"Jacobi field"@en . . . "In Riemannian geometry, a Jacobi field is a vector field along a geodesic in a Riemannian manifold describing the difference between the geodesic and an \"infinitesimally close\" geodesic. In other words, the Jacobi fields along a geodesic form the tangent space to the geodesic in the space of all geodesics. They are named after Carl Jacobi."@en . . . . . "In Riemannian geometry, a Jacobi field is a vector field along a geodesic in a Riemannian manifold describing the difference between the geodesic and an \"infinitesimally close\" geodesic. In other words, the Jacobi fields along a geodesic form the tangent space to the geodesic in the space of all geodesics. They are named after Carl Jacobi."@en . . . . . "Ein Jacobifeld bzw. genauer Jacobivektorfeld (benannt nach Carl Gustav Jacob Jacobi) ist ein Vektorfeld l\u00E4ngs einer Geod\u00E4ten, das L\u00F6sung der Jacobigleichung ist. Anschaulich betrachtet stellt es das Verschiebungsvektorfeld zwischen infinitesimal benachbarten Geod\u00E4ten auf einer riemannschen oder pseudoriemannschen Mannigfaltigkeit dar. Verwendung findet dieses Konzept in der Differentialgeometrie und in der allgemeinen Relativit\u00E4tstheorie. Die Untersuchung von Jacobifeldern ist im Beweis des Satzes von Cartan-Hadamard zentral."@de . . . . "Ein Jacobifeld bzw. genauer Jacobivektorfeld (benannt nach Carl Gustav Jacob Jacobi) ist ein Vektorfeld l\u00E4ngs einer Geod\u00E4ten, das L\u00F6sung der Jacobigleichung ist. Anschaulich betrachtet stellt es das Verschiebungsvektorfeld zwischen infinitesimal benachbarten Geod\u00E4ten auf einer riemannschen oder pseudoriemannschen Mannigfaltigkeit dar. Verwendung findet dieses Konzept in der Differentialgeometrie und in der allgemeinen Relativit\u00E4tstheorie. Die Untersuchung von Jacobifeldern ist im Beweis des Satzes von Cartan-Hadamard zentral."@de . "875509"^^ . . . . . . . "\u041F\u043E\u043B\u0435 \u042F\u043A\u043E\u0431\u0438"@ru . . . "7243"^^ . . . . . . . "Camp de Jacobi"@ca . . "Na geometria de Riemann, um campo de Jacobi \u00E9 um campo vetorial ao longo de uma geod\u00E9sica em uma variedade Riemanniana descrevendo a diferen\u00E7a entre a geod\u00E9sica e uma geod\u00E9sica \"infinitesimamente pr\u00F3xima\". Em outras palavras, os campos de Jacobi ao longo de uma geod\u00E9sica formam o espa\u00E7o tangente \u00E0 geod\u00E9sica no espa\u00E7o de todas as geod\u00E9sicas. Estes campos s\u00E3o nomeados em homenagem a Carl Jacobi."@pt . "Jacobifeld"@de . . "Champ de Jacobi"@fr . . . "Campo de Jacobi"@pt . . . . . . . . . . . . . "Na geometria de Riemann, um campo de Jacobi \u00E9 um campo vetorial ao longo de uma geod\u00E9sica em uma variedade Riemanniana descrevendo a diferen\u00E7a entre a geod\u00E9sica e uma geod\u00E9sica \"infinitesimamente pr\u00F3xima\". Em outras palavras, os campos de Jacobi ao longo de uma geod\u00E9sica formam o espa\u00E7o tangente \u00E0 geod\u00E9sica no espa\u00E7o de todas as geod\u00E9sicas. Estes campos s\u00E3o nomeados em homenagem a Carl Jacobi."@pt . "\u041F\u043E\u043B\u0435 \u042F\u043A\u043E\u0431\u0456 \u2014 \u0432\u0435\u043A\u0442\u043E\u0440\u043D\u0435 \u043F\u043E\u043B\u0435 \u0432\u0437\u0434\u043E\u0432\u0436 \u0433\u0435\u043E\u0434\u0435\u0437\u0438\u0447\u043D\u043E\u0457 \u043B\u0456\u043D\u0456\u0457 \u0432 \u0434\u0435\u044F\u043A\u043E\u043C\u0443 \u043C\u043D\u043E\u0433\u043E\u0432\u0438\u0434\u0456, \u0449\u043E \u0432 \u043F\u0435\u0432\u043D\u043E\u043C\u0443 \u0441\u0435\u043D\u0441\u0456 \u043E\u043F\u0438\u0441\u0443\u0454 \u0440\u0456\u0437\u043D\u0438\u0446\u044E \u043C\u0456\u0436 \u0446\u0456\u0454\u044E \u0433\u0435\u043E\u0434\u0435\u0437\u0438\u0447\u043D\u043E\u044E \u043B\u0456\u043D\u0456\u0454\u044E \u0456 \u00AB\u043D\u0435\u0441\u043A\u0456\u043D\u0447\u0435\u043D\u043D\u043E \u0431\u043B\u0438\u0437\u044C\u043A\u0438\u043C\u0438\u00BB \u0457\u0439 \u0433\u0435\u043E\u0434\u0435\u0437\u0438\u0447\u043D\u0438\u043C\u0438 \u043B\u0456\u043D\u0456\u044F\u043C\u0438.\u0406\u043D\u0448\u0438\u043C\u0438 \u0441\u043B\u043E\u0432\u0430\u043C\u0438, \u043F\u043E\u043B\u044F \u042F\u043A\u043E\u0431\u0456 \u0432\u0437\u0434\u043E\u0432\u0436 \u0433\u0435\u043E\u0434\u0435\u0437\u0438\u0447\u043D\u043E\u0457 \u043B\u0456\u043D\u0456\u0457 \u0443\u0442\u0432\u043E\u0440\u044E\u044E\u0442\u044C \u0434\u043E\u0442\u0438\u0447\u043D\u0438\u0439 \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0456\u0440 \u0434\u043E \u0433\u0435\u043E\u0434\u0435\u0437\u0438\u0447\u043D\u043E\u0457 \u0432 \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u043E\u0440\u0456 \u0432\u0441\u0456\u0445 \u0433\u0435\u043E\u0434\u0435\u0437\u0438\u0447\u043D\u0438\u0445. \u041E\u0441\u043E\u0431\u043B\u0438\u0432\u043E \u0447\u0430\u0441\u0442\u043E \u0440\u043E\u0437\u0433\u043B\u044F\u0434\u0430\u044E\u0442\u044C\u0441\u044F \u0434\u043B\u044F \u0440\u0456\u043C\u0430\u043D\u043E\u0432\u0438\u0445 \u043C\u043D\u043E\u0433\u043E\u0432\u0438\u0434\u0456\u0432. \u0412\u0435\u043A\u0442\u043E\u0440\u043D\u0435 \u043F\u043E\u043B\u0435 \u0432\u0437\u0434\u043E\u0432\u0436 \u0433\u0435\u043E\u0434\u0435\u0437\u0438\u0447\u043D\u043E\u0457 \u043B\u0456\u043D\u0456\u0457 \u0454 \u043F\u043E\u043B\u0435\u043C \u042F\u043A\u043E\u0431\u0456 \u0442\u043E\u0434\u0456 \u0439 \u043B\u0438\u0448\u0435 \u0442\u043E\u0434\u0456 \u043A\u043E\u043B\u0438 \u0432\u043E\u043D\u043E \u0437\u0430\u0434\u043E\u0432\u043E\u043B\u044C\u043D\u044F\u0454 \u0434\u0435\u044F\u043A\u043E\u043C\u0443 \u0440\u0456\u0432\u043D\u044F\u043D\u043D\u044E, \u044F\u043A\u0435 \u043D\u0430\u0437\u0438\u0432\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u0440\u0456\u0432\u043D\u044F\u043D\u043D\u044F\u043C \u042F\u043A\u043E\u0431\u0456. \u041D\u0430\u0437\u0432\u0430\u043D\u0456 \u043D\u0430 \u0447\u0435\u0441\u0442\u044C \u043D\u0456\u043C\u0435\u0446\u044C\u043A\u043E\u0433\u043E \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u043A\u0430 \u041A\u0430\u0440\u043B\u0430 \u042F\u043A\u043E\u0431\u0456."@uk . "\u041F\u043E\u043B\u0435 \u042F\u043A\u043E\u0431\u0438 \u2014 \u0432\u0435\u043A\u0442\u043E\u0440\u043D\u043E\u0435 \u043F\u043E\u043B\u0435 \u0432\u0434\u043E\u043B\u044C \u0433\u0435\u043E\u0434\u0435\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0439 \u0432 \u0440\u0438\u043C\u0430\u043D\u043E\u0432\u043E\u043C \u043C\u043D\u043E\u0433\u043E\u043E\u0431\u0440\u0430\u0437\u0438\u0438, \u043E\u043F\u0438\u0441\u044B\u0432\u0430\u044E\u0449\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043D\u0438\u0446\u0443 \u043C\u0435\u0436\u0434\u0443 \u044D\u0442\u043E\u0439 \u0433\u0435\u043E\u0434\u0435\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0439 \u0438 \u00AB\u0431\u0435\u0441\u043A\u043E\u043D\u0435\u0447\u043D\u043E \u0431\u043B\u0438\u0437\u043A\u043E\u0439\u00BB \u0435\u0439 \u0433\u0435\u043E\u0434\u0435\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0439. \u041C\u043E\u0436\u043D\u043E \u0441\u043A\u0430\u0437\u0430\u0442\u044C, \u0447\u0442\u043E \u0432\u0441\u0435 \u043F\u043E\u043B\u044F \u042F\u043A\u043E\u0431\u0438 \u0432\u0434\u043E\u043B\u044C \u0433\u0435\u043E\u0434\u0435\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0439 \u043E\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044E\u0442 \u043A\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u043E\u0435 \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0440\u0430\u043D\u0441\u0442\u0432\u043E \u043A \u043D\u0435\u0439 \u0432 \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0440\u0430\u043D\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0433\u0435\u043E\u0434\u0435\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0438\u0445. \u041D\u0430\u0437\u0432\u0430\u043D\u044B \u0432 \u0447\u0435\u0441\u0442\u044C \u041A\u0430\u0440\u043B\u0430 \u0413\u0443\u0441\u0442\u0430\u0432\u0430 \u042F\u043A\u043E\u0431\u0430 \u042F\u043A\u043E\u0431\u0438."@ru . . . . . "\u041F\u043E\u043B\u0435 \u042F\u043A\u043E\u0431\u0456"@uk . . . "\u041F\u043E\u043B\u0435 \u042F\u043A\u043E\u0431\u0438 \u2014 \u0432\u0435\u043A\u0442\u043E\u0440\u043D\u043E\u0435 \u043F\u043E\u043B\u0435 \u0432\u0434\u043E\u043B\u044C \u0433\u0435\u043E\u0434\u0435\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0439 \u0432 \u0440\u0438\u043C\u0430\u043D\u043E\u0432\u043E\u043C \u043C\u043D\u043E\u0433\u043E\u043E\u0431\u0440\u0430\u0437\u0438\u0438, \u043E\u043F\u0438\u0441\u044B\u0432\u0430\u044E\u0449\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043D\u0438\u0446\u0443 \u043C\u0435\u0436\u0434\u0443 \u044D\u0442\u043E\u0439 \u0433\u0435\u043E\u0434\u0435\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0439 \u0438 \u00AB\u0431\u0435\u0441\u043A\u043E\u043D\u0435\u0447\u043D\u043E \u0431\u043B\u0438\u0437\u043A\u043E\u0439\u00BB \u0435\u0439 \u0433\u0435\u043E\u0434\u0435\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0439. \u041C\u043E\u0436\u043D\u043E \u0441\u043A\u0430\u0437\u0430\u0442\u044C, \u0447\u0442\u043E \u0432\u0441\u0435 \u043F\u043E\u043B\u044F \u042F\u043A\u043E\u0431\u0438 \u0432\u0434\u043E\u043B\u044C \u0433\u0435\u043E\u0434\u0435\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0439 \u043E\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044E\u0442 \u043A\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u043E\u0435 \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0440\u0430\u043D\u0441\u0442\u0432\u043E \u043A \u043D\u0435\u0439 \u0432 \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0440\u0430\u043D\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0433\u0435\u043E\u0434\u0435\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0438\u0445. \u041D\u0430\u0437\u0432\u0430\u043D\u044B \u0432 \u0447\u0435\u0441\u0442\u044C \u041A\u0430\u0440\u043B\u0430 \u0413\u0443\u0441\u0442\u0430\u0432\u0430 \u042F\u043A\u043E\u0431\u0430 \u042F\u043A\u043E\u0431\u0438."@ru . "En g\u00E9om\u00E9trie riemannienne, un champ de vecteurs de Jacobi ou champ de Jacobi, du nom du math\u00E9maticien allemand Charles Jacobi, est un champ de vecteurs le long d'une g\u00E9od\u00E9sique c dans une vari\u00E9t\u00E9 riemannienne, d\u00E9crivant la diff\u00E9rence entre c et une famille de g\u00E9od\u00E9siques \u00AB infiniment proches \u00BB. L'ensemble des champs de Jacobi le long d'une g\u00E9od\u00E9sique forme l'espace vectoriel tangent \u00E0 la g\u00E9od\u00E9sique dans l'espace de toutes les g\u00E9od\u00E9siques."@fr . "1053403346"^^ . "En g\u00E9om\u00E9trie riemannienne, un champ de vecteurs de Jacobi ou champ de Jacobi, du nom du math\u00E9maticien allemand Charles Jacobi, est un champ de vecteurs le long d'une g\u00E9od\u00E9sique c dans une vari\u00E9t\u00E9 riemannienne, d\u00E9crivant la diff\u00E9rence entre c et une famille de g\u00E9od\u00E9siques \u00AB infiniment proches \u00BB. L'ensemble des champs de Jacobi le long d'une g\u00E9od\u00E9sique forme l'espace vectoriel tangent \u00E0 la g\u00E9od\u00E9sique dans l'espace de toutes les g\u00E9od\u00E9siques."@fr . . "\u041F\u043E\u043B\u0435 \u042F\u043A\u043E\u0431\u0456 \u2014 \u0432\u0435\u043A\u0442\u043E\u0440\u043D\u0435 \u043F\u043E\u043B\u0435 \u0432\u0437\u0434\u043E\u0432\u0436 \u0433\u0435\u043E\u0434\u0435\u0437\u0438\u0447\u043D\u043E\u0457 \u043B\u0456\u043D\u0456\u0457 \u0432 \u0434\u0435\u044F\u043A\u043E\u043C\u0443 \u043C\u043D\u043E\u0433\u043E\u0432\u0438\u0434\u0456, \u0449\u043E \u0432 \u043F\u0435\u0432\u043D\u043E\u043C\u0443 \u0441\u0435\u043D\u0441\u0456 \u043E\u043F\u0438\u0441\u0443\u0454 \u0440\u0456\u0437\u043D\u0438\u0446\u044E \u043C\u0456\u0436 \u0446\u0456\u0454\u044E \u0433\u0435\u043E\u0434\u0435\u0437\u0438\u0447\u043D\u043E\u044E \u043B\u0456\u043D\u0456\u0454\u044E \u0456 \u00AB\u043D\u0435\u0441\u043A\u0456\u043D\u0447\u0435\u043D\u043D\u043E \u0431\u043B\u0438\u0437\u044C\u043A\u0438\u043C\u0438\u00BB \u0457\u0439 \u0433\u0435\u043E\u0434\u0435\u0437\u0438\u0447\u043D\u0438\u043C\u0438 \u043B\u0456\u043D\u0456\u044F\u043C\u0438.\u0406\u043D\u0448\u0438\u043C\u0438 \u0441\u043B\u043E\u0432\u0430\u043C\u0438, \u043F\u043E\u043B\u044F \u042F\u043A\u043E\u0431\u0456 \u0432\u0437\u0434\u043E\u0432\u0436 \u0433\u0435\u043E\u0434\u0435\u0437\u0438\u0447\u043D\u043E\u0457 \u043B\u0456\u043D\u0456\u0457 \u0443\u0442\u0432\u043E\u0440\u044E\u044E\u0442\u044C \u0434\u043E\u0442\u0438\u0447\u043D\u0438\u0439 \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0456\u0440 \u0434\u043E \u0433\u0435\u043E\u0434\u0435\u0437\u0438\u0447\u043D\u043E\u0457 \u0432 \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u043E\u0440\u0456 \u0432\u0441\u0456\u0445 \u0433\u0435\u043E\u0434\u0435\u0437\u0438\u0447\u043D\u0438\u0445. \u041E\u0441\u043E\u0431\u043B\u0438\u0432\u043E \u0447\u0430\u0441\u0442\u043E \u0440\u043E\u0437\u0433\u043B\u044F\u0434\u0430\u044E\u0442\u044C\u0441\u044F \u0434\u043B\u044F \u0440\u0456\u043C\u0430\u043D\u043E\u0432\u0438\u0445 \u043C\u043D\u043E\u0433\u043E\u0432\u0438\u0434\u0456\u0432. \u0412\u0435\u043A\u0442\u043E\u0440\u043D\u0435 \u043F\u043E\u043B\u0435 \u0432\u0437\u0434\u043E\u0432\u0436 \u0433\u0435\u043E\u0434\u0435\u0437\u0438\u0447\u043D\u043E\u0457 \u043B\u0456\u043D\u0456\u0457 \u0454 \u043F\u043E\u043B\u0435\u043C \u042F\u043A\u043E\u0431\u0456 \u0442\u043E\u0434\u0456 \u0439 \u043B\u0438\u0448\u0435 \u0442\u043E\u0434\u0456 \u043A\u043E\u043B\u0438 \u0432\u043E\u043D\u043E \u0437\u0430\u0434\u043E\u0432\u043E\u043B\u044C\u043D\u044F\u0454 \u0434\u0435\u044F\u043A\u043E\u043C\u0443 \u0440\u0456\u0432\u043D\u044F\u043D\u043D\u044E, \u044F\u043A\u0435 \u043D\u0430\u0437\u0438\u0432\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u0440\u0456\u0432\u043D\u044F\u043D\u043D\u044F\u043C \u042F\u043A\u043E\u0431\u0456. \u041D\u0430\u0437\u0432\u0430\u043D\u0456 \u043D\u0430 \u0447\u0435\u0441\u0442\u044C \u043D\u0456\u043C\u0435\u0446\u044C\u043A\u043E\u0433\u043E \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u043A\u0430 \u041A\u0430\u0440\u043B\u0430 \u042F\u043A\u043E\u0431\u0456."@uk . . . . . . .