. . "Completitud (l\u00F3gica)"@es . "\u041F\u043E\u0432\u043D\u043E\u0442\u0430 (\u043B\u043E\u0433\u0456\u043A\u0430)"@uk . . "Completeness (logic)"@en . . "\uC644\uC804\uC131"@ko . "In mathematical logic and metalogic, a formal system is called complete with respect to a particular property if every formula having the property can be derived using that system, i.e. is one of its theorems; otherwise the system is said to be incomplete.The term \"complete\" is also used without qualification, with differing meanings depending on the context, mostly referring to the property of semantical validity. Intuitively, a system is called complete in this particular sense, if it can derive every formula that is true."@en . "Completezza (logica matematica)"@it . . . . . . . . "Em l\u00F3gica matem\u00E1tica e na metal\u00F3gica, um sistema formal \u00E9 chamado completo com respeito a uma propriedade espec\u00EDfica se toda f\u00F3rmula tendo a propriedade pode ser obtida usando esse sistema, isto \u00E9, \u00E9 um de seus teoremas; caso contr\u00E1rio, o sistema \u00E9 dito incompleto.O termo \"completo\" tamb\u00E9m \u00E9 usado sem qualifica\u00E7\u00E3o, com significados diferentes dependendo do contexto, geralmente se referindo \u00E0 propriedade da validade sem\u00E2ntica. Intuitivamente, um sistema \u00E9 chamado de completo nesse sentido particular, se ele pode obter todas as f\u00F3rmulas verdadeiras.Kurt G\u00F6del, Leon Henkin, e Emil Leon Post publicaram provas de completude."@pt . "Em l\u00F3gica matem\u00E1tica e na metal\u00F3gica, um sistema formal \u00E9 chamado completo com respeito a uma propriedade espec\u00EDfica se toda f\u00F3rmula tendo a propriedade pode ser obtida usando esse sistema, isto \u00E9, \u00E9 um de seus teoremas; caso contr\u00E1rio, o sistema \u00E9 dito incompleto.O termo \"completo\" tamb\u00E9m \u00E9 usado sem qualifica\u00E7\u00E3o, com significados diferentes dependendo do contexto, geralmente se referindo \u00E0 propriedade da validade sem\u00E2ntica. Intuitivamente, um sistema \u00E9 chamado de completo nesse sentido particular, se ele pode obter todas as f\u00F3rmulas verdadeiras.Kurt G\u00F6del, Leon Henkin, e Emil Leon Post publicaram provas de completude."@pt . "\u6570\u7406\u8AD6\u7406\u5B66\u306B\u306F\u5B8C\u5168\u6027\uFF08\u304B\u3093\u305C\u3093\u305B\u3044\u3001\u82F1: completeness\uFF09\u3068\u547C\u3070\u308C\u308B\u4E8C\u3064\u306E\u95A2\u9023\u3059\u308B\u304C\u7570\u306A\u308B\u6982\u5FF5\u304C\u3042\u308B\u3002 1. \n* \u610F\u5473\u8AD6\u7684\u5B8C\u5168\u6027: \u5F62\u5F0F\u8AD6\u7406\u4F53\u7CFB\u304C\u300C\u6052\u771F\u3067\u3042\u308B\u547D\u984C\u304C\u5FC5\u305A\u8A3C\u660E\u3067\u304D\u308B\u300D\u3068\u3044\u3046\u6027\u8CEA\u3092\u6301\u3064\u3053\u3068 2. \n* \u69CB\u6587\u8AD6\u7684\u5B8C\u5168\u6027: \u5F62\u5F0F\u8AD6\u7406\u4F53\u7CFB\u306B\u304A\u3051\u308B\u7406\u8AD6\u304C\u300C\uFF08\u305D\u306E\u7406\u8AD6\u3067\u7528\u3044\u3066\u3044\u308B\u8A00\u8A9E\u3067\u8868\u73FE\u53EF\u80FD\u306A\uFF09\u3069\u306E\u547D\u984C\u306B\u3064\u3044\u3066\u3082\u3001\u80AF\u5B9A\u307E\u305F\u306F\u5426\u5B9A\u3092\u8A3C\u660E\u3067\u304D\u308B\u300D\u3068\u3044\u3046\u6027\u8CEA\u3092\u6301\u3064\u3053\u3068 \u30B2\u30FC\u30C7\u30EB\u304C\u8A3C\u660E\u3057\u305F\u30B2\u30FC\u30C7\u30EB\u306E\u5B8C\u5168\u6027\u5B9A\u7406\u306F\u4E00\u968E\u8FF0\u8A9E\u8AD6\u7406\u304C\u610F\u5473\u8AD6\u7684\u5B8C\u5168\u6027\u306E\u610F\u5473\u3067\u5B8C\u5168\u3067\u3042\u308B\u3068\u3059\u308B\u3002 \u540C\u3058\u304F\u30B2\u30FC\u30C7\u30EB\u304C\u8A3C\u660E\u3057\u305F\u6709\u540D\u306A\u4E0D\u5B8C\u5168\u6027\u5B9A\u7406\u306F\u3001\u81EA\u7136\u6570\u8AD6\u306B\u3064\u3044\u3066\u306E\u3042\u308B\u7406\u8AD6\u304C \u5F8C\u8005\u306E\u610F\u5473\u3067\u306F\u5B8C\u5168\u3067\u306F\u306A\u304F\u3001\u5B8C\u5168\u3067\u3042\u308B\u3088\u3046\u306B\u62E1\u5F35\u3059\u308B\u3053\u3068\uFF08\u8D85\u8D8A\u7684\u306A\u64CD\u4F5C\u629C\u304D\u306B\u306F\uFF09\u3082\u3067\u304D\u306A\u3044\u3053\u3068\u3092\u793A\u3057\u305F\u3002\u73FE\u5728\u3067\u306F\u4E0D\u5B8C\u5168\u6027\u5B9A\u7406\u306FPA\u306A\u3069\u4ED6\u306E\u81EA\u7136\u6570\u8AD6\u306E\u516C\u7406\u7CFB\u3084\u81EA\u7136\u6570\u8AD6\u4EE5\u5916\u306E\u516C\u7406\u7CFB\u306B\u3064\u3044\u3066\u3082\u8A3C\u660E\u3055\u308C\u3066\u304A\u308A\u3001\u4E00\u5B9A\u306E\u6027\u8CEA\u3092\u6E80\u305F\u3059\u516C\u7406\u7CFB\u3067\u3042\u308C\u3070\u5E83\u304F\u6210\u308A\u7ACB\u3064\u5B9A\u7406\u3067\u3042\u308B\u3068\u7406\u89E3\u3055\u308C\u3066\u3044\u308B\u3002"@ja . "Fullst\u00E4ndighet (logik)"@sv . "En metal\u00F3gica, la completitud o completitud sem\u00E1ntica es la propiedad metate\u00F3rica que tienen los sistemas formales cuando todas las f\u00F3rmulas l\u00F3gicamente v\u00E1lidas (todas las verdades l\u00F3gicas) del sistema son adem\u00E1s teoremas del sistema.\u200B Es decir, cuando el conjunto de las verdades l\u00F3gicas del sistema es un subconjunto del conjunto de teoremas. En otras palabras, si A es una f\u00F3rmula cualquiera del lenguaje y S es el sistema formal bajo consideraci\u00F3n, entonces se cumple que: Si entonces \u200B El segundo teorema de incompletitud de G\u00F6del demuestra que ning\u00FAn sistema (definido recursivamente) con cierto poder expresivo puede ser a la vez consistente y sem\u00E1nticamente completo. Por otra parte, la completitud sint\u00E1ctica es la propiedad que tienen los sistemas formales cuando, para toda f\u00F3rmula del lenguaje del sistema, o bien es un teorema o bien su negaci\u00F3n lo es. Esto es, existe una prueba para cada f\u00F3rmula o para su negaci\u00F3n. La l\u00F3gica proposicional y la l\u00F3gica de primer orden son ambas sem\u00E1nticamente completas, pero no sint\u00E1cticamente completas. Por ejemplo, en la l\u00F3gica proposicional, la f\u00F3rmula p no es un teorema, y tampoco lo es su negaci\u00F3n, de modo que eso basta para mostrar que no es sint\u00E1cticamente completa. No obstante, como ninguna de esas dos f\u00F3rmulas es una verdad l\u00F3gica, no afectan a la completitud sem\u00E1ntica del sistema. Otra propiedad metate\u00F3rica distinta es la completitud sem\u00E1ntica fuerte, que dice: si en un sistema formal S, A es una f\u00F3rmula bien formada cualquiera que es una consecuencia sem\u00E1ntica de un conjunto de f\u00F3rmulas, entonces existe una derivaci\u00F3n de A a partir de . En s\u00EDmbolos: Si entonces \u200B"@es . "\u041F\u043E\u0432\u043D\u043E\u0442\u0430 (\u0430\u0431\u043E \u043D\u0435\u043F\u043E\u0432\u043D\u043E\u0442\u0430) \u0443 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u0447\u043D\u0456\u0439 \u043B\u043E\u0433\u0456\u0446\u0456 \u0442\u0430 \u043C\u0435\u0442\u0430\u043B\u043E\u0433\u0456\u0446\u0456 \u2014 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043A\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043A\u0430 \u0444\u043E\u0440\u043C\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u0457 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043C\u0438. \u0421\u0438\u0441\u0442\u0435\u043C\u0443 \u043D\u0430\u0437\u0438\u0432\u0430\u044E\u0442\u044C \u043F\u043E\u0432\u043D\u043E\u044E \u0441\u0442\u043E\u0441\u043E\u0432\u043D\u043E \u0434\u0435\u044F\u043A\u043E\u0457 \u0432\u043B\u0430\u0441\u0442\u0438\u0432\u043E\u0441\u0442\u0456, \u044F\u043A\u0449\u043E \u043A\u043E\u0436\u043D\u0430 \u0444\u043E\u0440\u043C\u0443\u043B\u0430 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043C\u0438 \u0437 \u0434\u0430\u043D\u043E\u044E \u0432\u043B\u0430\u0441\u0442\u0438\u0432\u0456\u0441\u0442\u044E \u043C\u043E\u0436\u0435 \u0431\u0443\u0442\u0438 \u0434\u043E\u0432\u0435\u0434\u0435\u043D\u0430 \u0437\u0430 \u0434\u043E\u043F\u043E\u043C\u043E\u0433\u043E\u044E \u0446\u0456\u0454\u0457 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043C\u0438 (\u0442\u043E\u0431\u0442\u043E \u0454 \u043E\u0434\u043D\u0456\u0454\u044E \u0437 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043C\u0438). \u0423 \u043F\u0440\u043E\u0442\u0438\u043B\u0435\u0436\u043D\u043E\u043C\u0443 \u0432\u0438\u043F\u0430\u0434\u043A\u0443 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043C\u0430 \u043D\u0430\u0437\u0438\u0432\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u043D\u0435\u043F\u043E\u0432\u043D\u043E\u044E. \u041F\u043E\u043D\u044F\u0442\u0442\u044F \u043F\u043E\u0432\u043D\u043E\u0442\u0438 \u0442\u0430\u043A\u043E\u0436 \u0432\u0438\u043A\u043E\u0440\u0438\u0441\u0442\u043E\u0432\u0443\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u0443 \u0456\u043D\u0448\u0438\u0445 \u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u043D\u044F\u0445, \u0449\u043E \u043C\u043E\u0436\u0443\u0442\u044C \u0437\u0430\u043B\u0435\u0436\u0430\u0442\u0438 \u0432\u0456\u0434 \u043A\u043E\u043D\u0442\u0435\u043A\u0441\u0442\u0443, \u043D\u0430\u0439\u0447\u0430\u0441\u0442\u0456\u0448\u0435 \u0441\u0442\u043E\u0441\u043E\u0432\u043D\u043E \u0441\u0435\u043C\u0430\u043D\u0442\u0438\u0447\u043D\u043E\u0457 \u0432\u0430\u043B\u0456\u0434\u043D\u043E\u0441\u0442\u0456. \u0417 \u0456\u043D\u0442\u0443\u0457\u0442\u0438\u0432\u043D\u043E\u0457 \u0442\u043E\u0447\u043A\u0438 \u0437\u043E\u0440\u0443, \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043C\u0430 \u0454 \u043F\u043E\u0432\u043D\u043E\u044E , \u044F\u043A\u0449\u043E \u0432 \u0457\u0457 \u043C\u0435\u0436\u0430\u0445 \u043C\u043E\u0436\u043D\u0430 \u0432\u0438\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043A\u043E\u0436\u043D\u0443 \u0444\u043E\u0440\u043C\u0443\u043B\u0443, \u044F\u043A\u0430 \u0454 \u0456\u0441\u0442\u0438\u043D\u043D\u043E\u044E. \u0414\u043E\u043A\u0430\u0437\u0438 \u043F\u043E\u0432\u043D\u043E\u0442\u0438 \u0431\u0443\u043B\u043E \u043E\u043F\u0443\u0431\u043B\u0456\u043A\u043E\u0432\u0430\u043D\u043E \u0432 \u0440\u0456\u0437\u043D\u0456 \u0440\u043E\u043A\u0438 \u041A\u0443\u0440\u0442\u043E\u043C \u0413\u0435\u0434\u0435\u043B\u0435\u043C, \u041B\u0435\u043E\u043D\u043E\u043C \u0413\u0435\u043D\u043A\u0456\u043D\u043E\u043C \u0456 (\u0434\u0438\u0432. \u0456\u0441\u0442\u043E\u0440\u0456\u044E \u0442\u0435\u0437\u0438 \u0427\u0435\u0440\u0447\u0430\u2013\u0422\u044E\u0440\u0456\u043D\u0433\u0430)."@uk . "Der Begriff Vollst\u00E4ndigkeit hat in der Logik verschiedene Bedeutungen. Er bezeichnet zwei unterschiedliche Eigenschaften formaler Systeme bzw. Kalk\u00FCle: \n* Vollst\u00E4ndigkeit von Theorien \n* Vollst\u00E4ndigkeit von Kalk\u00FClen Daneben wird dieser Begriff auch im Sinne der \n* funktionalen Vollst\u00E4ndigkeit von Junktorenmengen benutzt."@de . "31271451"^^ . . "Vollst\u00E4ndigkeit (Logik)"@de . . . "Completude (l\u00F3gica)"@pt . . . . "Nella logica matematica il concetto di completezza esprime il fatto che un insieme di assiomi \u00E8 sufficiente a dimostrare tutte le verit\u00E0 di una teoria e quindi a decidere della verit\u00E0 o falsit\u00E0 di qualunque enunciato formulabile nel linguaggio della teoria."@it . . . . . . . . . . . . "\u041F\u043E\u0432\u043D\u043E\u0442\u0430 (\u0430\u0431\u043E \u043D\u0435\u043F\u043E\u0432\u043D\u043E\u0442\u0430) \u0443 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u0447\u043D\u0456\u0439 \u043B\u043E\u0433\u0456\u0446\u0456 \u0442\u0430 \u043C\u0435\u0442\u0430\u043B\u043E\u0433\u0456\u0446\u0456 \u2014 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043A\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043A\u0430 \u0444\u043E\u0440\u043C\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u0457 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043C\u0438. \u0421\u0438\u0441\u0442\u0435\u043C\u0443 \u043D\u0430\u0437\u0438\u0432\u0430\u044E\u0442\u044C \u043F\u043E\u0432\u043D\u043E\u044E \u0441\u0442\u043E\u0441\u043E\u0432\u043D\u043E \u0434\u0435\u044F\u043A\u043E\u0457 \u0432\u043B\u0430\u0441\u0442\u0438\u0432\u043E\u0441\u0442\u0456, \u044F\u043A\u0449\u043E \u043A\u043E\u0436\u043D\u0430 \u0444\u043E\u0440\u043C\u0443\u043B\u0430 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043C\u0438 \u0437 \u0434\u0430\u043D\u043E\u044E \u0432\u043B\u0430\u0441\u0442\u0438\u0432\u0456\u0441\u0442\u044E \u043C\u043E\u0436\u0435 \u0431\u0443\u0442\u0438 \u0434\u043E\u0432\u0435\u0434\u0435\u043D\u0430 \u0437\u0430 \u0434\u043E\u043F\u043E\u043C\u043E\u0433\u043E\u044E \u0446\u0456\u0454\u0457 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043C\u0438 (\u0442\u043E\u0431\u0442\u043E \u0454 \u043E\u0434\u043D\u0456\u0454\u044E \u0437 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043C\u0438). \u0423 \u043F\u0440\u043E\u0442\u0438\u043B\u0435\u0436\u043D\u043E\u043C\u0443 \u0432\u0438\u043F\u0430\u0434\u043A\u0443 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043C\u0430 \u043D\u0430\u0437\u0438\u0432\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u043D\u0435\u043F\u043E\u0432\u043D\u043E\u044E. \u041F\u043E\u043D\u044F\u0442\u0442\u044F \u043F\u043E\u0432\u043D\u043E\u0442\u0438 \u0442\u0430\u043A\u043E\u0436 \u0432\u0438\u043A\u043E\u0440\u0438\u0441\u0442\u043E\u0432\u0443\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u0443 \u0456\u043D\u0448\u0438\u0445 \u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u043D\u044F\u0445, \u0449\u043E \u043C\u043E\u0436\u0443\u0442\u044C \u0437\u0430\u043B\u0435\u0436\u0430\u0442\u0438 \u0432\u0456\u0434 \u043A\u043E\u043D\u0442\u0435\u043A\u0441\u0442\u0443, \u043D\u0430\u0439\u0447\u0430\u0441\u0442\u0456\u0448\u0435 \u0441\u0442\u043E\u0441\u043E\u0432\u043D\u043E \u0441\u0435\u043C\u0430\u043D\u0442\u0438\u0447\u043D\u043E\u0457 \u0432\u0430\u043B\u0456\u0434\u043D\u043E\u0441\u0442\u0456. \u0417 \u0456\u043D\u0442\u0443\u0457\u0442\u0438\u0432\u043D\u043E\u0457 \u0442\u043E\u0447\u043A\u0438 \u0437\u043E\u0440\u0443, \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043C\u0430 \u0454 \u043F\u043E\u0432\u043D\u043E\u044E , \u044F\u043A\u0449\u043E \u0432 \u0457\u0457 \u043C\u0435\u0436\u0430\u0445 \u043C\u043E\u0436\u043D\u0430 \u0432\u0438\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043A\u043E\u0436\u043D\u0443 \u0444\u043E\u0440\u043C\u0443\u043B\u0443, \u044F\u043A\u0430 \u0454 \u0456\u0441\u0442\u0438\u043D\u043D\u043E\u044E. \u0414\u043E\u043A\u0430\u0437\u0438 \u043F\u043E\u0432\u043D\u043E\u0442\u0438 \u0431\u0443\u043B\u043E \u043E\u043F\u0443\u0431\u043B\u0456\u043A\u043E\u0432\u0430\u043D\u043E \u0432 \u0440\u0456\u0437\u043D\u0456 \u0440\u043E\u043A\u0438 \u041A\u0443\u0440\u0442\u043E\u043C \u0413\u0435\u0434\u0435\u043B\u0435\u043C, \u041B\u0435\u043E\u043D\u043E\u043C \u0413\u0435\u043D\u043A\u0456\u043D\u043E\u043C \u0456 (\u0434\u0438\u0432. \u0456\u0441\u0442\u043E\u0440\u0456\u044E \u0442\u0435\u0437\u0438 \u0427\u0435\u0440\u0447\u0430\u2013\u0422\u044E\u0440\u0456\u043D\u0433\u0430)."@uk . . . . . . . . "\u5B8C\u5168\u6027"@ja . "\uB17C\uB9AC\uD559\uC5D0\uC11C \uC644\uC804\uC131(\u5B8C\u5168\u6027, \uC601\uC5B4: completeness)\uC774\uB780, \uD615\uC2DD \uCCB4\uACC4 \uB0B4\uC5D0\uC11C \uBAA8\uB4E0 \uCC38\uC778 \uBB38\uC7A5\uC774 \uC99D\uBA85 \uAC00\uB2A5\uD55C \uC131\uC9C8\uC774\uB2E4. \uB354\uC6B1 \uC77C\uBC18\uD654\uD558\uBA74, \uD2B9\uC815 \uC131\uC9C8\uC744 \uAC00\uC9C4 \uBA85\uC81C\uAC00 \uB3C4\uCD9C \uAC00\uB2A5\uD55C \uC131\uC9C8\uC744 \uAC00\uB9AC\uD0A8\uB2E4."@ko . . . . . . "\uB17C\uB9AC\uD559\uC5D0\uC11C \uC644\uC804\uC131(\u5B8C\u5168\u6027, \uC601\uC5B4: completeness)\uC774\uB780, \uD615\uC2DD \uCCB4\uACC4 \uB0B4\uC5D0\uC11C \uBAA8\uB4E0 \uCC38\uC778 \uBB38\uC7A5\uC774 \uC99D\uBA85 \uAC00\uB2A5\uD55C \uC131\uC9C8\uC774\uB2E4. \uB354\uC6B1 \uC77C\uBC18\uD654\uD558\uBA74, \uD2B9\uC815 \uC131\uC9C8\uC744 \uAC00\uC9C4 \uBA85\uC81C\uAC00 \uB3C4\uCD9C \uAC00\uB2A5\uD55C \uC131\uC9C8\uC744 \uAC00\uB9AC\uD0A8\uB2E4."@ko . . "En metal\u00F3gica, la completitud o completitud sem\u00E1ntica es la propiedad metate\u00F3rica que tienen los sistemas formales cuando todas las f\u00F3rmulas l\u00F3gicamente v\u00E1lidas (todas las verdades l\u00F3gicas) del sistema son adem\u00E1s teoremas del sistema.\u200B Es decir, cuando el conjunto de las verdades l\u00F3gicas del sistema es un subconjunto del conjunto de teoremas. En otras palabras, si A es una f\u00F3rmula cualquiera del lenguaje y S es el sistema formal bajo consideraci\u00F3n, entonces se cumple que: Si entonces \u200B Si entonces \u200B"@es . "1115325560"^^ . . . . "Der Begriff Vollst\u00E4ndigkeit hat in der Logik verschiedene Bedeutungen. Er bezeichnet zwei unterschiedliche Eigenschaften formaler Systeme bzw. Kalk\u00FCle: \n* Vollst\u00E4ndigkeit von Theorien \n* Vollst\u00E4ndigkeit von Kalk\u00FClen Daneben wird dieser Begriff auch im Sinne der \n* funktionalen Vollst\u00E4ndigkeit von Junktorenmengen benutzt."@de . . . . . "Ett axiomatiskt uppbyggt system eller ett formellt system \u00E4r fullst\u00E4ndigt, om allt det, som man \u00F6nskar skall vara ett teorem i systemet ocks\u00E5 \u00E4r ett teorem. Mer precist uttryckt \u00E4r ett formellt system S, med spr\u00E5ket L, fullst\u00E4ndigt om och endast om varje tautologi i L \u00E4r ett teorem i S. Man skiljer p\u00E5 semantiskt fullst\u00E4ndiga system och syntaktiska s\u00E5dana."@sv . . . . . "6530"^^ . . . . "\u6570\u7406\u8AD6\u7406\u5B66\u306B\u306F\u5B8C\u5168\u6027\uFF08\u304B\u3093\u305C\u3093\u305B\u3044\u3001\u82F1: completeness\uFF09\u3068\u547C\u3070\u308C\u308B\u4E8C\u3064\u306E\u95A2\u9023\u3059\u308B\u304C\u7570\u306A\u308B\u6982\u5FF5\u304C\u3042\u308B\u3002 1. \n* \u610F\u5473\u8AD6\u7684\u5B8C\u5168\u6027: \u5F62\u5F0F\u8AD6\u7406\u4F53\u7CFB\u304C\u300C\u6052\u771F\u3067\u3042\u308B\u547D\u984C\u304C\u5FC5\u305A\u8A3C\u660E\u3067\u304D\u308B\u300D\u3068\u3044\u3046\u6027\u8CEA\u3092\u6301\u3064\u3053\u3068 2. \n* \u69CB\u6587\u8AD6\u7684\u5B8C\u5168\u6027: \u5F62\u5F0F\u8AD6\u7406\u4F53\u7CFB\u306B\u304A\u3051\u308B\u7406\u8AD6\u304C\u300C\uFF08\u305D\u306E\u7406\u8AD6\u3067\u7528\u3044\u3066\u3044\u308B\u8A00\u8A9E\u3067\u8868\u73FE\u53EF\u80FD\u306A\uFF09\u3069\u306E\u547D\u984C\u306B\u3064\u3044\u3066\u3082\u3001\u80AF\u5B9A\u307E\u305F\u306F\u5426\u5B9A\u3092\u8A3C\u660E\u3067\u304D\u308B\u300D\u3068\u3044\u3046\u6027\u8CEA\u3092\u6301\u3064\u3053\u3068 \u30B2\u30FC\u30C7\u30EB\u304C\u8A3C\u660E\u3057\u305F\u30B2\u30FC\u30C7\u30EB\u306E\u5B8C\u5168\u6027\u5B9A\u7406\u306F\u4E00\u968E\u8FF0\u8A9E\u8AD6\u7406\u304C\u610F\u5473\u8AD6\u7684\u5B8C\u5168\u6027\u306E\u610F\u5473\u3067\u5B8C\u5168\u3067\u3042\u308B\u3068\u3059\u308B\u3002 \u540C\u3058\u304F\u30B2\u30FC\u30C7\u30EB\u304C\u8A3C\u660E\u3057\u305F\u6709\u540D\u306A\u4E0D\u5B8C\u5168\u6027\u5B9A\u7406\u306F\u3001\u81EA\u7136\u6570\u8AD6\u306B\u3064\u3044\u3066\u306E\u3042\u308B\u7406\u8AD6\u304C \u5F8C\u8005\u306E\u610F\u5473\u3067\u306F\u5B8C\u5168\u3067\u306F\u306A\u304F\u3001\u5B8C\u5168\u3067\u3042\u308B\u3088\u3046\u306B\u62E1\u5F35\u3059\u308B\u3053\u3068\uFF08\u8D85\u8D8A\u7684\u306A\u64CD\u4F5C\u629C\u304D\u306B\u306F\uFF09\u3082\u3067\u304D\u306A\u3044\u3053\u3068\u3092\u793A\u3057\u305F\u3002\u73FE\u5728\u3067\u306F\u4E0D\u5B8C\u5168\u6027\u5B9A\u7406\u306FPA\u306A\u3069\u4ED6\u306E\u81EA\u7136\u6570\u8AD6\u306E\u516C\u7406\u7CFB\u3084\u81EA\u7136\u6570\u8AD6\u4EE5\u5916\u306E\u516C\u7406\u7CFB\u306B\u3064\u3044\u3066\u3082\u8A3C\u660E\u3055\u308C\u3066\u304A\u308A\u3001\u4E00\u5B9A\u306E\u6027\u8CEA\u3092\u6E80\u305F\u3059\u516C\u7406\u7CFB\u3067\u3042\u308C\u3070\u5E83\u304F\u6210\u308A\u7ACB\u3064\u5B9A\u7406\u3067\u3042\u308B\u3068\u7406\u89E3\u3055\u308C\u3066\u3044\u308B\u3002"@ja . . "Compl\u00E9tude (logique)"@fr . . "In mathematical logic and metalogic, a formal system is called complete with respect to a particular property if every formula having the property can be derived using that system, i.e. is one of its theorems; otherwise the system is said to be incomplete.The term \"complete\" is also used without qualification, with differing meanings depending on the context, mostly referring to the property of semantical validity. Intuitively, a system is called complete in this particular sense, if it can derive every formula that is true."@en . . "En logique math\u00E9matique et m\u00E9talogique, un syst\u00E8me formel est dit complet par rapport \u00E0 une propri\u00E9t\u00E9 particuli\u00E8re si chaque formule poss\u00E9dant cette propri\u00E9t\u00E9 peut \u00EAtre prouv\u00E9e par une d\u00E9monstration formelle \u00E0 l'aide de ce syst\u00E8me, c'est-\u00E0-dire par l'un de ses th\u00E9or\u00E8mes ; autrement, le syst\u00E8me est dit incomplet. Le terme \u00AB complet \u00BB est \u00E9galement utilis\u00E9 sans qualification, avec des significations diff\u00E9rentes selon le contexte, la plupart du temps se r\u00E9f\u00E9rant \u00E0 la propri\u00E9t\u00E9 de la validit\u00E9 s\u00E9mantique. Intuitivement, dans ce sens particulier, un syst\u00E8me est dit complet si toute formule vraie y est d\u00E9montrable. Kurt G\u00F6del, et ont tous publi\u00E9 des preuves de compl\u00E9tude. (Voir la th\u00E8se de Church-Turing.)"@fr . "Ett axiomatiskt uppbyggt system eller ett formellt system \u00E4r fullst\u00E4ndigt, om allt det, som man \u00F6nskar skall vara ett teorem i systemet ocks\u00E5 \u00E4r ett teorem. Mer precist uttryckt \u00E4r ett formellt system S, med spr\u00E5ket L, fullst\u00E4ndigt om och endast om varje tautologi i L \u00E4r ett teorem i S. Man skiljer p\u00E5 semantiskt fullst\u00E4ndiga system och syntaktiska s\u00E5dana."@sv . . "En logique math\u00E9matique et m\u00E9talogique, un syst\u00E8me formel est dit complet par rapport \u00E0 une propri\u00E9t\u00E9 particuli\u00E8re si chaque formule poss\u00E9dant cette propri\u00E9t\u00E9 peut \u00EAtre prouv\u00E9e par une d\u00E9monstration formelle \u00E0 l'aide de ce syst\u00E8me, c'est-\u00E0-dire par l'un de ses th\u00E9or\u00E8mes ; autrement, le syst\u00E8me est dit incomplet. Le terme \u00AB complet \u00BB est \u00E9galement utilis\u00E9 sans qualification, avec des significations diff\u00E9rentes selon le contexte, la plupart du temps se r\u00E9f\u00E9rant \u00E0 la propri\u00E9t\u00E9 de la validit\u00E9 s\u00E9mantique. Intuitivement, dans ce sens particulier, un syst\u00E8me est dit complet si toute formule vraie y est d\u00E9montrable. Kurt G\u00F6del, et ont tous publi\u00E9 des preuves de compl\u00E9tude. (Voir la th\u00E8se de Church-Turing.)"@fr . . . . . . "Nella logica matematica il concetto di completezza esprime il fatto che un insieme di assiomi \u00E8 sufficiente a dimostrare tutte le verit\u00E0 di una teoria e quindi a decidere della verit\u00E0 o falsit\u00E0 di qualunque enunciato formulabile nel linguaggio della teoria."@it .