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Loi de Weibull Weibullfördelning Distribució de Weibull Distribución de Weibull Weibull-Verteilung ワイブル分布 Rozkład Weibulla Weibull distribution Распределение Вейбулла Weibullovo rozdělení Weibull-verdeling 韦伯分布 Distribuzione di Weibull 베이불 분포 Розподіл Вейбула توزيع وايبول Distribuição de Weibull
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In de kansrekening en de statistiek is de Weibull-verdeling (genoemd naar ) een continue kansverdeling waarvan de kansdichtheid voor gedefinieerd wordt door Daarin is de vormparameter en de schaalparameter van de verdeling. De verdelingsfunctie wordt voor gegeven door في نظرية الاحتمالات والإحصاء، توزيع وايبول توزيع احتمالي مستمر اشتق اسمه من اسم المهندس والرياضياتي معرف في الجزء الموجب من الأعداد الحقيقية.بمراعاة اختيار معين لمعاملي وايبول λ و k ينتج توزيع احتمالي طبيعي (1=λ و 5=k) في الصورة. يُستعمل توزيع وايبول لمحاكاة كثير من التطبيقات الاحتمالية، كسرعة الرياح مثلا.يختلف عن التوزيع الطبيعي بمراعاته لعامل الزمن (الماضي) لعنصر معين، فثلا تتآكل وحدة أو آلة معينة ليس بعنصر الزمن فقط، وإنما أيضا بمراعاة ظروف التشغيل نفسها.توزيع وايبول يصف مدة حياة (الفترة الزمنية لقابلية الاستخدام) قطعة أو وحدة إلكترونية معينة. للتوزيع قابلية الملائمة لتوافِقَ معدلات تعطل (الوحدات/القطع) المختلفة للأنظمة التقنية، سواء كانت هذه المعدلات مرتفعة، منخفضة أو ثابتة. Em probabilidade e estatística a distribuição de Weibull é uma distribuição de probabilidade contínua. É nomeada devido a Waloddi Weibull que em 1951 lançou um artigo descrevendo a distribuição em detalhes e propondo diversas aplicações. O campo de aplicações da distribuição de Weibull é vasto e abrange praticamente todas as áreas da ciência. Usando essa distribuição, realizou-se a modelagem bem sucedida de dados provenientes de grandes áreas de ciências física, biológica, social, saúde, ambiental e métodos baseados nesta distribuição são ferramentas indispensáveis para profissionais da engenharia de confiabilidade. Em geral, suas aplicações visam a determinação do tempo de vida médio e da taxa de falhas em função do tempo da população analisada. É também de grande interesse para estatísti Распределе́ние Ве́йбулла в теории вероятностей — двухпараметрическое семейство абсолютно непрерывных распределений. Названо в честь Валодди Вейбулла, детально охарактеризовавшего его в 1951, хотя впервые его определил Фреше в 1927, а применено оно было ещё в 1933 для описания распределения размеров частиц. Weibullfördelningen är en kontinuerlig sannolikhetsfördelning inom matematisk statistik. Täthetsfunktionen är: Den kumulativa fördelningsfunktionen är Fördelningen är definierad endast för ≥ 0. Parametrar: α är en för x-variabelnβ är en "skevhetsparameter" eller "formparameter".Ibland inför man en tredje parameter genom substitutionen y = x + γ. Den parametern (lägesparametern) frigör funktionen från begynnelsepunkten x = 0 och ger även en ökad flexibilitet vid anpassning av funktionen till experimentella data. För formparametern kan följande specialfall för täthetsfördelningen nämnas: En teoria de la probabilitat i en estadística, la distribució de Weibull (batejada en honor de Waloddi Weibull) és una distribució de probabilitat contínua. La distribució de Weibull s'utilitza habitualment per a l'anàlisi de dades de supervivència, degut a la seva flexibilitat i tractabilitat matemàtica. Pot imitar el comportament d'altres distribucions com la distribució normal quan k=3.4 i reproduir exactament la distribució exponencial quan k=1.Si la decreix al llarg del temps, aleshores k < 1. Si és constant, k = 1. Si creix al llarg del temps, k > 1. Розподіл Вейбула (англ. Weibull distribution) — неперервний розподіл ймовірностей. Названий на честь Валодді Вейбулла (англ. Waloddi Weibull), котрий навів детальне описання розподілу в 1951 році, хоча першим його відкрив Фреше (1927) а застосував Розін та Рамлєр в 1933 для опису розподілу розміру гранул. Функція щільності розподілу Вейбула x має вигляд:: де визначає форму графіку, а шкалу розподілу. In teoria delle probabilità la distribuzione di Weibull è una distribuzione di probabilità continua definita sui numeri reali positivi e descritta dai parametri (parametro di scala o vita caratteristica) e (parametro di forma). Prende il nome dal matematico svedese Waloddi Weibull che la descrisse nel 1951.La distribuzione era comunque stata già trattata dal matematico francese Maurice Fréchet nel 1927. La distribuzione fornisce un'interpolazione tra la distribuzione esponenziale (per ), la distribuzione di Rayleigh (per ). 韦伯分布（Weibull distribution）是和的理论基础。 例如，可以使用此分布回答以下问题： 预计将在老化期间失效的项目所占的百分比是多少？例如，预计将在 8 小时老化期间失效的保险丝占多大百分比？ 预计在有效寿命阶段有多少次保修索赔？例如，在该轮胎的 50,000 英里有效寿命期间预计有多少次保修索赔？ 预计何时会出现快速磨损？例如，应将维护定期安排在何时以防止发动机进入磨损阶段？ ワイブル分布（ワイブルぶんぷ、英: Weibull distribution）は、物体の強度を統計的に記述するためにワロッディ・ワイブル (Waloddi Weibull) によって提案された確率分布。時間に対する劣化現象や寿命を統計的に記述するためにも利用される。 Die Weibull-Verteilung (nach Waloddi Weibull, 1951) ist eine zweiparametrige Familie von stetigen Wahrscheinlichkeitsverteilungen über der Menge der positiven reellen Zahlen. Abhängig von ihren beiden Parametern ähnelt sie einer Normalverteilung oder asymmetrischen Verteilungen wie der Exponentialverteilung. Sie wird unter anderem zur statistischen Modellierung von Windgeschwindigkeiten oder zur Beschreibung der Lebensdauer und Ausfallhäufigkeit von elektronischen Bauelementen oder (spröden) Werkstoffen herangezogen. Anders als eine Exponentialverteilung berücksichtigt sie die Vorgeschichte eines Objekts, sie ist gedächtnisbehaftet und berücksichtigt die Alterung eines Bauelements nicht nur mit der Zeit, sondern in Abhängigkeit von seinem Einsatz. Sie lässt sich an steigende, konstante und In probability theory and statistics, the Weibull distribution /ˈwaɪbʊl/ is a continuous probability distribution. It is named after Swedish mathematician Waloddi Weibull, who described it in detail in 1951, although it was first identified by Maurice René Fréchet and first applied by to describe a particle size distribution. Rozkład Weibulla – ciągły rozkład prawdopodobieństwa często stosowany w analizie przeżycia do modelowania sytuacji, gdy prawdopodobieństwo śmierci/awarii zmienia się w czasie. Może on w zależności od parametrów przypominać zarówno rozkład normalny (dla dużych ), jak i rozkład wykładniczy (sprowadza się do niego dla ). Parametr rozkładu określa zachowanie prawdopodobieństwa awarii (śmierci) w czasie: Parametr można zinterpretować jako czas po którym zginie osobników (porównaj wartość charakterystyczna przeżycia). En théorie des probabilités, la loi de Weibull, nommée d'après Waloddi Weibull en 1951, est une loi de probabilité continue.La loi de Weibull est un cas spécial de loi d'extremum généralisée au même titre que la loi de Gumbel ou la loi de Fréchet. Weibullovo rozdělení je spojité rozdělení pravděpodobnosti. Jméno nese po švédském matematikovi , který jej podrobně popsal v roce 1951, ačkoli bylo poprvé identifikováno Fréchetem (1927) a poprvé použito Rosinem a Rammlerem (1933) k popisu distribuce velikosti částic. 통계학에서 베이불 분포(영어: Weibull distribution)은 연속 확률 분포의 하나이다. (스웨덴어: Waloddi Weibull)의 이름에서 따왔다. 입자의 분포를 다루는 경우 로신-램러 분포(Rosin-Rammler distribution)라고 부르기도 한다. 베이불 분포는 유연하기 때문에 수명 데이터 분석에 자주 쓰이는데 정상분포나 지수분포같은 다른 통계적인 분포를 흉내낼수도 있다. 주로 산업현장에서 부품의 수명을 추정하는 데 사용되며, 고장날 확률이 시간이 지나면서 높아지는 경우와 줄어드는 경우와 일정한 경우 모두 추정 할 수 있다. 고장날 확률이 시간에 따라 일정한 경우는 지수분포와 같다. En teoría de la probabilidad y estadística, la distribución de Weibull es una distribución de probabilidad continua. Recibe su nombre de Waloddi Weibull, que la describió detalladamente en 1951, aunque fue descubierta inicialmente por y aplicada por primera vez por para describir la distribución de los tamaños de determinadas partículas.
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Weibull distribution
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韦伯分布（Weibull distribution）是和的理论基础。 例如，可以使用此分布回答以下问题： 预计将在老化期间失效的项目所占的百分比是多少？例如，预计将在 8 小时老化期间失效的保险丝占多大百分比？ 预计在有效寿命阶段有多少次保修索赔？例如，在该轮胎的 50,000 英里有效寿命期间预计有多少次保修索赔？ 预计何时会出现快速磨损？例如，应将维护定期安排在何时以防止发动机进入磨损阶段？ Rozkład Weibulla – ciągły rozkład prawdopodobieństwa często stosowany w analizie przeżycia do modelowania sytuacji, gdy prawdopodobieństwo śmierci/awarii zmienia się w czasie. Może on w zależności od parametrów przypominać zarówno rozkład normalny (dla dużych ), jak i rozkład wykładniczy (sprowadza się do niego dla ). Parametr rozkładu określa zachowanie prawdopodobieństwa awarii (śmierci) w czasie: * dla prawdopodobieństwo awarii (śmierci) maleje z czasem. W przypadku modelowania awarii urządzenia sugeruje to, że egzemplarze mogą posiadać wady fabryczne i powoli wypadają z populacji, * dla (rozkład wykładniczy) prawdopodobieństwo jest stałe. Sugeruje to, że awarie mają charakter zewnętrznych zdarzeń losowych, * dla (rozkład Rayleigha) prawdopodobieństwo rośnie liniowo z czasem, * dla prawdopodobieństwo rośnie z czasem. Sugeruje to zużycie części z upływem czasu jako główną przyczynę awaryjności. Parametr można zinterpretować jako czas po którym zginie osobników (porównaj wartość charakterystyczna przeżycia). Die Weibull-Verteilung (nach Waloddi Weibull, 1951) ist eine zweiparametrige Familie von stetigen Wahrscheinlichkeitsverteilungen über der Menge der positiven reellen Zahlen. Abhängig von ihren beiden Parametern ähnelt sie einer Normalverteilung oder asymmetrischen Verteilungen wie der Exponentialverteilung. Sie wird unter anderem zur statistischen Modellierung von Windgeschwindigkeiten oder zur Beschreibung der Lebensdauer und Ausfallhäufigkeit von elektronischen Bauelementen oder (spröden) Werkstoffen herangezogen. Anders als eine Exponentialverteilung berücksichtigt sie die Vorgeschichte eines Objekts, sie ist gedächtnisbehaftet und berücksichtigt die Alterung eines Bauelements nicht nur mit der Zeit, sondern in Abhängigkeit von seinem Einsatz. Sie lässt sich an steigende, konstante und fallende Ausfallraten technischer Systeme anpassen. Benannt ist die Verteilung nach dem schwedischen Ingenieur und Mathematiker Waloddi Weibull. Eine besondere Bedeutung hat sie in der Ereigniszeitanalyse. Weibullovo rozdělení je spojité rozdělení pravděpodobnosti. Jméno nese po švédském matematikovi , který jej podrobně popsal v roce 1951, ačkoli bylo poprvé identifikováno Fréchetem (1927) a poprvé použito Rosinem a Rammlerem (1933) k popisu distribuce velikosti částic. Распределе́ние Ве́йбулла в теории вероятностей — двухпараметрическое семейство абсолютно непрерывных распределений. Названо в честь Валодди Вейбулла, детально охарактеризовавшего его в 1951, хотя впервые его определил Фреше в 1927, а применено оно было ещё в 1933 для описания распределения размеров частиц. ワイブル分布（ワイブルぶんぷ、英: Weibull distribution）は、物体の強度を統計的に記述するためにワロッディ・ワイブル (Waloddi Weibull) によって提案された確率分布。時間に対する劣化現象や寿命を統計的に記述するためにも利用される。 In probability theory and statistics, the Weibull distribution /ˈwaɪbʊl/ is a continuous probability distribution. It is named after Swedish mathematician Waloddi Weibull, who described it in detail in 1951, although it was first identified by Maurice René Fréchet and first applied by to describe a particle size distribution. En théorie des probabilités, la loi de Weibull, nommée d'après Waloddi Weibull en 1951, est une loi de probabilité continue.La loi de Weibull est un cas spécial de loi d'extremum généralisée au même titre que la loi de Gumbel ou la loi de Fréchet. En teoría de la probabilidad y estadística, la distribución de Weibull es una distribución de probabilidad continua. Recibe su nombre de Waloddi Weibull, que la describió detalladamente en 1951, aunque fue descubierta inicialmente por y aplicada por primera vez por para describir la distribución de los tamaños de determinadas partículas. Розподіл Вейбула (англ. Weibull distribution) — неперервний розподіл ймовірностей. Названий на честь Валодді Вейбулла (англ. Waloddi Weibull), котрий навів детальне описання розподілу в 1951 році, хоча першим його відкрив Фреше (1927) а застосував Розін та Рамлєр в 1933 для опису розподілу розміру гранул. Функція щільності розподілу Вейбула x має вигляд:: де визначає форму графіку, а шкалу розподілу. 통계학에서 베이불 분포(영어: Weibull distribution)은 연속 확률 분포의 하나이다. (스웨덴어: Waloddi Weibull)의 이름에서 따왔다. 입자의 분포를 다루는 경우 로신-램러 분포(Rosin-Rammler distribution)라고 부르기도 한다. 베이불 분포는 유연하기 때문에 수명 데이터 분석에 자주 쓰이는데 정상분포나 지수분포같은 다른 통계적인 분포를 흉내낼수도 있다. 주로 산업현장에서 부품의 수명을 추정하는 데 사용되며, 고장날 확률이 시간이 지나면서 높아지는 경우와 줄어드는 경우와 일정한 경우 모두 추정 할 수 있다. 고장날 확률이 시간에 따라 일정한 경우는 지수분포와 같다. Weibullfördelningen är en kontinuerlig sannolikhetsfördelning inom matematisk statistik. Täthetsfunktionen är: Den kumulativa fördelningsfunktionen är Fördelningen är definierad endast för ≥ 0. Parametrar: α är en för x-variabelnβ är en "skevhetsparameter" eller "formparameter".Ibland inför man en tredje parameter genom substitutionen y = x + γ. Den parametern (lägesparametern) frigör funktionen från begynnelsepunkten x = 0 och ger även en ökad flexibilitet vid anpassning av funktionen till experimentella data. För formparametern kan följande specialfall för täthetsfördelningen nämnas: β = 1: täthetsfördelningen är identisk med exponentialfördelningen.β = 2 fördelningen är en Rayleighfördelning.β < 3: fördelningen är skev åt vänster.[källa behövs]β ≈ 3 - 3,5: fördelningen är approximativt symmetrisk och påminner om normalfördelningen.[källa behövs]β > 3,5: fördelningen är skev åt höger.[källa behövs] Weibullfördelningen har stor ingenjörsteknisk användning för av livslängd och/eller hållfasthet hos tekniska system, där x är tiden/belastningen, och observerade haverier utgör statistiska observationer av en population tekniska enheter under drift, som exempelvis kullager, vilket var Waloddi Weibulls studieobjekt vid slutet av 1930-talet. Den används ofta för att beskriva keramiska materials variation i hållfasthet. Om en weibullfördelning anpassas till observerade gångtider till driftstopp hos en komponent kan den funna formparametern indikera fysikaliska samband: β = 1: driftstoppen är exponentialfördelade och inträffar slumpmässigt, vilket kan tolkas som att sannolikheten för stopp är oberoende av den ackumulerade gångtiden.β < 1: sannolikheten för driftstopp är högst närmaste tiden efter driftsättningen; man talar om inkörningsfel eller "barnsjukdomar".β ≈ 3: först efter en viss utslitningstid observeras en större serie (ungefär) normalfördelade . Den kunskapen kan utnyttjas för att schemalägga förebyggande underhåll. En teoria de la probabilitat i en estadística, la distribució de Weibull (batejada en honor de Waloddi Weibull) és una distribució de probabilitat contínua. La distribució de Weibull s'utilitza habitualment per a l'anàlisi de dades de supervivència, degut a la seva flexibilitat i tractabilitat matemàtica. Pot imitar el comportament d'altres distribucions com la distribució normal quan k=3.4 i reproduir exactament la distribució exponencial quan k=1.Si la decreix al llarg del temps, aleshores k < 1. Si és constant, k = 1. Si creix al llarg del temps, k > 1. La ajuda a comprendre què està causant les morts/fallides: * Un risc decreixent suggereix "mortalitat infantil". És a dir, els ítems defectuosos fallen al principi i per tant a mesura que avança el temps només queden els ítems no defectuosos, i el risc de fallida disminueix. * Un risc constant suggereix que no hi ha ítems defectuosos, i que els ítems no es desgasten amb el temps. * Un risc creixent indica que els ítems es desgasten, i per tant a mesura que avança el temps augmenta el risc d'una fallida. Em probabilidade e estatística a distribuição de Weibull é uma distribuição de probabilidade contínua. É nomeada devido a Waloddi Weibull que em 1951 lançou um artigo descrevendo a distribuição em detalhes e propondo diversas aplicações. O campo de aplicações da distribuição de Weibull é vasto e abrange praticamente todas as áreas da ciência. Usando essa distribuição, realizou-se a modelagem bem sucedida de dados provenientes de grandes áreas de ciências física, biológica, social, saúde, ambiental e métodos baseados nesta distribuição são ferramentas indispensáveis para profissionais da engenharia de confiabilidade. Em geral, suas aplicações visam a determinação do tempo de vida médio e da taxa de falhas em função do tempo da população analisada. É também de grande interesse para estatísticos devido a suas diversas características específicas. O sucesso da distribuição se justifica não só pela sua eficácia, mas também ao fato de existirem recursos gráficos que facilitam sua interpretação e por ser capaz de fazer previsões de acurácia razoável mesmo quando a quantidade de dados disponível é baixa. في نظرية الاحتمالات والإحصاء، توزيع وايبول توزيع احتمالي مستمر اشتق اسمه من اسم المهندس والرياضياتي معرف في الجزء الموجب من الأعداد الحقيقية.بمراعاة اختيار معين لمعاملي وايبول λ و k ينتج توزيع احتمالي طبيعي (1=λ و 5=k) في الصورة. يُستعمل توزيع وايبول لمحاكاة كثير من التطبيقات الاحتمالية، كسرعة الرياح مثلا.يختلف عن التوزيع الطبيعي بمراعاته لعامل الزمن (الماضي) لعنصر معين، فثلا تتآكل وحدة أو آلة معينة ليس بعنصر الزمن فقط، وإنما أيضا بمراعاة ظروف التشغيل نفسها.توزيع وايبول يصف مدة حياة (الفترة الزمنية لقابلية الاستخدام) قطعة أو وحدة إلكترونية معينة. للتوزيع قابلية الملائمة لتوافِقَ معدلات تعطل (الوحدات/القطع) المختلفة للأنظمة التقنية، سواء كانت هذه المعدلات مرتفعة، منخفضة أو ثابتة. In de kansrekening en de statistiek is de Weibull-verdeling (genoemd naar ) een continue kansverdeling waarvan de kansdichtheid voor gedefinieerd wordt door Daarin is de vormparameter en de schaalparameter van de verdeling. De verdelingsfunctie wordt voor gegeven door Weibull-verdelingen worden vaak gebruikt als levensduurverdeling om de tijd te modelleren tot een gegeven technisch apparaat uitvalt. Als de uitvalsnelheid (MTBF) van het toestel afneemt in de tijd, kiest men , wat resulteert in een afnemende dichtheid . Wanneer de uitvalsnelheid van het toestel constant is in de tijd, kiest men , wat opnieuw resulteert in een afnemende dichtheid. Als de uitvalsnelheid toeneemt in de tijd, kiest men , zodat de kansdichtheid eerst stijgt naar een maximum en dan voor altijd afneemt. Fabrikanten zullen vaak de vorm- en schaalparameters meegeven voor de verdeling van de levensduur van een specifiek toestel. De Weibull-verdeling kan ook gebruikt worden om de verdeling van de windsnelheden op een bepaalde plaats op aarde te modelleren. Opnieuw wordt elke locatie gekarakteriseerd door de vorm- en schaalparameter. In teoria delle probabilità la distribuzione di Weibull è una distribuzione di probabilità continua definita sui numeri reali positivi e descritta dai parametri (parametro di scala o vita caratteristica) e (parametro di forma). Prende il nome dal matematico svedese Waloddi Weibull che la descrisse nel 1951.La distribuzione era comunque stata già trattata dal matematico francese Maurice Fréchet nel 1927. La distribuzione fornisce un'interpolazione tra la distribuzione esponenziale (per ), la distribuzione di Rayleigh (per ). Viene impiegata per descrivere sistemi con tasso di guasto variabile nel tempo, come estensione della distribuzione esponenziale che prevede tassi di guasto costanti nel tempo.
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