"Connected space"@en . . . . . "Connected and disconnected subspaces of R\u00B2"@en . . . . "\u4F4D\u76F8\u5E7E\u4F55\u5B66\u3084\u95A2\u9023\u3059\u308B\u6570\u5B66\u306E\u5206\u91CE\u306B\u304A\u3044\u3066\u3001\u9023\u7D50\u7A7A\u9593\uFF08\u308C\u3093\u3051\u3064\u304F\u3046\u304B\u3093\u3001\u82F1: connected space\uFF09\u3068\u306F\u30012\u3064\u4EE5\u4E0A\u306E\u4E92\u3044\u306B\u7D20\u306A\u7A7A\u3067\u306A\u3044\u958B\u90E8\u5206\u96C6\u5408\u306E\u548C\u96C6\u5408\u3068\u3057\u3066\u8868\u3059\u3053\u3068\u306E\u3067\u304D\u306A\u3044\u4F4D\u76F8\u7A7A\u9593\u306E\u3053\u3068\u3067\u3042\u308B\u3002\u7A7A\u9593\u306E\u9023\u7D50\u6027\u306F\u4E3B\u8981\u306A\u4F4D\u76F8\u7684\u6027\u8CEA\u306E\u3072\u3068\u3064\u3067\u3042\u308A\u3001\u4F4D\u76F8\u7A7A\u9593\u306E\u533A\u5225\u3092\u3064\u3051\u308B\u3053\u3068\u306B\u5229\u7528\u3067\u304D\u308B\u3002\u3088\u308A\u5F37\u3044\u610F\u5473\u3067\u306E\u9023\u7D50\u6027\u3068\u3057\u3066\u3001\u5F27\u72B6\u9023\u7D50 (path-connected) \u3068\u3044\u3046\u6982\u5FF5\u304C\u3042\u308A\u3001\u3053\u308C\u306F\u4EFB\u610F\u306E2\u70B9\u304C\u9053\u306B\u3088\u3063\u3066\u7D50\u3079\u308B\u3053\u3068\u3092\u3044\u3046\u3002 \u4F4D\u76F8\u7A7A\u9593 X \u306E\u90E8\u5206\u96C6\u5408\u304C\u9023\u7D50\u3067\u3042\u308B\u3068\u306F\u3001X \u306E\u76F8\u5BFE\u4F4D\u76F8\u306B\u3088\u3063\u3066\u305D\u308C\u81EA\u8EAB\u3092\u4F4D\u76F8\u7A7A\u9593\u3068\u898B\u305F\u3068\u304D\u306B\u9023\u7D50\u3067\u3042\u308B\u3053\u3068\u3092\u3044\u3046\u3002 \u9023\u7D50\u3067\u306A\u3044\u7A7A\u9593\u306E\u4F8B\u306F\u3001\u5E73\u9762\u304B\u3089\u76F4\u7DDA\u3092\u53D6\u308A\u9664\u3044\u305F\u3082\u306E\u304C\u3042\u308B\u3002\u975E\u9023\u7D50\u7A7A\u9593\uFF08\u3059\u306A\u308F\u3061\u9023\u7D50\u3067\u306A\u3044\u7A7A\u9593\uFF09\u306E\u4ED6\u306E\u4F8B\u306B\u306F\u3001\u5E73\u9762\u304B\u3089\u30A2\u30CB\u30E5\u30E9\u30B9\u3092\u53D6\u308A\u9664\u3044\u305F\u3082\u306E\u3084\u30012\u3064\u306E\u4EA4\u308F\u308A\u3092\u6301\u305F\u306A\u3044\u9589\u5186\u677F\u306E\u548C\u96C6\u5408\u304C\u3042\u308B\u3002\u305F\u3060\u3057\u3001\u3053\u308C\u30893\u3064\u306E\u4F8B\u306F\u3044\u305A\u308C\u3082\u30012\u6B21\u5143\u30E6\u30FC\u30AF\u30EA\u30C3\u30C9\u7A7A\u9593\u304B\u3089\u8A98\u5C0E\u3055\u308C\u308B\u76F8\u5BFE\u4F4D\u76F8\u3092\u8003\u3048\u3066\u3044\u308B\u3002"@ja . . . . . . "In der mathematischen Topologie gibt es verschiedene Begriffe, die die Art und Weise des Zusammenhangs eines topologischen Raumes beschreiben. Im Allgemeinen hei\u00DFt ein topologischer Raum zusammenh\u00E4ngend, falls es nicht m\u00F6glich ist, ihn in zwei disjunkte, nichtleere, offene Teilmengen aufzuteilen. Ein Teilraum eines topologischen Raumes hei\u00DFt zusammenh\u00E4ngend, wenn er unter der induzierten Topologie zusammenh\u00E4ngend ist. Eine maximale zusammenh\u00E4ngende Teilmenge eines topologischen Raumes hei\u00DFt Zusammenhangskomponente."@de . . . "\u62D3\u6251\u7A7A\u95F4X\u79F0\u4E3A\u662F\u8FDE\u901A\u7684\u3002\u5F53\u4E14\u4EC5\u5F53\u4EE5\u4E0B\u53D9\u8FF0\u4E4B\u4E00\u6210\u7ACB\uFF1A \n* X\u4E0D\u80FD\u8868\u793A\u4E3A\u4E24\u4E2A\u5206\u96E2\u7684\u975E\u7A7A\u5F00\u96C6\u7684\u5E76\u96C6\u3002 \n* \u2200A\u2286X\uFF0CA\u2260X\u6216\u2205\uFF0CA-\u2229(X-A)-\u2260\u2205\u3002 \u4E00\u4E2A\u62D3\u6251\u7A7A\u95F4\u88AB\u79F0\u4E3A\u662F\u4E0D\u8FDE\u901A\u7684\uFF0C\u82E5\u5B83\u4E0D\u662F\u8FDE\u901A\u7684\u3002 \u8FDE\u901A\u6027\u662F\u62D3\u6251\u7A7A\u95F4\u7684\u4E00\u4E2A\u62D3\u6251\u4E0D\u53D8\u6027\u8D28\uFF0C\u5373\u4E24\u4E2A\u62D3\u6251\u7A7A\u95F4\u4E4B\u95F4\u82E5\u5B58\u5728\u4E00\u4E2A\u540C\u80DA\u6620\u5C04\uFF0C\u5176\u4E2D\u4E00\u4E2A\u7A7A\u95F4\u662F\u8FDE\u901A\u7684\uFF0C\u5219\u53E6\u4E00\u4E2A\u7A7A\u95F4\u4E5F\u662F\u8FDE\u901A\u7684\u3002 \u4E00\u4E9B\u6570\u5B66\u5BB6\u627F\u8BA4\u7A7A\u96C6(\u6309\u7167\u5B83\u72EC\u6709\u7684\u62D3\u6251)\u662F\u8FDE\u901A\u7A7A\u95F4\uFF0C\u4E0D\u8FC7\u4E5F\u6709\u6570\u5B66\u5BB6\u4E0D\u627F\u8BA4\u8FD9\u4E00\u70B9\u3002"@zh . "Un conjunto conexo es un subconjunto de un espacio topol\u00F3gico (donde es la colecci\u00F3n de conjuntos abiertos del espacio topol\u00F3gico) que no puede ser expresado como uni\u00F3n disjunta de dos conjuntos abiertos no vac\u00EDos de la topolog\u00EDa. Intuitivamente, un conjunto conexo es el que aparece como una sola pieza, que no se puede 'dividir' o 'partir'. En el caso de que un conjunto no sea conexo, se dice que es disconexo. Formalmente es un conjunto conexo si y s\u00F3lo si implica N\u00F3tese que si y cumple lo anterior, entonces se dice que es un espacio topol\u00F3gico conexo. Bajo estas definiciones, se tiene que es conexo si y solamente si es un espacio topol\u00F3gico conexo para la topolog\u00EDa traza. Se va a definir la conexividad en forma negativa: Un conjunto S se llama conexo, si no existe una partici\u00F3n del mismo en dos conjuntos no vac\u00EDos y disjuntos S 1 y S 2, ninguno de los cuales contiene puntos de acumulaci\u00F3n del otro. Una hoja de papel es un conjunto conexo, al cortarla en dos partes se ve que ning\u00FAn punto de una parte es punto de acumulaci\u00F3n de la otra."@es . . . "\u0417\u0432'\u044F\u0437\u043D\u0438\u0439 \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0456\u0440 \u2014 \u0442\u043E\u043F\u043E\u043B\u043E\u0433\u0456\u0447\u043D\u0438\u0439 \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0456\u0440, \u044F\u043A\u0438\u0439 \u043D\u0435 \u043C\u043E\u0436\u043D\u0430 \u043F\u043E\u0434\u0430\u0442\u0438 \u0443 \u0432\u0438\u0433\u043B\u044F\u0434\u0456 \u043E\u0431'\u0454\u0434\u043D\u0430\u043D\u043D\u044F \u0434\u0432\u043E\u0445 \u043D\u0435\u043F\u0435\u0440\u0435\u0442\u0438\u043D\u043D\u0438\u0445 \u0432\u0456\u0434\u043A\u0440\u0438\u0442\u0438\u0445 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D. \u0417\u0432'\u044F\u0437\u043D\u0456\u0441\u0442\u044C \u0454 \u043E\u0434\u043D\u0456\u0454\u044E \u0437 \u043E\u0441\u043D\u043E\u0432\u043D\u0438\u0445 \u0442\u043E\u043F\u043E\u043B\u043E\u0433\u0456\u0447\u043D\u0438\u0445 \u0432\u043B\u0430\u0441\u0442\u0438\u0432\u043E\u0441\u0442\u0435\u0439, \u0449\u043E \u0437\u0430\u0441\u0442\u043E\u0441\u043E\u0432\u0443\u044E\u0442\u044C\u0441\u044F \u0434\u043B\u044F \u0440\u043E\u0437\u0440\u0456\u0437\u043D\u0435\u043D\u043D\u044F \u0442\u043E\u043F\u043E\u043B\u043E\u0433\u0456\u0447\u043D\u0438\u0445 \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u043E\u0440\u0456\u0432. \u0417\u0430\u0437\u0432\u0438\u0447\u0430\u0439 \u0434\u043E\u0441\u0442\u0430\u0442\u043D\u044C\u043E \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u043E \u0434\u0443\u043C\u0430\u0442\u0438 \u043F\u0440\u043E \u0442\u0435, \u0449\u043E \u043D\u0435 \u0454 \u0437\u0432'\u044F\u0437\u043D\u0438\u043C. \u041F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0438\u043C \u043F\u0440\u0438\u043A\u043B\u0430\u0434\u043E\u043C \u043C\u043E\u0436\u0435 \u0431\u0443\u0442\u0438 \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0456\u0440, \u0449\u043E \u0441\u043A\u043B\u0430\u0434\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u0437 \u0434\u0432\u043E\u0445 \u043F\u0440\u044F\u043C\u043E\u043A\u0443\u0442\u043D\u0438\u043A\u0456\u0432, \u043A\u043E\u0436\u0435\u043D \u0437 \u044F\u043A\u0438\u0445 \u0454 \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u043E\u0440\u043E\u043C, \u0456 \u043D\u0435 \u043F\u0435\u0440\u0435\u0442\u0438\u043D\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u0437 \u0456\u043D\u0448\u0438\u043C. \u041F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0456\u0440 \u043D\u0435 \u0454 \u0437\u0432'\u044F\u0437\u043D\u0438\u043C, \u0442\u043E\u043C\u0443 \u0449\u043E \u0434\u0432\u0430 \u043F\u0440\u044F\u043C\u043E\u043A\u0443\u0442\u043D\u0438\u043A\u0438 \u043D\u0435 \u0437\u0432'\u044F\u0437\u0430\u043D\u0456. \u041C\u043E\u0436\u043D\u0430 \u0442\u0430\u043A\u043E\u0436 \u043D\u0430\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0449\u0435 \u043E\u0434\u0438\u043D \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0438\u0439 \u043F\u0440\u0438\u043A\u043B\u0430\u0434 \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u043E\u0440\u0443, \u0432 \u044F\u043A\u043E\u043C\u0443 \u0432\u0438\u0440\u0456\u0437\u0430\u043B\u0438 \u043A\u0456\u043B\u044C\u0446\u0435. \u041F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0456\u0440 \u043D\u0435 \u0454 \u0437\u0432'\u044F\u0437\u043D\u0438\u043C \u0442\u043E\u043C\u0443 \u0449\u043E \u043C\u0438 \u043D\u0435 \u043C\u043E\u0436\u0435\u043C\u043E \u0437'\u0454\u0434\u043D\u0430\u0442\u0438 \u0434\u0432\u0456 \u0442\u043E\u0447\u043A\u0438, \u043E\u0434\u043D\u0430 \u0437 \u044F\u043A\u0438\u0445 \u043B\u0435\u0436\u0438\u0442\u044C \u0443 \u043A\u0456\u043B\u044C\u0446\u0456, \u0430 \u0456\u043D\u0448\u0430 \u0437\u0437\u043E\u0432\u043D\u0456."@uk . . . . . . "\u62D3\u6251\u7A7A\u95F4X\u79F0\u4E3A\u662F\u8FDE\u901A\u7684\u3002\u5F53\u4E14\u4EC5\u5F53\u4EE5\u4E0B\u53D9\u8FF0\u4E4B\u4E00\u6210\u7ACB\uFF1A \n* X\u4E0D\u80FD\u8868\u793A\u4E3A\u4E24\u4E2A\u5206\u96E2\u7684\u975E\u7A7A\u5F00\u96C6\u7684\u5E76\u96C6\u3002 \n* \u2200A\u2286X\uFF0CA\u2260X\u6216\u2205\uFF0CA-\u2229(X-A)-\u2260\u2205\u3002 \u4E00\u4E2A\u62D3\u6251\u7A7A\u95F4\u88AB\u79F0\u4E3A\u662F\u4E0D\u8FDE\u901A\u7684\uFF0C\u82E5\u5B83\u4E0D\u662F\u8FDE\u901A\u7684\u3002 \u8FDE\u901A\u6027\u662F\u62D3\u6251\u7A7A\u95F4\u7684\u4E00\u4E2A\u62D3\u6251\u4E0D\u53D8\u6027\u8D28\uFF0C\u5373\u4E24\u4E2A\u62D3\u6251\u7A7A\u95F4\u4E4B\u95F4\u82E5\u5B58\u5728\u4E00\u4E2A\u540C\u80DA\u6620\u5C04\uFF0C\u5176\u4E2D\u4E00\u4E2A\u7A7A\u95F4\u662F\u8FDE\u901A\u7684\uFF0C\u5219\u53E6\u4E00\u4E2A\u7A7A\u95F4\u4E5F\u662F\u8FDE\u901A\u7684\u3002 \u4E00\u4E9B\u6570\u5B66\u5BB6\u627F\u8BA4\u7A7A\u96C6(\u6309\u7167\u5B83\u72EC\u6709\u7684\u62D3\u6251)\u662F\u8FDE\u901A\u7A7A\u95F4\uFF0C\u4E0D\u8FC7\u4E5F\u6709\u6570\u5B66\u5BB6\u4E0D\u627F\u8BA4\u8FD9\u4E00\u70B9\u3002"@zh . "Przestrze\u0144 sp\u00F3jna \u2013 przestrze\u0144 topologiczna, kt\u00F3rej nie mo\u017Cna roz\u0142o\u017Cy\u0107 na sum\u0119 dw\u00F3ch niepustych, roz\u0142\u0105cznych podzbior\u00F3w otwartych. Istnieje silniejsze poj\u0119cie , w kt\u00F3rej dowolne dwa punkty daj\u0105 si\u0119 po\u0142\u0105czy\u0107 drog\u0105. Podzbi\u00F3r przestrzeni topologicznej nazywa si\u0119 sp\u00F3jnym, je\u017Celi jest sp\u00F3jny jako podprzestrze\u0144 tej przestrzeni."@pl . . . . "Ett sammanh\u00E4ngande rum \u00E4r inom matematiken ett topologiskt rum som intuitivt \"h\u00E4nger ihop\". Matematiskt inneb\u00E4r detta att rummet inte kan uttryckas som en union av tv\u00E5 disjunkta \u00F6ppna m\u00E4ngder. Ett starkare begrepp \u00E4r ett b\u00E5gvis sammanh\u00E4ngande rum d\u00E4r alla par av punkter kan f\u00F6rbindas med en kurva. En delm\u00E4ngd till ett topologiskt rum s\u00E4gs vara en sammanh\u00E4ngande m\u00E4ngd om den \u00E4r sammanh\u00E4ngande sett som ett underrum till det ursprungliga rummet."@sv . . . . . . "In de topologie, een deelgebied van de wiskunde, wordt een topologische ruimte samenhangend genoemd, als het niet mogelijk is de ruimte op te delen in twee disjuncte, niet-lege, open deelverzamelingen. Ook een deelruimte van een topologische ruimte kan samenhangend zijn, en wel als de deelruimte samenhangend is onder de ge\u00EFnduceerde topologie. In de gewone topologie van een deel van het vlak of van de driedimensionale ruimte betekent samenhang wat er gewoonlijk onder verstaan wordt, namelijk dat de verzameling \u00E9\u00E9n geheel is, niet in twee of meer delen te splisen waartussen \"ruimte\" zit."@nl . . "Un conjunto conexo es un subconjunto de un espacio topol\u00F3gico (donde es la colecci\u00F3n de conjuntos abiertos del espacio topol\u00F3gico) que no puede ser expresado como uni\u00F3n disjunta de dos conjuntos abiertos no vac\u00EDos de la topolog\u00EDa. Intuitivamente, un conjunto conexo es el que aparece como una sola pieza, que no se puede 'dividir' o 'partir'. En el caso de que un conjunto no sea conexo, se dice que es disconexo. Formalmente es un conjunto conexo si y s\u00F3lo si implica N\u00F3tese que si y cumple lo anterior, entonces se dice que es un espacio topol\u00F3gico conexo."@es . . . . . "Spazio connesso"@it . . . . . . . . . . "La connexit\u00E9 est une notion de topologie qui formalise le concept d'\u00AB objet d'un seul tenant \u00BB. Un objet est dit connexe s'il est fait d'un seul \u00AB morceau \u00BB. Dans le cas contraire, chacun des morceaux est une composante connexe de l'objet \u00E9tudi\u00E9."@fr . . . . . . . "\uC5F0\uACB0 \uACF5\uAC04"@ko . "1121570346"^^ . "Souvisl\u00E1 mno\u017Eina"@cs . . . . . . . "Przestrze\u0144 sp\u00F3jna \u2013 przestrze\u0144 topologiczna, kt\u00F3rej nie mo\u017Cna roz\u0142o\u017Cy\u0107 na sum\u0119 dw\u00F3ch niepustych, roz\u0142\u0105cznych podzbior\u00F3w otwartych. Istnieje silniejsze poj\u0119cie , w kt\u00F3rej dowolne dwa punkty daj\u0105 si\u0119 po\u0142\u0105czy\u0107 drog\u0105. Podzbi\u00F3r przestrzeni topologicznej nazywa si\u0119 sp\u00F3jnym, je\u017Celi jest sp\u00F3jny jako podprzestrze\u0144 tej przestrzeni."@pl . . "Dalam topologi dan cabang-cabang matematika yang terkait, ruang terhubung (bahasa Inggris: connected space) adalah ruang topologi yang tidak dapat dinyatakan sebagai gabungan dari dua subhimpunan tak kosong yang terlepas atau lebih. Keterhubungan adalah salah satu sifat topologi utama yang digunakan untuk membedakan ruang topologi. Subhimpunan dari ruang topologi adalah himpunan terhubung jika ia adalah ruang yang terhubung ketika dipandang sebagai subruang dari ."@in . "Ett sammanh\u00E4ngande rum \u00E4r inom matematiken ett topologiskt rum som intuitivt \"h\u00E4nger ihop\". Matematiskt inneb\u00E4r detta att rummet inte kan uttryckas som en union av tv\u00E5 disjunkta \u00F6ppna m\u00E4ngder. Ett starkare begrepp \u00E4r ett b\u00E5gvis sammanh\u00E4ngande rum d\u00E4r alla par av punkter kan f\u00F6rbindas med en kurva. En delm\u00E4ngd till ett topologiskt rum s\u00E4gs vara en sammanh\u00E4ngande m\u00E4ngd om den \u00E4r sammanh\u00E4ngande sett som ett underrum till det ursprungliga rummet."@sv . . . . "Samenhang"@nl . . . . "\uC77C\uBC18\uC704\uC0C1\uC218\uD559\uC5D0\uC11C \uC5F0\uACB0 \uACF5\uAC04(\u9023\u7D50\u7A7A\u9593, \uC601\uC5B4: connected space)\uC740 \uACF5\uC9D1\uD569\uC774 \uC544\uB2CC \uB450 \uC5F4\uB9B0\uC9D1\uD569\uC73C\uB85C \uCABC\uAC24 \uC218 \uC5C6\uB294 \uC704\uC0C1 \uACF5\uAC04\uC774\uB2E4."@ko . "By contradiction, suppose is not connected. So it can be written as the union of two disjoint open sets, e.g. . Because is connected, it must be entirely contained in one of these components, say , and thus is contained in . Now we know that:\n\nThe two sets in the last union are disjoint and open in , so there is a separation of , contradicting the fact that is connected."@en . "\u0641\u0636\u0627\u0621 \u0645\u062A\u0635\u0644"@ar . . . . . "200"^^ . . "Un conjunt connex (connexi\u00F3) per a un espai topol\u00F2gic \u00E9s molt natural. Aix\u00ED, es diu que un espai \u00E9s disconnex si \u00E9s possible dividir-lo en dos conjunts oberts amb intersecci\u00F3 nul\u00B7la. En cas contrari, es diu que l'espai \u00E9s connex."@ca . . . "In der mathematischen Topologie gibt es verschiedene Begriffe, die die Art und Weise des Zusammenhangs eines topologischen Raumes beschreiben. Im Allgemeinen hei\u00DFt ein topologischer Raum zusammenh\u00E4ngend, falls es nicht m\u00F6glich ist, ihn in zwei disjunkte, nichtleere, offene Teilmengen aufzuteilen. Ein Teilraum eines topologischen Raumes hei\u00DFt zusammenh\u00E4ngend, wenn er unter der induzierten Topologie zusammenh\u00E4ngend ist. Eine maximale zusammenh\u00E4ngende Teilmenge eines topologischen Raumes hei\u00DFt Zusammenhangskomponente."@de . . "Connected space"@en . . . "Przestrze\u0144 sp\u00F3jna"@pl . . . . . . . "Koneksa spaco"@eo . . . . "Sammanh\u00E4ngande rum"@sv . "Zusammenh\u00E4ngender Raum"@de . . . "Souvisl\u00E1 mno\u017Eina je v topologii mno\u017Eina, kterou nelze rozd\u011Blit na dv\u011B disjunktn\u00ED, nepr\u00E1zdn\u00E9 a otev\u0159en\u00E9 podmno\u017Einy."@cs . . . "\u9023\u7D50\u7A7A\u9593"@ja . . "ConnectedSet"@en . . "\uC77C\uBC18\uC704\uC0C1\uC218\uD559\uC5D0\uC11C \uC5F0\uACB0 \uACF5\uAC04(\u9023\u7D50\u7A7A\u9593, \uC601\uC5B4: connected space)\uC740 \uACF5\uC9D1\uD569\uC774 \uC544\uB2CC \uB450 \uC5F4\uB9B0\uC9D1\uD569\uC73C\uB85C \uCABC\uAC24 \uC218 \uC5C6\uB294 \uC704\uC0C1 \uACF5\uAC04\uC774\uB2E4."@ko . "Simply connected, connected, and non-connected spaces.svg"@en . "right"@en . . . "Ruang terhubung"@in . . . "26609"^^ . . . . . . . . . . . "En topologio, koneksa spaco estas topologia spaco, kiu ne estas fendebla en du malfermitajn subarojn kun malplena komuna\u0135o."@eo . . . . "In matematica uno spazio topologico si dice connesso se non pu\u00F2 essere rappresentato come l'unione di due o pi\u00F9 insiemi aperti non vuoti e disgiunti. In maniera poco formale ma abbastanza intuitiva, possiamo dire che la connessione \u00E8 la propriet\u00E0 topologica di un insieme di essere formato da un solo \"pezzo\". Un sottoinsieme di uno spazio topologico si dice connesso se \u00E8 uno spazio connesso con la topologia di sottospazio. La connessione \u00E8 uno dei principali invarianti usati per distinguere e classificare gli spazi topologici."@it . . . . . . . . . . . . . . "\u0417\u0432'\u044F\u0437\u043D\u0438\u0439 \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0456\u0440"@uk . "\u0421\u0432\u044F\u0437\u043D\u043E\u0435 \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0440\u0430\u043D\u0441\u0442\u0432\u043E"@ru . . "In matematica uno spazio topologico si dice connesso se non pu\u00F2 essere rappresentato come l'unione di due o pi\u00F9 insiemi aperti non vuoti e disgiunti. In maniera poco formale ma abbastanza intuitiva, possiamo dire che la connessione \u00E8 la propriet\u00E0 topologica di un insieme di essere formato da un solo \"pezzo\". Un sottoinsieme di uno spazio topologico si dice connesso se \u00E8 uno spazio connesso con la topologia di sottospazio. La connessione \u00E8 uno dei principali invarianti usati per distinguere e classificare gli spazi topologici. I sottospazi connessi massimali di uno spazio topologico X sono le componenti connesse di X. In altre parole, le componenti connesse possono essere viste come i \"pezzi\" da cui \u00E8 formato X."@it . . "Conjunto conexo"@es . . "\u0641\u064A \u0627\u0644\u0637\u0648\u0628\u0648\u0644\u0648\u062C\u064A\u0627\u060C \u0627\u0644\u0641\u0636\u0627\u0621 \u0627\u0644\u0645\u062A\u0635\u0644 \u0647\u0648 \u0641\u0636\u0627\u0621 \u0637\u0648\u0628\u0648\u0644\u0648\u062C\u064A \u0644\u0627 \u064A\u0645\u0643\u0646 \u062A\u0645\u062B\u064A\u0644\u0647 \u0639\u0644\u0649 \u0634\u0643\u0644 \u0644\u0627\u062B\u0646\u062A\u064A\u0646 \u0623\u0648 \u0623\u0643\u062B\u0631 \u0645\u0646 \u0627\u0644\u0645\u062C\u0645\u0648\u0639\u0627\u062A \u0627\u0644\u0645\u0641\u062A\u0648\u062D\u0629 \u063A\u064A\u0631 \u0627\u0644\u062E\u0627\u0644\u064A\u0629. \u0627\u0644\u0627\u062A\u0635\u0627\u0644 \u0647\u064A \u0623\u062D\u062F \u0627\u0644\u062E\u0635\u0627\u0626\u0635 \u0627\u0644\u0637\u0648\u0628\u0648\u0644\u0648\u062C\u064A\u0629 \u0627\u0644\u0623\u0633\u0627\u0633\u064A\u0629 \u0627\u0644\u062A\u064A \u062A\u0633\u062A\u062E\u062F\u0645 \u0641\u064A \u062A\u0645\u064A\u064A\u0632 \u0627\u0644\u0641\u0636\u0627\u0621\u0627\u062A \u0627\u0644\u0637\u0648\u0628\u0648\u0644\u0648\u062C\u064A\u0629."@ar . . . . . . . . . . . "6233"^^ . . . . . . . "Proof"@en . . . . . . . "Souvisl\u00E1 mno\u017Eina je v topologii mno\u017Eina, kterou nelze rozd\u011Blit na dv\u011B disjunktn\u00ED, nepr\u00E1zdn\u00E9 a otev\u0159en\u00E9 podmno\u017Einy."@cs . . "Connexit\u00E9 (math\u00E9matiques)"@fr . . . . "In de topologie, een deelgebied van de wiskunde, wordt een topologische ruimte samenhangend genoemd, als het niet mogelijk is de ruimte op te delen in twee disjuncte, niet-lege, open deelverzamelingen. Ook een deelruimte van een topologische ruimte kan samenhangend zijn, en wel als de deelruimte samenhangend is onder de ge\u00EFnduceerde topologie. In de gewone topologie van een deel van het vlak of van de driedimensionale ruimte betekent samenhang wat er gewoonlijk onder verstaan wordt, namelijk dat de verzameling \u00E9\u00E9n geheel is, niet in twee of meer delen te splisen waartussen \"ruimte\" zit."@nl . "vertical"@en . "Em topologia e ramos relacionados da matem\u00E1tica, conexidade (portugu\u00EAs brasileiro) ou conectividade (portugu\u00EAs europeu) \u00E9 a propriedade de um espa\u00E7o conexo, isto \u00E9, um espa\u00E7o topol\u00F3gico que n\u00E3o pode ser representado como a uni\u00E3o de dois ou mais conjuntos abertos disjuntos e n\u00E3o-vazios. Podemos ainda dizer que um conjunto \u00E9 conexo quando n\u00E3o admite outra cis\u00E3o al\u00E9m da trivial. Neste caso se existirem conjuntos abertos tais que com ent\u00E3o ou Observemos que um subconjunto admite uma cis\u00E3o n\u00E3o-trivial quando existem conjuntos abertos tais que com Neste caso dizemos que \u00E9 desconexo."@pt . . . "\u0417\u0432'\u044F\u0437\u043D\u0438\u0439 \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0456\u0440 \u2014 \u0442\u043E\u043F\u043E\u043B\u043E\u0433\u0456\u0447\u043D\u0438\u0439 \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0456\u0440, \u044F\u043A\u0438\u0439 \u043D\u0435 \u043C\u043E\u0436\u043D\u0430 \u043F\u043E\u0434\u0430\u0442\u0438 \u0443 \u0432\u0438\u0433\u043B\u044F\u0434\u0456 \u043E\u0431'\u0454\u0434\u043D\u0430\u043D\u043D\u044F \u0434\u0432\u043E\u0445 \u043D\u0435\u043F\u0435\u0440\u0435\u0442\u0438\u043D\u043D\u0438\u0445 \u0432\u0456\u0434\u043A\u0440\u0438\u0442\u0438\u0445 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D. \u0417\u0432'\u044F\u0437\u043D\u0456\u0441\u0442\u044C \u0454 \u043E\u0434\u043D\u0456\u0454\u044E \u0437 \u043E\u0441\u043D\u043E\u0432\u043D\u0438\u0445 \u0442\u043E\u043F\u043E\u043B\u043E\u0433\u0456\u0447\u043D\u0438\u0445 \u0432\u043B\u0430\u0441\u0442\u0438\u0432\u043E\u0441\u0442\u0435\u0439, \u0449\u043E \u0437\u0430\u0441\u0442\u043E\u0441\u043E\u0432\u0443\u044E\u0442\u044C\u0441\u044F \u0434\u043B\u044F \u0440\u043E\u0437\u0440\u0456\u0437\u043D\u0435\u043D\u043D\u044F \u0442\u043E\u043F\u043E\u043B\u043E\u0433\u0456\u0447\u043D\u0438\u0445 \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u043E\u0440\u0456\u0432."@uk . . . "La connexit\u00E9 est une notion de topologie qui formalise le concept d'\u00AB objet d'un seul tenant \u00BB. Un objet est dit connexe s'il est fait d'un seul \u00AB morceau \u00BB. Dans le cas contraire, chacun des morceaux est une composante connexe de l'objet \u00E9tudi\u00E9."@fr . "\u0641\u064A \u0627\u0644\u0637\u0648\u0628\u0648\u0644\u0648\u062C\u064A\u0627\u060C \u0627\u0644\u0641\u0636\u0627\u0621 \u0627\u0644\u0645\u062A\u0635\u0644 \u0647\u0648 \u0641\u0636\u0627\u0621 \u0637\u0648\u0628\u0648\u0644\u0648\u062C\u064A \u0644\u0627 \u064A\u0645\u0643\u0646 \u062A\u0645\u062B\u064A\u0644\u0647 \u0639\u0644\u0649 \u0634\u0643\u0644 \u0644\u0627\u062B\u0646\u062A\u064A\u0646 \u0623\u0648 \u0623\u0643\u062B\u0631 \u0645\u0646 \u0627\u0644\u0645\u062C\u0645\u0648\u0639\u0627\u062A \u0627\u0644\u0645\u0641\u062A\u0648\u062D\u0629 \u063A\u064A\u0631 \u0627\u0644\u062E\u0627\u0644\u064A\u0629. \u0627\u0644\u0627\u062A\u0635\u0627\u0644 \u0647\u064A \u0623\u062D\u062F \u0627\u0644\u062E\u0635\u0627\u0626\u0635 \u0627\u0644\u0637\u0648\u0628\u0648\u0644\u0648\u062C\u064A\u0629 \u0627\u0644\u0623\u0633\u0627\u0633\u064A\u0629 \u0627\u0644\u062A\u064A \u062A\u0633\u062A\u062E\u062F\u0645 \u0641\u064A \u062A\u0645\u064A\u064A\u0632 \u0627\u0644\u0641\u0636\u0627\u0621\u0627\u062A \u0627\u0644\u0637\u0648\u0628\u0648\u0644\u0648\u062C\u064A\u0629."@ar . "\u0421\u0432\u044F\u0437\u043D\u043E\u0435 \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0440\u0430\u043D\u0441\u0442\u0432\u043E \u2014 \u043D\u0435\u043F\u0443\u0441\u0442\u043E\u0435 \u0442\u043E\u043F\u043E\u043B\u043E\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0435 \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0440\u0430\u043D\u0441\u0442\u0432\u043E, \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u043E\u0435 \u043D\u0435\u0432\u043E\u0437\u043C\u043E\u0436\u043D\u043E \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043B\u0438\u0442\u044C \u043D\u0430 \u0434\u0432\u0430 \u043D\u0435\u043F\u0443\u0441\u0442\u044B\u0445 \u043D\u0435\u043F\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043A\u0430\u044E\u0449\u0438\u0445\u0441\u044F \u043E\u0442\u043A\u0440\u044B\u0442\u044B\u0445 \u043F\u043E\u0434\u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430."@ru . "V. I. Malykhin"@en . . . "\u8FDE\u901A\u7A7A\u95F4"@zh . . "From top to bottom: red space A, pink space B, yellow space C and orange space D are all connected spaces, whereas green space E is disconnected. Furthermore, A and B are also simply connected , while C and D are not: C has genus 1 and D has genus 4."@en . . "En topologio, koneksa spaco estas topologia spaco, kiu ne estas fendebla en du malfermitajn subarojn kun malplena komuna\u0135o."@eo . "Em topologia e ramos relacionados da matem\u00E1tica, conexidade (portugu\u00EAs brasileiro) ou conectividade (portugu\u00EAs europeu) \u00E9 a propriedade de um espa\u00E7o conexo, isto \u00E9, um espa\u00E7o topol\u00F3gico que n\u00E3o pode ser representado como a uni\u00E3o de dois ou mais conjuntos abertos disjuntos e n\u00E3o-vazios. Podemos ainda dizer que um conjunto \u00E9 conexo quando n\u00E3o admite outra cis\u00E3o al\u00E9m da trivial. Neste caso se existirem conjuntos abertos tais que com ent\u00E3o ou Observemos que um subconjunto admite uma cis\u00E3o n\u00E3o-trivial quando existem conjuntos abertos tais que com Neste caso dizemos que \u00E9 desconexo. Estas defini\u00E7\u00F5es s\u00E3o v\u00E1lidas inclusive para o caso particular de Do ponto de vista da topologia dizemos que, um espa\u00E7o topol\u00F3gico \u00E9 desconexo se cont\u00E9m dois abertos complementares n\u00E3o vazios. Em caso contr\u00E1rio diz-se conexo. Os subconjuntos e s\u00E3o, ao mesmo tempo, abertos e fechados em qualquer topologia de Se eles s\u00E3o os \u00FAnicos conjuntos abertos e fechados, ent\u00E3o \u00E9 conexo. Por outro lado, se existe aberto e fechado com ent\u00E3o \u00E9 desconexo."@pt . . . "Conjunt connex"@ca . "\u4F4D\u76F8\u5E7E\u4F55\u5B66\u3084\u95A2\u9023\u3059\u308B\u6570\u5B66\u306E\u5206\u91CE\u306B\u304A\u3044\u3066\u3001\u9023\u7D50\u7A7A\u9593\uFF08\u308C\u3093\u3051\u3064\u304F\u3046\u304B\u3093\u3001\u82F1: connected space\uFF09\u3068\u306F\u30012\u3064\u4EE5\u4E0A\u306E\u4E92\u3044\u306B\u7D20\u306A\u7A7A\u3067\u306A\u3044\u958B\u90E8\u5206\u96C6\u5408\u306E\u548C\u96C6\u5408\u3068\u3057\u3066\u8868\u3059\u3053\u3068\u306E\u3067\u304D\u306A\u3044\u4F4D\u76F8\u7A7A\u9593\u306E\u3053\u3068\u3067\u3042\u308B\u3002\u7A7A\u9593\u306E\u9023\u7D50\u6027\u306F\u4E3B\u8981\u306A\u4F4D\u76F8\u7684\u6027\u8CEA\u306E\u3072\u3068\u3064\u3067\u3042\u308A\u3001\u4F4D\u76F8\u7A7A\u9593\u306E\u533A\u5225\u3092\u3064\u3051\u308B\u3053\u3068\u306B\u5229\u7528\u3067\u304D\u308B\u3002\u3088\u308A\u5F37\u3044\u610F\u5473\u3067\u306E\u9023\u7D50\u6027\u3068\u3057\u3066\u3001\u5F27\u72B6\u9023\u7D50 (path-connected) \u3068\u3044\u3046\u6982\u5FF5\u304C\u3042\u308A\u3001\u3053\u308C\u306F\u4EFB\u610F\u306E2\u70B9\u304C\u9053\u306B\u3088\u3063\u3066\u7D50\u3079\u308B\u3053\u3068\u3092\u3044\u3046\u3002 \u4F4D\u76F8\u7A7A\u9593 X \u306E\u90E8\u5206\u96C6\u5408\u304C\u9023\u7D50\u3067\u3042\u308B\u3068\u306F\u3001X \u306E\u76F8\u5BFE\u4F4D\u76F8\u306B\u3088\u3063\u3066\u305D\u308C\u81EA\u8EAB\u3092\u4F4D\u76F8\u7A7A\u9593\u3068\u898B\u305F\u3068\u304D\u306B\u9023\u7D50\u3067\u3042\u308B\u3053\u3068\u3092\u3044\u3046\u3002 \u9023\u7D50\u3067\u306A\u3044\u7A7A\u9593\u306E\u4F8B\u306F\u3001\u5E73\u9762\u304B\u3089\u76F4\u7DDA\u3092\u53D6\u308A\u9664\u3044\u305F\u3082\u306E\u304C\u3042\u308B\u3002\u975E\u9023\u7D50\u7A7A\u9593\uFF08\u3059\u306A\u308F\u3061\u9023\u7D50\u3067\u306A\u3044\u7A7A\u9593\uFF09\u306E\u4ED6\u306E\u4F8B\u306B\u306F\u3001\u5E73\u9762\u304B\u3089\u30A2\u30CB\u30E5\u30E9\u30B9\u3092\u53D6\u308A\u9664\u3044\u305F\u3082\u306E\u3084\u30012\u3064\u306E\u4EA4\u308F\u308A\u3092\u6301\u305F\u306A\u3044\u9589\u5186\u677F\u306E\u548C\u96C6\u5408\u304C\u3042\u308B\u3002\u305F\u3060\u3057\u3001\u3053\u308C\u30893\u3064\u306E\u4F8B\u306F\u3044\u305A\u308C\u3082\u30012\u6B21\u5143\u30E6\u30FC\u30AF\u30EA\u30C3\u30C9\u7A7A\u9593\u304B\u3089\u8A98\u5C0E\u3055\u308C\u308B\u76F8\u5BFE\u4F4D\u76F8\u3092\u8003\u3048\u3066\u3044\u308B\u3002"@ja . . . "Espa\u00E7o conexo"@pt . "Un conjunt connex (connexi\u00F3) per a un espai topol\u00F2gic \u00E9s molt natural. Aix\u00ED, es diu que un espai \u00E9s disconnex si \u00E9s possible dividir-lo en dos conjunts oberts amb intersecci\u00F3 nul\u00B7la. En cas contrari, es diu que l'espai \u00E9s connex."@ca . . . . "Dalam topologi dan cabang-cabang matematika yang terkait, ruang terhubung (bahasa Inggris: connected space) adalah ruang topologi yang tidak dapat dinyatakan sebagai gabungan dari dua subhimpunan tak kosong yang terlepas atau lebih. Keterhubungan adalah salah satu sifat topologi utama yang digunakan untuk membedakan ruang topologi. Subhimpunan dari ruang topologi adalah himpunan terhubung jika ia adalah ruang yang terhubung ketika dipandang sebagai subruang dari . Ada beberapa syarat yang terkait tetapi lebih kuat, seperti keterhubungan lintasan (bahasa Inggris: path connectedness), ruang terhubung sederhana (bahasa Inggris: simply connected), dan (bahasa Inggris: -connected). Gagasan terkait lainnya adalah (bahasa Inggris: locally connected), yang tidak menyiratkan dari sifat keterhubungan."@in . "\u0421\u0432\u044F\u0437\u043D\u043E\u0435 \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0440\u0430\u043D\u0441\u0442\u0432\u043E \u2014 \u043D\u0435\u043F\u0443\u0441\u0442\u043E\u0435 \u0442\u043E\u043F\u043E\u043B\u043E\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0435 \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0440\u0430\u043D\u0441\u0442\u0432\u043E, \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u043E\u0435 \u043D\u0435\u0432\u043E\u0437\u043C\u043E\u0436\u043D\u043E \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043B\u0438\u0442\u044C \u043D\u0430 \u0434\u0432\u0430 \u043D\u0435\u043F\u0443\u0441\u0442\u044B\u0445 \u043D\u0435\u043F\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043A\u0430\u044E\u0449\u0438\u0445\u0441\u044F \u043E\u0442\u043A\u0440\u044B\u0442\u044B\u0445 \u043F\u043E\u0434\u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430."@ru . . . "In topology and related branches of mathematics, a connected space is a topological space that cannot be represented as the union of two or more disjoint non-empty open subsets. Connectedness is one of the principal topological properties that are used to distinguish topological spaces. A subset of a topological space is a connected set if it is a connected space when viewed as a subspace of . Some related but stronger conditions are , simply connected, and -connected. Another related notion is locally connected, which neither implies nor follows from connectedness."@en . . . "In topology and related branches of mathematics, a connected space is a topological space that cannot be represented as the union of two or more disjoint non-empty open subsets. Connectedness is one of the principal topological properties that are used to distinguish topological spaces. A subset of a topological space is a connected set if it is a connected space when viewed as a subspace of . Some related but stronger conditions are , simply connected, and -connected. Another related notion is locally connected, which neither implies nor follows from connectedness."@en . . . . . . . "Connected Set"@en .