"Ein geometrisches Programm ist ein spezielles Problem der mathematischen Optimierung, bei dem als Ziel- und Restriktionsfunktionen eine Verallgemeinerung von Polynomen zum Einsatz kommt. Insbesondere haben Geometrische Programme zwei Formen, von denen aber nur eine zur konvexen Optimierung z\u00E4hlt."@de . "4743"^^ . "Programaci\u00F3 geom\u00E8trica"@ca . . . "Un programa geom\u00E8tric \u00E9s un problema d'optimitzaci\u00F3 de la forma Minimitzar tal que on s\u00F3n posinomis i s\u00F3n monomis. Cal subratllar que en parlar de programaci\u00F3 geom\u00E8trica (al contrari que en altres disciplines), un monomi es defineix com una funci\u00F3 amb definit com on i . T\u00E9 m\u00FAltiples aplicacions, com el dimensionament de circuits i l'estimaci\u00F3 param\u00E8trica via regressi\u00F3 log\u00EDstica en estad\u00EDstica."@ca . . "Un programa geom\u00E9trico es un problema de optimizaci\u00F3n de la forma Minimizar tal que donde son posinomios y son monomios. Hay que subrayar que al hablar de programaci\u00F3n geom\u00E9trica (al contrario que en otras disciplinas), un monomio se define como una funci\u00F3n con definido como donde y . Tiene m\u00FAltiples aplicaciones, como el dimensionamiento de circuitos y la estimaci\u00F3n param\u00E9trica v\u00EDa regresi\u00F3n log\u00EDstica en estad\u00EDstica."@es . "A geometric program (GP) is an optimization problem of the form where are posynomials and are monomials. In the context of geometric programming (unlike standard mathematics), a monomial is a function from to defined as where and . A posynomial is any sum of monomials. Geometric programming isclosely related to convex optimization: any GP can be made convex by means of a change of variables. GPs have numerous applications, including component sizing in IC design, aircraft design, maximum likelihood estimation for logistic regression in statistics, and parameter tuning of positive linear systems in control theory."@en . . . . . "Geometrisches Programm"@de . . . . . "\u0413\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043D\u0435 \u043F\u0440\u043E\u0433\u0440\u0430\u043C\u0443\u0432\u0430\u043D\u043D\u044F \u2014 \u0440\u043E\u0437\u0434\u0456\u043B \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u0447\u043D\u043E\u0433\u043E \u043F\u0440\u043E\u0433\u0440\u0430\u043C\u0443\u0432\u0430\u043D\u043D\u044F, \u0449\u043E \u0432\u0438\u0432\u0447\u0430\u0454 \u043F\u0456\u0434\u0445\u0456\u0434 \u0434\u043E \u0440\u043E\u0437\u0432'\u044F\u0437\u0443\u0432\u0430\u043D\u043D\u044F \u043D\u0435\u043B\u0456\u043D\u0456\u0439\u043D\u0438\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u043E\u043F\u0442\u0438\u043C\u0456\u0437\u0430\u0446\u0456\u0457 \u0441\u043F\u0435\u0446\u0456\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u0457 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043A\u0442\u0443\u0440\u0438. \u0422\u0435\u0440\u043C\u0456\u043D \u0432\u043F\u0435\u0440\u0448\u0435 \u0432\u0432\u0435\u043B\u0438 1967 \u0440\u043E\u043A\u0443 , \u0415. \u041F\u0456\u0442\u0435\u0440\u0441\u043E\u043D \u0456 \u041A. \u0417\u0435\u043D\u0435\u0440. \u041D\u0430\u0437\u0432\u0430 \u0434\u0438\u0441\u0446\u0438\u043F\u043B\u0456\u043D\u0438 \u043F\u043E\u0432'\u044F\u0437\u0430\u043D\u0430 \u0437 \u0442\u0438\u043C, \u0449\u043E \u043E\u0434\u043D\u0456\u0454\u044E \u0437 \u043E\u0441\u043D\u043E\u0432\u043D\u0438\u0445 \u0443 \u0432\u0438\u043A\u043B\u0430\u0434\u0430\u043D\u0456\u0439 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0456\u0457 \u0454 \u043D\u0435\u0440\u0456\u0432\u043D\u0456\u0441\u0442\u044C \u043C\u0456\u0436 \u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u043D\u0456\u043C \u0433\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043D\u0438\u043C \u0456 \u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u043D\u0456\u043C \u0430\u0440\u0438\u0444\u043C\u0435\u0442\u0438\u0447\u043D\u0438\u043C \u0456 \u0457\u0457 \u0443\u0437\u0430\u0433\u0430\u043B\u044C\u043D\u0435\u043D\u043D\u044F. \u041F\u0435\u0440\u0435\u0434\u0443\u043C\u043E\u0432\u043E\u044E \u0434\u043E \u0440\u043E\u0437\u0432\u0438\u0442\u043A\u0443 \u0433\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043D\u043E\u0433\u043E \u043F\u0440\u043E\u0433\u0440\u0430\u043C\u0443\u0432\u0430\u043D\u043D\u044F \u0441\u0442\u0430\u043B\u0438 \u0434\u0435\u044F\u043A\u0456 \u0433\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043D\u0456 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0456 \u0456 \u043C\u0435\u0442\u043E\u0434\u0438 \u0457\u0445 \u0440\u043E\u0437\u0432'\u044F\u0437\u0443\u0432\u0430\u043D\u043D\u044F. \u0411\u0430\u0437\u043E\u0432\u0438\u043C \u043F\u043E\u043D\u044F\u0442\u0442\u044F\u043C \u0433\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043D\u043E\u0433\u043E \u043F\u0440\u043E\u0433\u0440\u0430\u043C\u0443\u0432\u0430\u043D\u043D\u044F \u0454 \u043F\u043E\u0437\u0456\u043D\u043E\u043C."@uk . . "A geometric program (GP) is an optimization problem of the form where are posynomials and are monomials. In the context of geometric programming (unlike standard mathematics), a monomial is a function from to defined as where and . A posynomial is any sum of monomials."@en . "9644681"^^ . . "1117681618"^^ . . "\u0413\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043D\u0435 \u043F\u0440\u043E\u0433\u0440\u0430\u043C\u0443\u0432\u0430\u043D\u043D\u044F \u2014 \u0440\u043E\u0437\u0434\u0456\u043B \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u0447\u043D\u043E\u0433\u043E \u043F\u0440\u043E\u0433\u0440\u0430\u043C\u0443\u0432\u0430\u043D\u043D\u044F, \u0449\u043E \u0432\u0438\u0432\u0447\u0430\u0454 \u043F\u0456\u0434\u0445\u0456\u0434 \u0434\u043E \u0440\u043E\u0437\u0432'\u044F\u0437\u0443\u0432\u0430\u043D\u043D\u044F \u043D\u0435\u043B\u0456\u043D\u0456\u0439\u043D\u0438\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u043E\u043F\u0442\u0438\u043C\u0456\u0437\u0430\u0446\u0456\u0457 \u0441\u043F\u0435\u0446\u0456\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u0457 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043A\u0442\u0443\u0440\u0438. \u0422\u0435\u0440\u043C\u0456\u043D \u0432\u043F\u0435\u0440\u0448\u0435 \u0432\u0432\u0435\u043B\u0438 1967 \u0440\u043E\u043A\u0443 , \u0415. \u041F\u0456\u0442\u0435\u0440\u0441\u043E\u043D \u0456 \u041A. \u0417\u0435\u043D\u0435\u0440. \u041D\u0430\u0437\u0432\u0430 \u0434\u0438\u0441\u0446\u0438\u043F\u043B\u0456\u043D\u0438 \u043F\u043E\u0432'\u044F\u0437\u0430\u043D\u0430 \u0437 \u0442\u0438\u043C, \u0449\u043E \u043E\u0434\u043D\u0456\u0454\u044E \u0437 \u043E\u0441\u043D\u043E\u0432\u043D\u0438\u0445 \u0443 \u0432\u0438\u043A\u043B\u0430\u0434\u0430\u043D\u0456\u0439 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0456\u0457 \u0454 \u043D\u0435\u0440\u0456\u0432\u043D\u0456\u0441\u0442\u044C \u043C\u0456\u0436 \u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u043D\u0456\u043C \u0433\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043D\u0438\u043C \u0456 \u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u043D\u0456\u043C \u0430\u0440\u0438\u0444\u043C\u0435\u0442\u0438\u0447\u043D\u0438\u043C \u0456 \u0457\u0457 \u0443\u0437\u0430\u0433\u0430\u043B\u044C\u043D\u0435\u043D\u043D\u044F. \u041F\u0435\u0440\u0435\u0434\u0443\u043C\u043E\u0432\u043E\u044E \u0434\u043E \u0440\u043E\u0437\u0432\u0438\u0442\u043A\u0443 \u0433\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043D\u043E\u0433\u043E \u043F\u0440\u043E\u0433\u0440\u0430\u043C\u0443\u0432\u0430\u043D\u043D\u044F \u0441\u0442\u0430\u043B\u0438 \u0434\u0435\u044F\u043A\u0456 \u0433\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043D\u0456 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0456 \u0456 \u043C\u0435\u0442\u043E\u0434\u0438 \u0457\u0445 \u0440\u043E\u0437\u0432'\u044F\u0437\u0443\u0432\u0430\u043D\u043D\u044F. \u0411\u0430\u0437\u043E\u0432\u0438\u043C \u043F\u043E\u043D\u044F\u0442\u0442\u044F\u043C \u0433\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043D\u043E\u0433\u043E \u043F\u0440\u043E\u0433\u0440\u0430\u043C\u0443\u0432\u0430\u043D\u043D\u044F \u0454 \u043F\u043E\u0437\u0456\u043D\u043E\u043C."@uk . . . . . . . "\u0413\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0435 \u043F\u0440\u043E\u0433\u0440\u0430\u043C\u043C\u0438\u0440\u043E\u0432\u0430\u043D\u0438\u0435"@ru . "\u0413\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043D\u0435 \u043F\u0440\u043E\u0433\u0440\u0430\u043C\u0443\u0432\u0430\u043D\u043D\u044F"@uk . . . . "Un programa geom\u00E8tric \u00E9s un problema d'optimitzaci\u00F3 de la forma Minimitzar tal que on s\u00F3n posinomis i s\u00F3n monomis. Cal subratllar que en parlar de programaci\u00F3 geom\u00E8trica (al contrari que en altres disciplines), un monomi es defineix com una funci\u00F3 amb definit com on i . T\u00E9 m\u00FAltiples aplicacions, com el dimensionament de circuits i l'estimaci\u00F3 param\u00E8trica via regressi\u00F3 log\u00EDstica en estad\u00EDstica."@ca . "Ein geometrisches Programm ist ein spezielles Problem der mathematischen Optimierung, bei dem als Ziel- und Restriktionsfunktionen eine Verallgemeinerung von Polynomen zum Einsatz kommt. Insbesondere haben Geometrische Programme zwei Formen, von denen aber nur eine zur konvexen Optimierung z\u00E4hlt."@de . . "Geometric programming"@en . . . "Un programa geom\u00E9trico es un problema de optimizaci\u00F3n de la forma Minimizar tal que donde son posinomios y son monomios. Hay que subrayar que al hablar de programaci\u00F3n geom\u00E9trica (al contrario que en otras disciplinas), un monomio se define como una funci\u00F3n con definido como donde y . Tiene m\u00FAltiples aplicaciones, como el dimensionamiento de circuitos y la estimaci\u00F3n param\u00E9trica v\u00EDa regresi\u00F3n log\u00EDstica en estad\u00EDstica."@es . . "Programaci\u00F3n geom\u00E9trica"@es . . . . "\u0413\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0435 \u043F\u0440\u043E\u0433\u0440\u0430\u043C\u043C\u0438\u0440\u043E\u0432\u0430\u043D\u0438\u0435 \u2014 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043B \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0433\u043E \u043F\u0440\u043E\u0433\u0440\u0430\u043C\u043C\u0438\u0440\u043E\u0432\u0430\u043D\u0438\u044F, \u0438\u0437\u0443\u0447\u0430\u044E\u0449\u0438\u0439 \u043F\u043E\u0434\u0445\u043E\u0434 \u043A \u0440\u0435\u0448\u0435\u043D\u0438\u044E \u043D\u0435\u043B\u0438\u043D\u0435\u0439\u043D\u044B\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u043E\u043F\u0442\u0438\u043C\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u043F\u0435\u0446\u0438\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043A\u0442\u0443\u0440\u044B. \u0422\u0435\u0440\u043C\u0438\u043D \u0432\u043F\u0435\u0440\u0432\u044B\u0435 \u0432\u0432\u0435\u043B\u0438 \u0432 1967 \u0433\u043E\u0434\u0443 \u0420. \u0414\u0430\u0444\u0444\u0438\u043D, \u042D. \u041F\u0438\u0442\u0435\u0440\u0441\u043E\u043D \u0438 \u041A. \u0417\u0435\u043D\u0435\u0440. \u041D\u0430\u0437\u0432\u0430\u043D\u0438\u0435 \u0434\u0438\u0441\u0446\u0438\u043F\u043B\u0438\u043D\u044B \u0441\u0432\u044F\u0437\u0430\u043D\u043E \u0441 \u0442\u0435\u043C, \u0447\u0442\u043E \u043E\u0434\u043D\u0438\u043C \u0438\u0437 \u043E\u0441\u043D\u043E\u0432\u043D\u044B\u0445 \u0432 \u0438\u0437\u043B\u0430\u0433\u0430\u0435\u043C\u043E\u0439 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0438\u0438 \u044F\u0432\u043B\u044F\u0435\u0442\u0441\u044F \u043D\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043D\u0441\u0442\u0432\u043E \u043C\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043D\u0438\u043C \u0433\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0438\u043C \u0438 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043D\u0438\u043C \u0430\u0440\u0438\u0444\u043C\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0438\u043C \u0438 \u0435\u0433\u043E \u043E\u0431\u043E\u0431\u0449\u0435\u043D\u0438\u044F. \u041F\u0440\u0435\u0434\u043F\u043E\u0441\u044B\u043B\u043A\u043E\u0439 \u043A \u0440\u0430\u0437\u0432\u0438\u0442\u0438\u044E \u0413\u041F \u043F\u043E\u0441\u043B\u0443\u0436\u0438\u043B\u0438 \u043D\u0435\u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u044B\u0435 \u0433\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0438 \u043C\u0435\u0442\u043E\u0434\u044B \u0438\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043D\u0438\u044F. \u0411\u0430\u0437\u043E\u0432\u044B\u043C \u043F\u043E\u043D\u044F\u0442\u0438\u0435\u043C \u0413\u041F \u044F\u0432\u043B\u044F\u0435\u0442\u0441\u044F \u043F\u043E\u0437\u0438\u043D\u043E\u043C."@ru . "\u0413\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0435 \u043F\u0440\u043E\u0433\u0440\u0430\u043C\u043C\u0438\u0440\u043E\u0432\u0430\u043D\u0438\u0435 \u2014 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043B \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0433\u043E \u043F\u0440\u043E\u0433\u0440\u0430\u043C\u043C\u0438\u0440\u043E\u0432\u0430\u043D\u0438\u044F, \u0438\u0437\u0443\u0447\u0430\u044E\u0449\u0438\u0439 \u043F\u043E\u0434\u0445\u043E\u0434 \u043A \u0440\u0435\u0448\u0435\u043D\u0438\u044E \u043D\u0435\u043B\u0438\u043D\u0435\u0439\u043D\u044B\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u043E\u043F\u0442\u0438\u043C\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u043F\u0435\u0446\u0438\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043A\u0442\u0443\u0440\u044B. \u0422\u0435\u0440\u043C\u0438\u043D \u0432\u043F\u0435\u0440\u0432\u044B\u0435 \u0432\u0432\u0435\u043B\u0438 \u0432 1967 \u0433\u043E\u0434\u0443 \u0420. \u0414\u0430\u0444\u0444\u0438\u043D, \u042D. \u041F\u0438\u0442\u0435\u0440\u0441\u043E\u043D \u0438 \u041A. \u0417\u0435\u043D\u0435\u0440. \u041D\u0430\u0437\u0432\u0430\u043D\u0438\u0435 \u0434\u0438\u0441\u0446\u0438\u043F\u043B\u0438\u043D\u044B \u0441\u0432\u044F\u0437\u0430\u043D\u043E \u0441 \u0442\u0435\u043C, \u0447\u0442\u043E \u043E\u0434\u043D\u0438\u043C \u0438\u0437 \u043E\u0441\u043D\u043E\u0432\u043D\u044B\u0445 \u0432 \u0438\u0437\u043B\u0430\u0433\u0430\u0435\u043C\u043E\u0439 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0438\u0438 \u044F\u0432\u043B\u044F\u0435\u0442\u0441\u044F \u043D\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043D\u0441\u0442\u0432\u043E \u043C\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043D\u0438\u043C \u0433\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0438\u043C \u0438 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043D\u0438\u043C \u0430\u0440\u0438\u0444\u043C\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0438\u043C \u0438 \u0435\u0433\u043E \u043E\u0431\u043E\u0431\u0449\u0435\u043D\u0438\u044F. \u041F\u0440\u0435\u0434\u043F\u043E\u0441\u044B\u043B\u043A\u043E\u0439 \u043A \u0440\u0430\u0437\u0432\u0438\u0442\u0438\u044E \u0413\u041F \u043F\u043E\u0441\u043B\u0443\u0436\u0438\u043B\u0438 \u043D\u0435\u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u044B\u0435 \u0433\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0438 \u043C\u0435\u0442\u043E\u0434\u044B \u0438\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043D\u0438\u044F. \u0411\u0430\u0437\u043E\u0432\u044B\u043C \u043F\u043E\u043D\u044F\u0442\u0438\u0435\u043C \u0413\u041F \u044F\u0432\u043B\u044F\u0435\u0442\u0441\u044F \u043F\u043E\u0437\u0438\u043D\u043E\u043C."@ru . . . . .