"Un loop \u00E8 una struttura algebrica non associativa usata in matematica."@it . . . . . "Un loop \u00E8 una struttura algebrica non associativa usata in matematica."@it . "Lopo en la matematika fako pri abstrakta algebro estas algebra strukturo, kiu egalas al kvaza\u016Dgrupo kun ne\u016Dtrala elemento."@eo . "Bucle (\u00E0lgebra)"@ca . "926399634"^^ . . "52"^^ . "Lopo en la matematika fako pri abstrakta algebro estas algebra strukturo, kiu egalas al kvaza\u016Dgrupo kun ne\u016Dtrala elemento."@eo . . . . "Loop (algebra)"@en . "En matem\u00E1ticas, un bucle o lazo es una estructura algebraica consistente en un conjunto dotado de una ley de composici\u00F3n interna con elemento neutro y donde todo elemento tiene elementos sim\u00E9tricos a izquierda y a derecha. Un bucle es, pues, un magma con divisibilidad y elemento neutro. En otras palabras, un bucle es un par dado por un conjunto con un producto binario interno que satisface las siguientes propiedades: 1. \n* Existe tal que para todo (elemento neutro). N\u00F3tese que el elemento neutro es \u00FAnico y bil\u00E1tero. 2. \n* Para todo par de elementos existen \u00FAnicos tales que . Suelen denotarse mediante y . En consecuencia, para cualquier elemento existen elementos inversos a izquierda y a derecha, y estos son \u00FAnicos, aunque el inverso a izquierda no tiene por qu\u00E9 coincidir con el inverso a derecha. Un bucle que es asociativo es un grupo (y en este caso particular, los inversos a izquierda coinciden con los inversos a derecha)."@es . "En matem\u00E0tiques, un bucle o lla\u00E7 \u00E9s una estructura algebraica consistent en un conjunt dotat d'una amb element neutre i on tot element t\u00E9 un element invers. Un bucle \u00E9s doncs, un magma amb divisibilitat i element neutre. Amb altres paraules, \u00E9s un bucle si: 1. \n* (llei de composici\u00F3 interna). 2. \n* (element neutre). Noteu que l'element neutre \u00E9s \u00FAnic i bil\u00E0ter. 3. \n* (exist\u00E8ncia d'element sim\u00E8tric). Per a cada x existeix un \u00FAnic element sim\u00E8tric per l'esquerra, , i un \u00FAnic element sim\u00E8tric per la dreta, . Noteu que el sim\u00E8tric per l'esquerra pot ser diferent al sim\u00E8tric per la dreta."@ca . "Loop (algebra)"@it . "En matem\u00E0tiques, un bucle o lla\u00E7 \u00E9s una estructura algebraica consistent en un conjunt dotat d'una amb element neutre i on tot element t\u00E9 un element invers. Un bucle \u00E9s doncs, un magma amb divisibilitat i element neutre. Amb altres paraules, \u00E9s un bucle si: 1. \n* (llei de composici\u00F3 interna). 2. \n* (element neutre). Noteu que l'element neutre \u00E9s \u00FAnic i bil\u00E0ter. 3. \n* (exist\u00E8ncia d'element sim\u00E8tric). Per a cada x existeix un \u00FAnic element sim\u00E8tric per l'esquerra, , i un \u00FAnic element sim\u00E8tric per la dreta, . Noteu que el sim\u00E8tric per l'esquerra pot ser diferent al sim\u00E8tric per la dreta. Si el bucle \u00E9s associatiu aleshores queda garantit que , i l'element sim\u00E8tric \u00E9s bil\u00E0ter i \u00FAnic per a cada x, amb la qual cosa tenim un grup."@ca . . "\u041B\u0443\u043F\u0430 (\u043E\u0442 \u0430\u043D\u0433\u043B. loop \u2014 \u00AB\u043F\u0435\u0442\u043B\u044F\u00BB) \u2014 \u043A\u0432\u0430\u0437\u0438\u0433\u0440\u0443\u043F\u043F\u0430 \u0441 \u0435\u0434\u0438\u043D\u0438\u0446\u0435\u0439, \u0442\u043E \u0435\u0441\u0442\u044C \u0441 \u0442\u0430\u043A\u0438\u043C \u044D\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442\u043E\u043C , \u0447\u0442\u043E \u0434\u043B\u044F \u043B\u044E\u0431\u043E\u0433\u043E \u044D\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442\u0430 \u0438\u0437 \u043A\u0432\u0430\u0437\u0438\u0433\u0440\u0443\u043F\u043F\u044B.\u0417\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u0438\u0435 \u043B\u0443\u043F \u0432 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0438\u0438 \u043A\u0432\u0430\u0437\u0438\u0433\u0440\u0443\u043F\u043F \u043E\u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u044F\u0435\u0442\u0441\u044F \u0441\u043B\u0435\u0434\u0443\u044E\u0449\u0435\u0439 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u043E\u0439: \u0432\u0441\u044F\u043A\u0430\u044F \u043A\u0432\u0430\u0437\u0438\u0433\u0440\u0443\u043F\u043F\u0430 \u0438\u0437\u043E\u0442\u043E\u043F\u043D\u0430 \u043D\u0435\u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u043E\u0439 \u043B\u0443\u043F\u0435. \u041D\u0430 \u043B\u0443\u043F\u044B \u0440\u0430\u0441\u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0440\u0430\u043D\u044F\u044E\u0442\u0441\u044F \u043C\u043D\u043E\u0433\u0438\u0435 \u043F\u043E\u043D\u044F\u0442\u0438\u044F \u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043B\u044C\u0442\u0430\u0442\u044B \u0442\u0435\u043E\u0440\u0438\u0438 \u0433\u0440\u0443\u043F\u043F. \u041E\u0434\u043D\u0430\u043A\u043E \u043D\u0435\u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u044B\u0435 \u043E\u0431\u044B\u0447\u043D\u044B\u0435 \u0441\u0432\u043E\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0433\u0440\u0443\u043F\u043F \u043C\u043E\u0433\u0443\u0442 \u0438 \u043D\u0435 \u0438\u043C\u0435\u0442\u044C \u043C\u0435\u0441\u0442\u0430 \u0434\u043B\u044F \u043B\u0443\u043F. \u0421\u0442\u043E\u0438\u0442 \u043E\u0442\u043A\u0440\u044B\u0442\u044B\u043C \u0432\u043E\u043F\u0440\u043E\u0441 \u043E \u043F\u0435\u0440\u0435\u043D\u043E\u0441\u0438\u043C\u043E\u0441\u0442\u0438 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u044B \u041B\u0430\u0433\u0440\u0430\u043D\u0436\u0430 \u043E \u043F\u043E\u0440\u044F\u0434\u043A\u0435 \u043F\u043E\u0434\u0433\u0440\u0443\u043F\u043F\u044B \u0432 \u043A\u043E\u043D\u0435\u0447\u043D\u043E\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043F\u043F\u0435 \u043D\u0430 \u0441\u043B\u0443\u0447\u0430\u0439 \u043A\u043E\u043D\u0435\u0447\u043D\u044B\u0445 \u043B\u0443\u043F (\u0432 \u0441\u043B\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0432\u043E\u043F\u0440\u043E\u0441 \u0431\u044B\u043B \u0437\u0430\u043A\u0440\u044B\u0442 \u0432 2003 \u0433\u043E\u0434\u0443 \u2014 \u043E\u0442\u0432\u0435\u0442 \u043F\u043E\u043B\u043E\u0436\u0438\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u044B\u0439)."@ru . . "\u041B\u0443\u043F\u0430 (\u043E\u0442 \u0430\u043D\u0433\u043B. loop \u2014 \u00AB\u043F\u0435\u0442\u043B\u044F\u00BB) \u2014 \u043A\u0432\u0430\u0437\u0438\u0433\u0440\u0443\u043F\u043F\u0430 \u0441 \u0435\u0434\u0438\u043D\u0438\u0446\u0435\u0439, \u0442\u043E \u0435\u0441\u0442\u044C \u0441 \u0442\u0430\u043A\u0438\u043C \u044D\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442\u043E\u043C , \u0447\u0442\u043E \u0434\u043B\u044F \u043B\u044E\u0431\u043E\u0433\u043E \u044D\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442\u0430 \u0438\u0437 \u043A\u0432\u0430\u0437\u0438\u0433\u0440\u0443\u043F\u043F\u044B.\u0417\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u0438\u0435 \u043B\u0443\u043F \u0432 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0438\u0438 \u043A\u0432\u0430\u0437\u0438\u0433\u0440\u0443\u043F\u043F \u043E\u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u044F\u0435\u0442\u0441\u044F \u0441\u043B\u0435\u0434\u0443\u044E\u0449\u0435\u0439 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u043E\u0439: \u0432\u0441\u044F\u043A\u0430\u044F \u043A\u0432\u0430\u0437\u0438\u0433\u0440\u0443\u043F\u043F\u0430 \u0438\u0437\u043E\u0442\u043E\u043F\u043D\u0430 \u043D\u0435\u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u043E\u0439 \u043B\u0443\u043F\u0435. \u041D\u0430 \u043B\u0443\u043F\u044B \u0440\u0430\u0441\u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0440\u0430\u043D\u044F\u044E\u0442\u0441\u044F \u043C\u043D\u043E\u0433\u0438\u0435 \u043F\u043E\u043D\u044F\u0442\u0438\u044F \u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043B\u044C\u0442\u0430\u0442\u044B \u0442\u0435\u043E\u0440\u0438\u0438 \u0433\u0440\u0443\u043F\u043F. \u041E\u0434\u043D\u0430\u043A\u043E \u043D\u0435\u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u044B\u0435 \u043E\u0431\u044B\u0447\u043D\u044B\u0435 \u0441\u0432\u043E\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0433\u0440\u0443\u043F\u043F \u043C\u043E\u0433\u0443\u0442 \u0438 \u043D\u0435 \u0438\u043C\u0435\u0442\u044C \u043C\u0435\u0441\u0442\u0430 \u0434\u043B\u044F \u043B\u0443\u043F. \u0421\u0442\u043E\u0438\u0442 \u043E\u0442\u043A\u0440\u044B\u0442\u044B\u043C \u0432\u043E\u043F\u0440\u043E\u0441 \u043E \u043F\u0435\u0440\u0435\u043D\u043E\u0441\u0438\u043C\u043E\u0441\u0442\u0438 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u044B \u041B\u0430\u0433\u0440\u0430\u043D\u0436\u0430 \u043E \u043F\u043E\u0440\u044F\u0434\u043A\u0435 \u043F\u043E\u0434\u0433\u0440\u0443\u043F\u043F\u044B \u0432 \u043A\u043E\u043D\u0435\u0447\u043D\u043E\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043F\u043F\u0435 \u043D\u0430 \u0441\u043B\u0443\u0447\u0430\u0439 \u043A\u043E\u043D\u0435\u0447\u043D\u044B\u0445 \u043B\u0443\u043F (\u0432 \u0441\u043B\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0432\u043E\u043F\u0440\u043E\u0441 \u0431\u044B\u043B \u0437\u0430\u043A\u0440\u044B\u0442 \u0432 2003 \u0433\u043E\u0434\u0443 \u2014 \u043E\u0442\u0432\u0435\u0442 \u043F\u043E\u043B\u043E\u0436\u0438\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u044B\u0439)."@ru . "333963"^^ . "Lopo"@eo . "En matem\u00E1ticas, un bucle o lazo es una estructura algebraica consistente en un conjunto dotado de una ley de composici\u00F3n interna con elemento neutro y donde todo elemento tiene elementos sim\u00E9tricos a izquierda y a derecha. Un bucle es, pues, un magma con divisibilidad y elemento neutro. En otras palabras, un bucle es un par dado por un conjunto con un producto binario interno que satisface las siguientes propiedades:"@es . "Bucle (matem\u00E1tica)"@es . . "\u041B\u0443\u043F\u0430 (\u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430)"@ru . . .