. "\u89E3\u6790\u6570\u8BBA\uFF08analytic number theory\uFF09\uFF0C\u70BA\u6578\u8AD6\u4E2D\u7684\u5206\u652F\uFF0C\u5B83\u4F7F\u7528\u7531\u6570\u5B66\u5206\u6790\u4E2D\u767C\u5C55\u51FA\u7684\u65B9\u6CD5\uFF0C\u4F5C\u4E3A\u5DE5\u5177\uFF0C\u6765\u89E3\u51B3\u6570\u8BBA\u4E2D\u7684\u95EE\u9898\u3002\u5B83\u9996\u6B21\u51FA\u73FE\u5728\u6578\u5B78\u5BB6\u72C4\u5229\u514B\u96F7\u57281837\u5E74\u5C0E\u5165\u72C4\u5229\u514B\u96F7L\u51FD\u6578\uFF0C\u4F86\u8A3C\u660E\u72C4\u5229\u514B\u96F7\u5B9A\u7406\u3002\u89E3\u6790\u6570\u8BBA\u7684\u6210\u679C\u4E2D\uFF0C\u8F03\u5EE3\u70BA\u4EBA\u77E5\u7684\u662F\u5728\u8CEA\u6578\uFF08\u4F8B\u5982\u8CEA\u6578\u5B9A\u7406\u53CA\u9ECE\u66FC\u03B6\u51FD\u6578\uFF09\u53CA\u5806\u758A\u6578\u8AD6\uFF08\u4F8B\u5982\u54E5\u5FB7\u5DF4\u8D6B\u731C\u60F3\u53CA\u83EF\u6797\u554F\u984C\uFF09\u3002"@zh . . "Binnen de getaltheorie, een deelgebied van de wiskunde, maakt de analytische getaltheorie gebruik van methoden uit de wiskundige analyse om getaltheoretische problemen met betrekking tot de gehele getallen op te lossen. Men stelt vaak dat de analytische getaltheorie haar begin vindt in de introductie door Dirichlet van de zogenaamde Dirichlet-L-functies. Dirichlet gebruikte deze constructie om daarmee het eerste bewijs voor zijn stelling over rekenkundige rijen te geven De analytische getaltheorie staat verder bekend om haar resultaten over priemgetallen (waaronder de priemgetalstelling, de Riemann-z\u00E8ta-functie) en de (zoals het vermoeden van Goldbach en het probleem van Waring)."@nl . . . . "\u89E3\u6790\u7684\u6574\u6570\u8AD6"@ja . "En el \u00E1mbito de las matem\u00E1ticas, la teor\u00EDa anal\u00EDtica de n\u00FAmeros es una rama de la teor\u00EDa de n\u00FAmeros que utiliza m\u00E9todos del an\u00E1lisis matem\u00E1tico para resolver problemas sobre los n\u00FAmeros enteros.\u200B A menudo se dice que comenz\u00F3 con la introducci\u00F3n de Dirichlet de las funciones L de Dirichlet para presentar la primera demostraci\u00F3n del Teorema de Dirichlet sobre las progresiones aritm\u00E9ticas.\u200B\u200B Otro hito importante en este tema es el teorema de los n\u00FAmeros primos. La teor\u00EDa anal\u00EDtica de n\u00FAmeros se puede dividir en dos partes principales, que se asocian m\u00E1s al tipo de problemas que intentan resolver que a diferencias fundamentales en sus t\u00E9cnicas: \n* La trata sobre la distribuci\u00F3n de los n\u00FAmeros primos, como por ejemplo estimar la cantidad de n\u00FAmeros primos que se presentan en un intervalo, e incluye el teorema de los n\u00FAmeros primos y el teorema de Dirichlet sobre los primos en las progresiones aritm\u00E9ticas. \n* La teor\u00EDa aditiva de n\u00FAmeros trata sobre la estructura aditiva de los enteros, tales como la conjetura de Goldbach que establece que todo n\u00FAmero par mayor que dos es la suma de dos primos. Unos de los resultados importantes de la teor\u00EDa aditiva de n\u00FAmeros es la soluci\u00F3n del problema de Waring. Los desarrollos en la teor\u00EDa anal\u00EDtica de n\u00FAmeros a menudo son refinamientos de t\u00E9cnicas existentes, que reducen los t\u00E9rminos de error y ampl\u00EDan su aplicabilidad. Por ejemplo, el m\u00E9todo del c\u00EDrculo de Hardy y Littlewood que fue desarrollado para aplicarlo a una serie de potencias cerca del c\u00EDrculo unitario en el plano complejo; actualmente se concibe como funci\u00F3n de sumas exponenciales finitas (dentro del c\u00EDrculo unitario, pero con las series de potencias truncadas). Las necesidades de la de funciones auxiliares que no son funciones generatrices \u2013 sus coeficientes son obtenidos utilizando el Principio del palomar (o de Dirichlet)\u2013 y comprende a varias variables complejas.Los campos de la aproximaci\u00F3n diofantina y la teor\u00EDa trascendente se han extendido, al punto que las t\u00E9cnicas se han aplicado a la conjetura de Mordell. El mayor cambio a nivel t\u00E9cnico posterior a 1950 ha sido el desarrollo de los m\u00E9todos de cribado\u200B como herramienta, particularmente \u00FAtil en problemas multiplicativos. Estos son de naturaleza combinatoria, y sumamente variados. La rama extrema de la teor\u00EDa combinatoria ha sido a su vez muy influida por el valor dado a la teor\u00EDa anal\u00EDtica de n\u00FAmeros para establecer cotas superiores e inferiores. Otro desarrollo reciente es la \u200B, que utiliza herramientas de la teor\u00EDa de la probabilidad para estimar la distribuci\u00F3n de funciones te\u00F3ricas de n\u00FAmeros, tales como cu\u00E1ntos divisores primos posee un n\u00FAmero. Uno de los desarrollos recientes en este campo es la demostraci\u00F3n de Green y Tao sobre la de progresiones aritm\u00E9ticas arbitrariamente largas en los primos."@es . . . "\u6570\u5B66\u306B\u304A\u3044\u3066\u3001\u89E3\u6790\u7684\u6574\u6570\u8AD6\uFF08\u304B\u3044\u305B\u304D\u3066\u304D\u305B\u3044\u3059\u3046\u308D\u3093\u3001\u82F1: analytic number theory\uFF09\u3042\u308B\u3044\u306F\u89E3\u6790\u7684\u6570\u8AD6\u3001\u89E3\u6790\u6570\u8AD6\u3068\u306F\u3001\u6574\u6570\u306B\u3064\u3044\u3066\u306E\u554F\u984C\u3092\u89E3\u304F\u305F\u3081\u306B\u89E3\u6790\u5B66\u306E\u624B\u6CD5\u3092\u7528\u3044\u308B\u3001\u6570\u8AD6\u306E\u4E00\u5206\u91CE\u3067\u3042\u308B\u3002\u89E3\u6790\u6570\u8AD6\u306E\u59CB\u307E\u308A\u306F\u30DA\u30FC\u30BF\u30FC\u30FB\u30B0\u30B9\u30BF\u30D5\u30FB\u30C7\u30A3\u30EA\u30AF\u30EC\u304C\u30C7\u30A3\u30EA\u30AF\u30EC\u306E\u7B97\u8853\u7D1A\u6570\u5B9A\u7406\u306E\u6700\u521D\u306E\u8A3C\u660E\u3092\u4E0E\u3048\u308B\u305F\u3081\u306B\u30C7\u30A3\u30EA\u30AF\u30EC\u306E L-\u95A2\u6570\u3092\u5C0E\u5165\u3057\u305F\u3068\u304D\u3067\u3042\u308B\u3068\u3057\u3070\u3057\u3070\u8A00\u53CA\u3055\u308C\u3066\u3044\u308B\u3002\uFF08\u7D20\u6570\u5B9A\u7406\u3084\u30EA\u30FC\u30DE\u30F3\u306E\u30BC\u30FC\u30BF\u95A2\u6570\u3092\u542B\u3080\uFF09\u7D20\u6570\u306B\u95A2\u3059\u308B\u7D50\u679C\u3084\uFF08\u30B4\u30FC\u30EB\u30C9\u30D0\u30C3\u30CF\u306E\u4E88\u60F3\u3084\u30A6\u30A7\u30A2\u30EA\u30F3\u30B0\u306E\u554F\u984C\u306E\u3088\u3046\u306A\uFF09\u306E\u7D50\u679C\u304C\u5E83\u304F\u77E5\u3089\u308C\u3066\u3044\u308B\u3002"@ja . . . "\u0641\u064A \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0627\u062A\u060C \u0646\u0638\u0631\u064A\u0629 \u0627\u0644\u0623\u0639\u062F\u0627\u062F \u0627\u0644\u062A\u062D\u0644\u064A\u0644\u064A\u0629 \u0623\u0648 \u0627\u0644\u0646\u0638\u0631\u064A\u0629 \u0627\u0644\u062A\u062D\u0644\u064A\u0644\u064A\u0629 \u0644\u0644\u0623\u0639\u062F\u0627\u062F (\u0628\u0627\u0644\u0625\u0646\u062C\u0644\u064A\u0632\u064A\u0629: Analytic number theory)\u200F \u0647\u064A \u0641\u0631\u0639 \u0645\u0646 \u0646\u0638\u0631\u064A\u0629 \u0627\u0644\u0623\u0639\u062F\u0627\u062F \u062A\u0633\u062A\u0639\u0645\u0644 \u0637\u0631\u0642\u0627 \u0645\u0633\u062A\u0642\u0627\u0629 \u0645\u0646 \u0627\u0644\u062A\u062D\u0644\u064A\u0644 \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A \u0644\u062D\u0644\u062D\u0644\u0629 \u0645\u0633\u0627\u0626\u0644 \u062A\u062A\u0639\u0644\u0642 \u0628\u0627\u0644\u0623\u0639\u062F\u0627\u062F \u0627\u0644\u0637\u0628\u064A\u0639\u064A\u0629. \u0639\u0627\u062F\u0629 \u0645\u0627 \u064A\u0642\u0627\u0644 \u0623\u0646\u0647\u0627 \u0627\u0628\u062A\u062F\u0623\u062A \u062D\u064A\u0646\u0645\u0627 \u0642\u062F\u0645 \u062F\u0631\u0643\u0644\u064A\u0647 \u062F\u0648\u0627\u0644 \u062F\u0631\u0643\u0644\u064A\u0647 \u0627\u0644\u0644\u0627\u0645\u064A\u0629 \u0645\u0646 \u0623\u062C\u0644 \u0627\u0644\u0628\u0631\u0647\u0627\u0646 \u0639\u0644\u0649 \u0645\u0628\u0631\u0647\u0646\u0629 \u062F\u0631\u0643\u0644\u064A\u0647 \u062D\u0648\u0644 \u0627\u0644\u0623\u0639\u062F\u0627\u062F \u0627\u0644\u0623\u0648\u0644\u064A\u0629. \u0623\u0645\u0627 \u0627\u0644\u0645\u0631\u062D\u0644\u0629 \u0627\u0644\u0645\u0647\u0645\u0629 \u0627\u0644\u062B\u0627\u0646\u064A\u0629 \u0641\u064A \u0647\u0630\u0627 \u0627\u0644\u0645\u0648\u0636\u0648\u0639 \u0641\u0647\u064A \u0645\u0628\u0631\u0647\u0646\u0629 \u0627\u0644\u0623\u0639\u062F\u0627\u062F \u0627\u0644\u0623\u0648\u0644\u064A\u0629. \u064A\u0645\u0643\u0646 \u0623\u0646 \u062A\u064F\u0642\u0633\u0645 \u0646\u0638\u0631\u064A\u0629 \u0627\u0644\u0623\u0639\u062F\u0627\u062F \u0627\u0644\u062A\u062D\u0644\u064A\u0644\u064A\u0629 \u0625\u0644\u0649 \u062C\u0632\u0626\u064A\u0646 \u0645\u0647\u0645\u064A\u0646\u060C \u0648\u0630\u0644\u0643 \u062D\u0633\u0628 \u0646\u0648\u0639 \u0627\u0644\u0645\u0639\u0636\u0644\u0627\u062A \u0627\u0644\u0645\u0631\u0627\u062F \u062D\u0644\u062D\u0644\u062A\u0647\u0627 \u0648\u0644\u064A\u0633 \u062D\u0633\u0628 \u0627\u0644\u062A\u0642\u0646\u064A\u0627\u062A \u0627\u0644\u0645\u0633\u062A\u0639\u0645\u0644\u0629. \u062A\u062F\u0631\u0633 \u062A\u0648\u0632\u064A\u0639 \u0627\u0644\u0623\u0639\u062F\u0627\u062F \u0627\u0644\u0623\u0648\u0644\u064A\u0629 \u0625\u0630 \u062A\u0642\u0648\u0645 \u0628\u062A\u0642\u062F\u064A\u0631 \u0639\u062F\u062F \u0627\u0644\u0623\u0639\u062F\u0627\u062F \u0627\u0644\u0623\u0648\u0644\u064A\u0629 \u0627\u0644\u0645\u0648\u062C\u0648\u062F\u0629 \u0641\u064A \u0645\u062C\u0627\u0644 \u0645\u0627\u060C \u0648\u0628\u0630\u0644\u0643\u060C \u0641\u0647\u064A \u062A\u062A\u0636\u0645\u0646 \u0645\u0628\u0631\u0647\u0646\u0629 \u0627\u0644\u0623\u0639\u062F\u0627\u062F \u0627\u0644\u0623\u0648\u0644\u064A\u0629 \u0648\u0645\u0628\u0631\u0647\u0646\u0629 \u062F\u0631\u0643\u0644\u064A\u0647 \u062D\u0648\u0644 \u0627\u0644\u0623\u0639\u062F\u0627\u062F \u0627\u0644\u0623\u0648\u0644\u064A\u0629 \u0641\u064A \u0627\u0644\u0645\u062A\u062A\u0627\u0644\u064A\u0627\u062A \u0627\u0644\u062D\u0633\u0627\u0628\u064A\u0629 \u0627\u0644\u0645\u0634\u0627\u0631 \u0625\u0644\u064A\u0647\u0627 \u0623\u0639\u0644\u0627\u0647. \u062A\u062F\u0631\u0633 \u0639\u0645\u0644\u064A\u0629 \u062C\u0645\u0639 \u0627\u0644\u0623\u0639\u062F\u0627\u062F \u0627\u0644\u0637\u0628\u064A\u0639\u064A\u0629\u060C \u062D\u064A\u062B \u062A\u062A\u0636\u0645\u0646 \u062D\u062F\u0633\u064A\u0629 \u063A\u0648\u0644\u062F\u0628\u0627\u062E \u0627\u0644\u062A\u064A \u062A\u0646\u0635 \u0639\u0644\u0649 \u0623\u0646 \u0623\u064A \u0639\u062F\u062F \u0635\u062D\u064A\u062D \u0637\u0628\u064A\u0639\u064A \u0632\u0648\u062C\u064A \u0647\u0648 \u0645\u062C\u0645\u0648\u0639 \u0639\u062F\u062F\u064A\u0646 \u0623\u0648\u0644\u064A\u064A\u0646. \u0648\u0627\u062D\u062F\u0629 \u0645\u0646 \u0623\u0647\u0645 \u0646\u062A\u0627\u0626\u062C \u0646\u0638\u0631\u064A\u0629 \u0627\u0644\u0623\u0639\u062F\u0627\u062F \u0627\u0644\u0645\u062A\u0637\u0631\u0642\u0629 \u0625\u0644\u0649 \u0627\u0644\u0645\u062C\u0627\u0645\u064A\u0639 \u0647\u064A \u062D\u0644\u062D\u0644\u0629 \u0645\u0639\u0636\u0644\u0629 \u0648\u064A\u0631\u064A\u0646\u063A. \u0623\u0643\u0628\u0631 \u062A\u062D\u0648\u0644 \u062A\u0642\u0646\u064A \u0628\u0639\u062F \u0639\u0627\u0645 1950 \u062A\u0645\u062B\u0644 \u0641\u064A \u062A\u0637\u0648\u0631 \u0637\u0631\u0642 \u0627\u0644\u063A\u0631\u0627\u0628\u064A\u0644."@ar . "26414"^^ . "1099175037"^^ . . "\uC815\uC218\uB860\uC5D0\uC11C \uD574\uC11D\uC801 \uC218\uB860(\u89E3\u6790\u7684\u6578\u8AD6, \uC601\uC5B4: analytic number theory)\uC740 \uC18C\uC218\uB098 \uB2E4\uB978 \uC218\uB860\uC801 \uB300\uC0C1\uC758 \uBD84\uD3EC\u00B7\uBC00\uB3C4\u00B7\uD06C\uAE30 \uB530\uC704\uB97C \uBCF5\uC18C\uD574\uC11D\uD559\uC801 \uAE30\uBC95\uC744 \uC0AC\uC6A9\uD574\uC11C \uC5B4\uB9BC\uC7A1\uB294 \uBD84\uC57C\uC774\uB2E4. \uB300\uD45C\uC801\uC778 \uBB38\uC81C\uB85C \uC6E8\uC5B4\uB9C1\uC758 \uBB38\uC81C, \uB9AC\uB9CC \uAC00\uC124, \uACE8\uB4DC\uBC14\uD750\uC758 \uCD94\uCE21 \uB4F1\uC774 \uC788\uB2E4."@ko . . . . . . . "La teoria analitica dei numeri \u00E8 un settore della teoria dei numeri che utilizza metodi dell'analisi matematica. Il suo primo grande successo, dovuto a Dirichlet, fu l'applicazione dell'analisi per dimostrare l'esistenza di infiniti numeri primi in una qualsiasi progressione aritmetica. Un'altra pietra miliare \u00E8 stata la dimostrazione del teorema dei numeri primi basato sulla funzione zeta di Riemann. Oltre a Dirichlet, i principali matematici che hanno contribuito allo sviluppo della teoria analitica dei numeri sono stati"@it . "In mathematics, analytic number theory is a branch of number theory that uses methods from mathematical analysis to solve problems about the integers. It is often said to have begun with Peter Gustav Lejeune Dirichlet's 1837 introduction of Dirichlet L-functions to give the first proof of Dirichlet's theorem on arithmetic progressions. It is well known for its results on prime numbers (involving the Prime Number Theorem and Riemann zeta function) and additive number theory (such as the Goldbach conjecture and Waring's problem)."@en . . . "\u0410\u043D\u0430\u043B\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0430\u044F \u0442\u0435\u043E\u0440\u0438\u044F \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B \u2014 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043B \u0442\u0435\u043E\u0440\u0438\u0438 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B, \u0432 \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u043E\u043C \u0441\u0432\u043E\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0446\u0435\u043B\u044B\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B \u0438\u0441\u0441\u043B\u0435\u0434\u0443\u044E\u0442\u0441\u044F \u043C\u0435\u0442\u043E\u0434\u0430\u043C\u0438 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0433\u043E \u0430\u043D\u0430\u043B\u0438\u0437\u0430. \u041D\u0430\u0438\u0431\u043E\u043B\u0435\u0435 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043D\u044B\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043B\u044C\u0442\u0430\u0442\u044B \u043E\u0442\u043D\u043E\u0441\u044F\u0442\u0441\u044F \u043A \u0438\u0441\u0441\u043B\u0435\u0434\u043E\u0432\u0430\u043D\u0438\u044E \u0440\u0430\u0441\u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u0435\u043D\u0438\u044F \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u044B\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B \u0438 \u0430\u0434\u0434\u0438\u0442\u0438\u0432\u043D\u044B\u043C \u043F\u0440\u043E\u0431\u043B\u0435\u043C\u0430\u043C \u0413\u043E\u043B\u044C\u0434\u0431\u0430\u0445\u0430 \u0438 \u0412\u0430\u0440\u0438\u043D\u0433\u0430. \u041F\u0435\u0440\u0432\u044B\u043C \u0448\u0430\u0433\u043E\u043C \u0432 \u044D\u0442\u043E\u043C \u043D\u0430\u043F\u0440\u0430\u0432\u043B\u0435\u043D\u0438\u0438 \u0441\u0442\u0430\u043B \u043C\u0435\u0442\u043E\u0434 \u043F\u0440\u043E\u0438\u0437\u0432\u043E\u0434\u044F\u0449\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u0439, \u0441\u0444\u043E\u0440\u043C\u0443\u043B\u0438\u0440\u043E\u0432\u0430\u043D\u043D\u044B\u0439 \u042D\u0439\u043B\u0435\u0440\u043E\u043C. \u0414\u043B\u044F \u043E\u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u0435\u043D\u0438\u044F \u043A\u043E\u043B\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0446\u0435\u043B\u043E\u0447\u0438\u0441\u043B\u0435\u043D\u043D\u044B\u0445 \u043D\u0435\u043E\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u044B\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043D\u0438\u0439 \u043B\u0438\u043D\u0435\u0439\u043D\u043E\u0433\u043E \u0443\u0440\u0430\u0432\u043D\u0435\u043D\u0438\u044F \u0432\u0438\u0434\u0430 \u0433\u0434\u0435 \u2014 \u043D\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043B\u044C\u043D\u044B\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430, \u042D\u0439\u043B\u0435\u0440 \u043F\u043E\u0441\u0442\u0440\u043E\u0438\u043B \u043F\u0440\u043E\u0438\u0437\u0432\u043E\u0434\u044F\u0449\u0443\u044E \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u044E, \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u0430\u044F \u043E\u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u044F\u0435\u0442\u0441\u044F \u043A\u0430\u043A \u043F\u0440\u043E\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043D\u0438\u0435 \u0441\u0445\u043E\u0434\u044F\u0449\u0438\u0445\u0441\u044F \u0440\u044F\u0434\u043E\u0432 (\u043F\u0440\u0438 ) \u0433\u0434\u0435 \u2014 \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E \u0440\u0435\u0448\u0435\u043D\u0438\u0439 \u0438\u0437\u0443\u0447\u0430\u0435\u043C\u043E\u0433\u043E \u0443\u0440\u0430\u0432\u043D\u0435\u043D\u0438\u044F."@ru . . . . "Analytische Zahlentheorie"@de . . . . . . . "\u0410\u043D\u0430\u043B\u0456\u0442\u0438\u0301\u0447\u043D\u0430 \u0442\u0435\u043E\u0301\u0440\u0456\u044F \u0447\u0438\u0301\u0441\u0435\u043B \u2014 \u0440\u043E\u0437\u0434\u0456\u043B \u0442\u0435\u043E\u0440\u0456\u0457 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B, \u0449\u043E \u0432\u0438\u043A\u043E\u0440\u0438\u0441\u0442\u043E\u0432\u0443\u0454 \u043C\u0435\u0442\u043E\u0434\u0438 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u0447\u043D\u043E\u0433\u043E \u0430\u043D\u0430\u043B\u0456\u0437\u0443. \u041F\u0440\u0438\u043A\u043B\u0430\u0434\u043E\u043C \u0454 \u0437\u0430\u0441\u0442\u043E\u0441\u0443\u0432\u0430\u043D\u043D\u044F \u043A\u043E\u043C\u043F\u043B\u0435\u043A\u0441\u043D\u043E\u0433\u043E \u0430\u043D\u0430\u043B\u0456\u0437\u0443 \u0434\u043B\u044F \u0434\u043E\u0432\u0435\u0434\u0435\u043D\u043D\u044F \u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u0438 \u043F\u0440\u043E \u0440\u043E\u0437\u043F\u043E\u0434\u0456\u043B \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B \u0437 \u0432\u0438\u043A\u043E\u0440\u0438\u0441\u0442\u0430\u043D\u043D\u044F\u043C \u0434\u0437\u0435\u0442\u0430-\u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u0457 \u0420\u0456\u043C\u0430\u043D\u0430. \u0422\u0430\u043A\u043E\u0436 \u043F\u0440\u043E\u0431\u043B\u0435\u043C\u0430\u043C\u0438 \u0430\u043D\u0430\u043B\u0456\u0442\u0438\u0447\u043D\u043E\u0457 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0456\u0457 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B \u0454: \u0433\u0456\u043F\u043E\u0442\u0435\u0437\u0430 \u0413\u043E\u043B\u044C\u0434\u0431\u0430\u0445\u0430, \u043F\u0440\u043E\u0431\u043B\u0435\u043C\u0430 \u0412\u043E\u0440\u0438\u043D\u0433\u0430, \u0433\u0456\u043F\u043E\u0442\u0435\u0437\u0430 \u0420\u0456\u043C\u0430\u043D\u0430. \u0412\u0430\u0436\u043B\u0438\u0432\u0438\u043C \u0456\u043D\u0441\u0442\u0440\u0443\u043C\u0435\u043D\u0442\u043E\u043C \u0430\u043D\u0430\u043B\u0456\u0442\u0438\u0447\u043D\u043E\u0457 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0456\u0457 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B \u0454 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0456\u044F \u043C\u043E\u0434\u0443\u043B\u044F\u0440\u043D\u0438\u0445 \u0444\u043E\u0440\u043C. \u0422\u0435\u043E\u0440\u0456\u044F L-\u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u0439 \u0414\u0456\u0440\u0456\u0445\u043B\u0435 \u0440\u043E\u0437\u0432\u0438\u043D\u0443\u043B\u0430\u0441\u044F \u0432 \u043E\u0434\u043D\u0435 \u0437 \u043D\u0430\u0439\u0432\u0430\u0436\u043B\u0438\u0432\u0456\u0448\u0438\u0445 \u0434\u043E\u043F\u043E\u043C\u0456\u0436\u043D\u0438\u0445 \u0437\u0430\u0441\u043E\u0431\u0456\u0432 \u0430\u043D\u0430\u043B\u0456\u0442\u0438\u0447\u043D\u043E\u0457 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0456\u0457 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B. \u0412\u0435\u043B\u0438\u043A\u0443 \u0440\u043E\u043B\u044C \u0432 \u0434\u043E\u0434\u0430\u0442\u043A\u0430\u0445 \u0432\u0456\u0434\u0456\u0433\u0440\u0430\u0454 \u0434\u043E\u0441\u043B\u0456\u0434\u0436\u0435\u043D\u043D\u044F \u043D\u0443\u043B\u0456\u0432 L-\u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u0439 \u0414\u0456\u0440\u0456\u0445\u043B\u0435.\u0412 \u0430\u043D\u0430\u043B\u0456\u0442\u0438\u0447\u043D\u0456\u0439 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0456\u0457 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B L-\u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u044F \u0414\u0456\u0440\u0456\u0445\u043B\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0454 \u0442\u0430\u043A\u0443 \u0436 \u0440\u043E\u043B\u044C, \u044F\u043A \u0456 \u039F-\u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u044F \u043F\u0440\u0438 \u0432\u0438\u0440\u0456\u0448\u0435\u043D\u043D\u0456 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0456\u0457 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B, \u0430 \u0441\u0430\u043C\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0434\u0430\u043D\u044C, \u043F\u043E\u0432'\u044F\u0437\u0430\u043D\u0438\u0445 \u0437 \u0440\u043E\u0437\u043F\u043E\u0434\u0456\u043B\u043E\u043C \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B \u0432 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043C\u0435\u0442\u0438\u0447\u043D\u0438\u0445 \u043F\u0440\u043E\u0433\u0440\u0435\u0441\u0456\u044F\u0445 \u0456 \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0434\u0430\u043D\u043D\u044F\u0445, \u043F\u043E\u0432'\u044F\u0437\u0430\u043D\u0438\u0445 \u0437 \u043E\u0446\u0456\u043D\u043A\u0430\u043C\u0438 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043C\u0435\u0442\u0438\u0447\u043D\u0438\u0445 \u0441\u0443\u043C."@uk . . . . . . . . . . . . . . . "30.0"^^ . . "Teoria anal\u00EDtica dos n\u00FAmeros \u00E9 o ramo da teoria dos n\u00FAmeros que usa m\u00E9todos para an\u00E1lises matem\u00E1ticas. Seu primeiro maior resultado ter\u00E1 sido na aplica\u00E7\u00E3o de Dirichlet na an\u00E1lise para comprovar o teorema de Dirichlet sobre a progress\u00E3o aritm\u00E9tica, confirmando a exist\u00EAncia de infinitos n\u00FAmeros primos nas progress\u00F5es aritm\u00E9ticas no formato a+nb, onde a e b s\u00E3o primos relativos. As provas do teorema dos n\u00FAmeros primos s\u00E3o baseadas na fun\u00E7\u00E3o zeta de Riemann e outros marcos importantes na hist\u00F3ria da matem\u00E1tica. O esbo\u00E7o da tese permanece similar ao apogeu das teses na d\u00E9cada de 1930. A partilha com a distribui\u00E7\u00E3o dos n\u00FAmeros primos, aplicando as s\u00E9ries de Dirichlet como fun\u00E7\u00F5es generalizadoras. Isso assume a forma dos m\u00E9todos que ir\u00E1 eventualmente para a geral fun\u00E7\u00E3o L, ainda que a teoria remanesce amplamente conjetural. A teoria aditiva dos n\u00FAmeros teve um t\u00EDpico problema com as conjeturas de Goldbach e os problemas de Waring. Houve pequenas mudan\u00E7as nos m\u00E9todos. O m\u00E9todo c\u00EDclico de Godfrey Harold Hardy e Jonh Edenson Littlewood foi concebido como uma aplica\u00E7\u00E3o \u00E0s s\u00E9ries de pot\u00EAncias pr\u00F3ximas da no plano complexo; est\u00E1 agora sendo pensada em termos de soma exponencial finita (na unidade c\u00EDclica isto \u00E9; mas na unidade c\u00EDclica \u00E9 incompleto). As necessidades da aproxima\u00E7\u00E3o diofantina s\u00E3o para as fun\u00E7\u00F5es auxiliares \u00E9 tudo aquilo que n\u00E3o s\u00E3o as - seus coeficientes s\u00E3o constru\u00EDdos pelo uso do princ\u00EDpio da casa dos pombos, e envolvem diversas e complexas vari\u00E1veis. Os campos da aproxima\u00E7\u00E3o diofantina e a teoria da transcend\u00EAncia t\u00EAm-se expandido ao ponto em que as t\u00E9cnicas est\u00E3o sendo aplicadas \u00E0s . A grande mudan\u00E7a t\u00E9cnica ap\u00F3s a d\u00E9cada de 1950 tem permitido desenvolver os como uma ferramenta auxiliar particular para os problemas multiplicativos. \u00C9 muito citada a - as formas igualit\u00E1rias da afirma\u00E7\u00E3o dos n\u00FAmeros primos, como exemplo: aqueles que n\u00E3o receberam uma forma definida. O extremo ramo da teoria combinat\u00F3ria tem em retorno recebendo muitos dos valores definidos na teoria anal\u00EDtica dos n\u00FAmeros, que t\u00EAm frequentemente recebido muitos avan\u00E7os."@pt . . . . . . . . . "En el \u00E1mbito de las matem\u00E1ticas, la teor\u00EDa anal\u00EDtica de n\u00FAmeros es una rama de la teor\u00EDa de n\u00FAmeros que utiliza m\u00E9todos del an\u00E1lisis matem\u00E1tico para resolver problemas sobre los n\u00FAmeros enteros.\u200B A menudo se dice que comenz\u00F3 con la introducci\u00F3n de Dirichlet de las funciones L de Dirichlet para presentar la primera demostraci\u00F3n del Teorema de Dirichlet sobre las progresiones aritm\u00E9ticas.\u200B\u200B Otro hito importante en este tema es el teorema de los n\u00FAmeros primos."@es . "\uC815\uC218\uB860\uC5D0\uC11C \uD574\uC11D\uC801 \uC218\uB860(\u89E3\u6790\u7684\u6578\u8AD6, \uC601\uC5B4: analytic number theory)\uC740 \uC18C\uC218\uB098 \uB2E4\uB978 \uC218\uB860\uC801 \uB300\uC0C1\uC758 \uBD84\uD3EC\u00B7\uBC00\uB3C4\u00B7\uD06C\uAE30 \uB530\uC704\uB97C \uBCF5\uC18C\uD574\uC11D\uD559\uC801 \uAE30\uBC95\uC744 \uC0AC\uC6A9\uD574\uC11C \uC5B4\uB9BC\uC7A1\uB294 \uBD84\uC57C\uC774\uB2E4. \uB300\uD45C\uC801\uC778 \uBB38\uC81C\uB85C \uC6E8\uC5B4\uB9C1\uC758 \uBB38\uC81C, \uB9AC\uB9CC \uAC00\uC124, \uACE8\uB4DC\uBC14\uD750\uC758 \uCD94\uCE21 \uB4F1\uC774 \uC788\uB2E4."@ko . . "\u6570\u5B66\u306B\u304A\u3044\u3066\u3001\u89E3\u6790\u7684\u6574\u6570\u8AD6\uFF08\u304B\u3044\u305B\u304D\u3066\u304D\u305B\u3044\u3059\u3046\u308D\u3093\u3001\u82F1: analytic number theory\uFF09\u3042\u308B\u3044\u306F\u89E3\u6790\u7684\u6570\u8AD6\u3001\u89E3\u6790\u6570\u8AD6\u3068\u306F\u3001\u6574\u6570\u306B\u3064\u3044\u3066\u306E\u554F\u984C\u3092\u89E3\u304F\u305F\u3081\u306B\u89E3\u6790\u5B66\u306E\u624B\u6CD5\u3092\u7528\u3044\u308B\u3001\u6570\u8AD6\u306E\u4E00\u5206\u91CE\u3067\u3042\u308B\u3002\u89E3\u6790\u6570\u8AD6\u306E\u59CB\u307E\u308A\u306F\u30DA\u30FC\u30BF\u30FC\u30FB\u30B0\u30B9\u30BF\u30D5\u30FB\u30C7\u30A3\u30EA\u30AF\u30EC\u304C\u30C7\u30A3\u30EA\u30AF\u30EC\u306E\u7B97\u8853\u7D1A\u6570\u5B9A\u7406\u306E\u6700\u521D\u306E\u8A3C\u660E\u3092\u4E0E\u3048\u308B\u305F\u3081\u306B\u30C7\u30A3\u30EA\u30AF\u30EC\u306E L-\u95A2\u6570\u3092\u5C0E\u5165\u3057\u305F\u3068\u304D\u3067\u3042\u308B\u3068\u3057\u3070\u3057\u3070\u8A00\u53CA\u3055\u308C\u3066\u3044\u308B\u3002\uFF08\u7D20\u6570\u5B9A\u7406\u3084\u30EA\u30FC\u30DE\u30F3\u306E\u30BC\u30FC\u30BF\u95A2\u6570\u3092\u542B\u3080\uFF09\u7D20\u6570\u306B\u95A2\u3059\u308B\u7D50\u679C\u3084\uFF08\u30B4\u30FC\u30EB\u30C9\u30D0\u30C3\u30CF\u306E\u4E88\u60F3\u3084\u30A6\u30A7\u30A2\u30EA\u30F3\u30B0\u306E\u554F\u984C\u306E\u3088\u3046\u306A\uFF09\u306E\u7D50\u679C\u304C\u5E83\u304F\u77E5\u3089\u308C\u3066\u3044\u308B\u3002"@ja . . . . . . . . . . . "Dalam matematika, teori bilangan analitik (bahasa Inggris: analytic number theory) adalah sebuah cabang dari teori bilangan yang menggunakan metode analisis matematika untuk menyelesaikan masalah terkait bilangan bulat. Seringkali dikatakan bahwa cabang ini berawal dari Dirichlet memperkenalkan ketika pada tahun 1837, yang bertujuan untuk memberikan bukti pertama. Cabang ini terkenal karena hasilnya tentang bilangan prima (yang melibatkan teorema bilangan prima dan fungsi zeta Riemann) serta (seperti dugaan Goldbach dan )."@in . . . . "\u0410\u043D\u0430\u043B\u0456\u0442\u0438\u0447\u043D\u0430 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0456\u044F \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B"@uk . . . "\u89E3\u6790\u6570\u8BBA\uFF08analytic number theory\uFF09\uFF0C\u70BA\u6578\u8AD6\u4E2D\u7684\u5206\u652F\uFF0C\u5B83\u4F7F\u7528\u7531\u6570\u5B66\u5206\u6790\u4E2D\u767C\u5C55\u51FA\u7684\u65B9\u6CD5\uFF0C\u4F5C\u4E3A\u5DE5\u5177\uFF0C\u6765\u89E3\u51B3\u6570\u8BBA\u4E2D\u7684\u95EE\u9898\u3002\u5B83\u9996\u6B21\u51FA\u73FE\u5728\u6578\u5B78\u5BB6\u72C4\u5229\u514B\u96F7\u57281837\u5E74\u5C0E\u5165\u72C4\u5229\u514B\u96F7L\u51FD\u6578\uFF0C\u4F86\u8A3C\u660E\u72C4\u5229\u514B\u96F7\u5B9A\u7406\u3002\u89E3\u6790\u6570\u8BBA\u7684\u6210\u679C\u4E2D\uFF0C\u8F03\u5EE3\u70BA\u4EBA\u77E5\u7684\u662F\u5728\u8CEA\u6578\uFF08\u4F8B\u5982\u8CEA\u6578\u5B9A\u7406\u53CA\u9ECE\u66FC\u03B6\u51FD\u6578\uFF09\u53CA\u5806\u758A\u6578\u8AD6\uFF08\u4F8B\u5982\u54E5\u5FB7\u5DF4\u8D6B\u731C\u60F3\u53CA\u83EF\u6797\u554F\u984C\uFF09\u3002"@zh . . . "right"@en . . . . "Th\u00E9orie analytique des nombres"@fr . . . . . "En matem\u00E0tiques, la teoria anal\u00EDtica de nombres \u00E9s la branca de la teoria de nombres que fa servir m\u00E8todes de l'an\u00E0lisi matem\u00E0tica per resoldre problemes sobre els enters. \u00C9s habitual considerar que l'estudi d'aquesta mat\u00E8ria va comen\u00E7ar amb l'obra de Peter Gustav Lejeune Dirichlet de 1837, amb la seva introducci\u00F3 de les funcions L de Dirichlet per proporcionar la primera demostraci\u00F3 del teorema de la progressi\u00F3 aritm\u00E8tica. Els seus principals resultats sobre nombres primers s\u00F3n el teorema dels nombres primers i la funci\u00F3 zeta de Riemann, aix\u00ED com la conjectura de Goldbach i el problema de Waring sobre teoria additiva de nombres."@ca . . . . . . . . . . . . . . . "Analytisk talteori \u00E4r en gren inom talteorin som anv\u00E4nder analys och komplex analys som verktyg f\u00F6r att angripa fr\u00E5gor r\u00F6rande heltal. Exempel \u00E4r primtalssatsen och den relaterade Riemannhypotesen. Andra problem som angrips med analytiska metoder \u00E4r Warings problem, att ett givet heltal representerar en summa av kvadrater, kuber, primtalstvillingsf\u00F6rmodan, f\u00F6r att hitta o\u00E4ndligt m\u00E5nga primtalspar med skillnaden 2 och Goldbachs f\u00F6rmodan, som antyder att j\u00E4mna heltal \u00E4r summan av tv\u00E5 primtal. Bevis f\u00F6r att vissa matematiska konstanter s\u00E5som \u03C0 och e \u00E4r transcendenta tillh\u00F6r ocks\u00E5 analytisk talteori. Utsagor om transcendenta tal verkar ha flyttat fr\u00E5n studiet av heltal. D\u00E4remot studeras m\u00F6jliga v\u00E4rden p\u00E5 polynom med heltalskoefficienter f\u00F6r till exempel e, vilket \u00E4r n\u00E4ra kopplat till omr\u00E5det diofantisk approximation."@sv . . . "Analytische getaltheorie"@nl . . "251513"^^ . . . "In mathematics, analytic number theory is a branch of number theory that uses methods from mathematical analysis to solve problems about the integers. It is often said to have begun with Peter Gustav Lejeune Dirichlet's 1837 introduction of Dirichlet L-functions to give the first proof of Dirichlet's theorem on arithmetic progressions. It is well known for its results on prime numbers (involving the Prime Number Theorem and Riemann zeta function) and additive number theory (such as the Goldbach conjecture and Waring's problem)."@en . . "Analytic number theory"@en . . . . "Riemann's statement of the Riemann hypothesis, from his 1859 paper."@en . . . . . . . "Die analytische Zahlentheorie ist ein Teilgebiet der Zahlentheorie, welche wiederum ein Teilgebiet der Mathematik ist. Die analytische Zahlentheorie verwendet Methoden der Analysis und der Funktionentheorie. Inhaltlich befasst sie sich vorwiegend mit der Bestimmung der Anzahl aller Zahlen unterhalb einer gegebenen Schranke, die eine bestimmte Eigenschaft haben, sowie mit der Absch\u00E4tzung von Summen zahlentheoretischer Funktionen."@de . . . . . . "\u0410\u043D\u0430\u043B\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0430\u044F \u0442\u0435\u043E\u0440\u0438\u044F \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B"@ru . "En math\u00E9matiques, la th\u00E9orie analytique des nombres est une branche de la th\u00E9orie des nombres qui utilise des m\u00E9thodes d'analyse math\u00E9matique pour r\u00E9soudre des probl\u00E8mes concernant les nombres entiers. On consid\u00E8re souvent qu'elle a commenc\u00E9 en 1837, avec l'introduction par Peter Gustav Lejeune Dirichlet de ses fonctions L pour donner la premi\u00E8re preuve de son th\u00E9or\u00E8me de la progression arithm\u00E9tique. Elle est connue pour ses r\u00E9sultats sur les nombres premiers (impliquant le th\u00E9or\u00E8me des nombres premiers et la fonction z\u00EAta de Riemann) et la th\u00E9orie additive des nombres (tels que la conjecture de Goldbach et le probl\u00E8me de Waring)."@fr . . "Teoria anal\u00EDtica dos n\u00FAmeros"@pt . . . . . . . "Teoria anal\u00EDtica de nombres"@ca . . . "Analytisk talteori"@sv . . . . . "\"\u2026it is very probable that all roots are real. Of course one would wish for a rigorous proof here; I have for the time being, after some fleeting vain attempts, provisionally put aside the search for this, as it appears dispensable for the next objective of my investigation.\""@en . "Binnen de getaltheorie, een deelgebied van de wiskunde, maakt de analytische getaltheorie gebruik van methoden uit de wiskundige analyse om getaltheoretische problemen met betrekking tot de gehele getallen op te lossen. Men stelt vaak dat de analytische getaltheorie haar begin vindt in de introductie door Dirichlet van de zogenaamde Dirichlet-L-functies. Dirichlet gebruikte deze constructie om daarmee het eerste bewijs voor zijn stelling over rekenkundige rijen te geven De analytische getaltheorie staat verder bekend om haar resultaten over priemgetallen (waaronder de priemgetalstelling, de Riemann-z\u00E8ta-functie) en de (zoals het vermoeden van Goldbach en het probleem van Waring)."@nl . . . "Dalam matematika, teori bilangan analitik (bahasa Inggris: analytic number theory) adalah sebuah cabang dari teori bilangan yang menggunakan metode analisis matematika untuk menyelesaikan masalah terkait bilangan bulat. Seringkali dikatakan bahwa cabang ini berawal dari Dirichlet memperkenalkan ketika pada tahun 1837, yang bertujuan untuk memberikan bukti pertama. Cabang ini terkenal karena hasilnya tentang bilangan prima (yang melibatkan teorema bilangan prima dan fungsi zeta Riemann) serta (seperti dugaan Goldbach dan )."@in . "\""@en . . . "\u89E3\u6790\u6570\u8BBA"@zh . "En matem\u00E0tiques, la teoria anal\u00EDtica de nombres \u00E9s la branca de la teoria de nombres que fa servir m\u00E8todes de l'an\u00E0lisi matem\u00E0tica per resoldre problemes sobre els enters. \u00C9s habitual considerar que l'estudi d'aquesta mat\u00E8ria va comen\u00E7ar amb l'obra de Peter Gustav Lejeune Dirichlet de 1837, amb la seva introducci\u00F3 de les funcions L de Dirichlet per proporcionar la primera demostraci\u00F3 del teorema de la progressi\u00F3 aritm\u00E8tica. Els seus principals resultats sobre nombres primers s\u00F3n el teorema dels nombres primers i la funci\u00F3 zeta de Riemann, aix\u00ED com la conjectura de Goldbach i el problema de Waring sobre teoria additiva de nombres."@ca . "\u0410\u043D\u0430\u043B\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0430\u044F \u0442\u0435\u043E\u0440\u0438\u044F \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B \u2014 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043B \u0442\u0435\u043E\u0440\u0438\u0438 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B, \u0432 \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u043E\u043C \u0441\u0432\u043E\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0446\u0435\u043B\u044B\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B \u0438\u0441\u0441\u043B\u0435\u0434\u0443\u044E\u0442\u0441\u044F \u043C\u0435\u0442\u043E\u0434\u0430\u043C\u0438 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0433\u043E \u0430\u043D\u0430\u043B\u0438\u0437\u0430. \u041D\u0430\u0438\u0431\u043E\u043B\u0435\u0435 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043D\u044B\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043B\u044C\u0442\u0430\u0442\u044B \u043E\u0442\u043D\u043E\u0441\u044F\u0442\u0441\u044F \u043A \u0438\u0441\u0441\u043B\u0435\u0434\u043E\u0432\u0430\u043D\u0438\u044E \u0440\u0430\u0441\u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u0435\u043D\u0438\u044F \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u044B\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B \u0438 \u0430\u0434\u0434\u0438\u0442\u0438\u0432\u043D\u044B\u043C \u043F\u0440\u043E\u0431\u043B\u0435\u043C\u0430\u043C \u0413\u043E\u043B\u044C\u0434\u0431\u0430\u0445\u0430 \u0438 \u0412\u0430\u0440\u0438\u043D\u0433\u0430. \u041F\u0435\u0440\u0432\u044B\u043C \u0448\u0430\u0433\u043E\u043C \u0432 \u044D\u0442\u043E\u043C \u043D\u0430\u043F\u0440\u0430\u0432\u043B\u0435\u043D\u0438\u0438 \u0441\u0442\u0430\u043B \u043C\u0435\u0442\u043E\u0434 \u043F\u0440\u043E\u0438\u0437\u0432\u043E\u0434\u044F\u0449\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u0439, \u0441\u0444\u043E\u0440\u043C\u0443\u043B\u0438\u0440\u043E\u0432\u0430\u043D\u043D\u044B\u0439 \u042D\u0439\u043B\u0435\u0440\u043E\u043C. \u0414\u043B\u044F \u043E\u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u0435\u043D\u0438\u044F \u043A\u043E\u043B\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0446\u0435\u043B\u043E\u0447\u0438\u0441\u043B\u0435\u043D\u043D\u044B\u0445 \u043D\u0435\u043E\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u044B\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043D\u0438\u0439 \u043B\u0438\u043D\u0435\u0439\u043D\u043E\u0433\u043E \u0443\u0440\u0430\u0432\u043D\u0435\u043D\u0438\u044F \u0432\u0438\u0434\u0430 \u0433\u0434\u0435 \u2014 \u043D\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043B\u044C\u043D\u044B\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430, \u042D\u0439\u043B\u0435\u0440 \u043F\u043E\u0441\u0442\u0440\u043E\u0438\u043B \u043F\u0440\u043E\u0438\u0437\u0432\u043E\u0434\u044F\u0449\u0443\u044E \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u044E, \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u0430\u044F \u043E\u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u044F\u0435\u0442\u0441\u044F \u043A\u0430\u043A \u043F\u0440\u043E\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043D\u0438\u0435 \u0441\u0445\u043E\u0434\u044F\u0449\u0438\u0445\u0441\u044F \u0440\u044F\u0434\u043E\u0432 (\u043F\u0440\u0438 ) \u0438 \u044F\u0432\u043B\u044F\u0435\u0442\u0441\u044F \u0441\u0443\u043C\u043C\u043E\u0439 \u0447\u043B\u0435\u043D\u043E\u0432 \u0433\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0439 \u043F\u0440\u043E\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438, \u043F\u0440\u0438 \u044D\u0442\u043E\u043C \u0433\u0434\u0435 \u2014 \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E \u0440\u0435\u0448\u0435\u043D\u0438\u0439 \u0438\u0437\u0443\u0447\u0430\u0435\u043C\u043E\u0433\u043E \u0443\u0440\u0430\u0432\u043D\u0435\u043D\u0438\u044F. \u0412 \u0440\u0430\u0431\u043E\u0442\u0435 \u043D\u0430\u0434 \u043A\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043D\u044B\u043C \u0437\u0430\u043A\u043E\u043D\u043E\u043C \u0432\u0437\u0430\u0438\u043C\u043D\u043E\u0441\u0442\u0438 \u0413\u0430\u0443\u0441\u0441 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043C\u043E\u0442\u0440\u0435\u043B \u043A\u043E\u043D\u0435\u0447\u043D\u044B\u0435 \u0441\u0443\u043C\u043C\u044B \u0432\u0438\u0434\u0430 \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u044B\u0435 \u043F\u043E\u043B\u043E\u0436\u0438\u043B\u0438 \u043D\u0430\u0447\u0430\u043B\u043E \u0438\u0441\u043F\u043E\u043B\u044C\u0437\u043E\u0432\u0430\u043D\u0438\u044E \u0442\u0440\u0438\u0433\u043E\u043D\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0438\u0445 \u0441\u0443\u043C\u043C. \u041E\u0441\u043D\u043E\u0432\u044B \u043C\u0435\u0442\u043E\u0434\u043E\u0432 \u043F\u0440\u0438\u043C\u0435\u043D\u0435\u043D\u0438\u044F \u0442\u0440\u0438\u0433\u043E\u043D\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0438\u0445 \u0441\u0443\u043C\u043C \u043A \u0430\u043D\u0430\u043B\u0438\u0437\u0443 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043D\u0435\u043D\u0438\u0439 \u0432 \u0446\u0435\u043B\u044B\u0445 \u0438 \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u044B\u0445 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430\u0445 \u0431\u044B\u043B\u0438 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043E\u0442\u0430\u043D\u044B \u0425\u0430\u0440\u0434\u0438, \u041B\u0438\u0442\u0442\u043B\u0432\u0443\u0434\u043E\u043C \u0438 \u0412\u0438\u043D\u043E\u0433\u0440\u0430\u0434\u043E\u0432\u044B\u043C. \u0420\u0430\u0431\u043E\u0442\u0430\u044F \u043D\u0430\u0434 \u0434\u043E\u043A\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043B\u044C\u0441\u0442\u0432\u043E\u043C \u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u044B \u0415\u0432\u043A\u043B\u0438\u0434\u0430 \u043E \u0431\u0435\u0441\u043A\u043E\u043D\u0435\u0447\u043D\u043E\u0441\u0442\u0438 \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u044B\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B, \u042D\u0439\u043B\u0435\u0440 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043C\u043E\u0442\u0440\u0435\u043B \u043F\u0440\u043E\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043D\u0438\u0435 \u043F\u043E \u0432\u0441\u0435\u043C \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u044B\u043C \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430\u043C \u0438 \u0441\u0444\u043E\u0440\u043C\u0443\u043B\u0438\u0440\u043E\u0432\u0430\u043B \u0442\u043E\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u043E: , \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u043E\u0435 \u0441\u0442\u0430\u043B\u043E \u043E\u0441\u043D\u043E\u0432\u0430\u043D\u0438\u0435\u043C \u0434\u043B\u044F \u0442\u0435\u043E\u0440\u0438\u0439 \u0434\u0437\u0435\u0442\u0430-\u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u0439. \u041D\u0430\u0438\u0431\u043E\u043B\u0435\u0435 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043D\u043E\u0439 \u0438 \u0434\u043E \u0441\u0438\u0445 \u043F\u043E\u0440 \u043D\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0451\u043D\u043D\u043E\u0439 \u043F\u0440\u043E\u0431\u043B\u0435\u043C\u043E\u0439 \u0430\u043D\u0430\u043B\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0439 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0438\u0438 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B \u044F\u0432\u043B\u044F\u0435\u0442\u0441\u044F \u0434\u043E\u043A\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043B\u044C\u0441\u0442\u0432\u043E \u0433\u0438\u043F\u043E\u0442\u0435\u0437\u044B \u0420\u0438\u043C\u0430\u043D\u0430 \u043E \u043D\u0443\u043B\u044F\u0445 \u0434\u0437\u0435\u0442\u0430-\u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u0438, \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0430\u044E\u0449\u0435\u0439, \u0447\u0442\u043E \u0432\u0441\u0435 \u043D\u0435\u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043B\u044C\u043D\u044B\u0435 \u043A\u043E\u0440\u043D\u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043D\u0435\u043D\u0438\u044F \u043B\u0435\u0436\u0430\u0442 \u043D\u0430 \u0442\u0430\u043A \u043D\u0430\u0437\u044B\u0432\u0430\u0435\u043C\u043E\u0439 \u043A\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0439 \u043F\u0440\u044F\u043C\u043E\u0439 , \u0433\u0434\u0435 \u2014 \u0434\u0437\u0435\u0442\u0430-\u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u044F \u0420\u0438\u043C\u0430\u043D\u0430. \u0414\u043B\u044F \u0434\u043E\u043A\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043B\u044C\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u044B \u043E \u0431\u0435\u0441\u043A\u043E\u043D\u0435\u0447\u043D\u043E\u0441\u0442\u0438 \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u044B\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B \u0432 \u043E\u0431\u0449\u0435\u043C \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0414\u0438\u0440\u0438\u0445\u043B\u0435 \u0438\u0441\u043F\u043E\u043B\u044C\u0437\u043E\u0432\u0430\u043B \u043F\u0440\u043E\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043D\u0438\u044F \u043F\u043E \u0432\u0441\u0435\u043C \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u044B\u043C \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430\u043C, \u0430\u043D\u0430\u043B\u043E\u0433\u0438\u0447\u043D\u044B\u0435 \u044D\u0439\u043B\u0435\u0440\u043E\u0432\u0443 \u043F\u0440\u043E\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043D\u0438\u044E, \u0438 \u043F\u043E\u043A\u0430\u0437\u0430\u043B, \u0447\u0442\u043E , \u043F\u0440\u0438 \u044D\u0442\u043E\u043C \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u044F , \u043F\u043E\u043B\u0443\u0447\u0438\u0432\u0448\u0430\u044F \u043D\u0430\u0437\u0432\u0430\u043D\u0438\u0435 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043A\u0442\u0435\u0440 \u0414\u0438\u0440\u0438\u0445\u043B\u0435, \u043E\u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u0435\u043D\u0430 \u0442\u0430\u043A, \u0447\u0442\u043E \u0443\u0434\u043E\u0432\u043B\u0435\u0442\u0432\u043E\u0440\u044F\u0435\u0442 \u0441\u043B\u0435\u0434\u0443\u044E\u0449\u0438\u043C \u0443\u0441\u043B\u043E\u0432\u0438\u044F\u043C: \u043E\u043D\u0430 \u044F\u0432\u043B\u044F\u0435\u0442\u0441\u044F \u043F\u0435\u0440\u0438\u043E\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0439, \u0432\u043F\u043E\u043B\u043D\u0435 \u043C\u0443\u043B\u044C\u0442\u0438\u043F\u043B\u0438\u043A\u0430\u0442\u0438\u0432\u043D\u043E\u0439 \u0438 \u043D\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043D\u0430 \u0442\u043E\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043D\u043D\u043E \u043D\u0443\u043B\u044E. \u0425\u0430\u0440\u0430\u043A\u0442\u0435\u0440\u044B \u0438 \u0440\u044F\u0434\u044B \u0414\u0438\u0440\u0438\u0445\u043B\u0435 \u043D\u0430\u0448\u043B\u0438 \u043F\u0440\u0438\u043C\u0435\u043D\u0435\u043D\u0438\u0435 \u0438 \u0432 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043B\u0430\u0445 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u043A\u0438, \u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043D\u043E\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0435, \u0442\u043E\u043F\u043E\u043B\u043E\u0433\u0438\u0438 \u0438 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0438\u0438 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u0439. \u0427\u0435\u0431\u044B\u0448\u0451\u0432 \u043F\u043E\u043A\u0430\u0437\u0430\u043B, \u0447\u0442\u043E \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u044B\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B, \u043D\u0435 \u043F\u0440\u0435\u0432\u043E\u0441\u0445\u043E\u0434\u044F\u0449\u0438\u0445 , \u043E\u0431\u043E\u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u043D\u043E\u0435 \u043A\u0430\u043A , \u0441\u0442\u0440\u0435\u043C\u0438\u0442\u0441\u044F \u043A \u0431\u0435\u0441\u043A\u043E\u043D\u0435\u0447\u043D\u043E\u0441\u0442\u0438 \u043F\u043E \u0441\u043B\u0435\u0434\u0443\u044E\u0449\u0435\u043C\u0443 \u0437\u0430\u043A\u043E\u043D\u0443: , \u0433\u0434\u0435 \u0438 . \u0414\u0440\u0443\u0433\u0438\u043C \u043D\u0430\u043F\u0440\u0430\u0432\u043B\u0435\u043D\u0438\u0435\u043C \u0430\u043D\u0430\u043B\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0439 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0438\u0438 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B \u044F\u0432\u043B\u044F\u0435\u0442\u0441\u044F \u043F\u0440\u0438\u043C\u0435\u043D\u0435\u043D\u0438\u0435 \u043A\u043E\u043C\u043F\u043B\u0435\u043A\u0441\u043D\u043E\u0433\u043E \u0430\u043D\u0430\u043B\u0438\u0437\u0430 \u0432 \u0434\u043E\u043A\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043B\u044C\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u044B \u043E \u0440\u0430\u0441\u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u0435\u043D\u0438\u0438 \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u044B\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B."@ru . . . "Analytisk talteori \u00E4r en gren inom talteorin som anv\u00E4nder analys och komplex analys som verktyg f\u00F6r att angripa fr\u00E5gor r\u00F6rande heltal. Exempel \u00E4r primtalssatsen och den relaterade Riemannhypotesen. Andra problem som angrips med analytiska metoder \u00E4r Warings problem, att ett givet heltal representerar en summa av kvadrater, kuber, primtalstvillingsf\u00F6rmodan, f\u00F6r att hitta o\u00E4ndligt m\u00E5nga primtalspar med skillnaden 2 och Goldbachs f\u00F6rmodan, som antyder att j\u00E4mna heltal \u00E4r summan av tv\u00E5 primtal."@sv . . . . . "Teor\u00EDa anal\u00EDtica de n\u00FAmeros"@es . . . . "En math\u00E9matiques, la th\u00E9orie analytique des nombres est une branche de la th\u00E9orie des nombres qui utilise des m\u00E9thodes d'analyse math\u00E9matique pour r\u00E9soudre des probl\u00E8mes concernant les nombres entiers. On consid\u00E8re souvent qu'elle a commenc\u00E9 en 1837, avec l'introduction par Peter Gustav Lejeune Dirichlet de ses fonctions L pour donner la premi\u00E8re preuve de son th\u00E9or\u00E8me de la progression arithm\u00E9tique. Elle est connue pour ses r\u00E9sultats sur les nombres premiers (impliquant le th\u00E9or\u00E8me des nombres premiers et la fonction z\u00EAta de Riemann) et la th\u00E9orie additive des nombres (tels que la conjecture de Goldbach et le probl\u00E8me de Waring)."@fr . "La teoria analitica dei numeri \u00E8 un settore della teoria dei numeri che utilizza metodi dell'analisi matematica. Il suo primo grande successo, dovuto a Dirichlet, fu l'applicazione dell'analisi per dimostrare l'esistenza di infiniti numeri primi in una qualsiasi progressione aritmetica. Un'altra pietra miliare \u00E8 stata la dimostrazione del teorema dei numeri primi basato sulla funzione zeta di Riemann. Oltre a Dirichlet, i principali matematici che hanno contribuito allo sviluppo della teoria analitica dei numeri sono stati \n* Eulero, con la dimostrazione della divergenza della serie dei reciproci dei primi. \n* Bernhard Riemann, con l'introduzione della funzione zeta di Riemann. \n* Ivan Matveevich Vinogradov, con la parziale dimostrazione della congettura debole di Goldbach. \n* Godfrey Harold Hardy e John Edensor Littlewood, con il metodo del cerchio. L'organizzazione concettuale della materia rimane simile a quella dei tempi d'oro degli anni trenta. La tratta della distribuzione dei numeri primi, applicando le serie di Dirichlet come funzioni generatrici. Si presume che i metodi verranno un giorno applicati alla generale funzione L, sebbene tale teoria sia in gran parte fatta di congetture. Alla appartengono alcuni problemi tipici come la congettura di Goldbach e il problema di Waring. I metodi sono in qualche modo cambiati. Il metodo del cerchio di Hardy e Littlewood era concepito in modo da applicarsi alle serie di potenze vicino al cerchio unitario nel piano complesso; ora viene pensato invece in termini di somme esponenziali finite (cio\u00E8, sul cerchio unitario, ma con le serie di potenze troncate). Il metodo delle approssimazioni diofantee \u00E8 necessario per che non siano funzioni generatrici - i coefficienti sono costruiti mediante l'uso del principio dei cassetti - e coinvolge pi\u00F9 variabili complesse. Lo studio delle approssimazioni diofantee e della teoria della trascendenza si sono evoluti a tal punto che tali tecniche sono state applicate alla . Il maggior singolo cambiamento dopo il 1950 \u00E8 stato lo sviluppo del metodo del crivello come strumento ausiliario, in particolare in problemi moltiplicativi. Questi problemi sono di natura combinatoria e molto varia. Molto citati sono anche gli utilizzi della - asserti circa la forma della distribuzione casuale dei primi, per esempio. Un estremo di questa branca della combinatorica \u00E8 stato di conseguenza molto influenzato dal valore attribuito in teoria dei numeri analitica ai (spesso separati) limiti superiori e inferiori quantitativi."@it . . . . . . "\u0410\u043D\u0430\u043B\u0456\u0442\u0438\u0301\u0447\u043D\u0430 \u0442\u0435\u043E\u0301\u0440\u0456\u044F \u0447\u0438\u0301\u0441\u0435\u043B \u2014 \u0440\u043E\u0437\u0434\u0456\u043B \u0442\u0435\u043E\u0440\u0456\u0457 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B, \u0449\u043E \u0432\u0438\u043A\u043E\u0440\u0438\u0441\u0442\u043E\u0432\u0443\u0454 \u043C\u0435\u0442\u043E\u0434\u0438 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u0447\u043D\u043E\u0433\u043E \u0430\u043D\u0430\u043B\u0456\u0437\u0443. \u041F\u0440\u0438\u043A\u043B\u0430\u0434\u043E\u043C \u0454 \u0437\u0430\u0441\u0442\u043E\u0441\u0443\u0432\u0430\u043D\u043D\u044F \u043A\u043E\u043C\u043F\u043B\u0435\u043A\u0441\u043D\u043E\u0433\u043E \u0430\u043D\u0430\u043B\u0456\u0437\u0443 \u0434\u043B\u044F \u0434\u043E\u0432\u0435\u0434\u0435\u043D\u043D\u044F \u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u0438 \u043F\u0440\u043E \u0440\u043E\u0437\u043F\u043E\u0434\u0456\u043B \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B \u0437 \u0432\u0438\u043A\u043E\u0440\u0438\u0441\u0442\u0430\u043D\u043D\u044F\u043C \u0434\u0437\u0435\u0442\u0430-\u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u0457 \u0420\u0456\u043C\u0430\u043D\u0430. \u0422\u0430\u043A\u043E\u0436 \u043F\u0440\u043E\u0431\u043B\u0435\u043C\u0430\u043C\u0438 \u0430\u043D\u0430\u043B\u0456\u0442\u0438\u0447\u043D\u043E\u0457 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0456\u0457 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B \u0454: \u0433\u0456\u043F\u043E\u0442\u0435\u0437\u0430 \u0413\u043E\u043B\u044C\u0434\u0431\u0430\u0445\u0430, \u043F\u0440\u043E\u0431\u043B\u0435\u043C\u0430 \u0412\u043E\u0440\u0438\u043D\u0433\u0430, \u0433\u0456\u043F\u043E\u0442\u0435\u0437\u0430 \u0420\u0456\u043C\u0430\u043D\u0430. \u0412\u0430\u0436\u043B\u0438\u0432\u0438\u043C \u0456\u043D\u0441\u0442\u0440\u0443\u043C\u0435\u043D\u0442\u043E\u043C \u0430\u043D\u0430\u043B\u0456\u0442\u0438\u0447\u043D\u043E\u0457 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0456\u0457 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B \u0454 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0456\u044F \u043C\u043E\u0434\u0443\u043B\u044F\u0440\u043D\u0438\u0445 \u0444\u043E\u0440\u043C."@uk . . . . . "\u0646\u0638\u0631\u064A\u0629 \u0627\u0644\u0623\u0639\u062F\u0627\u062F \u0627\u0644\u062A\u062D\u0644\u064A\u0644\u064A\u0629"@ar . . . . . "Teoria anal\u00EDtica dos n\u00FAmeros \u00E9 o ramo da teoria dos n\u00FAmeros que usa m\u00E9todos para an\u00E1lises matem\u00E1ticas. Seu primeiro maior resultado ter\u00E1 sido na aplica\u00E7\u00E3o de Dirichlet na an\u00E1lise para comprovar o teorema de Dirichlet sobre a progress\u00E3o aritm\u00E9tica, confirmando a exist\u00EAncia de infinitos n\u00FAmeros primos nas progress\u00F5es aritm\u00E9ticas no formato a+nb, onde a e b s\u00E3o primos relativos. As provas do teorema dos n\u00FAmeros primos s\u00E3o baseadas na fun\u00E7\u00E3o zeta de Riemann e outros marcos importantes na hist\u00F3ria da matem\u00E1tica."@pt . "Teoria analitica dei numeri"@it . . . "Die analytische Zahlentheorie ist ein Teilgebiet der Zahlentheorie, welche wiederum ein Teilgebiet der Mathematik ist. Die analytische Zahlentheorie verwendet Methoden der Analysis und der Funktionentheorie. Inhaltlich befasst sie sich vorwiegend mit der Bestimmung der Anzahl aller Zahlen unterhalb einer gegebenen Schranke, die eine bestimmte Eigenschaft haben, sowie mit der Absch\u00E4tzung von Summen zahlentheoretischer Funktionen."@de . . . . "\uD574\uC11D\uC801 \uC218\uB860"@ko . "Teori bilangan analitik"@in . "\u0641\u064A \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0627\u062A\u060C \u0646\u0638\u0631\u064A\u0629 \u0627\u0644\u0623\u0639\u062F\u0627\u062F \u0627\u0644\u062A\u062D\u0644\u064A\u0644\u064A\u0629 \u0623\u0648 \u0627\u0644\u0646\u0638\u0631\u064A\u0629 \u0627\u0644\u062A\u062D\u0644\u064A\u0644\u064A\u0629 \u0644\u0644\u0623\u0639\u062F\u0627\u062F (\u0628\u0627\u0644\u0625\u0646\u062C\u0644\u064A\u0632\u064A\u0629: Analytic number theory)\u200F \u0647\u064A \u0641\u0631\u0639 \u0645\u0646 \u0646\u0638\u0631\u064A\u0629 \u0627\u0644\u0623\u0639\u062F\u0627\u062F \u062A\u0633\u062A\u0639\u0645\u0644 \u0637\u0631\u0642\u0627 \u0645\u0633\u062A\u0642\u0627\u0629 \u0645\u0646 \u0627\u0644\u062A\u062D\u0644\u064A\u0644 \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A \u0644\u062D\u0644\u062D\u0644\u0629 \u0645\u0633\u0627\u0626\u0644 \u062A\u062A\u0639\u0644\u0642 \u0628\u0627\u0644\u0623\u0639\u062F\u0627\u062F \u0627\u0644\u0637\u0628\u064A\u0639\u064A\u0629. \u0639\u0627\u062F\u0629 \u0645\u0627 \u064A\u0642\u0627\u0644 \u0623\u0646\u0647\u0627 \u0627\u0628\u062A\u062F\u0623\u062A \u062D\u064A\u0646\u0645\u0627 \u0642\u062F\u0645 \u062F\u0631\u0643\u0644\u064A\u0647 \u062F\u0648\u0627\u0644 \u062F\u0631\u0643\u0644\u064A\u0647 \u0627\u0644\u0644\u0627\u0645\u064A\u0629 \u0645\u0646 \u0623\u062C\u0644 \u0627\u0644\u0628\u0631\u0647\u0627\u0646 \u0639\u0644\u0649 \u0645\u0628\u0631\u0647\u0646\u0629 \u062F\u0631\u0643\u0644\u064A\u0647 \u062D\u0648\u0644 \u0627\u0644\u0623\u0639\u062F\u0627\u062F \u0627\u0644\u0623\u0648\u0644\u064A\u0629. \u0623\u0645\u0627 \u0627\u0644\u0645\u0631\u062D\u0644\u0629 \u0627\u0644\u0645\u0647\u0645\u0629 \u0627\u0644\u062B\u0627\u0646\u064A\u0629 \u0641\u064A \u0647\u0630\u0627 \u0627\u0644\u0645\u0648\u0636\u0648\u0639 \u0641\u0647\u064A \u0645\u0628\u0631\u0647\u0646\u0629 \u0627\u0644\u0623\u0639\u062F\u0627\u062F \u0627\u0644\u0623\u0648\u0644\u064A\u0629. \u0623\u0643\u0628\u0631 \u062A\u062D\u0648\u0644 \u062A\u0642\u0646\u064A \u0628\u0639\u062F \u0639\u0627\u0645 1950 \u062A\u0645\u062B\u0644 \u0641\u064A \u062A\u0637\u0648\u0631 \u0637\u0631\u0642 \u0627\u0644\u063A\u0631\u0627\u0628\u064A\u0644."@ar . . . .