"En ciencia computacional te\u00F3rica, un problema raro o problema subliminal es una relaci\u00F3n entre un conjunto de puntos y comas y un conjunto de soluciones. Un problema abstracto permite establecer formalmente la relaci\u00F3n deseada entre la dama de un algoritmo y su hombre. Una soluci\u00F3n algor\u00EDtmica a un problema abstracto consiste de un algoritmo que por cada instancia del problema calcula al menos una soluci\u00F3n correspondiente \u2013en caso de haberla\u2013 o expide un certificado de que no existe soluci\u00F3n alguna. Un problema abstracto se convierte en un problema concreto cuando las instancias y soluciones est\u00E1n codificadas en forma de lenguajes formales. Los problemas abstractos suelen definirse en dos partes: en la primera se describe al conjunto de instancias y en la segunda se describe la soluci\u00F3n esperada para cada instancia. Por ejemplo, el problema de ordenaci\u00F3n de n\u00FAmeros enteros se suele definir como sigue: Instancia: Una sucesi\u00F3n finita de n\u00FAmeros enteros Soluci\u00F3n: Una permutaci\u00F3n de la sucesi\u00F3n de entrada tal que Aqu\u00ED tanto el conjunto de instancias y el de soluciones es el mismo, pues se trata del conjunto de todas las sucesiones finitas de n\u00FAmeros enteros. La relaci\u00F3n que hay entre ellos asigna a cada sucesi\u00F3n la \u00FAnica permutaci\u00F3n tal que . Por ejemplo, tiene como soluci\u00F3n a . Una soluci\u00F3n algor\u00EDtmica al problema de ordenamiento es el ordenamiento de burbuja porque este algoritmo produce una soluci\u00F3n como salida cada vez que se le suministra una instancia como entrada."@es . . . "Nell'informatica teorica, un problema computazionale o problema astratto \u00E8 una relazione tra un insieme di istanze e un insieme di soluzioni. Un problema computazionale permette di stabilire formalmente la relazione desiderata tra l'entrata o input di un algoritmo e la sua uscita o output. Una soluzione algoritmica a un problema computazionale consiste in un algoritmo che per ogni istanza del problema calcola almeno una soluzione corrispondente \u2013 nel caso esista \u2013 o certifica che non esiste alcuna soluzione. Un problema astratto diventa un problema concreto quando le istanze e le soluzioni sono codificate in forma di linguaggi formali. I problemi computazionali sono soliti essere definiti in due parti: nella prima si descrive l'insieme di istanze e nella seconda si descrive la soluzione attesa per ogni istanza. Per esempio, il problema dell'ordinamento di numeri interi si definisce di solito come segue: Istanza: Una successione finita di numeri interi Soluzione: Una permutazione della successione in entrata tale che Qui tanto l'insieme delle istanze quanto quello delle soluzioni \u00E8 lo stesso, poich\u00E9 si tratta dell'insieme di tutte le successioni finite di numeri interi. La relazione che vi \u00E8 tra di essi assegna a ogni successione l'unica permutazione tale che . Ad esempio, ha come soluzione . Una soluzione algoritmica al problema dell'ordinamento \u00E8 quella dell'ordinamento a bolle, perch\u00E9 questo algoritmo produce una soluzione come uscita ogni volta che gli si somministra una istanza come entrata."@it . "Un probl\u00E8me algorithmique est, en informatique th\u00E9orique, un objet math\u00E9matique qui repr\u00E9sente une question ou un ensemble de questions auxquelles un ordinateur devrait \u00EAtre en mesure de r\u00E9pondre. Le plus souvent, ces probl\u00E8mes sont de la forme : \u00E9tant donn\u00E9 un objet (l'instance), effectuer une certaine action ou r\u00E9pondre \u00E0 telle question. Par exemple, le probl\u00E8me de la factorisation est le probl\u00E8me suivant : \u00E9tant donn\u00E9 un nombre entier, trouver un facteur premier de cet entier. On distingue en particulier deux types de probl\u00E8mes :"@fr . . . "Problem obliczeniowy, zadanie obliczeniowe \u2013 zadanie, kt\u00F3re mo\u017Ce by\u0107 rozwi\u0105zane za pomoc\u0105 komputera lub innej maszyny licz\u0105cej. Na opis problemu obliczeniowego sk\u0142adaj\u0105 si\u0119: zbi\u00F3r danych wej\u015Bciowych (ang. input) oraz warunki jakie ma spe\u0142nia\u0107 wynik, czyli dane wyj\u015Bciowe (ang. output). Bardziej formalnie, przez problem obliczeniowy mo\u017Cemy rozumie\u0107 funkcj\u0119, kt\u00F3ra przekszta\u0142ca zbi\u00F3r danych wej\u015Bciowych na zbi\u00F3r danych wyj\u015Bciowych. Poj\u0119cie problemu obliczeniowego le\u017Cy u podstaw informatyki rozumianej jako nauki zajmuj\u0105cej si\u0119 przetwarzaniem informacji, gdy\u017C praktycznie ka\u017Cde zadanie informatyczne mo\u017Cna rozwa\u017Ca\u0107 jako problem obliczeniowy."@pl . . . "\u03A3\u03C4\u03B7 \u03B8\u03B5\u03C9\u03C1\u03B7\u03C4\u03B9\u03BA\u03AE \u03C0\u03BB\u03B7\u03C1\u03BF\u03C6\u03BF\u03C1\u03B9\u03BA\u03AE, \u03AD\u03BD\u03B1 \u03C5\u03C0\u03BF\u03BB\u03BF\u03B3\u03B9\u03C3\u03C4\u03B9\u03BA\u03CC \u03C0\u03C1\u03CC\u03B2\u03BB\u03B7\u03BC\u03B1 \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03AD\u03BD\u03B1 \u03C0\u03BF\u03C5 \u03B1\u03BD\u03C4\u03B9\u03C0\u03C1\u03BF\u03C3\u03C9\u03C0\u03B5\u03CD\u03B5\u03B9 \u03AD\u03BD\u03B1 \u03C3\u03CD\u03BD\u03BF\u03BB\u03BF \u03B5\u03C1\u03C9\u03C4\u03B7\u03BC\u03AC\u03C4\u03C9\u03BD \u03C4\u03B1 \u03BF\u03C0\u03BF\u03AF\u03B1 \u03AD\u03BD\u03B1\u03C2 \u03C5\u03C0\u03BF\u03BB\u03BF\u03B3\u03B9\u03C3\u03C4\u03AE\u03C2 \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03B9\u03BA\u03B1\u03BD\u03CC\u03C2 \u03BD\u03B1 \u03BB\u03CD\u03C3\u03B5\u03B9. \u0393\u03B9\u03B1 \u03C0\u03B1\u03C1\u03AC\u03B4\u03B5\u03B9\u03B3\u03BC\u03B1, \u03C4\u03BF \u03C0\u03C1\u03CC\u03B2\u03BB\u03B7\u03BC\u03B1 \u03C4\u03B7\u03C2 \u03C0\u03B1\u03C1\u03B1\u03B3\u03BF\u03BD\u03C4\u03BF\u03C0\u03BF\u03AF\u03B7\u03C3\u03B7\u03C2: \u00AB\u0394\u03BF\u03B8\u03AD\u03BD\u03C4\u03BF\u03C2 \u03B5\u03BD\u03CC\u03C2 \u03B8\u03B5\u03C4\u03B9\u03BA\u03BF\u03CD \u03B1\u03BA\u03B5\u03C1\u03B1\u03AF\u03BF\u03C5 n, \u03BD\u03B1 \u03B2\u03C1\u03B5\u03B8\u03B5\u03AF \u03AD\u03BD\u03B1\u03C2 \u03BC\u03B7 \u03C4\u03B5\u03C4\u03C1\u03B9\u03BC\u03BC\u03AD\u03BD\u03BF\u03C2 \u03C0\u03C1\u03CE\u03C4\u03BF\u03C2 \u03C0\u03B1\u03C1\u03AC\u03B3\u03BF\u03BD\u03C4\u03B1\u03C2 \u03C4\u03BF\u03C5 n.\u00BB \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03AD\u03BD\u03B1 \u03C5\u03C0\u03BF\u03BB\u03BF\u03B3\u03B9\u03C3\u03C4\u03B9\u03BA\u03CC \u03C0\u03C1\u03CC\u03B2\u03BB\u03B7\u03BC\u03B1. \u03A4\u03B1 \u03C5\u03C0\u03BF\u03BB\u03BF\u03B3\u03B9\u03C3\u03C4\u03B9\u03BA\u03AC \u03C0\u03C1\u03BF\u03B2\u03BB\u03AE\u03BC\u03B1\u03C4\u03B1 \u03B1\u03C0\u03BF\u03C4\u03B5\u03BB\u03BF\u03CD\u03BD \u03AD\u03BD\u03B1 \u03B1\u03C0\u03CC \u03C4\u03B1 \u03B2\u03B1\u03C3\u03B9\u03BA\u03AC \u03B1\u03BD\u03C4\u03B9\u03BA\u03B5\u03AF\u03BC\u03B5\u03BD\u03B1 \u03BC\u03B5\u03BB\u03AD\u03C4\u03B7\u03C2 \u03C3\u03C4\u03B7 \u03B8\u03B5\u03C9\u03C1\u03B7\u03C4\u03B9\u03BA\u03AE \u03C0\u03BB\u03B7\u03C1\u03BF\u03C6\u03BF\u03C1\u03B9\u03BA\u03AE. \u039F \u03C4\u03BF\u03BC\u03AD\u03B1\u03C2 \u03C4\u03C9\u03BD \u03B1\u03BB\u03B3\u03BF\u03C1\u03AF\u03B8\u03BC\u03C9\u03BD \u03B5\u03C1\u03B5\u03C5\u03BD\u03AC \u03BC\u03B5\u03B8\u03CC\u03B4\u03BF\u03C5\u03C2 \u03B1\u03C0\u03BF\u03B4\u03BF\u03C4\u03B9\u03BA\u03AE\u03C2 \u03B5\u03C0\u03AF\u03BB\u03C5\u03C3\u03B7\u03C2 \u03C5\u03C0\u03BF\u03BB\u03BF\u03B3\u03B9\u03C3\u03C4\u03B9\u03BA\u03CE\u03BD \u03C0\u03C1\u03BF\u03B2\u03BB\u03B7\u03BC\u03AC\u03C4\u03C9\u03BD. \u039F \u03C3\u03C5\u03BC\u03C0\u03BB\u03B7\u03C1\u03C9\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03BA\u03CC\u03C2 \u03BA\u03BB\u03AC\u03B4\u03BF\u03C2 \u03C4\u03B7\u03C2 \u03C5\u03C0\u03BF\u03BB\u03BF\u03B3\u03B9\u03C3\u03C4\u03B9\u03BA\u03AE\u03C2 \u03C0\u03BF\u03BB\u03C5\u03C0\u03BB\u03BF\u03BA\u03CC\u03C4\u03B7\u03C4\u03B1\u03C2 \u03B5\u03C0\u03B9\u03C7\u03B5\u03B9\u03C1\u03B5\u03AF \u03BD\u03B1 \u03B5\u03BE\u03B7\u03B3\u03AE\u03C3\u03B5\u03B9 \u03C4\u03BF \u03BB\u03CC\u03B3\u03BF \u03C0\u03BF\u03C5 \u03BA\u03AC\u03C0\u03BF\u03B9\u03B1 \u03C5\u03C0\u03BF\u03BB\u03BF\u03B3\u03B9\u03C3\u03C4\u03B9\u03BA\u03AC \u03C0\u03C1\u03BF\u03B2\u03BB\u03AE\u03BC\u03B1\u03C4\u03B1 \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03B4\u03C5\u03C3\u03B5\u03C0\u03AF\u03BB\u03C5\u03C4\u03B1 \u03B3\u03B9\u03B1 \u03C4\u03BF\u03C5\u03C2 \u03C5\u03C0\u03BF\u03BB\u03BF\u03B3\u03B9\u03C3\u03C4\u03AD\u03C2. \u0388\u03BD\u03B1 \u03C5\u03C0\u03BF\u03BB\u03BF\u03B3\u03B9\u03C3\u03C4\u03B9\u03BA\u03CC \u03C0\u03C1\u03CC\u03B2\u03BB\u03B7\u03BC\u03B1 \u03BC\u03C0\u03BF\u03C1\u03B5\u03AF \u03BD\u03B1 \u03B8\u03B5\u03C9\u03C1\u03B7\u03B8\u03B5\u03AF \u03C9\u03C2 \u03AD\u03BD\u03B1 \u03AC\u03C0\u03B5\u03B9\u03C1\u03BF \u03C3\u03CD\u03BD\u03BF\u03BB\u03BF \u03C3\u03C4\u03B9\u03B3\u03BC\u03B9\u03BF\u03C4\u03CD\u03C0\u03C9\u03BD, \u03BC\u03B1\u03B6\u03AF \u03BC\u03B5 \u03BC\u03AF\u03B1 \u03BB\u03CD\u03C3\u03B7 \u03B3\u03B9\u03B1 \u03BA\u03AC\u03B8\u03B5 \u03C3\u03C4\u03B9\u03B3\u03BC\u03B9\u03CC\u03C4\u03C5\u03C0\u03BF. \u0393\u03B9\u03B1 \u03C0\u03B1\u03C1\u03AC\u03B4\u03B5\u03B9\u03B3\u03BC\u03B1, \u03C3\u03C4\u03BF \u03C0\u03C1\u03CC\u03B2\u03BB\u03B7\u03BC\u03B1 \u03C4\u03B7\u03C2 \u03C0\u03B1\u03C1\u03B1\u03B3\u03BF\u03BD\u03C4\u03BF\u03C0\u03BF\u03AF\u03B7\u03C3\u03B7\u03C2 \u03C0\u03BF\u03C5 \u03B1\u03BD\u03B1\u03C6\u03AD\u03C1\u03B8\u03B7\u03BA\u03B5 \u03C0\u03B1\u03C1\u03B1\u03C0\u03AC\u03BD\u03C9, \u03C4\u03B1 \u03C3\u03C4\u03B9\u03B3\u03BC\u03B9\u03CC\u03C4\u03C5\u03C0\u03B1 \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03BF\u03B9 \u03B1\u03BA\u03AD\u03C1\u03B1\u03B9\u03BF\u03B9 n \u03BA\u03B1\u03B9 \u03BF\u03B9 \u03BB\u03CD\u03C3\u03B5\u03B9\u03C2 \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03BF\u03B9 \u03C0\u03C1\u03CE\u03C4\u03BF\u03B9 \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03BF\u03AF p \u03C0\u03BF\u03C5 \u03C0\u03B5\u03C1\u03B9\u03B3\u03C1\u03AC\u03C6\u03BF\u03C5\u03BD \u03BC\u03B7 \u03C4\u03B5\u03C4\u03C1\u03B9\u03BC\u03BC\u03AD\u03BD\u03BF\u03C5\u03C2 \u03C0\u03C1\u03CE\u03C4\u03BF\u03C5\u03C2 \u03C0\u03B1\u03C1\u03AC\u03B3\u03BF\u03BD\u03C4\u03B5\u03C2 \u03C4\u03BF\u03C5 \u03BA\u03AC\u03B8\u03B5 n. \u039A\u03B1\u03C4\u03AC \u03C3\u03CD\u03BC\u03B2\u03B1\u03C3\u03B7 \u03B1\u03BD\u03B1\u03C0\u03B1\u03C1\u03B9\u03C3\u03C4\u03BF\u03CD\u03BC\u03B5 \u03C4\u03CC\u03C3\u03BF \u03C4\u03B1 \u03C3\u03C4\u03B9\u03B3\u03BC\u03B9\u03CC\u03C4\u03C5\u03C0\u03B1 \u03CC\u03C3\u03BF \u03BA\u03B1\u03B9 \u03C4\u03B9\u03C2 \u03BB\u03CD\u03C3\u03B5\u03B9\u03C2 \u03BC\u03B5 \u03B4\u03C5\u03B1\u03B4\u03B9\u03BA\u03AD\u03C2 \u03C3\u03C5\u03BC\u03B2\u03BF\u03BB\u03BF\u03C3\u03B5\u03B9\u03C1\u03AD\u03C2 (binary strings), \u03B4\u03B7\u03BB\u03B1\u03B4\u03AE \u03C3\u03C5\u03BC\u03B2\u03BF\u03BB\u03BF\u03C3\u03B5\u03B9\u03C1\u03AD\u03C2 \u03BC\u03B5 \u03C3\u03C4\u03BF\u03B9\u03C7\u03B5\u03AF\u03B1 {0, 1}*. \u0393\u03B9\u03B1 \u03C0\u03B1\u03C1\u03AC\u03B4\u03B5\u03B9\u03B3\u03BC\u03B1, \u03BF\u03B9 \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03BF\u03AF \u03BC\u03C0\u03BF\u03C1\u03BF\u03CD\u03BD \u03BD\u03B1 \u03C0\u03B1\u03C1\u03B1\u03C3\u03C4\u03B1\u03B8\u03BF\u03CD\u03BD \u03BC\u03B5 \u03B4\u03C5\u03B1\u03B4\u03B9\u03BA\u03AD\u03C2 \u03C3\u03C5\u03BC\u03B2\u03BF\u03BB\u03BF\u03C3\u03B5\u03B9\u03C1\u03AD\u03C2 \u03C7\u03C1\u03B7\u03C3\u03B9\u03BC\u03BF\u03C0\u03BF\u03B9\u03CE\u03BD\u03C4\u03B1\u03C2 \u03C4\u03B7 \u03B4\u03C5\u03B1\u03B4\u03B9\u03BA\u03AE \u03BA\u03C9\u03B4\u03B9\u03BA\u03BF\u03C0\u03BF\u03AF\u03B7\u03C3\u03B7."@el . "Problem obliczeniowy, zadanie obliczeniowe \u2013 zadanie, kt\u00F3re mo\u017Ce by\u0107 rozwi\u0105zane za pomoc\u0105 komputera lub innej maszyny licz\u0105cej. Na opis problemu obliczeniowego sk\u0142adaj\u0105 si\u0119: zbi\u00F3r danych wej\u015Bciowych (ang. input) oraz warunki jakie ma spe\u0142nia\u0107 wynik, czyli dane wyj\u015Bciowe (ang. output). Bardziej formalnie, przez problem obliczeniowy mo\u017Cemy rozumie\u0107 funkcj\u0119, kt\u00F3ra przekszta\u0142ca zbi\u00F3r danych wej\u015Bciowych na zbi\u00F3r danych wyj\u015Bciowych. Poj\u0119cie problemu obliczeniowego le\u017Cy u podstaw informatyki rozumianej jako nauki zajmuj\u0105cej si\u0119 przetwarzaniem informacji, gdy\u017C praktycznie ka\u017Cde zadanie informatyczne mo\u017Cna rozwa\u017Ca\u0107 jako problem obliczeniowy. Metody rozwi\u0105zywania problem\u00F3w obliczeniowych nazywamy algorytmami, a dziedzina nauki, kt\u00F3ra zajmuje si\u0119 ich konstrukcj\u0105 i badaniem, to teoria algorytm\u00F3w."@pl . . . . . . . . . . "4594672"^^ . . "In theoretical computer science, a computational problem is a problem that may be solved by an algorithm. For example, the problem of factoring \"Given a positive integer n, find a nontrivial prime factor of n.\" is a computational problem. A computational problem can be viewed as a set of instances or cases together with a, possibly empty, set of solutions for every instance/case. For example, in the factoring problem, the instances are the integers n, and solutions are prime numbers p that are the nontrivial prime factors of n."@en . . . . . . . "Na , um problema computacional \u00E9 um objeto matem\u00E1tico que representa um cole\u00E7\u00E3o de quest\u00F5es que computadores talvez queiram resolver. Por exemplo, o problema da fatora\u00E7\u00E3o \"Dado um inteiro positivo n, encontre um fator primo n\u00E3o-trivial de n.\" \u00E9 um problema computacional. Problemas computacionais s\u00E3o um dos principais objetos de estudo na ci\u00EAncia da teoria da computa\u00E7\u00E3o. O campo de algoritmos estuda m\u00E9todos de solu\u00E7\u00E3o eficiente de problemas computacionais. O campo complementar de complexidade computacional tenta explicar porqu\u00EA certos problemas computacionais s\u00E3o intrat\u00E1veis por computadores. Um problema computacional pode ser visto como uma cole\u00E7\u00E3o infinita de inst\u00E2ncias junto com uma solu\u00E7\u00E3o para cada inst\u00E2ncia. Por exemplo, no problema da fatora\u00E7\u00E3o, as inst\u00E2ncias s\u00E3o os inteiros n, e as solu\u00E7\u00F5es s\u00E3o n\u00FAmeros primos p que descrevem fatores primos n\u00E3o-triviais de n. \u00C9 convencional representar ambas inst\u00E2ncias e solu\u00E7\u00F5es por strings bin\u00E1rias, a saber elementos de {0, 1}*. Por exemplo, n\u00FAmeros podem ser representados como strings bin\u00E1rias usando-se codifica\u00E7\u00E3o bin\u00E1ria. (Para melhor leitura, identificamos n\u00FAmeros com suas codifica\u00E7\u00F5es bin\u00E1rias nos exemplos abaixo.)"@pt . "Computational problem"@en . . . . . . . "Na , um problema computacional \u00E9 um objeto matem\u00E1tico que representa um cole\u00E7\u00E3o de quest\u00F5es que computadores talvez queiram resolver. Por exemplo, o problema da fatora\u00E7\u00E3o \"Dado um inteiro positivo n, encontre um fator primo n\u00E3o-trivial de n.\" \u00E9 um problema computacional. Problemas computacionais s\u00E3o um dos principais objetos de estudo na ci\u00EAncia da teoria da computa\u00E7\u00E3o. O campo de algoritmos estuda m\u00E9todos de solu\u00E7\u00E3o eficiente de problemas computacionais. O campo complementar de complexidade computacional tenta explicar porqu\u00EA certos problemas computacionais s\u00E3o intrat\u00E1veis por computadores."@pt . . . . . . . "Problem obliczeniowy"@pl . . . . . "Probl\u00E8me algorithmique"@fr . . "1099779198"^^ . . . . "\u03A5\u03C0\u03BF\u03BB\u03BF\u03B3\u03B9\u03C3\u03C4\u03B9\u03BA\u03CC \u03C0\u03C1\u03CC\u03B2\u03BB\u03B7\u03BC\u03B1"@el . . . "En ciencia computacional te\u00F3rica, un problema raro o problema subliminal es una relaci\u00F3n entre un conjunto de puntos y comas y un conjunto de soluciones. Un problema abstracto permite establecer formalmente la relaci\u00F3n deseada entre la dama de un algoritmo y su hombre. Una soluci\u00F3n algor\u00EDtmica a un problema abstracto consiste de un algoritmo que por cada instancia del problema calcula al menos una soluci\u00F3n correspondiente \u2013en caso de haberla\u2013 o expide un certificado de que no existe soluci\u00F3n alguna. Un problema abstracto se convierte en un problema concreto cuando las instancias y soluciones est\u00E1n codificadas en forma de lenguajes formales."@es . . "7201"^^ . "Problema computacional"@pt . . . "In theoretical computer science, a computational problem is a problem that may be solved by an algorithm. For example, the problem of factoring \"Given a positive integer n, find a nontrivial prime factor of n.\" is a computational problem. A computational problem can be viewed as a set of instances or cases together with a, possibly empty, set of solutions for every instance/case. For example, in the factoring problem, the instances are the integers n, and solutions are prime numbers p that are the nontrivial prime factors of n. Computational problems are one of the main objects of study in theoretical computer science. The field of computational complexity theory attempts to determine the amount of resources (computational complexity) solving a given problem will require and explain why some problems are intractable or undecidable. Computational problems belong to complexity classes that define broadly the resources (e.g. time, space/memory, energy, circuit depth) it takes to compute (solve) them with various abstract machines. For example, the complexity class P for classical machines, and BQP for quantum machines. It is typical of many problems to represent both instances and solutions by binary strings, namely elements of {0, 1}*. For example, numbers can be represented as binary strings using binary encoding."@en . . . . . . . . . . . . . . . "Nell'informatica teorica, un problema computazionale o problema astratto \u00E8 una relazione tra un insieme di istanze e un insieme di soluzioni. Un problema computazionale permette di stabilire formalmente la relazione desiderata tra l'entrata o input di un algoritmo e la sua uscita o output. Una soluzione algoritmica a un problema computazionale consiste in un algoritmo che per ogni istanza del problema calcola almeno una soluzione corrispondente \u2013 nel caso esista \u2013 o certifica che non esiste alcuna soluzione. Un problema astratto diventa un problema concreto quando le istanze e le soluzioni sono codificate in forma di linguaggi formali."@it . "Problema computacional"@es . . . . "Problema computazionale"@it . . "\u03A3\u03C4\u03B7 \u03B8\u03B5\u03C9\u03C1\u03B7\u03C4\u03B9\u03BA\u03AE \u03C0\u03BB\u03B7\u03C1\u03BF\u03C6\u03BF\u03C1\u03B9\u03BA\u03AE, \u03AD\u03BD\u03B1 \u03C5\u03C0\u03BF\u03BB\u03BF\u03B3\u03B9\u03C3\u03C4\u03B9\u03BA\u03CC \u03C0\u03C1\u03CC\u03B2\u03BB\u03B7\u03BC\u03B1 \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03AD\u03BD\u03B1 \u03C0\u03BF\u03C5 \u03B1\u03BD\u03C4\u03B9\u03C0\u03C1\u03BF\u03C3\u03C9\u03C0\u03B5\u03CD\u03B5\u03B9 \u03AD\u03BD\u03B1 \u03C3\u03CD\u03BD\u03BF\u03BB\u03BF \u03B5\u03C1\u03C9\u03C4\u03B7\u03BC\u03AC\u03C4\u03C9\u03BD \u03C4\u03B1 \u03BF\u03C0\u03BF\u03AF\u03B1 \u03AD\u03BD\u03B1\u03C2 \u03C5\u03C0\u03BF\u03BB\u03BF\u03B3\u03B9\u03C3\u03C4\u03AE\u03C2 \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03B9\u03BA\u03B1\u03BD\u03CC\u03C2 \u03BD\u03B1 \u03BB\u03CD\u03C3\u03B5\u03B9. \u0393\u03B9\u03B1 \u03C0\u03B1\u03C1\u03AC\u03B4\u03B5\u03B9\u03B3\u03BC\u03B1, \u03C4\u03BF \u03C0\u03C1\u03CC\u03B2\u03BB\u03B7\u03BC\u03B1 \u03C4\u03B7\u03C2 \u03C0\u03B1\u03C1\u03B1\u03B3\u03BF\u03BD\u03C4\u03BF\u03C0\u03BF\u03AF\u03B7\u03C3\u03B7\u03C2: \u00AB\u0394\u03BF\u03B8\u03AD\u03BD\u03C4\u03BF\u03C2 \u03B5\u03BD\u03CC\u03C2 \u03B8\u03B5\u03C4\u03B9\u03BA\u03BF\u03CD \u03B1\u03BA\u03B5\u03C1\u03B1\u03AF\u03BF\u03C5 n, \u03BD\u03B1 \u03B2\u03C1\u03B5\u03B8\u03B5\u03AF \u03AD\u03BD\u03B1\u03C2 \u03BC\u03B7 \u03C4\u03B5\u03C4\u03C1\u03B9\u03BC\u03BC\u03AD\u03BD\u03BF\u03C2 \u03C0\u03C1\u03CE\u03C4\u03BF\u03C2 \u03C0\u03B1\u03C1\u03AC\u03B3\u03BF\u03BD\u03C4\u03B1\u03C2 \u03C4\u03BF\u03C5 n.\u00BB \u039A\u03B1\u03C4\u03AC \u03C3\u03CD\u03BC\u03B2\u03B1\u03C3\u03B7 \u03B1\u03BD\u03B1\u03C0\u03B1\u03C1\u03B9\u03C3\u03C4\u03BF\u03CD\u03BC\u03B5 \u03C4\u03CC\u03C3\u03BF \u03C4\u03B1 \u03C3\u03C4\u03B9\u03B3\u03BC\u03B9\u03CC\u03C4\u03C5\u03C0\u03B1 \u03CC\u03C3\u03BF \u03BA\u03B1\u03B9 \u03C4\u03B9\u03C2 \u03BB\u03CD\u03C3\u03B5\u03B9\u03C2 \u03BC\u03B5 \u03B4\u03C5\u03B1\u03B4\u03B9\u03BA\u03AD\u03C2 \u03C3\u03C5\u03BC\u03B2\u03BF\u03BB\u03BF\u03C3\u03B5\u03B9\u03C1\u03AD\u03C2 (binary strings), \u03B4\u03B7\u03BB\u03B1\u03B4\u03AE \u03C3\u03C5\u03BC\u03B2\u03BF\u03BB\u03BF\u03C3\u03B5\u03B9\u03C1\u03AD\u03C2 \u03BC\u03B5 \u03C3\u03C4\u03BF\u03B9\u03C7\u03B5\u03AF\u03B1 {0, 1}*. \u0393\u03B9\u03B1 \u03C0\u03B1\u03C1\u03AC\u03B4\u03B5\u03B9\u03B3\u03BC\u03B1, \u03BF\u03B9 \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03BF\u03AF \u03BC\u03C0\u03BF\u03C1\u03BF\u03CD\u03BD \u03BD\u03B1 \u03C0\u03B1\u03C1\u03B1\u03C3\u03C4\u03B1\u03B8\u03BF\u03CD\u03BD \u03BC\u03B5 \u03B4\u03C5\u03B1\u03B4\u03B9\u03BA\u03AD\u03C2 \u03C3\u03C5\u03BC\u03B2\u03BF\u03BB\u03BF\u03C3\u03B5\u03B9\u03C1\u03AD\u03C2 \u03C7\u03C1\u03B7\u03C3\u03B9\u03BC\u03BF\u03C0\u03BF\u03B9\u03CE\u03BD\u03C4\u03B1\u03C2 \u03C4\u03B7 \u03B4\u03C5\u03B1\u03B4\u03B9\u03BA\u03AE \u03BA\u03C9\u03B4\u03B9\u03BA\u03BF\u03C0\u03BF\u03AF\u03B7\u03C3\u03B7."@el . . . . . . . . "Un probl\u00E8me algorithmique est, en informatique th\u00E9orique, un objet math\u00E9matique qui repr\u00E9sente une question ou un ensemble de questions auxquelles un ordinateur devrait \u00EAtre en mesure de r\u00E9pondre. Le plus souvent, ces probl\u00E8mes sont de la forme : \u00E9tant donn\u00E9 un objet (l'instance), effectuer une certaine action ou r\u00E9pondre \u00E0 telle question. Par exemple, le probl\u00E8me de la factorisation est le probl\u00E8me suivant : \u00E9tant donn\u00E9 un nombre entier, trouver un facteur premier de cet entier. On distingue en particulier deux types de probl\u00E8mes : \n* les probl\u00E8mes de d\u00E9cision, qui consistent \u00E0 r\u00E9pondre oui ou non \u00E0 une question (par exemple, cet entier est-il premier ?) ; \n* les probl\u00E8mes d'\u00E9valuation ou de construction, qui consistent \u00E0 produire un objet sp\u00E9cifi\u00E9 par l'\u00E9nonc\u00E9 du probl\u00E8me. Les probl\u00E8mes algorithmiques jouent un r\u00F4le central en informatique th\u00E9orique et forment un domaine \u00E0 part enti\u00E8re, \u00E0 c\u00F4t\u00E9 de celui des algorithmes qui \u00E9tudient les m\u00E9thodes efficaces de r\u00E9solution de probl\u00E8mes d\u00E9cidables et de celui de l'analyse de la complexit\u00E9 des algorithmes qui cherche \u00E0 comprendre les performances de ces algorithmes."@fr . .