. . . . . "\u0627\u0644\u062D\u0631\u0643\u0629 \u0627\u0644\u0645\u0648\u062C\u0647\u0629 \u0647\u064A \u0639\u0645\u0644\u064A\u0629 \u062D\u0633\u0627\u0628 \u0648\u0636\u0639 \u0648\u0627\u062A\u062C\u0627\u0647 \u0646\u0647\u0627\u064A\u0629 \u0627\u0644\u0631\u0648\u0628\u0648\u062A \u0627\u0644\u0639\u0627\u0645\u0644\u0629 \u0643\u062A\u0627\u0628\u0639 \u0644\u0632\u0627\u0648\u0627\u064A\u0629 \u0627\u0644\u0645\u0641\u0627\u0635\u0644. \u0648\u064A\u0633\u062A\u0639\u0645\u0644 \u0647\u0630\u0627 \u0627\u0644\u062D\u0633\u0627\u0628 \u0628\u0634\u0643\u0644 \u0648\u0627\u0633\u0639 \u0641\u064A \u0648 \u0623\u0644\u0639\u0627\u0628 \u0627\u0644\u0641\u064A\u062F\u064A\u0648 \u0648 \u062A\u062D\u0631\u064A\u0643 \u0627\u0644\u0631\u0633\u0648\u0645 \u0648\u062A\u0639\u0631\u0641 \u0627\u0644\u0639\u0645\u0644\u064A\u0629 \u0627\u0644\u0639\u0643\u0633\u064A\u0629 . \u0645\u0646 \u0623\u062C\u0644 \u0633\u0644\u0633\u0644\u0629 \u0645\u0646 n \u0645\u0641\u0635\u0644 \u0648\u0644\u062A\u0643\u0646 \u0632\u0627\u0648\u064A\u0629 \u0627\u0644\u0645\u0641\u0635\u0644 i \u062A\u0639\u0637\u0649 \u0642\u064A\u0645 \u0627\u0644\u0632\u0648\u0627\u064A\u0627 ... , \u0628\u0627\u0644\u0646\u0633\u0628\u0629 \u0625\u0644\u0649 \u0625\u0644\u0649 \u0627\u0644\u0645\u0641\u0635\u0644 0 \u0628\u0627\u0644\u0639\u0644\u0627\u0642\u0629 \u062D\u064A\u062B \u0647\u064A \u0645\u0635\u0641\u0648\u0641\u0629 \u0627\u0644\u062A\u062D\u0648\u064A\u0644 \u0645\u0646 \u0627\u0644\u0645\u0631\u062D\u0644\u0629 \u0625\u0644\u0649 \u0627\u0644\u0645\u0631\u062D\u0644\u0629 \u0623\u0648 \u0627\u0644\u0645\u0641\u0635\u0644 ."@ar . "Die direkte Kinematik, Vorw\u00E4rtskinematik oder Vorw\u00E4rtstransformation ist ein Begriff aus der Robotik. Sie befasst sich mit der Frage, wie aus den Gelenkwinkeln der Armelemente eines Roboters die Pose (Position und Orientierung) des Endeffektors in Bezug auf das Basiskoordinatensystem bestimmt werden kann. Sie ist das sachliche Gegenst\u00FCck zur inversen Kinematik. Lage und Orientierung des TCP-Koordinatensystems kann mit Hilfe dieser Matrix nun relativ zum Basiskoordinatensystem ausgedr\u00FCckt werden, was gleichbedeutend mit der L\u00F6sung des direkten kinematischen Problems ist."@de . . "Cinem\u00E1tica directa"@es . "1124540416"^^ . . . . . . "8350"^^ . . . . . . . "La cinem\u00E1tica de un robot es el estudio de los movimientos de un robot. En un an\u00E1lisis cinem\u00E1tico la posici\u00F3n, velocidad y aceleraci\u00F3n de cada uno de los elementos del robot son calculados sin considerar las fuerzas que causan el movimiento. La relaci\u00F3n entre el movimiento y las fuerzas asociadas son estudiadas en la din\u00E1mica de robots. El estudio de la cinem\u00E1tica de manipuladores se refiere a todas las propiedades geom\u00E9tricas y basadas en el tiempo del movimiento. Las relaciones entre los movimientos y las fuerzas y movimientos de torsi\u00F3n que lo ocasionan constituyen el problema de la din\u00E1mica.Un problema muy b\u00E1sico en el estudio de la manipulaci\u00F3n mec\u00E1nica se conoce como cinem\u00E1tica directa, que es el problema geom\u00E9trico est\u00E1tico de calcular la posici\u00F3n y orientaci\u00F3n del efector final del manipulador.\u200B Se denomina cinem\u00E1tica directa a una t\u00E9cnica usada en gr\u00E1ficos 3D por computadora, para calcular la posici\u00F3n de partes de una estructura articulada a partir de sus componentes fijas y las transformaciones inducidas por las articulaciones de la estructura. La cinem\u00E1tica directa se refiere al uso de ecuaciones cinem\u00E1ticas para calcular la posici\u00F3n de su actuador final a partir de valores espec\u00EDficos denominado par\u00E1metros. Las ecuaciones cinem\u00E1ticas de un robot son usadas en robots, juegos de computadoras y la animaci\u00F3n. El proceso inverso que calcula el conjunto de par\u00E1metros a partir de una posici\u00F3n especifica del actuador final es la cinem\u00E1tica inversa. En una cadena serial, la soluci\u00F3n siempre es \u00FAnica: dado un conjunto de vectores estos siempre corresponder\u00E1n a una \u00FAnica posici\u00F3n del actuador. M\u00E9todos para el an\u00E1lisis de la cinem\u00E1tica directa: - Transformaci\u00F3n de matrices. - Geometr\u00EDa - Transformaci\u00F3n de Coordenadas En una cadena paralela, la soluci\u00F3n no es \u00FAnica: para esta un conjunto de coordenadas se tienen m\u00E1s de una posici\u00F3n final para el actuador. Un ejemplo t\u00EDpico de estructura jer\u00E1rquica sobre el que realizar estos c\u00E1lculos es un robot, formado por cuerpos r\u00EDgidos enlazados por articulaciones. Se puede establecer un sistema de referencia fijo situado en la base del robot, y describir la localizaci\u00F3n de cada uno de los eslabones con respecto a dicho sistema de referencia. Una pieza r\u00EDgida A depende jer\u00E1rquicamente de otra B si, para alcanzar la parte fija de la estructura (base del robot) desde A, se debe pasar por B. Para calcular la posici\u00F3n de una pieza r\u00EDgida de la estructura se deben calcular las posiciones de todas las piezas de las que depende. Bibliotecas gr\u00E1ficas de uso generalizado, como OpenGL, est\u00E1n dise\u00F1adas para facilitar estos c\u00E1lculos y llevarlos a cabo eficientemente mediante pilas de matrices. La denominaci\u00F3n de esta t\u00E9cnica se adopta en contraposici\u00F3n a otra t\u00E9cnica relacionada, la cinem\u00E1tica inversa, que consiste en calcular las transformaciones necesarias en las articulaciones de una estructura, de modo que su extremo se coloque en una posici\u00F3n determinada. El problema cinem\u00E1tico directo consiste en determinar cu\u00E1l es la posici\u00F3n y orientaci\u00F3n del extremo final del robot, con respecto a un sistema de coordenadas que se toma como referencia, conocidos los valores de las articulaciones y los par\u00E1metros geom\u00E9tricos de los elementos del robot. En general, un robot de n grados de libertad est\u00E1 formado por n eslabones unidos por n articulaciones, de forma que cada par articulaci\u00F3n - eslab\u00F3n constituye un grado de libertad. A cada eslab\u00F3n se le puede asociar un sistema de referencia solidario a \u00E9l y, utilizando las transformaciones homog\u00E9neas, es posible representar las rotaciones y traslaciones relativas entre los distintos eslabones que componen el robot. La matriz de transformaci\u00F3n homog\u00E9nea que representa la posici\u00F3n y orientaci\u00F3n relativa entre los distintos sistemas asociados a dos eslabones consecutivos del robot se denomina i\u22121Ai. Del mismo modo, la matriz 0Ak, resultante del producto de las matrices i\u22121Ai con i desde 1 hasta k, es la que representa de forma total o parcial la cadena cinem\u00E1tica que forma el robot con respecto al sistema de referencia inercial asociado a la base. Cuando se consideran todos los grados de libertad, a la matriz 0An se le denomina T, matriz de transformaci\u00F3n que relaciona la posici\u00F3n y orientaci\u00F3n del extremo final del robot respecto del sistema fijo situado en la base del mismo. As\u00ED, dado un robot de 6 grados de libertad, se tiene que la posici\u00F3n y orientaci\u00F3n del eslab\u00F3n final vendr\u00E1 dado por la matriz T. Para describir la relaci\u00F3n que existe entre dos sistemas de referencia asociados a eslabones, se utiliza la representaci\u00F3n Denavit - Hartenberg (D-H). Denavit y Hartenberg propusieron en 1955 un m\u00E9todo matricial que permite establecer de manera sistem\u00E1tica un sistema de coordenadas {Si} ligado a cada eslab\u00F3n i de una cadena articulada. Adem\u00E1s, la representaci\u00F3n D-H permite pasar de un sistema de coordenadas a otro mediante 4 transformaciones b\u00E1sicas que dependen exclusivamente de las caracter\u00EDsticas geom\u00E9tricas del eslab\u00F3n. Sistemas Homog\u00E9neos de transformaci\u00F3n Las transformaciones homog\u00E9neas son usadas para calcular los valores de la coordenadas de una determin\u00F3 elemento del robot. Se hace uso de matrices cuadradas. Esta transformaci\u00F3n especifica la locaci\u00F3n del actuador en el espacio con respecto a la base del robot, pero no nos dice que configuraci\u00F3n se requiere de todos sus elementos para alcanzar esa determinada posici\u00F3n. Sistema de coordenadas de la mano derecha En este sistema de coordenadas, si se conoce la direcci\u00F3n de dos de los tres ejes, se puede determinar la direcci\u00F3n del tercer eje. La regla de la mano derecha determina la direcci\u00F3n de \u00E1ngulos positivos."@es . . . . . . "\u0627\u0644\u062D\u0631\u0643\u0629 \u0627\u0644\u0645\u0648\u062C\u0647\u0629 \u0647\u064A \u0639\u0645\u0644\u064A\u0629 \u062D\u0633\u0627\u0628 \u0648\u0636\u0639 \u0648\u0627\u062A\u062C\u0627\u0647 \u0646\u0647\u0627\u064A\u0629 \u0627\u0644\u0631\u0648\u0628\u0648\u062A \u0627\u0644\u0639\u0627\u0645\u0644\u0629 \u0643\u062A\u0627\u0628\u0639 \u0644\u0632\u0627\u0648\u0627\u064A\u0629 \u0627\u0644\u0645\u0641\u0627\u0635\u0644. \u0648\u064A\u0633\u062A\u0639\u0645\u0644 \u0647\u0630\u0627 \u0627\u0644\u062D\u0633\u0627\u0628 \u0628\u0634\u0643\u0644 \u0648\u0627\u0633\u0639 \u0641\u064A \u0648 \u0623\u0644\u0639\u0627\u0628 \u0627\u0644\u0641\u064A\u062F\u064A\u0648 \u0648 \u062A\u062D\u0631\u064A\u0643 \u0627\u0644\u0631\u0633\u0648\u0645 \u0648\u062A\u0639\u0631\u0641 \u0627\u0644\u0639\u0645\u0644\u064A\u0629 \u0627\u0644\u0639\u0643\u0633\u064A\u0629 . \u0645\u0646 \u0623\u062C\u0644 \u0633\u0644\u0633\u0644\u0629 \u0645\u0646 n \u0645\u0641\u0635\u0644 \u0648\u0644\u062A\u0643\u0646 \u0632\u0627\u0648\u064A\u0629 \u0627\u0644\u0645\u0641\u0635\u0644 i \u062A\u0639\u0637\u0649 \u0642\u064A\u0645 \u0627\u0644\u0632\u0648\u0627\u064A\u0627 ... , \u0628\u0627\u0644\u0646\u0633\u0628\u0629 \u0625\u0644\u0649 \u0625\u0644\u0649 \u0627\u0644\u0645\u0641\u0635\u0644 0 \u0628\u0627\u0644\u0639\u0644\u0627\u0642\u0629 \u062D\u064A\u062B \u0647\u064A \u0645\u0635\u0641\u0648\u0641\u0629 \u0627\u0644\u062A\u062D\u0648\u064A\u0644 \u0645\u0646 \u0627\u0644\u0645\u0631\u062D\u0644\u0629 \u0625\u0644\u0649 \u0627\u0644\u0645\u0631\u062D\u0644\u0629 \u0623\u0648 \u0627\u0644\u0645\u0641\u0635\u0644 ."@ar . . . . . . "9249813"^^ . . . . . "La cinem\u00E1tica de un robot es el estudio de los movimientos de un robot. En un an\u00E1lisis cinem\u00E1tico la posici\u00F3n, velocidad y aceleraci\u00F3n de cada uno de los elementos del robot son calculados sin considerar las fuerzas que causan el movimiento. La relaci\u00F3n entre el movimiento y las fuerzas asociadas son estudiadas en la din\u00E1mica de robots. Se denomina cinem\u00E1tica directa a una t\u00E9cnica usada en gr\u00E1ficos 3D por computadora, para calcular la posici\u00F3n de partes de una estructura articulada a partir de sus componentes fijas y las transformaciones inducidas por las articulaciones de la estructura."@es . . . . . "In robot kinematics, forward kinematics refers to the use of the kinematic equations of a robot to compute the position of the end-effector from specified values for the joint parameters. The kinematics equations of the robot are used in robotics, computer games, and animation. The reverse process, that computes the joint parameters that achieve a specified position of the end-effector, is known as inverse kinematics."@en . "Proste zadanie kinematyki polega na obliczeniu pozycji i orientacji cz\u0142onu roboczego wzgl\u0119dem uk\u0142adu odniesienia podstawy dla danego zbioru wsp\u00F3\u0142rz\u0119dnych konfiguracyjnych. Zadanie to mo\u017Cna traktowa\u0107 jako odwzorowanie opisu po\u0142o\u017Cenia manipulatora w przestrzeni wsp\u00F3\u0142rz\u0119dnych konfiguracyjnych na opis przestrzeni wsp\u00F3\u0142rz\u0119dnych kartezja\u0144skich."@pl . "Forward kinematics"@en . "\u041F\u0440\u044F\u043C\u0430\u044F \u043A\u0438\u043D\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u043A\u0430"@ru . "\u041F\u0440\u044F\u043C\u0430\u044F \u043A\u0438\u043D\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u043A\u0430 (\u043F\u0440\u044F\u043C\u0430\u044F \u043A\u0438\u043D\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0430\u044F \u0430\u043D\u0438\u043C\u0430\u0446\u0438\u044F, \u0430\u043D\u0433\u043B. forward kinematics, FK) \u2014 \u043F\u0440\u043E\u0446\u0435\u0441\u0441 \u043E\u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u0435\u043D\u0438\u044F \u043F\u0430\u0440\u0430\u043C\u0435\u0442\u0440\u043E\u0432 \u0441\u0432\u044F\u0437\u0430\u043D\u043D\u044B\u0445 \u043F\u043E\u0434\u0432\u0438\u0436\u043D\u044B\u0445 \u043E\u0431\u044A\u0435\u043A\u0442\u043E\u0432 (\u043D\u0430\u043F\u0440\u0438\u043C\u0435\u0440, \u043A\u0438\u043D\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0430\u044F \u043F\u0430\u0440\u0430 \u0438\u043B\u0438 \u043A\u0438\u043D\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0430\u044F \u0446\u0435\u043F\u044C) \u0434\u043B\u044F \u0434\u043E\u0441\u0442\u0438\u0436\u0435\u043D\u0438\u044F \u043D\u0435\u043E\u0431\u0445\u043E\u0434\u0438\u043C\u043E\u0439 \u043F\u043E\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438, \u043E\u0440\u0438\u0435\u043D\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0440\u0430\u0441\u043F\u043E\u043B\u043E\u0436\u0435\u043D\u0438\u044F \u044D\u0442\u0438\u0445 \u043E\u0431\u044A\u0435\u043A\u0442\u043E\u0432. \u041F\u0440\u044F\u043C\u0430\u044F \u043A\u0438\u043D\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u043A\u0430 \u044F\u0432\u043B\u044F\u0435\u0442\u0441\u044F \u0442\u0438\u043F\u043E\u043C . \u041F\u0440\u044F\u043C\u0430\u044F \u043A\u0438\u043D\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u043A\u0430 \u0430\u043A\u0442\u0438\u0432\u043D\u043E \u0438\u0441\u043F\u043E\u043B\u044C\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044F \u0432 \u0440\u043E\u0431\u043E\u0442\u043E\u0442\u0435\u0445\u043D\u0438\u043A\u0435, \u0442\u0440\u0451\u0445\u043C\u0435\u0440\u043D\u043E\u0439 \u043A\u043E\u043C\u043F\u044C\u044E\u0442\u0435\u0440\u043D\u043E\u0439 \u0430\u043D\u0438\u043C\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0432 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043E\u0442\u043A\u0435 \u043A\u043E\u043C\u043F\u044C\u044E\u0442\u0435\u0440\u043D\u044B\u0445 \u0438\u0433\u0440. \u0410\u043B\u0433\u043E\u0440\u0438\u0442\u043C \u043F\u0440\u044F\u043C\u043E\u0439 \u043A\u0438\u043D\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u043A\u0438 \u043F\u0440\u043E\u0442\u0438\u0432\u043E\u043F\u043E\u043B\u043E\u0436\u0435\u043D \u0430\u043B\u0433\u043E\u0440\u0438\u0442\u043C\u0443 \u0438\u043D\u0432\u0435\u0440\u0441\u043D\u043E\u0439 \u043A\u0438\u043D\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u043A\u0438."@ru . "In robot kinematics, forward kinematics refers to the use of the kinematic equations of a robot to compute the position of the end-effector from specified values for the joint parameters. The kinematics equations of the robot are used in robotics, computer games, and animation. The reverse process, that computes the joint parameters that achieve a specified position of the end-effector, is known as inverse kinematics."@en . . . . . "\u041F\u0440\u044F\u043C\u0430\u044F \u043A\u0438\u043D\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u043A\u0430 (\u043F\u0440\u044F\u043C\u0430\u044F \u043A\u0438\u043D\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0430\u044F \u0430\u043D\u0438\u043C\u0430\u0446\u0438\u044F, \u0430\u043D\u0433\u043B. forward kinematics, FK) \u2014 \u043F\u0440\u043E\u0446\u0435\u0441\u0441 \u043E\u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u0435\u043D\u0438\u044F \u043F\u0430\u0440\u0430\u043C\u0435\u0442\u0440\u043E\u0432 \u0441\u0432\u044F\u0437\u0430\u043D\u043D\u044B\u0445 \u043F\u043E\u0434\u0432\u0438\u0436\u043D\u044B\u0445 \u043E\u0431\u044A\u0435\u043A\u0442\u043E\u0432 (\u043D\u0430\u043F\u0440\u0438\u043C\u0435\u0440, \u043A\u0438\u043D\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0430\u044F \u043F\u0430\u0440\u0430 \u0438\u043B\u0438 \u043A\u0438\u043D\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0430\u044F \u0446\u0435\u043F\u044C) \u0434\u043B\u044F \u0434\u043E\u0441\u0442\u0438\u0436\u0435\u043D\u0438\u044F \u043D\u0435\u043E\u0431\u0445\u043E\u0434\u0438\u043C\u043E\u0439 \u043F\u043E\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438, \u043E\u0440\u0438\u0435\u043D\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0440\u0430\u0441\u043F\u043E\u043B\u043E\u0436\u0435\u043D\u0438\u044F \u044D\u0442\u0438\u0445 \u043E\u0431\u044A\u0435\u043A\u0442\u043E\u0432. \u041F\u0440\u044F\u043C\u0430\u044F \u043A\u0438\u043D\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u043A\u0430 \u044F\u0432\u043B\u044F\u0435\u0442\u0441\u044F \u0442\u0438\u043F\u043E\u043C . \u041F\u0440\u044F\u043C\u0430\u044F \u043A\u0438\u043D\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u043A\u0430 \u0430\u043A\u0442\u0438\u0432\u043D\u043E \u0438\u0441\u043F\u043E\u043B\u044C\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044F \u0432 \u0440\u043E\u0431\u043E\u0442\u043E\u0442\u0435\u0445\u043D\u0438\u043A\u0435, \u0442\u0440\u0451\u0445\u043C\u0435\u0440\u043D\u043E\u0439 \u043A\u043E\u043C\u043F\u044C\u044E\u0442\u0435\u0440\u043D\u043E\u0439 \u0430\u043D\u0438\u043C\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0432 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043E\u0442\u043A\u0435 \u043A\u043E\u043C\u043F\u044C\u044E\u0442\u0435\u0440\u043D\u044B\u0445 \u0438\u0433\u0440. \u0410\u043B\u0433\u043E\u0440\u0438\u0442\u043C \u043F\u0440\u044F\u043C\u043E\u0439 \u043A\u0438\u043D\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u043A\u0438 \u043F\u0440\u043E\u0442\u0438\u0432\u043E\u043F\u043E\u043B\u043E\u0436\u0435\u043D \u0430\u043B\u0433\u043E\u0440\u0438\u0442\u043C\u0443 \u0438\u043D\u0432\u0435\u0440\u0441\u043D\u043E\u0439 \u043A\u0438\u043D\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u043A\u0438."@ru . . . . . . . . . . . "Proste zadanie kinematyki"@pl . . . "Die direkte Kinematik, Vorw\u00E4rtskinematik oder Vorw\u00E4rtstransformation ist ein Begriff aus der Robotik. Sie befasst sich mit der Frage, wie aus den Gelenkwinkeln der Armelemente eines Roboters die Pose (Position und Orientierung) des Endeffektors in Bezug auf das Basiskoordinatensystem bestimmt werden kann. Sie ist das sachliche Gegenst\u00FCck zur inversen Kinematik. Bei seriellen Anordnungen von Strukturbauteilen und Gelenken, wie z. B. bei vielen Industrierobotern, kann die direkte Kinematik durch eine einfache Matrizenmultiplikation der Denavit-Hartenberg-Matrizen (siehe Denavit-Hartenberg-Transformation) berechnet werden: Lage und Orientierung des TCP-Koordinatensystems kann mit Hilfe dieser Matrix nun relativ zum Basiskoordinatensystem ausgedr\u00FCckt werden, was gleichbedeutend mit der L\u00F6sung des direkten kinematischen Problems ist. Diese Berechnung kann analytisch und damit auch in Echtzeit auf Maschinensteuerungen erfolgen. Bei Maschinen oder Robotern mit parallelkinematischer Struktur, die nicht durch Denavit-Hartenberg-Parameter beschrieben werden k\u00F6nnen, ist eine analytische L\u00F6sung der direkten Kinematik im Allgemeinen nicht m\u00F6glich. Analytische L\u00F6sungen existieren hier nur unter strengen geometrischen Voraussetzungen. Die Zusammenh\u00E4nge verdeutlicht folgende Abbildung: Dabei ist zu beachten, dass nur im Falle gleicher Anzahl von Parametern (also in der Regel 6) eine eineindeutige Abbildung m\u00F6glich ist. Ansonsten spricht man von redundanten Kinematiken."@de . . . . "Direkte Kinematik"@de . "Proste zadanie kinematyki polega na obliczeniu pozycji i orientacji cz\u0142onu roboczego wzgl\u0119dem uk\u0142adu odniesienia podstawy dla danego zbioru wsp\u00F3\u0142rz\u0119dnych konfiguracyjnych. Zadanie to mo\u017Cna traktowa\u0107 jako odwzorowanie opisu po\u0142o\u017Cenia manipulatora w przestrzeni wsp\u00F3\u0142rz\u0119dnych konfiguracyjnych na opis przestrzeni wsp\u00F3\u0142rz\u0119dnych kartezja\u0144skich."@pl . "\u062D\u0631\u0643\u0629 \u0645\u0648\u062C\u0647\u0629"@ar . .