"El modus ponendo ponens (lat\u00EDn: \"el modo que, al afirmar, afirma\"1, tambi\u00E9n llamado modus ponens,\u200B\u200B\u200B\u200B eliminaci\u00F3n de la implicaci\u00F3n, regla de separaci\u00F3n, afirmaci\u00F3n del antecedente, generalmente abreviado MP) es una forma de argumento v\u00E1lido (razonamiento deductivo) y una de las reglas de inferencia en l\u00F3gica proposicional.\u200B Se puede resumir como \"si P implica Q; y si P es verdad; entonces Q tambi\u00E9n es verdad.\"\u200B La historia del modus ponendo ponens se remonta a la antig\u00FCedad.\u200B El modus ponendo ponens puede establecerse formalmente como: donde la regla es cuando \"P \u2192 Q\" y \"P\" aparezcan por s\u00ED mismos en una misma l\u00EDnea de una prueba l\u00F3gica, Q puede ser escrito v\u00E1lidamente en una l\u00EDnea subsiguiente. N\u00F3tese que la premisa de P y la implicaci\u00F3n se \"disuelven\", siendo su \u00FAnico rastro el s\u00EDmbolo Q que se mantiene para su uso posterior, por ejemplo, en una deducci\u00F3n m\u00E1s compleja. Un ejemplo de modus ponendo ponens es: Si est\u00E1 lloviendo, te espero dentro del teatro.Est\u00E1 lloviendo.Por lo tanto, te espero dentro del teatro. Si bien el modus ponendo ponens es uno de los conceptos m\u00E1s utilizados en la l\u00F3gica, no debe confundirse con una ley l\u00F3gica. M\u00E1s bien, es uno de los mecanismos aceptados para la construcci\u00F3n de pruebas deductivas que incluye la \"regla de definici\u00F3n\" y la \"regla de sustituci\u00F3n\".\u200B Modus ponendo ponens permite eliminar una sentencia condicional de una (los antecedentes) y por lo tanto no llevar estos antecedentes adelante en una cadena alargada y constante de s\u00EDmbolos. Por esta raz\u00F3n, el modus ponendo ponens a veces se denomina regla de la separaci\u00F3n.\u200B Enderton, por ejemplo, observ\u00F3 que \"el modus ponendo ponens puede producir f\u00F3rmulas m\u00E1s cortas de las m\u00E1s largas\",\u200B y Russell se\u00F1al\u00F3 que \"el proceso de la inferencia no puede reducirse a los s\u00EDmbolos. Su \u00FAnico registro es la ocurrencia de \u22A6 Q [el consecuente]...una inferencia modus ponendo ponens no es tanto el lanzamiento de una premisa verdadera, sino que es la disoluci\u00F3n de una implicaci\u00F3n\".\u200B El modus ponendo ponens est\u00E1 estrechamente relacionado con otra forma de argumento valida, el modus tollendo tollens. Ambos est\u00E1n relacionados con dos formas no v\u00E1lidas de argumento o falacias: afirmaci\u00F3n del consecuente y negaci\u00F3n del antecedente. Adicionalmente, el dilema constructivo es la versi\u00F3n disyuntiva del modus ponendo ponens. El silogismo hipot\u00E9tico est\u00E1 estrechamente relacionado con el modus ponendo ponens y a veces se lo considera como el \"ponens modus doble.\""@es . . "Modus ponens"@de . . "Modus ponens"@sv . . "\u30E2\u30FC\u30C0\u30B9\u30DD\u30CD\u30F3\u30B9\uFF08\u30E9\u30C6\u30F3\u8A9E: modus ponens\u3001MP\uFF09\u3068\u306F\u3001\u8AD6\u7406\u5B66\u306B\u304A\u3051\u308B\u59A5\u5F53\u3067\u5358\u7D14\u306A\u300C\u8AD6\u8A3C\u300D\u3067\u3042\u308B\u3002\u30E9\u30C6\u30F3\u8A9E\u3067\u300C\u80AF\u5B9A\u306B\u3088\u3063\u3066\u80AF\u5B9A\u3059\u308B\u69D8\u5F0F\u300D\u306E\u610F\u3002\u524D\u4EF6\u80AF\u5B9A (affirming the antecedent) \u307E\u305F\u306F\u5206\u96E2\u898F\u5247 (the law of detachment) \u3068\u3082\u547C\u3076\u3002"@ja . . . . . . . ""@en . . . "Na l\u00F3gica proposicional, modus ponendo ponens (em latim significa \"a maneira que afirma afirmando\", muitas vezes abreviado para MP ou modus ponens) ou a elimina\u00E7\u00E3o da implica\u00E7\u00E3o \u00E9 uma v\u00E1lida e simples forma de argumento e regra de infer\u00EAncia. Ele pode ser resumido como \"P implica Q, P \u00E9 afirmado verdade, portanto, Q deve ser verdade.\" A hist\u00F3ria do modus ponens nos leva de volta a antiguidade. Se estiver chovendo, eu encontrarei voc\u00EA no cinema.Est\u00E1 chovendo.Ent\u00E3o, encontrarei voc\u00EA no cinema. Modus ponens pode ser simbolizado formalmente da seguinte forma:"@pt . . . . "Modus ponens (\u0443\u043A\u0440. \u043C\u0435\u0442\u043E\u0434, \u0449\u043E \u043F\u0456\u0434\u0442\u0432\u0435\u0440\u0434\u0436\u0443\u0454) \u2014 \u043A\u043E\u0440\u0435\u043A\u0442\u043D\u0430, \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0430 \u0444\u043E\u0440\u043C\u0430 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043C\u0435\u043D\u0442\u0430\u0446\u0456\u0457 (\u0456\u043D\u043A\u043E\u043B\u0438 \u0432\u0438\u043A\u043E\u0440\u0438\u0441\u0442\u043E\u0432\u0443\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u0441\u043A\u043E\u0440\u043E\u0447\u0435\u043D\u043D\u044F MP): \u042F\u043A\u0449\u043E P, \u0442\u043E Q.P.\u0417\u0432\u0456\u0434\u0441\u0438 Q. \u0430\u0431\u043E \u0443 \u043B\u043E\u0433\u0456\u043A\u043E-\u043E\u043F\u0435\u0440\u0430\u0442\u043E\u0440\u043D\u043E\u043C\u0443 \u0437\u0430\u043F\u0438\u0441\u0456: ,,, \u0434\u0435 \u043E\u0437\u043D\u0430\u0447\u0430\u0454 \u043B\u043E\u0433\u0456\u0447\u043D\u0438\u0439 \u0432\u0438\u0441\u043D\u043E\u0432\u043E\u043A. \u0410\u0440\u0433\u0443\u043C\u0435\u043D\u0442 \u043C\u0430\u0454 \u0434\u0432\u0430 \u0432\u0438\u0445\u0456\u0434\u043D\u0438\u0445 \u0442\u0432\u0435\u0440\u0434\u0436\u0435\u043D\u043D\u044F. \u041F\u0435\u0440\u0448\u0435 \u0446\u0435 \u0443\u043C\u043E\u0432\u0430 \u00AB\u044F\u043A\u0449\u043E\u2014\u0442\u043E\u00BB \u0430\u0431\u043E \u0442\u0432\u0435\u0440\u0434\u0436\u0435\u043D\u043D\u044F, \u0430 \u0441\u0430\u043C\u0435 \u0449\u043E \u0456\u0437 P \u0432\u0438\u043F\u043B\u0438\u0432\u0430\u0454 Q. \u0414\u0440\u0443\u0433\u0435 \u0442\u0432\u0435\u0440\u0434\u0436\u0435\u043D\u043D\u044F \u0446\u0435 \u0442\u0435 \u0449\u043E P, \u0443\u043C\u043E\u0432\u043D\u0430 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u043D\u0430 \u043F\u0435\u0440\u0448\u043E\u0433\u043E \u0442\u0432\u0435\u0440\u0434\u0436\u0435\u043D\u043D\u044F, \u0454 . \u0417 \u0446\u0438\u0445 \u0434\u0432\u043E\u0445 \u0443\u043C\u043E\u0432 \u043B\u043E\u0433\u0456\u0447\u043D\u043E \u0432\u0438\u043F\u043B\u0438\u0432\u0430\u0454, \u0449\u043E Q, \u0432\u0438\u0441\u043D\u043E\u0432\u043E\u043A \u043F\u0435\u0440\u0448\u043E\u0433\u043E \u0442\u0432\u0435\u0440\u0434\u0436\u0435\u043D\u043D\u044F, \u043C\u0443\u0441\u0438\u0442\u044C \u0431\u0443\u0442\u0438 \u0456\u0441\u0442\u0438\u043D\u043E\u044E \u0442\u0430\u043A\u043E\u0436. \u041F\u0440\u0438\u043A\u043B\u0430\u0434 \u0442\u0432\u0435\u0440\u0434\u0436\u0435\u043D\u043D\u044F \u0443 \u0444\u043E\u0440\u043C\u0456 modus ponens:"@uk . "Modus ponendo ponens (spos\u00F3b potwierdzaj\u0105cy przez potwierdzenie) \u2013 tautologia rachunku zda\u0144 i analogiczny schemat wnioskowania dedukcyjnego. Tautologia rachunku zda\u0144 m\u00F3wi, \u017Ce je\u015Bli uznajemy prawdziwo\u015B\u0107 poprzednika prawdziwej implikacji, to musimy uzna\u0107 te\u017C prawdziwo\u015B\u0107 jej : Analogiczny schemat wnioskowania dedukcyjnego ma posta\u0107: Istnieje tak\u017Ce regu\u0142a dedukcyjna o analogicznej strukturze, zwana regu\u0142\u0105 odrywania."@pl . . "18900"^^ . . . "p/m064570"@en . "Nella logica, il modus ponens (MP), accorciamento del latino modus ponendo ponens (\"modo che afferma\", letteralmente \"modo che pone con l'aver posto\"), \u00E8 una semplice e valida regola d'inferenza, che afferma in parole: Se p implica q \u00E8 una proposizione vera, e anche la p \u00E8 vera, allora la conseguenza q \u00E8 vera o in notazione con operatori logici: dove rappresenta l'asserzione logica, nota anche come sequente. Questa forma di deduzione ha due premesse: la prima \u00E8 l'asserzione \"se-allora\" o , cio\u00E8 che p implica q. La seconda premessa \u00E8 che p, l'ipotesi dell'asserzione condizionale, sia vera. Da queste due premesse si pu\u00F2 logicamente dedurre che q, la conseguenza nell'affermazione condizionale, dev'essere vera anch'essa. La regola viene talvolta denominata: principio di disgiunzione, affermazione dell'antecedente, ragionamento diretto. La stessa conclusione si evince immediatamente dalla tabella di verit\u00E0 della implicazione logica. La premessa maggiore \u00E8 la implicazione logica (terza colonna). Leggendo la tabella al contrario, se si tiene vera la premessa maggiore e \"p\" \u00E8 vera (premessa minore), necessariamente si cade nel quarto caso, che riporta che anche q \u00E8 vera."@it . "Modus ponens"@fr . . . . "implies . is true. Therefore must also be true."@en . . "Le modus ponens, ou d\u00E9tachement, est une figure du raisonnement logique concernant l'implication. Elle consiste \u00E0 affirmer une implication (\u00AB si A alors B \u00BB) et \u00E0 poser ensuite l'ant\u00E9c\u00E9dent (\u00AB or A \u00BB) pour en d\u00E9duire le cons\u00E9quent (\u00AB donc B \u00BB). Le terme modus ponens est une abr\u00E9viation du latin modus ponendo ponens qui signifie le mode qui, en posant, pose. Il vient de ce qu'en posant (affirmant) A, on pose (affirme) B (ponendo est le g\u00E9rondif du verbe ponere qui signifie poser, et ponens en est le participe pr\u00E9sent). Le syllogisme est une forme d'application du modus ponens."@fr . "\uB17C\uB9AC\uD559\uC5D0\uC11C \uC804\uAC74 \uAE0D\uC815(\u524D\u4EF6\u80AF\u5B9A, \uC601\uC5B4: affirming the antecedent) \uB610\uB294 \uAE0D\uC815 \uB17C\uBC95(\u80AF\u5B9A\u8AD6\u6CD5, \uB77C\uD2F4\uC5B4: modus ponens \uBAA8\uB450\uC2A4 \uD3EC\uB128\uC2A4[*], \uC57D\uC790 MP) \uB610\uB294 \uD568\uC758 \uC18C\uAC70(\u542B\u610F\u6D88\u53BB, \uC601\uC5B4: implication elimination)\uB294 \uAC00\uC5B8 \uBA85\uC81C\uC640 \uADF8 \uC804\uC81C\uB85C\uBD80\uD130 \uADF8 \uACB0\uB860\uC744 \uC720\uB3C4\uD574\uB0B4\uB294 \uCD94\uB860 \uADDC\uCE59\uC774\uB2E4. \uC989, \u201C\uB9CC\uC57D P\uC774\uBA74, Q\uC774\uB2E4\u201D\uC640 \u201CP\uC774\uB2E4\u201D\uC5D0\uC11C \u201CQ\uC774\uB2E4\u201D\uB97C \uCD94\uB860\uD55C\uB2E4."@ko . . . "Der Modus ponens ist eine schon in der antiken Logik gel\u00E4ufige Schlussfigur, die in vielen logischen Systemen (siehe Logik, Kalk\u00FCl) als Schlussregel verwendet wird. Er erlaubt es, aus zwei Aussagen der Form (Wenn A, dann B) und (A) (den beiden Pr\u00E4missen der Schlussfigur) eine Aussage der Form B (die Konklusion der Schlussfigur) herzuleiten."@de . . . "Modus ponens"@it . "\u30E2\u30FC\u30C0\u30B9\u30DD\u30CD\u30F3\u30B9"@ja . . "Le modus ponens, ou d\u00E9tachement, est une figure du raisonnement logique concernant l'implication. Elle consiste \u00E0 affirmer une implication (\u00AB si A alors B \u00BB) et \u00E0 poser ensuite l'ant\u00E9c\u00E9dent (\u00AB or A \u00BB) pour en d\u00E9duire le cons\u00E9quent (\u00AB donc B \u00BB). Le terme modus ponens est une abr\u00E9viation du latin modus ponendo ponens qui signifie le mode qui, en posant, pose. Il vient de ce qu'en posant (affirmant) A, on pose (affirme) B (ponendo est le g\u00E9rondif du verbe ponere qui signifie poser, et ponens en est le participe pr\u00E9sent). Le syllogisme est une forme d'application du modus ponens."@fr . . . . . . . . "Nella logica, il modus ponens (MP), accorciamento del latino modus ponendo ponens (\"modo che afferma\", letteralmente \"modo che pone con l'aver posto\"), \u00E8 una semplice e valida regola d'inferenza, che afferma in parole: Se p implica q \u00E8 una proposizione vera, e anche la p \u00E8 vera, allora la conseguenza q \u00E8 vera o in notazione con operatori logici: La regola viene talvolta denominata: principio di disgiunzione, affermazione dell'antecedente, ragionamento diretto. La stessa conclusione si evince immediatamente dalla tabella di verit\u00E0 della implicazione logica."@it . . "En l\u00F2gica, el modus ponendo ponens (en llat\u00ED, literalment manera que posa tot posant, en el sentit de manera que afirmant afirma), tamb\u00E9 anomenat modus ponens i generalment abreujat MPP o MP, \u00E9s una regla d'infer\u00E8ncia que t\u00E9 la seg\u00FCent forma: Si A, aleshores BAPer tant, B Per exemple, un raonament que segueix la forma del modus ponens podria ser: Si fa sol, llavors \u00E9s de dia.Fa sol.Per tant, \u00E9s de dia. Una altra manera de presentar el modus ponens \u00E9s: I encara una altra manera \u00E9s a trav\u00E9s de la notaci\u00F3 del c\u00E0lcul de seg\u00FCent: En l\u00F2gica proposicional la seva representaci\u00F3 \u00E9s la seg\u00FCent:"@ca . "\uB17C\uB9AC\uD559\uC5D0\uC11C \uC804\uAC74 \uAE0D\uC815(\u524D\u4EF6\u80AF\u5B9A, \uC601\uC5B4: affirming the antecedent) \uB610\uB294 \uAE0D\uC815 \uB17C\uBC95(\u80AF\u5B9A\u8AD6\u6CD5, \uB77C\uD2F4\uC5B4: modus ponens \uBAA8\uB450\uC2A4 \uD3EC\uB128\uC2A4[*], \uC57D\uC790 MP) \uB610\uB294 \uD568\uC758 \uC18C\uAC70(\u542B\u610F\u6D88\u53BB, \uC601\uC5B4: implication elimination)\uB294 \uAC00\uC5B8 \uBA85\uC81C\uC640 \uADF8 \uC804\uC81C\uB85C\uBD80\uD130 \uADF8 \uACB0\uB860\uC744 \uC720\uB3C4\uD574\uB0B4\uB294 \uCD94\uB860 \uADDC\uCE59\uC774\uB2E4. \uC989, \u201C\uB9CC\uC57D P\uC774\uBA74, Q\uC774\uB2E4\u201D\uC640 \u201CP\uC774\uB2E4\u201D\uC5D0\uC11C \u201CQ\uC774\uB2E4\u201D\uB97C \uCD94\uB860\uD55C\uB2E4."@ko . . . "Modus ponendo ponens"@eu . "16552"^^ . "\u30E2\u30FC\u30C0\u30B9\u30DD\u30CD\u30F3\u30B9\uFF08\u30E9\u30C6\u30F3\u8A9E: modus ponens\u3001MP\uFF09\u3068\u306F\u3001\u8AD6\u7406\u5B66\u306B\u304A\u3051\u308B\u59A5\u5F53\u3067\u5358\u7D14\u306A\u300C\u8AD6\u8A3C\u300D\u3067\u3042\u308B\u3002\u30E9\u30C6\u30F3\u8A9E\u3067\u300C\u80AF\u5B9A\u306B\u3088\u3063\u3066\u80AF\u5B9A\u3059\u308B\u69D8\u5F0F\u300D\u306E\u610F\u3002\u524D\u4EF6\u80AF\u5B9A (affirming the antecedent) \u307E\u305F\u306F\u5206\u96E2\u898F\u5247 (the law of detachment) \u3068\u3082\u547C\u3076\u3002"@ja . "Modus ponendo ponens edo modus ponens (MD laburtuta) logika proposizionalaren eta bat da. Laburtuz, \u201Cbaldin P-k inplikatzen badu Q; eta P egia bada; orduan, Q ere egiazkoa da.\u201D Modus ponendo ponens-en historia luzea da. Formalki, modus ponendo ponens honela adieraz daiteke: Erregelak dio: \"P \u2192 Q\" eta \"P\" froga logiko batean lerro berdinean badaude, Q hurrengo lerroan idatzi daitekeela. Ikusten denez, P premisa eta inplikazioa deuseztatu egiten dira, bakarrik Q premisa mantentzen da ondoren berrerabili izateko, dedukzio konplexuago batean adibidez. Modus ponendo ponens-en adibidea:"@eu . . . "Modus ponens"@en . "Modus ponens \u00E4r en f\u00F6rkortad form av modus ponendo ponens, som \u00E4r en slutledningsregel inom satslogiken. Regeln kan formellt skrivas: vilket betyder att av tv\u00E5 premisser, d\u00E4r den ena \u00E4r en materiell implikation och den andra \u00E4r implikationens f\u00F6rsta led, f\u00F6ljer implikationens andra led. Fr\u00E5n premisserna: P\u2192Q och P, kan s\u00E5ledes slutsatsen Q dras. Regelns latinska namn har sitt ursprung i att implikationens f\u00F6rsta led bejakas, ponendo, och att d\u00E4rmed f\u00F6ljer, att implikationens andra led kan bejakas, ponens. Exempel: Fr\u00E5n de tv\u00E5 premisserna, Om min klocka g\u00E5r r\u00E4tt, s\u00E5 \u00E4r t\u00E5get f\u00F6rsenat och Min klocka g\u00E5r r\u00E4tt, kan slutsatsenT\u00E5get \u00E4r f\u00F6rsenat, dras. Formellt kan regeln \u00E4ven skrivas: , d\u00E4r betyder syntaktisk konsekvens eller satslogisk konsekvens. Regeln uttryckt som en tautologi eller ett teorem i satslogiken skrivs:"@sv . . . "Modus ponendo ponens (Latijn: wijs die door te stellen (bevestigen) [iets] stelt (bevestigt), ponere\u2192\"(neer) zetten\"), kort modus ponens (soms afgekort tot MP), is een geldige propositionele redeneervorm met twee premissen, waarvan de eerste een voorwaardelijke uitspraak is: Als P, dan Q.P.Dus Q. of in : P \u2192 QP\u22A2 Q De redenering heeft twee premissen. De eerste is de \"als-dan\"- of voorwaardelijke uitspraak, namelijk dat P Q impliceert. De tweede premisse is dat P, het antecedent van het syllogisme, waar is. Uit deze twee premissen leid je af dat Q, het van de eerste premisse, waar is."@nl . "Pravidlo modus ponens, t\u00E9\u017E modus ponendo ponens nebo pravidlo vyn\u011Bt\u00ED, je odvozovac\u00ED pravidlo a z\u00E1klad argumentace a dokazov\u00E1n\u00ED nejen ve v\u00FDrokov\u00E9 logice."@cs . "Pravidlo modus ponens, t\u00E9\u017E modus ponendo ponens nebo pravidlo vyn\u011Bt\u00ED, je odvozovac\u00ED pravidlo a z\u00E1klad argumentace a dokazov\u00E1n\u00ED nejen ve v\u00FDrokov\u00E9 logice."@cs . . . "Modus ponens"@en . . "Modus ponendo ponens"@pl . . . . "Modus ponens (\u00AB\u043F\u0440\u0430\u0432\u0438\u043B\u043E \u0432\u044B\u0432\u043E\u0434\u0430\u00BB): \u0435\u0441\u043B\u0438 \u0438 \u2014 \u0432\u044B\u0432\u043E\u0434\u0438\u043C\u044B\u0435 \u0444\u043E\u0440\u043C\u0443\u043B\u044B, \u0442\u043E \u0442\u0430\u043A\u0436\u0435 \u0432\u044B\u0432\u043E\u0434\u0438\u043C\u0430. \u0424\u043E\u0440\u043C\u0430 \u0437\u0430\u043F\u0438\u0441\u0438: , \u0433\u0434\u0435 \u2014 \u043B\u044E\u0431\u044B\u0435 \u0444\u043E\u0440\u043C\u0443\u043B\u044B. \u041F\u0440\u0430\u0432\u0438\u043B\u043E \u0432\u044B\u0432\u043E\u0434\u0430 \u043C\u043E\u0434\u0443\u0441 \u043F\u043E\u043D\u0435\u043D\u0441, \u043E\u0431\u044B\u0447\u043D\u043E \u043D\u0430\u0437\u044B\u0432\u0430\u0435\u043C\u043E\u0435 \u043F\u0440\u0430\u0432\u0438\u043B\u043E\u043C \u043E\u0442\u0434\u0435\u043B\u0435\u043D\u0438\u044F \u0438\u043B\u0438 \u0433\u0438\u043F\u043E\u0442\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0438\u043C \u0441\u0438\u043B\u043B\u043E\u0433\u0438\u0437\u043C\u043E\u043C, \u043F\u043E\u0437\u0432\u043E\u043B\u044F\u0435\u0442 \u043E\u0442 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043D\u0438\u044F \u0443\u0441\u043B\u043E\u0432\u043D\u043E\u0433\u043E \u0432\u044B\u0441\u043A\u0430\u0437\u044B\u0432\u0430\u043D\u0438\u044F \u0438 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043D\u0438\u044F \u0435\u0433\u043E \u043E\u0441\u043D\u043E\u0432\u0430\u043D\u0438\u044F (\u0430\u043D\u0442\u0435\u0446\u0435\u0434\u0435\u043D\u0442\u0430) \u043F\u0435\u0440\u0435\u0439\u0442\u0438 \u043A \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043D\u0438\u044E \u0441\u043B\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0438\u044F (\u043A\u043E\u043D\u0441\u0435\u043A\u0432\u0435\u043D\u0442\u0430). \u041D\u0430\u043F\u0440\u0438\u043C\u0435\u0440, \u0435\u0441\u043B\u0438 \u043D\u0435\u0447\u0442\u043E \u044F\u0432\u043B\u044F\u0435\u0442\u0441\u044F \u043C\u0435\u0442\u0430\u043B\u043B\u043E\u043C, \u0442\u043E \u043E\u043D\u043E \u043F\u0440\u043E\u0432\u043E\u0434\u0438\u0442 \u0442\u043E\u043A, \u0446\u0438\u043D\u043A \u044F\u0432\u043B\u044F\u0435\u0442\u0441\u044F \u043C\u0435\u0442\u0430\u043B\u043B\u043E\u043C, \u0437\u043D\u0430\u0447\u0438\u0442 \u0446\u0438\u043D\u043A \u043F\u0440\u043E\u0432\u043E\u0434\u0438\u0442 \u0442\u043E\u043A. \u041E\u0431\u0440\u0430\u0442\u043D\u043E\u0435 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043D\u0438\u0435 \u043D\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0432\u0435\u0440\u043D\u043E: \u043D\u0438\u043A\u0435\u043B\u044C \u0438 \u043C\u043E\u0440\u0441\u043A\u0430\u044F \u0432\u043E\u0434\u0430 \u043F\u0440\u043E\u0432\u043E\u0434\u044F\u0442 \u0442\u043E\u043A, \u043D\u043E \u043D\u0438\u043A\u0435\u043B\u044C \u2014 \u043C\u0435\u0442\u0430\u043B\u043B, \u0430 \u043C\u043E\u0440\u0441\u043A\u0430\u044F \u0432\u043E\u0434\u0430 \u043D\u0435 \u043C\u0435\u0442\u0430\u043B\u043B. \u0418\u0442\u043E\u0433\u043E, \u0435\u0441\u043B\u0438 \u0438\u0437 \u0441\u043B\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 , \u0438 \u2014 \u0438\u0441\u0442\u0438\u043D\u043D\u043E, \u0442\u043E \u043C\u043E\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044B\u0442\u044C \u043A\u0430\u043A \u0438\u0441\u0442\u0438\u043D\u043D\u043E, \u0442\u0430\u043A \u0438 \u043B\u043E\u0436\u043D\u043E. Modus ponens \u2014 \u043F\u0440\u0430\u0432\u0438\u043B\u043E \u0432\u044B\u0432\u043E\u0434\u0430 \u0432 \u0438\u0441\u0447\u0438\u0441\u043B\u0435\u043D\u0438\u0438 \u0432\u044B\u0441\u043A\u0430\u0437\u044B\u0432\u0430\u043D\u0438\u0439. \u042F\u0432\u043B\u044F\u0435\u0442\u0441\u044F \u0447\u0430\u0441\u0442\u043D\u044B\u043C \u0441\u043B\u0443\u0447\u0430\u0435\u043C \u043F\u0440\u0430\u0432\u0438\u043B\u0430 \u0440\u0435\u0437\u043E\u043B\u044E\u0446\u0438\u0439."@ru . . . . . . . . . "Propositional calculus"@en . "Deductive argument form"@en . "Modus ponendo ponens (Latijn: wijs die door te stellen (bevestigen) [iets] stelt (bevestigt), ponere\u2192\"(neer) zetten\"), kort modus ponens (soms afgekort tot MP), is een geldige propositionele redeneervorm met twee premissen, waarvan de eerste een voorwaardelijke uitspraak is: Als P, dan Q.P.Dus Q. of in : P \u2192 QP\u22A2 Q De redenering heeft twee premissen. De eerste is de \"als-dan\"- of voorwaardelijke uitspraak, namelijk dat P Q impliceert. De tweede premisse is dat P, het antecedent van het syllogisme, waar is. Uit deze twee premissen leid je af dat Q, het van de eerste premisse, waar is. Een voorbeeld van een syllogisme in de vorm van een modus ponens is: Als democratie de beste staatsvorm is, moet iedereen stemmen.Democratie is de beste staatsvorm.Iedereen moet stemmen. Het feit dat de redenering geldig is, verzekert ons er niet van dat de gebruikte stellingen waar zijn. De geldigheid van de modus ponens vertelt ons enkel dat de conclusie waar moet zijn, indien alle premissen waar zijn."@nl . "En l\u00F2gica, el modus ponendo ponens (en llat\u00ED, literalment manera que posa tot posant, en el sentit de manera que afirmant afirma), tamb\u00E9 anomenat modus ponens i generalment abreujat MPP o MP, \u00E9s una regla d'infer\u00E8ncia que t\u00E9 la seg\u00FCent forma: Si A, aleshores BAPer tant, B Per exemple, un raonament que segueix la forma del modus ponens podria ser: Si fa sol, llavors \u00E9s de dia.Fa sol.Per tant, \u00E9s de dia. Una altra manera de presentar el modus ponens \u00E9s: I encara una altra manera \u00E9s a trav\u00E9s de la notaci\u00F3 del c\u00E0lcul de seg\u00FCent: En l'axiomatitzaci\u00F3 de la l\u00F2gica proposicional proposada per Jan \u0141ukasiewicz, el modus ponens \u00E9s l'\u00FAnica regla d'infer\u00E8ncia primitiva. Aix\u00F2 ha motivat que molta de la discussi\u00F3 al voltant del problema de la justificaci\u00F3 de la deducci\u00F3 s'hagi centrat en la justificaci\u00F3 del modus ponens. En l\u00F2gica proposicional la seva representaci\u00F3 \u00E9s la seg\u00FCent:"@ca . "Modus ponens"@pt . . "1122149716"^^ . . . "\u80AF\u5B9A\u524D\u4EF6"@zh . "Modus ponens (\u00AB\u043F\u0440\u0430\u0432\u0438\u043B\u043E \u0432\u044B\u0432\u043E\u0434\u0430\u00BB): \u0435\u0441\u043B\u0438 \u0438 \u2014 \u0432\u044B\u0432\u043E\u0434\u0438\u043C\u044B\u0435 \u0444\u043E\u0440\u043C\u0443\u043B\u044B, \u0442\u043E \u0442\u0430\u043A\u0436\u0435 \u0432\u044B\u0432\u043E\u0434\u0438\u043C\u0430. \u0424\u043E\u0440\u043C\u0430 \u0437\u0430\u043F\u0438\u0441\u0438: , \u0433\u0434\u0435 \u2014 \u043B\u044E\u0431\u044B\u0435 \u0444\u043E\u0440\u043C\u0443\u043B\u044B. \u041F\u0440\u0430\u0432\u0438\u043B\u043E \u0432\u044B\u0432\u043E\u0434\u0430 \u043C\u043E\u0434\u0443\u0441 \u043F\u043E\u043D\u0435\u043D\u0441, \u043E\u0431\u044B\u0447\u043D\u043E \u043D\u0430\u0437\u044B\u0432\u0430\u0435\u043C\u043E\u0435 \u043F\u0440\u0430\u0432\u0438\u043B\u043E\u043C \u043E\u0442\u0434\u0435\u043B\u0435\u043D\u0438\u044F \u0438\u043B\u0438 \u0433\u0438\u043F\u043E\u0442\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0438\u043C \u0441\u0438\u043B\u043B\u043E\u0433\u0438\u0437\u043C\u043E\u043C, \u043F\u043E\u0437\u0432\u043E\u043B\u044F\u0435\u0442 \u043E\u0442 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043D\u0438\u044F \u0443\u0441\u043B\u043E\u0432\u043D\u043E\u0433\u043E \u0432\u044B\u0441\u043A\u0430\u0437\u044B\u0432\u0430\u043D\u0438\u044F \u0438 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043D\u0438\u044F \u0435\u0433\u043E \u043E\u0441\u043D\u043E\u0432\u0430\u043D\u0438\u044F (\u0430\u043D\u0442\u0435\u0446\u0435\u0434\u0435\u043D\u0442\u0430) \u043F\u0435\u0440\u0435\u0439\u0442\u0438 \u043A \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043D\u0438\u044E \u0441\u043B\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0438\u044F (\u043A\u043E\u043D\u0441\u0435\u043A\u0432\u0435\u043D\u0442\u0430). \u041D\u0430\u043F\u0440\u0438\u043C\u0435\u0440, \u0435\u0441\u043B\u0438 \u043D\u0435\u0447\u0442\u043E \u044F\u0432\u043B\u044F\u0435\u0442\u0441\u044F \u043C\u0435\u0442\u0430\u043B\u043B\u043E\u043C, \u0442\u043E \u043E\u043D\u043E \u043F\u0440\u043E\u0432\u043E\u0434\u0438\u0442 \u0442\u043E\u043A, \u0446\u0438\u043D\u043A \u044F\u0432\u043B\u044F\u0435\u0442\u0441\u044F \u043C\u0435\u0442\u0430\u043B\u043B\u043E\u043C, \u0437\u043D\u0430\u0447\u0438\u0442 \u0446\u0438\u043D\u043A \u043F\u0440\u043E\u0432\u043E\u0434\u0438\u0442 \u0442\u043E\u043A. \u041E\u0431\u0440\u0430\u0442\u043D\u043E\u0435 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043D\u0438\u0435 \u043D\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0432\u0435\u0440\u043D\u043E: \u043D\u0438\u043A\u0435\u043B\u044C \u0438 \u043C\u043E\u0440\u0441\u043A\u0430\u044F \u0432\u043E\u0434\u0430 \u043F\u0440\u043E\u0432\u043E\u0434\u044F\u0442 \u0442\u043E\u043A, \u043D\u043E \u043D\u0438\u043A\u0435\u043B\u044C \u2014 \u043C\u0435\u0442\u0430\u043B\u043B, \u0430 \u043C\u043E\u0440\u0441\u043A\u0430\u044F \u0432\u043E\u0434\u0430 \u043D\u0435 \u043C\u0435\u0442\u0430\u043B\u043B. \u0418\u0442\u043E\u0433\u043E, \u0435\u0441\u043B\u0438 \u0438\u0437 \u0441\u043B\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 , \u0438 \u2014 \u0438\u0441\u0442\u0438\u043D\u043D\u043E, \u0442\u043E \u043C\u043E\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044B\u0442\u044C \u043A\u0430\u043A \u0438\u0441\u0442\u0438\u043D\u043D\u043E, \u0442\u0430\u043A \u0438 \u043B\u043E\u0436\u043D\u043E."@ru . . . . . . . . . "Rule of inference"@en . . "Modus ponens"@uk . "\u0627\u0644\u0642\u064A\u0627\u0633 \u0627\u0644\u0627\u0633\u062A\u062B\u0646\u0627\u0626\u064A \u0645\u0627 \u064A\u0643\u0648\u0646 \u0639\u064A\u0646 \u0627\u0644\u0646\u062A\u064A\u062C\u0629 \u0623\u0648 \u0646\u0642\u064A\u0636\u0647\u0627 \u0645\u0630\u0643\u0648\u0631\u0627 \u0641\u064A\u0647 \u0628\u0627\u0644\u0641\u0639\u0644\u060C \u0643\u0642\u0648\u0644\u0646\u0627 \u0625\u0646 \u0643\u0627\u0646 \u0647\u0630\u0627 \u062C\u0633\u0645\u0627 \u0641\u0647\u0648 \u0645\u062A\u062D\u064A\u0632\u060C \u0644\u0643\u0646\u0647 \u062C\u0633\u0645\u060C \u064A\u0646\u062A\u062C \u0623\u0646\u0647 \u0645\u062A\u062D\u064A\u0632\u060C \u0648\u0647\u0648 \u0628\u0639\u064A\u0646\u0647 \u0645\u0630\u0643\u0648\u0631 \u0645\u0646 \u0627\u0644\u0642\u064A\u0627\u0633\u060C \u0623\u0648 \u0644\u0643\u0646\u0647 \u0644\u064A\u0633 \u0628\u0645\u062A\u062D\u064A\u0632\u060C \u064A\u0646\u062A\u062C \u0623\u0646\u0647 \u0644\u064A\u0633 \u0628\u062C\u0633\u0645\u060C \u0648\u0646\u0642\u064A\u0636\u0647 \u0642\u0648\u0644\u0646\u0627: \u0625\u0646\u0647 \u062C\u0633\u0645 \u0645\u0630\u0643\u0648\u0631 \u0641\u064A \u0627\u0644\u0642\u064A\u0627\u0633."@ar . "Modus ponendo ponens (spos\u00F3b potwierdzaj\u0105cy przez potwierdzenie) \u2013 tautologia rachunku zda\u0144 i analogiczny schemat wnioskowania dedukcyjnego. Tautologia rachunku zda\u0144 m\u00F3wi, \u017Ce je\u015Bli uznajemy prawdziwo\u015B\u0107 poprzednika prawdziwej implikacji, to musimy uzna\u0107 te\u017C prawdziwo\u015B\u0107 jej : Analogiczny schemat wnioskowania dedukcyjnego ma posta\u0107: Istnieje tak\u017Ce regu\u0142a dedukcyjna o analogicznej strukturze, zwana regu\u0142\u0105 odrywania."@pl . . . "Modus ponens"@in . . "\u0627\u0644\u0642\u064A\u0627\u0633 \u0627\u0644\u0627\u0633\u062A\u062B\u0646\u0627\u0626\u064A \u0645\u0627 \u064A\u0643\u0648\u0646 \u0639\u064A\u0646 \u0627\u0644\u0646\u062A\u064A\u062C\u0629 \u0623\u0648 \u0646\u0642\u064A\u0636\u0647\u0627 \u0645\u0630\u0643\u0648\u0631\u0627 \u0641\u064A\u0647 \u0628\u0627\u0644\u0641\u0639\u0644\u060C \u0643\u0642\u0648\u0644\u0646\u0627 \u0625\u0646 \u0643\u0627\u0646 \u0647\u0630\u0627 \u062C\u0633\u0645\u0627 \u0641\u0647\u0648 \u0645\u062A\u062D\u064A\u0632\u060C \u0644\u0643\u0646\u0647 \u062C\u0633\u0645\u060C \u064A\u0646\u062A\u062C \u0623\u0646\u0647 \u0645\u062A\u062D\u064A\u0632\u060C \u0648\u0647\u0648 \u0628\u0639\u064A\u0646\u0647 \u0645\u0630\u0643\u0648\u0631 \u0645\u0646 \u0627\u0644\u0642\u064A\u0627\u0633\u060C \u0623\u0648 \u0644\u0643\u0646\u0647 \u0644\u064A\u0633 \u0628\u0645\u062A\u062D\u064A\u0632\u060C \u064A\u0646\u062A\u062C \u0623\u0646\u0647 \u0644\u064A\u0633 \u0628\u062C\u0633\u0645\u060C \u0648\u0646\u0642\u064A\u0636\u0647 \u0642\u0648\u0644\u0646\u0627: \u0625\u0646\u0647 \u062C\u0633\u0645 \u0645\u0630\u0643\u0648\u0631 \u0641\u064A \u0627\u0644\u0642\u064A\u0627\u0633."@ar . . "\u0642\u064A\u0627\u0633 \u0627\u0633\u062A\u062B\u0646\u0627\u0626\u064A"@ar . "Modus ponendo ponens"@es . . . . . . . . . . . . . "El modus ponendo ponens (lat\u00EDn: \"el modo que, al afirmar, afirma\"1, tambi\u00E9n llamado modus ponens,\u200B\u200B\u200B\u200B eliminaci\u00F3n de la implicaci\u00F3n, regla de separaci\u00F3n, afirmaci\u00F3n del antecedente, generalmente abreviado MP) es una forma de argumento v\u00E1lido (razonamiento deductivo) y una de las reglas de inferencia en l\u00F3gica proposicional.\u200B Se puede resumir como \"si P implica Q; y si P es verdad; entonces Q tambi\u00E9n es verdad.\"\u200B La historia del modus ponendo ponens se remonta a la antig\u00FCedad.\u200B El modus ponendo ponens puede establecerse formalmente como: Un ejemplo de modus ponendo ponens es:"@es . . . . "\u5728\u903B\u8F91\u4E2D\uFF0C\u80AF\u5B9A\u524D\u4EF6\uFF08\u62C9\u4E01\u8BED\uFF1AModus ponens\uFF09\u662F\u6709\u6548\u7684\u3001\u7B80\u5355\u7684\uFF08\u5E38\u7F29\u5199\u4E3AMP\uFF09: \u5982\u679CP\uFF0C\u5219Q\uFF1B\u4E14P\u70BA\u771F\uFF0C\u6545Q\u70BA\u771F\u3002"@zh . . . . . . "In propositional logic, modus ponens (/\u02C8mo\u028Ad\u0259s \u02C8po\u028An\u025Bnz/; MP), also known as modus ponendo ponens (Latin for \"method of putting by placing\") or implication elimination or affirming the antecedent, is a deductive argument form and rule of inference. It can be summarized as \"P implies Q. P is true. Therefore Q must also be true.\" Modus ponens is closely related to another valid form of argument, modus tollens. Both have apparently similar but invalid forms such as affirming the consequent, denying the antecedent, and evidence of absence. Constructive dilemma is the disjunctive version of modus ponens. Hypothetical syllogism is closely related to modus ponens and sometimes thought of as \"double modus ponens.\" The history of modus ponens goes back to antiquity. The first to explicitly describe the argument form modus ponens was Theophrastus. It, along with modus tollens, is one of the standard patterns of inference that can be applied to derive chains of conclusions that lead to the desired goal."@en . . "Modus ponens \u00E4r en f\u00F6rkortad form av modus ponendo ponens, som \u00E4r en slutledningsregel inom satslogiken. Regeln kan formellt skrivas: vilket betyder att av tv\u00E5 premisser, d\u00E4r den ena \u00E4r en materiell implikation och den andra \u00E4r implikationens f\u00F6rsta led, f\u00F6ljer implikationens andra led. Fr\u00E5n premisserna: P\u2192Q och P, kan s\u00E5ledes slutsatsen Q dras. Regelns latinska namn har sitt ursprung i att implikationens f\u00F6rsta led bejakas, ponendo, och att d\u00E4rmed f\u00F6ljer, att implikationens andra led kan bejakas, ponens. Formellt kan regeln \u00E4ven skrivas:"@sv . "Classical logic"@en . . . "Modus ponens"@en . . . "\uC804\uAC74 \uAE0D\uC815"@ko . . . . . . "Modus ponendo ponens"@ca . ""@en . . . "Modus ponens (\u0443\u043A\u0440. \u043C\u0435\u0442\u043E\u0434, \u0449\u043E \u043F\u0456\u0434\u0442\u0432\u0435\u0440\u0434\u0436\u0443\u0454) \u2014 \u043A\u043E\u0440\u0435\u043A\u0442\u043D\u0430, \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0430 \u0444\u043E\u0440\u043C\u0430 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043C\u0435\u043D\u0442\u0430\u0446\u0456\u0457 (\u0456\u043D\u043A\u043E\u043B\u0438 \u0432\u0438\u043A\u043E\u0440\u0438\u0441\u0442\u043E\u0432\u0443\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u0441\u043A\u043E\u0440\u043E\u0447\u0435\u043D\u043D\u044F MP): \u042F\u043A\u0449\u043E P, \u0442\u043E Q.P.\u0417\u0432\u0456\u0434\u0441\u0438 Q. \u0430\u0431\u043E \u0443 \u043B\u043E\u0433\u0456\u043A\u043E-\u043E\u043F\u0435\u0440\u0430\u0442\u043E\u0440\u043D\u043E\u043C\u0443 \u0437\u0430\u043F\u0438\u0441\u0456: ,,, \u0434\u0435 \u043E\u0437\u043D\u0430\u0447\u0430\u0454 \u043B\u043E\u0433\u0456\u0447\u043D\u0438\u0439 \u0432\u0438\u0441\u043D\u043E\u0432\u043E\u043A. \u0410\u0440\u0433\u0443\u043C\u0435\u043D\u0442 \u043C\u0430\u0454 \u0434\u0432\u0430 \u0432\u0438\u0445\u0456\u0434\u043D\u0438\u0445 \u0442\u0432\u0435\u0440\u0434\u0436\u0435\u043D\u043D\u044F. \u041F\u0435\u0440\u0448\u0435 \u0446\u0435 \u0443\u043C\u043E\u0432\u0430 \u00AB\u044F\u043A\u0449\u043E\u2014\u0442\u043E\u00BB \u0430\u0431\u043E \u0442\u0432\u0435\u0440\u0434\u0436\u0435\u043D\u043D\u044F, \u0430 \u0441\u0430\u043C\u0435 \u0449\u043E \u0456\u0437 P \u0432\u0438\u043F\u043B\u0438\u0432\u0430\u0454 Q. \u0414\u0440\u0443\u0433\u0435 \u0442\u0432\u0435\u0440\u0434\u0436\u0435\u043D\u043D\u044F \u0446\u0435 \u0442\u0435 \u0449\u043E P, \u0443\u043C\u043E\u0432\u043D\u0430 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u043D\u0430 \u043F\u0435\u0440\u0448\u043E\u0433\u043E \u0442\u0432\u0435\u0440\u0434\u0436\u0435\u043D\u043D\u044F, \u0454 . \u0417 \u0446\u0438\u0445 \u0434\u0432\u043E\u0445 \u0443\u043C\u043E\u0432 \u043B\u043E\u0433\u0456\u0447\u043D\u043E \u0432\u0438\u043F\u043B\u0438\u0432\u0430\u0454, \u0449\u043E Q, \u0432\u0438\u0441\u043D\u043E\u0432\u043E\u043A \u043F\u0435\u0440\u0448\u043E\u0433\u043E \u0442\u0432\u0435\u0440\u0434\u0436\u0435\u043D\u043D\u044F, \u043C\u0443\u0441\u0438\u0442\u044C \u0431\u0443\u0442\u0438 \u0456\u0441\u0442\u0438\u043D\u043E\u044E \u0442\u0430\u043A\u043E\u0436. \u041F\u0440\u0438\u043A\u043B\u0430\u0434 \u0442\u0432\u0435\u0440\u0434\u0436\u0435\u043D\u043D\u044F \u0443 \u0444\u043E\u0440\u043C\u0456 modus ponens: \u042F\u043A\u0449\u043E \u0434\u0435\u043C\u043E\u043A\u0440\u0430\u0442\u0456\u044F \u0454 \u043D\u0430\u0439\u043A\u0440\u0430\u0449\u043E\u044E \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043C\u043E\u044E \u0443\u0440\u044F\u0434\u0443\u0432\u0430\u043D\u043D\u044F, \u0442\u043E \u043A\u043E\u0436\u0435\u043D \u043F\u043E\u0432\u0438\u043D\u0435\u043D \u0433\u043E\u043B\u043E\u0441\u0443\u0432\u0430\u0442\u0438.\u0414\u0435\u043C\u043E\u043A\u0440\u0430\u0442\u0456\u044F \u0454 \u043D\u0430\u0439\u043A\u0440\u0430\u0449\u043E\u044E \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043C\u043E\u044E \u0443\u0440\u044F\u0434\u0443\u0432\u0430\u043D\u043D\u044F.\u041E\u0442\u0436\u0435, \u043A\u043E\u0436\u0435\u043D \u043F\u043E\u0432\u0438\u043D\u0435\u043D \u0433\u043E\u043B\u043E\u0441\u0443\u0432\u0430\u0442\u0438. \u0422\u043E\u0439 \u0444\u0430\u043A\u0442, \u0449\u043E \u0432\u0438\u0441\u043D\u043E\u0432\u043E\u043A \u0454 \u043A\u043E\u0440\u0435\u043A\u0442\u043D\u0438\u043C, \u043D\u0435 \u0433\u0430\u0440\u0430\u043D\u0442\u0443\u0454 \u0456\u0441\u0442\u0438\u043D\u043D\u043E\u0441\u0442\u0456 \u0432\u0438\u0445\u0456\u0434\u043D\u0438\u0445 \u0442\u0432\u0435\u0440\u0434\u0436\u0435\u043D\u044C. \u041A\u043E\u0440\u0435\u043A\u0442\u043D\u0456\u0441\u0442\u044C modus ponens \u043A\u0430\u0436\u0435 \u0442\u0456\u043B\u044C\u043A\u0438 \u0442\u0435, \u0449\u043E \u0432\u0438\u0441\u043D\u043E\u0432\u043E\u043A \u0454 \u0456\u0441\u0442\u0438\u043D\u043D\u0438\u043C \u0442\u043E\u0434\u0456 \u0456 \u0442\u0456\u043B\u044C\u043A\u0438 \u0442\u043E\u0434\u0456, \u043A\u043E\u043B\u0438 \u0432\u0441\u0456 \u0432\u0438\u0445\u0456\u0434\u043D\u0456 \u0442\u0432\u0435\u0440\u0434\u0436\u0435\u043D\u043D\u044F \u0454 \u0456\u0441\u0442\u0438\u043D\u043D\u0438\u043C\u0438. \u0421\u043B\u0456\u0434 \u043D\u0430\u0433\u0430\u0434\u0430\u0442\u0438, \u0449\u043E \u043A\u043E\u0440\u0435\u043A\u0442\u043D\u0438\u0439 \u043B\u043E\u0433\u0456\u0447\u043D\u0438\u0439 \u0432\u0438\u0441\u043D\u043E\u0432\u043E\u043A, \u0443 \u044F\u043A\u043E\u043C\u0443 \u043E\u0434\u043D\u0435 \u0430\u0431\u043E \u0431\u0456\u043B\u044C\u0448\u0435 \u0432\u0438\u0445\u0456\u0434\u043D\u0438\u0445 \u0442\u0432\u0435\u0440\u0434\u0436\u0435\u043D\u044C \u043D\u0435 \u0454 \u0456\u0441\u0442\u0438\u043D\u043D\u0438\u043C\u0438, \u043D\u0430\u0437\u0438\u0432\u0430\u044E\u0442\u044C \u043D\u0435\u043E\u0431\u0491\u0440\u0443\u043D\u0442\u043E\u0432\u0430\u043D\u0438\u043C, \u0456\u043D\u0430\u043A\u0448\u0435, \u044F\u043A\u0449\u043E \u0432\u0441\u0456 \u0442\u0432\u0435\u0440\u0434\u0436\u0435\u043D\u043D\u044F \u0454 \u0456\u0441\u0442\u0438\u043D\u043D\u0438\u043C\u0438, \u0442\u0430\u043A\u0438\u0439 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043C\u0435\u043D\u0442 \u043D\u0430\u0437\u0438\u0432\u0430\u044E\u0442\u044C \u043E\u0431\u0491\u0440\u0443\u043D\u0442\u043E\u0432\u0430\u043D\u0438\u043C. \u0423 \u0431\u0456\u043B\u044C\u0448\u043E\u0441\u0442\u0456 \u043B\u043E\u0433\u0456\u0447\u043D\u0438\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043C modus ponens \u0432\u0432\u0430\u0436\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u043A\u043E\u0440\u0435\u043A\u0442\u043D\u0438\u043C, \u0445\u043E\u0447\u0430 \u043A\u043E\u0436\u0435\u043D \u043E\u043A\u0440\u0435\u043C\u0438\u0439 \u0432\u0438\u043F\u0430\u0434\u043E\u043A \u0437\u0430\u0441\u0442\u043E\u0441\u0443\u0432\u0430\u043D\u043D\u044F \u043C\u043E\u0436\u0435 \u0431\u0443\u0442\u0438 \u0430\u0431\u043E \u043E\u0431\u0491\u0440\u0443\u043D\u0442\u043E\u0432\u0430\u043D\u0438\u043C, \u0430\u0431\u043E \u043D\u0456. \u0412\u0438\u0441\u043D\u043E\u0432\u043E\u043A \u043B\u043E\u0433\u0456\u043A\u0438 \u0432\u0438\u0441\u043B\u043E\u0432\u043B\u044E\u0432\u0430\u043D\u044C \u0456\u0437 \u0432\u0438\u043A\u043E\u0440\u0438\u0441\u0442\u0430\u043D\u043D\u044F\u043C modus ponens \u0454 \u0434\u0435\u0434\u0443\u043A\u0442\u0438\u0432\u043D\u0438\u043C. \u0426\u0456\u043A\u0430\u0432\u0438\u0439 \u0434\u0456\u0430\u043B\u043E\u0433 \u0449\u043E\u0434\u043E \u043F\u0440\u043E\u0431\u043B\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u043A\u0438 modus ponens \u043D\u0430\u0432\u0456\u0432 \u041B\u044C\u044E\u0457\u0441 \u041A\u0435\u0440\u0440\u043E\u043B: \u00AB\u0429\u043E \u0427\u0435\u0440\u0435\u043F\u0430\u0445\u0430 \u0441\u043A\u0430\u0437\u0430\u043B\u0430 \u0410\u0445\u0456\u043B\u043B\u043E\u0432\u0456\u00BB."@uk . . "Dalam kalkulus proposisional, modus ponens (disingkat MP, bahasa Latin: modus ponendo ponens, terj. modus yang menegaskan dengan menegaskan) atau implikasi penghapusan adalah aturan penarikan kesimpulan. Hal ini dapat diringkas sebagai \"P maka Q dan P adalah keduanya dianggap benar, maka Q harus benar.\" Modus ponens berkaitan erat dengan aturan lain, modus tollens. Silogisme berkaitan erat dengan modus ponens dan kadang-kadang dianggap sebagai \"modus ponens ganda.\""@in . . . . . "Dalam kalkulus proposisional, modus ponens (disingkat MP, bahasa Latin: modus ponendo ponens, terj. modus yang menegaskan dengan menegaskan) atau implikasi penghapusan adalah aturan penarikan kesimpulan. Hal ini dapat diringkas sebagai \"P maka Q dan P adalah keduanya dianggap benar, maka Q harus benar.\" Modus ponens berkaitan erat dengan aturan lain, modus tollens. Silogisme berkaitan erat dengan modus ponens dan kadang-kadang dianggap sebagai \"modus ponens ganda.\" Sejarah modus ponens berawal dari zaman kuno. Yang pertama secara eksplisit menggambarkan bentuk argumen modus ponens adalah Theophrastus."@in . . . . . . . . "In propositional logic, modus ponens (/\u02C8mo\u028Ad\u0259s \u02C8po\u028An\u025Bnz/; MP), also known as modus ponendo ponens (Latin for \"method of putting by placing\") or implication elimination or affirming the antecedent, is a deductive argument form and rule of inference. It can be summarized as \"P implies Q. P is true. Therefore Q must also be true.\""@en . . "Modus ponens"@ru . "Modus ponendo ponens edo modus ponens (MD laburtuta) logika proposizionalaren eta bat da. Laburtuz, \u201Cbaldin P-k inplikatzen badu Q; eta P egia bada; orduan, Q ere egiazkoa da.\u201D Modus ponendo ponens-en historia luzea da. Formalki, modus ponendo ponens honela adieraz daiteke: Erregelak dio: \"P \u2192 Q\" eta \"P\" froga logiko batean lerro berdinean badaude, Q hurrengo lerroan idatzi daitekeela. Ikusten denez, P premisa eta inplikazioa deuseztatu egiten dira, bakarrik Q premisa mantentzen da ondoren berrerabili izateko, dedukzio konplexuago batean adibidez. Modus ponendo ponens-en adibidea: \n* Euria egiten badu, antzoki barruan itxarongo zaitut. \n* Euria egiten du. \n* Ondorioz, antzoki barruan itxarongo zaitut. Logikan modus ponendo ponens kontzeptu erabilienetariko bat da eta ez da lege logikoekin nahastu behar. Izan ere, froga deduktiboak egiteko mekanismo onartua da, \u201Cdefinizio araua\u201D eta \u201Cordezkapen araua\u201D barne hartzen dituena. Modus ponendo ponens-ek argumentu (aurrekari) baten edo baten inplikazioa kentzea ahalbidetzen du, eta ondorioz sinboloz beteriko kate luzea sinpleago gera daiteke. Horregatik, batzuetan modus ponendo ponens banatze araua bezala ezagutzen da. Adibidez, Enderton konturatu zen formula luzeak motzago egin daitezkeela modus ponendo ponens erabilita eta Russellek adierazi zuen inferentzia prozesua ezin dela sinboloetara murriztu. Berari okurritu zitzaion \u22A6 Q (atzekaria), modus ponendo ponens inferentzia ez dela egiazko premisa baten abiaraztea, inplikazio baten deuseztatzea baizik. Modus ponendo ponens modus tollendo tollens-ekin hertsiki erlazionatua dago. Hauek bi argumentu antzeko adierazten dituzte: eta . Ezbai konstruktiboa modus ponendo ponens-en bertsio hautakaria da. hertsiki erlazionatuta dago modus ponendo ponens-ekin eta batzuetan \"modus ponens bikoitza\u201D gisa ezagutzen da."@eu . . . . . "Modus ponens"@nl . . . . "Na l\u00F3gica proposicional, modus ponendo ponens (em latim significa \"a maneira que afirma afirmando\", muitas vezes abreviado para MP ou modus ponens) ou a elimina\u00E7\u00E3o da implica\u00E7\u00E3o \u00E9 uma v\u00E1lida e simples forma de argumento e regra de infer\u00EAncia. Ele pode ser resumido como \"P implica Q, P \u00E9 afirmado verdade, portanto, Q deve ser verdade.\" A hist\u00F3ria do modus ponens nos leva de volta a antiguidade. Como modus ponens \u00E9 um dos conceitos mais utilizados na l\u00F3gica n\u00E3o deve ser confundido com uma lei da l\u00F3gica, mas sim como um dos mecanismos aceitos para a constru\u00E7\u00E3o de provas dedutivas, que inclui a \"regra de defini\u00E7\u00E3o\" e a \"regra de substitui\u00E7\u00E3o\" modus ponens permite eliminar uma instru\u00E7\u00E3o condicional de uma prova l\u00F3gica ou argumento e, assim, n\u00E3o levar esses antecedentes para frente em uma seq\u00FC\u00EAncia sempre crescente de s\u00EDmbolos; por essa raz\u00E3o modus ponens \u00E9 \u00E0s vezes chamado a regra do desapego. Enderton, por exemplo, observa que \"modus ponens pode produzir f\u00F3rmulas mais curtas de mais longas\", e Russell observa que \"o processo de infer\u00EAncia n\u00E3o pode ser reduzido a s\u00EDmbolos. Seu \u00FAnico registro \u00E9 a ocorr\u00EAncia de \u22A6 q [consequente] ... uma infer\u00EAncia \u00E9 o lan\u00E7amento de uma premissa verdadeira, que \u00E9 a dissolu\u00E7\u00E3o de uma implica\u00E7\u00E3o\". A justificativa para a \"confian\u00E7a em infer\u00EAncia \u00E9 acreditar que, se duas afirma\u00E7\u00F5es anteriores n\u00E3o est\u00E3o erradas, a afirma\u00E7\u00E3o final [a consequente] n\u00E3o \u00E9 um erro\". Em outras palavras:. Se uma declara\u00E7\u00E3o ou proposi\u00E7\u00E3o implica uma segunda, e a primeira declara\u00E7\u00E3o ou proposi\u00E7\u00E3o \u00E9 verdadeira, ent\u00E3o a segunda tamb\u00E9m \u00E9 verdadeira. Se P implica Q e P \u00E9 verdadeira, ent\u00E3o Q \u00E9 verdadeira. Um exemplo \u00E9: Se estiver chovendo, eu encontrarei voc\u00EA no cinema.Est\u00E1 chovendo.Ent\u00E3o, encontrarei voc\u00EA no cinema. Modus ponens pode ser simbolizado formalmente da seguinte forma: Onde a regra \u00E9 que sempre que uma inst\u00E2ncia de \"P \u2192 Q\" e \"P\" aparecem em linhas de uma prova l\u00F3gica, Q pode validamente ser colocado em uma linha subsequente. Modus ponens est\u00E1 intimamente relacionada com outra forma v\u00E1lida de argumento, modus tollens - ambos t\u00EAm formas aparentemente semelhantes."@pt . "\u5728\u903B\u8F91\u4E2D\uFF0C\u80AF\u5B9A\u524D\u4EF6\uFF08\u62C9\u4E01\u8BED\uFF1AModus ponens\uFF09\u662F\u6709\u6548\u7684\u3001\u7B80\u5355\u7684\uFF08\u5E38\u7F29\u5199\u4E3AMP\uFF09: \u5982\u679CP\uFF0C\u5219Q\uFF1B\u4E14P\u70BA\u771F\uFF0C\u6545Q\u70BA\u771F\u3002"@zh . . "Der Modus ponens ist eine schon in der antiken Logik gel\u00E4ufige Schlussfigur, die in vielen logischen Systemen (siehe Logik, Kalk\u00FCl) als Schlussregel verwendet wird. Er erlaubt es, aus zwei Aussagen der Form (Wenn A, dann B) und (A) (den beiden Pr\u00E4missen der Schlussfigur) eine Aussage der Form B (die Konklusion der Schlussfigur) herzuleiten. Die technisch korrekte Bezeichnung f\u00FCr den Modus ponens ist \u2013 in Abgrenzung zum Modus tollendo ponens \u2013 Modus ponendo ponens. Synonym werden unter anderem die Ausdr\u00FCcke Abtrennungsregel oder Implikationsbeseitigung verwandt. In halbformalen Kalk\u00FClen wird die Schlussregel vielfach mit MP abgek\u00FCrzt."@de . "Modus ponens"@cs . . .