вторая производная Derivada de segundo orden Друга похідна Second derivative Turunan kedua Tweede afgeleide Derivada de segunda ordem Dérivée seconde 二階導関数
rdfs:comment
En càlcul, la derivada segona d'una funció ƒ és la derivada de la derivada de ƒ. A grans trets, la derivada segona mesura com canvia la taxa de variació d'una quantitat; per exemple, la segona derivada de la posició d'un vehicle respecte a temps és l'acceleració instantània del vehicle, o la raó a què la velocitat del vehicle està canviant. Sobre la gràfica d'una funció, la segona derivada correspon a la curvatura o concavitat de la gràfica. La gràfica d'una funció amb derivada segona positiva es corba cap amunt, mentre la gràfica d'una funció amb derivada segona negativa es corba cap avall. У диференційному численні друга похідна, чи похідна другого порядку, функції — похідна від похідної . Грубо кажучи, друга похідна вимірює, як змінюється сама швидкість зміни величини; наприклад, друга похідна від положення транспорту по часу є миттєвим прискоренням транспорту, чи швидкістю, з якою швидкість транспорту змінюється відносно часу. В : де останній дріб є виразом другої похідної. A derivada de segunda ordem de uma função, ou segunda derivada, representa a derivada da derivada desta função. Em símbolos, a derivada de segunda ordem pode ser representada por ou , sendo y função de x. De forma rudimentar, pode-se dizer que a derivada de segunda ordem de uma função mede a taxa de variação da própria variação desta função. Por exemplo, a derivada de segunda ordem da posição de um objeto em relação ao tempo é a aceleração instantânea deste objeto, que seria a taxa de variação da velocidade do mesmo. 미적분학에서, 함수 f의 이계도함수란 f의 도함수의 도함수이다. 대략적으로, 이계도함수는 변화율 자체가 어떻게 변하는지를 측정하는데, 예를 들면 차량의 위치의 이계도함수는 그 차량의 시간에 관한 가속도, 즉 시간에 따른 그 시점의 속도의 변화율을 의미한다. 에서 마지막 항이 이계도함수의 표현이다: 함수의 그래프에서, 이계도함수는 그래프의 곡률 또는 볼록성과 관계있다. 양의 값의 이계도함수를 갖는 함수의 그래프는 아래로 오목하고, 반면에 음의 값의 이계도함수를 갖는 함수의 그래프는 그와 반대이다. La dérivée seconde est la dérivée de la dérivée d'une fonction, lorsqu'elle est définie. Elle permet de mesurer l'évolution des taux de variations. Par exemple, la dérivée seconde du déplacement par rapport au temps est la variation de la vitesse (taux de variation du déplacement), soit l'accélération. En el cálculo, la segunda derivada, derivada segunda o derivada de segundo orden, de una función f es la derivada de la derivada de f. Hablando en términos generales, la segunda derivada mide cómo está variando la tasa de cambio de una cantidad; por ejemplo, la derivada segunda de la posición de un vehículo con respecto al tiempo es la aceleración instantánea del vehículo, o la velocidad a la que cambia la velocidad del vehículo con respecto al tiempo. En notación de Leibniz: donde el último término es la segunda expresión derivada. Вторая производная или производная второго порядка функции является производной от производной от . Грубо говоря, вторая производная измеряет, как изменяется скорость изменения самой величины; например, вторая производная положения объекта по времени — это мгновенное ускорение объекта или скорость изменения скорости объекта по времени. В нотации Лейбница: где — ускорение, — скорость, — время, — положение объекта, d — мгновенная «дельта» или изменение. Последнее выражение является второй производной положения по времени. 微分積分学において、函数 f の二階導函数（にかいどうかんすう、英語: second derivative）とは、f の導函数の導函数のことを指す。大雑把に言えば、ある量の変化率そのものがどのように変化しているかを測定するのが二階導函数である。たとえば、物体の位置を時間に対して二階微分すると、物体の瞬間加速度、つまり物体の速度が時間に対してどのように変化しているかがわかる。ライプニッツの記法では、a を加速度、v を速度、t を時間、x を位置、d を瞬時の「デルタ」または変化量として と表される。最後の式 は、位置（x）の時間に対する二階導函数である。 グラフにおいて、二階導函数はグラフの曲率や凹凸に対応する。二階導函数が正となる函数のグラフは下に凸となり、二階導函数が負となる函数のグラフは反対側に湾曲する。 De tweede afgeleide van een functie is de afgeleide van de afgeleide van die functie, dus de functie die verkregen wordt door de oorspronkelijke functie tweemaal te differentiëren, alles onder de veronderstelling dat de afgeleiden bestaan. De tweede afgeleide geeft dus de mate van verandering aan van de eerste afgeleide. Net als de eerste afgeleide speelt ook de tweede een rol in het functieonderzoek, onder andere bij het bepalen van extreme punten van een functie en het bepalen van buigpunten. De derde afgeleide is op dezelfde manier de mate van verandering van de tweede afgeleide. Dalam kalkulus, turunan kedua (bahasa Inggris: second derivative atau second order derivative) dari suatu fungsi f adalah turunan atau derivatif dari turunan f. Dalam garis besar, dikatakan bahwa turunan kedua mengukur bagaimana laju perubahan suatu kuantitas itu sendiri berubah; misalnya, turunan kedua dari posisi suatu benda terhadap waktu adalah percepatan sesaat benda, atau laju perubahan kecepatan benda. Dalam notasi Leibniz: , In calculus, the second derivative, or the second order derivative, of a function f is the derivative of the derivative of f. Roughly speaking, the second derivative measures how the rate of change of a quantity is itself changing; for example, the second derivative of the position of an object with respect to time is the instantaneous acceleration of the object, or the rate at which the velocity of the object is changing with respect to time. In Leibniz notation: 微积分中，函數 的二階導數（英語：second derivative或second order derivative）是其导数的導數。粗略而言，某量的二階導數，描述該量的變化率本身是否變化得快。例如，物體位置對時間的二階導數是瞬時加速度，即該物體的速度隨時間的變化率。用： 其中 為加速度， 為速度， 為時間， 為位置，而 表示瞬時的差值（又稱「delta」值）。最後一式 是位置 對時間的二階導數。 繪製函数图形時，二階導數描述曲線的曲率或凹凸性。若函數的二階導數為正，則其圖像是向上彎，像隻杯（）。反之，若其二階導數為負，則向下彎，像頂帽（）。
foaf:depiction
n34:4_fonctions_du_second_degré.svg n34:Animated_illustration_of_inflection_point.gif
dct:subject
dbc:Functions_and_mappings dbc:Mathematical_analysis dbc:Differential_calculus dbc:Linear_operators_in_calculus
dbo:wikiPageID
3224219
dbo:wikiPageRevisionID
1119732910
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Gradient dbr:Local_maximum dbr:Symmetry_of_second_derivatives dbr:Local_minimum dbc:Functions_and_mappings dbr:Linear_approximation dbc:Differential_calculus dbr:Calculus dbr:Graph_of_a_function dbr:Quotient_rule dbr:Difference_quotient dbr:Chain_rule n18:4_fonctions_du_second_degré.svg dbr:Instantaneous_acceleration dbr:Eigenvalue dbr:Partial_derivative dbr:Quadratic_approximation dbr:Dirichlet_boundary_conditions dbr:Stationary_point dbr:Leibniz's_notation n18:Animated_illustration_of_inflection_point.gif dbr:Eigenvalues_and_eigenvectors_of_the_second_derivative dbr:Second_difference dbr:Eigenvectors dbr:Symmetric_matrix dbr:Convex_function dbr:Boundary_conditions dbr:Curvature dbr:Function_(mathematics) dbr:Leibniz_notation dbr:Power_rule dbr:Calculus_Made_Easy dbr:Second_symmetric_derivative dbr:Limit_(mathematics) dbr:Second_partial_derivative_test dbr:Velocity dbr:Derivative dbr:Eigenvalues dbr:Finite_difference dbr:Taylor_polynomial dbr:Sequence_(mathematics) dbc:Linear_operators_in_calculus dbr:Divergence dbr:Tangent_line dbr:Concave_up dbr:Trace_(linear_algebra) dbr:Chirpyness dbr:Concave_down dbr:Eigenfunctions dbr:Sign_function dbr:Instantaneous_phase dbr:Quadratic_function dbc:Mathematical_analysis
dbo:wikiPageExternalLink
n7:InfsmlCalc.htm n17: n26: n31: n32:Calculus n33:unabridged.html n35: n36:InfsmlCalc.htm n43:calculus0000stew n43:calculus01apos n44: n46:unabridged.html n47:calc.html n49:strangtext.htm
owl:sameAs
dbpedia-fi:Toisen_kertaluvun_derivaatta dbpedia-id:Turunan_kedua dbpedia-ca:Derivada_segona dbpedia-zh:二階導數 dbpedia-fr:Dérivée_seconde freebase:m.080fddh dbpedia-uk:Друга_похідна dbpedia-is:Önnur_afleiða n22:rnEG dbpedia-es:Derivada_de_segundo_orden dbpedia-ru:Вторая_производная dbpedia-pt:Derivada_de_segunda_ordem dbpedia-vi:Đạo_hàm_bậc_hai yago-res:Second_derivative dbpedia-ja:二階導関数 wikidata:Q1932744 dbpedia-ko:이계도함수 dbpedia-nl:Tweede_afgeleide dbpedia-simple:Second_derivative dbpedia-ro:Derivată_de_ordinul_al_doilea dbpedia-fa:مشتق_دوم n50:Ikalawang_deribatibo
dbp:wikiPageUsesTemplate
dbt:Citation dbt:Math dbt:Calculus dbt:Short_description dbt:= dbt:Reflist dbt:Details dbt:Main dbt:Use_American_English
dbo:thumbnail
n34:4_fonctions_du_second_degré.svg?width=300
dbo:abstract
Dalam kalkulus, turunan kedua (bahasa Inggris: second derivative atau second order derivative) dari suatu fungsi f adalah turunan atau derivatif dari turunan f. Dalam garis besar, dikatakan bahwa turunan kedua mengukur bagaimana laju perubahan suatu kuantitas itu sendiri berubah; misalnya, turunan kedua dari posisi suatu benda terhadap waktu adalah percepatan sesaat benda, atau laju perubahan kecepatan benda. Dalam notasi Leibniz: , dimana a adalah percepatan, v adalah kecepatan, x adalah posisi, dan d adalah perubahan atau selisih sesaat. Bentuk terakhir merupakan turunan kedua dari posisi (x) terhadap waktu. Pada grafik fungsi, turunan kedua bersangkutan dengan atau grafik. Grafik suatu fungsi dengan turunan kedua positif melengkung ke atas, sementara grafik suatu fungsi dengan turunan kedua negatif melengkung ke bawah. 微积分中，函數 的二階導數（英語：second derivative或second order derivative）是其导数的導數。粗略而言，某量的二階導數，描述該量的變化率本身是否變化得快。例如，物體位置對時間的二階導數是瞬時加速度，即該物體的速度隨時間的變化率。用： 其中 為加速度， 為速度， 為時間， 為位置，而 表示瞬時的差值（又稱「delta」值）。最後一式 是位置 對時間的二階導數。 繪製函数图形時，二階導數描述曲線的曲率或凹凸性。若函數的二階導數為正，則其圖像是向上彎，像隻杯（）。反之，若其二階導數為負，則向下彎，像頂帽（）。 A derivada de segunda ordem de uma função, ou segunda derivada, representa a derivada da derivada desta função. Em símbolos, a derivada de segunda ordem pode ser representada por ou , sendo y função de x. De forma rudimentar, pode-se dizer que a derivada de segunda ordem de uma função mede a taxa de variação da própria variação desta função. Por exemplo, a derivada de segunda ordem da posição de um objeto em relação ao tempo é a aceleração instantânea deste objeto, que seria a taxa de variação da velocidade do mesmo. De tweede afgeleide van een functie is de afgeleide van de afgeleide van die functie, dus de functie die verkregen wordt door de oorspronkelijke functie tweemaal te differentiëren, alles onder de veronderstelling dat de afgeleiden bestaan. De tweede afgeleide geeft dus de mate van verandering aan van de eerste afgeleide. Net als de eerste afgeleide speelt ook de tweede een rol in het functieonderzoek, onder andere bij het bepalen van extreme punten van een functie en het bepalen van buigpunten. De derde afgeleide is op dezelfde manier de mate van verandering van de tweede afgeleide. In calculus, the second derivative, or the second order derivative, of a function f is the derivative of the derivative of f. Roughly speaking, the second derivative measures how the rate of change of a quantity is itself changing; for example, the second derivative of the position of an object with respect to time is the instantaneous acceleration of the object, or the rate at which the velocity of the object is changing with respect to time. In Leibniz notation: where a is acceleration, v is velocity, t is time, x is position, and d is the instantaneous "delta" or change. The last expression is the second derivative of position (x) with respect to time. On the graph of a function, the second derivative corresponds to the curvature or concavity of the graph. The graph of a function with a positive second derivative is upwardly concave, while the graph of a function with a negative second derivative curves in the opposite way. У диференційному численні друга похідна, чи похідна другого порядку, функції — похідна від похідної . Грубо кажучи, друга похідна вимірює, як змінюється сама швидкість зміни величини; наприклад, друга похідна від положення транспорту по часу є миттєвим прискоренням транспорту, чи швидкістю, з якою швидкість транспорту змінюється відносно часу. В : де останній дріб є виразом другої похідної. На графіку функції друга похідна відповідає кривині чи увігнутості графіку. Графік функції з додатною другою похідною ввігнутий угору, тоді як графік функції з від'ємною другою похідною вигинається протилежним чином. En càlcul, la derivada segona d'una funció ƒ és la derivada de la derivada de ƒ. A grans trets, la derivada segona mesura com canvia la taxa de variació d'una quantitat; per exemple, la segona derivada de la posició d'un vehicle respecte a temps és l'acceleració instantània del vehicle, o la raó a què la velocitat del vehicle està canviant. Sobre la gràfica d'una funció, la segona derivada correspon a la curvatura o concavitat de la gràfica. La gràfica d'una funció amb derivada segona positiva es corba cap amunt, mentre la gràfica d'una funció amb derivada segona negativa es corba cap avall. Вторая производная или производная второго порядка функции является производной от производной от . Грубо говоря, вторая производная измеряет, как изменяется скорость изменения самой величины; например, вторая производная положения объекта по времени — это мгновенное ускорение объекта или скорость изменения скорости объекта по времени. В нотации Лейбница: где — ускорение, — скорость, — время, — положение объекта, d — мгновенная «дельта» или изменение. Последнее выражение является второй производной положения по времени. На графике функции вторая производная соответствует кривизне или выпуклости графика. График функции с положительной второй производной на некотором участке является выпуклым вниз на этом участке, в то время как график функции с отрицательной второй производной на некотором участке изгибается в противоположную сторону на этом участке. 미적분학에서, 함수 f의 이계도함수란 f의 도함수의 도함수이다. 대략적으로, 이계도함수는 변화율 자체가 어떻게 변하는지를 측정하는데, 예를 들면 차량의 위치의 이계도함수는 그 차량의 시간에 관한 가속도, 즉 시간에 따른 그 시점의 속도의 변화율을 의미한다. 에서 마지막 항이 이계도함수의 표현이다: 함수의 그래프에서, 이계도함수는 그래프의 곡률 또는 볼록성과 관계있다. 양의 값의 이계도함수를 갖는 함수의 그래프는 아래로 오목하고, 반면에 음의 값의 이계도함수를 갖는 함수의 그래프는 그와 반대이다. La dérivée seconde est la dérivée de la dérivée d'une fonction, lorsqu'elle est définie. Elle permet de mesurer l'évolution des taux de variations. Par exemple, la dérivée seconde du déplacement par rapport au temps est la variation de la vitesse (taux de variation du déplacement), soit l'accélération. En el cálculo, la segunda derivada, derivada segunda o derivada de segundo orden, de una función f es la derivada de la derivada de f. Hablando en términos generales, la segunda derivada mide cómo está variando la tasa de cambio de una cantidad; por ejemplo, la derivada segunda de la posición de un vehículo con respecto al tiempo es la aceleración instantánea del vehículo, o la velocidad a la que cambia la velocidad del vehículo con respecto al tiempo. En notación de Leibniz: donde el último término es la segunda expresión derivada. En el gráfico de una función, la derivada de segundo orden corresponde a la curvatura o concavidad del gráfico. La gráfica de una función con una segunda derivada positiva es cóncava hacia arriba, mientras que la gráfica de una función con una segunda derivada negativa se curva en sentido opuesto. 微分積分学において、函数 f の二階導函数（にかいどうかんすう、英語: second derivative）とは、f の導函数の導函数のことを指す。大雑把に言えば、ある量の変化率そのものがどのように変化しているかを測定するのが二階導函数である。たとえば、物体の位置を時間に対して二階微分すると、物体の瞬間加速度、つまり物体の速度が時間に対してどのように変化しているかがわかる。ライプニッツの記法では、a を加速度、v を速度、t を時間、x を位置、d を瞬時の「デルタ」または変化量として と表される。最後の式 は、位置（x）の時間に対する二階導函数である。 グラフにおいて、二階導函数はグラフの曲率や凹凸に対応する。二階導函数が正となる函数のグラフは下に凸となり、二階導函数が負となる函数のグラフは反対側に湾曲する。
prov:wasDerivedFrom
wikipedia-en:Second_derivative?oldid=1119732910&ns=0
dbo:wikiPageLength
17037
foaf:isPrimaryTopicOf
wikipedia-en:Second_derivative