This HTML5 document contains 127 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

Prefix	IRI
dbpedia-de	http://de.dbpedia.org/resource/
n28	https://archive.org/details/ellipticpartiald00gilb/page/
dcterms	http://purl.org/dc/terms/
yago-res	http://yago-knowledge.org/resource/
dbo	http://dbpedia.org/ontology/
foaf	http://xmlns.com/foaf/0.1/
dbpedia-ko	http://ko.dbpedia.org/resource/
dbpedia-ca	http://ca.dbpedia.org/resource/
dbpedia-es	http://es.dbpedia.org/resource/
n7	https://global.dbpedia.org/id/
dbpedia-he	http://he.dbpedia.org/resource/
yago	http://dbpedia.org/class/yago/
dbpedia-ru	http://ru.dbpedia.org/resource/
dbt	http://dbpedia.org/resource/Template:
dbpedia-uk	http://uk.dbpedia.org/resource/
n23	https://archive.org/details/numericalmethods00knab/page/
rdfs	http://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
freebase	http://rdf.freebase.com/ns/
dbpedia-pl	http://pl.dbpedia.org/resource/
dbpedia-no	http://no.dbpedia.org/resource/
rdf	http://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
owl	http://www.w3.org/2002/07/owl#
dbpedia-vi	http://vi.dbpedia.org/resource/
dbpedia-it	http://it.dbpedia.org/resource/
n10	https://archive.org/details/partialdifferent00evan_947/page/
wikipedia-en	http://en.wikipedia.org/wiki/
dbpedia-zh	http://zh.dbpedia.org/resource/
dbpedia-fr	http://fr.dbpedia.org/resource/
n9	https://archive.org/details/
dbp	http://dbpedia.org/property/
dbc	http://dbpedia.org/resource/Category:
prov	http://www.w3.org/ns/prov#
xsdh	http://www.w3.org/2001/XMLSchema#
wikidata	http://www.wikidata.org/entity/
dbr	http://dbpedia.org/resource/
dbpedia-ja	http://ja.dbpedia.org/resource/

Statements

Subject Item

dbr:Weak_derivative

rdf:type

yago:WikicatSobolevSpaces yago:WikicatDifferentialEquations yago:Cognition100023271 yago:Communication100033020 yago:Relation100031921 yago:Message106598915 yago:Function113783816 yago:Colligation105764197 yago:Generalization105774415 yago:Space100028651 yago:Process105701363 yago:Attribute100024264 yago:DifferentialEquation106670521 yago:BasicCognitiveProcess105701944 yago:Association105763916 yago:PsychologicalFeature100023100 yago:MathematicalStatement106732169 yago:MathematicalRelation113783581 yago:Statement106722453 yago:Memory105760202 yago:Equation106669864 yago:WikicatGeneralizationsOfTheDerivative yago:Abstraction100002137 yago:WikicatGeneralizedFunctions

rdfs:label

Слабая производная Schwache Ableitung Derivada débil Słaba pochodna Derivata debole 弱微分 Слабка похідна 弱微分 Weak derivative 약도함수 Derivada feble Fonction à dérivée faible

rdfs:comment

在数学中，弱微分（Weak Derivative）是一个函数的微分（强微分）概念的推广，它可以作用于那些勒贝格可积（Lebesgue Integrable）的函数，而不必预设函数的可微性（事实上大部分可以弱微分的函数并不可微）。一个典型的勒贝格可积函数的空间是。在分布中，可以定义一个更一般的微分概念。 In mathematics, a weak derivative is a generalization of the concept of the derivative of a function (strong derivative) for functions not assumed differentiable, but only integrable, i.e., to lie in the Lp space . The method of integration by parts holds that for differentiable functions and we have A function u' being the weak derivative of u is essentially defined by the requirement that this equation must hold for all infinitely differentiable functions φ vanishing at the boundary points. In matematica, la derivata debole è una generalizzazione del concetto di derivata di una funzione a funzioni non necessariamente differenziabili, ma solamente integrabili, ovvero funzioni che appartengono allo spazio L1. La definizione di derivata debole origina le soluzioni deboli in spazi di Sobolev di problemi differenziali alle derivate parziali, frequenti in diversi settori dell'analisi, in particolare dell'analisi funzionale. «Слабка похідна» (в математиці) — узагальнене поняття похідної функції («сильна похідна») для функцій, інтегровних за Лебегом (тобто з простору ), але не диференційовних. En mathématiques, une fonction à dérivée faible est une généralisation du concept de la dérivée d'une fonction (dérivée forte) pour les fonctions non supposées différentiables, mais seulement intégrables, c'est-à-dire dans l'espace Lp : L1([a , b]). «Слабая производная» (в математике) — обобщение понятия производной функции («сильная производная») для функций, интегрируемых по Лебегу (то есть из пространства ), но не являющихся дифференцируемыми. 数学の分野における弱微分（じゃくびぶん、英: weak derivative）とは、通常の意味での関数の微分（強微分）の概念を、微分可能とは限らないが積分可能である関数（ルベーグ空間に属する関数）に対して一般化したものである。より一般的な定義については、分布（distribution）を参照されたい。 Eine schwache Ableitung ist in der Funktionalanalysis, einem Teilgebiet der Mathematik, eine Erweiterung des Begriffs der gewöhnlichen (klassischen) Ableitung. Er ermöglicht es, Funktionen eine Ableitung zuzuordnen, die nicht (stark bzw. im klassischen Sinne) differenzierbar sind. Schwache Ableitungen spielen eine große Rolle in der Theorie der partiellen Differentialgleichungen. Räume schwach differenzierbarer Funktionen sind die Sobolev-Räume. Ein noch allgemeinerer Begriff der Ableitung ist die Distributionenableitung. En matemáticas, la derivada débil es una generalización del concepto de derivada de una función que se asume como no diferenciable, pero sí integrable, es decir, residen en un espacio Lp . Véase distribución para una definición aún más generalizada. En matemàtiques, una derivada feble és una generalització del concepte de derivada d'una funció (derivada forta) per a funcions no derivables, sinó només integrables, és a dir que pertanyen a l'Espai de Lebesgue . Vegeu per a una definició fins i tot més general. Słaba pochodna – rozszerzenie pojęcia pochodnej na funkcje lokalnie całkowalne. Pojęcie słabej pochodnej ma szerokie zastosowania w teorii równań różniczkowych cząstkowych. 해석학에서 약도함수(弱導函數, 영어: weak derivative)는 일반적인 도함수의 개념의 일반화이다. 이를 통하여 고전적으로 도함수를 취할 수 없는 함수들의 도함수를 취할 수 있다.

dcterms:subject

dbc:Generalizations dbc:Generalizations_of_the_derivative dbc:Generalized_functions dbc:Functional_analysis

dbo:wikiPageID

1411087

dbo:wikiPageRevisionID

1084938050

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Lebesgue_measure dbc:Generalizations dbr:Multi-index dbr:Integration_by_parts dbr:Functional_analysis dbr:Sobolev_space dbc:Generalizations_of_the_derivative dbr:Differentiable_function dbr:Weyl's_lemma_(Laplace_equation) dbr:Subderivative dbc:Generalized_functions dbr:Equivalence_classes dbr:Lp_space dbr:Locally_integrable_function dbr:Almost_everywhere dbr:Measure_zero dbr:Derivative dbr:Sign_function dbr:Differential_equations dbc:Functional_analysis dbr:Compact_support dbr:Absolute_value dbr:Weak_solution dbr:Indicator_function dbr:Integrable_function dbr:Mathematics dbr:Function_(mathematics) dbr:Distributional_derivative dbr:Open_set dbr:Cantor_distribution dbr:Cantor_function dbr:Singular_measure

dbo:wikiPageExternalLink

n9:partialdifferent00evan_947 n10:n247 n9:numericalmethods00knab n23:n69 n9:ellipticpartiald00gilb%7C n28:n160

owl:sameAs

n7:22JKd dbpedia-es:Derivada_débil dbpedia-ru:Слабая_производная dbpedia-uk:Слабка_похідна dbpedia-no:Svak_derivert dbpedia-ca:Derivada_feble freebase:m.04_bkx dbpedia-zh:弱微分 dbpedia-pl:Słaba_pochodna dbpedia-he:נגזרת_חלשה dbpedia-de:Schwache_Ableitung dbpedia-it:Derivata_debole dbpedia-fr:Fonction_à_dérivée_faible yago-res:Weak_derivative dbpedia-vi:Đạo_hàm_yếu dbpedia-ja:弱微分 dbpedia-ko:약도함수 wikidata:Q2143116

dbp:wikiPageUsesTemplate

dbt:Cite_book dbt:No_footnotes

dbo:abstract

Eine schwache Ableitung ist in der Funktionalanalysis, einem Teilgebiet der Mathematik, eine Erweiterung des Begriffs der gewöhnlichen (klassischen) Ableitung. Er ermöglicht es, Funktionen eine Ableitung zuzuordnen, die nicht (stark bzw. im klassischen Sinne) differenzierbar sind. Schwache Ableitungen spielen eine große Rolle in der Theorie der partiellen Differentialgleichungen. Räume schwach differenzierbarer Funktionen sind die Sobolev-Räume. Ein noch allgemeinerer Begriff der Ableitung ist die Distributionenableitung. 해석학에서 약도함수(弱導函數, 영어: weak derivative)는 일반적인 도함수의 개념의 일반화이다. 이를 통하여 고전적으로 도함수를 취할 수 없는 함수들의 도함수를 취할 수 있다. Słaba pochodna – rozszerzenie pojęcia pochodnej na funkcje lokalnie całkowalne. Pojęcie słabej pochodnej ma szerokie zastosowania w teorii równań różniczkowych cząstkowych. 在数学中，弱微分（Weak Derivative）是一个函数的微分（强微分）概念的推广，它可以作用于那些勒贝格可积（Lebesgue Integrable）的函数，而不必预设函数的可微性（事实上大部分可以弱微分的函数并不可微）。一个典型的勒贝格可积函数的空间是。在分布中，可以定义一个更一般的微分概念。 数学の分野における弱微分（じゃくびぶん、英: weak derivative）とは、通常の意味での関数の微分（強微分）の概念を、微分可能とは限らないが積分可能である関数（ルベーグ空間に属する関数）に対して一般化したものである。より一般的な定義については、分布（distribution）を参照されたい。 En matemáticas, la derivada débil es una generalización del concepto de derivada de una función que se asume como no diferenciable, pero sí integrable, es decir, residen en un espacio Lp . Véase distribución para una definición aún más generalizada. In mathematics, a weak derivative is a generalization of the concept of the derivative of a function (strong derivative) for functions not assumed differentiable, but only integrable, i.e., to lie in the Lp space . The method of integration by parts holds that for differentiable functions and we have A function u' being the weak derivative of u is essentially defined by the requirement that this equation must hold for all infinitely differentiable functions φ vanishing at the boundary points. En matemàtiques, una derivada feble és una generalització del concepte de derivada d'una funció (derivada forta) per a funcions no derivables, sinó només integrables, és a dir que pertanyen a l'Espai de Lebesgue . Vegeu per a una definició fins i tot més general. «Слабая производная» (в математике) — обобщение понятия производной функции («сильная производная») для функций, интегрируемых по Лебегу (то есть из пространства ), но не являющихся дифференцируемыми. «Слабка похідна» (в математиці) — узагальнене поняття похідної функції («сильна похідна») для функцій, інтегровних за Лебегом (тобто з простору ), але не диференційовних. En mathématiques, une fonction à dérivée faible est une généralisation du concept de la dérivée d'une fonction (dérivée forte) pour les fonctions non supposées différentiables, mais seulement intégrables, c'est-à-dire dans l'espace Lp : L1([a , b]). In matematica, la derivata debole è una generalizzazione del concetto di derivata di una funzione a funzioni non necessariamente differenziabili, ma solamente integrabili, ovvero funzioni che appartengono allo spazio L1. La definizione di derivata debole origina le soluzioni deboli in spazi di Sobolev di problemi differenziali alle derivate parziali, frequenti in diversi settori dell'analisi, in particolare dell'analisi funzionale.

prov:wasDerivedFrom

wikipedia-en:Weak_derivative?oldid=1084938050&ns=0

dbo:wikiPageLength

6606

foaf:isPrimaryTopicOf

wikipedia-en:Weak_derivative