This HTML5 document contains 101 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

Prefix	IRI
dcterms	http://purl.org/dc/terms/
dbo	http://dbpedia.org/ontology/
foaf	http://xmlns.com/foaf/0.1/
n20	http://ta.dbpedia.org/resource/
dbpedia-ko	http://ko.dbpedia.org/resource/
dbpedia-es	http://es.dbpedia.org/resource/
n19	https://global.dbpedia.org/id/
dbpedia-be	http://be.dbpedia.org/resource/
dbpedia-ru	http://ru.dbpedia.org/resource/
dbt	http://dbpedia.org/resource/Template:
dbpedia-uk	http://uk.dbpedia.org/resource/
rdfs	http://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
freebase	http://rdf.freebase.com/ns/
dbpedia-is	http://is.dbpedia.org/resource/
n9	http://www.dpmms.cam.ac.uk/~tf/
dbpedia-fa	http://fa.dbpedia.org/resource/
rdf	http://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
dbpedia-ar	http://ar.dbpedia.org/resource/
owl	http://www.w3.org/2002/07/owl#
dbpedia-it	http://it.dbpedia.org/resource/
dbpedia-ms	http://ms.dbpedia.org/resource/
wikipedia-en	http://en.wikipedia.org/wiki/
dbp	http://dbpedia.org/property/
dbc	http://dbpedia.org/resource/Category:
prov	http://www.w3.org/ns/prov#
xsdh	http://www.w3.org/2001/XMLSchema#
dbpedia-id	http://id.dbpedia.org/resource/
wikidata	http://www.wikidata.org/entity/
n31	https://pldml.icm.edu.pl/pldml/element/
dbr	http://dbpedia.org/resource/
n14	http://cahiersdelogique.be/Publications/Bibliotheque/
n29	https://randall-holmes.github.io/Bibliography/

Statements

Subject Item

dbr:Universal_set

rdfs:label

Універсальна множина Himpunan semesta Универсальное множество Conjunto universal Universal set Insieme universo المجموعة الشاملة 전체집합

rdfs:comment

المجموعة الشاملة في نظرية المجموعات هي المجموعة التي تحوي كل الكائنات بما فيها نفسها. إن مفهوم المجموعة الشاملة كما يصاغ عادة في نظرية المجموعات يقودنا إلى مفارقة (مفارقة راسل) وبناء على ذلك فهي ممنوعة. ولكن بعض متغيرات نظرية المجموعات غير القياسة تحوي المجموعة الشاملة. Універсальна множина (універсум) — в теорії множин така множина U, для якої перетин цієї множини з будь-якою множиною X збігається з цією множиною X. Універсальна множина єдина. Формально: U — універсальна множина ⇔ ∀X: X∩U=X. Таким чином, будь-яка множина X повністю міститься в універсальній множині U. Виходячи з цього можна дати таке визначення універсальної множини: якщо в рамках деякої задачі розглядаються тільки підмножини деякої фіксованої множини U, то сама ця множина U називається універсальною множиною. В алгебрі множин універсальна множина є одиничним елементом. ( 논의하려는 모든 대상을 포함하는 집합에 대해서는 전체모임 문서를 참고하십시오.) 집합론에서 전체집합(全體集合, universal set)은 모든 대상을 (자기 자신까지도) 원소로 포함하는 집합이다. 표준적인 집합론에선 역설(러셀의 역설)을 유발하는, 존재치 않는 개념이지만, 전체집합을 허용하는 집합론도 있다. In set theory, a universal set is a set which contains all objects, including itself. In set theory as usually formulated, it can be proven in multiple ways that a universal set does not exist. However, some non-standard variants of set theory include a universal set. Nella teoria degli insiemi si indica con insieme universo quel particolare insieme che contiene tutti gli elementi e tutti gli insiemi esistenti, compreso quindi anche se stesso e anche l'insieme vuoto. Универса́льное мно́жество — в математике множество, содержащее все объекты и все множества. В тех аксиоматиках, в которых универсальное множество существует, оно единственно. Универсальное множество обычно обозначается (от англ. universe, universal set), реже . В аксиоматике Цермело — Френкеля парадокс Рассела со и парадокс Кантора показывают, что предположение о существовании такого множества ведёт к противоречию. В некоторых аксиоматиках существует универсальное множество, но при этом схема выделения не выполняется. Примером является теория У. В. О. Куайна. En matemáticas, principalmente en teoría de conjuntos y lógica de clases, un conjunto universal es un conjunto formado por todos los objetos de estudio en un contexto dado. Por ejemplo, en aritmética los objetos de estudio son los números naturales, por lo que el conjunto universal para este caso puede ser el conjunto de los números naturales N. Al conjunto universal también se le denomina conjunto referencial, universo del discurso o clase universal, según el contexto, y se denota habitualmente por U o V.

dcterms:subject

dbc:Self-reference dbc:Systems_of_set_theory dbc:Paradoxes_of_naive_set_theory dbc:Wellfoundedness dbc:Families_of_sets dbc:Basic_concepts_in_set_theory

dbo:wikiPageID

303405

dbo:wikiPageRevisionID

1109711094

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Category_of_sets dbr:Positive_formula dbr:Grothendieck_universe dbr:Domain_of_discourse dbr:Intuitionistic_logic dbc:Self-reference dbr:Power_set dbr:Proper_class dbc:Systems_of_set_theory dbr:Naive_set_theory dbr:Cardinality dbr:New_Foundations dbr:Von_Neumann–Bernays–Gödel_set_theory dbr:Non-well-founded_set_theory dbc:Paradoxes_of_naive_set_theory dbr:Alonzo_Church dbc:Families_of_sets dbr:Axiom_of_regularity dbc:Wellfoundedness dbr:Class_(set_theory) dbr:Axiom_schema_of_predicative_separation dbr:Universe_(mathematics) dbr:Universal_quantifier dbr:Axiom_of_pairing dbr:Consistent dbr:Universal_class_(set_theory) dbr:Set_theory dbr:Arnold_Oberschelp dbr:Zermelo dbr:Positive_set_theory dbr:Zermelo–Fraenkel_set_theory dbr:Willard_Van_Orman_Quine dbr:Axiom_of_comprehension dbc:Basic_concepts_in_set_theory

dbo:wikiPageExternalLink

n9:church2001.ps n14:SheridanVariantChurch.pdf n29:setbiblio.html n31:bwmeta1.element.zamlynska-7b06aceb-f0ae-4dea-b7e2-f0ee9b49f24f%3Fq=bwmeta1.element.desklight-5ca4b532-4aa3-4856-924f-8bbed25e3c33;104&qt=CHILDREN-STATELESS

owl:sameAs

dbpedia-ar:المجموعة_الشاملة dbpedia-es:Conjunto_universal freebase:m.025skmw dbpedia-it:Insieme_universo wikidata:Q1378301 dbpedia-uk:Універсальна_множина dbpedia-is:Almengi n19:P1Xi n20:அனைத்து_கணம் dbpedia-ms:Set_semesta dbpedia-ru:Универсальное_множество dbpedia-id:Himpunan_semesta dbpedia-ko:전체집합 dbpedia-be:Універсальнае_мноства dbpedia-fa:مجموعه_جهانی

dbp:wikiPageUsesTemplate

dbt:Main dbt:Cite_journal dbt:MathWorld dbt:Cite_conference dbt:Cite_book dbt:Mathematical_logic dbt:Sfnp dbt:Mvar dbt:Set_theory dbt:Short_description dbt:Citation_needed dbt:Reflist dbt:Other_uses

dbp:id

UniversalSet

dbp:title

Universal Set

dbo:abstract

In set theory, a universal set is a set which contains all objects, including itself. In set theory as usually formulated, it can be proven in multiple ways that a universal set does not exist. However, some non-standard variants of set theory include a universal set. ( 논의하려는 모든 대상을 포함하는 집합에 대해서는 전체모임 문서를 참고하십시오.) 집합론에서 전체집합(全體集合, universal set)은 모든 대상을 (자기 자신까지도) 원소로 포함하는 집합이다. 표준적인 집합론에선 역설(러셀의 역설)을 유발하는, 존재치 않는 개념이지만, 전체집합을 허용하는 집합론도 있다. Nella teoria degli insiemi si indica con insieme universo quel particolare insieme che contiene tutti gli elementi e tutti gli insiemi esistenti, compreso quindi anche se stesso e anche l'insieme vuoto. Універсальна множина (універсум) — в теорії множин така множина U, для якої перетин цієї множини з будь-якою множиною X збігається з цією множиною X. Універсальна множина єдина. Формально: U — універсальна множина ⇔ ∀X: X∩U=X. Таким чином, будь-яка множина X повністю міститься в універсальній множині U. Виходячи з цього можна дати таке визначення універсальної множини: якщо в рамках деякої задачі розглядаються тільки підмножини деякої фіксованої множини U, то сама ця множина U називається універсальною множиною. Не слід плутати поняття універсальної множини з поняттям множини всіх множин в наївній теорії множин (див. Парадокс Расселла). Існування такої множини всіх множин забороняється . В алгебрі множин універсальна множина є одиничним елементом. Також для будь-якої множини X справедливо: X∪U=U. المجموعة الشاملة في نظرية المجموعات هي المجموعة التي تحوي كل الكائنات بما فيها نفسها. إن مفهوم المجموعة الشاملة كما يصاغ عادة في نظرية المجموعات يقودنا إلى مفارقة (مفارقة راسل) وبناء على ذلك فهي ممنوعة. ولكن بعض متغيرات نظرية المجموعات غير القياسة تحوي المجموعة الشاملة. Универса́льное мно́жество — в математике множество, содержащее все объекты и все множества. В тех аксиоматиках, в которых универсальное множество существует, оно единственно. Универсальное множество обычно обозначается (от англ. universe, universal set), реже . В аксиоматике Цермело — Френкеля парадокс Рассела со и парадокс Кантора показывают, что предположение о существовании такого множества ведёт к противоречию. В аксиоматике фон Неймана — Бернайса — Гёделя существует универсальный класс — класс всех множеств, но множеством он не является. Класс всех множеств является классом объектов категории Set. В некоторых аксиоматиках существует универсальное множество, но при этом схема выделения не выполняется. Примером является теория У. В. О. Куайна. Также универсальным множеством называют множество объектов, рассматриваемых в каком-либо разделе математики. Для элементарной арифметики универсальным множеством является множество целых чисел, для аналитической геометрии плоскости универсальным множеством является множество всех упорядоченных пар действительных чисел. На диаграммах Венна универсальное множество (в обоих значениях) изображается множеством точек некоторого прямоугольника; подмножества его точек изображают подмножества универсального множества. В дальнейшем речь идёт о первом значении термина. Нижеприведённые формулы (за исключением ) верны и для второго значения, если через и обозначены соответственно любой элемент и любое подмножество множества . En matemáticas, principalmente en teoría de conjuntos y lógica de clases, un conjunto universal es un conjunto formado por todos los objetos de estudio en un contexto dado. Por ejemplo, en aritmética los objetos de estudio son los números naturales, por lo que el conjunto universal para este caso puede ser el conjunto de los números naturales N. Al conjunto universal también se le denomina conjunto referencial, universo del discurso o clase universal, según el contexto, y se denota habitualmente por U o V. La elección de un conjunto universal se hace por conveniencia, para establecer una distinción clara entre los objetos matemáticos, todos ellos en el conjunto universal; y los conjuntos formados por dichos objetos, todos ellos subconjuntos del conjunto universal. Escogido un conjunto universal, para cada conjunto de objetos existe su complementario, que contiene todos los elementos que no están en dicho conjunto. En teoría de conjuntos, los objetos matemáticos estudiados incluyen a los propios conjuntos. El conjunto universal abarcaría entonces, no solo objetos simples como números, sino también conjuntos de números, conjuntos de conjuntos de números, etc. Sin embargo, en este caso suponer la existencia de un conjunto universal lleva una contradicción conocida como la paradoja de Russell.

prov:wasDerivedFrom

wikipedia-en:Universal_set?oldid=1109711094&ns=0

dbo:wikiPageLength

9129

foaf:isPrimaryTopicOf

wikipedia-en:Universal_set