. . . . . . "\u041A\u043E\u043D\u0435\u0447\u043D\u043E\u0435 \u043A\u043E\u043B\u044C\u0446\u043E \u0432 \u043E\u0431\u0449\u0435\u0439 \u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0435 \u2014 \u044D\u0442\u043E \u043A\u043E\u043B\u044C\u0446\u043E, \u0441\u043E\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0449\u0435\u0435 \u043A\u043E\u043D\u0435\u0447\u043D\u043E\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E \u044D\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442\u043E\u0432 (\u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u043E\u0435 \u043D\u0430\u0437\u044B\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044F \u043F\u043E\u0440\u044F\u0434\u043A\u043E\u043C \u043A\u043E\u043B\u044C\u0446\u0430). \u0414\u0440\u0443\u0433\u0438\u043C\u0438 \u0441\u043B\u043E\u0432\u0430\u043C\u0438, \u044D\u0442\u043E (\u043D\u0435\u043F\u0443\u0441\u0442\u043E\u0435) \u043A\u043E\u043D\u0435\u0447\u043D\u043E\u0435 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043E , \u043D\u0430 \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u043E\u043C \u043E\u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u0435\u043D\u044B \u043E\u043F\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u043B\u043E\u0436\u0435\u043D\u0438\u044F \u0438 \u0443\u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u043D\u0438\u044F, \u043F\u0440\u0438\u0447\u0451\u043C \u043E\u0442\u043D\u043E\u0441\u0438\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u043E \u0441\u043B\u043E\u0436\u0435\u043D\u0438\u044F \u043E\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u0442 \u043A\u043E\u043C\u043C\u0443\u0442\u0430\u0442\u0438\u0432\u043D\u0443\u044E \u043A\u043E\u043D\u0435\u0447\u043D\u0443\u044E \u0433\u0440\u0443\u043F\u043F\u0443, \u0430 \u0443\u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u043D\u0438\u0435 \u0441\u0432\u044F\u0437\u0430\u043D\u043E \u0441\u043E \u0441\u043B\u043E\u0436\u0435\u043D\u0438\u0435\u043C \u043E\u0431\u044B\u0447\u043D\u044B\u043C\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u0438\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u044B\u043C\u0438 \u0437\u0430\u043A\u043E\u043D\u0430\u043C\u0438. \u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043E\u0432\u0430\u043D\u0438\u0435 \u0435\u0434\u0438\u043D\u0438\u0446\u044B \u0438 \u043A\u043E\u043C\u043C\u0443\u0442\u0430\u0442\u0438\u0432\u043D\u043E\u0441\u0442\u044C \u0443\u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u043D\u0438\u044F \u0432 \u043A\u043E\u043B\u044C\u0446\u0435 \u043D\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0438\u043C\u0435\u044E\u0442 \u043C\u0435\u0441\u0442\u043E, \u043C\u043E\u0433\u0443\u0442 \u0442\u0430\u043A\u0436\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043E\u0432\u0430\u0442\u044C \u0434\u0435\u043B\u0438\u0442\u0435\u043B\u0438 \u043D\u0443\u043B\u044F. \u041A\u043E\u043B\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043E \u043A\u043E\u043B\u0435\u0446 \u043D\u0435\u0431\u043E\u043B\u044C\u0448\u0438\u0445 \u043F\u043E\u0440\u044F\u0434\u043A\u043E\u0432 \u043F\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043D\u043E \u0432 \u043E\u043D\u043B\u0430\u0439\u043D-\u044D\u043D\u0446\u0438\u043A\u043B\u043E\u043F\u0435\u0434\u0438\u0438 \u0446\u0435\u043B\u043E\u0447\u0438\u0441\u043B\u0435\u043D\u043D\u044B\u0445 \u043F\u043E\u0441\u043B\u0435\u0434\u043E\u0432\u0430\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u043E\u0441\u0442\u0435\u0439."@ru . "10971"^^ . "\u5728\u6570\u5B66\uFF0C\u7279\u522B\u662F\u62BD\u8C61\u4EE3\u6570\uFF0C\u6709\u9650\u73AF\uFF08Finite ring\uFF09\u662F\u4E00\u4E2A\u73AF\uFF08\u4E0D\u4E00\u5B9A\u6709\u4E58\u6CD5\u7684\u5355\u4F4D\u5143\uFF09\u5143\u7D20\u7684\u6570\u91CF\u6709\u9650\u7684\u73AF\u3002\u6BCF\u4E00\u4E2A\u6709\u9650\u57DF\u662F\u6709\u9650\u73AF\u7684\u4E00\u4E2A\u7279\u4F8B\uFF0C\u6BCF\u4E00\u4E2A\u6709\u9650\u73AF\u7684\u52A0\u6CD5\u7FA4\uFF0C\u662F\u4E00\u4E2A\u6709\u9650\u963F\u8D1D\u5C14\u7FA4\uFF0C\u6709\u9650\u73AF\u7684\u6982\u5FF5\u662F\u6BD4\u8F83\u65B0\u7684\u3002 1964\u5E74\u5728\u300A\u7F8E\u56FD\u6570\u5B66\u6708\u520A\u300B\u4E0A\uFF0C\u5927\u885B\u00B7\u8F9B\u99AC\u65AF\u7279\uFF08David Singmaster\uFF09\u63D0\u51FA\u4E86\u4EE5\u4E0B\u95EE\u9898\uFF1A\u300C\uFF081\uFF09\u4E0D\u662F\u57DF\u7684\u975E\u5E73\u51E1\u6709\u5355\u4F4D\u5143\u73AF\u6709\u4F55\u79CD\u7ED3\u6784\uFF0C\u5DF2\u7ECF\u627E\u51FA\u4E24\u4E2A\u8FD9\u79CD\u56DB\u9636\u73AF\uFF0C\u8FD8\u6709\u4E0D\u540C\u7684\u56DB\u9636\u73AF\u5417\uFF1F\uFF082\uFF09\u56DB\u9636\u73AF\u6709\u591A\u5C11\uFF1F\u300D \u4E00\u4E2A\u89E3\u51B3\u65B9\u6848\u7531D.M. \u5E03\u9B6F\u59C6\uFF08D.M. Bloom\uFF09\u5728\u300A\u7F8E\u56FD\u6570\u5B66\u6708\u520A\u300B\uFF0871:919-20\uFF09\u8BC1\u660E\uFF0C\u5F97\u51FA\u7ED3\u8BBA\uFF1A\u670911\u4E2A\u56DB\u9636\u73AF\uFF0C\u5176\u4E2D\u56DB\u4E2A\u6709\u4E58\u6CD5\u5355\u4F4D\u5143\u3002\u4E8B\u5B9E\u4E0A\uFF0C\u56DB\u9636\u73AF\u79CD\u7C7B\u591A\u5C11\u4ECB\u7ECD\u4E86\u95EE\u9898\u7684\u590D\u6742\u6027\uFF0C\u5728\u56DB\u9636\u7FA4\u7684\u4E00\u7C7B\u56DB\u9636\u5FAA\u73AF\u7FA4C4\u4E0A\u6709\u4E09\u79CD\u56DB\u9636\u73AF\uFF0C\u5728\u5728\u56DB\u9636\u7FA4\u7684\u53E6\u4E00\u7C7B\u514B\u83B1\u56E0\u56DB\u5143\u7FA4\u4E0A\u6709\u516B\u79CD\u56DB\u9636\u73AF\u3002 \u5728\u540C\u4E00\u6742\u5FD7\u300A\u7F8E\u56FD\u6570\u5B66\u6708\u520A\u300B\uFF0875:512-14\uFF09\u7684\u7531K.\u827E\u723E\u5FB7\u745E\u5FD7\uFF08K. Eldrige\uFF09\u57281968\u5E74\u5BF9\u6709\u9650\u73AF\u7684\u975E\u4EA4\u6362\u6027\u5F97\u51FA\u4E24\u4E2A\u5B9A\u7406\uFF1A\u5982\u679C\u6709\u5355\u4F4D\u51431\u7684\u6709\u9650\u73AF\u7684\u9636\u6709\u4E00\u4E2A3\u6B21\u5206\u89E3\uFF0C\u5B83\u662F\u53EF\u4EA4\u6362\u7684\u3002\u975E\u4EA4\u6362\u6709\u5355\u4F4D\u51431\u7684\u6709\u9650\u73AF\uFF0C\u5982\u679C\u662F\u4E00\u4E2A\u7D20\u6570P\u76843\u6B21\u65B9\uFF0C\u90A3\u4E48\u8FD9\u73AF\u540C\u6784\u4E8E\u8FD9\u7D20\u6570\u7684\u4F3D\u7F57\u74E6\u57DF\u7684\u4E0A\u4E09\u89D22\u00D72\u77E9\u9635\u73AF\u3002"@zh . . "1115567679"^^ . . . "\u6709\u9650\u73AF"@zh . . . . . . . . . . . . . . "Eindige ring"@nl . . . . . . . . "\u5728\u6570\u5B66\uFF0C\u7279\u522B\u662F\u62BD\u8C61\u4EE3\u6570\uFF0C\u6709\u9650\u73AF\uFF08Finite ring\uFF09\u662F\u4E00\u4E2A\u73AF\uFF08\u4E0D\u4E00\u5B9A\u6709\u4E58\u6CD5\u7684\u5355\u4F4D\u5143\uFF09\u5143\u7D20\u7684\u6570\u91CF\u6709\u9650\u7684\u73AF\u3002\u6BCF\u4E00\u4E2A\u6709\u9650\u57DF\u662F\u6709\u9650\u73AF\u7684\u4E00\u4E2A\u7279\u4F8B\uFF0C\u6BCF\u4E00\u4E2A\u6709\u9650\u73AF\u7684\u52A0\u6CD5\u7FA4\uFF0C\u662F\u4E00\u4E2A\u6709\u9650\u963F\u8D1D\u5C14\u7FA4\uFF0C\u6709\u9650\u73AF\u7684\u6982\u5FF5\u662F\u6BD4\u8F83\u65B0\u7684\u3002 1964\u5E74\u5728\u300A\u7F8E\u56FD\u6570\u5B66\u6708\u520A\u300B\u4E0A\uFF0C\u5927\u885B\u00B7\u8F9B\u99AC\u65AF\u7279\uFF08David Singmaster\uFF09\u63D0\u51FA\u4E86\u4EE5\u4E0B\u95EE\u9898\uFF1A\u300C\uFF081\uFF09\u4E0D\u662F\u57DF\u7684\u975E\u5E73\u51E1\u6709\u5355\u4F4D\u5143\u73AF\u6709\u4F55\u79CD\u7ED3\u6784\uFF0C\u5DF2\u7ECF\u627E\u51FA\u4E24\u4E2A\u8FD9\u79CD\u56DB\u9636\u73AF\uFF0C\u8FD8\u6709\u4E0D\u540C\u7684\u56DB\u9636\u73AF\u5417\uFF1F\uFF082\uFF09\u56DB\u9636\u73AF\u6709\u591A\u5C11\uFF1F\u300D \u4E00\u4E2A\u89E3\u51B3\u65B9\u6848\u7531D.M. \u5E03\u9B6F\u59C6\uFF08D.M. Bloom\uFF09\u5728\u300A\u7F8E\u56FD\u6570\u5B66\u6708\u520A\u300B\uFF0871:919-20\uFF09\u8BC1\u660E\uFF0C\u5F97\u51FA\u7ED3\u8BBA\uFF1A\u670911\u4E2A\u56DB\u9636\u73AF\uFF0C\u5176\u4E2D\u56DB\u4E2A\u6709\u4E58\u6CD5\u5355\u4F4D\u5143\u3002\u4E8B\u5B9E\u4E0A\uFF0C\u56DB\u9636\u73AF\u79CD\u7C7B\u591A\u5C11\u4ECB\u7ECD\u4E86\u95EE\u9898\u7684\u590D\u6742\u6027\uFF0C\u5728\u56DB\u9636\u7FA4\u7684\u4E00\u7C7B\u56DB\u9636\u5FAA\u73AF\u7FA4C4\u4E0A\u6709\u4E09\u79CD\u56DB\u9636\u73AF\uFF0C\u5728\u5728\u56DB\u9636\u7FA4\u7684\u53E6\u4E00\u7C7B\u514B\u83B1\u56E0\u56DB\u5143\u7FA4\u4E0A\u6709\u516B\u79CD\u56DB\u9636\u73AF\u3002 \u5728\u540C\u4E00\u6742\u5FD7\u300A\u7F8E\u56FD\u6570\u5B66\u6708\u520A\u300B\uFF0875:512-14\uFF09\u7684\u7531K.\u827E\u723E\u5FB7\u745E\u5FD7\uFF08K. Eldrige\uFF09\u57281968\u5E74\u5BF9\u6709\u9650\u73AF\u7684\u975E\u4EA4\u6362\u6027\u5F97\u51FA\u4E24\u4E2A\u5B9A\u7406\uFF1A\u5982\u679C\u6709\u5355\u4F4D\u51431\u7684\u6709\u9650\u73AF\u7684\u9636\u6709\u4E00\u4E2A3\u6B21\u5206\u89E3\uFF0C\u5B83\u662F\u53EF\u4EA4\u6362\u7684\u3002\u975E\u4EA4\u6362\u6709\u5355\u4F4D\u51431\u7684\u6709\u9650\u73AF\uFF0C\u5982\u679C\u662F\u4E00\u4E2A\u7D20\u6570P\u76843\u6B21\u65B9\uFF0C\u90A3\u4E48\u8FD9\u73AF\u540C\u6784\u4E8E\u8FD9\u7D20\u6570\u7684\u4F3D\u7F57\u74E6\u57DF\u7684\u4E0A\u4E09\u89D22\u00D72\u77E9\u9635\u73AF\u3002 \u7531R.\u96F7\u683C\u54C8\u6587\u5FB7\u62C9\uFF08R. Raghavendra\uFF09\u57281969\u5E74\u5BF9\u7D20\u6570P\u76843\u6B21\u9636\u65B9\u7684\u73AF\u7684\u7814\u7A76\u5F97\u5230\u4E86\u8FDB\u4E00\u6B65\u53D1\u5C55\u3002\u57281973\u5E74\u7F57\u4F2F\u7279\u00B7\u5409\u5C14\u9ED8\u548C\u4E54\u00B7\u83AB\u7279\u4E5F\u53D1\u8868\u4E86\u8BBA\u6587\u300A\u7D20\u6570p\u76843\u6B21\u9636\u65B9\u7684\u7ED3\u5408\u73AF\u300B\u3002\u5F17\u6D1B\u5C14\u548C\u5A01\u68EE\u9B91\u723E\u5BF9\u7D20\u6570P\u76843\u6B21\u9636\u65B9\u7684\u73AF\u53C8\u6709\u63A8\u8FDB\uFF081975\uFF09\uFF0C\u660E\u786E\u7684\u7ED3\u8BBA\u662F\u901A\u8FC7\u540C\u6784\u7C7B\u6765\u8FDB\u884C\u7684\u3002\u7531V.G.\u5B89\u63D0\u666E\u91D1\u548CV.P.\u827E\u5229\u67E5\u6D1B\u592B\uFF081982\uFF09\u5199\u5728\u300A\u897F\u4F2F\u5229\u4E9A\u6570\u5B66\u6742\u5FD7\u300B\uFF0823:457-64\uFF09\u3002\u4ED6\u4EEC\u8BC1\u660E\uFF1Ap > 2\uFF0C\u6570\u76EE\u662Fp3+50\u3002\u7EFC\u4E0A\u73AF\u7ED3\u6784\u7684\u7814\u7A76\u5DF2\u6709\u6210\u679C\u5982\u4E0B\uFF1A\u51E1\u7D20\u9636\u73AF\u90FD2\u4E2A\u51E1\u4E24\u7D20\u7D20\u4E58\u9636\u73AF\u90FD4\u4E2A\u51E1\u7D20\u9636\u73AF\u5E73\u65B9\u90FD11\u4E2A\u51E1\u7D20\u9636\u73AF\u5E73\u65B9\u4E0E\u4E00\u7D20\u6570\u4E58\u9636\u90FD22\u4E2A8\u9636\u73AF52\u4E2A\u5927\u4E8E\u662F\u7684\u7D20\u65703\u6B21\u65B9\u9636\u73AF\u4E2A\u6570\u4E3A3p + 50"@zh . . . "In mathematics, more specifically abstract algebra, a finite ring is a ring that has a finite number of elements.Every finite field is an example of a finite ring, and the additive part of every finite ring is an example of an abelian finite group, but the concept of finite rings in their own right has a more recent history. The number of rings with m elements, for m a natural number, is listed under OEIS: in the On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."@en . . . "\u041A\u043E\u043D\u0435\u0447\u043D\u043E\u0435 \u043A\u043E\u043B\u044C\u0446\u043E"@ru . . "\uC720\uD55C\uD658"@ko . "\uD658\uB860\uC5D0\uC11C \uC720\uD55C\uD658(\u6709\u9650\u74B0, \uC601\uC5B4: finite ring)\uC740 \uC720\uD55C \uC9D1\uD569\uC778 \uD658\uC774\uB2E4."@ko . . . . . . . "23706953"^^ . . "In de abstracte algebra, meer specifiek de ringtheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een eindige ring een ring (niet noodzakelijkerwijs met een multiplicatieve identiteit) die een eindig aantal elementen heeft. Elk eindig lichaam (Ned) / eindig veld (Be) is een eindige ring. Het additieve gedeelte van elke eindige ring is een abelse eindige groep. Hoewel ringen meer structuur hebben dan groepen, is de theorie van eindige ringen eenvoudiger dan die van eindige groepen. De classificatie van eindige enkelvoudige groepen was bijvoorbeeld een van de belangrijkste doorbraken van de 20e-eeuwse wiskunde, waarvan het bewijs duizenden tijdschriftpagina's besloeg. Daarentegen is het sinds 1907 bekend dat elke eindige enkelvoudige ring isomorf is met de ring van -matrices over een eindig lichaam/veld van orde (dit is een gevolg van de stelling van Wedderburn en de stelling van Artin-Wedderburn)."@nl . . . . . . "En math\u00E9matiques, un anneau fini est un anneau qui a un nombre fini d'\u00E9l\u00E9ments. Chaque corps fini est un exemple d\u2019anneau fini, et la partie additive de chaque anneau fini est un exemple de groupe fini et ab\u00E9lien, mais la notion m\u00EAme d\u2019anneaux finis a une histoire plus r\u00E9cente. Le nombre d'anneaux avec m \u00E9l\u00E9ments, pour m un entier naturel, est r\u00E9pertori\u00E9 sous le num\u00E9ro \u200A de l'encyclop\u00E9die en ligne des suites de nombres entiers."@fr . "\u041A\u043E\u043D\u0435\u0447\u043D\u043E\u0435 \u043A\u043E\u043B\u044C\u0446\u043E \u0432 \u043E\u0431\u0449\u0435\u0439 \u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0435 \u2014 \u044D\u0442\u043E \u043A\u043E\u043B\u044C\u0446\u043E, \u0441\u043E\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0449\u0435\u0435 \u043A\u043E\u043D\u0435\u0447\u043D\u043E\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E \u044D\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442\u043E\u0432 (\u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u043E\u0435 \u043D\u0430\u0437\u044B\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044F \u043F\u043E\u0440\u044F\u0434\u043A\u043E\u043C \u043A\u043E\u043B\u044C\u0446\u0430). \u0414\u0440\u0443\u0433\u0438\u043C\u0438 \u0441\u043B\u043E\u0432\u0430\u043C\u0438, \u044D\u0442\u043E (\u043D\u0435\u043F\u0443\u0441\u0442\u043E\u0435) \u043A\u043E\u043D\u0435\u0447\u043D\u043E\u0435 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043E , \u043D\u0430 \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u043E\u043C \u043E\u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u0435\u043D\u044B \u043E\u043F\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u043B\u043E\u0436\u0435\u043D\u0438\u044F \u0438 \u0443\u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u043D\u0438\u044F, \u043F\u0440\u0438\u0447\u0451\u043C \u043E\u0442\u043D\u043E\u0441\u0438\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u043E \u0441\u043B\u043E\u0436\u0435\u043D\u0438\u044F \u043E\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u0442 \u043A\u043E\u043C\u043C\u0443\u0442\u0430\u0442\u0438\u0432\u043D\u0443\u044E \u043A\u043E\u043D\u0435\u0447\u043D\u0443\u044E \u0433\u0440\u0443\u043F\u043F\u0443, \u0430 \u0443\u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u043D\u0438\u0435 \u0441\u0432\u044F\u0437\u0430\u043D\u043E \u0441\u043E \u0441\u043B\u043E\u0436\u0435\u043D\u0438\u0435\u043C \u043E\u0431\u044B\u0447\u043D\u044B\u043C\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u0438\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u044B\u043C\u0438 \u0437\u0430\u043A\u043E\u043D\u0430\u043C\u0438. \u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043E\u0432\u0430\u043D\u0438\u0435 \u0435\u0434\u0438\u043D\u0438\u0446\u044B \u0438 \u043A\u043E\u043C\u043C\u0443\u0442\u0430\u0442\u0438\u0432\u043D\u043E\u0441\u0442\u044C \u0443\u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u043D\u0438\u044F \u0432 \u043A\u043E\u043B\u044C\u0446\u0435 \u043D\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0438\u043C\u0435\u044E\u0442 \u043C\u0435\u0441\u0442\u043E, \u043C\u043E\u0433\u0443\u0442 \u0442\u0430\u043A\u0436\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043E\u0432\u0430\u0442\u044C \u0434\u0435\u043B\u0438\u0442\u0435\u043B\u0438 \u043D\u0443\u043B\u044F. \u041A\u043E\u043B\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043E \u043A\u043E\u043B\u0435\u0446 \u043D\u0435\u0431\u043E\u043B\u044C\u0448\u0438\u0445 \u043F\u043E\u0440\u044F\u0434\u043A\u043E\u0432 \u043F\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043D\u043E \u0432 \u043E\u043D\u043B\u0430\u0439\u043D-\u044D\u043D\u0446\u0438\u043A\u043B\u043E\u043F\u0435\u0434\u0438\u0438 \u0446\u0435\u043B\u043E\u0447\u0438\u0441\u043B\u0435\u043D\u043D\u044B\u0445 \u043F\u043E\u0441\u043B\u0435\u0434\u043E\u0432\u0430\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u043E\u0441\u0442\u0435\u0439."@ru . . . "\uD658\uB860\uC5D0\uC11C \uC720\uD55C\uD658(\u6709\u9650\u74B0, \uC601\uC5B4: finite ring)\uC740 \uC720\uD55C \uC9D1\uD569\uC778 \uD658\uC774\uB2E4."@ko . . "En math\u00E9matiques, un anneau fini est un anneau qui a un nombre fini d'\u00E9l\u00E9ments. Chaque corps fini est un exemple d\u2019anneau fini, et la partie additive de chaque anneau fini est un exemple de groupe fini et ab\u00E9lien, mais la notion m\u00EAme d\u2019anneaux finis a une histoire plus r\u00E9cente. Comme les anneaux sont plus rigides que les groupes, la classification des anneaux finis est plus simple que celle des groupes finis. Par exemple, la classification des groupes finis simples a \u00E9t\u00E9 l\u2019une des perc\u00E9es majeures des math\u00E9matiques du XXe si\u00E8cle, sa preuve s\u2019\u00E9tendant sur des milliers de pages, alors qu'on savait depuis 1907 que tout anneau simple fini est isomorphe \u00E0 l'un des anneaux (matrices carr\u00E9es d'ordre n sur un corps fini d'ordre q). Le nombre d'anneaux avec m \u00E9l\u00E9ments, pour m un entier naturel, est r\u00E9pertori\u00E9 sous le num\u00E9ro \u200A de l'encyclop\u00E9die en ligne des suites de nombres entiers."@fr . "Finite ring"@en . . . . . . . . "In mathematics, more specifically abstract algebra, a finite ring is a ring that has a finite number of elements.Every finite field is an example of a finite ring, and the additive part of every finite ring is an example of an abelian finite group, but the concept of finite rings in their own right has a more recent history. Although rings have more structure than groups, the theory of finite rings is simpler than that of finite groups. For instance, the classification of finite simple groups was one of the major breakthroughs of 20th century mathematics, its proof spanning thousands of journal pages. On the other hand, it has been known since 1907 that any finite simple ring is isomorphic to the ring of n-by-n matrices over a finite field of order q (as a consequence of Wedderburn's theorems, described below). The number of rings with m elements, for m a natural number, is listed under OEIS: in the On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."@en . "Anneau fini"@fr . . . "In de abstracte algebra, meer specifiek de ringtheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een eindige ring een ring (niet noodzakelijkerwijs met een multiplicatieve identiteit) die een eindig aantal elementen heeft. Elk eindig lichaam (Ned) / eindig veld (Be) is een eindige ring. Het additieve gedeelte van elke eindige ring is een abelse eindige groep."@nl . . . . . . . . . . . . . . .