. . . "300"^^ . . . . . . . . . "Die Elemente (im Original \u03A3\u03C4\u03BF\u03B9\u03C7\u03B5\u1FD6\u03B1 Stoicheia) sind eine Abhandlung des griechischen Mathematikers Euklid (3. Jahrhundert v. Chr.), in der er die Arithmetik und Geometrie seiner Zeit zusammenfasst und systematisiert. Das Werk zeigt erstmals musterhaft den Aufbau einer exakten Wissenschaft, da die meisten Aussagen aus einem begrenzten Vorrat von Definitionen, Postulaten und Axiomen hergeleitet und bewiesen werden. Dieses Vorgehen beeinflusste bis heute nicht nur die Mathematiker, sondern auch viele Physiker, Philosophen und Theologen bei ihrem Versuch, ihre Wissenschaft auf Axiomen aufzubauen."@de . . "\u03A4\u03B1 \u03A3\u03C4\u03BF\u03B9\u03C7\u03B5\u03AF\u03B1 \u03C4\u03BF\u03C5 \u0395\u03C5\u03BA\u03BB\u03B5\u03AF\u03B4\u03B7 (\u03A3\u03C4\u03BF\u03B9\u03C7\u03B5\u1FD6\u03B1) \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03BC\u03B9\u03B1 \u03BC\u03B1\u03B8\u03B7\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03BA\u03AE \u03C0\u03C1\u03B1\u03B3\u03BC\u03B1\u03C4\u03B5\u03AF\u03B1 \u03C0\u03BF\u03C5 \u03B1\u03C0\u03BF\u03C4\u03B5\u03BB\u03B5\u03AF\u03C4\u03B1\u03B9 \u03B1\u03C0\u03CC 13 \u03B2\u03B9\u03B2\u03BB\u03AF\u03B1 \u03B3\u03C1\u03B1\u03BC\u03BC\u03AD\u03BD\u03B1 \u03B1\u03C0\u03CC \u03C4\u03BF\u03BD \u0395\u03C5\u03BA\u03BB\u03B5\u03AF\u03B4\u03B7 \u03C3\u03C4\u03B7\u03BD \u0391\u03BB\u03B5\u03BE\u03AC\u03BD\u03B4\u03C1\u03B5\u03B9\u03B1 \u03C0\u03B5\u03C1\u03AF\u03C0\u03BF\u03C5 \u03C4\u03BF 300 \u03C0.\u03A7.. \u03A0\u03B5\u03C1\u03B9\u03BB\u03B1\u03BC\u03B2\u03AC\u03BD\u03B5\u03B9 \u03BC\u03B9\u03B1 \u03C3\u03C5\u03BB\u03BB\u03BF\u03B3\u03AE \u03BF\u03C1\u03B9\u03C3\u03BC\u03CE\u03BD, \u03B1\u03BE\u03B9\u03C9\u03BC\u03AC\u03C4\u03C9\u03BD \u03BA\u03B1\u03B9 \u03B8\u03B5\u03C9\u03C1\u03B7\u03BC\u03AC\u03C4\u03C9\u03BD \u03C0\u03BF\u03C5 \u03BF\u03C1\u03AF\u03B6\u03BF\u03C5\u03BD \u03C4\u03B7 \u03BC\u03B1\u03B8\u03B7\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03BA\u03AE \u03B5\u03C0\u03B9\u03C3\u03C4\u03AE\u03BC\u03B7 \u03B1\u03C0\u03CC \u03C4\u03CC\u03C4\u03B5. \u03A4\u03B1 \u03C0\u03B5\u03C1\u03B9\u03B5\u03C7\u03CC\u03BC\u03B5\u03BD\u03B1 \u03BA\u03B1\u03BB\u03CD\u03C0\u03C4\u03BF\u03C5\u03BD \u03C4\u03B7\u03BD \u03B5\u03C5\u03BA\u03BB\u03B5\u03AF\u03B4\u03B5\u03B9\u03B1 \u03B3\u03B5\u03C9\u03BC\u03B5\u03C4\u03C1\u03AF\u03B1, \u03B1\u03BB\u03BB\u03AC \u03BA\u03B1\u03B9 \u03C4\u03B7\u03BD \u03B1\u03C1\u03C7\u03B1\u03B9\u03BF\u03B5\u03BB\u03BB\u03B7\u03BD\u03B9\u03BA\u03AE \u03B8\u03B5\u03C9\u03C1\u03AF\u03B1 \u03C4\u03C9\u03BD \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03CE\u03BD, \u03CC\u03C0\u03C9\u03C2 \u03BA\u03B1\u03B9 \u03AD\u03BD\u03B1 \u03B1\u03BB\u03B3\u03B5\u03B2\u03C1\u03B9\u03BA\u03CC \u03C3\u03CD\u03C3\u03C4\u03B7\u03BC\u03B1 \u03C0\u03BF\u03C5 \u03AD\u03B3\u03B9\u03BD\u03B5 \u03B3\u03BD\u03C9\u03C3\u03C4\u03CC \u03C9\u03C2 \u00AB\u03B3\u03B5\u03C9\u03BC\u03B5\u03C4\u03C1\u03B9\u03BA\u03AE \u03AC\u03BB\u03B3\u03B5\u03B2\u03C1\u03B1\u00BB \u03BA\u03B1\u03B9 \u03C4\u03BF \u03BF\u03C0\u03BF\u03AF\u03BF \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03B1\u03C1\u03BA\u03B5\u03C4\u03AC \u03B9\u03C3\u03C7\u03C5\u03C1\u03CC \u03CE\u03C3\u03C4\u03B5 \u03BD\u03B1 \u03B5\u03C0\u03B9\u03BB\u03CD\u03B5\u03B9 \u03C0\u03BF\u03BB\u03BB\u03AC \u03B1\u03BB\u03B3\u03B5\u03B2\u03C1\u03B9\u03BA\u03AC \u03C0\u03C1\u03BF\u03B2\u03BB\u03AE\u03BC\u03B1\u03C4\u03B1, \u03CC\u03C0\u03C9\u03C2 \u03B1\u03C5\u03C4\u03CC \u03C4\u03B7\u03C2 \u03B5\u03CD\u03C1\u03B5\u03C3\u03B7\u03C2 \u03C4\u03B5\u03C4\u03C1\u03B1\u03B3\u03C9\u03BD\u03B9\u03BA\u03CE\u03BD \u03C1\u03B9\u03B6\u03CE\u03BD."@el . "Die Elemente (im Original \u03A3\u03C4\u03BF\u03B9\u03C7\u03B5\u1FD6\u03B1 Stoicheia) sind eine Abhandlung des griechischen Mathematikers Euklid (3. Jahrhundert v. Chr.), in der er die Arithmetik und Geometrie seiner Zeit zusammenfasst und systematisiert. Das Werk zeigt erstmals musterhaft den Aufbau einer exakten Wissenschaft, da die meisten Aussagen aus einem begrenzten Vorrat von Definitionen, Postulaten und Axiomen hergeleitet und bewiesen werden. Dieses Vorgehen beeinflusste bis heute nicht nur die Mathematiker, sondern auch viele Physiker, Philosophen und Theologen bei ihrem Versuch, ihre Wissenschaft auf Axiomen aufzubauen. Die Elemente wurden 2000 Jahre lang als akademisches Lehrbuch benutzt und waren bis in die zweite H\u00E4lfte des 19. Jahrhunderts das nach der Bibel meistverbreitete Werk der Weltliteratur."@de . . . . . . . "\u00AB\u041D\u0430\u0447\u0430\u043B\u0430\u00BB (\u0433\u0440\u0435\u0447. \u03A3\u03C4\u03BF\u03B9\u03C7\u03B5\u1FD6\u03B1, \u043B\u0430\u0442. Elementa) \u2014 \u0433\u043B\u0430\u0432\u043D\u044B\u0439 \u0442\u0440\u0443\u0434 \u0415\u0432\u043A\u043B\u0438\u0434\u0430, \u043D\u0430\u043F\u0438\u0441\u0430\u043D\u043D\u044B\u0439 \u043E\u043A\u043E\u043B\u043E 300 \u0433. \u0434\u043E \u043D. \u044D. \u0438 \u043F\u043E\u0441\u0432\u044F\u0449\u0451\u043D\u043D\u044B\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u043C\u0443 \u043F\u043E\u0441\u0442\u0440\u043E\u0435\u043D\u0438\u044E \u0433\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 \u0438 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0438\u0438 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B. \u0421\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044F \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043D\u043E\u0439 \u0430\u043D\u0442\u0438\u0447\u043D\u043E\u0439 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u043A\u0438, \u0438\u0442\u043E\u0433\u043E\u043C \u0435\u0451 \u0442\u0440\u0451\u0445\u0441\u043E\u0442\u043B\u0435\u0442\u043D\u0435\u0433\u043E \u0440\u0430\u0437\u0432\u0438\u0442\u0438\u044F \u0438 \u043E\u0441\u043D\u043E\u0432\u043E\u0439 \u0434\u043B\u044F \u043F\u043E\u0441\u043B\u0435\u0434\u0443\u044E\u0449\u0438\u0445 \u0438\u0441\u0441\u043B\u0435\u0434\u043E\u0432\u0430\u043D\u0438\u0439. \u00AB\u041D\u0430\u0447\u0430\u043B\u0430\u00BB, \u043D\u0430\u0440\u044F\u0434\u0443 \u0441 \u0434\u0432\u0443\u043C\u044F \u0442\u0440\u0443\u0434\u0430\u043C\u0438 \u0410\u0432\u0442\u043E\u043B\u0438\u043A\u0430 \u0438\u0437 \u041F\u0438\u0442\u0430\u043D\u044B \u2014 \u0434\u0440\u0435\u0432\u043D\u0435\u0439\u0448\u0435\u0435 \u0438\u0437 \u0434\u043E\u0448\u0435\u0434\u0448\u0438\u0445 \u0434\u043E \u0441\u043E\u0432\u0440\u0435\u043C\u0435\u043D\u043D\u043E\u0441\u0442\u0438 \u0430\u043D\u0442\u0438\u0447\u043D\u044B\u0445 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0438\u0445 \u0441\u043E\u0447\u0438\u043D\u0435\u043D\u0438\u0439; \u0432\u0441\u0435 \u0442\u0440\u0443\u0434\u044B \u043F\u0440\u0435\u0434\u0448\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043D\u043D\u0438\u043A\u043E\u0432 \u0415\u0432\u043A\u043B\u0438\u0434\u0430 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043D\u044B \u0442\u043E\u043B\u044C\u043A\u043E \u043F\u043E \u0443\u043F\u043E\u043C\u0438\u043D\u0430\u043D\u0438\u044F\u043C \u0438 \u0446\u0438\u0442\u0430\u0442\u0430\u043C \u043F\u043E\u0437\u0434\u043D\u0435\u0439\u0448\u0438\u0445 \u043A\u043E\u043C\u043C\u0435\u043D\u0442\u0430\u0442\u043E\u0440\u043E\u0432."@ru . . . . . . . . . "\u041D\u0430\u0447\u0430\u043B\u0430 (\u0415\u0432\u043A\u043B\u0438\u0434)"@ru . . . . . . . . . . . . . . "\u00AB\u041D\u0430\u0447\u0430\u043B\u0430\u00BB (\u0433\u0440\u0435\u0447. \u03A3\u03C4\u03BF\u03B9\u03C7\u03B5\u1FD6\u03B1, \u043B\u0430\u0442. Elementa) \u2014 \u0433\u043B\u0430\u0432\u043D\u044B\u0439 \u0442\u0440\u0443\u0434 \u0415\u0432\u043A\u043B\u0438\u0434\u0430, \u043D\u0430\u043F\u0438\u0441\u0430\u043D\u043D\u044B\u0439 \u043E\u043A\u043E\u043B\u043E 300 \u0433. \u0434\u043E \u043D. \u044D. \u0438 \u043F\u043E\u0441\u0432\u044F\u0449\u0451\u043D\u043D\u044B\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u043C\u0443 \u043F\u043E\u0441\u0442\u0440\u043E\u0435\u043D\u0438\u044E \u0433\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 \u0438 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0438\u0438 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B. \u0421\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044F \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043D\u043E\u0439 \u0430\u043D\u0442\u0438\u0447\u043D\u043E\u0439 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u043A\u0438, \u0438\u0442\u043E\u0433\u043E\u043C \u0435\u0451 \u0442\u0440\u0451\u0445\u0441\u043E\u0442\u043B\u0435\u0442\u043D\u0435\u0433\u043E \u0440\u0430\u0437\u0432\u0438\u0442\u0438\u044F \u0438 \u043E\u0441\u043D\u043E\u0432\u043E\u0439 \u0434\u043B\u044F \u043F\u043E\u0441\u043B\u0435\u0434\u0443\u044E\u0449\u0438\u0445 \u0438\u0441\u0441\u043B\u0435\u0434\u043E\u0432\u0430\u043D\u0438\u0439. \u00AB\u041D\u0430\u0447\u0430\u043B\u0430\u00BB, \u043D\u0430\u0440\u044F\u0434\u0443 \u0441 \u0434\u0432\u0443\u043C\u044F \u0442\u0440\u0443\u0434\u0430\u043C\u0438 \u0410\u0432\u0442\u043E\u043B\u0438\u043A\u0430 \u0438\u0437 \u041F\u0438\u0442\u0430\u043D\u044B \u2014 \u0434\u0440\u0435\u0432\u043D\u0435\u0439\u0448\u0435\u0435 \u0438\u0437 \u0434\u043E\u0448\u0435\u0434\u0448\u0438\u0445 \u0434\u043E \u0441\u043E\u0432\u0440\u0435\u043C\u0435\u043D\u043D\u043E\u0441\u0442\u0438 \u0430\u043D\u0442\u0438\u0447\u043D\u044B\u0445 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0438\u0445 \u0441\u043E\u0447\u0438\u043D\u0435\u043D\u0438\u0439; \u0432\u0441\u0435 \u0442\u0440\u0443\u0434\u044B \u043F\u0440\u0435\u0434\u0448\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043D\u043D\u0438\u043A\u043E\u0432 \u0415\u0432\u043A\u043B\u0438\u0434\u0430 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043D\u044B \u0442\u043E\u043B\u044C\u043A\u043E \u043F\u043E \u0443\u043F\u043E\u043C\u0438\u043D\u0430\u043D\u0438\u044F\u043C \u0438 \u0446\u0438\u0442\u0430\u0442\u0430\u043C \u043F\u043E\u0437\u0434\u043D\u0435\u0439\u0448\u0438\u0445 \u043A\u043E\u043C\u043C\u0435\u043D\u0442\u0430\u0442\u043E\u0440\u043E\u0432. \u00AB\u041D\u0430\u0447\u0430\u043B\u0430\u00BB \u043E\u043A\u0430\u0437\u0430\u043B\u0438 \u043E\u0433\u0440\u043E\u043C\u043D\u043E\u0435 \u0432\u043B\u0438\u044F\u043D\u0438\u0435 \u043D\u0430 \u0440\u0430\u0437\u0432\u0438\u0442\u0438\u0435 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u043A\u0438 \u0432\u043F\u043B\u043E\u0442\u044C \u0434\u043E \u041D\u043E\u0432\u0435\u0439\u0448\u0435\u0433\u043E \u0432\u0440\u0435\u043C\u0435\u043D\u0438, \u0432\u044B\u0441\u043E\u043A\u0438\u0439 \u0438\u043D\u0442\u0435\u043B\u043B\u0435\u043A\u0442\u0443\u0430\u043B\u044C\u043D\u044B\u0439 \u0443\u0440\u043E\u0432\u0435\u043D\u044C \u043F\u0440\u043E\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043D\u0438\u044F \u0438 \u0435\u0433\u043E \u0444\u0443\u043D\u0434\u0430\u043C\u0435\u043D\u0442\u0430\u043B\u044C\u043D\u0430\u044F \u0437\u043D\u0430\u0447\u0438\u043C\u043E\u0441\u0442\u044C \u0434\u043B\u044F \u043D\u0430\u0443\u043A\u0438 \u0432 \u0446\u0435\u043B\u043E\u043C \u043E\u0442\u043C\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044F \u043A\u043B\u044E\u0447\u0435\u0432\u044B\u043C\u0438 \u0443\u0447\u0451\u043D\u044B\u043C\u0438 \u0441\u043E\u0432\u0440\u0435\u043C\u0435\u043D\u043D\u043E\u0441\u0442\u0438. \u041A\u043D\u0438\u0433\u0430 \u043F\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435\u0434\u0435\u043D\u0430 \u043D\u0430 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043E \u044F\u0437\u044B\u043A\u043E\u0432 \u043C\u0438\u0440\u0430, \u043F\u043E \u043A\u043E\u043B\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443 \u043F\u0435\u0440\u0435\u0438\u0437\u0434\u0430\u043D\u0438\u0439 \u00AB\u041D\u0430\u0447\u0430\u043B\u0430\u00BB \u043D\u0435 \u0438\u043C\u0435\u044E\u0442 \u0441\u0435\u0431\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043D\u044B\u0445 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0438 \u0441\u0432\u0435\u0442\u0441\u043A\u0438\u0445 \u043A\u043D\u0438\u0433."@ru . . . . . . "Gli Elementi (in greco antico: \u03A3\u03C4\u03BF\u03B9\u03C7\u03B5\u1FD6\u03B1, Stoich\u00EAia) di Euclide (matematico greco attivo intorno al 300 a.C.) sono la pi\u00F9 importante opera matematica giuntaci dalla cultura greca antica. Contengono una prima formulazione di quella che oggi \u00E8 conosciuta con il nome di geometria euclidea, rappresentando un quadro completo e definito dei principi della geometria noti al tempo. Oggi questi principi vengono formulati in modo pi\u00F9 generale con i metodi dell'algebra lineare. La formulazione fatta da Euclide viene per\u00F2 ancora insegnata nelle scuole secondarie per fornire un primo esempio di sistema assiomatico e di dimostrazione rigorosa."@it . . . . . . . "Elements"@en . . . . . . . . . . . . "Elementoj de E\u016Dklido"@eo . . . . "\u041D\u0430\u0447\u0430\u043B\u0430 \u0415\u0432\u043A\u043B\u0456\u0434\u0430"@uk . "Elemen Euklides (bahasa Yunani Kuno: \u03A3\u03C4\u03BF\u03B9\u03C7\u03B5\u1FD6\u03B1 Stoicheia) adalah buku ajar 13 jilid dalam matematika dan geometri yang ditulis oleh matematikawan Yunani Euklides di Iskandariyah, Mesir, pada awal abad ke-3 SM. Buku ini adalah kumpulan definisi, dalil (aksioma), proposisi (teorema dan pembangunannya), dan pembuktian matematika dari proposisi tersebut. Ketigabelas jilid tersebut memuat geometri Euklides dan versi Yunani Kuno dari teori bilangan dasar."@in . . . "Elementos de Euclides"@es . . . . . . . . . . "13"^^ . . . . . . . . . . . "Gli Elementi (in greco antico: \u03A3\u03C4\u03BF\u03B9\u03C7\u03B5\u1FD6\u03B1, Stoich\u00EAia) di Euclide (matematico greco attivo intorno al 300 a.C.) sono la pi\u00F9 importante opera matematica giuntaci dalla cultura greca antica. Contengono una prima formulazione di quella che oggi \u00E8 conosciuta con il nome di geometria euclidea, rappresentando un quadro completo e definito dei principi della geometria noti al tempo. Oggi questi principi vengono formulati in modo pi\u00F9 generale con i metodi dell'algebra lineare. La formulazione fatta da Euclide viene per\u00F2 ancora insegnata nelle scuole secondarie per fornire un primo esempio di sistema assiomatico e di dimostrazione rigorosa. L'opera consiste di 13 libri: i primi sei riguardanti la geometria piana, i successivi quattro i rapporti tra grandezze (in particolare il decimo libro riguarda la teoria degli incommensurabili) e gli ultimi tre la geometria solida. Alcune edizioni pi\u00F9 antiche attribuiscono ad Euclide anche due ulteriori libri che la critica moderna assegna per\u00F2 ad altri autori. I diversi libri sono strutturati in definizioni e proposizioni (enunciati che potremmo anche chiamare teoremi). Delle proposizioni vengono fornite le dimostrazioni. I cinque postulati di Euclide e la formulazione del quinto postulato che spesso oggi si preferisce utilizzare"@it . "\u300A\uC5D0\uC6B0\uD074\uB808\uC774\uB370\uC2A4\uC758 \uC6D0\uB860\u300B\uC740 \uACE0\uB300 \uADF8\uB9AC\uC2A4\uC758 \uC218\uD559\uC790 \uC5D0\uC6B0\uD074\uB808\uC774\uB370\uC2A4(\uC720\uD074\uB9AC\uB4DC)\uAC00 \uAE30\uC6D0\uC804 3\uC138\uAE30\uC5D0 \uC9D1\uD544\uD55C \uCC45\uC73C\uB85C, \uCD1D 13\uAD8C\uC73C\uB85C \uAD6C\uC131\uB418\uC5B4 \uC788\uB2E4. \uC6D0\uB798 \uC81C\uBAA9\uC778 \uADF8\uB9AC\uC2A4\uC5B4 '\uC2A4\uD1A0\uC774\uCF00\uC774\uC544(\uADF8\uB9AC\uC2A4\uC5B4: \u03A3\u03C4\u03BF\u03B9\u03C7\u03B5\u1FD6\u03B1)' \uB294 '\uC6D0\uC18C', '\uAD6C\uC131 \uC694\uC18C', '\uAE00\uC790' \uB4F1\uC744 \uB73B\uD55C\uB2E4. \uD754\uD788 \u2018\uC138\uACC4 \uCD5C\uCD08\uC758 \uC218\uD559 \uAD50\uACFC\uC11C\u2019\uB77C \uC77C\uCEEC\uC5B4\uC9C0\uB294 \uC774 \uCC45\uC740 \uAE30\uD558\uD559 \uC6D0\uBCF8\uC774\uB77C \uBD88\uB9AC\uAE30\uB3C4 \uD558\uBA70, \uC5D0\uC6B0\uD074\uB808\uC774\uB370\uC2A4\uB294 \uC5EC\uAE30\uC11C \uC815\uC758 131\uAC1C\uC640 \uACF5\uB9AC 5\uAC1C, \uACF5\uC900 5\uAC1C\uC5D0\uB9CC \uADFC\uAC70\uB97C \uB450\uACE0 465\uAC1C\uC758 \uBA85\uC81C \uAC01\uAC01\uC744 \uC5C4\uBC00\uD558\uAC8C \uC99D\uBA85\uD560 \uC218 \uC788\uB294 \uBC29\uBC95\uB4E4\uC744 \uAE30\uB85D\uD574\uB450\uC5C8\uB2E4."@ko . . . . "\u0627\u0644\u0623\u0635\u0648\u0644 (\u0643\u062A\u0627\u0628)"@ar . . "The Elements (Ancient Greek: \u03A3\u03C4\u03BF\u03B9\u03C7\u03B5\u1FD6\u03B1 Stoikhe\u00EEa) is a mathematical treatise consisting of 13 books attributed to the ancient Greek mathematician Euclid in Alexandria, Ptolemaic Egypt c. 300 BC. It is a collection of definitions, postulates, propositions (theorems and constructions), and mathematical proofs of the propositions. The books cover plane and solid Euclidean geometry, elementary number theory, and incommensurable lines. Elements is the oldest extant large-scale deductive treatment of mathematics. It has proven instrumental in the development of logic and modern science, and its logical rigor was not surpassed until the 19th century."@en . . . . . . . . . . . . . . "\u6570\u5B66\u66F8\u300E\u539F\u8AD6\u300F\uFF08\u3052\u3093\u308D\u3093\u3001\u53E4\u5E0C: \u03A3\u03C4\u03BF\u03B9\u03C7\u03B5\u1FD6\u03B1, \u30B9\u30C8\u30A4\u30B1\u30A4\u30A2\u3001\u82F1: Elements\uFF09\u306F\u3001\u7D00\u5143\u524D3\u4E16\u7D00\u3054\u308D\u306B\u53E4\u4EE3\u30A8\u30B8\u30D7\u30C8\u306E\u30A2\u30EC\u30AF\u30B5\u30F3\u30C9\u30EA\u30A2\u306E\u6570\u5B66\u8005\u30A8\u30A6\u30AF\u30EC\u30A4\u30C7\u30B9\uFF08\u305D\u306E\u82F1\u8A9E\u8AAD\u307F\u304C\u30E6\u30FC\u30AF\u30EA\u30C3\u30C9\uFF09\u306B\u3088\u3063\u3066\u7DE8\u7E82\u3055\u308C\u305F\u3068\u8A00\u308F\u308C\u308B\u6570\u5B66\u66F8\u3002\u300E\u5E7E\u4F55\u5B66\u539F\u8AD6\u300F\u3001\u30E6\u30FC\u30AF\u30EA\u30C3\u30C9\u300E\u539F\u8AD6\u300F\u3001\u30E6\u30FC\u30AF\u30EA\u30C3\u30C9\u300E\u539F\u672C\u300F\u3068\u3082\u3002\u30D7\u30E9\u30C8\u30F3\u306E\u5B66\u5712\u30A2\u30AB\u30C7\u30E1\u30A4\u30A2\u3067\u77E5\u3089\u308C\u3066\u3044\u305F\u6570\u5B66\u306E\u6210\u679C\u3092\u96C6\u3081\u3066\u4F53\u7CFB\u5316\u3057\u305F\u672C\u3068\u8003\u3048\u3089\u308C\u3066\u304A\u308A\u3001\u8AD6\u8A3C\u7684\u5B66\u554F\u3068\u3057\u3066\u306E\u6570\u5B66\u306E\u5730\u4F4D\u3092\u78BA\u7ACB\u3057\u305F\u53E4\u4EE3\u30AE\u30EA\u30B7\u30A2\u6570\u5B66\u306E\u96C6\u5927\u6210\u3067\u3042\u308B\u3002 \u53E4\u4EE3\u306E\u66F8\u7269\u3067\u3042\u308A\u306A\u304C\u3089\u305D\u306E\u5F71\u97FF\u306F\u53E4\u4EE3\u306B\u7559\u307E\u3089\u305A\u3001\u5F8C\u4E16\u306E\u4EBA\u3005\u306B\u3088\u3063\u3066\u56F3\u3084\u6CE8\u91C8\u304C\u52A0\u3048\u3089\u308C\u305F\u308A\u7FFB\u8A33\u3055\u308C\u305F\u591A\u7A2E\u591A\u69D8\u306A\u7248\u304C\u4F5C\u3089\u308C\u7D9A\u3051\u300120\u4E16\u7D00\u521D\u982D\u306B\u81F3\u308B\u307E\u3067\u6A19\u6E96\u7684\u306A\u6570\u5B66\u306E\u6559\u79D1\u66F8\u306E\u4E00\u3064\u3068\u3057\u3066\u4F7F\u308F\u308C\u3066\u3044\u305F\u305F\u3081\u3001\u897F\u6D0B\u306E\u66F8\u7269\u3067\u306F\u8056\u66F8\u306B\u6B21\u3044\u3067\u4E16\u754C\u4E2D\u3067\u8AAD\u307E\u308C\u3066\u304D\u305F\u672C\u3068\u3082\u8A55\u3055\u308C\u308B\u3002\u3057\u304B\u3057\u3001\u8457\u8005\u306E\u30E6\u30FC\u30AF\u30EA\u30C3\u30C9\u306B\u95A2\u3059\u308B\u8CC7\u6599\u306F\u4E4F\u3057\u304F\u5B9F\u5728\u6027\u3092\u7591\u3046\u8AAC\u3082\u3042\u308A\u3001\u539F\u8AD6\u57F7\u7B46\u306E\u5730\u304C\u30A2\u30EC\u30AF\u30B5\u30F3\u30C9\u30EA\u30A2\u3067\u3042\u308B\u3053\u3068\u306B\u5BFE\u3059\u308B\u660E\u78BA\u306A\u6839\u62E0\u3082\u306A\u3044\u3002 \u82F1\u8A9E\u306E\u6570\u5B66 (mathematics) \u306E\u8A9E\u6E90\u3067\u3042\u308B\u30AE\u30EA\u30B7\u30A2\u8A9E\u300C\u30DE\u30C6\u30FC\u30DE\u30BF\u300D\uFF08\u53E4\u5E0C: \u03BC\u03B1\u03B8\u03AE\u03BC\u03B1\u03C4\u03B1\uFF09\u306F\u300C\u5B66\u3070\u308C\u308B\u3079\u304D\u3053\u3068\u3001\u5B66\u554F\u3001\u77E5\u8B58\u300D\u3068\u3044\u3046\u610F\u5473\u3067\u3042\u308A\u3001\u3053\u306E\u30DE\u30C6\u30FC\u30DE\u30BF\u3092\u96C6\u5927\u6210\u3057\u305F\u3082\u306E\u304C\u300E\u539F\u8AD6\u300F\u3067\u3042\u308B\u3002"@ja . . . . . . . . . . . . . . . "Os Elementos (em grego: \u03A3\u03C4\u03BF\u03B9\u03C7\u03B5\u1FD6\u03B1; romaniz.: Stoiche\u00EDa) \u00E9 um tratado matem\u00E1tico e geom\u00E9trico consistindo de 13 livros escrito pelo matem\u00E1tico grego Euclides em Alexandria por volta de 300 a.C.. Ele engloba uma cole\u00E7\u00E3o de defini\u00E7\u00F5es, postulados (axiomas), proposi\u00E7\u00F5es (teoremas e constru\u00E7\u00F5es) e provas matem\u00E1ticas das proposi\u00E7\u00F5es. Os treze livros cobrem a geometria euclidiana e a vers\u00E3o grega antiga da teoria dos n\u00FAmeros elementar. Parece que Euclides pretendia reunir tr\u00EAs grandes descobertas do seu tempo: a teoria das propor\u00E7\u00F5es de Eudoxo (Livro V), a teoria dos irracionais de Teeteto e a teoria dos cinco s\u00F3lidos regulares, que ocupava um lugar importante na cosmologia de Plat\u00E3o."@pt . . . . . . . . . . "244107"^^ . "Elemen Euklides"@in . "Mathematics"@en . . . . . "The Elements (Ancient Greek: \u03A3\u03C4\u03BF\u03B9\u03C7\u03B5\u1FD6\u03B1 Stoikhe\u00EEa) is a mathematical treatise consisting of 13 books attributed to the ancient Greek mathematician Euclid in Alexandria, Ptolemaic Egypt c. 300 BC. It is a collection of definitions, postulates, propositions (theorems and constructions), and mathematical proofs of the propositions. The books cover plane and solid Euclidean geometry, elementary number theory, and incommensurable lines. Elements is the oldest extant large-scale deductive treatment of mathematics. It has proven instrumental in the development of logic and modern science, and its logical rigor was not surpassed until the 19th century. Euclid's Elements has been referred to as the most successful and influential textbook ever written. It was one of the very earliest mathematical works to be printed after the invention of the printing press and has been estimated to be second only to the Bible in the number of editions published since the first printing in 1482, the number reaching well over one thousand. For centuries, when the quadrivium was included in the curriculum of all university students, knowledge of at least part of Euclid's Elements was required of all students. Not until the 20th century, by which time its content was universally taught through other school textbooks, did it cease to be considered something all educated people had read. Geometry emerged as an indispensable part of the standard education of the English gentleman in the eighteenth century; by the Victorian period it was also becoming an important part of the education of artisans, children at Board Schools, colonial subjects and, to a rather lesser degree, women. The standard textbook for this purpose was none other than Euclid's The Elements."@en . . "Elemen Euklides (bahasa Yunani Kuno: \u03A3\u03C4\u03BF\u03B9\u03C7\u03B5\u1FD6\u03B1 Stoicheia) adalah buku ajar 13 jilid dalam matematika dan geometri yang ditulis oleh matematikawan Yunani Euklides di Iskandariyah, Mesir, pada awal abad ke-3 SM. Buku ini adalah kumpulan definisi, dalil (aksioma), proposisi (teorema dan pembangunannya), dan pembuktian matematika dari proposisi tersebut. Ketigabelas jilid tersebut memuat geometri Euklides dan versi Yunani Kuno dari teori bilangan dasar. Elemen adalah buku yang paling sukses dan berpengaruh yang pernah ditulis. Buku ini adalah buku pertama yang diketik setelah penemuan mesin tik dan yang kedua setelah Alkitab dalam jumlah edisi yang diterbitkan (hampir mencapai seribu). Selama beratus-ratus tahun Elemen menjadi buku pelajaran wajib yang diajarkan di berbagai perguruan tinggi. Sebelum memasuki abad ke-20 isi buku ini tak diajarkan lagi karena semua orang terdidik dianggap telah membaca dan isinya ditransfer ke buku sekolah."@in . . . . . . "Elementuak (antzinako grezieraz: \u03A3\u03C4\u03BF\u03B9\u03C7\u03B5\u1FD6\u03B1, /stoicheia/) matematika eta geometria tratatu bat da, hamahiru liburuz osatua, Kristo aurreko 300 urte inguruan, Alexandrian, Euklides greziar matematikariak idatzia. Elementuak historian testu-liburuetako gehien jendarteratuenetariko batentzat hartua da eta bigarrena argitalpen kopuruetan Bibliaren ostean (1000 baino gehiago). Mende askotan zehar, quadrivium-a unibertsitateko ikasleen programaren barruan zegoen, eta testu hori ezagutzea eskatzen zen. Gaur egun ere, zenbait hezitzailek erabiltzen dute geometriaren oinarrizko hastapenerako. Euklidesen \n*"@eu . . . . . . . . "Elementen (Euclides)"@nl . . . . "Les \u00C9l\u00E9ments (en grec ancien \u03A3\u03C4\u03BF\u03B9\u03C7\u03B5\u03AF\u03B1 / sto\u00EFkhe\u00EFa) est un trait\u00E9 math\u00E9matique et g\u00E9om\u00E9trique, constitu\u00E9 de 13 livres organis\u00E9s th\u00E9matiquement, probablement \u00E9crit par le math\u00E9maticien grec Euclide vers 300 av. J.-C. Il comprend une collection de d\u00E9finitions, axiomes, th\u00E9or\u00E8mes et leur d\u00E9monstration sur les sujets de la g\u00E9om\u00E9trie euclidienne et de la th\u00E9orie des nombres primitifs. L'ouvrage est le plus ancien exemple connu d'un traitement axiomatique et syst\u00E9matique de la g\u00E9om\u00E9trie et son influence sur le d\u00E9veloppement de la logique et de la science occidentale est fondamentale. Il s'agit probablement du recueil qui a rencontr\u00E9 le plus de succ\u00E8s au cours de l'Histoire : les \u00C9l\u00E9ments furent l'un des premiers livres imprim\u00E9s (Venise, 1482) et n'est surpass\u00E9 que par la Bible pour le nombre d'\u00E9ditions publi\u00E9es (largement plus de 1 000). Pendant des si\u00E8cles, il a fait partie du cursus universitaire standard."@fr . . . . "Elementoj de Geometrio estas matematika verko de E\u016Dklido, konsistanta el 13 libroj. \u011Ci temas pri diversaj matematikaj kampoj: Surfaca kaj solida geometrio, nombroteorio, proporcioj, k.t.p. \u0108i tiu libro siatempe estis tre grava pa\u015Do anta\u016Den en la historio de matematiko, \u0109ar \u011Di rigore pruvis matematikajn asertojn surbaze de malmultaj postulatoj, kaj tiel estis la bazo por la moderna koncepto de matematika pruvo. Speciale, la 5-a postulato aperigis gravajn diskutojn inter matematikistoj pri \u011Dia neceseco; tiuj diskutoj da\u016Dris \u011Dis la tempo de Carl Friedrich Gauss."@eo . "Elementuak (antzinako grezieraz: \u03A3\u03C4\u03BF\u03B9\u03C7\u03B5\u1FD6\u03B1, /stoicheia/) matematika eta geometria tratatu bat da, hamahiru liburuz osatua, Kristo aurreko 300 urte inguruan, Alexandrian, Euklides greziar matematikariak idatzia. Elementuak historian testu-liburuetako gehien jendarteratuenetariko batentzat hartua da eta bigarrena argitalpen kopuruetan Bibliaren ostean (1000 baino gehiago). Mende askotan zehar, quadrivium-a unibertsitateko ikasleen programaren barruan zegoen, eta testu hori ezagutzea eskatzen zen. Gaur egun ere, zenbait hezitzailek erabiltzen dute geometriaren oinarrizko hastapenerako. K.a. 306. urtearen inguruan Ptolomeo I.a zen Egiptoko agintaria. Horrek Museoa zeritzon eskola edo institutu moduko bat sortu zuen eta bertan aritu zen Euklides matematika irakasten. Ptolomeok geometriarako sarrera erraz bat idazteko eskatu zion Euklidesi. Lan horren emaitza izan zen sekulako matematika lanik ospetsuena eta eraginik handiena izan duena: Elementuak. Euklidesek, gainera, beste hainbat arlotako lanak ere idatzi zituen, optika, astronomia, musika, eta abarrei buruzkoak. Elementuak lana ez da ezaupide geometrikoen bilduma bat, ordena logikoan emandako oinarrizko matematikaren funtsezko gauzen azalpena baizik. Hamahiru liburuk osatzen dute: lehendabiziko seiak oinarrizko geometria lauari buruzkoak dira; hurrengo hirurak, zenbakien teoriari buruzkoak; hamargarrena, neurtezinei buruzkoa eta eta azken hirurak solidoen geometriari buruzkoak. Euskarazko bertsioa sortu zuen Patxi Angulo Martin irakasleak 2005. urtean Elhuyarren eskutik. Sarrera Agustin Arrietak idatzi zuen eta testuaren orrazketa J. R. Etxebarriaren esku geratu zen. Egileak hasierako atal berezi batean testuinguru historikoa eta matematikoa aurkezten ditu eta bukaeran erabilitako terminoak sailkatu zituen, eta lau hizkuntzatan eman. \n* Euskarazko bertsioa \n* Euklidesen \n* Euklidesen"@eu . . . . "Tr\u00E1chtas matamaitici\u00FAil ina bhfuil 13 leabhar, curtha i leith an mhatamaiticeora Eoicl\u00EDd\u00E9as, \u00F3 Chathair Alastair san \u00C9igipt Tolamaesach c. 300 R.Ch. is ea an leabhar darbh ainm C\u00E9adnithe an Chruinne-Th\u00F3mhais. D'fhoilsigh an tAthair Peadar Ua Laoghaire aistri\u00FAch\u00E1n Gaeilge ar an leabhar ag t\u00FAs na fichi\u00FA haoise."@ga . . . "\u30E6\u30FC\u30AF\u30EA\u30C3\u30C9\u539F\u8AD6"@ja . . . . . . . . . "Elements"@en . . . . . . . . . . . "\u300A\u5E7E\u4F55\u539F\u672C\u300B\uFF08\u53E4\u5E0C\u81D8\u8A9E\uFF1A\u03A3\u03C4\u03BF\u03B9\u03C7\u03B5\u1FD6\u03B1\uFF0CStoicheia\uFF09\u662F\u53E4\u5E0C\u81D8\u6578\u5B78\u5BB6\u6B50\u51E0\u91CC\u5F97\u6240\u8457\u7684\u4E00\u90E8\u6578\u5B78\u8457\u4F5C\uFF0C\u517113\u5377\u3002\u9019\u672C\u8457\u4F5C\u662F\u73FE\u4EE3\u6578\u5B78\u7684\u57FA\u790E\uFF0C\u64DA\u4F30\u8A08\u5728\u897F\u65B9\u662F\u50C5\u6B21\u65BC\u300A\u8056\u7D93\u300B\u7684\u51FA\u7248\u7248\u672C\u6700\u591A\u7684\u66F8\u7C4D\u3002\u5728\u56DB\u5EAB\u5168\u66F8\u4E2D\u6B78\u65BC\u5B50\u90E8\u5929\u6587\u6F14\u7B97\u6CD5\u7B97\u66F8\u985E\u3002"@zh . . . . . . . . . "Elements d'Euclides"@ca . . "Elemente (Euklid)"@de . . . . . . . . . . . "Elements, Book I, Postulates 1 & 3."@en . . . . . . . . . "Tr\u00E1chtas matamaitici\u00FAil ina bhfuil 13 leabhar, curtha i leith an mhatamaiticeora Eoicl\u00EDd\u00E9as, \u00F3 Chathair Alastair san \u00C9igipt Tolamaesach c. 300 R.Ch. is ea an leabhar darbh ainm C\u00E9adnithe an Chruinne-Th\u00F3mhais. D'fhoilsigh an tAthair Peadar Ua Laoghaire aistri\u00FAch\u00E1n Gaeilge ar an leabhar ag t\u00FAs na fichi\u00FA haoise."@ga . . "Elements"@en . . . . . . . . . . . . . . . . . "\u300A\u5E7E\u4F55\u539F\u672C\u300B\uFF08\u53E4\u5E0C\u81D8\u8A9E\uFF1A\u03A3\u03C4\u03BF\u03B9\u03C7\u03B5\u1FD6\u03B1\uFF0CStoicheia\uFF09\u662F\u53E4\u5E0C\u81D8\u6578\u5B78\u5BB6\u6B50\u51E0\u91CC\u5F97\u6240\u8457\u7684\u4E00\u90E8\u6578\u5B78\u8457\u4F5C\uFF0C\u517113\u5377\u3002\u9019\u672C\u8457\u4F5C\u662F\u73FE\u4EE3\u6578\u5B78\u7684\u57FA\u790E\uFF0C\u64DA\u4F30\u8A08\u5728\u897F\u65B9\u662F\u50C5\u6B21\u65BC\u300A\u8056\u7D93\u300B\u7684\u51FA\u7248\u7248\u672C\u6700\u591A\u7684\u66F8\u7C4D\u3002\u5728\u56DB\u5EAB\u5168\u66F8\u4E2D\u6B78\u65BC\u5B50\u90E8\u5929\u6587\u6F14\u7B97\u6CD5\u7B97\u66F8\u985E\u3002"@zh . "\u6570\u5B66\u66F8\u300E\u539F\u8AD6\u300F\uFF08\u3052\u3093\u308D\u3093\u3001\u53E4\u5E0C: \u03A3\u03C4\u03BF\u03B9\u03C7\u03B5\u1FD6\u03B1, \u30B9\u30C8\u30A4\u30B1\u30A4\u30A2\u3001\u82F1: Elements\uFF09\u306F\u3001\u7D00\u5143\u524D3\u4E16\u7D00\u3054\u308D\u306B\u53E4\u4EE3\u30A8\u30B8\u30D7\u30C8\u306E\u30A2\u30EC\u30AF\u30B5\u30F3\u30C9\u30EA\u30A2\u306E\u6570\u5B66\u8005\u30A8\u30A6\u30AF\u30EC\u30A4\u30C7\u30B9\uFF08\u305D\u306E\u82F1\u8A9E\u8AAD\u307F\u304C\u30E6\u30FC\u30AF\u30EA\u30C3\u30C9\uFF09\u306B\u3088\u3063\u3066\u7DE8\u7E82\u3055\u308C\u305F\u3068\u8A00\u308F\u308C\u308B\u6570\u5B66\u66F8\u3002\u300E\u5E7E\u4F55\u5B66\u539F\u8AD6\u300F\u3001\u30E6\u30FC\u30AF\u30EA\u30C3\u30C9\u300E\u539F\u8AD6\u300F\u3001\u30E6\u30FC\u30AF\u30EA\u30C3\u30C9\u300E\u539F\u672C\u300F\u3068\u3082\u3002\u30D7\u30E9\u30C8\u30F3\u306E\u5B66\u5712\u30A2\u30AB\u30C7\u30E1\u30A4\u30A2\u3067\u77E5\u3089\u308C\u3066\u3044\u305F\u6570\u5B66\u306E\u6210\u679C\u3092\u96C6\u3081\u3066\u4F53\u7CFB\u5316\u3057\u305F\u672C\u3068\u8003\u3048\u3089\u308C\u3066\u304A\u308A\u3001\u8AD6\u8A3C\u7684\u5B66\u554F\u3068\u3057\u3066\u306E\u6570\u5B66\u306E\u5730\u4F4D\u3092\u78BA\u7ACB\u3057\u305F\u53E4\u4EE3\u30AE\u30EA\u30B7\u30A2\u6570\u5B66\u306E\u96C6\u5927\u6210\u3067\u3042\u308B\u3002 \u53E4\u4EE3\u306E\u66F8\u7269\u3067\u3042\u308A\u306A\u304C\u3089\u305D\u306E\u5F71\u97FF\u306F\u53E4\u4EE3\u306B\u7559\u307E\u3089\u305A\u3001\u5F8C\u4E16\u306E\u4EBA\u3005\u306B\u3088\u3063\u3066\u56F3\u3084\u6CE8\u91C8\u304C\u52A0\u3048\u3089\u308C\u305F\u308A\u7FFB\u8A33\u3055\u308C\u305F\u591A\u7A2E\u591A\u69D8\u306A\u7248\u304C\u4F5C\u3089\u308C\u7D9A\u3051\u300120\u4E16\u7D00\u521D\u982D\u306B\u81F3\u308B\u307E\u3067\u6A19\u6E96\u7684\u306A\u6570\u5B66\u306E\u6559\u79D1\u66F8\u306E\u4E00\u3064\u3068\u3057\u3066\u4F7F\u308F\u308C\u3066\u3044\u305F\u305F\u3081\u3001\u897F\u6D0B\u306E\u66F8\u7269\u3067\u306F\u8056\u66F8\u306B\u6B21\u3044\u3067\u4E16\u754C\u4E2D\u3067\u8AAD\u307E\u308C\u3066\u304D\u305F\u672C\u3068\u3082\u8A55\u3055\u308C\u308B\u3002\u3057\u304B\u3057\u3001\u8457\u8005\u306E\u30E6\u30FC\u30AF\u30EA\u30C3\u30C9\u306B\u95A2\u3059\u308B\u8CC7\u6599\u306F\u4E4F\u3057\u304F\u5B9F\u5728\u6027\u3092\u7591\u3046\u8AAC\u3082\u3042\u308A\u3001\u539F\u8AD6\u57F7\u7B46\u306E\u5730\u304C\u30A2\u30EC\u30AF\u30B5\u30F3\u30C9\u30EA\u30A2\u3067\u3042\u308B\u3053\u3068\u306B\u5BFE\u3059\u308B\u660E\u78BA\u306A\u6839\u62E0\u3082\u306A\u3044\u3002 \u82F1\u8A9E\u306E\u6570\u5B66 (mathematics) \u306E\u8A9E\u6E90\u3067\u3042\u308B\u30AE\u30EA\u30B7\u30A2\u8A9E\u300C\u30DE\u30C6\u30FC\u30DE\u30BF\u300D\uFF08\u53E4\u5E0C: \u03BC\u03B1\u03B8\u03AE\u03BC\u03B1\u03C4\u03B1\uFF09\u306F\u300C\u5B66\u3070\u308C\u308B\u3079\u304D\u3053\u3068\u3001\u5B66\u554F\u3001\u77E5\u8B58\u300D\u3068\u3044\u3046\u610F\u5473\u3067\u3042\u308A\u3001\u3053\u306E\u30DE\u30C6\u30FC\u30DE\u30BF\u3092\u96C6\u5927\u6210\u3057\u305F\u3082\u306E\u304C\u300E\u539F\u8AD6\u300F\u3067\u3042\u308B\u3002"@ja . . "Els Elements \u00E9s l'obra m\u00E9s important escrita per Euclides. \u00C9s un tractat matem\u00E0tic que consta de 13 llibres. Cadascun d'ells consta d'una successi\u00F3 de teoremes que parlen de geometria, aritm\u00E8tica i \u00E0lgebra. A vegades, a aquests llibres, s'hi han afegit els volums XIV i XV, que van ser escrits per altres autors, per\u00F2 tenen un contingut similar que s'hi aproxima. Els Elements, tot i ser una obra pr\u00F2pia d'Euclides, \u00E9s la recopilaci\u00F3 de m\u00E9s de tres segles d'investigacions profundes i detallades (\u00E8poca anomenada edat heroica de les matem\u00E0tiques). Els primers Elements van ser escrits per Hip\u00F2crates, i s'hi troben mencionats altres autors."@ca . . . . . . . . . . . . . "Elementoj de Geometrio estas matematika verko de E\u016Dklido, konsistanta el 13 libroj. \u011Ci temas pri diversaj matematikaj kampoj: Surfaca kaj solida geometrio, nombroteorio, proporcioj, k.t.p. \u0108i tiu libro siatempe estis tre grava pa\u015Do anta\u016Den en la historio de matematiko, \u0109ar \u011Di rigore pruvis matematikajn asertojn surbaze de malmultaj postulatoj, kaj tiel estis la bazo por la moderna koncepto de matematika pruvo. Speciale, la 5-a postulato aperigis gravajn diskutojn inter matematikistoj pri \u011Dia neceseco; tiuj diskutoj da\u016Dris \u011Dis la tempo de Carl Friedrich Gauss. La verko de E\u016Dklido komencas en la unua libro kun serio de definoj, postulatoj kaj komunaj nocioj. Jen:"@eo . . . . "\u300A\uC5D0\uC6B0\uD074\uB808\uC774\uB370\uC2A4\uC758 \uC6D0\uB860\u300B\uC740 \uACE0\uB300 \uADF8\uB9AC\uC2A4\uC758 \uC218\uD559\uC790 \uC5D0\uC6B0\uD074\uB808\uC774\uB370\uC2A4(\uC720\uD074\uB9AC\uB4DC)\uAC00 \uAE30\uC6D0\uC804 3\uC138\uAE30\uC5D0 \uC9D1\uD544\uD55C \uCC45\uC73C\uB85C, \uCD1D 13\uAD8C\uC73C\uB85C \uAD6C\uC131\uB418\uC5B4 \uC788\uB2E4. \uC6D0\uB798 \uC81C\uBAA9\uC778 \uADF8\uB9AC\uC2A4\uC5B4 '\uC2A4\uD1A0\uC774\uCF00\uC774\uC544(\uADF8\uB9AC\uC2A4\uC5B4: \u03A3\u03C4\u03BF\u03B9\u03C7\u03B5\u1FD6\u03B1)' \uB294 '\uC6D0\uC18C', '\uAD6C\uC131 \uC694\uC18C', '\uAE00\uC790' \uB4F1\uC744 \uB73B\uD55C\uB2E4. \uD754\uD788 \u2018\uC138\uACC4 \uCD5C\uCD08\uC758 \uC218\uD559 \uAD50\uACFC\uC11C\u2019\uB77C \uC77C\uCEEC\uC5B4\uC9C0\uB294 \uC774 \uCC45\uC740 \uAE30\uD558\uD559 \uC6D0\uBCF8\uC774\uB77C \uBD88\uB9AC\uAE30\uB3C4 \uD558\uBA70, \uC5D0\uC6B0\uD074\uB808\uC774\uB370\uC2A4\uB294 \uC5EC\uAE30\uC11C \uC815\uC758 131\uAC1C\uC640 \uACF5\uB9AC 5\uAC1C, \uACF5\uC900 5\uAC1C\uC5D0\uB9CC \uADFC\uAC70\uB97C \uB450\uACE0 465\uAC1C\uC758 \uBA85\uC81C \uAC01\uAC01\uC744 \uC5C4\uBC00\uD558\uAC8C \uC99D\uBA85\uD560 \uC218 \uC788\uB294 \uBC29\uBC95\uB4E4\uC744 \uAE30\uB85D\uD574\uB450\uC5C8\uB2E4."@ko . . . "C\u00E9adnithe an Chruinne-Th\u00F3mhais"@ga . . "45046"^^ . . . . . . . . . . . . . "Euclid's Elements"@en . . . "Los Elementos de Euclides (en griego: \u03A3\u03C4\u03BF\u03B9\u03C7\u03B5\u1FD6\u03B1, /stoicheia/) y conocido como geometr\u00EDa euclidiana; en griego: \u0395\u03C5\u03BA\u03BB\u03B5\u03B9\u03B4\u03B7\u03C2 \u0393\u03B5\u03C9\u03BC\u03B5\u03C4\u03C1\u03B9\u03B1) es un tratado matem\u00E1tico y geom\u00E9trico que se compone de trece libros, escrito por el matem\u00E1tico y ge\u00F3metra griego Euclides cerca del 177 a. C. en Alejandr\u00EDa.\u200B A trav\u00E9s de estos libros el autor ofrece un tratamiento definitivo de la geometr\u00EDa de dos dimensiones (el plano) y tres dimensiones (el espacio).\u200B"@es . . . "\u03A3\u03C4\u03BF\u03B9\u03C7\u03B5\u03AF\u03B1"@el . . "13"^^ . "Les \u00C9l\u00E9ments (en grec ancien \u03A3\u03C4\u03BF\u03B9\u03C7\u03B5\u03AF\u03B1 / sto\u00EFkhe\u00EFa) est un trait\u00E9 math\u00E9matique et g\u00E9om\u00E9trique, constitu\u00E9 de 13 livres organis\u00E9s th\u00E9matiquement, probablement \u00E9crit par le math\u00E9maticien grec Euclide vers 300 av. J.-C. Il comprend une collection de d\u00E9finitions, axiomes, th\u00E9or\u00E8mes et leur d\u00E9monstration sur les sujets de la g\u00E9om\u00E9trie euclidienne et de la th\u00E9orie des nombres primitifs."@fr . . "Els Elements \u00E9s l'obra m\u00E9s important escrita per Euclides. \u00C9s un tractat matem\u00E0tic que consta de 13 llibres. Cadascun d'ells consta d'una successi\u00F3 de teoremes que parlen de geometria, aritm\u00E8tica i \u00E0lgebra. A vegades, a aquests llibres, s'hi han afegit els volums XIV i XV, que van ser escrits per altres autors, per\u00F2 tenen un contingut similar que s'hi aproxima. Els Elements, tot i ser una obra pr\u00F2pia d'Euclides, \u00E9s la recopilaci\u00F3 de m\u00E9s de tres segles d'investigacions profundes i detallades (\u00E8poca anomenada edat heroica de les matem\u00E0tiques). Els primers Elements van ser escrits per Hip\u00F2crates, i s'hi troben mencionats altres autors. Aquest llibre ha servit de refer\u00E8ncia per als creadors de la ci\u00E8ncia moderna, ja que indiscutiblement ha influenciat cient\u00EDfics com ara Newton, Kant i Galileu, entre d'altres. Les investigacions matem\u00E0tiques, sobretot les elementals, han estat recolzades pel sistema d'Euclides, a vegades arribant a imitar la seva forma d'exposici\u00F3. A m\u00E9s, un dels aspectes que m\u00E9s es valoren dels Elements \u00E9s el criteri a l'hora de seleccionar problemes. Euclides no va fer una simple recol\u00B7lecci\u00F3 dels fruits que altres autors van conrear, sin\u00F3 que nom\u00E9s selecciona aquells problemes que han estat fonamentals en el desenvolupament de la ci\u00E8ncia. No es tracta d'una enciclop\u00E8dia amb tots els coneixements matem\u00E0tics de l'\u00E8poca, sin\u00F3 que exposa els fonaments de les matem\u00E0tiques en forma d'una teoria perfectament l\u00F2gica, partint d'un m\u00EDnim de tesis inicials. En aquest sentit, els Elements suposen el primer antecedent de l'actual m\u00E8tode de construcci\u00F3 axiom\u00E0tica. D'aquesta gran obra, no es van arribar a fer traduccions a lleng\u00FCes rom\u00E0niques fins al 1570. Tot i aix\u00ED, un cop es va fer, van apar\u00E8ixer m\u00FAltiples traduccions, i enfocades de formes diferents (algunes centrant-se en nom\u00E9s un cert nombre de llibres, d'altres centrant-se en el seu contingut...). Val a dir que, despr\u00E9s de la B\u00EDblia, els Elements \u00E9s l'obra que m\u00E9s edicions ha tingut (m\u00E9s de mil) i fou llibre de text en moltes universitats de prestigi."@ca . . "Elementy Euklidesa"@pl . . . . "\u51E0\u4F55\u539F\u672C"@zh . . . . . . "Os Elementos (em grego: \u03A3\u03C4\u03BF\u03B9\u03C7\u03B5\u1FD6\u03B1; romaniz.: Stoiche\u00EDa) \u00E9 um tratado matem\u00E1tico e geom\u00E9trico consistindo de 13 livros escrito pelo matem\u00E1tico grego Euclides em Alexandria por volta de 300 a.C.. Ele engloba uma cole\u00E7\u00E3o de defini\u00E7\u00F5es, postulados (axiomas), proposi\u00E7\u00F5es (teoremas e constru\u00E7\u00F5es) e provas matem\u00E1ticas das proposi\u00E7\u00F5es. Os treze livros cobrem a geometria euclidiana e a vers\u00E3o grega antiga da teoria dos n\u00FAmeros elementar. Parece que Euclides pretendia reunir tr\u00EAs grandes descobertas do seu tempo: a teoria das propor\u00E7\u00F5es de Eudoxo (Livro V), a teoria dos irracionais de Teeteto e a teoria dos cinco s\u00F3lidos regulares, que ocupava um lugar importante na cosmologia de Plat\u00E3o. Com a exce\u00E7\u00E3o do Sobre a Esfera Movente de Aut\u00F3lico de Pitane, os Elementos \u00E9 o tratado grego sobrevivente mais antigo e cont\u00E9m o tratamento axiom\u00E1tico-dedutivo sobrevivente mais antigo da matem\u00E1tica. Ele se provou \u00FAtil na constru\u00E7\u00E3o da l\u00F3gica e da ci\u00EAncia moderna. Os Elementos de Euclides \u00E9 o livro did\u00E1tico mais bem-sucedido e influente j\u00E1 escrito. Tendo sido colocado em tipos primeiramente em Veneza em 1482, \u00E9 um dos primeiros trabalhos de matem\u00E1tica a ser impresso depois da inven\u00E7\u00E3o da prensa m\u00F3vel e perde somente para a B\u00EDblia em n\u00FAmero de edi\u00E7\u00F5es publicadas, com o n\u00FAmero batendo nas mil edi\u00E7\u00F5es."@pt . . . . . "Euclidean geometry, elementary number theory, incommensurable lines"@en . . . . . . . . . . . . . . . . . "Euklidesen Elementuak"@eu . . . . . . "De Elementen (Grieks: \u03A3\u03C4\u03BF\u03B9\u03C7\u03B5\u1FD6\u03B1 - Stoicheia) is een meetkundig en rekenkundig verzamelwerk, bestaande uit dertien boeken, geschreven door de Hellenistische wiskundige Euclides te Alexandri\u00EB in het begin van de derde eeuw voor Christus. Hierin verzamelde en formaliseerde hij 468 wiskundige bewijzen die in de eeuwen daarvoor reeds door andere wiskundigen waren bewezen. Elk boek bestaat uit twee delen: \n* (I) definities (138 in totaal). \n* (II) theorema's (468 in totaal) en de bewijzen voor die theorema's met behulp van definities en eerdere bewezen theorema's. Alleen in het eerste boek komen ook nog vijf postulaten en vijf algemeenheden voor. Voor de meetkundige bewijzen mag men gebruikmaken van een passer (om cirkels te trekken) en een liniaal (om lijnen te trekken). Er wordt niet gemeten, noch met de passer, noch met de liniaal."@nl . "\u2022 \"To draw a straight line from any point to any point.\""@en . . . . . . . . "Eukleidovy Z\u00E1klady (staro\u0159ecky \u03A3\u03C4\u03BF\u03B9\u03C7\u03B5\u1FD6\u03B1, Stoicheia), jejich\u017E autorem je Eukleid\u00E9s z Alexandrie, byly a\u017E do druh\u00E9 poloviny 19. stolet\u00ED po bibli nejv\u00EDce roz\u0161\u00ED\u0159en\u00FDm d\u00EDlem sv\u011Btov\u00E9ho p\u00EDsemnictv\u00ED. Jeho d\u00EDlo n\u00E1m pod\u00E1v\u00E1 p\u0159ehled o matematick\u00FDch znalostech \u0158ek\u016F ke konci 4. stolet\u00ED p\u0159. n. l. Z\u00E1klady jsou u\u010Debnic\u00ED matematiky, kter\u00E1 se skl\u00E1d\u00E1 z 13 kapitol, kter\u00E9 jsou naz\u00FDv\u00E1ny knihy. Dnes v\u00EDme, \u017Ee tyto knihy poch\u00E1zej\u00ED od n\u011Bkolika autor\u016F a jsou zalo\u017Eeny z\u010D\u00E1sti na star\u0161\u00EDch zdroj\u00EDch. Eukleid\u00E9s tato d\u00EDla systematizoval a vydal."@cs . . . "\uC5D0\uC6B0\uD074\uB808\uC774\uB370\uC2A4\uC758 \uC6D0\uB860"@ko . . . "Elementa \u00E4r ett matematiskt verk som inneh\u00E5ller det sammanfattade kunnandet i geometri under antikens Grekland. Verket omfattar 13 b\u00F6cker som best\u00E5r av definitioner, satser och bevis. Elementa f\u00F6rfattades omkring \u00E5r 300 f.Kr. i Grekland och fast det r\u00E5der vissa tvivel om vem eller vilka som f\u00F6rfattade verket tillskrivs det traditionellt den grekiske matematikern Euklides."@sv . . . . . . . . . . . "\u00C9l\u00E9ments (Euclide)"@fr . . . . "Euclid"@en . "Eukleidovy Z\u00E1klady (staro\u0159ecky \u03A3\u03C4\u03BF\u03B9\u03C7\u03B5\u1FD6\u03B1, Stoicheia), jejich\u017E autorem je Eukleid\u00E9s z Alexandrie, byly a\u017E do druh\u00E9 poloviny 19. stolet\u00ED po bibli nejv\u00EDce roz\u0161\u00ED\u0159en\u00FDm d\u00EDlem sv\u011Btov\u00E9ho p\u00EDsemnictv\u00ED. Jeho d\u00EDlo n\u00E1m pod\u00E1v\u00E1 p\u0159ehled o matematick\u00FDch znalostech \u0158ek\u016F ke konci 4. stolet\u00ED p\u0159. n. l. Z\u00E1klady jsou u\u010Debnic\u00ED matematiky, kter\u00E1 se skl\u00E1d\u00E1 z 13 kapitol, kter\u00E9 jsou naz\u00FDv\u00E1ny knihy. Dnes v\u00EDme, \u017Ee tyto knihy poch\u00E1zej\u00ED od n\u011Bkolika autor\u016F a jsou zalo\u017Eeny z\u010D\u00E1sti na star\u0161\u00EDch zdroj\u00EDch. Eukleid\u00E9s tato d\u00EDla systematizoval a vydal."@cs . . "\u03A4\u03B1 \u03A3\u03C4\u03BF\u03B9\u03C7\u03B5\u03AF\u03B1 \u03C4\u03BF\u03C5 \u0395\u03C5\u03BA\u03BB\u03B5\u03AF\u03B4\u03B7 (\u03A3\u03C4\u03BF\u03B9\u03C7\u03B5\u1FD6\u03B1) \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03BC\u03B9\u03B1 \u03BC\u03B1\u03B8\u03B7\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03BA\u03AE \u03C0\u03C1\u03B1\u03B3\u03BC\u03B1\u03C4\u03B5\u03AF\u03B1 \u03C0\u03BF\u03C5 \u03B1\u03C0\u03BF\u03C4\u03B5\u03BB\u03B5\u03AF\u03C4\u03B1\u03B9 \u03B1\u03C0\u03CC 13 \u03B2\u03B9\u03B2\u03BB\u03AF\u03B1 \u03B3\u03C1\u03B1\u03BC\u03BC\u03AD\u03BD\u03B1 \u03B1\u03C0\u03CC \u03C4\u03BF\u03BD \u0395\u03C5\u03BA\u03BB\u03B5\u03AF\u03B4\u03B7 \u03C3\u03C4\u03B7\u03BD \u0391\u03BB\u03B5\u03BE\u03AC\u03BD\u03B4\u03C1\u03B5\u03B9\u03B1 \u03C0\u03B5\u03C1\u03AF\u03C0\u03BF\u03C5 \u03C4\u03BF 300 \u03C0.\u03A7.. \u03A0\u03B5\u03C1\u03B9\u03BB\u03B1\u03BC\u03B2\u03AC\u03BD\u03B5\u03B9 \u03BC\u03B9\u03B1 \u03C3\u03C5\u03BB\u03BB\u03BF\u03B3\u03AE \u03BF\u03C1\u03B9\u03C3\u03BC\u03CE\u03BD, \u03B1\u03BE\u03B9\u03C9\u03BC\u03AC\u03C4\u03C9\u03BD \u03BA\u03B1\u03B9 \u03B8\u03B5\u03C9\u03C1\u03B7\u03BC\u03AC\u03C4\u03C9\u03BD \u03C0\u03BF\u03C5 \u03BF\u03C1\u03AF\u03B6\u03BF\u03C5\u03BD \u03C4\u03B7 \u03BC\u03B1\u03B8\u03B7\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03BA\u03AE \u03B5\u03C0\u03B9\u03C3\u03C4\u03AE\u03BC\u03B7 \u03B1\u03C0\u03CC \u03C4\u03CC\u03C4\u03B5. \u03A4\u03B1 \u03C0\u03B5\u03C1\u03B9\u03B5\u03C7\u03CC\u03BC\u03B5\u03BD\u03B1 \u03BA\u03B1\u03BB\u03CD\u03C0\u03C4\u03BF\u03C5\u03BD \u03C4\u03B7\u03BD \u03B5\u03C5\u03BA\u03BB\u03B5\u03AF\u03B4\u03B5\u03B9\u03B1 \u03B3\u03B5\u03C9\u03BC\u03B5\u03C4\u03C1\u03AF\u03B1, \u03B1\u03BB\u03BB\u03AC \u03BA\u03B1\u03B9 \u03C4\u03B7\u03BD \u03B1\u03C1\u03C7\u03B1\u03B9\u03BF\u03B5\u03BB\u03BB\u03B7\u03BD\u03B9\u03BA\u03AE \u03B8\u03B5\u03C9\u03C1\u03AF\u03B1 \u03C4\u03C9\u03BD \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03CE\u03BD, \u03CC\u03C0\u03C9\u03C2 \u03BA\u03B1\u03B9 \u03AD\u03BD\u03B1 \u03B1\u03BB\u03B3\u03B5\u03B2\u03C1\u03B9\u03BA\u03CC \u03C3\u03CD\u03C3\u03C4\u03B7\u03BC\u03B1 \u03C0\u03BF\u03C5 \u03AD\u03B3\u03B9\u03BD\u03B5 \u03B3\u03BD\u03C9\u03C3\u03C4\u03CC \u03C9\u03C2 \u00AB\u03B3\u03B5\u03C9\u03BC\u03B5\u03C4\u03C1\u03B9\u03BA\u03AE \u03AC\u03BB\u03B3\u03B5\u03B2\u03C1\u03B1\u00BB \u03BA\u03B1\u03B9 \u03C4\u03BF \u03BF\u03C0\u03BF\u03AF\u03BF \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03B1\u03C1\u03BA\u03B5\u03C4\u03AC \u03B9\u03C3\u03C7\u03C5\u03C1\u03CC \u03CE\u03C3\u03C4\u03B5 \u03BD\u03B1 \u03B5\u03C0\u03B9\u03BB\u03CD\u03B5\u03B9 \u03C0\u03BF\u03BB\u03BB\u03AC \u03B1\u03BB\u03B3\u03B5\u03B2\u03C1\u03B9\u03BA\u03AC \u03C0\u03C1\u03BF\u03B2\u03BB\u03AE\u03BC\u03B1\u03C4\u03B1, \u03CC\u03C0\u03C9\u03C2 \u03B1\u03C5\u03C4\u03CC \u03C4\u03B7\u03C2 \u03B5\u03CD\u03C1\u03B5\u03C3\u03B7\u03C2 \u03C4\u03B5\u03C4\u03C1\u03B1\u03B3\u03C9\u03BD\u03B9\u03BA\u03CE\u03BD \u03C1\u03B9\u03B6\u03CE\u03BD."@el . . . . . . "De Elementen (Grieks: \u03A3\u03C4\u03BF\u03B9\u03C7\u03B5\u1FD6\u03B1 - Stoicheia) is een meetkundig en rekenkundig verzamelwerk, bestaande uit dertien boeken, geschreven door de Hellenistische wiskundige Euclides te Alexandri\u00EB in het begin van de derde eeuw voor Christus. Hierin verzamelde en formaliseerde hij 468 wiskundige bewijzen die in de eeuwen daarvoor reeds door andere wiskundigen waren bewezen. Elk boek bestaat uit twee delen: \n* (I) definities (138 in totaal). \n* (II) theorema's (468 in totaal) en de bewijzen voor die theorema's met behulp van definities en eerdere bewezen theorema's."@nl . . . . . "\u00AB\u041D\u0430\u0447\u0430\u043B\u0430\u00BB (\u0433\u0440\u0435\u0446. \u03A3\u03C4\u03BF\u03B9\u03C7\u03B5\u1FD6\u03B1, \u043B\u0430\u0442. Elementa) \u2014 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u0447\u043D\u0438\u0439 \u0456 \u0433\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043D\u0438\u0439 \u0442\u0440\u0430\u043A\u0442\u0430\u0442, \u044F\u043A\u0438\u0439 \u0441\u043A\u043B\u0430\u0434\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u0437 13 \u043A\u043D\u0438\u0433, \u0449\u043E \u0431\u0443\u043B\u0438 \u043D\u0430\u043F\u0438\u0441\u0430\u043D\u0456 \u0433\u0440\u0435\u0446\u044C\u043A\u0438\u043C \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u043A\u043E\u043C \u0415\u0432\u043A\u043B\u0456\u0434\u043E\u043C \u0437 \u0410\u043B\u0435\u043A\u0441\u0430\u043D\u0434\u0440\u0456\u0457 \u0431\u043B\u0438\u0437\u044C\u043A\u043E 300 \u0434\u043E \u043D. \u0435. \u0412\u0456\u043D \u0441\u043A\u043B\u0430\u0434\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u0456\u0437 \u0437\u0456\u0431\u0440\u0430\u043D\u043D\u044F \u0432\u0438\u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u044C, \u043F\u043E\u0441\u0442\u0443\u043B\u0430\u0442\u0456\u0432 (\u0430\u043A\u0441\u0456\u043E\u043C), \u0442\u0432\u0435\u0440\u0434\u0436\u0435\u043D\u044C (\u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C \u0456 \u043F\u043E\u0431\u0443\u0434\u043E\u0432) \u0456 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u0447\u043D\u0438\u0445 \u0434\u043E\u0432\u0435\u0434\u0435\u043D\u044C \u0446\u0438\u0445 \u0442\u0432\u0435\u0440\u0434\u0436\u0435\u043D\u044C. \u0422\u0440\u0438\u043D\u0430\u0434\u0446\u044F\u0442\u044C \u043A\u043D\u0438\u0436\u043E\u043A \u043E\u0445\u043E\u043F\u043B\u044E\u044E\u0442\u044C \u0415\u0432\u043A\u043B\u0456\u0434\u043E\u0432\u0443 \u0433\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0456\u044E \u0456 \u0441\u0442\u0430\u0440\u043E\u0433\u0440\u0435\u0446\u044C\u043A\u0443 \u0432\u0435\u0440\u0441\u0456\u044E \u0442\u0435\u043E\u0440\u0456\u0457 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B. \u0417\u0430 \u0432\u0438\u043D\u044F\u0442\u043A\u043E\u043C \u043A\u043D\u0438\u0433\u0438 \u041D\u0430 \u0440\u0443\u0445\u043E\u043C\u0456\u0439 \u0441\u0444\u0435\u0440\u0456 \u0410\u0432\u0442\u043E\u043B\u0456\u043A\u0430, \u041D\u0430\u0447\u0430\u043B\u0430 \u2014 \u043D\u0430\u0439\u0441\u0442\u0430\u0440\u0456\u0448\u0438\u0439 \u0433\u0440\u0435\u0446\u044C\u043A\u0438\u0439 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u0447\u043D\u0438\u0439 \u0442\u0440\u0430\u043A\u0442\u0430\u0442, \u0449\u043E \u0437\u0431\u0435\u0440\u0456\u0433\u0441\u044F \u0434\u043E \u043D\u0430\u0448\u0438\u0445 \u0434\u043D\u0456\u0432 \u0456 \u0446\u0435 \u043D\u0430\u0439\u0441\u0442\u0430\u0440\u0456\u0448\u0430 \u043F\u0440\u0430\u0446\u044F \u0437 \u0430\u043A\u0441\u0456\u043E\u043C\u0430\u0442\u0438\u0447\u043D\u0438\u043C \u0434\u0435\u0434\u0443\u043A\u0442\u0438\u0432\u043D\u0438\u043C \u0432\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043D\u043D\u044F\u043C \u0432 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u0446\u0456. \u0412\u043E\u043D\u0430 \u0432\u0434\u043E\u0441\u043A\u043E\u043D\u0430\u043B\u0438\u043B\u0430 \u0456\u043D\u0441\u0442\u0440\u0443\u043C\u0435\u043D\u0442\u0430\u0440\u0456\u0439 \u0434\u043B\u044F \u0440\u043E\u0437\u0432\u0438\u0442\u043A\u0443 \u043B\u043E\u0433\u0456\u043A\u0438 \u0442\u0430 \u0441\u0443\u0447\u0430\u0441\u043D\u043E\u0457 \u043D\u0430\u0443\u043A\u0438."@uk . "\u0627\u0644\u0623\u0635\u0648\u0644 \u0623\u0648 \u0627\u0644\u0639\u0646\u0627\u0635\u0631 (\u0628\u0627\u0644\u0625\u063A\u0631\u064A\u0642\u064A\u0629: \"\u0623\u0633\u0637\u0642\u0633\u0627\u062A\" \u03A3\u03C4\u03BF\u03B9\u03C7\u03B5\u1FD6\u03B1) \u0647\u064A \u0645\u062C\u0645\u0648\u0639\u0629\u064F \u0623\u0637\u0631\u0648\u062D\u0627\u062A\u064D \u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0629 \u062A\u062A\u0643\u0648\u0646\u064F \u0645\u0646 13 \u0643\u062A\u0627\u0628\u0627\u064B \u062A\u064F\u0646\u0633\u0628 \u0625\u0644\u0649 \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0627\u062A\u064A \u0627\u0644\u0625\u063A\u0631\u064A\u0642\u064A \u0625\u0642\u0644\u064A\u062F\u0633 \u0641\u064A \u0627\u0644\u0625\u0633\u0643\u0646\u062F\u0631\u064A\u0629\u060C \u0627\u0644\u0645\u0645\u0644\u0643\u0629 \u0627\u0644\u0628\u0637\u0644\u0645\u064A\u0629 \u0639\u0627\u0645 300 \u0642 \u0645. \u062A\u0636\u0645\u064F\u0651 \u0627\u0644\u0623\u0637\u0631\u0648\u062D\u0627\u062A\u064F \u0639\u062F\u062F\u0627\u064B \u0645\u0646 \u0627\u0644\u062A\u0639\u0627\u0631\u064A\u0641\u060C \u0627\u0644\u0645\u064F\u0633\u0644\u0651\u0645\u0627\u062A\u060C \u0627\u0644\u0645\u0628\u0631\u0647\u0646\u0627\u062A\u060C \u0627\u0644\u0625\u0646\u0634\u0627\u0621\u0627\u062A\u060C \u0648\u0627\u0644\u0628\u0631\u0627\u0647\u064A\u0646 \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0629. \u062A\u063A\u0637\u064A \u0627\u0644\u0643\u062A\u0628 \u0627\u0644\u062B\u0644\u0627\u062B \u0639\u0634\u0631\u0629 \u0645\u0648\u0627\u0636\u0639 \u0627\u0644\u0647\u0646\u062F\u0633\u0629 \u0627\u0644\u0625\u0642\u0644\u064A\u062F\u064A\u0629 \u0648\u0627\u0644\u0646\u0633\u062E\u0629 \u0627\u0644\u0642\u062F\u064A\u0645\u0629 \u0645\u0646 \u0646\u0638\u0631\u064A\u0629 \u0627\u0644\u0623\u0639\u062F\u0627\u062F \u0627\u0644\u0627\u0628\u062A\u062F\u0627\u0626\u064A\u0629. \u064A\u0639\u062F \u0643\u062A\u0627\u0628 \u0627\u0644\u0639\u0646\u0627\u0635\u0631 \u0645\u0646 \u0623\u0642\u062F\u0645 \u0643\u062A\u0628 \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0627\u062A \u0627\u0644\u0625\u063A\u0631\u064A\u0642\u064A\u0629 \u0628\u0639\u062F \u0643\u062A\u0627\u0628 \u0639\u0646 \u0627\u0644\u0643\u0631\u0629 \u0627\u0644\u0645\u062A\u062D\u0631\u0643\u0629\u060C \u0648\u064A\u0639\u062F \u0643\u062A\u0627\u0628 \u0627\u0644\u0639\u0646\u0627\u0635\u0631 \u0645\u0646 \u0623\u0647\u0645 \u0627\u0644\u0643\u062A\u0628 \u0627\u0644\u062A\u064A \u0633\u0627\u0647\u0645\u062A \u0641\u064A \u062A\u0637\u0648\u0631 \u0627\u0644\u0645\u0646\u0637\u0642 \u0648\u0627\u0644\u0639\u0644\u0648\u0645 \u0627\u0644\u062D\u062F\u064A\u062B\u0629."@ar . . . "\u0627\u0644\u0623\u0635\u0648\u0644 \u0623\u0648 \u0627\u0644\u0639\u0646\u0627\u0635\u0631 (\u0628\u0627\u0644\u0625\u063A\u0631\u064A\u0642\u064A\u0629: \"\u0623\u0633\u0637\u0642\u0633\u0627\u062A\" \u03A3\u03C4\u03BF\u03B9\u03C7\u03B5\u1FD6\u03B1) \u0647\u064A \u0645\u062C\u0645\u0648\u0639\u0629\u064F \u0623\u0637\u0631\u0648\u062D\u0627\u062A\u064D \u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0629 \u062A\u062A\u0643\u0648\u0646\u064F \u0645\u0646 13 \u0643\u062A\u0627\u0628\u0627\u064B \u062A\u064F\u0646\u0633\u0628 \u0625\u0644\u0649 \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0627\u062A\u064A \u0627\u0644\u0625\u063A\u0631\u064A\u0642\u064A \u0625\u0642\u0644\u064A\u062F\u0633 \u0641\u064A \u0627\u0644\u0625\u0633\u0643\u0646\u062F\u0631\u064A\u0629\u060C \u0627\u0644\u0645\u0645\u0644\u0643\u0629 \u0627\u0644\u0628\u0637\u0644\u0645\u064A\u0629 \u0639\u0627\u0645 300 \u0642 \u0645. \u062A\u0636\u0645\u064F\u0651 \u0627\u0644\u0623\u0637\u0631\u0648\u062D\u0627\u062A\u064F \u0639\u062F\u062F\u0627\u064B \u0645\u0646 \u0627\u0644\u062A\u0639\u0627\u0631\u064A\u0641\u060C \u0627\u0644\u0645\u064F\u0633\u0644\u0651\u0645\u0627\u062A\u060C \u0627\u0644\u0645\u0628\u0631\u0647\u0646\u0627\u062A\u060C \u0627\u0644\u0625\u0646\u0634\u0627\u0621\u0627\u062A\u060C \u0648\u0627\u0644\u0628\u0631\u0627\u0647\u064A\u0646 \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0629. \u062A\u063A\u0637\u064A \u0627\u0644\u0643\u062A\u0628 \u0627\u0644\u062B\u0644\u0627\u062B \u0639\u0634\u0631\u0629 \u0645\u0648\u0627\u0636\u0639 \u0627\u0644\u0647\u0646\u062F\u0633\u0629 \u0627\u0644\u0625\u0642\u0644\u064A\u062F\u064A\u0629 \u0648\u0627\u0644\u0646\u0633\u062E\u0629 \u0627\u0644\u0642\u062F\u064A\u0645\u0629 \u0645\u0646 \u0646\u0638\u0631\u064A\u0629 \u0627\u0644\u0623\u0639\u062F\u0627\u062F \u0627\u0644\u0627\u0628\u062A\u062F\u0627\u0626\u064A\u0629. \u064A\u0639\u062F \u0643\u062A\u0627\u0628 \u0627\u0644\u0639\u0646\u0627\u0635\u0631 \u0645\u0646 \u0623\u0642\u062F\u0645 \u0643\u062A\u0628 \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0627\u062A \u0627\u0644\u0625\u063A\u0631\u064A\u0642\u064A\u0629 \u0628\u0639\u062F \u0643\u062A\u0627\u0628 \u0639\u0646 \u0627\u0644\u0643\u0631\u0629 \u0627\u0644\u0645\u062A\u062D\u0631\u0643\u0629\u060C \u0648\u064A\u0639\u062F \u0643\u062A\u0627\u0628 \u0627\u0644\u0639\u0646\u0627\u0635\u0631 \u0645\u0646 \u0623\u0647\u0645 \u0627\u0644\u0643\u062A\u0628 \u0627\u0644\u062A\u064A \u0633\u0627\u0647\u0645\u062A \u0641\u064A \u062A\u0637\u0648\u0631 \u0627\u0644\u0645\u0646\u0637\u0642 \u0648\u0627\u0644\u0639\u0644\u0648\u0645 \u0627\u0644\u062D\u062F\u064A\u062B\u0629. \u0637\u064F\u0628\u0639 \u0643\u062A\u0627\u0628 \u0627\u0644\u0639\u0646\u0627\u0635\u0631 \u0644\u0644\u0645\u0631\u0629 \u0627\u0644\u0623\u0648\u0644\u0649 \u0641\u064A \u0627\u0644\u0628\u0646\u062F\u0642\u064A\u0629 \u0639\u0627\u0645 1482\u060C \u0648\u0643\u0627\u0646 \u0645\u0646 \u0623\u0648\u0627\u0626\u0644 \u0627\u0644\u0643\u062A\u0628 \u0641\u064A \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0627\u062A \u0627\u0644\u0644\u0627\u0626\u064A \u0637\u064F\u0628\u0639\u0646 \u0628\u0639\u062F \u0627\u062E\u062A\u0631\u0627\u0639 \u0627\u0644\u0637\u0628\u0627\u0639\u0629."@ar . "\u2022 \"To describe a circle with any center and distance.\""@en . "Os Elementos"@pt . . . . . . . . . . "1120354956"^^ . "Title page of Sir Henry Billingsley's first English version of Euclid's Elements, 1570. Billingsley erroneously attributed the original work to Euclid of Megara."@en . . "Elementy (gr. \u03A3\u03C4\u03BF\u03B9\u03C7\u03B5\u1FD6\u03B1, Stoicheia) \u2013 pochodz\u0105cy z ko\u0144ca IV wieku p.n.e. traktat geometryczny i arytmetyczny autorstwa Euklidesa, obejmuj\u0105cy swym zakresem podstawowe zagadnienia obu tych nauk. Elementy, jedno z najs\u0142ynniejszych dzie\u0142 naukowych w historii ludzko\u015Bci, ukszta\u0142towa\u0142y spos\u00F3b my\u015Blenia o teoriach matematycznych i sta\u0142y si\u0119 wzorcem do na\u015Bladowania w wielu dziedzinach nauki. S\u0105 klasycznym przyk\u0142adem metody dedukcyjnej i \u015Bwiadectwem si\u0142y rozumowania dedukcyjnego opartego na logice."@pl . . . "Elementi (Euclide)"@it . . . . "Elementy (gr. \u03A3\u03C4\u03BF\u03B9\u03C7\u03B5\u1FD6\u03B1, Stoicheia) \u2013 pochodz\u0105cy z ko\u0144ca IV wieku p.n.e. traktat geometryczny i arytmetyczny autorstwa Euklidesa, obejmuj\u0105cy swym zakresem podstawowe zagadnienia obu tych nauk. Elementy, jedno z najs\u0142ynniejszych dzie\u0142 naukowych w historii ludzko\u015Bci, ukszta\u0142towa\u0142y spos\u00F3b my\u015Blenia o teoriach matematycznych i sta\u0142y si\u0119 wzorcem do na\u015Bladowania w wielu dziedzinach nauki. S\u0105 klasycznym przyk\u0142adem metody dedukcyjnej i \u015Bwiadectwem si\u0142y rozumowania dedukcyjnego opartego na logice."@pl . . . . "Eukleidovy Z\u00E1klady"@cs . . . . . . . . . . . . . . "\u00AB\u041D\u0430\u0447\u0430\u043B\u0430\u00BB (\u0433\u0440\u0435\u0446. \u03A3\u03C4\u03BF\u03B9\u03C7\u03B5\u1FD6\u03B1, \u043B\u0430\u0442. Elementa) \u2014 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u0447\u043D\u0438\u0439 \u0456 \u0433\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043D\u0438\u0439 \u0442\u0440\u0430\u043A\u0442\u0430\u0442, \u044F\u043A\u0438\u0439 \u0441\u043A\u043B\u0430\u0434\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u0437 13 \u043A\u043D\u0438\u0433, \u0449\u043E \u0431\u0443\u043B\u0438 \u043D\u0430\u043F\u0438\u0441\u0430\u043D\u0456 \u0433\u0440\u0435\u0446\u044C\u043A\u0438\u043C \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u043A\u043E\u043C \u0415\u0432\u043A\u043B\u0456\u0434\u043E\u043C \u0437 \u0410\u043B\u0435\u043A\u0441\u0430\u043D\u0434\u0440\u0456\u0457 \u0431\u043B\u0438\u0437\u044C\u043A\u043E 300 \u0434\u043E \u043D. \u0435. \u0412\u0456\u043D \u0441\u043A\u043B\u0430\u0434\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u0456\u0437 \u0437\u0456\u0431\u0440\u0430\u043D\u043D\u044F \u0432\u0438\u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u044C, \u043F\u043E\u0441\u0442\u0443\u043B\u0430\u0442\u0456\u0432 (\u0430\u043A\u0441\u0456\u043E\u043C), \u0442\u0432\u0435\u0440\u0434\u0436\u0435\u043D\u044C (\u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C \u0456 \u043F\u043E\u0431\u0443\u0434\u043E\u0432) \u0456 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u0447\u043D\u0438\u0445 \u0434\u043E\u0432\u0435\u0434\u0435\u043D\u044C \u0446\u0438\u0445 \u0442\u0432\u0435\u0440\u0434\u0436\u0435\u043D\u044C. \u0422\u0440\u0438\u043D\u0430\u0434\u0446\u044F\u0442\u044C \u043A\u043D\u0438\u0436\u043E\u043A \u043E\u0445\u043E\u043F\u043B\u044E\u044E\u0442\u044C \u0415\u0432\u043A\u043B\u0456\u0434\u043E\u0432\u0443 \u0433\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0456\u044E \u0456 \u0441\u0442\u0430\u0440\u043E\u0433\u0440\u0435\u0446\u044C\u043A\u0443 \u0432\u0435\u0440\u0441\u0456\u044E \u0442\u0435\u043E\u0440\u0456\u0457 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B. \u0417\u0430 \u0432\u0438\u043D\u044F\u0442\u043A\u043E\u043C \u043A\u043D\u0438\u0433\u0438 \u041D\u0430 \u0440\u0443\u0445\u043E\u043C\u0456\u0439 \u0441\u0444\u0435\u0440\u0456 \u0410\u0432\u0442\u043E\u043B\u0456\u043A\u0430, \u041D\u0430\u0447\u0430\u043B\u0430 \u2014 \u043D\u0430\u0439\u0441\u0442\u0430\u0440\u0456\u0448\u0438\u0439 \u0433\u0440\u0435\u0446\u044C\u043A\u0438\u0439 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u0447\u043D\u0438\u0439 \u0442\u0440\u0430\u043A\u0442\u0430\u0442, \u0449\u043E \u0437\u0431\u0435\u0440\u0456\u0433\u0441\u044F \u0434\u043E \u043D\u0430\u0448\u0438\u0445 \u0434\u043D\u0456\u0432 \u0456 \u0446\u0435 \u043D\u0430\u0439\u0441\u0442\u0430\u0440\u0456\u0448\u0430 \u043F\u0440\u0430\u0446\u044F \u0437 \u0430\u043A\u0441\u0456\u043E\u043C\u0430\u0442\u0438\u0447\u043D\u0438\u043C \u0434\u0435\u0434\u0443\u043A\u0442\u0438\u0432\u043D\u0438\u043C \u0432\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043D\u043D\u044F\u043C \u0432 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u0446\u0456. \u0412\u043E\u043D\u0430 \u0432\u0434\u043E\u0441\u043A\u043E\u043D\u0430\u043B\u0438\u043B\u0430 \u0456\u043D\u0441\u0442\u0440\u0443\u043C\u0435\u043D\u0442\u0430\u0440\u0456\u0439 \u0434\u043B\u044F \u0440\u043E\u0437\u0432\u0438\u0442\u043A\u0443 \u043B\u043E\u0433\u0456\u043A\u0438 \u0442\u0430 \u0441\u0443\u0447\u0430\u0441\u043D\u043E\u0457 \u043D\u0430\u0443\u043A\u0438. \u0415\u0432\u043A\u043B\u0456\u0434\u043E\u0432\u0456 \u041D\u0430\u0447\u0430\u043B\u0430 \u2014 \u043D\u0430\u0439\u0443\u0441\u043F\u0456\u0448\u043D\u0456\u0448\u0430 \u0456 \u043D\u0430\u0439\u0432\u043F\u043B\u0438\u0432\u043E\u0432\u0456\u0448\u0430 \u0437 \u0443\u0441\u0456\u0445 \u0431\u0443\u0434\u044C-\u043A\u043E\u043B\u0438 \u043D\u0430\u043F\u0438\u0441\u0430\u043D\u0438\u0445 \u043A\u043D\u0438\u0436\u043E\u043A. \u0412\u043F\u0435\u0440\u0448\u0435 \u043D\u0430\u0434\u0440\u0443\u043A\u043E\u0432\u0430\u043D\u0430 \u0432 \u0412\u0435\u043D\u0435\u0446\u0456\u0457 \u0432 1482, \u043E\u0434\u043D\u0430 \u0437 \u043D\u0430\u0439\u043F\u0435\u0440\u0448\u0438\u0445 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u0447\u043D\u0438\u0445 \u043F\u0440\u0430\u0446\u044C \u043D\u0430\u0434\u0440\u0443\u043A\u043E\u0432\u0430\u043D\u0438\u0445 \u043F\u0456\u0441\u043B\u044F \u0432\u0438\u043D\u0430\u0439\u0434\u0435\u043D\u043D\u044F \u0434\u0440\u0443\u043A\u0430\u0440\u0441\u044C\u043A\u043E\u0433\u043E \u043F\u0440\u0435\u0441\u0443 \u0456 \u043F\u043E\u0441\u0442\u0443\u043F\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u0442\u0456\u043B\u044C\u043A\u0438 \u0411\u0456\u0431\u043B\u0456\u0457 \u0437\u0430 \u043A\u0456\u043B\u044C\u043A\u0456\u0441\u0442\u044E \u043F\u0435\u0440\u0435\u0432\u0438\u0434\u0430\u043D\u044C, \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E \u044F\u043A\u0438\u0445 \u043D\u0430\u0431\u043B\u0438\u0436\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u0434\u043E \u0442\u0438\u0441\u044F\u0447\u0456. \u0412\u043E\u043D\u0430 \u0432\u0438\u043A\u043E\u0440\u0438\u0441\u0442\u043E\u0432\u0443\u0432\u0430\u043B\u0430\u0441\u044C \u044F\u043A \u043E\u0441\u043D\u043E\u0432\u043D\u0438\u0439 \u0442\u0435\u043A\u0441\u0442 \u0437 \u0433\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0456\u0457 \u0432 \u0437\u0430\u0445\u0456\u0434\u043D\u043E\u043C\u0443 \u0441\u0432\u0456\u0442\u0456 \u0432\u043F\u0440\u043E\u0434\u043E\u0432\u0436 \u0431\u043B\u0438\u0437\u044C\u043A\u043E 2000 \u0440\u043E\u043A\u0456\u0432. \u041F\u0440\u043E\u0442\u044F\u0433\u043E\u043C \u0441\u0442\u043E\u043B\u0456\u0442\u044C, \u043A\u043E\u043B\u0438 \u043A\u0432\u0430\u0434\u0440\u0438\u0432\u0456\u0443\u043C \u0431\u0443\u0432 \u0432\u043A\u043B\u044E\u0447\u0435\u043D\u0438\u0439 \u0443 \u043D\u0430\u0432\u0447\u0430\u043B\u044C\u043D\u0438\u0439 \u043F\u043B\u0430\u043D \u0443\u043D\u0456\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0442\u0435\u0442\u0456\u0432, \u0437\u043D\u0430\u043D\u043D\u044F \u043F\u0440\u0438\u043D\u0430\u0439\u043C\u043D\u0456 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u043D\u0438 \u0415\u0432\u043A\u043B\u0456\u0434\u043E\u0432\u0438\u0445 \u041D\u0430\u0447\u0430\u043B \u0432\u0438\u043C\u0430\u0433\u0430\u043B\u043E\u0441\u044C \u0432\u0456\u0434 \u0443\u0441\u0456\u0445 \u0441\u0442\u0443\u0434\u0435\u043D\u0442\u0456\u0432. \u041D\u0435 \u0440\u0430\u043D\u0456\u0448\u0435 20-\u0433\u043E \u0441\u0442\u043E\u043B\u0456\u0442\u0442\u044F, \u0434\u043E \u044F\u043A\u043E\u0433\u043E \u043A\u043D\u0438\u0433\u0430 \u043F\u043E\u0432\u0441\u044E\u0434\u043D\u043E \u0432\u0438\u043A\u043B\u0430\u0434\u0430\u043B\u0430\u0441\u044C \u0432 \u0448\u043A\u0456\u043B\u044C\u043D\u0438\u0445 \u043F\u0456\u0434\u0440\u0443\u0447\u043D\u0438\u043A\u0430\u0445, \u0432\u043E\u043D\u0430 \u043F\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043B\u0430 \u0432\u0432\u0430\u0436\u0430\u0442\u0438\u0441\u044C \u0447\u0438\u043C\u043E\u0441\u044C, \u0449\u043E \u043E\u0441\u0432\u0456\u0447\u0435\u043D\u0430 \u043B\u044E\u0434\u0438\u043D\u0430 \u043C\u0430\u043B\u0430 \u0431 \u043F\u0440\u043E\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u0438."@uk . . . . . . . "Elementa \u00E4r ett matematiskt verk som inneh\u00E5ller det sammanfattade kunnandet i geometri under antikens Grekland. Verket omfattar 13 b\u00F6cker som best\u00E5r av definitioner, satser och bevis. Elementa f\u00F6rfattades omkring \u00E5r 300 f.Kr. i Grekland och fast det r\u00E5der vissa tvivel om vem eller vilka som f\u00F6rfattade verket tillskrivs det traditionellt den grekiske matematikern Euklides."@sv . . "Elementa"@sv . . "Los Elementos de Euclides (en griego: \u03A3\u03C4\u03BF\u03B9\u03C7\u03B5\u1FD6\u03B1, /stoicheia/) y conocido como geometr\u00EDa euclidiana; en griego: \u0395\u03C5\u03BA\u03BB\u03B5\u03B9\u03B4\u03B7\u03C2 \u0393\u03B5\u03C9\u03BC\u03B5\u03C4\u03C1\u03B9\u03B1) es un tratado matem\u00E1tico y geom\u00E9trico que se compone de trece libros, escrito por el matem\u00E1tico y ge\u00F3metra griego Euclides cerca del 177 a. C. en Alejandr\u00EDa.\u200B A trav\u00E9s de estos libros el autor ofrece un tratamiento definitivo de la geometr\u00EDa de dos dimensiones (el plano) y tres dimensiones (el espacio).\u200B"@es . . . . . .