. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . "Grafentheorie"@nl . . . . . . . . . . . . . . . "Graphentheorie"@de . . . "Grafeteorio estas bran\u0109o de diskreta matematiko, kiu okupi\u011Das pri grafeoj. La \u0109efnocio de la teorio, grafeo, difineblas kiel aro de verticoj (punktoj) kaj aro de e\u011Doj (linieroj), kiuj ligas kelkajn parojn de verticoj. Ekzemplo de grafeo estas reto de metroo, kie la aro de la stacioj respondas al la verticoj kaj la aro de la linieroj (inter po du stacioj) al la e\u011Doj de grafeo. La problemo pri la sep pontoj de K\u00F6nigsberg estas klasika problemo de grafeteorio; la solvo estas facila el grafeteoria vidpunkto."@eo . . . . . "Teoria dei grafi"@it . . . . . . . "Grafeteorio"@eo . . . . . "51914"^^ . . . . . . . "Teoria dos grafos"@pt . . . . . . "Teori graf dalam matematika dan ilmu komputer adalah cabang kajian yang mempelajari sifat-sifat \"graf\". Ini tidak sama dengan \"Grafika\". Graf merupakan sekumpulan objek terstruktur di mana beberapa pasangan objek mempunyai hubungan ataupun keterkaitan tertentu. Secara informal, suatu graf adalah himpunan benda-benda yang disebut \"simpul\" (vertex atau node) yang terhubung oleh \"sisi\" (edge) atau \"busur\" (arc). Biasanya graf digambarkan sebagai kumpulan titik-titik (melambangkan \"simpul\") yang dihubungkan oleh garis-garis (melambangkan \"sisi\") atau garis berpanah (melambangkan \"busur\"). Suatu sisi dapat menghubungkan suatu simpul dengan simpul yang sama. Sisi yang demikian dinamakan \"gelang\" (loop)."@in . . . . . . . . . . . . . . . . . "\u56FE\u8BBA\uFF08\u82F1\u8A9E\uFF1AGraph theory\uFF09\uFF0C\u662F\u7EC4\u5408\u6570\u5B66\u5206\u652F\uFF0C\u548C\u5176\u4ED6\u6570\u5B66\u5206\u652F\u5982\u7FA4\u8BBA\u3001\u77E9\u9635\u8BBA\u3001\u62D3\u6251\u5B66\u6709\u7740\u5BC6\u5207\u5173\u7CFB\u3002 \u56FE\u662F\u56FE\u8BBA\u7684\u4E3B\u8981\u7814\u7A76\u5BF9\u8C61\u3002\u56FE\u662F\u7531\u82E5\u5E72\u7ED9\u5B9A\u7684\u9876\u70B9\u53CA\u8FDE\u63A5\u4E24\u9876\u70B9\u7684\u8FB9\u6240\u6784\u6210\u7684\u56FE\u5F62\uFF0C\u8FD9\u79CD\u56FE\u5F62\u901A\u5E38\u7528\u6765\u63CF\u8FF0\u67D0\u4E9B\u4E8B\u7269\u4E4B\u95F4\u7684\u67D0\u79CD\u7279\u5B9A\u5173\u7CFB\u3002\u9876\u70B9\u7528\u4E8E\u4EE3\u8868\u4E8B\u7269\uFF0C\u8FDE\u63A5\u4E24\u9876\u70B9\u7684\u8FB9\u5219\u7528\u4E8E\u8868\u793A\u4E24\u4E2A\u4E8B\u7269\u95F4\u5177\u6709\u8FD9\u79CD\u5173\u7CFB\u3002 \u56FE\u8BBA\u8D77\u6E90\u4E8E\u8457\u540D\u7684\u67EF\u5C3C\u65AF\u5821\u4E03\u6865\u95EE\u9898\u3002\u8BE5\u95EE\u9898\u4E8E1736\u5E74\u88AB\u6B27\u62C9\u89E3\u51B3\uFF0C\u56E0\u6B64\u666E\u904D\u8BA4\u4E3A\u6B27\u62C9\u662F\u56FE\u8BBA\u7684\u521B\u59CB\u4EBA\u3002 \u56FE\u8BBA\u7684\u7814\u7A76\u5BF9\u8C61\u76F8\u5F53\u4E8E\u4E00\u7EF4\u7684\u5355\u7EAF\u8907\u5F62\u3002"@zh . "Teori graf"@in . . . . . . "\u0397 \u03B8\u03B5\u03C9\u03C1\u03AF\u03B1 \u03B3\u03C1\u03AC\u03C6\u03C9\u03BD \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03AD\u03BD\u03B1 \u03B3\u03BD\u03C9\u03C3\u03C4\u03B9\u03BA\u03CC \u03C0\u03B5\u03B4\u03AF\u03BF \u03C4\u03C9\u03BD \u03B4\u03B9\u03B1\u03BA\u03C1\u03B9\u03C4\u03CE\u03BD \u03BC\u03B1\u03B8\u03B7\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03BA\u03CE\u03BD, \u03BC\u03B5 \u03B5\u03C6\u03B1\u03C1\u03BC\u03BF\u03B3\u03AD\u03C2 \u03C3\u03C4\u03B7\u03BD \u03C0\u03BB\u03B7\u03C1\u03BF\u03C6\u03BF\u03C1\u03B9\u03BA\u03AE, \u03C3\u03C4\u03B9\u03C2 \u03B5\u03C0\u03B9\u03C3\u03C4\u03AE\u03BC\u03B5\u03C2 \u03BC\u03B7\u03C7\u03B1\u03BD\u03B9\u03BA\u03CE\u03BD, \u03C3\u03C4\u03B7 \u03C7\u03B7\u03BC\u03B5\u03AF\u03B1, \u03C3\u03C4\u03B7\u03BD \u03BA\u03BF\u03B9\u03BD\u03C9\u03BD\u03B9\u03BF\u03BB\u03BF\u03B3\u03AF\u03B1 \u03BA.\u03B1. \u0391\u03BD \u03BA\u03B1\u03B9 \u03BF\u03B9 \u03B1\u03C0\u03B1\u03C1\u03C7\u03AD\u03C2 \u03C4\u03B7\u03C2 \u03B8\u03B5\u03C9\u03C1\u03AF\u03B1\u03C2 \u03B8\u03B5\u03BC\u03B5\u03BB\u03B9\u03CE\u03B8\u03B7\u03BA\u03B1\u03BD \u03BA\u03B1\u03C4\u03AC \u03C4\u03BF\u03BD 18\u03BF \u03B1\u03B9\u03CE\u03BD\u03B1, \u03B1\u03BD\u03B1\u03C0\u03C4\u03CD\u03C7\u03B8\u03B7\u03BA\u03B5 \u03BC\u03B5\u03C4\u03B1\u03C0\u03BF\u03BB\u03B5\u03BC\u03B9\u03BA\u03AC \u03C9\u03C2 \u03BE\u03B5\u03C7\u03C9\u03C1\u03B9\u03C3\u03C4\u03CC \u03C0\u03B5\u03B4\u03AF\u03BF \u03C4\u03C9\u03BD \u03B5\u03C6\u03B1\u03C1\u03BC\u03BF\u03C3\u03BC\u03AD\u03BD\u03C9\u03BD \u03BC\u03B1\u03B8\u03B7\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03BA\u03CE\u03BD. \u03A3\u03C4\u03B7\u03BD \u03B5\u03BB\u03BB\u03B7\u03BD\u03B9\u03BA\u03AE \u03BF\u03C1\u03BF\u03BB\u03BF\u03B3\u03AF\u03B1 \u03BF\u03B9 \u03CC\u03C1\u03BF\u03B9 \u03B8\u03B5\u03C9\u03C1\u03AF\u03B1 \u03B3\u03C1\u03B1\u03C6\u03B7\u03BC\u03AC\u03C4\u03C9\u03BD \u03BA\u03B1\u03B9 \u03B8\u03B5\u03C9\u03C1\u03AF\u03B1 \u03B3\u03C1\u03AC\u03C6\u03C9\u03BD \u03C7\u03C1\u03B7\u03C3\u03B9\u03BC\u03BF\u03C0\u03BF\u03B9\u03BF\u03CD\u03BD\u03C4\u03B1\u03B9 \u03C9\u03C2 \u03B9\u03C3\u03BF\u03B4\u03CD\u03BD\u03B1\u03BC\u03BF\u03B9. \u03A0\u03C1\u03BF\u03C4\u03B9\u03BC\u03AC\u03C4\u03B1\u03B9 \u03BF \u03CC\u03C1\u03BF\u03C2 \u03B3\u03C1\u03AC\u03C6\u03BF\u03C2, \u03B3\u03B9\u03B1 \u03BD\u03B1 \u03B4\u03B9\u03B1\u03BA\u03C1\u03AF\u03BD\u03B5\u03C4\u03B1\u03B9 \u03B1\u03C0\u03CC \u03C4\u03BF \u03B3\u03C1\u03AC\u03C6\u03B7\u03BC\u03B1 \u03C3\u03C5\u03BD\u03AC\u03C1\u03C4\u03B7\u03C3\u03B7\u03C2. \u0391\u03BD\u03AC\u03BC\u03B5\u03C3\u03B1 \u03C3\u03C4\u03BF\u03C5\u03C2 \u03C0\u03BF\u03B9\u03BA\u03AF\u03BB\u03BF\u03C5\u03C2 \u03BF\u03C1\u03B9\u03C3\u03BC\u03BF\u03CD\u03C2 \u03C0\u03BF\u03C5 \u03B1\u03C0\u03B1\u03BD\u03C4\u03CE\u03BD\u03C4\u03B1\u03B9, \u03AD\u03BD\u03B1\u03C2 \u03C3\u03C7\u03B5\u03C4\u03B9\u03BA\u03AC \u03C0\u03BB\u03AE\u03C1\u03B7\u03C2 \u03BF\u03C1\u03AF\u03B6\u03B5\u03B9 \u03C0\u03C9\u03C2 \u03B7 \u03B8\u03B5\u03C9\u03C1\u03AF\u03B1 \u03B3\u03C1\u03AC\u03C6\u03C9\u03BD \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03B7 \u03BC\u03B5\u03BB\u03AD\u03C4\u03B7 \u03C4\u03C9\u03BD \u03B3\u03C1\u03AC\u03C6\u03C9\u03BD (\u03B3\u03C1\u03B1\u03C6\u03B7\u03BC\u03AC\u03C4\u03C9\u03BD) \u03BA\u03B1\u03B9 \u03C4\u03C9\u03BD \u03C3\u03C7\u03AD\u03C3\u03B5\u03CE\u03BD \u03C4\u03BF\u03C5\u03C2. \u039F\u03B9 \u03BC\u03B1\u03B8\u03B7\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03BA\u03BF\u03AF \u03C5\u03C0\u03BF\u03BB\u03BF\u03B3\u03B9\u03C3\u03BC\u03BF\u03AF \u03B5\u03C0\u03AF \u03C4\u03C9\u03BD \u03B3\u03C1\u03AC\u03C6\u03C9\u03BD \u03C5\u03BB\u03BF\u03C0\u03BF\u03B9\u03BF\u03CD\u03BD\u03C4\u03B1\u03B9 \u03BC\u03B5 \u03C3\u03C5\u03B3\u03BA\u03B5\u03BA\u03C1\u03B9\u03BC\u03AD\u03BD\u03BF\u03C5\u03C2 \u03B1\u03BB\u03B3\u03CC\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03BF\u03C5\u03C2. \u039C\u03B5 \u03B3\u03C1\u03AC\u03C6\u03BF\u03C5\u03C2 \u03BC\u03C0\u03BF\u03C1\u03BF\u03CD\u03BD \u03BD\u03B1 \u03BC\u03BF\u03BD\u03C4\u03B5\u03BB\u03BF\u03C0\u03BF\u03B9\u03B7\u03B8\u03BF\u03CD\u03BD \u03C0\u03BF\u03BB\u03BB\u03AD\u03C2 \u03B4\u03B9\u03B1\u03C6\u03BF\u03C1\u03B5\u03C4\u03B9\u03BA\u03AD\u03C2 \u03C6\u03C5\u03C3\u03B9\u03BA\u03AD\u03C2 \u03AE \u03C4\u03B5\u03C7\u03BD\u03BF\u03BB\u03BF\u03B3\u03B9\u03BA\u03AD\u03C2 \u03B4\u03BF\u03BC\u03AD\u03C2, \u03CC\u03C0\u03C9\u03C2 \u03C0.\u03C7. \u03C4\u03B1 \u03B4\u03AF\u03BA\u03C4\u03C5\u03B1 \u03C5\u03C0\u03BF\u03BB\u03BF\u03B3\u03B9\u03C3\u03C4\u03CE\u03BD, \u03CC\u03C0\u03BF\u03C5 \u03C4\u03BF \u03B4\u03B9\u03AC\u03B3\u03C1\u03B1\u03BC\u03BC\u03B1 \u03B5\u03BD\u03CC\u03C2 \u03B4\u03B9\u03BA\u03C4\u03CD\u03BF\u03C5 \u03C9\u03C2 \u03AD\u03BD\u03B1\u03C2 \u03B1\u03C0\u03BB\u03CC\u03C2 \u03BA\u03B1\u03C4\u03B5\u03C5\u03B8\u03C5\u03BD\u03CC\u03BC\u03B5\u03BD\u03BF\u03C2 \u03B3\u03C1\u03AC\u03C6\u03BF\u03C2."@el . . . . "Grafteori \u00E4r det omr\u00E5de inom matematiken som unders\u00F6ker egenskaper hos grafer. En graf \u00E4r en m\u00E4ngd punkter, kallade noder eller h\u00F6rn, sammanbundna med linjer, kallade b\u00E5gar eller kanter. Anledningen till att man valt orden noder och b\u00E5gar eller kanter och h\u00F6rn ist\u00E4llet f\u00F6r punkter och linjer \u00E4r att kanter och h\u00F6rn saknar de vanliga euklidiska egenskaperna f\u00F6r punkter och linjer. Man kan l\u00E4gga flera punkter p\u00E5 samma linje, men en kant kan bara g\u00E5 mellan max tv\u00E5 h\u00F6rn. Kanten kan dessutom g\u00E5 tillbaka till samma h\u00F6rn. Den kallas d\u00E5 loop. Antalet kant\u00E4ndar som ansluter till samma h\u00F6rn kallas h\u00F6rnets grad. Det \u00E4r m\u00F6jligt att flera kanter g\u00E5r mellan samma par av h\u00F6rn. Det kallas multipla kanter. En v\u00E4g i en graf \u00E4r en sekvens av noder s\u00E5dan att det fr\u00E5n varje nod (f\u00F6rutom m\u00F6jligen den sista) i sekvensen finns en b\u00E5ge till n\u00E4sta nod i sekvensen."@sv . . . . . . . . . . . . . . "In mathematics, graph theory is the study of graphs, which are mathematical structures used to model pairwise relations between objects. A graph in this context is made up of vertices (also called nodes or points) which are connected by edges (also called links or lines). A distinction is made between undirected graphs, where edges link two vertices symmetrically, and directed graphs, where edges link two vertices asymmetrically. Graphs are one of the principal objects of study in discrete mathematics."@en . . . . . . . . . . . . . "De grafentheorie is een deelgebied van de wiskunde dat de eigenschappen van grafen bestudeert. Een graaf bestaat uit een verzameling punten, knopen genoemd, waarvan sommige verbonden zijn door lijnen, de zijden, kanten, takken of bogen. Afhankelijk van de toepassing kunnen de lijnen gericht zijn, dan worden ze ook wel pijlen genoemd, men spreekt dan van een gerichte graaf. Ook worden wel gewichten aan de lijnen toegekend door middel van getallen, deze stellen dan bijvoorbeeld de afstand tussen twee punten voor. Een graaf met gewichten noemt men een gewogen graaf. Structuren die als grafen weergegeven kunnen worden, komen veel voor. Grafen worden bijvoorbeeld gebruikt om eindigetoestandsautomaten te modelleren, om een schematische routekaart te maken tussen een aantal plaatsen met de afstanden daartussen en bij patroonvergelijking. Verschillende soorten grafen spelen in de informatica nog een rol, niet alleen in de vorm van boomstructuren, maar ook om gegevensoverdracht over netwerken weer te geven. Er kunnen algoritmes worden uitgevoerd om bepaalde eigenschappen van zo'n graaf te berekenen en aan de hand daarvan voorspellingen te doen of beslissingen te nemen over de optimale route voor een datapakket. Dit is binnen de informatica dan ook een belangrijk onderwerp. Complexe netwerken vormen een vrij recent gebied in het onderzoek rond grafen, dat minder is gericht op de studie van kleine grafen en de eigenschappen van individuele knopen en zijden in deze grafen, maar eerder op de statistische eigenschappen van grootschalige netwerken."@nl . . "Teor\u00EDa de grafos"@es . "Teorie graf\u016F je obor diskr\u00E9tn\u00ED matematiky, kter\u00FD zkoum\u00E1 vlastnosti takzvan\u00FDch graf\u016F. Graf je matematick\u00E1 struktura, definovan\u00E1 mno\u017Einou vrchol\u016F a mno\u017Einou hran, kde ka\u017Ed\u00E1 hrana je ur\u010Dena povinn\u011B dv\u011Bma vrcholy a voliteln\u011B sm\u011Brem nebo v\u00E1hou (\u201Ecenou\u201C); v\u00E1ha m\u016F\u017Ee odr\u00E1\u017Eet nap\u0159. d\u00E9lku, n\u00E1klady na p\u0159esun nebo pr\u016Fchodnost. Graf si lze dob\u0159e p\u0159edstavit jako mapu, na kter\u00E9 vrcholy p\u0159edstavuj\u00ED m\u011Bsta a hrany p\u0159edstavuj\u00ED d\u00E1lnice, p\u0159i\u010Dem\u017E ka\u017Ed\u00E1 z t\u011Bchto d\u00E1lnic p\u0159\u00EDmo spojuje dv\u011B m\u011Bsta. Grafy, jimi\u017E se demonstruje smysl teorie graf\u016F, se zn\u00E1zor\u0148uj\u00ED zpravidla jako krou\u017Eky (reprezentace vrchol\u016F) a \u00FAse\u010Dky (reprezentace hran) mezi t\u011Bmito krou\u017Eky v rovin\u011B. Form\u00E1ln\u011B je graf uspo\u0159\u00E1danou dvojic\u00ED mno\u017Einy vrchol\u016F a mno\u017Einy hran :"@cs . . . . . . . . . . . . . "\uADF8\uB798\uD504 \uC774\uB860(\uBB38\uD654\uC5B4: \uADF8\uB77C\uD504\uB9AC\uB860, graph\u7406\u8AD6, \uC601\uC5B4: graph theory\uFF1B\u5716\u8AD6\uFF0C\uB3C4\uB860)\uC740 \uC218\uD559\uC5D0\uC11C \uAC1D\uCCB4 \uAC04\uC5D0 \uC9DD\uC744 \uC774\uB8E8\uB294 \uAD00\uACC4\uB97C \uBAA8\uB378\uB9C1\uD558\uAE30 \uC704\uD574 \uC0AC\uC6A9\uB418\uB294 \uC218\uD559 \uAD6C\uC870\uC778 \uADF8\uB798\uD504\uC5D0 \uB300\uD55C \uC5F0\uAD6C\uC774\uB2E4. \uC774 \uBB38\uB9E5\uC5D0\uC11C \uADF8\uB798\uD504\uB294 \uAF2D\uC9D3\uC810(\uBC84\uD14D\uC2A4/vertex), \uAD50\uC810(\uB178\uB4DC/node), \uC810(\uD3EC\uC778\uD2B8/point)\uC73C\uB85C \uAD6C\uC131\uB418\uBA70 \uC774\uAC83\uB4E4\uC740 \uBCC0(\uC5E3\uC9C0/edge, \uAC04\uC120), \uC989 \uC120\uC73C\uB85C \uC5F0\uACB0\uB41C\uB2E4. \uADF8\uB798\uD504\uB294 \uBB34\uD5A5(\uBB34\uBC29\uD5A5\uC131)\uC77C \uC218 \uC788\uB294\uB370 \uC774\uB294 \uAC01 \uBCC0(\uC120)\uC73C\uB85C \uC5F0\uACB0\uB418\uB294 \uB450 \uAC1C\uC758 \uAF2D\uC9D3\uC810 \uAC04\uC5D0 \uAD6C\uBCC4\uC774 \uC5C6\uB2E4\uB294 \uC758\uBBF8\uC774\uBA70, \uD55C\uD3B8 \uBCC0\uC740 \uD55C \uAF2D\uC9D3\uC810\uC5D0\uC11C \uB2E4\uB978 \uAF2D\uC9D3\uC810 \uAC04\uC5D0 \uBC29\uD5A5\uC774 \uC788\uC744 \uC218\uB3C4 \uC788\uB2E4. (\uB354 \uC790\uC138\uD55C \uC815\uC758\uC640 \uC774\uB7EC\uD55C \uC720\uD615\uC758 \uADF8\uB798\uD504\uC758 \uBCC0\uC885\uC5D0 \uB300\uD574\uC11C\uB294 \uADF8\uB798\uD504 \uC774\uB860 \uC6A9\uC5B4\uB97C \uCC38\uACE0\uD560 \uAC83) \uADF8\uB798\uD504\uB294 \uC774\uC0B0\uC218\uD559\uC758 \uC8FC\uC694 \uB17C\uC81C \uAC00\uC6B4\uB370 \uD558\uB098\uC774\uB2E4. \uADF8\uB798\uD504 \uC774\uB860\uC758 \uAE30\uCD08\uC801\uC778 \uC815\uC758\uC5D0 \uB300\uD574\uC11C\uB294 \uADF8\uB798\uD504 \uC774\uB860 \uC6A9\uC5B4\uB97C \uCC38\uACE0\uD560 \uAC83."@ko . "12401"^^ . "\u0646\u0638\u0631\u064A\u0629 \u0627\u0644\u0645\u062E\u0637\u0637\u0627\u062A \u0623\u0648 \u0646\u0638\u0631\u064A\u0629 \u0627\u0644\u0628\u064A\u0627\u0646 (\u0628\u0627\u0644\u0625\u0646\u062C\u0644\u064A\u0632\u064A\u0629: Graph theory)\u200F \u0647\u064A \u0646\u0638\u0631\u064A\u0629 \u0641\u064A \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0627\u062A \u0648\u0639\u0644\u0648\u0645 \u0627\u0644\u062D\u0627\u0633\u0628\u060C \u062A\u062F\u0631\u0633 \u062E\u0648\u0627\u0635 \u0627\u0644\u0645\u062E\u0637\u0637\u0627\u062A \u062D\u064A\u062B \u064A\u062A\u0645 \u062A\u0645\u062B\u064A\u0644 \u0645\u062C\u0645\u0648\u0639\u0629 \u0643\u0627\u0626\u0646\u0627\u062A \u062A\u062F\u0639\u0649 \u0631\u0624\u0648\u0633\u0627\u060C \u062A\u0631\u062A\u0628\u0637 \u0628\u0628\u0639\u0636\u0647\u0627 \u0628\u0623\u0636\u0644\u0627\u0639 \u0648\u062A\u062F\u0639\u0649 \u0623\u062D\u064A\u0627\u0646\u0627 \u0623\u0642\u0648\u0627\u0633\u0627\u060C \u064A\u0645\u0643\u0646 \u0623\u0646 \u062A\u0643\u0648\u0646 \u0645\u0648\u062C\u0647\u0629 \u0623\u064A \u0645\u0632\u0648\u062F\u0629 \u0628\u0627\u062A\u062C\u0627\u0647 (\u062A\u0633\u062A\u062E\u062F\u0645 \u0627\u0644\u0627\u0633\u0647\u0645 \u0628\u062F\u0644 \u0627\u0644\u0623\u0636\u0644\u0627\u0639) \u0623\u0648 \u0628\u062F\u0648\u0646 \u0627\u062A\u062C\u0627\u0647 (\u0623\u0636\u0644\u0627\u0639 \u0641\u0642\u0637). \u0627\u0644\u062A\u0645\u062B\u064A\u0644 \u0644\u0647\u0630\u0627 \u0627\u0644\u0645\u062E\u0637\u0637 \u064A\u0643\u0648\u0646 \u0639\u0644\u0649 \u0627\u0644\u0648\u0631\u0642 \u0628\u0645\u062C\u0645\u0648\u0639\u0629 \u0646\u0642\u0627\u0637 \u062A\u0645\u062B\u0644 \u0627\u0644\u0631\u0624\u0648\u0633 \u0645\u062A\u0635\u0644\u0629 \u0628\u062E\u0637\u0648\u0637 \u0647\u064A \u062D\u0631\u0648\u0641 (\u0623\u0636\u0644\u0627\u0639 \u0623\u0648 \u0623\u0633\u0647\u0645) \u0627\u0644\u0645\u062E\u0637\u0637. \u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0627\u064B \u064A\u064F\u0645\u0643\u0646 \u0623\u0646 \u064A\u064F\u0639\u0637\u0649 \u0627\u0644\u0645\u062E\u0637\u0637 \u0639\u0628\u0631 \u0645\u0635\u0641\u0648\u0641\u0629 \u0627\u0644\u0645\u062C\u0627\u0648\u0631\u0629 (Adjacency Matrix). \u062A\u064F\u0645\u0643\u0646 \u0627\u0644\u0627\u0633\u062A\u0639\u0627\u0646\u0629 \u0628\u0627\u0644\u0645\u062E\u0637\u0637\u0627\u062A \u0645\u0646 \u062D\u0644\u062D\u0644\u0629 \u0627\u0644\u0643\u062B\u064A\u0631 \u0645\u0646 \u0627\u0644\u0645\u0634\u0627\u0643\u0644 \u0627\u0644\u0639\u0645\u0644\u064A\u0629\u060C \u0641\u0645\u062B\u0644\u0627 \u0628\u0646\u064A\u0629 \u0645\u0648\u0633\u0648\u0639\u0629 \u0648\u064A\u0643\u064A\u0628\u064A\u062F\u064A\u0627 \u064A\u0645\u0643\u0646 \u062A\u0645\u062B\u064A\u0644\u0647\u0627 \u0628\u0645\u062E\u0637\u0637 \u0631\u0624\u0648\u0633\u0647 \u0647\u064A \u0623\u0633\u0645\u0627\u0621 \u0627\u0644\u0645\u0642\u0627\u0644\u0627\u062A \u0648\u0646\u0642\u0648\u0645 \u0628\u0631\u0633\u0645 \u062E\u0637 \u0645\u0648\u062C\u0647 \u0628\u064A\u0646 \u0645\u0642\u0627\u0644\u062A\u064A\u0646 \u0645\u0646 \u0623 \u0625\u0644\u0649 \u0628 \u0625\u0630\u0627 \u0643\u0627\u0646\u062A \u0627\u0644\u0645\u0642\u0627\u0644\u0629 \u0623 \u062A\u062D\u0648\u064A \u0631\u0627\u0628\u0637\u0627 \u0625\u0644\u0649 \u0627\u0644\u0645\u0642\u0627\u0644\u0629 \u0628. \u062A\u0637\u0628\u064A\u0642\u0627\u062A \u0647\u0630\u0647 \u0627\u0644\u0646\u0638\u0631\u064A\u0629 \u0648\u0627\u0633\u0639\u0629 \u062C\u062F\u0627 \u0648\u0644\u062D\u0644 \u0645\u0634\u0627\u0643\u0644\u0647\u0627 \u064A\u0633\u062A\u062E\u062F\u0645 \u0627\u0644\u062D\u0627\u0633\u0648\u0628 \u0628\u0634\u0643\u0644 \u0648\u0627\u0633\u0639. \u0644\u0630\u0644\u0643 \u062A\u0647\u062A\u0645 \u0639\u0644\u0648\u0645 \u0627\u0644\u062D\u0627\u0633\u0648\u0628 \u0628\u062A\u0635\u0645\u064A\u0645 \u062E\u0648\u0627\u0631\u0632\u0645\u064A\u0627\u062A \u0644\u0646\u0638\u0631\u064A\u0629 \u0627\u0644\u0645\u062E\u0637\u0637\u0627\u062A \u062D\u064A\u062B \u064A\u0645\u0643\u0646 \u0645\u0639\u0627\u0644\u062C\u0629 \u0623\u064A \u0645\u062E\u0637\u0637 \u0644\u062A\u0645\u064A\u064A\u0632 \u062E\u0635\u0627\u0626\u0635\u0647 \u0648\u0627\u0633\u062A\u062E\u0644\u0627\u0635 \u0627\u0644\u0645\u0639\u0644\u0648\u0645\u0627\u062A \u0645\u0646\u0647."@ar . . . . . . . . . . . . . . "1124812527"^^ . . . "\u0422\u0435\u043E\u0440\u0456\u044F \u0433\u0440\u0430\u0444\u0456\u0432"@uk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . "\u30B0\u30E9\u30D5\u7406\u8AD6\uFF08\u30B0\u30E9\u30D5\u308A\u308D\u3093\u3001\u82F1: Graph theory\uFF09\u306F\u3001\u30CE\u30FC\u30C9\uFF08\u7BC0\u70B9\u30FB\u9802\u70B9\u3001\u70B9\uFF09\u306E\u96C6\u5408\u3068\u30A8\u30C3\u30B8\uFF08\u679D\u30FB\u8FBA\u3001\u7DDA\uFF09\u306E\u96C6\u5408\u3067\u69CB\u6210\u3055\u308C\u308B\u30B0\u30E9\u30D5\u306B\u95A2\u3059\u308B\u6570\u5B66\u306E\u7406\u8AD6\u3067\u3042\u308B\u3002 \u30B0\u30E9\u30D5\uFF08\u30C7\u30FC\u30BF\u69CB\u9020\uFF09\u306A\u3069\u306E\u5FDC\u7528\u304C\u3042\u308B\u3002"@ja . "A teoria dos grafos ou de grafos \u00E9 um ramo da matem\u00E1tica que estuda as rela\u00E7\u00F5es entre os objetos de um determinado conjunto. Para tal s\u00E3o utilizadas estruturas chamadas de grafos, , onde \u00E9 um conjunto n\u00E3o vazio de objetos denominados v\u00E9rtices (ou n\u00F3s) e (do ingl\u00EAs edges - arestas) \u00E9 um subconjunto de pares n\u00E3o ordenados de V. Dependendo da aplica\u00E7\u00E3o, arestas podem ou n\u00E3o ter dire\u00E7\u00E3o, pode ser permitido ou n\u00E3o arestas ligarem um v\u00E9rtice a ele pr\u00F3prio e v\u00E9rtices e/ou arestas podem ter um peso (num\u00E9rico) associado. Se as arestas t\u00EAm um sentido associado (indicado por uma seta na representa\u00E7\u00E3o gr\u00E1fica) temos um d\u00EDgrafo (grafo orientado). Um grafo com um \u00FAnico v\u00E9rtice e sem arestas \u00E9 conhecido como grafo trivial. Estruturas que podem ser representadas por grafos est\u00E3o em toda parte e muitos problemas de interesse pr\u00E1tico podem ser formulados como quest\u00F5es sobre certos grafos. Por exemplo, a estrutura de liga\u00E7\u00F5es da Wikip\u00E9dia pode ser representada por um d\u00EDgrafo: os v\u00E9rtices s\u00E3o os artigos da Wikip\u00E9dia e existe uma aresta do artigo A para o artigo B se e somente se A cont\u00E9m um link para B. D\u00EDgrafos s\u00E3o tamb\u00E9m usados para representar m\u00E1quinas de estado finito. O desenvolvimento de algoritmos para manipular grafos \u00E9 um tema importante da ci\u00EAncia da computa\u00E7\u00E3o."@pt . . . . . "Image gallery: graphs"@en . . . . . . . . . "Graph theory"@en . . . . . . "2006-02-06"^^ . . . "Teoria graf\u00F3w \u2013 dzia\u0142 matematyki zajmuj\u0105cy si\u0119 badaniem w\u0142asno\u015Bci graf\u00F3w. Za pierwsz\u0105 prac\u0119 na temat teorii graf\u00F3w uznawany jest opis zagadnienia most\u00F3w kr\u00F3lewieckich, opublikowany w 1736 roku przez Leonharda Eulera. Algorytmy grafowe s\u0105 tak\u017Ce przedmiotem bada\u0144 informatyki."@pl . . "Grafeteorio estas bran\u0109o de diskreta matematiko, kiu okupi\u011Das pri grafeoj. La \u0109efnocio de la teorio, grafeo, difineblas kiel aro de verticoj (punktoj) kaj aro de e\u011Doj (linieroj), kiuj ligas kelkajn parojn de verticoj. Ekzemplo de grafeo estas reto de metroo, kie la aro de la stacioj respondas al la verticoj kaj la aro de la linieroj (inter po du stacioj) al la e\u011Doj de grafeo. La problemo pri la sep pontoj de K\u00F6nigsberg estas klasika problemo de grafeteorio; la solvo estas facila el grafeteoria vidpunkto. Sinonimoj de grafeteorio estas grafeiko kaj teorio de grafeoj. Anstata\u016D la termino \"grafeo\", en literaturo oni povas vidi anka\u016D la terminojn grafo kaj grafio."@eo . "\u0397 \u03B8\u03B5\u03C9\u03C1\u03AF\u03B1 \u03B3\u03C1\u03AC\u03C6\u03C9\u03BD \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03AD\u03BD\u03B1 \u03B3\u03BD\u03C9\u03C3\u03C4\u03B9\u03BA\u03CC \u03C0\u03B5\u03B4\u03AF\u03BF \u03C4\u03C9\u03BD \u03B4\u03B9\u03B1\u03BA\u03C1\u03B9\u03C4\u03CE\u03BD \u03BC\u03B1\u03B8\u03B7\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03BA\u03CE\u03BD, \u03BC\u03B5 \u03B5\u03C6\u03B1\u03C1\u03BC\u03BF\u03B3\u03AD\u03C2 \u03C3\u03C4\u03B7\u03BD \u03C0\u03BB\u03B7\u03C1\u03BF\u03C6\u03BF\u03C1\u03B9\u03BA\u03AE, \u03C3\u03C4\u03B9\u03C2 \u03B5\u03C0\u03B9\u03C3\u03C4\u03AE\u03BC\u03B5\u03C2 \u03BC\u03B7\u03C7\u03B1\u03BD\u03B9\u03BA\u03CE\u03BD, \u03C3\u03C4\u03B7 \u03C7\u03B7\u03BC\u03B5\u03AF\u03B1, \u03C3\u03C4\u03B7\u03BD \u03BA\u03BF\u03B9\u03BD\u03C9\u03BD\u03B9\u03BF\u03BB\u03BF\u03B3\u03AF\u03B1 \u03BA.\u03B1. \u0391\u03BD \u03BA\u03B1\u03B9 \u03BF\u03B9 \u03B1\u03C0\u03B1\u03C1\u03C7\u03AD\u03C2 \u03C4\u03B7\u03C2 \u03B8\u03B5\u03C9\u03C1\u03AF\u03B1\u03C2 \u03B8\u03B5\u03BC\u03B5\u03BB\u03B9\u03CE\u03B8\u03B7\u03BA\u03B1\u03BD \u03BA\u03B1\u03C4\u03AC \u03C4\u03BF\u03BD 18\u03BF \u03B1\u03B9\u03CE\u03BD\u03B1, \u03B1\u03BD\u03B1\u03C0\u03C4\u03CD\u03C7\u03B8\u03B7\u03BA\u03B5 \u03BC\u03B5\u03C4\u03B1\u03C0\u03BF\u03BB\u03B5\u03BC\u03B9\u03BA\u03AC \u03C9\u03C2 \u03BE\u03B5\u03C7\u03C9\u03C1\u03B9\u03C3\u03C4\u03CC \u03C0\u03B5\u03B4\u03AF\u03BF \u03C4\u03C9\u03BD \u03B5\u03C6\u03B1\u03C1\u03BC\u03BF\u03C3\u03BC\u03AD\u03BD\u03C9\u03BD \u03BC\u03B1\u03B8\u03B7\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03BA\u03CE\u03BD."@el . . . . . . . . "\u0422\u0435\u043E\u0440\u0456\u044F \u0433\u0440\u0430\u0444\u0456\u0432 \u2014 \u0440\u043E\u0437\u0434\u0456\u043B \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u043A\u0438, \u0449\u043E \u0432\u0438\u0432\u0447\u0430\u0454 \u0432\u043B\u0430\u0441\u0442\u0438\u0432\u043E\u0441\u0442\u0456 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0456\u0432. \u041D\u0430\u043E\u0447\u043D\u043E \u0433\u0440\u0430\u0444 \u043C\u043E\u0436\u043D\u0430 \u0443\u044F\u0432\u0438\u0442\u0438 \u044F\u043A \u0433\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043D\u0443 \u043A\u043E\u043D\u0444\u0456\u0433\u0443\u0440\u0430\u0446\u0456\u044E, \u044F\u043A\u0430 \u0441\u043A\u043B\u0430\u0434\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u0437 \u0442\u043E\u0447\u043E\u043A (\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043D\u0438) \u0441\u043F\u043E\u043B\u0443\u0447\u0435\u043D\u0438\u0445 \u043B\u0456\u043D\u0456\u044F\u043C\u0438 (\u0440\u0435\u0431\u0440\u0430\u043C\u0438). \u0423 \u0441\u0442\u0440\u043E\u0433\u043E\u043C\u0443 \u0432\u0438\u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u043D\u0456 \u0433\u0440\u0430\u0444\u043E\u043C \u043D\u0430\u0437\u0438\u0432\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u0442\u0430\u043A\u0430 \u043F\u0430\u0440\u0430 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D G = (V, E), \u0434\u0435 V \u0454 \u043F\u0456\u0434\u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D\u0430 \u0431\u0443\u0434\u044C-\u044F\u043A\u043E\u0457 \u0437\u043B\u0456\u0447\u0435\u043D\u043D\u043E\u0457 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D\u0438, \u0430 E \u2014 \u043F\u0456\u0434\u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D\u0430 V \u00D7 V. \u0422\u0435\u043E\u0440\u0456\u044F \u0433\u0440\u0430\u0444\u0456\u0432 \u043C\u0456\u0441\u0442\u0438\u0442\u044C \u0432\u0435\u043B\u0438\u043A\u0443 \u043A\u0456\u043B\u044C\u043A\u0456\u0441\u0442\u044C \u043D\u0435\u0432\u0438\u0440\u0456\u0448\u0435\u043D\u0438\u0445 \u043F\u0440\u043E\u0431\u043B\u0435\u043C \u0456 \u043F\u043E\u043A\u0438 \u043D\u0435 \u0434\u043E\u0432\u0435\u0434\u0435\u043D\u0438\u0445 \u0433\u0456\u043F\u043E\u0442\u0435\u0437."@uk . . . "Teorie graf\u016F je obor diskr\u00E9tn\u00ED matematiky, kter\u00FD zkoum\u00E1 vlastnosti takzvan\u00FDch graf\u016F. Graf je matematick\u00E1 struktura, definovan\u00E1 mno\u017Einou vrchol\u016F a mno\u017Einou hran, kde ka\u017Ed\u00E1 hrana je ur\u010Dena povinn\u011B dv\u011Bma vrcholy a voliteln\u011B sm\u011Brem nebo v\u00E1hou (\u201Ecenou\u201C); v\u00E1ha m\u016F\u017Ee odr\u00E1\u017Eet nap\u0159. d\u00E9lku, n\u00E1klady na p\u0159esun nebo pr\u016Fchodnost. Graf si lze dob\u0159e p\u0159edstavit jako mapu, na kter\u00E9 vrcholy p\u0159edstavuj\u00ED m\u011Bsta a hrany p\u0159edstavuj\u00ED d\u00E1lnice, p\u0159i\u010Dem\u017E ka\u017Ed\u00E1 z t\u011Bchto d\u00E1lnic p\u0159\u00EDmo spojuje dv\u011B m\u011Bsta. Grafy, jimi\u017E se demonstruje smysl teorie graf\u016F, se zn\u00E1zor\u0148uj\u00ED zpravidla jako krou\u017Eky (reprezentace vrchol\u016F) a \u00FAse\u010Dky (reprezentace hran) mezi t\u011Bmito krou\u017Eky v rovin\u011B. Form\u00E1ln\u011B je graf uspo\u0159\u00E1danou dvojic\u00ED mno\u017Einy vrchol\u016F a mno\u017Einy hran : . P\u016Fvod teorie graf\u016F sah\u00E1 a\u017E do 18. stolet\u00ED, kdy jej\u00ED zakladatel Leonhard Euler \u0159e\u0161il \u00FAlohu sedm most\u016F m\u011Bsta Kr\u00E1lovce. Jedn\u00EDm z hlavn\u00EDch c\u00EDl\u016F teorie graf\u016F je poskytnout apar\u00E1t, j\u00EDm\u017E je mo\u017En\u00E9 vyjad\u0159ovat vz\u00E1jemn\u00E9 \u201Evzd\u00E1lenosti\u201C (vzd\u00E1lenosti v \u0161ir\u0161\u00EDm slova smyslu) jednotliv\u00FDch dvojic vrchol\u016F. V\u00FDsledkem je model re\u00E1ln\u00E9 s\u00EDt\u011B. Na probl\u00E9m teorie graf\u016F lze formalizovat probl\u00E9my z nejr\u016Fzn\u011Bj\u0161\u00EDch v\u011Bdn\u00EDch obor\u016F i praktick\u00E9ho \u017Eivota. P\u0159\u00EDkladem z prvn\u00ED kategorie je anal\u00FDza dopravy nebo provozu v po\u010D\u00EDta\u010Dov\u00FDch s\u00EDt\u00EDch, z druh\u00E9hou soudku lze uv\u00E9st kup\u0159. strukturu vz\u00E1jemn\u00E9ho propojen\u00ED \u010Dl\u00E1nk\u016F Wikipedie \u2013 jednotliv\u00E9 \u010Dl\u00E1nky jsou vrcholy grafu a odkaz z \u010Dl\u00E1nku A na \u010Dl\u00E1nek B je orientovanou hranou mezi vrcholy A a B."@cs . . . . . . . . "\u56FE\u8BBA\uFF08\u82F1\u8A9E\uFF1AGraph theory\uFF09\uFF0C\u662F\u7EC4\u5408\u6570\u5B66\u5206\u652F\uFF0C\u548C\u5176\u4ED6\u6570\u5B66\u5206\u652F\u5982\u7FA4\u8BBA\u3001\u77E9\u9635\u8BBA\u3001\u62D3\u6251\u5B66\u6709\u7740\u5BC6\u5207\u5173\u7CFB\u3002 \u56FE\u662F\u56FE\u8BBA\u7684\u4E3B\u8981\u7814\u7A76\u5BF9\u8C61\u3002\u56FE\u662F\u7531\u82E5\u5E72\u7ED9\u5B9A\u7684\u9876\u70B9\u53CA\u8FDE\u63A5\u4E24\u9876\u70B9\u7684\u8FB9\u6240\u6784\u6210\u7684\u56FE\u5F62\uFF0C\u8FD9\u79CD\u56FE\u5F62\u901A\u5E38\u7528\u6765\u63CF\u8FF0\u67D0\u4E9B\u4E8B\u7269\u4E4B\u95F4\u7684\u67D0\u79CD\u7279\u5B9A\u5173\u7CFB\u3002\u9876\u70B9\u7528\u4E8E\u4EE3\u8868\u4E8B\u7269\uFF0C\u8FDE\u63A5\u4E24\u9876\u70B9\u7684\u8FB9\u5219\u7528\u4E8E\u8868\u793A\u4E24\u4E2A\u4E8B\u7269\u95F4\u5177\u6709\u8FD9\u79CD\u5173\u7CFB\u3002 \u56FE\u8BBA\u8D77\u6E90\u4E8E\u8457\u540D\u7684\u67EF\u5C3C\u65AF\u5821\u4E03\u6865\u95EE\u9898\u3002\u8BE5\u95EE\u9898\u4E8E1736\u5E74\u88AB\u6B27\u62C9\u89E3\u51B3\uFF0C\u56E0\u6B64\u666E\u904D\u8BA4\u4E3A\u6B27\u62C9\u662F\u56FE\u8BBA\u7684\u521B\u59CB\u4EBA\u3002 \u56FE\u8BBA\u7684\u7814\u7A76\u5BF9\u8C61\u76F8\u5F53\u4E8E\u4E00\u7EF4\u7684\u5355\u7EAF\u8907\u5F62\u3002"@zh . "Graph theory"@en . . . . . "\u0646\u0638\u0631\u064A\u0629 \u0627\u0644\u0645\u062E\u0637\u0637\u0627\u062A \u0623\u0648 \u0646\u0638\u0631\u064A\u0629 \u0627\u0644\u0628\u064A\u0627\u0646 (\u0628\u0627\u0644\u0625\u0646\u062C\u0644\u064A\u0632\u064A\u0629: Graph theory)\u200F \u0647\u064A \u0646\u0638\u0631\u064A\u0629 \u0641\u064A \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0627\u062A \u0648\u0639\u0644\u0648\u0645 \u0627\u0644\u062D\u0627\u0633\u0628\u060C \u062A\u062F\u0631\u0633 \u062E\u0648\u0627\u0635 \u0627\u0644\u0645\u062E\u0637\u0637\u0627\u062A \u062D\u064A\u062B \u064A\u062A\u0645 \u062A\u0645\u062B\u064A\u0644 \u0645\u062C\u0645\u0648\u0639\u0629 \u0643\u0627\u0626\u0646\u0627\u062A \u062A\u062F\u0639\u0649 \u0631\u0624\u0648\u0633\u0627\u060C \u062A\u0631\u062A\u0628\u0637 \u0628\u0628\u0639\u0636\u0647\u0627 \u0628\u0623\u0636\u0644\u0627\u0639 \u0648\u062A\u062F\u0639\u0649 \u0623\u062D\u064A\u0627\u0646\u0627 \u0623\u0642\u0648\u0627\u0633\u0627\u060C \u064A\u0645\u0643\u0646 \u0623\u0646 \u062A\u0643\u0648\u0646 \u0645\u0648\u062C\u0647\u0629 \u0623\u064A \u0645\u0632\u0648\u062F\u0629 \u0628\u0627\u062A\u062C\u0627\u0647 (\u062A\u0633\u062A\u062E\u062F\u0645 \u0627\u0644\u0627\u0633\u0647\u0645 \u0628\u062F\u0644 \u0627\u0644\u0623\u0636\u0644\u0627\u0639) \u0623\u0648 \u0628\u062F\u0648\u0646 \u0627\u062A\u062C\u0627\u0647 (\u0623\u0636\u0644\u0627\u0639 \u0641\u0642\u0637). \u0627\u0644\u062A\u0645\u062B\u064A\u0644 \u0644\u0647\u0630\u0627 \u0627\u0644\u0645\u062E\u0637\u0637 \u064A\u0643\u0648\u0646 \u0639\u0644\u0649 \u0627\u0644\u0648\u0631\u0642 \u0628\u0645\u062C\u0645\u0648\u0639\u0629 \u0646\u0642\u0627\u0637 \u062A\u0645\u062B\u0644 \u0627\u0644\u0631\u0624\u0648\u0633 \u0645\u062A\u0635\u0644\u0629 \u0628\u062E\u0637\u0648\u0637 \u0647\u064A \u062D\u0631\u0648\u0641 (\u0623\u0636\u0644\u0627\u0639 \u0623\u0648 \u0623\u0633\u0647\u0645) \u0627\u0644\u0645\u062E\u0637\u0637. \u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0627\u064B \u064A\u064F\u0645\u0643\u0646 \u0623\u0646 \u064A\u064F\u0639\u0637\u0649 \u0627\u0644\u0645\u062E\u0637\u0637 \u0639\u0628\u0631 \u0645\u0635\u0641\u0648\u0641\u0629 \u0627\u0644\u0645\u062C\u0627\u0648\u0631\u0629 (Adjacency Matrix)."@ar . . . . . . . . . . . . . . "\u0646\u0638\u0631\u064A\u0629 \u0627\u0644\u0628\u064A\u0627\u0646"@ar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . "Th\u00E9orie des graphes"@fr . . . . . "Graph theory"@en . . . . . . . . . . . . "Grafo teoria"@eu . . . . . . . . . "In mathematics, graph theory is the study of graphs, which are mathematical structures used to model pairwise relations between objects. A graph in this context is made up of vertices (also called nodes or points) which are connected by edges (also called links or lines). A distinction is made between undirected graphs, where edges link two vertices symmetrically, and directed graphs, where edges link two vertices asymmetrically. Graphs are one of the principal objects of study in discrete mathematics."@en . . . . . . . . . . . . . . . "p/g045010"@en . . . . "In matematica, informatica e, pi\u00F9 in particolare, geometria combinatoria, la teoria dei grafi \u00E8 la disciplina che si occupa dello studio dei grafi, oggetti discreti che permettono di schematizzare una grande variet\u00E0 di situazioni e processi, e spesso di consentirne delle analisi in termini quantitativi e algoritmici."@it . "Matematikan, grafo bat objektu multzo bat da, puntu edo erpin bitartez irudikatzen dena, objektu hauek lotzen dituzten lokarri edo ertzekin batera. Praktikan, grafoak errepide sareak, ekoizpen prozesu bateko uneak eta aldiak, pertsonen arteko harremanak eta abar irudikatu eta aztertzeko erabiltzen dira. Helburu praktiko horietarako, grafo teoriaren lagungarri den garatzen da. Zentzu hertsian, grafo teoria terminoa grafoa matematika puruaren aztergai gisa hartzen denean erabiltzen da. Normalean, grafo bat bikote ordenatu bat da non erpin ez hutsen multzoa da eta ertz multzoa da."@eu . . "\u0422\u0435\u043E\u0440\u0438\u044F \u0433\u0440\u0430\u0444\u043E\u0432"@ru . . . . "La teor\u00EDa de grafos, tambi\u00E9n llamada teor\u00EDa de gr\u00E1ficas, es una rama de la matem\u00E1tica y las ciencias de la computaci\u00F3n que estudia las propiedades de los grafos. Los grafos no deben ser confundidos con las gr\u00E1ficas, que es un t\u00E9rmino muy amplio. Formalmente, un grafo es una pareja ordenada en la que es un conjunto no vac\u00EDo de v\u00E9rtices y es un conjunto de aristas. Donde consta de pares no ordenados de v\u00E9rtices, tales como , entonces se dice que e son adyacentes; y en el grafo se representa mediante una l\u00EDnea no orientada que una dichos v\u00E9rtices. Si el grafo es dirigido se le llama d\u00EDgrafo, se denota , y entonces el par es un par ordenado, esto se representa con una flecha que va de a y se dice que .\u200B La teor\u00EDa de grafos tiene sus fundamentos en la matem\u00E1tica discreta y de la matem\u00E1tica aplicada. Esta teor\u00EDa requiere de diferentes conceptos de diversas \u00E1reas como combinatoria, \u00E1lgebra, probabilidad, geometr\u00EDa de pol\u00EDgonos, aritm\u00E9tica y topolog\u00EDa. Actualmente ha tenido mayor influencia en el campo de la inform\u00E1tica, las ciencias de la computaci\u00F3n y telecomunicaciones. Debido a la gran cantidad de aplicaciones en la optimizaci\u00F3n de recorridos, procesos, flujos, algoritmos de b\u00FAsquedas, entre otros, se gener\u00F3 toda una nueva teor\u00EDa que se conoce como an\u00E1lisis de redes.\u200B"@es . . . . "graph theory"@en . "\uADF8\uB798\uD504 \uC774\uB860"@ko . . . . . "yes"@en . . "Die Graphentheorie (seltener auch Grafentheorie) ist ein Teilgebiet der diskreten Mathematik und der theoretischen Informatik. Betrachtungsgegenstand der Graphentheorie sind Graphen (Mengen von Knoten und Kanten), deren Eigenschaften und ihre Beziehungen zueinander. Graphen sind mathematische Modelle f\u00FCr netzartige Strukturen in Natur und Technik (wie soziale Strukturen, Stra\u00DFennetze, Computernetze, elektrische Schaltungen, Versorgungsnetze oder chemische Molek\u00FCle). In der Graphentheorie untersucht man lediglich die abstrakte Netzstruktur an sich. Die Art, Lage und Beschaffenheit der Knoten und Kanten bleibt unber\u00FCcksichtigt. Es verbleiben jedoch viele allgemeing\u00FCltige Graphen-Eigenschaften, die bereits auf dieser Abstraktionsstufe untersucht werden k\u00F6nnen und sich in allgemeing\u00FCltigen Aussagen (S\u00E4tze der Graphentheorie) wiederfinden. Ein Beispiel hierf\u00FCr ist das Handschlaglemma, wonach die Summe der Knotengrade in einem Graphen stets gerade ist (in der nebenstehenden Abbildung: vierzehn). Dadurch, dass einerseits viele algorithmische Probleme auf Graphen zur\u00FCckgef\u00FChrt werden k\u00F6nnen und andererseits die L\u00F6sung graphentheoretischer Probleme oft auf Algorithmen basiert, ist die Graphentheorie auch in der Informatik, insbesondere der Komplexit\u00E4tstheorie, von gro\u00DFer Bedeutung. Die Untersuchung von Graphen ist auch Inhalt der Netzwerktheorie. Graphen werden insbesondere durch die Datenstrukturen Adjazenzmatrix, Inzidenzmatrix oder Adjazenzliste repr\u00E4sentiert."@de . . . . . . "Teori graf dalam matematika dan ilmu komputer adalah cabang kajian yang mempelajari sifat-sifat \"graf\". Ini tidak sama dengan \"Grafika\". Graf merupakan sekumpulan objek terstruktur di mana beberapa pasangan objek mempunyai hubungan ataupun keterkaitan tertentu. Secara informal, suatu graf adalah himpunan benda-benda yang disebut \"simpul\" (vertex atau node) yang terhubung oleh \"sisi\" (edge) atau \"busur\" (arc). Biasanya graf digambarkan sebagai kumpulan titik-titik (melambangkan \"simpul\") yang dihubungkan oleh garis-garis (melambangkan \"sisi\") atau garis berpanah (melambangkan \"busur\"). Suatu sisi dapat menghubungkan suatu simpul dengan simpul yang sama. Sisi yang demikian dinamakan \"gelang\" (loop). Banyak sekali struktur yang bisa direpresentasikan dengan graf, dan banyak masalah yang bisa diselesaikan dengan bantuan graf. Jaringan persahabatan pada Facebook bisa direpresentasikan dengan graf, yakni simpul-simpulnya adalah para pengguna Facebook dan ada sisi antar pengguna jika dan hanya jika mereka berteman. Perkembangan algoritme untuk menangani graf akan berdampak besar bagi ilmu komputer. Sebuah struktur graf bisa dikembangkan dengan memberi bobot pada tiap sisi. Graf berbobot dapat digunakan untuk melambangkan banyak konsep berbeda. Sebagai contoh jika suatu graf melambangkan jaringan jalan maka bobotnya bisa berarti panjang jalan maupun batas kecepatan tertinggi pada jalan tertentu. Ekstensi lain pada graf adalah dengan membuat sisinya berarah, yang secara teknis disebut atau digraf (directed graph). Digraf dengan sisi berbobot disebut . Jaringan banyak digunakan pada cabang praktis teori graf yaitu . Perlu dicatat bahwa pada analisis jaringan, definisi kata \"jaringan\" bisa berbeda, dan sering berarti graf sederhana (tanpa bobot dan arah)."@in . . . . . . . . . . "La th\u00E9orie des graphes est la discipline math\u00E9matique et informatique qui \u00E9tudie les graphes, lesquels sont des mod\u00E8les abstraits de dessins de r\u00E9seaux reliant des objets. Ces mod\u00E8les sont constitu\u00E9s par la donn\u00E9e de sommets (aussi appel\u00E9s n\u0153uds ou points, en r\u00E9f\u00E9rence aux poly\u00E8dres), et d'ar\u00EAtes (aussi appel\u00E9es liens ou lignes) entre ces sommets ; ces ar\u00EAtes sont parfois non-sym\u00E9triques (les graphes sont alors dits orient\u00E9s) et sont appel\u00E9es des fl\u00E8ches ou des arcs."@fr . . "\u0422\u0435\u043E\u0301\u0440\u0438\u044F \u0433\u0440\u0430\u0301\u0444\u043E\u0432 \u2014 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043B \u0434\u0438\u0441\u043A\u0440\u0435\u0442\u043D\u043E\u0439 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u043A\u0438, \u0438\u0437\u0443\u0447\u0430\u044E\u0449\u0438\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444\u044B. \u0412 \u0441\u0430\u043C\u043E\u043C \u043E\u0431\u0449\u0435\u043C \u0441\u043C\u044B\u0441\u043B\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0444 \u2014 \u044D\u0442\u043E \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043E \u0442\u043E\u0447\u0435\u043A (\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043D, \u0443\u0437\u043B\u043E\u0432), \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u044B\u0435 \u0441\u043E\u0435\u0434\u0438\u043D\u044F\u044E\u0442\u0441\u044F \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043E\u043C \u043B\u0438\u043D\u0438\u0439 (\u0440\u0451\u0431\u0435\u0440, \u0434\u0443\u0433). \u0422\u0435\u043E\u0440\u0438\u044F \u0433\u0440\u0430\u0444\u043E\u0432 (\u0442\u043E \u0435\u0441\u0442\u044C \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043C \u043B\u0438\u043D\u0438\u0439, \u0441\u043E\u0435\u0434\u0438\u043D\u044F\u044E\u0449\u0438\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043D\u043D\u044B\u0435 \u0442\u043E\u0447\u043A\u0438) \u0432\u043A\u043B\u044E\u0447\u0435\u043D\u0430 \u0432 \u0443\u0447\u0435\u0431\u043D\u044B\u0435 \u043F\u0440\u043E\u0433\u0440\u0430\u043C\u043C\u044B \u0434\u043B\u044F \u043D\u0430\u0447\u0438\u043D\u0430\u044E\u0449\u0438\u0445 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u043A\u043E\u0432, \u043F\u043E\u0441\u043A\u043E\u043B\u044C\u043A\u0443: \n* \u043A\u0430\u043A \u0438 \u0433\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u044F, \u043E\u0431\u043B\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u043D\u0430\u0433\u043B\u044F\u0434\u043D\u043E\u0441\u0442\u044C\u044E; \n* \u043A\u0430\u043A \u0438 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0438\u044F \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B, \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0430 \u0432 \u043E\u0431\u044A\u044F\u0441\u043D\u0435\u043D\u0438\u0438 \u0438 \u0438\u043C\u0435\u0435\u0442 \u0441\u043B\u043E\u0436\u043D\u044B\u0435 \u043D\u0435\u0440\u0435\u0448\u0451\u043D\u043D\u044B\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438; \n* \u043D\u0435 \u0438\u043C\u0435\u0435\u0442 \u0433\u0440\u043E\u043C\u043E\u0437\u0434\u043A\u043E\u0433\u043E \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0433\u043E \u0430\u043F\u043F\u0430\u0440\u0430\u0442\u0430 (\u00AB\u043A\u043E\u043C\u0431\u0438\u043D\u0430\u0442\u043E\u0440\u043D\u044B\u0435 \u043C\u0435\u0442\u043E\u0434\u044B \u043D\u0430\u0445\u043E\u0436\u0434\u0435\u043D\u0438\u044F \u043D\u0443\u0436\u043D\u043E\u0433\u043E \u0443\u043F\u043E\u0440\u044F\u0434\u043E\u0447\u0435\u043D\u0438\u044F \u043E\u0431\u044A\u0435\u043A\u0442\u043E\u0432 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043D\u043D\u043E \u043E\u0442\u043B\u0438\u0447\u0430\u044E\u0442\u0441\u044F \u043E\u0442 \u043A\u043B\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0438\u0445 \u043C\u0435\u0442\u043E\u0434\u043E\u0432 \u0430\u043D\u0430\u043B\u0438\u0437\u0430 \u043F\u043E\u0432\u0435\u0434\u0435\u043D\u0438\u044F \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043C \u0441 \u043F\u043E\u043C\u043E\u0449\u044C\u044E \u0443\u0440\u0430\u0432\u043D\u0435\u043D\u0438\u0439\u00BB); \n* \u0438\u043C\u0435\u0435\u0442 \u0432\u044B\u0440\u0430\u0436\u0435\u043D\u043D\u044B\u0439 \u043F\u0440\u0438\u043A\u043B\u0430\u0434\u043D\u043E\u0439 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043A\u0442\u0435\u0440. \u041D\u0430 \u043F\u0440\u043E\u0442\u044F\u0436\u0435\u043D\u0438\u0438 \u0431\u043E\u043B\u0435\u0435 \u0441\u043E\u0442\u043D\u0438 \u043B\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u0432\u0438\u0442\u0438\u0435 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0438\u0438 \u0433\u0440\u0430\u0444\u043E\u0432 \u043E\u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u044F\u043B\u043E\u0441\u044C \u0432 \u043E\u0441\u043D\u043E\u0432\u043D\u043E\u043C \u043F\u0440\u043E\u0431\u043B\u0435\u043C\u043E\u0439 \u0447\u0435\u0442\u044B\u0440\u0451\u0445 \u043A\u0440\u0430\u0441\u043E\u043A. \u0420\u0435\u0448\u0435\u043D\u0438\u0435 \u044D\u0442\u043E\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0432 1976 \u0433\u043E\u0434\u0443 \u043E\u043A\u0430\u0437\u0430\u043B\u043E\u0441\u044C \u043F\u043E\u0432\u043E\u0440\u043E\u0442\u043D\u044B\u043C \u043C\u043E\u043C\u0435\u043D\u0442\u043E\u043C \u0438\u0441\u0442\u043E\u0440\u0438\u0438 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0438\u0438 \u0433\u0440\u0430\u0444\u043E\u0432, \u043F\u043E\u0441\u043B\u0435 \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u043E\u0433\u043E \u043F\u0440\u043E\u0438\u0437\u043E\u0448\u043B\u043E \u0435\u0451 \u0440\u0430\u0437\u0432\u0438\u0442\u0438\u0435 \u043A\u0430\u043A \u043E\u0441\u043D\u043E\u0432\u044B \u0441\u043E\u0432\u0440\u0435\u043C\u0435\u043D\u043D\u043E\u0439 \u043F\u0440\u0438\u043A\u043B\u0430\u0434\u043D\u043E\u0439 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u043A\u0438. \u0423\u043D\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u0441\u0442\u044C \u0433\u0440\u0430\u0444\u043E\u0432 \u043D\u0435\u0437\u0430\u043C\u0435\u043D\u0438\u043C\u0430 \u043F\u0440\u0438 \u043F\u0440\u043E\u0435\u043A\u0442\u0438\u0440\u043E\u0432\u0430\u043D\u0438\u0438 \u0438 \u0430\u043D\u0430\u043B\u0438\u0437\u0435 \u043A\u043E\u043C\u043C\u0443\u043D\u0438\u043A\u0430\u0446\u0438\u043E\u043D\u043D\u044B\u0445 \u0441\u0435\u0442\u0435\u0439. \u0422\u0435\u043E\u0440\u0438\u044F \u0433\u0440\u0430\u0444\u043E\u0432, \u043A\u0430\u043A \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0435 \u043E\u0440\u0443\u0434\u0438\u0435, \u043F\u0440\u0438\u043B\u043E\u0436\u0438\u043C\u0430 \u043A\u0430\u043A \u043A \u043D\u0430\u0443\u043A\u0430\u043C \u043E \u043F\u043E\u0432\u0435\u0434\u0435\u043D\u0438\u0438 (\u0442\u0435\u043E\u0440\u0438\u0438 \u0438\u043D\u0444\u043E\u0440\u043C\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043A\u0438\u0431\u0435\u0440\u043D\u0435\u0442\u0438\u043A\u0435, \u0442\u0435\u043E\u0440\u0438\u0438 \u0438\u0433\u0440, \u0442\u0435\u043E\u0440\u0438\u0438 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043C, \u0442\u0440\u0430\u043D\u0441\u043F\u043E\u0440\u0442\u043D\u044B\u043C \u0441\u0435\u0442\u044F\u043C), \u0442\u0430\u043A \u0438 \u043A \u0447\u0438\u0441\u0442\u043E \u0430\u0431\u0441\u0442\u0440\u0430\u043A\u0442\u043D\u044B\u043C \u0434\u0438\u0441\u0446\u0438\u043F\u043B\u0438\u043D\u0430\u043C (\u0442\u0435\u043E\u0440\u0438\u0438 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432, \u0442\u0435\u043E\u0440\u0438\u0438 \u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446, \u0442\u0435\u043E\u0440\u0438\u0438 \u0433\u0440\u0443\u043F\u043F \u0438 \u0442\u0430\u043A \u0434\u0430\u043B\u0435\u0435). \u041D\u0435\u0441\u043C\u043E\u0442\u0440\u044F \u043D\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043D\u043E\u043E\u0431\u0440\u0430\u0437\u043D\u044B\u0435, \u0443\u0441\u043B\u043E\u0436\u043D\u0451\u043D\u043D\u044B\u0435, \u043C\u0430\u043B\u043E\u043F\u043E\u043D\u044F\u0442\u043D\u044B\u0435 \u0438 \u0441\u043F\u0435\u0446\u0438\u0430\u043B\u0438\u0437\u0438\u0440\u043E\u0432\u0430\u043D\u043D\u044B\u0435 \u0442\u0435\u0440\u043C\u0438\u043D\u044B \u043C\u043D\u043E\u0433\u0438\u0435 \u043C\u043E\u0434\u0435\u043B\u044C\u043D\u044B\u0435 (\u0441\u0445\u0435\u043C\u043D\u044B\u0435, \u0441\u0442\u0440\u0443\u043A\u0442\u0443\u0440\u043D\u044B\u0435) \u0438 \u043A\u043E\u043D\u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u0430\u0446\u0438\u043E\u043D\u043D\u044B\u0435 \u043F\u0440\u043E\u0431\u043B\u0435\u043C\u044B \u043F\u0435\u0440\u0435\u0444\u043E\u0440\u043C\u0443\u043B\u0438\u0440\u0443\u044E\u0442\u0441\u044F \u043D\u0430 \u044F\u0437\u044B\u043A\u0435 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0438\u0438 \u0433\u0440\u0430\u0444\u043E\u0432, \u0447\u0442\u043E \u043F\u043E\u0437\u0432\u043E\u043B\u044F\u0435\u0442 \u0437\u043D\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u043E \u043F\u0440\u043E\u0449\u0435 \u0432\u044B\u044F\u0432\u0438\u0442\u044C \u0438\u0445 \u043A\u043E\u043D\u0446\u0435\u043F\u0442\u0443\u0430\u043B\u044C\u043D\u044B\u0435 \u0442\u0440\u0443\u0434\u043D\u043E\u0441\u0442\u0438. \u0412 \u0440\u0430\u0437\u043D\u044B\u0445 \u043E\u0431\u043B\u0430\u0441\u0442\u044F\u0445 \u0437\u043D\u0430\u043D\u0438\u0439 \u043F\u043E\u043D\u044F\u0442\u0438\u0435 \u00AB\u0433\u0440\u0430\u0444\u00BB \u043C\u043E\u0436\u0435\u0442 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0442\u044C\u0441\u044F \u043F\u043E\u0434 \u0441\u043B\u0435\u0434\u0443\u044E\u0449\u0438\u043C\u0438 \u043D\u0430\u0437\u0432\u0430\u043D\u0438\u044F\u043C\u0438: \n* \u0441\u0442\u0440\u0443\u043A\u0442\u0443\u0440\u0430 (\u0433\u0440\u0430\u0436\u0434\u0430\u043D\u0441\u043A\u043E\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043E\u0438\u0442\u0435\u043B\u044C\u0441\u0442\u0432\u043E); \n* \u0441\u0435\u0442\u044C (\u044D\u043B\u0435\u043A\u0442\u0440\u043E\u0442\u0435\u0445\u043D\u0438\u043A\u0430); \n* \u0441\u043E\u0446\u0438\u043E\u0433\u0440\u0430\u043C\u043C\u0430 (\u0441\u043E\u0446\u0438\u043E\u043B\u043E\u0433\u0438\u044F \u0438 \u044D\u043A\u043E\u043D\u043E\u043C\u0438\u043A\u0430); \n* \u043C\u043E\u043B\u0435\u043A\u0443\u043B\u044F\u0440\u043D\u0430\u044F \u0441\u0442\u0440\u0443\u043A\u0442\u0443\u0440\u0430 (\u0445\u0438\u043C\u0438\u044F); \n* \u043D\u0430\u0432\u0438\u0433\u0430\u0446\u0438\u043E\u043D\u043D\u0430\u044F \u043A\u0430\u0440\u0442\u0430 (\u043A\u0430\u0440\u0442\u043E\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u044F); \n* \u0440\u0430\u0441\u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u0438\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u0430\u044F \u0441\u0435\u0442\u044C (\u044D\u043D\u0435\u0440\u0433\u0435\u0442\u0438\u043A\u0430) \u0438 \u0442\u0430\u043A \u0434\u0430\u043B\u0435\u0435."@ru . "\u0398\u03B5\u03C9\u03C1\u03AF\u03B1 \u03B3\u03C1\u03AC\u03C6\u03C9\u03BD"@el . "\u0422\u0435\u043E\u0301\u0440\u0438\u044F \u0433\u0440\u0430\u0301\u0444\u043E\u0432 \u2014 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043B \u0434\u0438\u0441\u043A\u0440\u0435\u0442\u043D\u043E\u0439 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u043A\u0438, \u0438\u0437\u0443\u0447\u0430\u044E\u0449\u0438\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444\u044B. \u0412 \u0441\u0430\u043C\u043E\u043C \u043E\u0431\u0449\u0435\u043C \u0441\u043C\u044B\u0441\u043B\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0444 \u2014 \u044D\u0442\u043E \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043E \u0442\u043E\u0447\u0435\u043A (\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043D, \u0443\u0437\u043B\u043E\u0432), \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u044B\u0435 \u0441\u043E\u0435\u0434\u0438\u043D\u044F\u044E\u0442\u0441\u044F \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043E\u043C \u043B\u0438\u043D\u0438\u0439 (\u0440\u0451\u0431\u0435\u0440, \u0434\u0443\u0433). \u0422\u0435\u043E\u0440\u0438\u044F \u0433\u0440\u0430\u0444\u043E\u0432 (\u0442\u043E \u0435\u0441\u0442\u044C \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043C \u043B\u0438\u043D\u0438\u0439, \u0441\u043E\u0435\u0434\u0438\u043D\u044F\u044E\u0449\u0438\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043D\u043D\u044B\u0435 \u0442\u043E\u0447\u043A\u0438) \u0432\u043A\u043B\u044E\u0447\u0435\u043D\u0430 \u0432 \u0443\u0447\u0435\u0431\u043D\u044B\u0435 \u043F\u0440\u043E\u0433\u0440\u0430\u043C\u043C\u044B \u0434\u043B\u044F \u043D\u0430\u0447\u0438\u043D\u0430\u044E\u0449\u0438\u0445 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u043A\u043E\u0432, \u043F\u043E\u0441\u043A\u043E\u043B\u044C\u043A\u0443: \u0422\u0435\u043E\u0440\u0438\u044F \u0433\u0440\u0430\u0444\u043E\u0432, \u043A\u0430\u043A \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0435 \u043E\u0440\u0443\u0434\u0438\u0435, \u043F\u0440\u0438\u043B\u043E\u0436\u0438\u043C\u0430 \u043A\u0430\u043A \u043A \u043D\u0430\u0443\u043A\u0430\u043C \u043E \u043F\u043E\u0432\u0435\u0434\u0435\u043D\u0438\u0438 (\u0442\u0435\u043E\u0440\u0438\u0438 \u0438\u043D\u0444\u043E\u0440\u043C\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043A\u0438\u0431\u0435\u0440\u043D\u0435\u0442\u0438\u043A\u0435, \u0442\u0435\u043E\u0440\u0438\u0438 \u0438\u0433\u0440, \u0442\u0435\u043E\u0440\u0438\u0438 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043C, \u0442\u0440\u0430\u043D\u0441\u043F\u043E\u0440\u0442\u043D\u044B\u043C \u0441\u0435\u0442\u044F\u043C), \u0442\u0430\u043A \u0438 \u043A \u0447\u0438\u0441\u0442\u043E \u0430\u0431\u0441\u0442\u0440\u0430\u043A\u0442\u043D\u044B\u043C \u0434\u0438\u0441\u0446\u0438\u043F\u043B\u0438\u043D\u0430\u043C (\u0442\u0435\u043E\u0440\u0438\u0438 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432, \u0442\u0435\u043E\u0440\u0438\u0438 \u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446, \u0442\u0435\u043E\u0440\u0438\u0438 \u0433\u0440\u0443\u043F\u043F \u0438 \u0442\u0430\u043A \u0434\u0430\u043B\u0435\u0435). \u0438 \u0442\u0430\u043A \u0434\u0430\u043B\u0435\u0435."@ru . . . . "La teoria de grafs \u00E9s una branca de les matem\u00E0tiques i la inform\u00E0tica que es dedica a l'estudi dels grafs, estructures matem\u00E0tiques utilitzades per a modelitzar relacions entre parelles d'objectes. En aquest context, un graf consisteix en una col\u00B7lecci\u00F3 de v\u00E8rtexs o nodes connectats per l\u00EDnies anomenades arestes. Els grafs poden ser no dirigits, \u00E9s a dir sense fer distinci\u00F3 entre els dos v\u00E8rtexs associats a cada aresta, o dirigits, les arestes dels quals van d'un v\u00E8rtex a un altre; en aquest cas, les arestes s'anomenen arcs. Els grafs se solen representar gr\u00E0ficament amb un punt o cercle per cada v\u00E8rtex, i una l\u00EDnia entre v\u00E8rtexs connectats. Si el graf \u00E9s dirigit, els arcs se simbolitzen amb fletxes, indicant la direcci\u00F3 de la relaci\u00F3 entre els dos v\u00E8rtexs. Els grafs s\u00F3n un dels principals objectes d'estudi de la matem\u00E0tica discreta. Les aplicacions de la teoria de grafs giren al voltant d'estructures que poden ser sistematitzades amb grafs, com per exemple l'estructura de llocs web, l'an\u00E0lisi de xarxes, l'estudi de mol\u00E8cules en qu\u00EDmica i f\u00EDsica, o altres camps com els estudis sociol\u00F2gics. El primer problema conegut de la teoria de grafs \u00E9s el problema dels set ponts de K\u00F6nigsberg. Fou plantejat per Leonhard Euler el 1736 ."@ca . . "Die Graphentheorie (seltener auch Grafentheorie) ist ein Teilgebiet der diskreten Mathematik und der theoretischen Informatik. Betrachtungsgegenstand der Graphentheorie sind Graphen (Mengen von Knoten und Kanten), deren Eigenschaften und ihre Beziehungen zueinander."@de . . . "Teorie graf\u016F"@cs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . "Matematikan, grafo bat objektu multzo bat da, puntu edo erpin bitartez irudikatzen dena, objektu hauek lotzen dituzten lokarri edo ertzekin batera. Praktikan, grafoak errepide sareak, ekoizpen prozesu bateko uneak eta aldiak, pertsonen arteko harremanak eta abar irudikatu eta aztertzeko erabiltzen dira. Helburu praktiko horietarako, grafo teoriaren lagungarri den garatzen da. Zentzu hertsian, grafo teoria terminoa grafoa matematika puruaren aztergai gisa hartzen denean erabiltzen da. Normalean, grafo bat bikote ordenatu bat da non erpin ez hutsen multzoa da eta ertz multzoa da. Grafo teoria bere oinarriak matematika diskretuan eta matematika aplikatuan ditu. Teoria bat da non zenbait arlotako kontzeptu behar dira konbinatoria, aljebra, probabilitatea, poligonoen geometria, aritmetika eta tipologia. Gaur egun gero eta nagusitasun handiago izan du informatikaren arloan, eta telekomunikazioetan."@eu . . . . "\uADF8\uB798\uD504 \uC774\uB860(\uBB38\uD654\uC5B4: \uADF8\uB77C\uD504\uB9AC\uB860, graph\u7406\u8AD6, \uC601\uC5B4: graph theory\uFF1B\u5716\u8AD6\uFF0C\uB3C4\uB860)\uC740 \uC218\uD559\uC5D0\uC11C \uAC1D\uCCB4 \uAC04\uC5D0 \uC9DD\uC744 \uC774\uB8E8\uB294 \uAD00\uACC4\uB97C \uBAA8\uB378\uB9C1\uD558\uAE30 \uC704\uD574 \uC0AC\uC6A9\uB418\uB294 \uC218\uD559 \uAD6C\uC870\uC778 \uADF8\uB798\uD504\uC5D0 \uB300\uD55C \uC5F0\uAD6C\uC774\uB2E4. \uC774 \uBB38\uB9E5\uC5D0\uC11C \uADF8\uB798\uD504\uB294 \uAF2D\uC9D3\uC810(\uBC84\uD14D\uC2A4/vertex), \uAD50\uC810(\uB178\uB4DC/node), \uC810(\uD3EC\uC778\uD2B8/point)\uC73C\uB85C \uAD6C\uC131\uB418\uBA70 \uC774\uAC83\uB4E4\uC740 \uBCC0(\uC5E3\uC9C0/edge, \uAC04\uC120), \uC989 \uC120\uC73C\uB85C \uC5F0\uACB0\uB41C\uB2E4. \uADF8\uB798\uD504\uB294 \uBB34\uD5A5(\uBB34\uBC29\uD5A5\uC131)\uC77C \uC218 \uC788\uB294\uB370 \uC774\uB294 \uAC01 \uBCC0(\uC120)\uC73C\uB85C \uC5F0\uACB0\uB418\uB294 \uB450 \uAC1C\uC758 \uAF2D\uC9D3\uC810 \uAC04\uC5D0 \uAD6C\uBCC4\uC774 \uC5C6\uB2E4\uB294 \uC758\uBBF8\uC774\uBA70, \uD55C\uD3B8 \uBCC0\uC740 \uD55C \uAF2D\uC9D3\uC810\uC5D0\uC11C \uB2E4\uB978 \uAF2D\uC9D3\uC810 \uAC04\uC5D0 \uBC29\uD5A5\uC774 \uC788\uC744 \uC218\uB3C4 \uC788\uB2E4. (\uB354 \uC790\uC138\uD55C \uC815\uC758\uC640 \uC774\uB7EC\uD55C \uC720\uD615\uC758 \uADF8\uB798\uD504\uC758 \uBCC0\uC885\uC5D0 \uB300\uD574\uC11C\uB294 \uADF8\uB798\uD504 \uC774\uB860 \uC6A9\uC5B4\uB97C \uCC38\uACE0\uD560 \uAC83) \uADF8\uB798\uD504\uB294 \uC774\uC0B0\uC218\uD559\uC758 \uC8FC\uC694 \uB17C\uC81C \uAC00\uC6B4\uB370 \uD558\uB098\uC774\uB2E4. \uADF8\uB798\uD504 \uC774\uB860\uC758 \uAE30\uCD08\uC801\uC778 \uC815\uC758\uC5D0 \uB300\uD574\uC11C\uB294 \uADF8\uB798\uD504 \uC774\uB860 \uC6A9\uC5B4\uB97C \uCC38\uACE0\uD560 \uAC83."@ko . . . . . . . . . . . . . . . . . . . "La teoria de grafs \u00E9s una branca de les matem\u00E0tiques i la inform\u00E0tica que es dedica a l'estudi dels grafs, estructures matem\u00E0tiques utilitzades per a modelitzar relacions entre parelles d'objectes. En aquest context, un graf consisteix en una col\u00B7lecci\u00F3 de v\u00E8rtexs o nodes connectats per l\u00EDnies anomenades arestes. Els grafs poden ser no dirigits, \u00E9s a dir sense fer distinci\u00F3 entre els dos v\u00E8rtexs associats a cada aresta, o dirigits, les arestes dels quals van d'un v\u00E8rtex a un altre; en aquest cas, les arestes s'anomenen arcs. Els grafs se solen representar gr\u00E0ficament amb un punt o cercle per cada v\u00E8rtex, i una l\u00EDnia entre v\u00E8rtexs connectats. Si el graf \u00E9s dirigit, els arcs se simbolitzen amb fletxes, indicant la direcci\u00F3 de la relaci\u00F3 entre els dos v\u00E8rtexs."@ca . "Teoria graf\u00F3w"@pl . "La th\u00E9orie des graphes est la discipline math\u00E9matique et informatique qui \u00E9tudie les graphes, lesquels sont des mod\u00E8les abstraits de dessins de r\u00E9seaux reliant des objets. Ces mod\u00E8les sont constitu\u00E9s par la donn\u00E9e de sommets (aussi appel\u00E9s n\u0153uds ou points, en r\u00E9f\u00E9rence aux poly\u00E8dres), et d'ar\u00EAtes (aussi appel\u00E9es liens ou lignes) entre ces sommets ; ces ar\u00EAtes sont parfois non-sym\u00E9triques (les graphes sont alors dits orient\u00E9s) et sont appel\u00E9es des fl\u00E8ches ou des arcs. Les algorithmes \u00E9labor\u00E9s pour r\u00E9soudre des probl\u00E8mes concernant les objets de cette th\u00E9orie ont de nombreuses applications dans tous les domaines li\u00E9s \u00E0 la notion de r\u00E9seau (r\u00E9seau social, r\u00E9seau informatique, t\u00E9l\u00E9communications, etc.) et dans bien d'autres domaines (par exemple g\u00E9n\u00E9tique) tant le concept de graphe, \u00E0 peu pr\u00E8s \u00E9quivalent \u00E0 celui de relation binaire (\u00E0 ne pas confondre donc avec graphe d'une fonction), est g\u00E9n\u00E9ral. De grands th\u00E9or\u00E8mes difficiles, comme le th\u00E9or\u00E8me des quatre couleurs, le th\u00E9or\u00E8me des graphes parfaits, ou encore le th\u00E9or\u00E8me de Robertson-Seymour, ont contribu\u00E9 \u00E0 asseoir cette mati\u00E8re aupr\u00E8s des math\u00E9maticiens, et les questions qu'elle laisse ouvertes, comme la conjecture de Hadwiger, en font une branche vivace des math\u00E9matiques discr\u00E8tes."@fr . . . "\u30B0\u30E9\u30D5\u7406\u8AD6\uFF08\u30B0\u30E9\u30D5\u308A\u308D\u3093\u3001\u82F1: Graph theory\uFF09\u306F\u3001\u30CE\u30FC\u30C9\uFF08\u7BC0\u70B9\u30FB\u9802\u70B9\u3001\u70B9\uFF09\u306E\u96C6\u5408\u3068\u30A8\u30C3\u30B8\uFF08\u679D\u30FB\u8FBA\u3001\u7DDA\uFF09\u306E\u96C6\u5408\u3067\u69CB\u6210\u3055\u308C\u308B\u30B0\u30E9\u30D5\u306B\u95A2\u3059\u308B\u6570\u5B66\u306E\u7406\u8AD6\u3067\u3042\u308B\u3002 \u30B0\u30E9\u30D5\uFF08\u30C7\u30FC\u30BF\u69CB\u9020\uFF09\u306A\u3069\u306E\u5FDC\u7528\u304C\u3042\u308B\u3002"@ja . "\u30B0\u30E9\u30D5\u7406\u8AD6"@ja . . "La teor\u00EDa de grafos, tambi\u00E9n llamada teor\u00EDa de gr\u00E1ficas, es una rama de la matem\u00E1tica y las ciencias de la computaci\u00F3n que estudia las propiedades de los grafos. Los grafos no deben ser confundidos con las gr\u00E1ficas, que es un t\u00E9rmino muy amplio. Formalmente, un grafo es una pareja ordenada en la que es un conjunto no vac\u00EDo de v\u00E9rtices y es un conjunto de aristas. Donde consta de pares no ordenados de v\u00E9rtices, tales como , entonces se dice que e son adyacentes; y en el grafo se representa mediante una l\u00EDnea no orientada que una dichos v\u00E9rtices. Si el grafo es dirigido se le llama d\u00EDgrafo, se denota , y entonces el par es un par ordenado, esto se representa con una flecha que va de a y se dice que .\u200B"@es . . . . . . . . . "yes"@en . . . "20"^^ . . . . . "A teoria dos grafos ou de grafos \u00E9 um ramo da matem\u00E1tica que estuda as rela\u00E7\u00F5es entre os objetos de um determinado conjunto. Para tal s\u00E3o utilizadas estruturas chamadas de grafos, , onde \u00E9 um conjunto n\u00E3o vazio de objetos denominados v\u00E9rtices (ou n\u00F3s) e (do ingl\u00EAs edges - arestas) \u00E9 um subconjunto de pares n\u00E3o ordenados de V."@pt . . . . "De grafentheorie is een deelgebied van de wiskunde dat de eigenschappen van grafen bestudeert. Een graaf bestaat uit een verzameling punten, knopen genoemd, waarvan sommige verbonden zijn door lijnen, de zijden, kanten, takken of bogen. Afhankelijk van de toepassing kunnen de lijnen gericht zijn, dan worden ze ook wel pijlen genoemd, men spreekt dan van een gerichte graaf. Ook worden wel gewichten aan de lijnen toegekend door middel van getallen, deze stellen dan bijvoorbeeld de afstand tussen twee punten voor. Een graaf met gewichten noemt men een gewogen graaf."@nl . "Grafteori \u00E4r det omr\u00E5de inom matematiken som unders\u00F6ker egenskaper hos grafer. En graf \u00E4r en m\u00E4ngd punkter, kallade noder eller h\u00F6rn, sammanbundna med linjer, kallade b\u00E5gar eller kanter. Anledningen till att man valt orden noder och b\u00E5gar eller kanter och h\u00F6rn ist\u00E4llet f\u00F6r punkter och linjer \u00E4r att kanter och h\u00F6rn saknar de vanliga euklidiska egenskaperna f\u00F6r punkter och linjer. Man kan l\u00E4gga flera punkter p\u00E5 samma linje, men en kant kan bara g\u00E5 mellan max tv\u00E5 h\u00F6rn. Kanten kan dessutom g\u00E5 tillbaka till samma h\u00F6rn. Den kallas d\u00E5 loop. Antalet kant\u00E4ndar som ansluter till samma h\u00F6rn kallas h\u00F6rnets grad. Det \u00E4r m\u00F6jligt att flera kanter g\u00E5r mellan samma par av h\u00F6rn. Det kallas multipla kanter. En v\u00E4g i en graf \u00E4r en sekvens av noder s\u00E5dan att det fr\u00E5n varje nod (f\u00F6rutom m\u00F6jligen den sista) i se"@sv . . . . . . . . . . . . . "In matematica, informatica e, pi\u00F9 in particolare, geometria combinatoria, la teoria dei grafi \u00E8 la disciplina che si occupa dello studio dei grafi, oggetti discreti che permettono di schematizzare una grande variet\u00E0 di situazioni e processi, e spesso di consentirne delle analisi in termini quantitativi e algoritmici."@it . . . . . . "\u56FE\u8BBA"@zh . . . . . . . . . . "\u0422\u0435\u043E\u0440\u0456\u044F \u0433\u0440\u0430\u0444\u0456\u0432 \u2014 \u0440\u043E\u0437\u0434\u0456\u043B \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u043A\u0438, \u0449\u043E \u0432\u0438\u0432\u0447\u0430\u0454 \u0432\u043B\u0430\u0441\u0442\u0438\u0432\u043E\u0441\u0442\u0456 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0456\u0432. \u041D\u0430\u043E\u0447\u043D\u043E \u0433\u0440\u0430\u0444 \u043C\u043E\u0436\u043D\u0430 \u0443\u044F\u0432\u0438\u0442\u0438 \u044F\u043A \u0433\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043D\u0443 \u043A\u043E\u043D\u0444\u0456\u0433\u0443\u0440\u0430\u0446\u0456\u044E, \u044F\u043A\u0430 \u0441\u043A\u043B\u0430\u0434\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u0437 \u0442\u043E\u0447\u043E\u043A (\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043D\u0438) \u0441\u043F\u043E\u043B\u0443\u0447\u0435\u043D\u0438\u0445 \u043B\u0456\u043D\u0456\u044F\u043C\u0438 (\u0440\u0435\u0431\u0440\u0430\u043C\u0438). \u0423 \u0441\u0442\u0440\u043E\u0433\u043E\u043C\u0443 \u0432\u0438\u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u043D\u0456 \u0433\u0440\u0430\u0444\u043E\u043C \u043D\u0430\u0437\u0438\u0432\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u0442\u0430\u043A\u0430 \u043F\u0430\u0440\u0430 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D G = (V, E), \u0434\u0435 V \u0454 \u043F\u0456\u0434\u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D\u0430 \u0431\u0443\u0434\u044C-\u044F\u043A\u043E\u0457 \u0437\u043B\u0456\u0447\u0435\u043D\u043D\u043E\u0457 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D\u0438, \u0430 E \u2014 \u043F\u0456\u0434\u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D\u0430 V \u00D7 V. \u0412\u0438\u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u043D\u044F \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 \u0454 \u043D\u0430\u0441\u0442\u0456\u043B\u044C\u043A\u0438 \u0437\u0430\u0433\u0430\u043B\u044C\u043D\u0438\u043C, \u0449\u043E \u0446\u0438\u043C \u0442\u0435\u0440\u043C\u0456\u043D\u043E\u043C \u043C\u043E\u0436\u043D\u0430 \u043E\u043F\u0438\u0441\u0443\u0432\u0430\u0442\u0438 \u0431\u0435\u0437\u043B\u0456\u0447 \u043F\u043E\u0434\u0456\u0439 \u0442\u0430 \u043E\u0431'\u0454\u043A\u0442\u0456\u0432 \u043F\u043E\u0432\u0441\u044F\u043A\u0434\u0435\u043D\u043D\u043E\u0433\u043E \u0436\u0438\u0442\u0442\u044F. \u0412\u0438\u0441\u043E\u043A\u0438\u0439 \u0440\u0456\u0432\u0435\u043D\u044C \u0430\u0431\u0441\u0442\u0440\u0430\u043A\u0446\u0456\u0457 \u0442\u0430 \u0443\u0437\u0430\u0433\u0430\u043B\u044C\u043D\u0435\u043D\u043D\u044F \u0434\u043E\u0437\u0432\u043E\u043B\u044F\u0454 \u0432\u0438\u043A\u043E\u0440\u0438\u0441\u0442\u043E\u0432\u0443\u0432\u0430\u0442\u0438 \u0442\u0438\u043F\u043E\u0432\u0456 \u0430\u043B\u0433\u043E\u0440\u0438\u0442\u043C\u0438 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0456\u0457 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0456\u0432 \u0434\u043B\u044F \u0432\u0438\u0440\u0456\u0448\u0435\u043D\u043D\u044F \u0437\u043E\u0432\u043D\u0456\u0448\u043D\u044C\u043E \u043D\u0435\u0441\u0445\u043E\u0436\u0438\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u0443 \u0456 \u043A\u043E\u043C\u043F'\u044E\u0442\u0435\u0440\u043D\u0438\u0445 \u043C\u0435\u0440\u0435\u0436\u0430\u0445, \u0431\u0443\u0434\u0456\u0432\u0435\u043B\u044C\u043D\u043E\u043C\u0443 \u043F\u0440\u043E\u0435\u043A\u0442\u0443\u0432\u0430\u043D\u043D\u0456, \u043C\u043E\u043B\u0435\u043A\u0443\u043B\u044F\u0440\u043D\u043E\u043C\u0443 \u043C\u043E\u0434\u0435\u043B\u044E\u0432\u0430\u043D\u043D\u0456 \u0442\u043E\u0449\u043E. \u0422\u0435\u043E\u0440\u0456\u044F \u0433\u0440\u0430\u0444\u0456\u0432 \u0437\u043D\u0430\u0445\u043E\u0434\u0438\u0442\u044C \u0437\u0430\u0441\u0442\u043E\u0441\u0443\u0432\u0430\u043D\u043D\u044F, \u043D\u0430\u043F\u0440\u0438\u043A\u043B\u0430\u0434, \u0432 \u0433\u0435\u043E\u0456\u043D\u0444\u043E\u0440\u043C\u0430\u0446\u0456\u0439\u043D\u0438\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043C\u0430\u0445 (\u0413\u0406\u0421). \u0406\u0441\u043D\u0443\u044E\u0447\u0456 \u0430\u0431\u043E \u0437\u0430\u043F\u0440\u043E\u0435\u043A\u0442\u043E\u0432\u0430\u043D\u0456 \u0431\u0443\u0434\u0438\u043D\u043A\u0438, \u0441\u043F\u043E\u0440\u0443\u0434\u0438, \u043A\u0432\u0430\u0440\u0442\u0430\u043B\u0438 \u0442\u043E\u0449\u043E \u0440\u043E\u0437\u0433\u043B\u044F\u0434\u0430\u044E\u0442\u044C\u0441\u044F \u044F\u043A \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043D\u0438, \u0430 \u0434\u043E\u0440\u043E\u0433\u0438, \u0456\u043D\u0436\u0435\u043D\u0435\u0440\u043D\u0456 \u043C\u0435\u0440\u0435\u0436\u0456, \u043B\u0456\u043D\u0456\u0457 \u0435\u043B\u0435\u043A\u0442\u0440\u043E\u043F\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0447\u0456, \u0449\u043E \u0457\u0439 \u0437'\u0454\u0434\u043D\u0443\u044E\u0442\u044C, \u0442\u043E\u0449\u043E \u2014 \u044F\u043A \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430. \u0417\u0430\u0441\u0442\u043E\u0441\u0443\u0432\u0430\u043D\u043D\u044F \u0440\u0456\u0437\u043D\u0438\u0445 \u043E\u0431\u0447\u0438\u0441\u043B\u0435\u043D\u044C, \u0432\u0438\u0440\u043E\u0431\u043B\u0435\u043D\u0438\u0445 \u043D\u0430 \u0442\u0430\u043A\u043E\u043C\u0443 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0456, \u0434\u043E\u0437\u0432\u043E\u043B\u044F\u0454, \u043D\u0430\u043F\u0440\u0438\u043A\u043B\u0430\u0434, \u0437\u043D\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043D\u0430\u0439\u043A\u043E\u0440\u043E\u0442\u0448\u0438\u0439 \u043E\u0431'\u0457\u0437\u043D\u0438\u0439 \u0448\u043B\u044F\u0445 \u0430\u0431\u043E \u043D\u0430\u0439\u0431\u043B\u0438\u0436\u0447\u0438\u0439 \u043F\u0440\u043E\u0434\u0443\u043A\u0442\u043E\u0432\u0438\u0439 \u043C\u0430\u0433\u0430\u0437\u0438\u043D, \u0441\u043F\u043B\u0430\u043D\u0443\u0432\u0430\u0442\u0438 \u043E\u043F\u0442\u0438\u043C\u0430\u043B\u044C\u043D\u0438\u0439 \u043C\u0430\u0440\u0448\u0440\u0443\u0442. \u0422\u0435\u043E\u0440\u0456\u044F \u0433\u0440\u0430\u0444\u0456\u0432 \u043C\u0456\u0441\u0442\u0438\u0442\u044C \u0432\u0435\u043B\u0438\u043A\u0443 \u043A\u0456\u043B\u044C\u043A\u0456\u0441\u0442\u044C \u043D\u0435\u0432\u0438\u0440\u0456\u0448\u0435\u043D\u0438\u0445 \u043F\u0440\u043E\u0431\u043B\u0435\u043C \u0456 \u043F\u043E\u043A\u0438 \u043D\u0435 \u0434\u043E\u0432\u0435\u0434\u0435\u043D\u0438\u0445 \u0433\u0456\u043F\u043E\u0442\u0435\u0437."@uk . "Grafteori"@sv . . . . . . . . "Teoria de grafs"@ca . . . . . . . "Teoria graf\u00F3w \u2013 dzia\u0142 matematyki zajmuj\u0105cy si\u0119 badaniem w\u0142asno\u015Bci graf\u00F3w. Za pierwsz\u0105 prac\u0119 na temat teorii graf\u00F3w uznawany jest opis zagadnienia most\u00F3w kr\u00F3lewieckich, opublikowany w 1736 roku przez Leonharda Eulera. Algorytmy grafowe s\u0105 tak\u017Ce przedmiotem bada\u0144 informatyki."@pl . . . . . . .