"Minima naturalia"@de . . . . "1085719412"^^ . . . . "Minima naturalia"@en . . . . "Die Lehre von den Minima naturalia ist eine Theorie aus dem Mittelalter und der fr\u00FChen Neuzeit, nach der ein physischer K\u00F6rper nicht unendlich geteilt werden kann, ohne seine wesentlichen Eigenschaften zu verlieren; vgl. Materia prima. Ursprung dieser Theorie ist eine Aristoteles-Interpretation, die insbesondere von Averroes ausgearbeitet wurde, der diese These aus verschiedenen Passagen des Werkes Physik sowie anderen Werken wie der Meteorologie von Aristoteles ableitete. Aristoteles selbst lehnte die Existenz von Minima im Sinne kleinster Teilchen ab. Er diskutierte die Frage vor dem Hintergrund seiner biologischen \u00DCberlegungen dahingehend, ob es Grenzen der Teilbarkeit g\u00E4be. F\u00FCr ihn haben vorkommende Pflanzen und Tiere gewisse quantitative Grenzen nach oben und nach unten. Und f\u00FCr Aristoteles war es offenkundig, dass dies auch f\u00FCr die Teile dieser Dinge gilt. Dabei \u00FCbersah er allerdings, dass er keine Begr\u00FCndung daf\u00FCr hatte, dass kleinste Teilchen nicht noch weiter geteilt werden k\u00F6nnen.Die Theorie der Minima naturalia steht im prinzipiellen Gegensatz zum Atomismus von Demokrit und Epikur. Die Unterschiede liegen insbesondere in Folgendem: \n* Stoffe haben ihnen je eigene Minima, die sich bei allen Stoffen durch ihre Eigenschaften unterscheiden. \n* F\u00FCr jede Stoffart haben die Minima eine ihnen eigene Gr\u00F6\u00DFe. \n* Die geometrische Form der Minima ist nicht festgelegt. \n* Durch gegenseitige Einwirkung erzeugen die Minima neue Qualit\u00E4ten (qualitas media) und damit neue Stoffe (forma mixta). Die Minima sind nach Averroes das Erste, was sich bei der Entstehung eines Stoffes aus der formlosen Urmaterie herausbildet, und das Letzte, was beim Vergehen eines Stoffes zur\u00FCckbleibt. Averroes diskutierte dies in seinem Kommentar zur Physik des Aristoteles am Beispiel des Feuers. Wenn man ein Feuer immer wieder teilt, wird es irgendwann einmal vergehen, weil es ein Minimum an Quantit\u00E4t ben\u00F6tigt, um als Feuer zu bestehen. Mathematische Entit\u00E4ten wie eine Linie kann man nach Averroes hingegen unendlich oft teilen, solange es sich bei einer solchen Linie nicht um einen physikalischen K\u00F6rper handelt. Die Notwendigkeit f\u00FCr ein nat\u00FCrliches Minimum sah er darin, dass sich jede Substanz auf eine spezifische Weise ver\u00E4ndert, etwa durch Wachstum oder Schrumpfung. Hierf\u00FCr gibt es nat\u00FCrliche Grenzen der Quantit\u00E4t. Die Theorie wurde im Verlaufe der Zeit immer wieder neu interpretiert. Thomas von Aquin hielt an der unendlichen Teilbarkeit der Materie fest und sah die Grenze durch die Form bestimmt. Ab einer gewissen Kleinheit kann eine Materie-Form-Kombination bei einer weiteren Teilung die Form nicht mehr aufrechterhalten. Aegidius Romanus unterschied zwischen bestimmter Materie, die ausgedehnt ist und eine messbare Gr\u00F6\u00DFe hat, einerseits und der unbestimmten Materie, die Grundlage aller Substanzen ist und als solche keinen Ver\u00E4nderungen unterliegt. Diese Vorstellung entspricht den sp\u00E4ter formulierten S\u00E4tzen von der Erhaltung der Masse oder der Energie. Mathematische Gr\u00F6\u00DFen haben keine obere und keine untere Grenze. Die unbestimmte Materie hat eine Obergrenze, weil die Materie nicht vermehrt werden kann, sie ist aber unbegrenzt teilbar. Erst f\u00FCr die bestimmte Materie gibt es eine Untergrenze der Gr\u00F6\u00DFe, unterhalb derer sie ihre charakteristischen Eigenschaften verliert.Roger Bacon betrachtete die Frage nach den Minima unter dem Aspekt der Wirkung. Man kann Substanzen zwar kontinuierlich und unbegrenzt teilen, aber unterhalb einer bestimmten Grenze verlieren sie ihre Wirkung. Damit verbunden ist die Vorstellung, dass Wirkungen von der Gr\u00F6\u00DFe eines Gegenstandes abh\u00E4ngen. Wenn ein Partikel zu klein wird, dann verliert er die Kraft, auf andere Gegenst\u00E4nde zu wirken. \u00C4hnliche Auffassungen finden sich sp\u00E4ter bei Albertus Magnus, Siger von Brabant oder Richard von Mediavilla.Bei den Scotisten unterschied Walter Burleigh zwischen homogenen Dingen, die unendlich teilbar sind, und heterogenen Dingen mit begrenzter Teilbarkeit wie Lebewesen und vertrat damit eine nahe an den urspr\u00FCnglichen aristotelischen Text angelehnte Theorie. Zu Beginn der Neuzeit findet sich eine Verkn\u00FCpfung der Lehre von den Minima naturalia mit der Atomistik bei dem Mediziner Daniel Sennert, der eine unendliche Teilbarkeit von K\u00F6rpern ablehnte und stattdessen lehrte, dass die Natur bei der Aufl\u00F6sung und der Erzeugung der K\u00F6rper bei bestimmten kleinsten Teilchen haltmacht. \u00C4hnlich hat Johan Baptista van Helmont die Minima naturalia als kleinste Teile von Substanzen atomistisch aufgefasst. Er verkn\u00FCpfte diese Theorie in Anlehnung an Paracelsus mit einer Theorie der Keime der Dinge (semina rerum), wonach qualitative Ver\u00E4nderungen von Substanzen nicht allein mechanistisch zu erkl\u00E4ren sind, sondern zugleich auch spirituelle Kr\u00E4fte wirken m\u00FCssen. Die Arbeiten von Sennert oder von Helmont waren wichtige Schritte im \u00DCbergang von der Alchemie zur modernen Chemie, ohne jedoch bestimmte Annahmen der Antike wie die Vier-Elemente-Lehre aufzugeben."@de . . . . . . "Minima naturalia (\"natural minima\") were theorized by Aristotle as the smallest parts into which a homogeneous natural substance (e.g., flesh, bone, or wood) could be divided and still retain its essential character. In this context, \"nature\" means formal nature. Thus, \"natural minimum\" may be taken to mean \"formal minimum\": the minimum amount of matter necessary to instantiate a certain form. Speculation on minima naturalia in late Antiquity, in the Islamic world, and by Scholastic and Renaissance thinkers in Europe provided a conceptual bridge between the atomism of ancient Greece and the mechanistic philosophy of early modern thinkers like Descartes, which in turn provided a background for the rigorously mathematical and experimental atomic theory of modern science."@en . . . "9982"^^ . "Die Lehre von den Minima naturalia ist eine Theorie aus dem Mittelalter und der fr\u00FChen Neuzeit, nach der ein physischer K\u00F6rper nicht unendlich geteilt werden kann, ohne seine wesentlichen Eigenschaften zu verlieren; vgl. Materia prima. \n* Stoffe haben ihnen je eigene Minima, die sich bei allen Stoffen durch ihre Eigenschaften unterscheiden. \n* F\u00FCr jede Stoffart haben die Minima eine ihnen eigene Gr\u00F6\u00DFe. \n* Die geometrische Form der Minima ist nicht festgelegt. \n* Durch gegenseitige Einwirkung erzeugen die Minima neue Qualit\u00E4ten (qualitas media) und damit neue Stoffe (forma mixta)."@de . . . . . . . . . . . "Minima naturalia (\"natural minima\") were theorized by Aristotle as the smallest parts into which a homogeneous natural substance (e.g., flesh, bone, or wood) could be divided and still retain its essential character. In this context, \"nature\" means formal nature. Thus, \"natural minimum\" may be taken to mean \"formal minimum\": the minimum amount of matter necessary to instantiate a certain form."@en . . . . . . . . . . . "42429011"^^ . . . "Minima naturalia (Bahasa Latin yang berarti \"yang terkecil di alam\", Bahasa Yunani-nya adalah \u03B5\u03BB\u03AC\u03C7\u03B9\u03C3\u03C4\u03BF\u03BD, \"elachiston\"), menurut teori yang diajukan Aristoteles adalah bagian terkecil dari benda-benda alam yang homogen (menurut pemikiran zaman itu, contohnya daging, tulang, kayu) yang masih memiliki sifat-sifat zat aslinya, jika benda tersebut dibagi terus menerus. Karena Aristoteles merupakan pemikir yang sangat berpengaruh dalam ilmu alam, gagasan ini menghasilkan banyak spekulasi dan penafsiran oleh pemikir-pemikir dari Abad Kuno Akhir, Dunia Islam, Skolastisisme dan Renaisans. Spekulasi dan penafsiran ini dan merupakan jembatan dari teori atomisme Yunani kuno menuju atomisme modern yang didefinisikan secara matematika dan berdasarkan eksperimen."@in . . "Minima naturalia (Bahasa Latin yang berarti \"yang terkecil di alam\", Bahasa Yunani-nya adalah \u03B5\u03BB\u03AC\u03C7\u03B9\u03C3\u03C4\u03BF\u03BD, \"elachiston\"), menurut teori yang diajukan Aristoteles adalah bagian terkecil dari benda-benda alam yang homogen (menurut pemikiran zaman itu, contohnya daging, tulang, kayu) yang masih memiliki sifat-sifat zat aslinya, jika benda tersebut dibagi terus menerus."@in . . . "Minima naturalia"@in . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .