. . "Algebra\u00EFsch getallenlichaam"@nl . . . . . . "\u03A3\u03CE\u03BC\u03B1 \u0391\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03CE\u03BD"@el . "Ein algebraischer Zahlk\u00F6rper oder kurz ein Zahlk\u00F6rper (alt Rationalit\u00E4tsbereich) ist in der Mathematik eine endliche Erweiterung des K\u00F6rpers der rationalen Zahlen . Die Untersuchung algebraischer Zahlk\u00F6rper ist ein zentraler Gegenstand der algebraischen Zahlentheorie, eines Teilgebiets der Zahlentheorie. Eine wichtige Rolle spielen dabei die Ganzheitsringe algebraischer Zahlk\u00F6rper, die Analoga des Rings der ganzen Zahlen im K\u00F6rper darstellen."@de . . . . . . . . "\u0410\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E\u0432\u043E\u0435 \u043F\u043E\u043B\u0435, \u043F\u043E\u043B\u0435 \u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B (\u0438\u043B\u0438 \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u043E \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E\u0432\u043E\u0435 \u043F\u043E\u043B\u0435) \u2014 \u044D\u0442\u043E \u043A\u043E\u043D\u0435\u0447\u043D\u043E\u0435 (\u0430 \u0441\u043B\u0435\u0434\u043E\u0432\u0430\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u043E \u2014 \u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0435) \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043D\u0438\u0435 \u043F\u043E\u043B\u044F \u0440\u0430\u0446\u0438\u043E\u043D\u0430\u043B\u044C\u043D\u044B\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B . \u0422\u0430\u043A\u0438\u043C \u043E\u0431\u0440\u0430\u0437\u043E\u043C, \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E\u0432\u043E\u0435 \u043F\u043E\u043B\u0435 \u2014 \u044D\u0442\u043E \u043F\u043E\u043B\u0435, \u0441\u043E\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0449\u0435\u0435 \u0438 \u044F\u0432\u043B\u044F\u044E\u0449\u0435\u0435\u0441\u044F \u043A\u043E\u043D\u0435\u0447\u043D\u043E\u043C\u0435\u0440\u043D\u044B\u043C \u0432\u0435\u043A\u0442\u043E\u0440\u043D\u044B\u043C \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0440\u0430\u043D\u0441\u0442\u0432\u043E\u043C \u043D\u0430\u0434 \u043D\u0438\u043C. \u041F\u0440\u0438 \u044D\u0442\u043E\u043C \u043D\u0435\u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u044B\u0435 \u0430\u0432\u0442\u043E\u0440\u044B \u043D\u0430\u0437\u044B\u0432\u0430\u044E\u0442 \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E\u0432\u044B\u043C \u043F\u043E\u043B\u0435\u043C \u043B\u044E\u0431\u043E\u0435 \u043F\u043E\u0434\u043F\u043E\u043B\u0435 \u043A\u043E\u043C\u043F\u043B\u0435\u043A\u0441\u043D\u044B\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B \u2014 \u043D\u0430\u043F\u0440\u0438\u043C\u0435\u0440, \u041C. \u041C. \u041F\u043E\u0441\u0442\u043D\u0438\u043A\u043E\u0432 \u0432 \u00AB\u0422\u0435\u043E\u0440\u0438\u0438 \u0413\u0430\u043B\u0443\u0430\u00BB. \u0427\u0438\u0441\u043B\u043E\u0432\u044B\u0435 \u043F\u043E\u043B\u044F \u0438, \u0431\u043E\u043B\u0435\u0435 \u043E\u0431\u0449\u043E, \u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043D\u0438\u044F \u043F\u043E\u043B\u044F \u0440\u0430\u0446\u0438\u043E\u043D\u0430\u043B\u044C\u043D\u044B\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B \u044F\u0432\u043B\u044F\u044E\u0442\u0441\u044F \u043E\u0441\u043D\u043E\u0432\u043D\u044B\u043C \u043E\u0431\u044A\u0435\u043A\u0442\u043E\u043C \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043D\u0438\u044F \u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0439 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0438\u0438 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B."@ru . "Corpo de n\u00FAmeros alg\u00E9bricos"@pt . . . . . "\u0410\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E\u0432\u043E\u0435 \u043F\u043E\u043B\u0435, \u043F\u043E\u043B\u0435 \u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B (\u0438\u043B\u0438 \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u043E \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E\u0432\u043E\u0435 \u043F\u043E\u043B\u0435) \u2014 \u044D\u0442\u043E \u043A\u043E\u043D\u0435\u0447\u043D\u043E\u0435 (\u0430 \u0441\u043B\u0435\u0434\u043E\u0432\u0430\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u043E \u2014 \u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0435) \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043D\u0438\u0435 \u043F\u043E\u043B\u044F \u0440\u0430\u0446\u0438\u043E\u043D\u0430\u043B\u044C\u043D\u044B\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B . \u0422\u0430\u043A\u0438\u043C \u043E\u0431\u0440\u0430\u0437\u043E\u043C, \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E\u0432\u043E\u0435 \u043F\u043E\u043B\u0435 \u2014 \u044D\u0442\u043E \u043F\u043E\u043B\u0435, \u0441\u043E\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0449\u0435\u0435 \u0438 \u044F\u0432\u043B\u044F\u044E\u0449\u0435\u0435\u0441\u044F \u043A\u043E\u043D\u0435\u0447\u043D\u043E\u043C\u0435\u0440\u043D\u044B\u043C \u0432\u0435\u043A\u0442\u043E\u0440\u043D\u044B\u043C \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0440\u0430\u043D\u0441\u0442\u0432\u043E\u043C \u043D\u0430\u0434 \u043D\u0438\u043C. \u041F\u0440\u0438 \u044D\u0442\u043E\u043C \u043D\u0435\u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u044B\u0435 \u0430\u0432\u0442\u043E\u0440\u044B \u043D\u0430\u0437\u044B\u0432\u0430\u044E\u0442 \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E\u0432\u044B\u043C \u043F\u043E\u043B\u0435\u043C \u043B\u044E\u0431\u043E\u0435 \u043F\u043E\u0434\u043F\u043E\u043B\u0435 \u043A\u043E\u043C\u043F\u043B\u0435\u043A\u0441\u043D\u044B\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B \u2014 \u043D\u0430\u043F\u0440\u0438\u043C\u0435\u0440, \u041C. \u041C. \u041F\u043E\u0441\u0442\u043D\u0438\u043A\u043E\u0432 \u0432 \u00AB\u0422\u0435\u043E\u0440\u0438\u0438 \u0413\u0430\u043B\u0443\u0430\u00BB. \u0427\u0438\u0441\u043B\u043E\u0432\u044B\u0435 \u043F\u043E\u043B\u044F \u0438, \u0431\u043E\u043B\u0435\u0435 \u043E\u0431\u0449\u043E, \u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043D\u0438\u044F \u043F\u043E\u043B\u044F \u0440\u0430\u0446\u0438\u043E\u043D\u0430\u043B\u044C\u043D\u044B\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B \u044F\u0432\u043B\u044F\u044E\u0442\u0441\u044F \u043E\u0441\u043D\u043E\u0432\u043D\u044B\u043C \u043E\u0431\u044A\u0435\u043A\u0442\u043E\u043C \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043D\u0438\u044F \u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0439 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0438\u0438 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B."@ru . . . . "\u4EE3\u6570\u6570\u57DF"@zh . . . . . . "En matem\u00E0tiques, i m\u00E9s en particular en teoria de cossos, un cos de nombres algebraics (o simplement cos de nombres) \u00E9s una extensi\u00F3 de cos del cos dels nombres racionals tals que l'extensi\u00F3 t\u00E9 (i per tant \u00E9s una extensi\u00F3 de cos algebraica).Aix\u00ED doncs, \u00E9s un cos que cont\u00E9 i t\u00E9 una dimensi\u00F3 finita quan es considera com un espai vectorial sobre . L'estudi dels cossos de nombres algebraics i, m\u00E9s generalment, de les extensions algebraiques del cos dels nombres racionals, \u00E9s el tema central de la teoria de nombres algebraics."@ca . . . . . "\u4EE3\u6570\u4F53"@ja . . . "\u0410\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0457\u0447\u043D\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E\u0432\u0435 \u043F\u043E\u043B\u0435, \u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0438\u0447\u043D\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E\u0432\u0435 \u043F\u043E\u043B\u0435 \u2014 \u0441\u043A\u0456\u043D\u0447\u0435\u043D\u043D\u0435 \u0440\u043E\u0437\u0448\u0438\u0440\u0435\u043D\u043D\u044F \u043F\u043E\u043B\u044F \u0440\u0430\u0446\u0456\u043E\u043D\u0430\u043B\u044C\u043D\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B. \u041A\u043E\u0436\u043D\u0435 \u0441\u043A\u0456\u043D\u0447\u0435\u043D\u043D\u0435 \u0440\u043E\u0437\u0448\u0438\u0440\u0435\u043D\u043D\u044F \u0454 \u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0457\u0447\u043D\u0438\u043C, \u0442\u043E\u043C\u0443 \u0442\u0430\u043A\u0456 \u043F\u043E\u043B\u044F \u0454 \u043F\u0456\u0434\u043F\u043E\u043B\u044F\u043C\u0438 \u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0457\u0447\u043D\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B. \u0410\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0457\u0447\u043D\u0456 \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E\u0432\u0456 \u043F\u043E\u043B\u044F \u0456 \u043A\u0456\u043B\u044C\u0446\u044F \u0457\u0445 \u0446\u0456\u043B\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B \u0454 \u043E\u0434\u043D\u0438\u043C \u0437 \u043E\u0441\u043D\u043E\u0432\u043D\u0438\u0445 \u043E\u0431'\u0454\u043A\u0442\u0456\u0432 \u0432\u0438\u0432\u0447\u0435\u043D\u043D\u044F \u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0457\u0447\u043D\u043E\u0457 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0456\u0457 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B."@uk . "Cuerpo de n\u00FAmeros algebraicos"@es . . . . . "Em matem\u00E1tica, um corpo de num\u00E9ros alg\u00E9bricos (ou, simplesmente, corpo de n\u00FAmeros) F \u00E9 uma extens\u00E3o de corpos de grau finito (e, portanto, alg\u00E9brica) do corpo Q dos n\u00FAmeros racionais. Assim, F \u00E9 um corpo contendo Q que tem dimens\u00E3o finita como espa\u00E7o vetorial sobre Q. O estudo de corpos de n\u00FAmeros alg\u00E9bricos e, mais geralmente, de extens\u00F5es finitas de corpos de n\u00FAmeros, \u00E9 o tema central da teoria alg\u00E9brica dos n\u00FAmeros."@pt . . . . . . . . "\uB300\uC218\uC801 \uC218\uCCB4"@ko . "In mathematics, an algebraic number field (or simply number field) is an extension field of the field of rational numbers such that the field extension has finite degree (and hence is an algebraic field extension).Thus is a field that contains and has finite dimension when considered as a vector space over . The study of algebraic number fields, and, more generally, of algebraic extensions of the field of rational numbers, is the central topic of algebraic number theory. This study reveals hidden structures behind usual rational numbers, by using algebraic methods."@en . . . . . "\u6570\u5B66\u306E\u4F53\u8AD6\u30FB\u4EE3\u6570\u7684\u6574\u6570\u8AD6\u306B\u304A\u3051\u308B\u4EE3\u6570\u4F53\uFF08\u3060\u3044\u3059\u3046\u305F\u3044\u3001\u82F1: algebraic number field\uFF09\u3068\u306F\u3001\u6709\u7406\u6570\u4F53\u306E\u6709\u9650\u6B21\u4EE3\u6570\u62E1\u5927\u4F53\u306E\u3053\u3068\u3067\u3042\u308B\u3002\u4EE3\u6570\u4F53 K \u306E\u6709\u7406\u6570\u4F53\u4E0A\u306E\u62E1\u5927\u6B21\u6570 \u3092\u3001K \u306E\u6B21\u6570\u3068\u3044\u3044\u3001\u6B21\u6570\u304C n \u3067\u3042\u308B\u4EE3\u6570\u4F53\u3092\u3001n \u6B21\u306E\u4EE3\u6570\u4F53\u3068\u3044\u3046\u3002\u7279\u306B\u30012\u6B21\u306E\u4EE3\u6570\u4F53\u3092\u4E8C\u6B21\u4F53\u30011\u306E\u30D9\u30AD\u6839\u3092\u6DFB\u52A0\u3057\u305F\u4F53\u3092\u5186\u5206\u4F53\u3068\u3044\u3046\u3002 K \u3092 n \u6B21\u306E\u4EE3\u6570\u4F53\u3068\u3059\u308B\u3068\u3001K \u306F\u5358\u62E1\u5927\u3067\u3042\u308B\u3002\u3064\u307E\u308A\u3001K \u306E\u5143 \u03B8 \u304C\u5B58\u5728\u3057\u3066\u3001K \u306E\u4EFB\u610F\u306E\u5143 \u03B1 \u306F\u3001\u4EE5\u4E0B\u306E\u69D8\u306B\u8868\u3055\u308C\u308B\u3002 \u3002\u4F46\u3057\u3001 \u306F\u6709\u7406\u6570\u3002 \u3053\u306E\u3068\u304D \u03B8 \u306F n \u6B21\u306E\u4EE3\u6570\u7684\u6570\u3067\u3042\u308B\u306E\u3067\u3001K \u3092 \u4E0A\u306E\u30D9\u30AF\u30C8\u30EB\u7A7A\u9593\u3068\u307F\u305F\u3068\u304D\u3001 \u306F\u57FA\u5E95\u3068\u306A\u308B\u3002"@ja . "En math\u00E9matiques, un corps de nombres alg\u00E9briques (ou simplement corps de nombres) est une extension finie K du corps \u211A des nombres rationnels."@fr . . . . . . "Dalam matematika, medan bilangan aljabar (atau lebih sederhana bilangan medan) F adalah (dan karenanya aljabar) dari medan dari bilangan rasional. Jadi F adalah medan yang berisi dan memiliki jika dianggap sebagai ruang vektor atas ' . Studi tentang medan bilangan aljabar, dan, secara lebih umum, perluasan aljabar medan bilangan rasional, adalah topik utama teori bilangan aljabar."@in . . "\u4EE3\u6570\u6570\u57DF\u662F\u6570\u5B66\u4E2D\u4EE3\u6570\u6570\u8BBA\u7684\u57FA\u672C\u6982\u5FF5\uFF0C\u6570\u57DF\u7684\u4E00\u7C7B\uFF0C\u6709\u65F6\u4E5F\u88AB\u7B80\u79F0\u4E3A\u6570\u57DF\uFF0C\u6307\u6709\u7406\u6570\u57DF\u7684\u6709\u9650\u6269\u5F20\u5F62\u6210\u7684\u6269\u57DF\u3002\u4EFB\u4F55\u4EE3\u6570\u6570\u57DF\u90FD\u53EF\u4EE5\u89C6\u4F5C\u4E0A\u7684\u6709\u9650\u7EF4\u5411\u91CF\u7A7A\u95F4\u3002 \u5BF9\u4EE3\u6570\u6570\u57DF\u7684\u7814\u7A76\uFF0C\u6216\u8005\u66F4\u4E00\u822C\u5730\u8BF4\uFF0C\u5BF9\u6709\u7406\u6570\u57DF\u7684\u4EE3\u6570\u6269\u5F20\u7684\u7814\u7A76\uFF0C\u662F\u4EE3\u6570\u6570\u8BBA\u7684\u4E2D\u5FC3\u4E3B\u9898\u3002"@zh . "\u03A3\u03C4\u03B1 \u03BC\u03B1\u03B8\u03B7\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03BA\u03AC, \u03AD\u03BD\u03B1 \u03B1\u03BB\u03B3\u03B5\u03B2\u03C1\u03B9\u03BA\u03CC \u03C3\u03CE\u03BC\u03B1 \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03CE\u03BD (\u03AE \u03B1\u03C0\u03BB\u03AC \u03C3\u03CE\u03BC\u03B1 \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03CE\u03BD) F \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03BC\u03B9\u03B1 \u03C0\u03B5\u03C0\u03B5\u03C1\u03B1\u03C3\u03BC\u03AD\u03BD\u03B7 (\u03BA\u03B1\u03B9 \u03AC\u03C1\u03B1 \u03B1\u03BB\u03B3\u03B5\u03B2\u03C1\u03B9\u03BA\u03AE) \u03C4\u03BF\u03C5 \u03C3\u03CE\u03BC\u03B1\u03C4\u03BF\u03C2 \u03C4\u03C9\u03BD \u03C1\u03B7\u03C4\u03CE\u03BD \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03CE\u03BD Q. \u0388\u03C4\u03C3\u03B9 \u03C4\u03BF F \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03AD\u03BD\u03B1 \u03C3\u03CE\u03BC\u03B1 \u03C0\u03BF\u03C5 \u03C0\u03B5\u03C1\u03B9\u03AD\u03C7\u03B5\u03B9 \u03C4\u03BF Q \u03BA\u03B1\u03B9 \u03AD\u03C7\u03B5\u03B9 \u03C0\u03B5\u03C0\u03B5\u03C1\u03B1\u03C3\u03BC\u03AD\u03BD\u03B7 \u03CC\u03C4\u03B1\u03BD \u03BB\u03BF\u03B3\u03AF\u03B6\u03B5\u03C4\u03B1\u03B9 \u03C9\u03C2 \u03B4\u03B9\u03B1\u03BD\u03C5\u03C3\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03BA\u03CC\u03C2 \u03C7\u03CE\u03C1\u03BF\u03C2 \u03C0\u03AC\u03BD\u03C9 \u03B1\u03C0\u03CC \u03C4\u03BF Q. \u0397 \u03BC\u03B5\u03BB\u03AD\u03C4\u03B7 \u03C4\u03C9\u03BD \u03B1\u03BB\u03B3\u03B5\u03B2\u03C1\u03B9\u03BA\u03CE\u03BD \u03C3\u03C9\u03BC\u03AC\u03C4\u03C9\u03BD, \u03BA\u03B1\u03B9, \u03B3\u03B5\u03BD\u03B9\u03BA\u03CC\u03C4\u03B5\u03C1\u03B1, \u03C4\u03C9\u03BD \u03B1\u03BB\u03B3\u03B5\u03B2\u03C1\u03B9\u03BA\u03CE\u03BD \u03B5\u03C0\u03B5\u03BA\u03C4\u03AC\u03C3\u03B5\u03C9\u03BD \u03C4\u03BF\u03C5 \u03C3\u03CE\u03BC\u03B1\u03C4\u03BF\u03C2 \u03C4\u03C9\u03BD \u03C1\u03B7\u03C4\u03CE\u03BD \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03CE\u03BD, \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03AD\u03BD\u03B1 \u03BA\u03B5\u03BD\u03C4\u03C1\u03B9\u03BA\u03CC \u03B8\u03AD\u03BC\u03B1 \u03C4\u03B7\u03C2 \u03B1\u03BB\u03B3\u03B5\u03B2\u03C1\u03B9\u03BA\u03AE\u03C2 \u03B8\u03B5\u03C9\u03C1\u03AF\u03B1\u03C2 \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03CE\u03BD."@el . . . . "\u0410\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E\u0432\u043E\u0435 \u043F\u043E\u043B\u0435"@ru . "Algebraic number field"@en . . "28730822"^^ . . . . . . "\u0641\u064A \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0627\u062A\u060C \u062D\u0642\u0644 \u0627\u0644\u0623\u0639\u062F\u0627\u062F \u0627\u0644\u062C\u0628\u0631\u064A\u0629 (\u0628\u0627\u0644\u0625\u0646\u062C\u0644\u064A\u0632\u064A\u0629: Algebraic number field)\u200F (\u0623\u0648 \u062D\u0642\u0644 \u0627\u0644\u0623\u0639\u062F\u0627\u062F) (F) \u0647\u0648 \u0627\u0645\u062A\u062F\u0627\u062F \u062D\u0642\u0644 (\u062C\u0628\u0631\u064A) \u0645\u062D\u062F\u0648\u062F\u060C \u0645\u0646\u062A\u0647 \u0648\u062B\u0627\u0628\u062A \u0644\u0640\u062D\u0642\u0644 \u0627\u0644\u0623\u0639\u062F\u0627\u062F \u0627\u0644\u0643\u0633\u0631\u064A\u0629\u061B \u064A\u064F\u0631\u0645\u0632 \u0644\u0644\u0623\u0639\u062F\u0627\u062F \u0627\u0644\u0643\u0633\u0631\u064A\u0629 \u0628\u0627\u0644\u0631\u0645\u0632 Q. \u0644\u0630\u0644\u0643 \u064A\u064F\u0639\u062F \u062D\u0642\u0644 \u0627\u0644\u0623\u0639\u062F\u0627\u062F \u0627\u0644\u062C\u0628\u0631\u064A\u0629 F \u062D\u0642\u0644\u064B\u0627 \u064A\u0636\u0645 \u0627\u0644\u0623\u0639\u062F\u0627\u062F \u0627\u0644\u0643\u0633\u0631\u064A\u0629 Q \u0648\u0644\u062F\u064A\u0647 \u0628\u064F\u0639\u0652\u062F \u0645\u062D\u062F\u0648\u062F \u0648\u0645\u0646\u062A\u0647 \u0639\u0646\u062F \u0627\u0639\u062A\u0628\u0627\u0631\u0647 \u0641\u0636\u0627\u0621 \u0645\u062A\u062C\u0647\u064A\u064B\u0627 \u0639\u0644\u0649 Q. \u062A\u064F\u0639\u062F \u062F\u0631\u0627\u0633\u0629 \u0643\u0644 \u0645\u0646 \u062D\u0642\u0648\u0644 \u0627\u0644\u0623\u0639\u062F\u0627\u062F \u0627\u0644\u062C\u0628\u0631\u064A\u0629 \u0648\u0627\u0644\u0627\u0645\u062A\u062F\u0627\u062F\u0627\u062A \u0627\u0644\u062C\u0628\u0631\u064A\u0629 \u0644\u062D\u0642\u0644 \u0627\u0644\u0623\u0639\u062F\u0627\u062F \u0627\u0644\u0643\u0633\u0631\u064A\u0629 \u0627\u0644\u0645\u0648\u0636\u0648\u0639 \u0627\u0644\u0631\u0626\u064A\u0633\u064A \u0641\u064A \u0646\u0638\u0631\u064A\u0629 \u0627\u0644\u0623\u0639\u062F\u0627\u062F \u0627\u0644\u062C\u0628\u0631\u064A\u0629."@ar . . . . "\uB300\uC218\uC801 \uC218\uB860\uC5D0\uC11C \uB300\uC218\uC801 \uC218\uCCB4(\u4EE3\u6578\u7684\u6578\u9AD4, \uC601\uC5B4: algebraic number field), \uC904\uC5EC\uC11C \uC218\uCCB4(\u6578\u9AD4, \uC601\uC5B4: number field)\uB294 \uC720\uB9AC\uC218\uCCB4 \uC758 \uC720\uD55C \uD655\uB300\uC774\uB2E4. \uC989, \uC720\uB9AC\uC218\uCCB4\uC5D0, \uC5B4\uB5A4 \uC720\uB9AC\uC218 \uACC4\uC218 \uB2E4\uD56D\uC2DD\uC758 \uADFC\uC73C\uB85C \uC801\uC744 \uC218 \uC788\uB294 \uC720\uD55C \uAC1C\uC758 \uC6D0\uC18C\uB4E4\uC744 \uCCA8\uAC00\uD558\uC5EC \uC5BB\uB294 \uCCB4\uC774\uB2E4."@ko . . . . . . . . . . . . . . . . . "\u010C\u00EDseln\u00E9 t\u011Bleso (p\u0159\u00EDpadn\u011B algebraick\u00E9 \u010D\u00EDseln\u00E9 t\u011Bleso) je pojem z matematiky, zejm\u00E9na z algebry a teorie \u010D\u00EDsel. Rozum\u00ED se j\u00EDm libovoln\u00E9 nadt\u011Bleso kone\u010Dn\u00E9ho stupn\u011B (a tedy algebraick\u00E9) k t\u011Blesu racion\u00E1ln\u00EDch \u010D\u00EDsel. Jedn\u00E1 se o jeden ze z\u00E1kladn\u00EDch pojm\u016F ."@cs . . . "Dalam matematika, medan bilangan aljabar (atau lebih sederhana bilangan medan) F adalah (dan karenanya aljabar) dari medan dari bilangan rasional. Jadi F adalah medan yang berisi dan memiliki jika dianggap sebagai ruang vektor atas ' . Studi tentang medan bilangan aljabar, dan, secara lebih umum, perluasan aljabar medan bilangan rasional, adalah topik utama teori bilangan aljabar."@in . . . "52828"^^ . . . . . . . "Cos dels nombres algebraics"@ca . . . . "\u4EE3\u6570\u6570\u57DF\u662F\u6570\u5B66\u4E2D\u4EE3\u6570\u6570\u8BBA\u7684\u57FA\u672C\u6982\u5FF5\uFF0C\u6570\u57DF\u7684\u4E00\u7C7B\uFF0C\u6709\u65F6\u4E5F\u88AB\u7B80\u79F0\u4E3A\u6570\u57DF\uFF0C\u6307\u6709\u7406\u6570\u57DF\u7684\u6709\u9650\u6269\u5F20\u5F62\u6210\u7684\u6269\u57DF\u3002\u4EFB\u4F55\u4EE3\u6570\u6570\u57DF\u90FD\u53EF\u4EE5\u89C6\u4F5C\u4E0A\u7684\u6709\u9650\u7EF4\u5411\u91CF\u7A7A\u95F4\u3002 \u5BF9\u4EE3\u6570\u6570\u57DF\u7684\u7814\u7A76\uFF0C\u6216\u8005\u66F4\u4E00\u822C\u5730\u8BF4\uFF0C\u5BF9\u6709\u7406\u6570\u57DF\u7684\u4EE3\u6570\u6269\u5F20\u7684\u7814\u7A76\uFF0C\u662F\u4EE3\u6570\u6570\u8BBA\u7684\u4E2D\u5FC3\u4E3B\u9898\u3002"@zh . . . . . . "In de galoistheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een algebra\u00EFsch getallenlichaam in Nederland of algebra\u00EFsch getallenveld in Belgi\u00EB, ook korter getallenlichaam of getallenveld, een eindige, dus ook algebra\u00EFsche uitbreiding van het lichaam/veld van de rationale getallen . Het is een gevolg van de hoofdstelling van de algebra, dat ieder algebra\u00EFsch getallenlichaam een deelverzameling van de verzameling van de complexe getallen is."@nl . . . . . . "\u03A3\u03C4\u03B1 \u03BC\u03B1\u03B8\u03B7\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03BA\u03AC, \u03AD\u03BD\u03B1 \u03B1\u03BB\u03B3\u03B5\u03B2\u03C1\u03B9\u03BA\u03CC \u03C3\u03CE\u03BC\u03B1 \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03CE\u03BD (\u03AE \u03B1\u03C0\u03BB\u03AC \u03C3\u03CE\u03BC\u03B1 \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03CE\u03BD) F \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03BC\u03B9\u03B1 \u03C0\u03B5\u03C0\u03B5\u03C1\u03B1\u03C3\u03BC\u03AD\u03BD\u03B7 (\u03BA\u03B1\u03B9 \u03AC\u03C1\u03B1 \u03B1\u03BB\u03B3\u03B5\u03B2\u03C1\u03B9\u03BA\u03AE) \u03C4\u03BF\u03C5 \u03C3\u03CE\u03BC\u03B1\u03C4\u03BF\u03C2 \u03C4\u03C9\u03BD \u03C1\u03B7\u03C4\u03CE\u03BD \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03CE\u03BD Q. \u0388\u03C4\u03C3\u03B9 \u03C4\u03BF F \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03AD\u03BD\u03B1 \u03C3\u03CE\u03BC\u03B1 \u03C0\u03BF\u03C5 \u03C0\u03B5\u03C1\u03B9\u03AD\u03C7\u03B5\u03B9 \u03C4\u03BF Q \u03BA\u03B1\u03B9 \u03AD\u03C7\u03B5\u03B9 \u03C0\u03B5\u03C0\u03B5\u03C1\u03B1\u03C3\u03BC\u03AD\u03BD\u03B7 \u03CC\u03C4\u03B1\u03BD \u03BB\u03BF\u03B3\u03AF\u03B6\u03B5\u03C4\u03B1\u03B9 \u03C9\u03C2 \u03B4\u03B9\u03B1\u03BD\u03C5\u03C3\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03BA\u03CC\u03C2 \u03C7\u03CE\u03C1\u03BF\u03C2 \u03C0\u03AC\u03BD\u03C9 \u03B1\u03C0\u03CC \u03C4\u03BF Q. \u0397 \u03BC\u03B5\u03BB\u03AD\u03C4\u03B7 \u03C4\u03C9\u03BD \u03B1\u03BB\u03B3\u03B5\u03B2\u03C1\u03B9\u03BA\u03CE\u03BD \u03C3\u03C9\u03BC\u03AC\u03C4\u03C9\u03BD, \u03BA\u03B1\u03B9, \u03B3\u03B5\u03BD\u03B9\u03BA\u03CC\u03C4\u03B5\u03C1\u03B1, \u03C4\u03C9\u03BD \u03B1\u03BB\u03B3\u03B5\u03B2\u03C1\u03B9\u03BA\u03CE\u03BD \u03B5\u03C0\u03B5\u03BA\u03C4\u03AC\u03C3\u03B5\u03C9\u03BD \u03C4\u03BF\u03C5 \u03C3\u03CE\u03BC\u03B1\u03C4\u03BF\u03C2 \u03C4\u03C9\u03BD \u03C1\u03B7\u03C4\u03CE\u03BD \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03CE\u03BD, \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03AD\u03BD\u03B1 \u03BA\u03B5\u03BD\u03C4\u03C1\u03B9\u03BA\u03CC \u03B8\u03AD\u03BC\u03B1 \u03C4\u03B7\u03C2 \u03B1\u03BB\u03B3\u03B5\u03B2\u03C1\u03B9\u03BA\u03AE\u03C2 \u03B8\u03B5\u03C9\u03C1\u03AF\u03B1\u03C2 \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03CE\u03BD."@el . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . "En math\u00E9matiques, un corps de nombres alg\u00E9briques (ou simplement corps de nombres) est une extension finie K du corps \u211A des nombres rationnels."@fr . . . . . . "In de galoistheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een algebra\u00EFsch getallenlichaam in Nederland of algebra\u00EFsch getallenveld in Belgi\u00EB, ook korter getallenlichaam of getallenveld, een eindige, dus ook algebra\u00EFsche uitbreiding van het lichaam/veld van de rationale getallen . Het is een gevolg van de hoofdstelling van de algebra, dat ieder algebra\u00EFsch getallenlichaam een deelverzameling van de verzameling van de complexe getallen is."@nl . "Algebraischer Zahlk\u00F6rper"@de . . . "Ein algebraischer Zahlk\u00F6rper oder kurz ein Zahlk\u00F6rper (alt Rationalit\u00E4tsbereich) ist in der Mathematik eine endliche Erweiterung des K\u00F6rpers der rationalen Zahlen . Die Untersuchung algebraischer Zahlk\u00F6rper ist ein zentraler Gegenstand der algebraischen Zahlentheorie, eines Teilgebiets der Zahlentheorie. Eine wichtige Rolle spielen dabei die Ganzheitsringe algebraischer Zahlk\u00F6rper, die Analoga des Rings der ganzen Zahlen im K\u00F6rper darstellen."@de . . . . "Em matem\u00E1tica, um corpo de num\u00E9ros alg\u00E9bricos (ou, simplesmente, corpo de n\u00FAmeros) F \u00E9 uma extens\u00E3o de corpos de grau finito (e, portanto, alg\u00E9brica) do corpo Q dos n\u00FAmeros racionais. Assim, F \u00E9 um corpo contendo Q que tem dimens\u00E3o finita como espa\u00E7o vetorial sobre Q. O estudo de corpos de n\u00FAmeros alg\u00E9bricos e, mais geralmente, de extens\u00F5es finitas de corpos de n\u00FAmeros, \u00E9 o tema central da teoria alg\u00E9brica dos n\u00FAmeros."@pt . . . . "Cia\u0142o liczbowe \u2013 ka\u017Cde cia\u0142o b\u0119d\u0105ce sko\u0144czonym rozszerzeniem algebraicznym cia\u0142a liczb wymiernych Innymi s\u0142owy, jest to cia\u0142o zawieraj\u0105ce jako podcia\u0142o oraz kt\u00F3rego wymiar jako przestrzeni wektorowej nad jest sko\u0144czony. Badanie w\u0142asno\u015Bci cia\u0142 liczbowych jest g\u0142\u00F3wnym motywem algebraicznej teorii liczb."@pl . . "En matem\u00E1tica, un cuerpo de n\u00FAmeros algebraicos (o simplemente cuerpo num\u00E9rico) F es una extensi\u00F3n de cuerpos finita (y tambi\u00E9n algebraica) de los n\u00FAmeros racionales Q. As\u00ED pues, F es un cuerpo que contiene Q y tiene dimensi\u00F3n finita cuando es considerado como un espacio vectorial sobre Q. El estudio de los cuerpos de n\u00FAmeros algebraicos, y, m\u00E1s generalmente, de las extensiones algebraicas de los n\u00FAmeros racionales, es el tema central de la teor\u00EDa de n\u00FAmeros algebraicos."@es . . "\u062D\u0642\u0644 \u0627\u0644\u0623\u0639\u062F\u0627\u062F \u0627\u0644\u062C\u0628\u0631\u064A\u0629"@ar . . . . . . . . . . . . . "\u010C\u00EDseln\u00E9 t\u011Bleso (p\u0159\u00EDpadn\u011B algebraick\u00E9 \u010D\u00EDseln\u00E9 t\u011Bleso) je pojem z matematiky, zejm\u00E9na z algebry a teorie \u010D\u00EDsel. Rozum\u00ED se j\u00EDm libovoln\u00E9 nadt\u011Bleso kone\u010Dn\u00E9ho stupn\u011B (a tedy algebraick\u00E9) k t\u011Blesu racion\u00E1ln\u00EDch \u010D\u00EDsel. Jedn\u00E1 se o jeden ze z\u00E1kladn\u00EDch pojm\u016F ."@cs . . . . . . . . . "\u0410\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0457\u0447\u043D\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E\u0432\u0435 \u043F\u043E\u043B\u0435, \u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0438\u0447\u043D\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E\u0432\u0435 \u043F\u043E\u043B\u0435 \u2014 \u0441\u043A\u0456\u043D\u0447\u0435\u043D\u043D\u0435 \u0440\u043E\u0437\u0448\u0438\u0440\u0435\u043D\u043D\u044F \u043F\u043E\u043B\u044F \u0440\u0430\u0446\u0456\u043E\u043D\u0430\u043B\u044C\u043D\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B. \u041A\u043E\u0436\u043D\u0435 \u0441\u043A\u0456\u043D\u0447\u0435\u043D\u043D\u0435 \u0440\u043E\u0437\u0448\u0438\u0440\u0435\u043D\u043D\u044F \u0454 \u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0457\u0447\u043D\u0438\u043C, \u0442\u043E\u043C\u0443 \u0442\u0430\u043A\u0456 \u043F\u043E\u043B\u044F \u0454 \u043F\u0456\u0434\u043F\u043E\u043B\u044F\u043C\u0438 \u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0457\u0447\u043D\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B. \u0410\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0457\u0447\u043D\u0456 \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E\u0432\u0456 \u043F\u043E\u043B\u044F \u0456 \u043A\u0456\u043B\u044C\u0446\u044F \u0457\u0445 \u0446\u0456\u043B\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B \u0454 \u043E\u0434\u043D\u0438\u043C \u0437 \u043E\u0441\u043D\u043E\u0432\u043D\u0438\u0445 \u043E\u0431'\u0454\u043A\u0442\u0456\u0432 \u0432\u0438\u0432\u0447\u0435\u043D\u043D\u044F \u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0457\u0447\u043D\u043E\u0457 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0456\u0457 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B."@uk . . . . "Cia\u0142o liczbowe"@pl . "En matem\u00E0tiques, i m\u00E9s en particular en teoria de cossos, un cos de nombres algebraics (o simplement cos de nombres) \u00E9s una extensi\u00F3 de cos del cos dels nombres racionals tals que l'extensi\u00F3 t\u00E9 (i per tant \u00E9s una extensi\u00F3 de cos algebraica).Aix\u00ED doncs, \u00E9s un cos que cont\u00E9 i t\u00E9 una dimensi\u00F3 finita quan es considera com un espai vectorial sobre . L'estudi dels cossos de nombres algebraics i, m\u00E9s generalment, de les extensions algebraiques del cos dels nombres racionals, \u00E9s el tema central de la teoria de nombres algebraics."@ca . . . "\u0410\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0457\u0447\u043D\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E\u0432\u0435 \u043F\u043E\u043B\u0435"@uk . . . . . "1099135348"^^ . . . "En algebraisk talkropp \u00E4r en kroppsutvidgning av den rationella talkroppen som \u00E4r \u00E4ndlig som vektorrum \u00F6ver . Algebraiska talkroppar \u00E4r det huvudsakliga studieobjektet i algebraisk talteori."@sv . "\uB300\uC218\uC801 \uC218\uB860\uC5D0\uC11C \uB300\uC218\uC801 \uC218\uCCB4(\u4EE3\u6578\u7684\u6578\u9AD4, \uC601\uC5B4: algebraic number field), \uC904\uC5EC\uC11C \uC218\uCCB4(\u6578\u9AD4, \uC601\uC5B4: number field)\uB294 \uC720\uB9AC\uC218\uCCB4 \uC758 \uC720\uD55C \uD655\uB300\uC774\uB2E4. \uC989, \uC720\uB9AC\uC218\uCCB4\uC5D0, \uC5B4\uB5A4 \uC720\uB9AC\uC218 \uACC4\uC218 \uB2E4\uD56D\uC2DD\uC758 \uADFC\uC73C\uB85C \uC801\uC744 \uC218 \uC788\uB294 \uC720\uD55C \uAC1C\uC758 \uC6D0\uC18C\uB4E4\uC744 \uCCA8\uAC00\uD558\uC5EC \uC5BB\uB294 \uCCB4\uC774\uB2E4."@ko . . . . . "En algebraisk talkropp \u00E4r en kroppsutvidgning av den rationella talkroppen som \u00E4r \u00E4ndlig som vektorrum \u00F6ver . Algebraiska talkroppar \u00E4r det huvudsakliga studieobjektet i algebraisk talteori."@sv . "\u6570\u5B66\u306E\u4F53\u8AD6\u30FB\u4EE3\u6570\u7684\u6574\u6570\u8AD6\u306B\u304A\u3051\u308B\u4EE3\u6570\u4F53\uFF08\u3060\u3044\u3059\u3046\u305F\u3044\u3001\u82F1: algebraic number field\uFF09\u3068\u306F\u3001\u6709\u7406\u6570\u4F53\u306E\u6709\u9650\u6B21\u4EE3\u6570\u62E1\u5927\u4F53\u306E\u3053\u3068\u3067\u3042\u308B\u3002\u4EE3\u6570\u4F53 K \u306E\u6709\u7406\u6570\u4F53\u4E0A\u306E\u62E1\u5927\u6B21\u6570 \u3092\u3001K \u306E\u6B21\u6570\u3068\u3044\u3044\u3001\u6B21\u6570\u304C n \u3067\u3042\u308B\u4EE3\u6570\u4F53\u3092\u3001n \u6B21\u306E\u4EE3\u6570\u4F53\u3068\u3044\u3046\u3002\u7279\u306B\u30012\u6B21\u306E\u4EE3\u6570\u4F53\u3092\u4E8C\u6B21\u4F53\u30011\u306E\u30D9\u30AD\u6839\u3092\u6DFB\u52A0\u3057\u305F\u4F53\u3092\u5186\u5206\u4F53\u3068\u3044\u3046\u3002 K \u3092 n \u6B21\u306E\u4EE3\u6570\u4F53\u3068\u3059\u308B\u3068\u3001K \u306F\u5358\u62E1\u5927\u3067\u3042\u308B\u3002\u3064\u307E\u308A\u3001K \u306E\u5143 \u03B8 \u304C\u5B58\u5728\u3057\u3066\u3001K \u306E\u4EFB\u610F\u306E\u5143 \u03B1 \u306F\u3001\u4EE5\u4E0B\u306E\u69D8\u306B\u8868\u3055\u308C\u308B\u3002 \u3002\u4F46\u3057\u3001 \u306F\u6709\u7406\u6570\u3002 \u3053\u306E\u3068\u304D \u03B8 \u306F n \u6B21\u306E\u4EE3\u6570\u7684\u6570\u3067\u3042\u308B\u306E\u3067\u3001K \u3092 \u4E0A\u306E\u30D9\u30AF\u30C8\u30EB\u7A7A\u9593\u3068\u307F\u305F\u3068\u304D\u3001 \u306F\u57FA\u5E95\u3068\u306A\u308B\u3002"@ja . . . . . . . . . . . "\u0641\u064A \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0627\u062A\u060C \u062D\u0642\u0644 \u0627\u0644\u0623\u0639\u062F\u0627\u062F \u0627\u0644\u062C\u0628\u0631\u064A\u0629 (\u0628\u0627\u0644\u0625\u0646\u062C\u0644\u064A\u0632\u064A\u0629: Algebraic number field)\u200F (\u0623\u0648 \u062D\u0642\u0644 \u0627\u0644\u0623\u0639\u062F\u0627\u062F) (F) \u0647\u0648 \u0627\u0645\u062A\u062F\u0627\u062F \u062D\u0642\u0644 (\u062C\u0628\u0631\u064A) \u0645\u062D\u062F\u0648\u062F\u060C \u0645\u0646\u062A\u0647 \u0648\u062B\u0627\u0628\u062A \u0644\u0640\u062D\u0642\u0644 \u0627\u0644\u0623\u0639\u062F\u0627\u062F \u0627\u0644\u0643\u0633\u0631\u064A\u0629\u061B \u064A\u064F\u0631\u0645\u0632 \u0644\u0644\u0623\u0639\u062F\u0627\u062F \u0627\u0644\u0643\u0633\u0631\u064A\u0629 \u0628\u0627\u0644\u0631\u0645\u0632 Q. \u0644\u0630\u0644\u0643 \u064A\u064F\u0639\u062F \u062D\u0642\u0644 \u0627\u0644\u0623\u0639\u062F\u0627\u062F \u0627\u0644\u062C\u0628\u0631\u064A\u0629 F \u062D\u0642\u0644\u064B\u0627 \u064A\u0636\u0645 \u0627\u0644\u0623\u0639\u062F\u0627\u062F \u0627\u0644\u0643\u0633\u0631\u064A\u0629 Q \u0648\u0644\u062F\u064A\u0647 \u0628\u064F\u0639\u0652\u062F \u0645\u062D\u062F\u0648\u062F \u0648\u0645\u0646\u062A\u0647 \u0639\u0646\u062F \u0627\u0639\u062A\u0628\u0627\u0631\u0647 \u0641\u0636\u0627\u0621 \u0645\u062A\u062C\u0647\u064A\u064B\u0627 \u0639\u0644\u0649 Q. \u062A\u064F\u0639\u062F \u062F\u0631\u0627\u0633\u0629 \u0643\u0644 \u0645\u0646 \u062D\u0642\u0648\u0644 \u0627\u0644\u0623\u0639\u062F\u0627\u062F \u0627\u0644\u062C\u0628\u0631\u064A\u0629 \u0648\u0627\u0644\u0627\u0645\u062A\u062F\u0627\u062F\u0627\u062A \u0627\u0644\u062C\u0628\u0631\u064A\u0629 \u0644\u062D\u0642\u0644 \u0627\u0644\u0623\u0639\u062F\u0627\u062F \u0627\u0644\u0643\u0633\u0631\u064A\u0629 \u0627\u0644\u0645\u0648\u0636\u0648\u0639 \u0627\u0644\u0631\u0626\u064A\u0633\u064A \u0641\u064A \u0646\u0638\u0631\u064A\u0629 \u0627\u0644\u0623\u0639\u062F\u0627\u062F \u0627\u0644\u062C\u0628\u0631\u064A\u0629."@ar . . "In matematica un campo di numeri (o campo numerico) \u00E8 un'estensione finita del campo dei numeri razionali. Questo significa che \u00E8 un campo contenente ed ha dimensione finita come spazio vettoriale su . Lo studio dei campi di numeri e, pi\u00F9 in generale, delle estensioni del campo dei numeri razionali, \u00E8 uno degli argomenti principali della teoria algebrica dei numeri."@it . . . . . . . . . . . "En matem\u00E1tica, un cuerpo de n\u00FAmeros algebraicos (o simplemente cuerpo num\u00E9rico) F es una extensi\u00F3n de cuerpos finita (y tambi\u00E9n algebraica) de los n\u00FAmeros racionales Q. As\u00ED pues, F es un cuerpo que contiene Q y tiene dimensi\u00F3n finita cuando es considerado como un espacio vectorial sobre Q. El estudio de los cuerpos de n\u00FAmeros algebraicos, y, m\u00E1s generalmente, de las extensiones algebraicas de los n\u00FAmeros racionales, es el tema central de la teor\u00EDa de n\u00FAmeros algebraicos."@es . . . . "Corps de nombres"@fr . . . . . . . . "Algebraisk talkropp"@sv . . . . . "Medan bilangan aljabar"@in . . . . . . . . . . . . . . . "In matematica un campo di numeri (o campo numerico) \u00E8 un'estensione finita del campo dei numeri razionali. Questo significa che \u00E8 un campo contenente ed ha dimensione finita come spazio vettoriale su . Lo studio dei campi di numeri e, pi\u00F9 in generale, delle estensioni del campo dei numeri razionali, \u00E8 uno degli argomenti principali della teoria algebrica dei numeri."@it . . . . . . . . . . . . "\u010C\u00EDseln\u00E9 t\u011Bleso"@cs . . . . . . . . . . . . . . . "In mathematics, an algebraic number field (or simply number field) is an extension field of the field of rational numbers such that the field extension has finite degree (and hence is an algebraic field extension).Thus is a field that contains and has finite dimension when considered as a vector space over . The study of algebraic number fields, and, more generally, of algebraic extensions of the field of rational numbers, is the central topic of algebraic number theory. This study reveals hidden structures behind usual rational numbers, by using algebraic methods."@en . . . "Campo di numeri"@it . . . . "Cia\u0142o liczbowe \u2013 ka\u017Cde cia\u0142o b\u0119d\u0105ce sko\u0144czonym rozszerzeniem algebraicznym cia\u0142a liczb wymiernych Innymi s\u0142owy, jest to cia\u0142o zawieraj\u0105ce jako podcia\u0142o oraz kt\u00F3rego wymiar jako przestrzeni wektorowej nad jest sko\u0144czony. Badanie w\u0142asno\u015Bci cia\u0142 liczbowych jest g\u0142\u00F3wnym motywem algebraicznej teorii liczb."@pl .