This HTML5 document contains 167 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

Prefix	IRI
dbt	http://dbpedia.org/resource/Template:
dbpedia-el	http://el.dbpedia.org/resource/
dbpedia-cy	http://cy.dbpedia.org/resource/
dbpedia-sv	http://sv.dbpedia.org/resource/
wikipedia-en	http://en.wikipedia.org/wiki/
dbpedia-bg	http://bg.dbpedia.org/resource/
dbpedia-fi	http://fi.dbpedia.org/resource/
dbr	http://dbpedia.org/resource/
dbpedia-hr	http://hr.dbpedia.org/resource/
dbpedia-et	http://et.dbpedia.org/resource/
dbpedia-he	http://he.dbpedia.org/resource/
n8	http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/
dbpedia-fr	http://fr.dbpedia.org/resource/
dbpedia-mk	http://mk.dbpedia.org/resource/
dct	http://purl.org/dc/terms/
rdfs	http://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
dbpedia-cs	http://cs.dbpedia.org/resource/
dbpedia-kk	http://kk.dbpedia.org/resource/
rdf	http://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
n45	http://dbpedia.org/resource/File:
dbp	http://dbpedia.org/property/
n43	http://tg.dbpedia.org/resource/
xsdh	http://www.w3.org/2001/XMLSchema#
dbpedia-uk	http://uk.dbpedia.org/resource/
dbo	http://dbpedia.org/ontology/
dbpedia-sr	http://sr.dbpedia.org/resource/
dbpedia-pt	http://pt.dbpedia.org/resource/
dbpedia-hu	http://hu.dbpedia.org/resource/
dbpedia-ja	http://ja.dbpedia.org/resource/
dbc	http://dbpedia.org/resource/Category:
dbpedia-de	http://de.dbpedia.org/resource/
dbpedia-pl	http://pl.dbpedia.org/resource/
dbpedia-ru	http://ru.dbpedia.org/resource/
yago	http://dbpedia.org/class/yago/
dbpedia-ro	http://ro.dbpedia.org/resource/
wikidata	http://www.wikidata.org/entity/
dbpedia-nl	http://nl.dbpedia.org/resource/
yago-res	http://yago-knowledge.org/resource/
n37	https://global.dbpedia.org/id/
dbpedia-it	http://it.dbpedia.org/resource/
dbpedia-ca	http://ca.dbpedia.org/resource/
prov	http://www.w3.org/ns/prov#
foaf	http://xmlns.com/foaf/0.1/
dbpedia-zh	http://zh.dbpedia.org/resource/
dbpedia-ko	http://ko.dbpedia.org/resource/
dbpedia-fa	http://fa.dbpedia.org/resource/
dbpedia-gl	http://gl.dbpedia.org/resource/
n31	https://archive.org/details/
dbpedia-es	http://es.dbpedia.org/resource/
freebase	http://rdf.freebase.com/ns/
owl	http://www.w3.org/2002/07/owl#

Statements

Subject Item

dbr:Uniform_continuity

rdf:type

yago:Function113783816 yago:Abstraction100002137 yago:WikicatContinuousMappings yago:MathematicalRelation113783581 yago:Relation100031921

rdfs:label

Continuïtat uniforme Uniforme continuïteit Funkcja jednostajnie ciągła 一様連続 Likformig kontinuitet 一致连续 Continuidad uniforme Рівномірна неперервність Stejnoměrně spojitá funkce Continuità uniforme Continuidade uniforme Continuité uniforme Равномерная непрерывность Ομοιόμορφη συνέχεια Uniform continuity 균등 연속 함수 Gleichmäßige Stetigkeit

rdfs:comment

수학에서 균등 연속 함수(均等連續, 영어: uniformly continuous map)는 두 균등 공간 사이의, 균등 공간의 구조와 호환되는 함수이다. 만약 균등 공간의 구조가 거리 함수로부터 유도된다면, 이는 임의의 반지름의 열린 공의 원상이 균등한 (위치에 의존하지 않는) 크기를 갖는 열린 공을 포함하는 함수이다. 연속 함수의 조건은 국소적인데, 이를 대역적으로 강화시킨 조건이다. Likformig kontinuitet är en strängare form av kontinuitet. Likformig kontinuitet är till skillnad från kontinuitet en global egenskap, och är därför inte definierad för enskilda punkter. En funktion kan vara kontinuerlig i varje punkt i ett intervall utan att för den skull vara likformigt kontinuerlig på intervallet. 一様連続（いちようれんぞく、英: uniformly continuous）とは、数学における関数の連続性を強めたもので、イプシロン-デルタ論法によって定式化される。直観的には「グラフを横に少しずらしても縦のずれが一様に小さいこと」とも言える。 大雑把に言って、関数の一様連続性とは、引数 x の変化が小さいと関数値 f(x) の変化も一様に小さいことを指す。このとき、f(x) の変化の度合いは x の変化の度合いにのみ依存し、x の値にはよらない。つまり、f の定義域で x1 と x2 が十分に近ければ（x の値によらず）、f(x1) と f(x2) は近くなることである。 一様連続ならば連続であるが、逆は一般には成り立たない。しかし定義域が有界閉区間であれば、その区間上連続な関数は一様連続であることが知られている（ハイネ・カントールの定理）。 一様連続性の定義はユークリッド空間や、それを一般化した概念である距離空間において定義される。さらに一般に一様空間上でも定義可能である。 一致連續又稱均勻連續，（英語：uniformly continuous），為數學分析的專有名詞，大致來講是描述對於函數 f 我們只要在定義域中讓任意兩點 x 跟 y 越來越接近，我們就可以讓 f(x) 跟 f(y) 無限靠近，這跟一般的連續函數不同之處在於：f(x) 跟 f(y) 之間的距離並不依賴 x 跟 y 的位置選擇。一致连续是比连续更苛刻的条件。一个函数在某度量空间上一致连续，则其在此度量空间上必然连续，但反之未必成立。 In de wiskunde heet een functie uniform continu op een interval als de functie continu is, dus als kleine veranderingen van het argument eveneens kleine veranderingen van het beeld tot gevolg hebben, en er een begrenzing van de mate van die veranderingen is die niet afhangt van de waarde van . Uniforme continuïteit is een globale eigenschap van een functie op een interval, in tegenstelling tot gewone continuïteit die de functie lokaal beschrijft en dus wel afhankelijk mag zijn van . In matematica, in particolare in analisi matematica, una funzione uniformemente continua è una particolare funzione continua. Intuitivamente, una funzione è uniformemente continua se una piccola variazione del punto comporta una piccola variazione dell'immagine (quindi è continua), e la misura della variazione di dipende solo dalla misura della variazione di , ma non dal punto stesso. En topologie, la continuité uniforme (ou l'uniforme continuité) est une propriété plus forte que la continuité, et se définit dans les espaces métriques ou plus généralement les espaces uniformes. Contrairement à la continuité, la continuité uniforme n'est pas une notion « purement topologique » c'est-à-dire ne faisant intervenir que des ouverts : sa définition dépend de la distance ou de la structure uniforme. Равноме́рная непреры́вность — это свойство функции быть одинаково непрерывной во всех точках области определения.В математическом анализе это понятие вводится для числовых функций, в функциональном анализе оно обобщается на произвольные метрические пространства. En anàlisi matemàtica una funció es diu que és uniformement contínua si petits canvis en el valor de produeixen petits canvis en el valor de la funció (continuïtat) i la grandària dels canvis en depèn únicament de la grandària dels canvis en però no del valor de (uniforme). Eine gleichmäßig stetige Funktion ist ein Begriff aus dem mathematischen Teilgebiet der Analysis. Gleichmäßige Stetigkeit einer Funktion ist eine stärkere Bedingung als die der Stetigkeit einer Funktion. Bei einer gleichmäßig stetigen Funktion ist der Abstand beliebiger Paare von Funktionswerten kleiner als ein beliebig vorgegebener Maximalfehler, solange die Argumente hinreichend nah beieinanderliegen. Continuidade uniforme é um importante conceito matemático com numerosas aplicações sobretudo na análise real e na análise funcional. Grosseiramente falando, uma função é dita contínua se suficientemente pequenas variações no domínio resultem em pequenas variações na imagem. Uma função é dita uniformemente contínua se "suficientemente pequeno" for independente do ponto inicial. Isto quer dizer que a partir de uma pequena variação da imagem podemos encontrar uma única variação do domínio que sirva para todos os pontos. Рівномірна неперервність в математичному і функціональному аналізі — це властивість функції бути однаково неперервною в усіх точках області визначення. Jednostajna ciągłość – własność funkcji określonych między przestrzeniami metrycznymi będąca wzmocnieniem pojęcia ciągłości. In mathematics, a real function of real numbers is said to be uniformly continuous if there is a positive real number such that function values over any function domain interval of the size are as close to each other as we want. In other words, for a uniformly continuous real function of real numbers, if we want function value differences to be less than any positive real number , then there is a positive real number such that at any and in any function interval of the size . En análisis matemático una función se dice que es uniformemente continua si pequeños cambios en el valor de producen pequeños cambios en el valor de la función (continuidad) y el tamaño de los cambios de depende solo del tamaño de los cambios en x pero no del valor de x (uniforme).

foaf:depiction

n8:Gleichmäßig_stetige_Funktion.svg n8:Continuity_and_uniform_continuity_2.gif n8:Nicht_gleichmäßig_stetige_Funktion.svg

dct:subject

dbc:Mathematical_analysis dbc:Calculus dbc:Continuous_mappings dbc:General_topology

dbo:wikiPageID

32337

dbo:wikiPageRevisionID

1122664338

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Entourage_(topology) dbr:Absolutely_continuous dbr:Discrete_metric dbr:Locally_compact dbr:Banach_space dbr:Darboux_integral dbc:Mathematical_analysis dbr:Neighbourhood_(mathematics) dbr:Weierstrass_function dbr:Cauchy_continuity dbr:Tietze_extension_theorem dbr:Peter_Gustav_Lejeune_Dirichlet dbr:Fourier_transformation dbc:Continuous_mappings dbc:Calculus dbr:Intermediate_value_theorem dbr:Mathematics dbr:Cauchy-continuous_function dbr:Lipschitz_continuity dbr:Lipschitz_continuous dbr:Hölder_continuous dbr:Quantifier_(logic) dbr:Absolute_value dbr:Continuous_function dbr:Topological_vector_spaces dbr:Heine–Cantor_theorem dbr:Totally_bounded_space dbr:Compact_Hausdorff_space dbr:Euclidean_metric dbr:Cantor_function dbr:Metric_spaces dbr:McGraw-Hill dbr:Isometry dbr:Compact_set dbr:Monotonic_function dbr:Linear_transformation dbr:Real_number dbr:Uniform_space dbr:Non-standard_analysis dbr:Non-standard_calculus dbr:Linear_function dbr:Uniform_equicontinuity dbr:Topological_space dbr:Quantification_(logic) dbr:Real_line dbr:Function_(mathematics) dbr:Eduard_Heine n45:Continuity_and_uniform_continuity_2.gif dbc:General_topology dbr:Functional_analysis dbr:Interval_(mathematics) dbr:Tangent_function dbr:Uniform_continuity dbr:Material_conditional dbr:Microcontinuity

dbo:wikiPageExternalLink

n31:principlesofmath00rudi

owl:sameAs

dbpedia-it:Continuità_uniforme dbpedia-fr:Continuité_uniforme yago-res:Uniform_continuity dbpedia-el:Ομοιόμορφη_συνέχεια freebase:m.07ybw dbpedia-ru:Равномерная_непрерывность dbpedia-zh:一致连续 dbpedia-sr:Равномерна_непрекидност dbpedia-ro:Continuitate_uniformă dbpedia-ja:一様連続 dbpedia-he:פונקציה_רציפה_במידה_שווה dbpedia-cy:Di-dorredd_unffurf dbpedia-bg:Равномерна_непрекъснатост dbpedia-hu:Egyenletesen_folytonos_függvény dbpedia-fa:پیوستگی_یکنواخت dbpedia-de:Gleichmäßige_Stetigkeit dbpedia-kk:Бірқалыпты_үзіліссіз_функция dbpedia-cs:Stejnoměrně_spojitá_funkce dbpedia-ko:균등_연속_함수 dbpedia-pl:Funkcja_jednostajnie_ciągła dbpedia-sv:Likformig_kontinuitet n37:4uPt3 wikidata:Q741865 dbpedia-fi:Tasainen_jatkuvuus dbpedia-nl:Uniforme_continuïteit dbpedia-et:Ühtlane_pidevus dbpedia-es:Continuidad_uniforme n43:Бефосилагии_мунтазам dbpedia-hr:Jednolika_neprekidnost_funkcije dbpedia-pt:Continuidade_uniforme dbpedia-ca:Continuïtat_uniforme dbpedia-mk:Рамномерна_непрекинатост dbpedia-gl:Continuidade_uniforme dbpedia-uk:Рівномірна_неперервність

dbp:wikiPageUsesTemplate

dbt:Cite_book dbt:Harv dbt:Reflist dbt:SpringerEOM dbt:Short_description dbt:Citation dbt:Sfn dbt:Annotated_link

dbo:thumbnail

n8:Continuity_and_uniform_continuity_2.gif?width=300

dbp:first

L.D.

dbp:id

Uniform_continuity&oldid=12797

dbp:last

Kudryavtsev

dbp:title

Uniform continuity

dbo:abstract

一致連續又稱均勻連續，（英語：uniformly continuous），為數學分析的專有名詞，大致來講是描述對於函數 f 我們只要在定義域中讓任意兩點 x 跟 y 越來越接近，我們就可以讓 f(x) 跟 f(y) 無限靠近，這跟一般的連續函數不同之處在於：f(x) 跟 f(y) 之間的距離並不依賴 x 跟 y 的位置選擇。一致连续是比连续更苛刻的条件。一个函数在某度量空间上一致连续，则其在此度量空间上必然连续，但反之未必成立。 En anàlisi matemàtica una funció es diu que és uniformement contínua si petits canvis en el valor de produeixen petits canvis en el valor de la funció (continuïtat) i la grandària dels canvis en depèn únicament de la grandària dels canvis en però no del valor de (uniforme). Eine gleichmäßig stetige Funktion ist ein Begriff aus dem mathematischen Teilgebiet der Analysis. Gleichmäßige Stetigkeit einer Funktion ist eine stärkere Bedingung als die der Stetigkeit einer Funktion. Bei einer gleichmäßig stetigen Funktion ist der Abstand beliebiger Paare von Funktionswerten kleiner als ein beliebig vorgegebener Maximalfehler, solange die Argumente hinreichend nah beieinanderliegen. In de wiskunde heet een functie uniform continu op een interval als de functie continu is, dus als kleine veranderingen van het argument eveneens kleine veranderingen van het beeld tot gevolg hebben, en er een begrenzing van de mate van die veranderingen is die niet afhangt van de waarde van . Uniforme continuïteit is een globale eigenschap van een functie op een interval, in tegenstelling tot gewone continuïteit die de functie lokaal beschrijft en dus wel afhankelijk mag zijn van . In mathematics, a real function of real numbers is said to be uniformly continuous if there is a positive real number such that function values over any function domain interval of the size are as close to each other as we want. In other words, for a uniformly continuous real function of real numbers, if we want function value differences to be less than any positive real number , then there is a positive real number such that at any and in any function interval of the size . The difference between uniform continuity and (ordinary) continuity is that, in uniform continuity there is a globally applicable (the size of a function domain interval over which function value differences are less than ) that depends on only , while in (ordinary) continuity there is a locally applicable that depends on the both and . So uniform continuity is a stronger continuity condition than continuity; a function that is uniformly continuous is continuous but a function that is continuous is not necessarily uniformly continuous. The concepts of uniform continuity and continuity can be expanded to functions defined between metric spaces. Continuous functions can fail to be uniformly continuous if they are unbounded on a bounded domain, such as on , or if their slopes become unbounded on an infinite domain, such as on the real (number) line. However, any Lipschitz map between metric spaces is uniformly continuous, in particular any isometry (distance-preserving map). Although continuity can be defined for functions between general topological spaces, defining uniform continuity requires more structure. The concept relies on comparing the sizes of neighbourhoods of distinct points, so it requires a metric space, or more generally a uniform space. Likformig kontinuitet är en strängare form av kontinuitet. Likformig kontinuitet är till skillnad från kontinuitet en global egenskap, och är därför inte definierad för enskilda punkter. En funktion kan vara kontinuerlig i varje punkt i ett intervall utan att för den skull vara likformigt kontinuerlig på intervallet. Informellt kan man säga att om en funktion är likformigt kontinuerlig så medför små förändringar i argumentet x små förändringar i f(x), oberoende av vilket x vi betraktar. För att kunna säga att en funktion f är likformig kontinuerlig krävs att f är definierad mellan rum som har mer struktur än bara en topologi. En sådan struktur kallas en likformig struktur. Typiska exempel på sådana rum är metriska rum samt topologiska grupper. En análisis matemático una función se dice que es uniformemente continua si pequeños cambios en el valor de producen pequeños cambios en el valor de la función (continuidad) y el tamaño de los cambios de depende solo del tamaño de los cambios en x pero no del valor de x (uniforme). Равноме́рная непреры́вность — это свойство функции быть одинаково непрерывной во всех точках области определения.В математическом анализе это понятие вводится для числовых функций, в функциональном анализе оно обобщается на произвольные метрические пространства. Понятие непрерывности наглядно означает, что малые изменения аргумента приводят к малым изменениям значения функции. Свойство равномерной непрерывности ставит дополнительное условие: величина, ограничивающая отклонение значения аргумента, должна зависеть только от величины отклонения функции, но не от значения аргумента, то есть должна быть пригодна на всей области определения функции. In matematica, in particolare in analisi matematica, una funzione uniformemente continua è una particolare funzione continua. Intuitivamente, una funzione è uniformemente continua se una piccola variazione del punto comporta una piccola variazione dell'immagine (quindi è continua), e la misura della variazione di dipende solo dalla misura della variazione di , ma non dal punto stesso. La continuità uniforme è quindi una proprietà globale della funzione, contrariamente alla continuità semplice, che è una proprietà locale. Infatti, quando si dice che una funzione è continua, si intende semplicemente che è continua in ogni punto del suo dominio; non ha invece alcun senso affermare che una funzione è uniformemente continua in un punto. Continuidade uniforme é um importante conceito matemático com numerosas aplicações sobretudo na análise real e na análise funcional. Grosseiramente falando, uma função é dita contínua se suficientemente pequenas variações no domínio resultem em pequenas variações na imagem. Uma função é dita uniformemente contínua se "suficientemente pequeno" for independente do ponto inicial. Isto quer dizer que a partir de uma pequena variação da imagem podemos encontrar uma única variação do domínio que sirva para todos os pontos. O conceito de continuidade uniforme é normalmente definido para funções entre dois espaços métricos, mas este conceito é muitas vezes generalizado para espaços vectoriais topológicos. A continuidade uniforme é um conceito mais forte que o de continuidade e mais fraco que o de Lipschitz-continuidade (quando este se aplica). En topologie, la continuité uniforme (ou l'uniforme continuité) est une propriété plus forte que la continuité, et se définit dans les espaces métriques ou plus généralement les espaces uniformes. Contrairement à la continuité, la continuité uniforme n'est pas une notion « purement topologique » c'est-à-dire ne faisant intervenir que des ouverts : sa définition dépend de la distance ou de la structure uniforme. Рівномірна неперервність в математичному і функціональному аналізі — це властивість функції бути однаково неперервною в усіх точках області визначення. 수학에서 균등 연속 함수(均等連續, 영어: uniformly continuous map)는 두 균등 공간 사이의, 균등 공간의 구조와 호환되는 함수이다. 만약 균등 공간의 구조가 거리 함수로부터 유도된다면, 이는 임의의 반지름의 열린 공의 원상이 균등한 (위치에 의존하지 않는) 크기를 갖는 열린 공을 포함하는 함수이다. 연속 함수의 조건은 국소적인데, 이를 대역적으로 강화시킨 조건이다. 一様連続（いちようれんぞく、英: uniformly continuous）とは、数学における関数の連続性を強めたもので、イプシロン-デルタ論法によって定式化される。直観的には「グラフを横に少しずらしても縦のずれが一様に小さいこと」とも言える。 大雑把に言って、関数の一様連続性とは、引数 x の変化が小さいと関数値 f(x) の変化も一様に小さいことを指す。このとき、f(x) の変化の度合いは x の変化の度合いにのみ依存し、x の値にはよらない。つまり、f の定義域で x1 と x2 が十分に近ければ（x の値によらず）、f(x1) と f(x2) は近くなることである。 一様連続ならば連続であるが、逆は一般には成り立たない。しかし定義域が有界閉区間であれば、その区間上連続な関数は一様連続であることが知られている（ハイネ・カントールの定理）。 一様連続性の定義はユークリッド空間や、それを一般化した概念である距離空間において定義される。さらに一般に一様空間上でも定義可能である。 Jednostajna ciągłość – własność funkcji określonych między przestrzeniami metrycznymi będąca wzmocnieniem pojęcia ciągłości.

prov:wasDerivedFrom

wikipedia-en:Uniform_continuity?oldid=1122664338&ns=0

dbo:wikiPageLength

25981

foaf:isPrimaryTopicOf

wikipedia-en:Uniform_continuity