. . . . . . "Algorytm Levenberga-Marquardta"@pl . "L'algoritmo di Levenberg-Marquardt (LMA) \u00E8 un algoritmo di ottimizzazione usato per la soluzione di problemi in forma di , che trova comunemente applicazioni in problemi di curve fitting. LMA \u00E8 un algoritmo iterativo, nel quale il vettore di aggiornamento della soluzione ad ogni iterazione \u00E8 dato da un'interpolazione fra l'algoritmo di Gauss-Newton e il metodo di discesa del gradiente. LMA pu\u00F2 essere considerato come una versione dell'algoritmo di Gauss-Newton, rispetto al quale \u00E8 pi\u00F9 robusto ma, in generale, leggermente pi\u00F9 lento. L'algoritmo \u00E8 stato pubblicato nel 1944 da , e fu riscoperto nel 1963 da e, indipendentemente, da Girard, Wynne e Morrison."@it . "In mathematics and computing, the Levenberg\u2013Marquardt algorithm (LMA or just LM), also known as the damped least-squares (DLS) method, is used to solve non-linear least squares problems. These minimization problems arise especially in least squares curve fitting. The LMA interpolates between the Gauss\u2013Newton algorithm (GNA) and the method of gradient descent. The LMA is more robust than the GNA, which means that in many cases it finds a solution even if it starts very far off the final minimum. For well-behaved functions and reasonable starting parameters, the LMA tends to be slower than the GNA. LMA can also be viewed as Gauss\u2013Newton using a trust region approach."@en . . . . . . . . . "\u0410\u043B\u0433\u043E\u0440\u0438\u0442\u043C \u041B\u0435\u0432\u0435\u043D\u0431\u0435\u0440\u0433\u0430 \u2014 \u041C\u0430\u0440\u043A\u0432\u0430\u0440\u0434\u0442\u0430 \u2014 \u043C\u0435\u0442\u043E\u0434 \u043E\u043F\u0442\u0438\u043C\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043D\u0430\u043F\u0440\u0430\u0432\u043B\u0435\u043D\u043D\u044B\u0439 \u043D\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043D\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u043E \u043D\u0430\u0438\u043C\u0435\u043D\u044C\u0448\u0438\u0445 \u043A\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0430\u0445. \u042F\u0432\u043B\u044F\u0435\u0442\u0441\u044F \u0430\u043B\u044C\u0442\u0435\u0440\u043D\u0430\u0442\u0438\u0432\u043E\u0439 \u043C\u0435\u0442\u043E\u0434\u0443 \u041D\u044C\u044E\u0442\u043E\u043D\u0430. \u041C\u043E\u0436\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044C\u0441\u044F \u043A\u0430\u043A \u043A\u043E\u043C\u0431\u0438\u043D\u0430\u0446\u0438\u044F \u043F\u043E\u0441\u043B\u0435\u0434\u043D\u0435\u0433\u043E \u0441 \u043C\u0435\u0442\u043E\u0434\u043E\u043C \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043D\u0442\u043D\u043E\u0433\u043E \u0441\u043F\u0443\u0441\u043A\u0430 \u0438\u043B\u0438 \u043A\u0430\u043A \u043C\u0435\u0442\u043E\u0434 \u0434\u043E\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u044B\u0445 \u043E\u0431\u043B\u0430\u0441\u0442\u0435\u0439 (\u041C\u0430\u0440\u043A\u0432\u0430\u0440\u0434, \u0441\u0442\u0440 492). \u0410\u043B\u0433\u043E\u0440\u0438\u0442\u043C \u0431\u044B\u043B \u0441\u0444\u043E\u0440\u043C\u0443\u043B\u0438\u0440\u043E\u0432\u0430\u043D \u043D\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043C\u043E \u041B\u0435\u0432\u0435\u043D\u0431\u0435\u0440\u0433\u043E\u043C (1944) \u0438 \u041C\u0430\u0440\u043A\u0432\u0430\u0440\u0434\u0442\u043E\u043C (1963)."@ru . . . "Algoritmo de Levenberg\u2013Marquardt"@pt . "22336"^^ . "\u0410\u043B\u0433\u043E\u0440\u0438\u0442\u043C \u041B\u0435\u0432\u0435\u043D\u0431\u0435\u0440\u0433\u0430 \u2014 \u041C\u0430\u0440\u043A\u0432\u0430\u0440\u0434\u0442\u0430"@ru . . . . . . . . "February 2020"@en . . "\u83B1\u6587\u4F2F\u683C-\u9A6C\u5938\u7279\u65B9\u6CD5\uFF08\u82F1\u8A9E\uFF1ALevenberg\u2013Marquardt algorithm\uFF09\u80FD\u63D0\u4F9B\u6578\u975E\u7DDA\u6027\u6700\u5C0F\u5316\uFF08\u5C40\u90E8\u6700\u5C0F\uFF09\u7684\u6578\u503C\u89E3\u3002\u6B64\u6F14\u7B97\u6CD5\u80FD\u85C9\u7531\u57F7\u884C\u6642\u4FEE\u6539\u53C3\u6578\u9054\u5230\u7D50\u5408\u9AD8\u65AF-\u725B\u987F\u7B97\u6CD5\u4EE5\u53CA\u68AF\u5EA6\u4E0B\u964D\u6CD5\u7684\u512A\u9EDE\uFF0C\u4E26\u5C0D\u5169\u8005\u4E4B\u4E0D\u8DB3\u4F5C\u6539\u5584\uFF08\u6BD4\u5982\u9AD8\u65AF-\u725B\u987F\u7B97\u6CD5\u4E4B\u53CD\u77E9\u9663\u4E0D\u5B58\u5728\u6216\u662F\u521D\u59CB\u503C\u96E2\u5C40\u90E8\u6975\u5C0F\u503C\u592A\u9060\uFF09\u3002"@zh . . . . "Levenberg-Marquardt-Algorithmus"@de . . . . . . . "In mathematics and computing, the Levenberg\u2013Marquardt algorithm (LMA or just LM), also known as the damped least-squares (DLS) method, is used to solve non-linear least squares problems. These minimization problems arise especially in least squares curve fitting. The LMA interpolates between the Gauss\u2013Newton algorithm (GNA) and the method of gradient descent. The LMA is more robust than the GNA, which means that in many cases it finds a solution even if it starts very far off the final minimum. For well-behaved functions and reasonable starting parameters, the LMA tends to be slower than the GNA. LMA can also be viewed as Gauss\u2013Newton using a trust region approach. The algorithm was first published in 1944 by Kenneth Levenberg, while working at the Frankford Army Arsenal. It was rediscovered in 1963 by Donald Marquardt, who worked as a statistician at DuPont, and independently by Girard, Wynne and Morrison. The LMA is used in many software applications for solving generic curve-fitting problems. By using the Gauss\u2013Newton algorithm it often converges faster than first-order methods. However, like other iterative optimization algorithms, the LMA finds only a local minimum, which is not necessarily the global minimum."@en . . . . "\u83B1\u6587\u4F2F\u683C-\u9A6C\u5938\u7279\u65B9\u6CD5"@zh . . "Der Levenberg-Marquardt-Algorithmus, benannt nach und , ist ein numerischer Optimierungsalgorithmus zur L\u00F6sung nichtlinearer Ausgleichs-Probleme mit Hilfe der Methode der kleinsten Quadrate. Das Verfahren kombiniert das Gau\u00DF-Newton-Verfahren mit einer Regularisierungstechnik, die absteigende Funktionswerte erzwingt."@de . . "InternetArchiveBot"@en . "\u0410\u043B\u0433\u043E\u0440\u0438\u0442\u043C \u041B\u0435\u0432\u0435\u043D\u0431\u0435\u0440\u0433\u0430\u2013\u041C\u0430\u0440\u043A\u0432\u0430\u0440\u0434\u0442\u0430 (\u0430\u043D\u0433\u043B. Levenberg\u2013Marquardt algorithm, LMA \u0430\u0431\u043E \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u043E LM), \u0442\u0430\u043A\u043E\u0436 \u0432\u0456\u0434\u043E\u043C\u0438\u0439 \u044F\u043A \u043C\u0435\u0442\u043E\u0434 \u0441\u0433\u0430\u0441\u043D\u0438\u0445 \u043D\u0430\u0439\u043C\u0435\u043D\u0448\u0438\u0445 \u043A\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0456\u0432 (\u0430\u043D\u0433\u043B. damped least-squares, DLS) \u0432\u0438\u043A\u043E\u0440\u0438\u0441\u0442\u043E\u0432\u0443\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u0443 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u0446\u0456 \u0442\u0430 \u043E\u0431\u0447\u0438\u0441\u043B\u044E\u0432\u0430\u043B\u044C\u043D\u0456\u0439 \u0442\u0435\u0445\u043D\u0456\u0446\u0456 \u0434\u043B\u044F \u0440\u043E\u0437\u0432'\u044F\u0437\u0443\u0432\u0430\u043D\u043D\u044F \u043D\u0435\u043B\u0456\u043D\u0456\u0439\u043D\u0438\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u043D\u0430\u0439\u043C\u0435\u043D\u0448\u0438\u0445 \u043A\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0456\u0432. \u0422\u0430\u043A\u0456 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0456 \u043C\u0456\u043D\u0456\u043C\u0456\u0437\u0430\u0446\u0456\u0457 \u043E\u0441\u043E\u0431\u043B\u0438\u0432\u043E \u0430\u043A\u0442\u0443\u0430\u043B\u044C\u043D\u0456 \u043F\u0440\u0438 \u043F\u0456\u0434\u0431\u043E\u0440\u0456 \u043A\u0440\u0438\u0432\u043E\u0457 \u043C\u0435\u0442\u043E\u0434\u043E\u043C \u043D\u0430\u0439\u043C\u0435\u043D\u0448\u0438\u0445 \u043A\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0456\u0432. LMA \u0456\u043D\u0442\u0435\u0440\u043F\u043E\u043B\u044E\u0454 \u043C\u0456\u0436 \u0430\u043B\u0433\u043E\u0440\u0438\u0442\u043C\u043E\u043C \u0413\u0430\u0443\u0441\u0441\u0430\u2013\u041D\u044C\u044E\u0442\u043E\u043D\u0430 (GNA) \u0442\u0430 \u043C\u0435\u0442\u043E\u0434\u043E\u043C \u0433\u0440\u0430\u0434\u0456\u0454\u043D\u0442\u043D\u043E\u0433\u043E \u0441\u043F\u0443\u0441\u043A\u0443. LMA \u0454 \u0431\u0456\u043B\u044C\u0448 \u043D\u0430\u0434\u0456\u0439\u043D\u0438\u043C, \u043D\u0456\u0436 GNA, \u0449\u043E \u043E\u0437\u043D\u0430\u0447\u0430\u0454, \u0449\u043E \u0432 \u0431\u0430\u0433\u0430\u0442\u044C\u043E\u0445 \u0432\u0438\u043F\u0430\u0434\u043A\u0430\u0445 \u0432\u0456\u043D \u0437\u043D\u0430\u0445\u043E\u0434\u0438\u0442\u044C \u0440\u0456\u0448\u0435\u043D\u043D\u044F, \u043D\u0430\u0432\u0456\u0442\u044C \u044F\u043A\u0449\u043E \u0432\u043E\u043D\u043E \u043F\u043E\u0447\u0438\u043D\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u0434\u0443\u0436\u0435 \u0434\u0430\u043B\u0435\u043A\u043E \u0432\u0456\u0434 \u043A\u0456\u043D\u0446\u0435\u0432\u043E\u0433\u043E \u043C\u0456\u043D\u0456\u043C\u0443\u043C\u0443. \u0414\u043B\u044F \u043D\u043E\u0440\u043C\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u0457 \u0440\u043E\u0431\u043E\u0442\u0438 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u0439 \u0456 \u0440\u043E\u0437\u0443\u043C\u043D\u0438\u0445 \u0441\u0442\u0430\u0440\u0442\u043E\u0432\u0438\u0445 \u043F\u0430\u0440\u0430\u043C\u0435\u0442\u0440\u0456\u0432 LMA, \u044F\u043A \u043F\u0440\u0430\u0432\u0438\u043B\u043E, \u043F\u043E\u0432\u0456\u043B\u044C\u043D\u0456\u0448\u0435, \u043D\u0456\u0436 GNA. LMA \u0442\u0430\u043A\u043E\u0436 \u043C\u043E\u0436\u043D\u0430 \u0440\u043E\u0437\u0433\u043B\u044F\u0434\u0430\u0442\u0438 \u044F\u043A \u0413\u0430\u0443\u0441\u0441\u0430\u2013\u041D\u044C\u044E\u0442\u043E\u043D\u0430, \u0432\u0438\u043A\u043E\u0440\u0438\u0441\u0442\u043E\u0432\u0443\u044E\u0447\u0438 \u043F\u0456\u0434\u0445\u0456\u0434 \u0434\u043E\u0432\u0456\u0440\u0438 \u0434\u043E \u0440\u0435\u0433\u0456\u043E\u043D\u0443."@uk . . "\u83B1\u6587\u4F2F\u683C-\u9A6C\u5938\u7279\u65B9\u6CD5\uFF08\u82F1\u8A9E\uFF1ALevenberg\u2013Marquardt algorithm\uFF09\u80FD\u63D0\u4F9B\u6578\u975E\u7DDA\u6027\u6700\u5C0F\u5316\uFF08\u5C40\u90E8\u6700\u5C0F\uFF09\u7684\u6578\u503C\u89E3\u3002\u6B64\u6F14\u7B97\u6CD5\u80FD\u85C9\u7531\u57F7\u884C\u6642\u4FEE\u6539\u53C3\u6578\u9054\u5230\u7D50\u5408\u9AD8\u65AF-\u725B\u987F\u7B97\u6CD5\u4EE5\u53CA\u68AF\u5EA6\u4E0B\u964D\u6CD5\u7684\u512A\u9EDE\uFF0C\u4E26\u5C0D\u5169\u8005\u4E4B\u4E0D\u8DB3\u4F5C\u6539\u5584\uFF08\u6BD4\u5982\u9AD8\u65AF-\u725B\u987F\u7B97\u6CD5\u4E4B\u53CD\u77E9\u9663\u4E0D\u5B58\u5728\u6216\u662F\u521D\u59CB\u503C\u96E2\u5C40\u90E8\u6975\u5C0F\u503C\u592A\u9060\uFF09\u3002"@zh . "Algoritmo de Levenberg-Marquardt"@es . "Algorytm Levenberga-Marquardta \u2013 algorytm optymalizacji nieliniowej. Jest to algorytm iteracyjny, \u0142\u0105cz\u0105cy w sobie cechy metody najwi\u0119kszego spadku i metody Gaussa-Newtona."@pl . . . "L\u2019algorithme de Levenberg-Marquardt, ou algorithme LM, permet d'obtenir une solution num\u00E9rique au probl\u00E8me de minimisation d'une fonction, souvent non lin\u00E9aire et d\u00E9pendant de plusieurs variables. L'algorithme repose sur les m\u00E9thodes derri\u00E8re l'algorithme de Gauss-Newton et l'algorithme du gradient. Plus stable que celui de Gauss-Newton, il trouve une solution m\u00EAme s'il est d\u00E9marr\u00E9 tr\u00E8s loin d'un minimum. Cependant, pour certaines fonctions tr\u00E8s r\u00E9guli\u00E8res, il peut converger l\u00E9g\u00E8rement moins vite. L'algorithme fut d\u00E9velopp\u00E9 par Kenneth Levenberg, puis publi\u00E9 par Donald Marquardt. C'est un probl\u00E8me qui se pr\u00E9sente souvent en r\u00E9gression lin\u00E9aire et non lin\u00E9aire."@fr . . "En matem\u00E1ticas y computaci\u00F3n, el algoritmo de Levenberg-Marquardt (LMA o simplemente LM), tambi\u00E9n conocido como el m\u00E9todo de m\u00EDnimos cuadrados amortiguados (DLS), se utiliza para resolver problemas de m\u00EDnimos cuadrados no lineales. Estos problemas de minimizaci\u00F3n surgen especialmente en el ajuste de curvas de m\u00EDnimos cuadrados. El LMA se usa en muchas aplicaciones de software para resolver problemas gen\u00E9ricos de ajuste de curvas. Sin embargo, como ocurre con muchos algoritmos de ajuste, el LMA solo encuentra un m\u00EDnimo local, que no es necesariamente el m\u00EDnimo global. El LMA interpola entre el algoritmo de Gauss-Newton (GNA) y el m\u00E9todo de descenso de gradiente. El LMA es m\u00E1s robusto que el GNA, lo que significa que en muchos casos encuentra una soluci\u00F3n incluso si comienza muy lejos del m\u00EDnimo final. Para funciones de buen comportamiento y par\u00E1metros de inicio razonables, el LMA tiende a ser un poco m\u00E1s lento que el GNA. El LMA tambi\u00E9n se puede ver como Gauss-Newton utilizando un enfoque de regi\u00F3n de confianza. El algoritmo fue publicado por primera vez en 1944 por Kenneth Levenberg,\u200B mientras trabajaba en el Arsenal del Ej\u00E9rcito de Frankford. Fue redescubierto en 1963 por Donald Marquardt,\u200B quien trabaj\u00F3 como estad\u00EDstico en DuPont, e independientemente por Girard\u200B Wynne\u200B y Morrison.\u200B"@es . . . . . . . "Em matem\u00E1tica e computa\u00E7\u00E3o, o M\u00E9todo de Levenberg\u2013Marquardt ou Algoritmo de Levenberg\u2013Marquardt (LMA na sigla em ingl\u00EAs) \u00E9 um m\u00E9todo de otimiza\u00E7\u00E3o publicado primeiramente por e aperfei\u00E7oado por . O m\u00E9todo procura o m\u00EDnimo local em uma fun\u00E7\u00E3o e converge mais rapidamente do que um algoritmo gen\u00E9tico."@pt . "Der Levenberg-Marquardt-Algorithmus, benannt nach und , ist ein numerischer Optimierungsalgorithmus zur L\u00F6sung nichtlinearer Ausgleichs-Probleme mit Hilfe der Methode der kleinsten Quadrate. Das Verfahren kombiniert das Gau\u00DF-Newton-Verfahren mit einer Regularisierungstechnik, die absteigende Funktionswerte erzwingt. Der Levenberg-Marquardt-Algorithmus ist deutlich robuster als das Gau\u00DF-Newton-Verfahren, das hei\u00DFt, er konvergiert mit einer hohen Wahrscheinlichkeit auch bei schlechten Startbedingungen, allerdings ist auch hier Konvergenz nicht garantiert. Ferner ist er bei Anfangswerten, die nahe dem Minimum liegen, oft etwas langsamer."@de . "En matem\u00E1ticas y computaci\u00F3n, el algoritmo de Levenberg-Marquardt (LMA o simplemente LM), tambi\u00E9n conocido como el m\u00E9todo de m\u00EDnimos cuadrados amortiguados (DLS), se utiliza para resolver problemas de m\u00EDnimos cuadrados no lineales. Estos problemas de minimizaci\u00F3n surgen especialmente en el ajuste de curvas de m\u00EDnimos cuadrados."@es . "Em matem\u00E1tica e computa\u00E7\u00E3o, o M\u00E9todo de Levenberg\u2013Marquardt ou Algoritmo de Levenberg\u2013Marquardt (LMA na sigla em ingl\u00EAs) \u00E9 um m\u00E9todo de otimiza\u00E7\u00E3o publicado primeiramente por e aperfei\u00E7oado por . O m\u00E9todo procura o m\u00EDnimo local em uma fun\u00E7\u00E3o e converge mais rapidamente do que um algoritmo gen\u00E9tico."@pt . . "L\u2019algorithme de Levenberg-Marquardt, ou algorithme LM, permet d'obtenir une solution num\u00E9rique au probl\u00E8me de minimisation d'une fonction, souvent non lin\u00E9aire et d\u00E9pendant de plusieurs variables. L'algorithme repose sur les m\u00E9thodes derri\u00E8re l'algorithme de Gauss-Newton et l'algorithme du gradient. Plus stable que celui de Gauss-Newton, il trouve une solution m\u00EAme s'il est d\u00E9marr\u00E9 tr\u00E8s loin d'un minimum. Cependant, pour certaines fonctions tr\u00E8s r\u00E9guli\u00E8res, il peut converger l\u00E9g\u00E8rement moins vite. L'algorithme fut d\u00E9velopp\u00E9 par Kenneth Levenberg, puis publi\u00E9 par Donald Marquardt."@fr . "Levenberg\u2013Marquardt algorithm"@en . "892446"^^ . . . . . "\u0410\u043B\u0433\u043E\u0440\u0438\u0442\u043C \u041B\u0435\u0432\u0435\u043D\u0431\u0435\u0440\u0433\u0430 \u2014 \u041C\u0430\u0440\u043A\u0432\u0430\u0440\u0434\u0442\u0430 \u2014 \u043C\u0435\u0442\u043E\u0434 \u043E\u043F\u0442\u0438\u043C\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043D\u0430\u043F\u0440\u0430\u0432\u043B\u0435\u043D\u043D\u044B\u0439 \u043D\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043D\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u043E \u043D\u0430\u0438\u043C\u0435\u043D\u044C\u0448\u0438\u0445 \u043A\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0430\u0445. \u042F\u0432\u043B\u044F\u0435\u0442\u0441\u044F \u0430\u043B\u044C\u0442\u0435\u0440\u043D\u0430\u0442\u0438\u0432\u043E\u0439 \u043C\u0435\u0442\u043E\u0434\u0443 \u041D\u044C\u044E\u0442\u043E\u043D\u0430. \u041C\u043E\u0436\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044C\u0441\u044F \u043A\u0430\u043A \u043A\u043E\u043C\u0431\u0438\u043D\u0430\u0446\u0438\u044F \u043F\u043E\u0441\u043B\u0435\u0434\u043D\u0435\u0433\u043E \u0441 \u043C\u0435\u0442\u043E\u0434\u043E\u043C \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043D\u0442\u043D\u043E\u0433\u043E \u0441\u043F\u0443\u0441\u043A\u0430 \u0438\u043B\u0438 \u043A\u0430\u043A \u043C\u0435\u0442\u043E\u0434 \u0434\u043E\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u044B\u0445 \u043E\u0431\u043B\u0430\u0441\u0442\u0435\u0439 (\u041C\u0430\u0440\u043A\u0432\u0430\u0440\u0434, \u0441\u0442\u0440 492). \u0410\u043B\u0433\u043E\u0440\u0438\u0442\u043C \u0431\u044B\u043B \u0441\u0444\u043E\u0440\u043C\u0443\u043B\u0438\u0440\u043E\u0432\u0430\u043D \u043D\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043C\u043E \u041B\u0435\u0432\u0435\u043D\u0431\u0435\u0440\u0433\u043E\u043C (1944) \u0438 \u041C\u0430\u0440\u043A\u0432\u0430\u0440\u0434\u0442\u043E\u043C (1963)."@ru . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . "\u0410\u043B\u0433\u043E\u0440\u0438\u0442\u043C \u041B\u0435\u0432\u0435\u043D\u0431\u0435\u0440\u0433\u0430\u2013\u041C\u0430\u0440\u043A\u0432\u0430\u0440\u0434\u0442\u0430 (\u0430\u043D\u0433\u043B. Levenberg\u2013Marquardt algorithm, LMA \u0430\u0431\u043E \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u043E LM), \u0442\u0430\u043A\u043E\u0436 \u0432\u0456\u0434\u043E\u043C\u0438\u0439 \u044F\u043A \u043C\u0435\u0442\u043E\u0434 \u0441\u0433\u0430\u0441\u043D\u0438\u0445 \u043D\u0430\u0439\u043C\u0435\u043D\u0448\u0438\u0445 \u043A\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0456\u0432 (\u0430\u043D\u0433\u043B. damped least-squares, DLS) \u0432\u0438\u043A\u043E\u0440\u0438\u0441\u0442\u043E\u0432\u0443\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u0443 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u0446\u0456 \u0442\u0430 \u043E\u0431\u0447\u0438\u0441\u043B\u044E\u0432\u0430\u043B\u044C\u043D\u0456\u0439 \u0442\u0435\u0445\u043D\u0456\u0446\u0456 \u0434\u043B\u044F \u0440\u043E\u0437\u0432'\u044F\u0437\u0443\u0432\u0430\u043D\u043D\u044F \u043D\u0435\u043B\u0456\u043D\u0456\u0439\u043D\u0438\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u043D\u0430\u0439\u043C\u0435\u043D\u0448\u0438\u0445 \u043A\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0456\u0432. \u0422\u0430\u043A\u0456 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0456 \u043C\u0456\u043D\u0456\u043C\u0456\u0437\u0430\u0446\u0456\u0457 \u043E\u0441\u043E\u0431\u043B\u0438\u0432\u043E \u0430\u043A\u0442\u0443\u0430\u043B\u044C\u043D\u0456 \u043F\u0440\u0438 \u043F\u0456\u0434\u0431\u043E\u0440\u0456 \u043A\u0440\u0438\u0432\u043E\u0457 \u043C\u0435\u0442\u043E\u0434\u043E\u043C \u043D\u0430\u0439\u043C\u0435\u043D\u0448\u0438\u0445 \u043A\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0456\u0432. LMA \u0456\u043D\u0442\u0435\u0440\u043F\u043E\u043B\u044E\u0454 \u043C\u0456\u0436 \u0430\u043B\u0433\u043E\u0440\u0438\u0442\u043C\u043E\u043C \u0413\u0430\u0443\u0441\u0441\u0430\u2013\u041D\u044C\u044E\u0442\u043E\u043D\u0430 (GNA) \u0442\u0430 \u043C\u0435\u0442\u043E\u0434\u043E\u043C \u0433\u0440\u0430\u0434\u0456\u0454\u043D\u0442\u043D\u043E\u0433\u043E \u0441\u043F\u0443\u0441\u043A\u0443. LMA \u0454 \u0431\u0456\u043B\u044C\u0448 \u043D\u0430\u0434\u0456\u0439\u043D\u0438\u043C, \u043D\u0456\u0436 GNA, \u0449\u043E \u043E\u0437\u043D\u0430\u0447\u0430\u0454, \u0449\u043E \u0432 \u0431\u0430\u0433\u0430\u0442\u044C\u043E\u0445 \u0432\u0438\u043F\u0430\u0434\u043A\u0430\u0445 \u0432\u0456\u043D \u0437\u043D\u0430\u0445\u043E\u0434\u0438\u0442\u044C \u0440\u0456\u0448\u0435\u043D\u043D\u044F, \u043D\u0430\u0432\u0456\u0442\u044C \u044F\u043A\u0449\u043E \u0432\u043E\u043D\u043E \u043F\u043E\u0447\u0438\u043D\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u0434\u0443\u0436\u0435 \u0434\u0430\u043B\u0435\u043A\u043E \u0432\u0456\u0434 \u043A\u0456\u043D\u0446\u0435\u0432\u043E\u0433\u043E \u043C\u0456\u043D\u0456\u043C\u0443\u043C\u0443. \u0414\u043B\u044F \u043D\u043E\u0440\u043C\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u0457 \u0440\u043E\u0431\u043E\u0442\u0438 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u0439 \u0456 \u0440\u043E\u0437\u0443\u043C\u043D\u0438\u0445 \u0441\u0442\u0430\u0440\u0442\u043E\u0432\u0438\u0445 \u043F\u0430\u0440\u0430\u043C\u0435\u0442\u0440\u0456\u0432 LMA, \u044F\u043A \u043F\u0440\u0430\u0432\u0438\u043B\u043E, \u043F\u043E\u0432\u0456\u043B\u044C\u043D\u0456\u0448\u0435, \u043D\u0456\u0436 GNA. LMA \u0442\u0430\u043A\u043E\u0436 \u043C\u043E\u0436\u043D\u0430 \u0440\u043E\u0437\u0433\u043B\u044F\u0434\u0430\u0442\u0438 \u044F\u043A \u0413\u0430\u0443\u0441\u0441\u0430\u2013\u041D\u044C\u044E\u0442\u043E\u043D\u0430, \u0432\u0438\u043A\u043E\u0440\u0438\u0441\u0442\u043E\u0432\u0443\u044E\u0447\u0438 \u043F\u0456\u0434\u0445\u0456\u0434 \u0434\u043E\u0432\u0456\u0440\u0438 \u0434\u043E \u0440\u0435\u0433\u0456\u043E\u043D\u0443. \u0410\u043B\u0433\u043E\u0440\u0438\u0442\u043C \u0431\u0443\u0432 \u0432\u043F\u0435\u0440\u0448\u0435 \u043E\u043F\u0443\u0431\u043B\u0456\u043A\u043E\u0432\u0430\u043D\u0438\u0439 \u0443 1944 \u0440\u043E\u0446\u0456 , \u043F\u0456\u0434 \u0447\u0430\u0441 \u0440\u043E\u0431\u043E\u0442\u0438 \u0443 \u0424\u0440\u0430\u043D\u043A\u0444\u043E\u0440\u0434\u0441\u044C\u043A\u043E\u043C\u0443 \u0430\u0440\u043C\u0456\u0439\u0441\u044C\u043A\u043E\u043C\u0443 \u0430\u0440\u0441\u0435\u043D\u0430\u043B\u0456. \u0423 1963 \u0440\u043E\u0446\u0456 \u0439\u043E\u0433\u043E \u0437\u043D\u043E\u0432\u0443 \u0432\u0456\u0434\u043A\u0440\u0438\u043B\u0438 , \u044F\u043A\u0438\u0439 \u043F\u0440\u0430\u0446\u044E\u0432\u0430\u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043A\u043E\u043C \u0443 DuPont, \u0456 \u043D\u0435\u0437\u0430\u043B\u0435\u0436\u043D\u043E \u0416\u0456\u0440\u0430\u0440\u0434, \u0412\u0456\u043D\u043D \u0456 \u041C\u043E\u0440\u0440\u0456\u0441\u043E\u043D. LMA \u0432\u0438\u043A\u043E\u0440\u0438\u0441\u0442\u043E\u0432\u0443\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u0432 \u0431\u0430\u0433\u0430\u0442\u044C\u043E\u0445 \u043F\u0440\u043E\u0433\u0440\u0430\u043C\u043D\u0438\u0445 \u0434\u043E\u0434\u0430\u0442\u043A\u0430\u0445 \u0434\u043B\u044F \u0440\u043E\u0437\u0432'\u044F\u0437\u0430\u043D\u043D\u044F \u0437\u0430\u0433\u0430\u043B\u044C\u043D\u0438\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 . \u0412\u0438\u043A\u043E\u0440\u0438\u0441\u0442\u043E\u0432\u0443\u044E\u0447\u0438 \u0430\u043B\u0433\u043E\u0440\u0438\u0442\u043C \u0413\u0430\u0443\u0441\u0441\u0430\u2013\u041D\u044C\u044E\u0442\u043E\u043D\u0430, \u0432\u0456\u043D \u0447\u0430\u0441\u0442\u043E \u0441\u0445\u043E\u0434\u0438\u0442\u044C\u0441\u044F \u0448\u0432\u0438\u0434\u0448\u0435, \u043D\u0456\u0436 \u043C\u0435\u0442\u043E\u0434\u0438 \u043F\u0435\u0440\u0448\u043E\u0433\u043E \u043F\u043E\u0440\u044F\u0434\u043A\u0443. \u041E\u0434\u043D\u0430\u043A, \u044F\u043A \u0456 \u0456\u043D\u0448\u0456 \u0430\u043B\u0433\u043E\u0440\u0438\u0442\u043C\u0438 \u0456\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0456\u0439\u043D\u043E\u0457 \u043E\u043F\u0442\u0438\u043C\u0456\u0437\u0430\u0446\u0456\u0457, LMA \u0437\u043D\u0430\u0445\u043E\u0434\u0438\u0442\u044C \u043B\u0438\u0448\u0435 \u043B\u043E\u043A\u0430\u043B\u044C\u043D\u0438\u0439 \u043C\u0456\u043D\u0456\u043C\u0443\u043C, \u044F\u043A\u0438\u0439 \u043D\u0435 \u043E\u0431\u043E\u0432'\u044F\u0437\u043A\u043E\u0432\u043E \u0454 \u0433\u043B\u043E\u0431\u0430\u043B\u044C\u043D\u0438\u043C \u043C\u0456\u043D\u0456\u043C\u0443\u043C\u043E\u043C."@uk . . "yes"@en . . . . . . . "\u30EC\u30FC\u30D9\u30F3\u30D0\u30FC\u30B0\u30FB\u30DE\u30EB\u30AB\u30FC\u30C8\u6CD5"@ja . . . "Algoritmo di Levenberg-Marquardt"@it . "1088958716"^^ . "Algorithme de Levenberg-Marquardt"@fr . . . "L'algoritmo di Levenberg-Marquardt (LMA) \u00E8 un algoritmo di ottimizzazione usato per la soluzione di problemi in forma di , che trova comunemente applicazioni in problemi di curve fitting. LMA \u00E8 un algoritmo iterativo, nel quale il vettore di aggiornamento della soluzione ad ogni iterazione \u00E8 dato da un'interpolazione fra l'algoritmo di Gauss-Newton e il metodo di discesa del gradiente. LMA pu\u00F2 essere considerato come una versione dell'algoritmo di Gauss-Newton, rispetto al quale \u00E8 pi\u00F9 robusto ma, in generale, leggermente pi\u00F9 lento. L'algoritmo \u00E8 stato pubblicato nel 1944 da , e fu riscoperto nel 1963 da e, indipendentemente, da Girard, Wynne e Morrison."@it . . "\u0410\u043B\u0433\u043E\u0440\u0438\u0442\u043C \u041B\u0435\u0432\u0435\u043D\u0431\u0435\u0440\u0433\u0430 \u2014 \u041C\u0430\u0440\u043A\u0432\u0430\u0440\u0434\u0442\u0430"@uk . . . . "Algorytm Levenberga-Marquardta \u2013 algorytm optymalizacji nieliniowej. Jest to algorytm iteracyjny, \u0142\u0105cz\u0105cy w sobie cechy metody najwi\u0119kszego spadku i metody Gaussa-Newtona."@pl . . . . . .