This HTML5 document contains 103 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

Prefix	IRI
dbpedia-sl	http://sl.dbpedia.org/resource/
dcterms	http://purl.org/dc/terms/
n21	http://ur.dbpedia.org/resource/
dbo	http://dbpedia.org/ontology/
n27	http://ta.dbpedia.org/resource/
n31	http://dbpedia.org/resource/File:
foaf	http://xmlns.com/foaf/0.1/
n26	http://www.cut-the-knot.org/Curriculum/Calculus/
dbpedia-es	http://es.dbpedia.org/resource/
n22	https://global.dbpedia.org/id/
dbpedia-eo	http://eo.dbpedia.org/resource/
dbpedia-tr	http://tr.dbpedia.org/resource/
dbt	http://dbpedia.org/resource/Template:
dbpedia-uk	http://uk.dbpedia.org/resource/
rdfs	http://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
freebase	http://rdf.freebase.com/ns/
dbpedia-pl	http://pl.dbpedia.org/resource/
dbpedia-cs	http://cs.dbpedia.org/resource/
n24	http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/
dbpedia-fa	http://fa.dbpedia.org/resource/
rdf	http://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
dbpedia-ar	http://ar.dbpedia.org/resource/
owl	http://www.w3.org/2002/07/owl#
dbpedia-fr	http://fr.dbpedia.org/resource/
dbpedia-zh	http://zh.dbpedia.org/resource/
wikipedia-en	http://en.wikipedia.org/wiki/
dbp	http://dbpedia.org/property/
prov	http://www.w3.org/ns/prov#
dbc	http://dbpedia.org/resource/Category:
xsdh	http://www.w3.org/2001/XMLSchema#
dbpedia-id	http://id.dbpedia.org/resource/
dbpedia-nl	http://nl.dbpedia.org/resource/
wikidata	http://www.wikidata.org/entity/
gold	http://purl.org/linguistics/gold/
dbr	http://dbpedia.org/resource/
dbpedia-ro	http://ro.dbpedia.org/resource/

Statements

Subject Item

dbr:Stationary_point

rdf:type

owl:Thing dbo:Place

rdfs:label

Стаціонарна точка Stationary point Punto estacionario 驻点 Senmova punkto Stacionární bod Titik stasioner Stationair punt Punkt stacjonarny نقطة الثبات (رياضيات) Point stationnaire

rdfs:comment

Un punto estacionario​ de una función de una variable real: es un número donde la derivada de es cero.​​​ Si la función es derivable y tiene un extremo local en un punto, ese punto estará entre sus puntos estacionarios. Igualmente, un punto estacionario de una función de varias variables reales, es un punto donde se anulan simultáneamente todas sus derivadas parciales.​​ Si la función es diferenciable, los puntos donde tiene un extremo están entre los puntos estacionarios de la función. In de analyse is een stationair punt (ook evenwichtspunt) van een functie een punt in het domein van die functie waar de afgeleide van die functie gelijk is aan 0. In zo'n punt verandert de functie eigenlijk niet; het is een punt waar de functie stationair is. De grafiek van de functie heeft in een stationair punt een top, een dal, of een buigpunt. Betreft het geen buigpunt, dan heeft de functie dus een extreme waarde, een maximum of een minimum. Voor het opsporen van de extreme waarden van een differentieerbare functie moet men dus zoeken onder de stationaire punten. En analyse réelle, un point stationnaire ou point critique d'une fonction dérivable d'une variable réelle est un point de son graphe où sa dérivée s'annule. Visuellement, cela se traduit par un point où la fonction arrête de croître ou de décroître. Pour une fonction de plusieurs variables réelles, un point stationnaire (critique) est un point où le gradient s'annule. В математичному аналізі, стаціонарна точка це такий аргумент функції при якому її похідна (градієнт для функції багатьох аргументів) дорівнює нулю. Для графіка одновимірної функції, це відповідає точці, в якій дотична до графіка паралельна осі x. Для графіка двовимірної функції - дотична площина паралельна площині xy. Термін зазвичай використовується в двох вимірах, те й буде об'єктом даної статті. Стаціонарні точки в вищих розмірностях зазвичай називаються критичними; тому дивіться їх для опису властивостей вищих розмірностей. In mathematics, particularly in calculus, a stationary point of a differentiable function of one variable is a point on the graph of the function where the function's derivative is zero. Informally, it is a point where the function "stops" increasing or decreasing (hence the name). For a differentiable function of several real variables, a stationary point is a point on the surface of the graph where all its partial derivatives are zero (equivalently, the gradient is zero). En matematiko, senmova punkto estas valoro de argumento (argumentoj) de al funkcio en kiu la derivaĵo estas nulo (la gradiento estas nulo por okazo de funkcio de kelkaj variabloj). Tiel, ĉi tio estas loko kie la funkcio haltigas sian pligrandiĝon aŭ malpligrandiĝon, de ĉi tie estas la nomo). Por la grafikaĵo de unu-dimensia funkcio, ĉi tio respektivas al punkto sur la grafikaĵo kie la tanĝanto estas paralela al la x-akso. Por la grafikaĵo de du-dimensia funkcio, ĉi tio respektivas al punkto sur la grafikaĵo kie la estas paralela al la x-y-ebeno. Dalam matematika, khususnya bidang kalkulus, titik stasioner dari fungsi terdiferensialkan adalah suatu titik dalam domain fungsi tersebut dengan nilai turunan pertama pada titik itu sama dengan nol. Dengan kata lain, titik stasioner merupakan titik di mana fungsi "berhenti" berubah, naik atau turun, pada titik tersebut. Untuk yang dapat diturunkan, titik stasioner adalah titik dalam domain fungsi yang nilai turunan parsialnya sama dengan nol. في الرياضيات، وبالتحديد في التفاضل والتكامل، نقطة الثبات (بالإنجليزية: Stationary point)‏ هي نقطة حيث تنعدم قيمة اشتقاق دالة. 驻点（英語：Stationary Point）或稳定点在數學，特別在微積分中是指函數在一點处的一階導數為零，该点即函数的驻点。 也就是說若 為駐點則 在這一點，函數的輸出值停止增加或減少。 对于一维函数的图像，驻点的切线平行于x轴即水平切线。对于二维函数的图像，驻点的切平面平行于xy平面。 值得注意的是，一个函数的驻点不一定是这个函数的极值点；反过来，在某設定區域內，一个函数的极值点也不一定是这个函数的驻点，例如函数。对于可微函数，极值点一定是驻点。 Punkt stacjonarny, czasem: punkt krytyczny – punkt w dziedzinie funkcji rzeczywistej, w którym pierwsza pochodna przyjmuje wartość zero. Punkt krytyczny bywa definiowany tak samo lub szerzej – obejmując też te punkty, w których pochodna w ogóle nie istnieje.

rdfs:seeAlso

dbr:Maxima dbr:Minima

foaf:depiction

n24:Stationary_and_inflection_pts.gif n24:Stationary_vs_inflection_pts.svg n24:Extrema_example_original.svg

dcterms:subject

dbc:Differential_calculus

dbo:wikiPageID

885651

dbo:wikiPageRevisionID

1119386799

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Optimization_(mathematics) dbr:Derivative_test dbr:Inflection_point dbr:Calculus dbr:Tangent dbr:Graph_of_a_function dbr:Second_derivative dbr:Function_of_several_real_variables dbr:Concave_function dbr:Mathematics dbr:Differentiable_function dbr:First_derivative_test dbr:Derivative dbr:Cut-the-knot dbr:Fixed_point_(mathematics) dbr:Parallel_(geometry) dbc:Differential_calculus dbr:Partial_derivative dbr:Saddle_point dbr:Surface_(mathematics) dbr:Abscissa n31:Stationary_and_inflection_pts.gif dbr:Gradient dbr:Fermat's_theorem_(stationary_points) n31:Stationary_vs_inflection_pts.svg n31:Extrema_example_original.svg dbr:Curve_sketching dbr:Maxima_and_minima

dbo:wikiPageExternalLink

n26:FourthDegree.shtml

owl:sameAs

dbpedia-ar:نقطة_الثبات_(رياضيات) dbpedia-es:Punto_estacionario dbpedia-uk:Стаціонарна_точка dbpedia-eo:Senmova_punkto dbpedia-pl:Punkt_stacjonarny freebase:m.03lr50 dbpedia-nl:Stationair_punt dbpedia-id:Titik_stasioner n21:ساکن_نقطہ n22:2MY4L dbpedia-ro:Punct_staționar wikidata:Q2500758 n27:நிலைப்புள்ளி dbpedia-cs:Stacionární_bod dbpedia-fr:Point_stationnaire dbpedia-sl:Stacionarna_točka dbpedia-zh:驻点 dbpedia-fa:نقطه_مانا dbpedia-tr:Durgunluk_noktası

dbp:wikiPageUsesTemplate

dbt:Cubic_graph_special_points.svg dbt:See_also dbt:More_footnotes dbt:Math dbt:Calculus_topics dbt:Reflist dbt:Short_description dbt:Distinguish dbt:About

dbo:thumbnail

n24:Stationary_vs_inflection_pts.svg?width=300

dbo:abstract

Un punto estacionario​ de una función de una variable real: es un número donde la derivada de es cero.​​​ Si la función es derivable y tiene un extremo local en un punto, ese punto estará entre sus puntos estacionarios. Igualmente, un punto estacionario de una función de varias variables reales, es un punto donde se anulan simultáneamente todas sus derivadas parciales.​​ Si la función es diferenciable, los puntos donde tiene un extremo están entre los puntos estacionarios de la función. En analyse réelle, un point stationnaire ou point critique d'une fonction dérivable d'une variable réelle est un point de son graphe où sa dérivée s'annule. Visuellement, cela se traduit par un point où la fonction arrête de croître ou de décroître. Pour une fonction de plusieurs variables réelles, un point stationnaire (critique) est un point où le gradient s'annule. Les points stationnaires sont simples à visualiser sur une représentation graphique : dans le cas d'une variable, ce sont les points où les droites tangentes sont horizontales (parallèles à l'axe des abscisses x). Pour une fonction de deux variables, de façon similaire, ces points sont ceux où le plan tangent est parallèle au plan xy. Punkt stacjonarny, czasem: punkt krytyczny – punkt w dziedzinie funkcji rzeczywistej, w którym pierwsza pochodna przyjmuje wartość zero. Punkt krytyczny bywa definiowany tak samo lub szerzej – obejmując też te punkty, w których pochodna w ogóle nie istnieje. В математичному аналізі, стаціонарна точка це такий аргумент функції при якому її похідна (градієнт для функції багатьох аргументів) дорівнює нулю. Для графіка одновимірної функції, це відповідає точці, в якій дотична до графіка паралельна осі x. Для графіка двовимірної функції - дотична площина паралельна площині xy. Термін зазвичай використовується в двох вимірах, те й буде об'єктом даної статті. Стаціонарні точки в вищих розмірностях зазвичай називаються критичними; тому дивіться їх для опису властивостей вищих розмірностей. في الرياضيات، وبالتحديد في التفاضل والتكامل، نقطة الثبات (بالإنجليزية: Stationary point)‏ هي نقطة حيث تنعدم قيمة اشتقاق دالة. Dalam matematika, khususnya bidang kalkulus, titik stasioner dari fungsi terdiferensialkan adalah suatu titik dalam domain fungsi tersebut dengan nilai turunan pertama pada titik itu sama dengan nol. Dengan kata lain, titik stasioner merupakan titik di mana fungsi "berhenti" berubah, naik atau turun, pada titik tersebut. Untuk yang dapat diturunkan, titik stasioner adalah titik dalam domain fungsi yang nilai turunan parsialnya sama dengan nol. Titik stasioner mudah terlihat pada suatu grafik fungsi satu peubah, karena titik tersebut terletak di titik dengan garis singgung mendatar (yakni sejajar dengan sumbu-x). Untuk fungsi dengan dua peubah, titik ini sama dengan titik di grafik dengan bidang singgung yang sejajar dengan bidang xy. In de analyse is een stationair punt (ook evenwichtspunt) van een functie een punt in het domein van die functie waar de afgeleide van die functie gelijk is aan 0. In zo'n punt verandert de functie eigenlijk niet; het is een punt waar de functie stationair is. De grafiek van de functie heeft in een stationair punt een top, een dal, of een buigpunt. Betreft het geen buigpunt, dan heeft de functie dus een extreme waarde, een maximum of een minimum. Voor het opsporen van de extreme waarden van een differentieerbare functie moet men dus zoeken onder de stationaire punten. Uitgebreid naar functies in meerdere veranderlijken zijn dit de punten waar de gradiënt van de functie 0 wordt. In een driedimensionale ruimte spreekt men ook van een top of een dal, of een zadelpunt. In mathematics, particularly in calculus, a stationary point of a differentiable function of one variable is a point on the graph of the function where the function's derivative is zero. Informally, it is a point where the function "stops" increasing or decreasing (hence the name). For a differentiable function of several real variables, a stationary point is a point on the surface of the graph where all its partial derivatives are zero (equivalently, the gradient is zero). Stationary points are easy to visualize on the graph of a function of one variable: they correspond to the points on the graph where the tangent is horizontal (i.e., parallel to the x-axis). For a function of two variables, they correspond to the points on the graph where the tangent plane is parallel to the xy plane. 驻点（英語：Stationary Point）或稳定点在數學，特別在微積分中是指函數在一點处的一階導數為零，该点即函数的驻点。 也就是說若 為駐點則 在這一點，函數的輸出值停止增加或減少。 对于一维函数的图像，驻点的切线平行于x轴即水平切线。对于二维函数的图像，驻点的切平面平行于xy平面。 值得注意的是，一个函数的驻点不一定是这个函数的极值点；反过来，在某設定區域內，一个函数的极值点也不一定是这个函数的驻点，例如函数。对于可微函数，极值点一定是驻点。 En matematiko, senmova punkto estas valoro de argumento (argumentoj) de al funkcio en kiu la derivaĵo estas nulo (la gradiento estas nulo por okazo de funkcio de kelkaj variabloj). Tiel, ĉi tio estas loko kie la funkcio haltigas sian pligrandiĝon aŭ malpligrandiĝon, de ĉi tie estas la nomo). Por la grafikaĵo de unu-dimensia funkcio, ĉi tio respektivas al punkto sur la grafikaĵo kie la tanĝanto estas paralela al la x-akso. Por la grafikaĵo de du-dimensia funkcio, ĉi tio respektivas al punkto sur la grafikaĵo kie la estas paralela al la x-y-ebeno.

gold:hypernym

dbr:Point

prov:wasDerivedFrom

wikipedia-en:Stationary_point?oldid=1119386799&ns=0

dbo:wikiPageLength

8240

foaf:isPrimaryTopicOf

wikipedia-en:Stationary_point