. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . "Der Satz von Mercer ist eine mathematische Aussage aus dem Teilgebiet der Funktionalanalysis. Er ist benannt nach dem Mathematiker James Mercer und besagt, dass der Integralkern eines positiven, selbstadjungierten Integraloperators als konvergente Reihe \u00FCber seine Eigenwerte und Eigenvektoren dargestellt werden kann."@de . . . . . . "Th\u00E9or\u00E8me de Mercer"@fr . "In mathematics, specifically functional analysis, Mercer's theorem is a representation of a symmetric positive-definite function on a square as a sum of a convergent sequence of product functions. This theorem, presented in, is one of the most notable results of the work of James Mercer (1883\u20131932). It is an important theoretical tool in the theory of integral equations; it is used in the Hilbert space theory of stochastic processes, for example the Karhunen\u2013Lo\u00E8ve theorem; and it is also used to characterize a symmetric positive semi-definite kernel."@en . . . . . . "1116343803"^^ . . "10620"^^ . "303990"^^ . . . "En math\u00E9matiques et plus pr\u00E9cis\u00E9ment en analyse fonctionnelle, le th\u00E9or\u00E8me de Mercer est une repr\u00E9sentation d'une fonction sym\u00E9trique de type positif par le carr\u00E9 d'une s\u00E9rie convergente de produits de fonctions. Ce th\u00E9or\u00E8me est l'un des r\u00E9sultats phares de James Mercer. C'est un outil th\u00E9orique important dans la th\u00E9orie des \u00E9quations int\u00E9grales. Il est aussi utilis\u00E9 dans la th\u00E9orie hilbertienne des processus stochastiques (voir (en) et Transform\u00E9e de Karhunen-Lo\u00E8ve)."@fr . "Der Satz von Mercer ist eine mathematische Aussage aus dem Teilgebiet der Funktionalanalysis. Er ist benannt nach dem Mathematiker James Mercer und besagt, dass der Integralkern eines positiven, selbstadjungierten Integraloperators als konvergente Reihe \u00FCber seine Eigenwerte und Eigenvektoren dargestellt werden kann."@de . . . . . . . . . "En math\u00E9matiques et plus pr\u00E9cis\u00E9ment en analyse fonctionnelle, le th\u00E9or\u00E8me de Mercer est une repr\u00E9sentation d'une fonction sym\u00E9trique de type positif par le carr\u00E9 d'une s\u00E9rie convergente de produits de fonctions. Ce th\u00E9or\u00E8me est l'un des r\u00E9sultats phares de James Mercer. C'est un outil th\u00E9orique important dans la th\u00E9orie des \u00E9quations int\u00E9grales. Il est aussi utilis\u00E9 dans la th\u00E9orie hilbertienne des processus stochastiques (voir (en) et Transform\u00E9e de Karhunen-Lo\u00E8ve)."@fr . . . . . . . . . . . "Mercer's theorem"@en . . . "Satz von Mercer"@de . "p/m063440"@en . "In mathematics, specifically functional analysis, Mercer's theorem is a representation of a symmetric positive-definite function on a square as a sum of a convergent sequence of product functions. This theorem, presented in, is one of the most notable results of the work of James Mercer (1883\u20131932). It is an important theoretical tool in the theory of integral equations; it is used in the Hilbert space theory of stochastic processes, for example the Karhunen\u2013Lo\u00E8ve theorem; and it is also used to characterize a symmetric positive semi-definite kernel."@en . . . . "Mercer theorem"@en .