. . . . . "Un teorema es una proposici\u00F3n cuya verdad se demuestra. En matem\u00E1ticas, es toda proposici\u00F3n que, partiendo de un supuesto (hip\u00F3tesis), afirma una racionabilidad (tesis) no evidente por s\u00ED misma.\u200B Tambi\u00E9n puede decirse que un teorema es una f\u00F3rmula bien formada que puede ser demostrada dentro de un sistema formal, partiendo de axiomas, noci\u00F3n y otros teoremas. Demostrar teoremas es un asunto central en la l\u00F3gica matem\u00E1tica. Los teoremas tambi\u00E9n pueden ser expresados en lenguaje natural formalizado."@es . . "Teorema"@in . . . . "Theorem"@en . . . . . "Ein Satz oder Theorem ist in der Mathematik eine widerspruchsfreie logische Aussage, die mittels eines Beweises als wahr erkannt, das hei\u00DFt, aus Axiomen, Definitionen und bereits bekannten S\u00E4tzen hergeleitet werden kann. Ein Satz wird nach seiner Rolle, seiner Bedeutung oder seinem Kontext oft auch anders bezeichnet. Innerhalb eines Artikels oder einer Monografie (z. B. einer Dissertation oder einem Lehrbuch) verwendet man"@de . "V matematice se jako v\u011Bta ozna\u010Duje d\u016Fle\u017Eit\u00E9 netrivi\u00E1ln\u00ED a dostate\u010Dn\u011B obecn\u00E9 tvrzen\u00ED neboli v\u00FDrok. Aby se v\u0161ak takov\u00E9 tvrzen\u00ED dalo pova\u017Eovat za v\u011Btu, je t\u0159eba podat jeho d\u016Fkaz, to znamen\u00E1 logick\u00FDm postupem ho odvodit z definic, axiom\u016F a z ji\u017E d\u0159\u00EDve dok\u00E1zan\u00FDch v\u011Bt. D\u016Fkaz se za sou\u010D\u00E1st v\u011Bty nepova\u017Euje, a k jedn\u00E9 v\u011Bt\u011B m\u016F\u017Ee existovat i v\u00EDce r\u016Fzn\u00FDch d\u016Fkaz\u016F. P\u0159esto je dokazov\u00E1n\u00ED r\u016Fzn\u00FDch tvrzen\u00ED jednou ze z\u00E1kladn\u00EDch metod pr\u00E1ce matematik\u016F. D\u016Fkaz toti\u017E hraje v matematice a logice podobnou roli jako experiment v empirick\u00FDch v\u011Bd\u00E1ch: pom\u00E1h\u00E1 odli\u0161it hypot\u00E9zy, domn\u011Bnky a nesmysly od nesporn\u00E9 jistoty."@cs . . . "Teorema adalah sebuah pernyataan, sering dinyatakan dalam bahasa alami, yang dapat dibuktikan atas dasar asumsi yang dinyatakan secara eksplisit ataupun yang sebelumnya disetujui. Dalam logika, sebuah teorema adalah pernyataan dalam bahasa formal yang saat diturunkan dengan mengaplikasikan aturan inferensi dan aksioma dari sebuah sistem deduktif. Teorema dari sejumlah fungsi memiliki nama lain: Banyak matematikawan yang juga menggunakan nama lain untuk teorema, seperti postulat, , dll."@in . . . . . . . . . . . . . "\u5B9A\u7406\uFF08\u82F1\u8A9E\uFF1ATheorem\uFF09\u662F\u7D93\u904E\u53D7\u908F\u8F2F\u9650\u5236\u7684\u8B49\u660E\u70BA\u771F\u7684\u9648\u8FF0\u3002\u4E00\u822C\u4F86\u8AAA\uFF0C\u5728\u6578\u5B78\u4E2D\uFF0C\u53EA\u6709\u91CD\u8981\u6216\u6709\u8DA3\u7684\u9673\u8FF0\u624D\u53EB\u5B9A\u7406\u3002\u8B49\u660E\u5B9A\u7406\u662F\u6578\u5B78\u7684\u4E2D\u5FC3\u6D3B\u52D5\u3002\u4E00\u4E2A\u5B9A\u7406\u9648\u8FF0\u4E00\u4E2A\u7ED9\u5B9A\u7C7B\u7684\u6240\u6709\uFF08\u5168\u79F0\uFF09\u5143\u7D20\u4E00\u79CD\u4E0D\u53D8\u7684\u5173\u7CFB\uFF0C\u8FD9\u4E9B\u5143\u7D20\u53EF\u4EE5\u662F\u65E0\u7A77\u591A\uFF0C\u5B83\u4EEC\u5728\u4EFB\u4F55\u65F6\u523B\u90FD\u65E0\u533A\u522B\u5730\u6210\u7ACB\uFF0C\u800C\u6CA1\u6709\u4E00\u4E2A\u4F8B\u5916\u3002\uFF08\u4F8B\u5982\uFF1A\u67D0\u4E9B\u662F\uFF0C\u67D0\u4E9B\u662F\uFF0C\u5C31\u4E0D\u80FD\u7B97\u662F\u5B9A\u7406\uFF09\u3002 \u731C\u60F3\u662F\u76F8\u4FE1\u70BA\u771F\u4F46\u672A\u88AB\u8B49\u660E\u7684\u6578\u5B78\u6558\u8FF0\uFF0C\u6216\u8005\u53EB\u505A\u547D\u9898\uFF0C\u7576\u5B83\u7D93\u904E\u8B49\u660E\u5F8C\u4FBF\u662F\u5B9A\u7406\u3002\u731C\u60F3\u662F\u5B9A\u7406\u7684\u4F86\u6E90\uFF0C\u4F46\u4E26\u975E\u552F\u4E00\u4F86\u6E90\u3002\u4E00\u500B\u5F9E\u5176\u4ED6\u5B9A\u7406\u5F15\u4F38\u51FA\u4F86\u7684\u6578\u5B78\u6558\u8FF0\u53EF\u4EE5\u4E0D\u7D93\u904E\u6210\u70BA\u731C\u60F3\u7684\u904E\u7A0B\uFF0C\u6210\u70BA\u5B9A\u7406\u3002 \u5982\u4E0A\u6240\u8FF0\uFF0C\u5B9A\u7406\u9700\u8981\u67D0\u4E9B\u908F\u8F2F\u6846\u67B6\uFF0C\u7E7C\u800C\u5F62\u6210\u4E00\u5957\u516C\u7406\uFF08\u516C\u7406\u7CFB\u7D71\uFF09\u3002\u540C\u6642\uFF0C\u4E00\u500B\u63A8\u7406\u7684\u904E\u7A0B\uFF0C\u5BB9\u8A31\u5F9E\u516C\u7406\u4E2D\u5F15\u51FA\u65B0\u5B9A\u7406\u548C\u5176\u4ED6\u4E4B\u524D\u767C\u73FE\u7684\u5B9A\u7406\u3002 \u5728\u547D\u984C\u908F\u8F2F\uFF0C\u6240\u6709\u5DF2\u8B49\u660E\u7684\u6558\u8FF0\u90FD\u7A31\u70BA\u5B9A\u7406\u3002"@zh . "\u0422\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u0430"@ru . . . . . . "In mathematics, a theorem is a statement that has been proved, or can be proved. The proof of a theorem is a logical argument that uses the inference rules of a deductive system to establish that the theorem is a logical consequence of the axioms and previously proved theorems. As the axioms are often abstractions of properties of the physical world, theorems may be considered as expressing some truth, but in contrast to the notion of a scientific law, which is experimental, the justification of the truth of a theorem is purely deductive."@en . . . "Un teorema \u00E8 una proposizione che, a partire da condizioni iniziali arbitrariamente stabilite, trae delle conclusioni, dandone una dimostrazione. I teoremi svolgono un'importantissima funzione nella matematica, nella logica, in alcune filosofie (per esempio in Parmenide e Spinoza) e in generale in tutte le discipline formali. Teorema in greco significa: ci\u00F2 che si guarda, su cui si specula (\u03B8\u03B5\u03CE\u03C1\u03B7\u03BC\u03B1); sul piano etimologico ha la medesima derivazione di teoria (dal verbo \u03B8\u03B5\u03C9\u03C1\u03AD\u03C9 theor\u00E9o, \"guardo, osservo, contemplo\")."@it . . "\u0422\u0435\u043E\u0440\u0435\u0301\u043C\u0430 (\u0433\u0440\u0435\u0446. \u03B8\u03B5\u03CE\u03C1\u03B7\u03BC\u03B1 \u2014 \u00AB\u0432\u0438\u0433\u043B\u044F\u0434, \u0443\u044F\u0432\u043B\u0435\u043D\u043D\u044F, \u043F\u043E\u043B\u043E\u0436\u0435\u043D\u043D\u044F\u00BB) \u2014 \u0442\u0432\u0435\u0440\u0434\u0436\u0435\u043D\u043D\u044F \u0443 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u0446\u0456, \u0434\u043B\u044F \u044F\u043A\u043E\u0433\u043E \u0432 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0456\u0457, \u0449\u043E \u0440\u043E\u0437\u0433\u043B\u044F\u0434\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F, \u0456\u0441\u043D\u0443\u0454 \u0434\u043E\u043A\u0430\u0437 (\u0456\u043D\u0430\u043A\u0448\u0435 \u043A\u0430\u0436\u0443\u0447\u0438, \u0434\u043E\u0432\u0435\u0434\u0435\u043D\u043D\u044F). \u0412\u0438\u0445\u0456\u0434\u043D\u0438\u043C \u043F\u0443\u043D\u043A\u0442\u043E\u043C \u0434\u043B\u044F \u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C \u0454 \u0430\u043A\u0441\u0456\u043E\u043C\u0438, \u044F\u043A\u0456 \u043F\u0440\u0438\u0439\u043C\u0430\u044E\u0442\u044C\u0441\u044F \u0456\u0441\u0442\u0438\u043D\u043D\u0438\u043C\u0438 \u0431\u0435\u0437 \u0432\u0441\u044F\u043A\u0438\u0445 \u0434\u043E\u043A\u0430\u0437\u0456\u0432 \u0430\u0431\u043E \u043E\u0431\u0491\u0440\u0443\u043D\u0442\u0443\u0432\u0430\u043D\u044C. \u0423 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u0447\u043D\u0438\u0445 \u0442\u0435\u043A\u0441\u0442\u0430\u0445 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u0430\u043C\u0438 \u0437\u0430\u0437\u0432\u0438\u0447\u0430\u0439 \u043D\u0430\u0437\u0438\u0432\u0430\u044E\u0442\u044C \u0442\u0456\u043B\u044C\u043A\u0438 \u0434\u043E\u0441\u0438\u0442\u044C \u0432\u0430\u0436\u043B\u0438\u0432\u0456 \u0442\u0432\u0435\u0440\u0434\u0436\u0435\u043D\u043D\u044F. \u041F\u0440\u0438 \u0446\u044C\u043E\u043C\u0443 \u043D\u0435\u043E\u0431\u0445\u0456\u0434\u043D\u0456 \u0434\u043E\u043A\u0430\u0437\u0438 \u0437\u0430\u0437\u0432\u0438\u0447\u0430\u0439 \u043A\u0438\u043C-\u043D\u0435\u0431\u0443\u0434\u044C \u0437\u043D\u0430\u0439\u0434\u0435\u043D\u0456 (\u0432\u0438\u043D\u044F\u0442\u043E\u043A \u0441\u0442\u0430\u043D\u043E\u0432\u043B\u044F\u0442\u044C \u0432 \u043E\u0441\u043D\u043E\u0432\u043D\u043E\u043C\u0443 \u0440\u043E\u0431\u043E\u0442\u0438 \u0437 \u043B\u043E\u0433\u0456\u043A\u0438, \u0432 \u044F\u043A\u0438\u0445 \u0432\u0438\u0432\u0447\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u0441\u0430\u043C\u0435 \u043F\u043E\u043D\u044F\u0442\u0442\u044F \u0434\u043E\u043A\u0430\u0437\u0443, \u0430 \u0442\u043E\u043C\u0443 \u0432 \u0434\u0435\u044F\u043A\u0438\u0445 \u0432\u0438\u043F\u0430\u0434\u043A\u0430\u0445 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u0430\u043C\u0438 \u043D\u0430\u0437\u0438\u0432\u0430\u044E\u0442\u044C \u043D\u0430\u0432\u0456\u0442\u044C \u043D\u0435\u0432\u0438\u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u0456 \u0442\u0432\u0435\u0440\u0434\u0436\u0435\u043D\u043D\u044F). \u041C\u0435\u043D\u0448 \u0432\u0430\u0436\u043B\u0438\u0432\u0456 \u0442\u0432\u0435\u0440\u0434\u0436\u0435\u043D\u043D\u044F-\u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u0438 \u0437\u0430\u0437\u0432\u0438\u0447\u0430\u0439 \u043D\u0430\u0437\u0438\u0432\u0430\u044E\u0442\u044C \u043B\u0435\u043C\u0430\u043C\u0438, \u0442\u0432\u0435\u0440\u0434\u0436\u0435\u043D\u043D\u044F\u043C\u0438, \u043D\u0430\u0441\u043B\u0456\u0434\u043A\u0430\u043C\u0438, \u0442\u0430 \u0456\u043D\u0448\u0438\u043C\u0438 \u043F\u043E\u0434\u0456\u0431\u043D\u0438\u043C\u0438 \u0442\u0435\u0440\u043C\u0456\u043D\u0430\u043C\u0438. \u0422\u0432\u0435\u0440\u0434\u0436\u0435\u043D\u043D\u044F, \u043F\u0440\u043E \u044F\u043A\u0456 \u043D\u0435\u0432\u0456\u0434\u043E\u043C\u043E, \u0447\u0438 \u0454 \u0432\u043E\u043D\u0438 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u0430\u043C\u0438, \u0437\u0430\u0437\u0432\u0438\u0447\u0430\u0439 \u043D\u0430\u0437\u0438\u0432\u0430\u044E\u0442\u044C \u0433\u0456\u043F\u043E\u0442\u0435\u0437\u0430\u043C\u0438. \u0423 \u0434\u0435\u044F\u043A\u0438\u0445 \u0432\u0438\u043F\u0430\u0434\u043A\u0430\u0445 \u0431\u043B\u0438\u0437\u044C\u043A\u0456 \u0434\u043E \u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C \u0437\u0430 \u0437\u043D\u0430\u0447\u0438\u043C\u0456\u0441\u0442\u044E \u0442\u0432\u0435\u0440\u0434\u0436\u0435\u043D\u043D\u044F \u0437\u0430\u043B\u0435\u0436\u043D\u043E \u0432\u0456\u0434 \u0457\u0445\u043D\u044C\u043E\u0433\u043E \u0432\u043C\u0456\u0441\u0442\u0443 \u043C\u043E\u0436\u0443\u0442\u044C \u0442\u0430\u043A\u043E\u0436 \u043D\u0430\u0437\u0438\u0432\u0430\u0442\u0438\u0441\u044F \u043A\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0456\u044F\u043C\u0438, \u0443\u043C\u043E\u0432\u0430\u043C\u0438, \u0444\u043E\u0440\u043C\u0443\u043B\u0430\u043C\u0438 \u0442\u043E\u0449\u043E."@uk . . . . . . . . "\u0422\u0435\u043E\u0440\u0435\u0301\u043C\u0430 \u2014 (\u0434\u0440.-\u0433\u0440\u0435\u0447. \u0398\u03B5\u03CE\u03C1\u03B7\u03BC\u03B1, \u043E\u0442 \u0434\u0440.-\u0433\u0440\u0435\u0447. \u0398\u03B5\u03CE\u03C1\u03B7\u03CE \u2014 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0443\u0436\u0434\u0430\u044E) \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0435 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043D\u0438\u0435, \u0438\u0441\u0442\u0438\u043D\u043D\u043E\u0441\u0442\u044C \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u043E\u0433\u043E \u0443\u0441\u0442\u0430\u043D\u043E\u0432\u043B\u0435\u043D\u0430 \u043F\u0443\u0442\u0451\u043C \u0434\u043E\u043A\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043B\u044C\u0441\u0442\u0432\u0430. \u0414\u043E\u043A\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043B\u044C\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C \u043E\u043F\u0438\u0440\u0430\u044E\u0442\u0441\u044F \u043D\u0430 \u0440\u0430\u043D\u0435\u0435 \u0434\u043E\u043A\u0430\u0437\u0430\u043D\u043D\u044B\u0435 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u044B \u0438 \u043E\u0431\u0449\u0435\u043F\u0440\u0438\u0437\u043D\u0430\u043D\u043D\u044B\u0435 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043D\u0438\u044F (\u0430\u043A\u0441\u0438\u043E\u043C\u044B). \u041F\u0440\u043E\u043A\u043B \u0414\u0438\u0430\u0434\u043E\u0445 \u0432 \u00AB\u041A\u043E\u043C\u043C\u0435\u043D\u0442\u0430\u0440\u0438\u0438 \u043A I \u043A\u043D\u0438\u0433\u0435 \u041D\u0430\u0447\u0430\u043B \u0415\u0432\u043A\u043B\u0438\u0434\u0430\u00BB \u043F\u0438\u0441\u0430\u043B, \u0447\u0442\u043E \u0417\u0435\u043D\u043E\u0434\u043E\u0442 \u043E\u0442\u043B\u0438\u0447\u0430\u0435\u0442 \u043E\u0442 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438: \u00AB\u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u0430 \u0438\u0441\u0441\u043B\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442, \u043A\u0430\u043A\u043E\u0432 \u043E\u0442\u043B\u0438\u0447\u0438\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u044B\u0439 \u043F\u0440\u0438\u0437\u043D\u0430\u043A \u0441\u043E\u043E\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044E\u0449\u0435\u0439 \u0435\u0439 \u043C\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0438, \u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u2014 \u043A\u0430\u043A\u043E\u0432\u043E \u043D\u0435\u043A\u043E\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0435\u00BB."@ru . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . "In mathematics, a theorem is a statement that has been proved, or can be proved. The proof of a theorem is a logical argument that uses the inference rules of a deductive system to establish that the theorem is a logical consequence of the axioms and previously proved theorems. In the mainstream of mathematics, the axioms and the inference rules are commonly left implicit, and, in this case, they are almost always those of Zermelo\u2013Fraenkel set theory with the axiom of choice, or of a less powerful theory, such as Peano arithmetic. A notable exception is Wiles's proof of Fermat's Last Theorem, which involves the Grothendieck universes whose existence requires the addition of a new axiom to the set theory. Generally, an assertion that is explicitly called a theorem is a proved result that is not an immediate consequence of other known theorems. Moreover, many authors qualify as theorems only the most important results, and use the terms lemma, proposition and corollary for less important theorems. In mathematical logic, the concepts of theorems and proofs have been formalized in order to allow mathematical reasoning about them. In this context, statements become well-formed formulas of some formal language. A theory consists of some basis statements called axioms, and some deducing rules (sometimes included in the axioms). The theorems of the theory are the statements that can be derived from the axioms by using the deducing rules. This formalization led to proof theory, which allows proving general theorems about theorems and proofs. In particular, G\u00F6del's incompleteness theorems show that every consistent theory containing the natural numbers has true statements on natural numbers that are not theorems of the theory (that is they cannot be proved inside the theory). As the axioms are often abstractions of properties of the physical world, theorems may be considered as expressing some truth, but in contrast to the notion of a scientific law, which is experimental, the justification of the truth of a theorem is purely deductive."@en . "\u0422\u0435\u043E\u0440\u0435\u0301\u043C\u0430 \u2014 (\u0434\u0440.-\u0433\u0440\u0435\u0447. \u0398\u03B5\u03CE\u03C1\u03B7\u03BC\u03B1, \u043E\u0442 \u0434\u0440.-\u0433\u0440\u0435\u0447. \u0398\u03B5\u03CE\u03C1\u03B7\u03CE \u2014 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0443\u0436\u0434\u0430\u044E) \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0435 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043D\u0438\u0435, \u0438\u0441\u0442\u0438\u043D\u043D\u043E\u0441\u0442\u044C \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u043E\u0433\u043E \u0443\u0441\u0442\u0430\u043D\u043E\u0432\u043B\u0435\u043D\u0430 \u043F\u0443\u0442\u0451\u043C \u0434\u043E\u043A\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043B\u044C\u0441\u0442\u0432\u0430. \u0414\u043E\u043A\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043B\u044C\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C \u043E\u043F\u0438\u0440\u0430\u044E\u0442\u0441\u044F \u043D\u0430 \u0440\u0430\u043D\u0435\u0435 \u0434\u043E\u043A\u0430\u0437\u0430\u043D\u043D\u044B\u0435 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u044B \u0438 \u043E\u0431\u0449\u0435\u043F\u0440\u0438\u0437\u043D\u0430\u043D\u043D\u044B\u0435 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043D\u0438\u044F (\u0430\u043A\u0441\u0438\u043E\u043C\u044B). \u041F\u0440\u043E\u043A\u043B \u0414\u0438\u0430\u0434\u043E\u0445 \u0432 \u00AB\u041A\u043E\u043C\u043C\u0435\u043D\u0442\u0430\u0440\u0438\u0438 \u043A I \u043A\u043D\u0438\u0433\u0435 \u041D\u0430\u0447\u0430\u043B \u0415\u0432\u043A\u043B\u0438\u0434\u0430\u00BB \u043F\u0438\u0441\u0430\u043B, \u0447\u0442\u043E \u0417\u0435\u043D\u043E\u0434\u043E\u0442 \u043E\u0442\u043B\u0438\u0447\u0430\u0435\u0442 \u043E\u0442 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438: \u00AB\u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u0430 \u0438\u0441\u0441\u043B\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442, \u043A\u0430\u043A\u043E\u0432 \u043E\u0442\u043B\u0438\u0447\u0438\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u044B\u0439 \u043F\u0440\u0438\u0437\u043D\u0430\u043A \u0441\u043E\u043E\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044E\u0449\u0435\u0439 \u0435\u0439 \u043C\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0438, \u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u2014 \u043A\u0430\u043A\u043E\u0432\u043E \u043D\u0435\u043A\u043E\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0435\u00BB. \u0422\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u0430 \u044F\u0432\u043B\u044F\u0435\u0442\u0441\u044F \u043B\u043E\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0438\u043C \u0441\u043B\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435\u043C \u0430\u043A\u0441\u0438\u043E\u043C. \u0414\u043E\u043A\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043B\u044C\u0441\u0442\u0432\u043E \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0439 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u044B \u044F\u0432\u043B\u044F\u0435\u0442\u0441\u044F \u043B\u043E\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0438\u043C \u0430\u0440\u0433\u0443\u043C\u0435\u043D\u0442\u043E\u043C \u0434\u043B\u044F \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043D\u0438\u044F \u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u044B, \u043F\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043D\u043D\u043E\u0433\u043E \u0432 \u0441\u043E\u043E\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0438 \u0441 \u043F\u0440\u0430\u0432\u0438\u043B\u0430\u043C\u0438 \u0444\u043E\u0440\u043C\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043C\u044B. \u0414\u043E\u043A\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043B\u044C\u0441\u0442\u0432\u043E \u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u044B \u0447\u0430\u0441\u0442\u043E \u0438\u043D\u0442\u0435\u0440\u043F\u0440\u0435\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044F \u043A\u0430\u043A \u043E\u0431\u043E\u0441\u043D\u043E\u0432\u0430\u043D\u0438\u0435 \u0438\u0441\u0442\u0438\u043D\u043D\u043E\u0441\u0442\u0438 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043D\u0438\u044F \u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u044B. \u0412 \u0441\u0432\u0435\u0442\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0431\u043E\u0432\u0430\u043D\u0438\u044F, \u0447\u0442\u043E\u0431\u044B \u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u044B \u0431\u044B\u043B\u0438 \u0434\u043E\u043A\u0430\u0437\u0430\u043D\u044B, \u043A\u043E\u043D\u0446\u0435\u043F\u0446\u0438\u044F \u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u044B \u044F\u0432\u043B\u044F\u0435\u0442\u0441\u044F \u043F\u0440\u0438\u043D\u0446\u0438\u043F\u0438\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E \u0434\u0435\u0434\u0443\u043A\u0442\u0438\u0432\u043D\u043E\u0439, \u0432 \u043E\u0442\u043B\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043E\u0442 \u043F\u043E\u043D\u044F\u0442\u0438\u044F \u043D\u0430\u0443\u0447\u043D\u043E\u0433\u043E \u0437\u0430\u043A\u043E\u043D\u0430, \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u044B\u0439 \u044F\u0432\u043B\u044F\u0435\u0442\u0441\u044F \u044D\u043A\u0441\u043F\u0435\u0440\u0438\u043C\u0435\u043D\u0442\u0430\u043B\u044C\u043D\u044B\u043C. \u041C\u043D\u043E\u0433\u0438\u0435 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0438\u0435 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u044B \u044F\u0432\u043B\u044F\u044E\u0442\u0441\u044F \u0443\u0441\u043B\u043E\u0432\u043D\u044B\u043C\u0438 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043D\u0438\u044F\u043C\u0438. \u0412 \u044D\u0442\u043E\u043C \u0441\u043B\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0434\u043E\u043A\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043B\u044C\u0441\u0442\u0432\u043E \u0432\u044B\u0432\u043E\u0434\u0438\u0442 \u0437\u0430\u043A\u043B\u044E\u0447\u0435\u043D\u0438\u0435 \u0438\u0437 \u0443\u0441\u043B\u043E\u0432\u0438\u0439, \u043D\u0430\u0437\u044B\u0432\u0430\u0435\u043C\u044B\u0445 \u0433\u0438\u043F\u043E\u0442\u0435\u0437\u0430\u043C\u0438 \u0438\u043B\u0438 \u043F\u0440\u0435\u0434\u043F\u043E\u0441\u044B\u043B\u043A\u0430\u043C\u0438. \u0412 \u0441\u0432\u0435\u0442\u0435 \u0438\u043D\u0442\u0435\u0440\u043F\u0440\u0435\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0434\u043E\u043A\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043B\u044C\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043A\u0430\u043A \u043E\u043F\u0440\u0430\u0432\u0434\u0430\u043D\u0438\u044F \u0438\u0441\u0442\u0438\u043D\u044B, \u0437\u0430\u043A\u043B\u044E\u0447\u0435\u043D\u0438\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043E \u0440\u0430\u0441\u0441\u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044F \u043A\u0430\u043A \u043D\u0435\u043E\u0431\u0445\u043E\u0434\u0438\u043C\u043E\u0435 \u0441\u043B\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u0433\u0438\u043F\u043E\u0442\u0435\u0437, \u0430 \u0438\u043C\u0435\u043D\u043D\u043E, \u0447\u0442\u043E \u0437\u0430\u043A\u043B\u044E\u0447\u0435\u043D\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043D\u043E \u0432 \u0441\u043B\u0443\u0447\u0430\u0435, \u0435\u0441\u043B\u0438 \u0433\u0438\u043F\u043E\u0442\u0435\u0437\u044B \u0432\u0435\u0440\u043D\u044B, \u0431\u0435\u0437 \u043A\u0430\u043A\u0438\u0445-\u043B\u0438\u0431\u043E \u0434\u043E\u043F\u043E\u043B\u043D\u0438\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u044B\u0445 \u043F\u0440\u0435\u0434\u043F\u043E\u043B\u043E\u0436\u0435\u043D\u0438\u0439. \u0422\u0435\u043C \u043D\u0435 \u043C\u0435\u043D\u0435\u0435, \u0443\u0441\u043B\u043E\u0432\u0438\u044F \u043C\u043E\u0433\u0443\u0442 \u0438\u043D\u0442\u0435\u0440\u043F\u0440\u0435\u0442\u0438\u0440\u043E\u0432\u0430\u0442\u044C\u0441\u044F \u043F\u043E-\u0440\u0430\u0437\u043D\u043E\u043C\u0443 \u0432 \u043D\u0435\u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u044B\u0445 \u0434\u0435\u0434\u0443\u043A\u0442\u0438\u0432\u043D\u044B\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043C\u0430\u0445, \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043C\u043E\u0441\u0442\u0438 \u043E\u0442 \u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u0438\u0439, \u043F\u0440\u0438\u0441\u0432\u043E\u0435\u043D\u043D\u044B\u0445 \u043F\u0440\u0430\u0432\u0438\u043B\u0430\u043C \u0432\u044B\u0432\u043E\u0434\u0430 \u0438 \u0441\u0438\u043C\u0432\u043E\u043B\u0430 \u0443\u0441\u043B\u043E\u0432\u0438\u044F. \u0425\u043E\u0442\u044F \u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u044B \u043C\u043E\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044B\u0442\u044C \u043D\u0430\u043F\u0438\u0441\u0430\u043D\u044B \u0432 \u043F\u043E\u043B\u043D\u043E\u0441\u0442\u044C\u044E \u0441\u0438\u043C\u0432\u043E\u043B\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0439 \u0444\u043E\u0440\u043C\u0435, \u043D\u0430\u043F\u0440\u0438\u043C\u0435\u0440, \u0441 \u043F\u043E\u043C\u043E\u0449\u044C\u044E \u0438\u0441\u0447\u0438\u0441\u043B\u0435\u043D\u0438\u044F \u0432\u044B\u0441\u043A\u0430\u0437\u044B\u0432\u0430\u043D\u0438\u0439, \u043E\u043D\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043E \u0432\u044B\u0440\u0430\u0436\u0430\u044E\u0442\u0441\u044F \u043D\u0430 \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043D\u043D\u043E\u043C \u044F\u0437\u044B\u043A\u0435 (\u0430\u043D\u0433\u043B\u0438\u0439\u0441\u043A\u043E\u043C, \u0440\u0443\u0441\u0441\u043A\u043E\u043C, \u0444\u0440\u0430\u043D\u0446\u0443\u0437\u0441\u043A\u043E\u043C \u0438 \u0434\u0440.). \u0422\u043E \u0436\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043D\u043E \u0438 \u0434\u043B\u044F \u0434\u043E\u043A\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043B\u044C\u0441\u0442\u0432, \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u044B\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043E \u0432\u044B\u0440\u0430\u0436\u0430\u044E\u0442\u0441\u044F \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043B\u043E\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0438 \u043E\u0440\u0433\u0430\u043D\u0438\u0437\u043E\u0432\u0430\u043D\u043D\u043E\u0439 \u0438 \u0447\u0435\u0442\u043A\u043E \u0441\u0444\u043E\u0440\u043C\u0443\u043B\u0438\u0440\u043E\u0432\u0430\u043D\u043D\u043E\u0439 \u0446\u0435\u043F\u0438 \u043D\u0435\u0444\u043E\u0440\u043C\u0430\u043B\u044C\u043D\u044B\u0445 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043C\u0435\u043D\u0442\u043E\u0432, \u043F\u0440\u0435\u0434\u043D\u0430\u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u043D\u044B\u0445 \u0434\u043B\u044F \u0442\u043E\u0433\u043E, \u0447\u0442\u043E\u0431\u044B \u0443\u0431\u0435\u0434\u0438\u0442\u044C \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043B\u0435\u0439 \u0432 \u0438\u0441\u0442\u0438\u043D\u043D\u043E\u0441\u0442\u0438 \u0444\u043E\u0440\u043C\u0443\u043B\u0438\u0440\u043E\u0432\u043A\u0438 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u044B, \u0438\u0437 \u043A\u0430\u043A\u043E\u0432\u043E\u0439 \u0446\u0435\u043F\u0438 \u0432 \u043F\u0440\u0438\u043D\u0446\u0438\u043F\u0435 \u043C\u043E\u0436\u043D\u043E \u043F\u043E\u0441\u0442\u0440\u043E\u0438\u0442\u044C \u0444\u043E\u0440\u043C\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u0435 \u0441\u0438\u043C\u0432\u043E\u043B\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0435 \u0434\u043E\u043A\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043B\u044C\u0441\u0442\u0432\u043E. \u0422\u0430\u043A\u0438\u0435 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043C\u0435\u043D\u0442\u044B, \u043A\u0430\u043A \u043F\u0440\u0430\u0432\u0438\u043B\u043E, \u043B\u0435\u0433\u0447\u0435 \u043F\u0440\u043E\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044C, \u0447\u0435\u043C \u0447\u0438\u0441\u0442\u043E \u0441\u0438\u043C\u0432\u043E\u043B\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0438\u0435, \u0438, \u043D\u0430 \u0441\u0430\u043C\u043E\u043C \u0434\u0435\u043B\u0435, \u043C\u043D\u043E\u0433\u0438\u0435 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u043A\u0438 \u043E\u0442\u0434\u0430\u044E\u0442 \u043F\u0440\u0435\u0434\u043F\u043E\u0447\u0442\u0435\u043D\u0438\u0435 \u0434\u043E\u043A\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043B\u044C\u0441\u0442\u0432\u0443, \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u043E\u0435 \u043D\u0435 \u0442\u043E\u043B\u044C\u043A\u043E \u0434\u0435\u043C\u043E\u043D\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0441\u043F\u0440\u0430\u0432\u0435\u0434\u043B\u0438\u0432\u043E\u0441\u0442\u044C \u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u044B, \u043D\u043E \u0438 \u043A\u0430\u043A\u0438\u043C-\u0442\u043E \u043E\u0431\u0440\u0430\u0437\u043E\u043C \u043E\u0431\u044A\u044F\u0441\u043D\u044F\u0435\u0442, \u043F\u043E\u0447\u0435\u043C\u0443 \u043E\u043D\u0430, \u043E\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043D\u043E, \u0432\u0435\u0440\u043D\u0430. \u0412 \u043D\u0435\u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u044B\u0445 \u0441\u043B\u0443\u0447\u0430\u044F\u0445 \u043E\u0434\u043D\u043E\u0439 \u043A\u0430\u0440\u0442\u0438\u043D\u044B \u0434\u043E\u0441\u0442\u0430\u0442\u043E\u0447\u043D\u043E \u0434\u043B\u044F \u0434\u043E\u043A\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043B\u044C\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u044B. \u041F\u043E\u0441\u043A\u043E\u043B\u044C\u043A\u0443 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u044B \u043B\u0435\u0436\u0430\u0442 \u0432 \u043E\u0441\u043D\u043E\u0432\u0435 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u043A\u0438, \u043E\u043D\u0438 \u0442\u0430\u043A\u0436\u0435 \u0438\u0433\u0440\u0430\u044E\u0442 \u0446\u0435\u043D\u0442\u0440\u0430\u043B\u044C\u043D\u0443\u044E \u0440\u043E\u043B\u044C \u0432 \u0435\u0451 \u044D\u0441\u0442\u0435\u0442\u0438\u043A\u0435. \u0422\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u044B \u0447\u0430\u0441\u0442\u043E \u043E\u043F\u0438\u0441\u044B\u0432\u0430\u044E\u0442\u0441\u044F \u043A\u0430\u043A \u00AB\u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043B\u044C\u043D\u044B\u0435\u00BB, \u00AB\u0441\u043B\u043E\u0436\u043D\u044B\u0435\u00BB, \u00AB\u0433\u043B\u0443\u0431\u043E\u043A\u0438\u0435\u00BB \u0438\u043B\u0438 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u00AB\u043A\u0440\u0430\u0441\u0438\u0432\u044B\u0435\u00BB. \u042D\u0442\u0438 \u0441\u0443\u0431\u044A\u0435\u043A\u0442\u0438\u0432\u043D\u044B\u0435 \u0441\u0443\u0436\u0434\u0435\u043D\u0438\u044F \u0432\u0430\u0440\u044C\u0438\u0440\u0443\u044E\u0442\u0441\u044F \u043D\u0435 \u0442\u043E\u043B\u044C\u043A\u043E \u043E\u0442 \u0447\u0435\u043B\u043E\u0432\u0435\u043A\u0430 \u043A \u0447\u0435\u043B\u043E\u0432\u0435\u043A\u0443, \u043D\u043E \u0438 \u0441\u043E \u0432\u0440\u0435\u043C\u0435\u043D\u0435\u043C: \u043D\u0430\u043F\u0440\u0438\u043C\u0435\u0440, \u043A\u043E\u0433\u0434\u0430 \u0434\u043E\u043A\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043B\u044C\u0441\u0442\u0432\u043E \u0443\u043F\u0440\u043E\u0449\u0435\u043D\u043E \u0438\u043B\u0438 \u043B\u0443\u0447\u0448\u0435 \u043F\u043E\u043D\u044F\u0442\u043E, \u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u0430, \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u0430\u044F \u043A\u043E\u0433\u0434\u0430-\u0442\u043E \u0431\u044B\u043B\u0430 \u0442\u0440\u0443\u0434\u043D\u043E\u0439, \u043C\u043E\u0436\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044C \u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u0439. \u0421 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043E\u0439 \u0441\u0442\u043E\u0440\u043E\u043D\u044B, \u0433\u043B\u0443\u0431\u043E\u043A\u0430\u044F \u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u0430 \u043C\u043E\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044B\u0442\u044C \u0441\u0444\u043E\u0440\u043C\u0443\u043B\u0438\u0440\u043E\u0432\u0430\u043D\u0430 \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u043E, \u043D\u043E \u0435\u0451 \u0434\u043E\u043A\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043B\u044C\u0441\u0442\u0432\u043E \u043C\u043E\u0436\u0435\u0442 \u0432\u043A\u043B\u044E\u0447\u0430\u0442\u044C \u0432 \u0441\u0435\u0431\u044F \u0443\u0434\u0438\u0432\u0438\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u044B\u0435 \u0438 \u0442\u043E\u043D\u043A\u0438\u0435 \u0441\u0432\u044F\u0437\u0438 \u043C\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0440\u0430\u0437\u043B\u0438\u0447\u043D\u044B\u043C\u0438 \u043E\u0431\u043B\u0430\u0441\u0442\u044F\u043C\u0438 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u043A\u0438. \u041E\u0441\u043E\u0431\u0435\u043D\u043D\u043E \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043D\u044B\u043C \u043F\u0440\u0438\u043C\u0435\u0440\u043E\u043C \u0442\u0430\u043A\u043E\u0439 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u044B \u044F\u0432\u043B\u044F\u0435\u0442\u0441\u044F \u0412\u0435\u043B\u0438\u043A\u0430\u044F \u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u0430 \u0424\u0435\u0440\u043C\u0430."@ru . "\u5B9A\u7406"@zh . . . "En math\u00E9matiques et en logique, un th\u00E9or\u00E8me (du grec th\u00E9or\u00EAma, objet digne d'\u00E9tude) est une assertion qui est d\u00E9montr\u00E9e, c'est-\u00E0-dire \u00E9tablie comme vraie \u00E0 partir d'autres assertions d\u00E9j\u00E0 d\u00E9montr\u00E9es (th\u00E9or\u00E8mes ou ) ou des assertions accept\u00E9es comme vraies, appel\u00E9es axiomes. Un th\u00E9or\u00E8me se d\u00E9montre dans un syst\u00E8me d\u00E9ductif et est une cons\u00E9quence logique d'un syst\u00E8me d'axiomes. En ce sens, il se distingue d'une loi scientifique, obtenue par l'exp\u00E9rimentation."@fr . . . . . "( \uB2E4\uB978 \uB73B\uC5D0 \uB300\uD574\uC11C\uB294 \uC815\uB9AC (\uB3D9\uC74C\uC774\uC758) \uBB38\uC11C\uB97C \uCC38\uACE0\uD558\uC2ED\uC2DC\uC624.) \uC815\uB9AC(\u5B9A\u7406)\uB294 \uCCA0\uD559\uC774\uB098 \uB610\uB294 \uB17C\uB9AC\uD559 \uD2B9\uD788 \uC218\uD559\uC5D0\uC11C \uC815\uC758\uB098 \uACF5\uB9AC\uC5D0 \uC758\uD574 \uAC00\uC815(assumption)\uC73C\uB85C\uBD80\uD130 \uC774\uBBF8 \uC9C4\uB9AC\uB85C\uC11C \uC99D\uBA85\uB41C \uBA85\uC81C\uB97C \uB9D0\uD55C\uB2E4. \uC881\uC740 \uC758\uBBF8\uB85C\uB294, \uADF8\uC640 \uAC19\uC740 \uBA85\uC81C\uB4E4 \uC911\uC5D0\uC11C \uC911\uC694\uD55C \uC77C\uBC18 \uBA85\uC81C\uB9CC\uC744 \uC77C\uCEEB\uB294\uB2E4. \uC774\uB7F0 \uC758\uBBF8\uC5D0\uC11C\uC758 \uC815\uB9AC\uB97C \uC99D\uBA85\uD558\uAE30 \uC704\uD574 \uC0AC\uC6A9\uB418\uB294 \uBCF4\uC870\uC801\uC778 \uBA85\uC81C\uB97C \uBCF4\uC870\uC815\uB9AC(lemma)\uB77C \uD558\uACE0, \uC815\uB9AC\uB85C\uBD80\uD130 \uC27D\uAC8C \uB3C4\uCD9C\uB418\uB294 \uBD80\uAC00\uC801\uC778 \uBA85\uC81C\uB97C \uB530\uB984\uC815\uB9AC(corollary)\uB77C \uD55C\uB2E4."@ko . . "\u5B9A\u7406\uFF08\u82F1\u8A9E\uFF1ATheorem\uFF09\u662F\u7D93\u904E\u53D7\u908F\u8F2F\u9650\u5236\u7684\u8B49\u660E\u70BA\u771F\u7684\u9648\u8FF0\u3002\u4E00\u822C\u4F86\u8AAA\uFF0C\u5728\u6578\u5B78\u4E2D\uFF0C\u53EA\u6709\u91CD\u8981\u6216\u6709\u8DA3\u7684\u9673\u8FF0\u624D\u53EB\u5B9A\u7406\u3002\u8B49\u660E\u5B9A\u7406\u662F\u6578\u5B78\u7684\u4E2D\u5FC3\u6D3B\u52D5\u3002\u4E00\u4E2A\u5B9A\u7406\u9648\u8FF0\u4E00\u4E2A\u7ED9\u5B9A\u7C7B\u7684\u6240\u6709\uFF08\u5168\u79F0\uFF09\u5143\u7D20\u4E00\u79CD\u4E0D\u53D8\u7684\u5173\u7CFB\uFF0C\u8FD9\u4E9B\u5143\u7D20\u53EF\u4EE5\u662F\u65E0\u7A77\u591A\uFF0C\u5B83\u4EEC\u5728\u4EFB\u4F55\u65F6\u523B\u90FD\u65E0\u533A\u522B\u5730\u6210\u7ACB\uFF0C\u800C\u6CA1\u6709\u4E00\u4E2A\u4F8B\u5916\u3002\uFF08\u4F8B\u5982\uFF1A\u67D0\u4E9B\u662F\uFF0C\u67D0\u4E9B\u662F\uFF0C\u5C31\u4E0D\u80FD\u7B97\u662F\u5B9A\u7406\uFF09\u3002 \u731C\u60F3\u662F\u76F8\u4FE1\u70BA\u771F\u4F46\u672A\u88AB\u8B49\u660E\u7684\u6578\u5B78\u6558\u8FF0\uFF0C\u6216\u8005\u53EB\u505A\u547D\u9898\uFF0C\u7576\u5B83\u7D93\u904E\u8B49\u660E\u5F8C\u4FBF\u662F\u5B9A\u7406\u3002\u731C\u60F3\u662F\u5B9A\u7406\u7684\u4F86\u6E90\uFF0C\u4F46\u4E26\u975E\u552F\u4E00\u4F86\u6E90\u3002\u4E00\u500B\u5F9E\u5176\u4ED6\u5B9A\u7406\u5F15\u4F38\u51FA\u4F86\u7684\u6578\u5B78\u6558\u8FF0\u53EF\u4EE5\u4E0D\u7D93\u904E\u6210\u70BA\u731C\u60F3\u7684\u904E\u7A0B\uFF0C\u6210\u70BA\u5B9A\u7406\u3002 \u5982\u4E0A\u6240\u8FF0\uFF0C\u5B9A\u7406\u9700\u8981\u67D0\u4E9B\u908F\u8F2F\u6846\u67B6\uFF0C\u7E7C\u800C\u5F62\u6210\u4E00\u5957\u516C\u7406\uFF08\u516C\u7406\u7CFB\u7D71\uFF09\u3002\u540C\u6642\uFF0C\u4E00\u500B\u63A8\u7406\u7684\u904E\u7A0B\uFF0C\u5BB9\u8A31\u5F9E\u516C\u7406\u4E2D\u5F15\u51FA\u65B0\u5B9A\u7406\u548C\u5176\u4ED6\u4E4B\u524D\u767C\u73FE\u7684\u5B9A\u7406\u3002 \u5728\u547D\u984C\u908F\u8F2F\uFF0C\u6240\u6709\u5DF2\u8B49\u660E\u7684\u6558\u8FF0\u90FD\u7A31\u70BA\u5B9A\u7406\u3002"@zh . . . . "En math\u00E9matiques et en logique, un th\u00E9or\u00E8me (du grec th\u00E9or\u00EAma, objet digne d'\u00E9tude) est une assertion qui est d\u00E9montr\u00E9e, c'est-\u00E0-dire \u00E9tablie comme vraie \u00E0 partir d'autres assertions d\u00E9j\u00E0 d\u00E9montr\u00E9es (th\u00E9or\u00E8mes ou ) ou des assertions accept\u00E9es comme vraies, appel\u00E9es axiomes. Un th\u00E9or\u00E8me se d\u00E9montre dans un syst\u00E8me d\u00E9ductif et est une cons\u00E9quence logique d'un syst\u00E8me d'axiomes. En ce sens, il se distingue d'une loi scientifique, obtenue par l'exp\u00E9rimentation."@fr . . . . . "Stelling (wiskunde)"@nl . . . . . . "Na matem\u00E1tica, um teorema \u00E9 uma afirma\u00E7\u00E3o que pode ser provada como verdadeira, por meio de outras afirma\u00E7\u00F5es j\u00E1 demonstradas, como outros teoremas, juntamente com afirma\u00E7\u00F5es anteriormente aceitas, como axiomas. Prova \u00E9 o processo de mostrar que um teorema est\u00E1 correto. O termo teorema foi introduzido por Euclides, em Elementos, para significar \"afirma\u00E7\u00E3o que pode ser provada\". Em grego, originalmente significava \"espet\u00E1culo\" ou \"festa\". Atualmente, \u00E9 mais comum deixar o termo \"teorema\" apenas para certas afirma\u00E7\u00F5es que podem ser provadas e de grande \"import\u00E2ncia \"matem\u00E1tica\", o que torna a defini\u00E7\u00E3o um tanto subjetiva. \u00C9 importante notar que \"teorema\" \u00E9 diferente de \"teoria\"."@pt . . . . . . . . . "Th\u00E9or\u00E8me"@fr . "Teorema eragiketa eta froga matematikoak erabiliz egiazkotzat jotzen diren baieztapenak dira. Teorema bat egiaztatzeko teoremaren frogapena egin behar da. Oro har, teorema guztiek bi atal izaten dituzte: hipotesiak, baieztapena betetzeko behar diren baldintzen multzoa alegia; eta ondorioa edo baieztapena bera, hipotesi edo baldintzetatik eratortzen dena. Teorema batzuk printzipio orokorrak ezartzen dituzte, baina beste batzuk oso baldintza zehatzetarako egiaztatzen dira. Beste alde batetik, teoremek baieztatzen dituzten printzipioak modu lojiko eta koherente batez osatzen dira eta horrela, teoria zientifikoen garapenerako funtsezko tresna dira."@eu . . . . "Teorema"@ca . . . . . "Tairiscint a chrutha\u00EDtear tr\u00ED dh\u00E9aducht\u00FA loighci\u00FAil \u00F3 roinnt prionsabal a nglactar leo roimh r\u00E9 is ea Teoirim. T\u00E1 teoirim\u00ED geoim\u00E9adracha ar eolas go forleathan, ach b\u00EDonn teoirim\u00ED i ngach r\u00E9imse den mhatamaitic. Tugtar l\u00E9amh ar theoirim shimpl\u00ED a chrutha\u00EDtear is a \u00FAs\u00E1idtear ansin chun cruth\u00FA teoirime eile a fhorbairt. M\u00E1s teoirim \u00ED go gcialla\u00EDonn r\u00E1iteas p r\u00E1iteas q, is \u00E9 coinbh\u00E9arta na teoirime go gcialla\u00EDonn r\u00E1iteas q r\u00E1iteas p. N\u00ED f\u00EDor an coinbh\u00E9arta i ngach c\u00E1s. Mar shampla, m\u00E1 t\u00E1 dh\u00E1 thriant\u00E1n iomchu\u00ED, b\u00EDonn a bhfairsing\u00ED cothrom le ch\u00E9ile, ach n\u00ED g\u00E1 go mbeidh dh\u00E1 thriant\u00E1n le fairsing\u00ED cothroma iomchu\u00ED."@ga . . "Twierdzenie \u2013 sformalizowana wypowied\u017A s\u0105du, stosowana we wszystkich naukach \u015Bcis\u0142ych, sk\u0142adaj\u0105ca si\u0119 z dw\u00F3ch zbior\u00F3w zda\u0144, kt\u00F3re \u0142\u0105czy relacja implikacji. Pierwszy zbi\u00F3r zda\u0144 okre\u015Bla \u015Bci\u015Ble warunki dla kt\u00F3rych dane twierdzenie jest spe\u0142nione i nazywa si\u0119 za\u0142o\u017Ceniem twierdzenia, a drugi zbi\u00F3r zda\u0144 jest w\u0142a\u015Bciwym s\u0105dem, b\u0119d\u0105cym istotn\u0105 tre\u015Bci\u0105 wypowiadanego twierdzenia i zwany jest tez\u0105 twierdzenia. \n* za\u0142o\u017Cenie \u2013 dla ka\u017Cdego m nale\u017C\u0105cego do zbioru liczb naturalnych i podzielnego przez sze\u015B\u0107, \n* teza \u2013 m jest podzielne przez trzy."@pl . . "Un teorema es una proposici\u00F3n cuya verdad se demuestra. En matem\u00E1ticas, es toda proposici\u00F3n que, partiendo de un supuesto (hip\u00F3tesis), afirma una racionabilidad (tesis) no evidente por s\u00ED misma.\u200B Tambi\u00E9n puede decirse que un teorema es una f\u00F3rmula bien formada que puede ser demostrada dentro de un sistema formal, partiendo de axiomas, noci\u00F3n y otros teoremas. Demostrar teoremas es un asunto central en la l\u00F3gica matem\u00E1tica. Los teoremas tambi\u00E9n pueden ser expresados en lenguaje natural formalizado. Los teoremas generalmente poseen un n\u00FAmero de premisas que deben ser enumeradas o aclaradas de antemano. La conclusi\u00F3n del teorema es una afirmaci\u00F3n l\u00F3gica o matem\u00E1tica que es verdadera bajo las condiciones dadas. El contenido informativo del teorema es la relaci\u00F3n que existe entre las hip\u00F3tesis y la tesis o la conclusi\u00F3n. Se llama corolario a una afirmaci\u00F3n l\u00F3gica que es consecuencia inmediata de un teorema, pudiendo ser demostrada usando las propiedades del teorema de referencia."@es . . . "\u0422\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u0430"@uk . "Tairiscint a chrutha\u00EDtear tr\u00ED dh\u00E9aducht\u00FA loighci\u00FAil \u00F3 roinnt prionsabal a nglactar leo roimh r\u00E9 is ea Teoirim. T\u00E1 teoirim\u00ED geoim\u00E9adracha ar eolas go forleathan, ach b\u00EDonn teoirim\u00ED i ngach r\u00E9imse den mhatamaitic. Tugtar l\u00E9amh ar theoirim shimpl\u00ED a chrutha\u00EDtear is a \u00FAs\u00E1idtear ansin chun cruth\u00FA teoirime eile a fhorbairt. M\u00E1s teoirim \u00ED go gcialla\u00EDonn r\u00E1iteas p r\u00E1iteas q, is \u00E9 coinbh\u00E9arta na teoirime go gcialla\u00EDonn r\u00E1iteas q r\u00E1iteas p."@ga . . . . . . "En sats eller ett teorem (av grekiska \u03B8\u03B5\u03C9\u03C1\u03AD\u03C9, theoreo, \"betrakta\", \"sk\u00E5da\") \u00E4r ett matematiskt eller logiskt p\u00E5st\u00E5ende, som \u00E4r bevisat. Begreppet syftar vanligtvis p\u00E5 ett huvudresultat inom en viss teori. Beviset beskriver hur satsen logiskt f\u00F6ljer fr\u00E5n teorins axiom."@sv . . . . . . . . . . "( \uB2E4\uB978 \uB73B\uC5D0 \uB300\uD574\uC11C\uB294 \uC815\uB9AC (\uB3D9\uC74C\uC774\uC758) \uBB38\uC11C\uB97C \uCC38\uACE0\uD558\uC2ED\uC2DC\uC624.) \uC815\uB9AC(\u5B9A\u7406)\uB294 \uCCA0\uD559\uC774\uB098 \uB610\uB294 \uB17C\uB9AC\uD559 \uD2B9\uD788 \uC218\uD559\uC5D0\uC11C \uC815\uC758\uB098 \uACF5\uB9AC\uC5D0 \uC758\uD574 \uAC00\uC815(assumption)\uC73C\uB85C\uBD80\uD130 \uC774\uBBF8 \uC9C4\uB9AC\uB85C\uC11C \uC99D\uBA85\uB41C \uBA85\uC81C\uB97C \uB9D0\uD55C\uB2E4. \uC881\uC740 \uC758\uBBF8\uB85C\uB294, \uADF8\uC640 \uAC19\uC740 \uBA85\uC81C\uB4E4 \uC911\uC5D0\uC11C \uC911\uC694\uD55C \uC77C\uBC18 \uBA85\uC81C\uB9CC\uC744 \uC77C\uCEEB\uB294\uB2E4. \uC774\uB7F0 \uC758\uBBF8\uC5D0\uC11C\uC758 \uC815\uB9AC\uB97C \uC99D\uBA85\uD558\uAE30 \uC704\uD574 \uC0AC\uC6A9\uB418\uB294 \uBCF4\uC870\uC801\uC778 \uBA85\uC81C\uB97C \uBCF4\uC870\uC815\uB9AC(lemma)\uB77C \uD558\uACE0, \uC815\uB9AC\uB85C\uBD80\uD130 \uC27D\uAC8C \uB3C4\uCD9C\uB418\uB294 \uBD80\uAC00\uC801\uC778 \uBA85\uC81C\uB97C \uB530\uB984\uC815\uB9AC(corollary)\uB77C \uD55C\uB2E4."@ko . . . . . . . . "Teorema eragiketa eta froga matematikoak erabiliz egiazkotzat jotzen diren baieztapenak dira. Teorema bat egiaztatzeko teoremaren frogapena egin behar da. Oro har, teorema guztiek bi atal izaten dituzte: hipotesiak, baieztapena betetzeko behar diren baldintzen multzoa alegia; eta ondorioa edo baieztapena bera, hipotesi edo baldintzetatik eratortzen dena. Teorema batzuk printzipio orokorrak ezartzen dituzte, baina beste batzuk oso baldintza zehatzetarako egiaztatzen dira. Beste alde batetik, teoremek baieztatzen dituzten printzipioak modu lojiko eta koherente batez osatzen dira eta horrela, teoria zientifikoen garapenerako funtsezko tresna dira."@eu . . . . "Na matem\u00E1tica, um teorema \u00E9 uma afirma\u00E7\u00E3o que pode ser provada como verdadeira, por meio de outras afirma\u00E7\u00F5es j\u00E1 demonstradas, como outros teoremas, juntamente com afirma\u00E7\u00F5es anteriormente aceitas, como axiomas. Prova \u00E9 o processo de mostrar que um teorema est\u00E1 correto. O termo teorema foi introduzido por Euclides, em Elementos, para significar \"afirma\u00E7\u00E3o que pode ser provada\". Em grego, originalmente significava \"espet\u00E1culo\" ou \"festa\". Atualmente, \u00E9 mais comum deixar o termo \"teorema\" apenas para certas afirma\u00E7\u00F5es que podem ser provadas e de grande \"import\u00E2ncia \"matem\u00E1tica\", o que torna a defini\u00E7\u00E3o um tanto subjetiva."@pt . . . . . "Teoremo estas matematika aserto, kiun oni demonstras pere de aliaj jam akceptitaj asertoj. Por pruvi teoremon, oni uzas nociojn, aksiomojn, postulatojn, anta\u016De pruvitajn teoremojn kaj lemojn (malpli gravajn teoremojn). \u0108iu bran\u0109o de matematiko konsistas el aro da teoremoj pruvitaj unu post alia. Lemo estas helpa aserto, uzata por pruvi aliajn asertojn. La vorto devenas de la greka vorto kun la signifo \"supozo\". La terminon enkondukis geometroj de la antikva Grekujo; plejofte \u011Di estis uzata en la verkoj de Arkimedo. Vidu anka\u016D: Aksiomo kaj Formulo."@eo . "Teorema"@eu . . . . . . "\u0645\u0628\u0631\u0647\u0646\u0629"@ar . "Teoirim"@ga . . "Teorema"@pt . . . "Un teorema \u00E8 una proposizione che, a partire da condizioni iniziali arbitrariamente stabilite, trae delle conclusioni, dandone una dimostrazione. I teoremi svolgono un'importantissima funzione nella matematica, nella logica, in alcune filosofie (per esempio in Parmenide e Spinoza) e in generale in tutte le discipline formali. Teorema in greco significa: ci\u00F2 che si guarda, su cui si specula (\u03B8\u03B5\u03CE\u03C1\u03B7\u03BC\u03B1); sul piano etimologico ha la medesima derivazione di teoria (dal verbo \u03B8\u03B5\u03C9\u03C1\u03AD\u03C9 theor\u00E9o, \"guardo, osservo, contemplo\")."@it . . "\u5B9A\u7406\uFF08\u3066\u3044\u308A\u3001\u82F1: theorem\uFF09\u3068\u306F\u3001\u6570\u7406\u8AD6\u7406\u5B66\u304A\u3088\u3073\u6570\u5B66\u306B\u304A\u3044\u3066\u3001\u8A3C\u660E\u3055\u308C\u305F\u771F\u306A\u308B\u547D\u984C\u3092\u3044\u3046\u3002"@ja . . . "Theorem"@en . "\u0627\u0644\u0645\u0628\u0631\u0647\u0646\u0629 (\u0628\u0627\u0644\u0644\u0627\u062A\u064A\u0646\u064A\u0629: Theorema) \u0647\u064A \u062A\u0642\u0631\u064A\u0631 \u063A\u064A\u0631 \u0645\u064F\u0633\u0644\u0651\u0645 \u0623\u064F\u062B\u0628\u0650\u062A\u062A \u0635\u0650\u062D\u062A\u0651\u0647 \u0628\u0646\u0627\u0621\u064B \u0639\u0644\u0649 \u0645\u064F\u0633\u0644\u0651\u0645\u0627\u062A \u0639\u0644\u0645\u064A\u0629 \u0623\u0648 \u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0629 \u0623\u0648 \u0645\u0646\u0637\u0642\u064A\u0629. \u062A\u064F\u0639\u0631\u064E\u0641\u064F \u0627\u0644\u0645\u0628\u0631\u0647\u0646\u0629\u064F \u0641\u064A \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0627\u062A \u0639\u0644\u0649 \u0623\u0646\u0651\u0647\u0627 \u0627\u0644\u0623\u0633\u0627\u0633 \u0644\u0644\u0627\u0633\u062A\u0646\u062A\u0627\u062C \u0648\u0627\u0644\u062D\u0642\u0627\u0626\u0642 \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0629. \u0627\u0644\u0645\u0628\u0631\u0647\u0646\u0627\u062A \u0628\u0634\u0643\u0644 \u0639\u0627\u0645 \u062A\u062D\u062A\u0627\u062C \u0625\u0644\u0649 \u062A\u0623\u0633\u064A\u0633\u060C \u0639\u062F\u062F \u0645\u0646 \u0627\u0644\u0634\u0631\u0648\u0637 \u0627\u0644\u062A\u064A \u064A\u062C\u0628 \u0623\u0646 \u062A\u0630\u0643\u0631 \u0648\u062A\u062D\u0642\u0642 \u0642\u0628\u0644 \u0630\u0643\u0631 \u0627\u0644\u0645\u0628\u0631\u0647\u0646\u0629\u060C \u0639\u0646\u062F\u0626\u0630 \u062A\u0643\u0648\u0646 \u0627\u0644\u0645\u0628\u0631\u0647\u0646\u0629 \u0627\u0633\u062A\u0646\u062A\u0627\u062C\u0627 \u0644\u0647\u0630\u0647 \u0627\u0644\u0634\u0631\u0648\u0637\u060C \u0641\u062A\u0643\u0648\u0646 \u0627\u0644\u0645\u0628\u0631\u0647\u0646\u0629 \u0639\u0628\u0627\u0631\u0629 \u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0629 \u0635\u062D\u064A\u062D\u0629 \u0639\u0646\u062F \u062A\u062D\u0642\u0642 \u0627\u0644\u0634\u0631\u0648\u0637 \u0627\u0644\u0645\u0630\u0643\u0648\u0631\u0629. \u0648\u0645\u0639 \u0627\u0646 \u0627\u0644\u0628\u0631\u0647\u0627\u0646 \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A \u0636\u0631\u0648\u0631\u064A \u0641\u064A \u062D\u0627\u0644 \u0627\u0644\u0645\u0628\u0631\u0647\u0646\u0627\u062A \u0641\u0625\u0646\u0647 \u0644\u0627 \u064A\u0639\u062F \u062C\u0632\u0621\u0627 \u0645\u0646 \u0627\u0644\u0645\u0628\u0631\u0647\u0646\u0629."@ar . . . . "V matematice se jako v\u011Bta ozna\u010Duje d\u016Fle\u017Eit\u00E9 netrivi\u00E1ln\u00ED a dostate\u010Dn\u011B obecn\u00E9 tvrzen\u00ED neboli v\u00FDrok. Aby se v\u0161ak takov\u00E9 tvrzen\u00ED dalo pova\u017Eovat za v\u011Btu, je t\u0159eba podat jeho d\u016Fkaz, to znamen\u00E1 logick\u00FDm postupem ho odvodit z definic, axiom\u016F a z ji\u017E d\u0159\u00EDve dok\u00E1zan\u00FDch v\u011Bt. D\u016Fkaz se za sou\u010D\u00E1st v\u011Bty nepova\u017Euje, a k jedn\u00E9 v\u011Bt\u011B m\u016F\u017Ee existovat i v\u00EDce r\u016Fzn\u00FDch d\u016Fkaz\u016F. P\u0159esto je dokazov\u00E1n\u00ED r\u016Fzn\u00FDch tvrzen\u00ED jednou ze z\u00E1kladn\u00EDch metod pr\u00E1ce matematik\u016F. D\u016Fkaz toti\u017E hraje v matematice a logice podobnou roli jako experiment v empirick\u00FDch v\u011Bd\u00E1ch: pom\u00E1h\u00E1 odli\u0161it hypot\u00E9zy, domn\u011Bnky a nesmysly od nesporn\u00E9 jistoty. V\u011Bta ve sv\u00E9 prvn\u00ED \u010D\u00E1sti obsahuje podm\u00EDnky, kter\u00E9 mus\u00ED b\u00FDt pro jej\u00ED platnost spln\u011Bny. Ty se \u010Dasto uvozuj\u00ED slovem nech\u0165. Nap\u0159\u00EDklad \u201ENech\u0165 ABC je pravo\u00FAhl\u00FD troj\u00FAheln\u00EDk v rovin\u011B...\u201C Pot\u00E9 n\u00E1sleduje vlastn\u00ED tvrzen\u00ED, \u010Dasto uvozovan\u00E9 slovem pak \u010Di potom. Nap\u0159\u00EDklad \u201E...pak sou\u010Det druh\u00FDch mocnin d\u00E9lek jeho odv\u011Bsen se rovn\u00E1 druh\u00E9 mocnin\u011B d\u00E9lky jeho p\u0159epony\u201C (Pythagorova v\u011Bta). Je d\u016Fle\u017Eit\u00E9 si uv\u011Bdomit, \u017Ee samotn\u00E1 druh\u00E1 \u010D\u00E1st je\u0161t\u011B nen\u00ED \u00FAplnou matematickou v\u011Btou - dan\u00E9 tvrzen\u00ED m\u016F\u017Ee b\u00FDt pravdiv\u00E9 nebo nemus\u00ED podle toho, jak\u00E9 p\u0159edpoklady jsou \u010Di nejsou spln\u011Bny. Nap\u0159\u00EDklad citovan\u00E1 Pythagorova v\u011Bta by nemusela platit pro pravo\u00FAhl\u00E9 troj\u00FAheln\u00EDky na n\u011Bjak\u00E9 zak\u0159iven\u00E9 plo\u0161e, tak\u017Ee p\u0159edpoklad rovinnosti troj\u00FAheln\u00EDku je podstatn\u00FD. V\u011Bta se n\u011Bkdy tak\u00E9 ozna\u010Duje jako teor\u00E9m z \u0159eck\u00E9ho theorein (pozorovat). Jindy se tvrzen\u00ED charakteru v\u011Bty ozna\u010Duj\u00ED jako lemma (pomocn\u00E1 v\u011Bta slou\u017E\u00EDc\u00ED p\u0159edev\u0161\u00EDm k d\u016Fkazu jin\u00E9ho tvrzen\u00ED), pozorov\u00E1n\u00ED \u010Di d\u016Fsledek (v\u011Bty vcelku jednodu\u0161e plynouc\u00ED z n\u011B\u010Deho ji\u017E dok\u00E1zan\u00E9ho)."@cs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . "Twierdzenie \u2013 sformalizowana wypowied\u017A s\u0105du, stosowana we wszystkich naukach \u015Bcis\u0142ych, sk\u0142adaj\u0105ca si\u0119 z dw\u00F3ch zbior\u00F3w zda\u0144, kt\u00F3re \u0142\u0105czy relacja implikacji. Pierwszy zbi\u00F3r zda\u0144 okre\u015Bla \u015Bci\u015Ble warunki dla kt\u00F3rych dane twierdzenie jest spe\u0142nione i nazywa si\u0119 za\u0142o\u017Ceniem twierdzenia, a drugi zbi\u00F3r zda\u0144 jest w\u0142a\u015Bciwym s\u0105dem, b\u0119d\u0105cym istotn\u0105 tre\u015Bci\u0105 wypowiadanego twierdzenia i zwany jest tez\u0105 twierdzenia. Twierdzenie od sylogizmu, kt\u00F3ry posiada podobn\u0105 struktur\u0119 zdaniow\u0105, odr\u00F3\u017Cnia to, \u017Ce teza twierdzenia nie wynika bezpo\u015Brednio z za\u0142o\u017Ce\u0144 i wymaga osobnego dowodu, w kt\u00F3rym trzeba si\u0119 odnie\u015B\u0107 do wcze\u015Bniejszych twierdze\u0144 przyj\u0119tych w ramach danej teorii. Sylogizmy wywiedzione z danego twierdzenia s\u0105 z kolei cz\u0119sto nazywane wnioskami z twierdzenia. Czasami nazywa si\u0119 je tak\u017Ce twierdzeniami trywialnymi. Nie wszystkie twierdzenia przyj\u0119te za prawdziwe w danej teorii posiadaj\u0105 dow\u00F3d. Cz\u0119\u015B\u0107 z nich ma charakter twierdze\u0144 pierwotnych, kt\u00F3re z natury rzeczy nie mog\u0105 by\u0107 dowiedzione. Takie twierdzenia nazywane s\u0105 aksjomatami. Inne z kolei twierdzenia s\u0105 przyj\u0119te w pewnym sensie na wiar\u0119, gdy\u017C mimo braku dowodu wydaj\u0105 si\u0119 prawdziwe we wszystkich znanych przypadkach. Kurt G\u00F6del dowi\u00F3d\u0142, \u017Ce w ramach ka\u017Cdej wystarczaj\u0105co z\u0142o\u017Conej teorii sk\u0142adaj\u0105cej si\u0119 z poj\u0119\u0107 pierwotnych i aksjomat\u00F3w wyst\u0119puje zawsze pewien zbi\u00F3r twierdze\u0144, kt\u00F3re s\u0105 prawdziwe, ale nie mo\u017Cna ich w ramach danej teorii dowie\u015B\u0107. Dodajmy, \u017Ce \u201Ewystarczaj\u0105co z\u0142o\u017Conej\u201D oznacza tu zwykle \u201Ewystarczaj\u0105cej do zapisania pe\u0142nej arytmetyki liczb naturalnych\u201D. Jest to tzw. twierdzenie G\u00F6dla. Dla uproszczenia cz\u0119\u015B\u0107 twierdze\u0144 jest podawana w formie jednego zdania z\u0142o\u017Conego, jednak odr\u00F3\u017Cnienie takiego zdania od zda\u0144 trywialnych jest mo\u017Cliwe poprzez rozwini\u0119cie ich do pe\u0142nej postaci twierdzenia. Rozwa\u017Cmy dla przyk\u0142adu nast\u0119puj\u0105ce twierdzenie sformu\u0142owane w postaci jednego zdania: \u201Eje\u017Celi liczba naturalna m jest podzielna przez sze\u015B\u0107, to jest ona podzielna przez trzy\u201D. To samo twierdzenie z rozbiciem na za\u0142o\u017Cenia i tez\u0119 wygl\u0105da\u0142oby nast\u0119puj\u0105co: \n* za\u0142o\u017Cenie \u2013 dla ka\u017Cdego m nale\u017C\u0105cego do zbioru liczb naturalnych i podzielnego przez sze\u015B\u0107, \n* teza \u2013 m jest podzielne przez trzy. W za\u0142o\u017Ceniach twierdzenia bardzo cz\u0119sto wyst\u0119puj\u0105 kwantyfikatory, czyli okre\u015Blenia postaci \u201Edla ka\u017Cdego z danych element\u00F3w zbioru ...\u201D lub \u201Eistnieje taki element zbioru, \u017Ce ...\u201D, jednak znane s\u0105 tak\u017Ce twierdzenia, kt\u00F3re da si\u0119 sformu\u0142owa\u0107 bez kwantyfikator\u00F3w, st\u0105d wyst\u0119powanie ich nie jest koniecznym warunkiem przyj\u0119cia danej wypowiedzi za twierdzenie."@pl . . . "Teoremo estas matematika aserto, kiun oni demonstras pere de aliaj jam akceptitaj asertoj. Por pruvi teoremon, oni uzas nociojn, aksiomojn, postulatojn, anta\u016De pruvitajn teoremojn kaj lemojn (malpli gravajn teoremojn). \u0108iu bran\u0109o de matematiko konsistas el aro da teoremoj pruvitaj unu post alia. En formulado de teoremo oni distingas kondi\u0109on kaj konkludon. Ekzemple: (a) \"Se la sumo de ciferoj en nombro dividi\u011Das je 3, tiam mem la nombro dividi\u011Das je 3\". (b) \"Se en triangulo unu el anguloj estas orta, tiam la aliaj du anguloj estas akutaj\". En amba\u016D ekzemploj, anta\u016D la vorto tiam staras kondi\u0109o, kaj post \u011Di - konkludo. Por \u0109iu teoremo, esprimita per vortordo \"se \u2026 tiam\", oni povas formuli inversan teoremon. Ekzemple, por la teoremo (a) \u011Di aspektus tiel: \"Se la nombro dividi\u011Das je 3, tiam la sumo de ciferoj en nombro anka\u016D dividi\u011Das je 3\". Sed ne \u0109iam okazas, ke por vera teoremo anka\u016D \u011Dia inversa teoremo estu vera. Por la teoremo (a) anka\u016D \u011Dia inversa teoremo estas vera, sed por la teoremo (b) - ne estas vera. Lemo estas helpa aserto, uzata por pruvi aliajn asertojn. La vorto devenas de la greka vorto kun la signifo \"supozo\". La terminon enkondukis geometroj de la antikva Grekujo; plejofte \u011Di estis uzata en la verkoj de Arkimedo. Vidu anka\u016D: Aksiomo kaj Formulo."@eo . . "Teoremo"@eo . . . . . . "Matematick\u00E1 v\u011Bta"@cs . . . . . . . "Teorema"@es . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . "In de wiskunde is een stelling (ook theorema, propositie of these) een bewering, die op basis van axioma's en eerder bewezen beweringen is bewezen. Om een stelling te bewijzen gebruikt men in de wiskunde de regels van de logica. De afleiding van een stelling wordt vaak ge\u00EFnterpreteerd als een bewijs van de waarheid van de resulterende uitdrukking, maar, afhankelijk van de betekenis van de afleidingsregels kunnen verschillende deductieve systemen verschillende interpretaties opleveren. Stellingen hebben twee componenten, die respectievelijk de hypothesen en de conclusies worden genoemd. Het bewijs van een wiskundige stelling is een logische redenering, waaruit blijkt dat de conclusies een noodzakelijke gevolgtrekking op basis van de hypothesen zijn, in de zin dat als de hypothesen waar zijn, dat dan de conclusies ook waar moeten zijn, en dit zonder verdere aannames. Het concept van een stelling is daarom fundamenteel deductief, dit in tegenstelling tot de notie van een wetenschappelijke theorie, die empirisch is. Een bewezen stelling kan weer gebruikt worden voor verdere bewijsvoering. Een stelling die speciaal voor dit doel opgesteld wordt heet een hulpstelling of lemma. Twee voorbeelden van bekende wiskundige stellingen zijn de stelling van Pythagoras en de laatste stelling van Fermat. Hoewel stellingen in een volledig symbolische vorm kunnen worden geschreven, door bijvoorbeeld gebruik te maken van de predicatenlogica, worden stellingen ook vaak uitgedrukt in een natuurlijke taal zoals Nederlands of Engels. Hetzelfde geldt voor bewijzen, die vaak worden uitgedrukt als logisch geordende en helder geformuleerde en bewoorde informele argumenten, bedoeld om te laten zien dat een formele symbolisch bewijs kan worden geconstrueerd. Dergelijke argumenten zijn meestal gemakkelijker te controleren dan louter symbolische. Veel wiskundigen hebben een voorkeur voor een bewijs dat niet alleen de geldigheid van een stelling aantoont, maar dat ook op de een of andere manier uitlegt waarom het bewijs waar is. In sommige gevallen kan een illustratie al voldoende zijn om een stelling te bewijzen. Omdat stellingen in het hart van de wiskunde liggen, zijn zij ook centraal in de esthetica van de wiskunde. Stellingen worden vaak beschreven in termen als \"triviaal\", \"moeilijk\", \"diep\" of zelfs \"mooi\". Deze subjectieve oordelen vari\u00EBren niet alleen van persoon tot persoon, maar ook door de tijd: bijvoorbeeld als een bewijs wordt vereenvoudigd of beter wordt begrepen, kan een stelling die eens als moeilijk gold voor sommigen als triviaal worden ervaren. Aan de andere kant kan een diepe stelling eenvoudig worden geformuleerd, maar kan het bewijs verrassende en subtiele verbindingen tussen uiteenlopende deelgebieden van de wiskunde blootleggen. De laatste stelling van Fermat is een bekend voorbeeld van een dergelijke stelling."@nl . "Theorem"@en . . . . "\u03A3\u03C4\u03B1 \u03BC\u03B1\u03B8\u03B7\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03BA\u03AC, \u03AD\u03BD\u03B1 \u03B8\u03B5\u03CE\u03C1\u03B7\u03BC\u03B1 \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03BC\u03B9\u03B1 \u03C0\u03C1\u03CC\u03C4\u03B1\u03C3\u03B7 \u03C0\u03BF\u03C5 \u03B1\u03C0\u03BF\u03B4\u03B5\u03B9\u03BA\u03BD\u03CD\u03B5\u03C4\u03B1\u03B9 \u03BC\u03B5 \u03B2\u03AC\u03C3\u03B7 \u03C0\u03C1\u03BF\u03B7\u03B3\u03BF\u03C5\u03BC\u03AD\u03BD\u03C9\u03C2 \u03B1\u03C0\u03BF\u03B4\u03B5\u03BA\u03C4\u03AD\u03C2 \u03AE \u03B1\u03C0\u03BF\u03B4\u03B5\u03B4\u03B5\u03B9\u03B3\u03BC\u03AD\u03BD\u03B5\u03C2 \u03C0\u03C1\u03BF\u03C4\u03AC\u03C3\u03B5\u03B9\u03C2 \u03CC\u03C0\u03C9\u03C2 \u03C4\u03B1 \u03B1\u03BE\u03B9\u03CE\u03BC\u03B1\u03C4\u03B1. \u03A3\u03C4\u03B7\u03BD \u03C4\u03C5\u03C0\u03B9\u03BA\u03AE \u03BC\u03B1\u03B8\u03B7\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03BA\u03AE \u03BB\u03BF\u03B3\u03B9\u03BA\u03AE, \u03B7 \u03AD\u03BD\u03BD\u03BF\u03B9\u03B1 \u03B8\u03B5\u03CE\u03C1\u03B7\u03BC\u03B1 \u03BC\u03C0\u03BF\u03C1\u03B5\u03AF \u03BD\u03B1 \u03B5\u03C1\u03BC\u03B7\u03BD\u03B5\u03C5\u03B8\u03B5\u03AF \u03C9\u03C2 \u03BC\u03B9\u03B1 \u03C0\u03BF\u03C5 \u03BC\u03C0\u03BF\u03C1\u03B5\u03AF \u03BD\u03B1 \u03C3\u03CD\u03BC\u03C6\u03C9\u03BD\u03B1 \u03BC\u03B5 \u03C4\u03BF\u03C5\u03C2 \u03C3\u03C5\u03BC\u03C0\u03B5\u03C1\u03B1\u03C3\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03BA\u03BF\u03CD\u03C2 \u03BA\u03B1\u03BD\u03CC\u03BD\u03B5\u03C2 \u03B5\u03BD\u03CC\u03C2 \u03C3\u03C5\u03B3\u03BA\u03B5\u03BA\u03C1\u03B9\u03BC\u03AD\u03BD\u03BF\u03C5 \u03C4\u03C5\u03C0\u03B9\u03BA\u03BF\u03CD \u03C3\u03C5\u03C3\u03C4\u03AE\u03BC\u03B1\u03C4\u03BF\u03C2. \u039F\u03B9 \u03C0\u03C1\u03BF\u03C4\u03AC\u03C3\u03B5\u03B9\u03C2 \u03BC\u03B9\u03B1\u03C2 \u03B8\u03B5\u03C9\u03C1\u03AF\u03B1\u03C2 \u03CC\u03C0\u03C9\u03C2 \u03B5\u03BA\u03C6\u03C1\u03AC\u03B6\u03BF\u03BD\u03C4\u03B1\u03B9 \u03C3\u03B5 \u03BC\u03B9\u03B1 \u03C4\u03C5\u03C0\u03B9\u03BA\u03AE \u03B3\u03BB\u03CE\u03C3\u03C3\u03B1 \u03BF\u03BD\u03BF\u03BC\u03AC\u03B6\u03BF\u03BD\u03C4\u03B1\u03B9 \u03C4\u03B1 \u03C3\u03C4\u03BF\u03B9\u03C7\u03B5\u03B9\u03CE\u03B4\u03B7 \u03B8\u03B5\u03C9\u03C1\u03AE\u03BC\u03B1\u03C4\u03AC \u03C4\u03B7\u03C2, \u03BA\u03B1\u03B9 \u03BB\u03AD\u03B3\u03B5\u03C4\u03B1\u03B9 \u03CC\u03C4\u03B9 \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03B1\u03BB\u03B7\u03B8\u03AE."@el . "\u5B9A\u7406\uFF08\u3066\u3044\u308A\u3001\u82F1: theorem\uFF09\u3068\u306F\u3001\u6570\u7406\u8AD6\u7406\u5B66\u304A\u3088\u3073\u6570\u5B66\u306B\u304A\u3044\u3066\u3001\u8A3C\u660E\u3055\u308C\u305F\u771F\u306A\u308B\u547D\u984C\u3092\u3044\u3046\u3002"@ja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . "En sats eller ett teorem (av grekiska \u03B8\u03B5\u03C9\u03C1\u03AD\u03C9, theoreo, \"betrakta\", \"sk\u00E5da\") \u00E4r ett matematiskt eller logiskt p\u00E5st\u00E5ende, som \u00E4r bevisat. Begreppet syftar vanligtvis p\u00E5 ett huvudresultat inom en viss teori. Beviset beskriver hur satsen logiskt f\u00F6ljer fr\u00E5n teorins axiom."@sv . . . "1119789976"^^ . . . "34530"^^ . . "In de wiskunde is een stelling (ook theorema, propositie of these) een bewering, die op basis van axioma's en eerder bewezen beweringen is bewezen. Om een stelling te bewijzen gebruikt men in de wiskunde de regels van de logica. De afleiding van een stelling wordt vaak ge\u00EFnterpreteerd als een bewijs van de waarheid van de resulterende uitdrukking, maar, afhankelijk van de betekenis van de afleidingsregels kunnen verschillende deductieve systemen verschillende interpretaties opleveren. Stellingen hebben twee componenten, die respectievelijk de hypothesen en de conclusies worden genoemd. Het bewijs van een wiskundige stelling is een logische redenering, waaruit blijkt dat de conclusies een noodzakelijke gevolgtrekking op basis van de hypothesen zijn, in de zin dat als de hypothesen waar zijn"@nl . . "Twierdzenie"@pl . . . . . . "Satz (Mathematik)"@de . "30977"^^ . . . . . . "Ein Satz oder Theorem ist in der Mathematik eine widerspruchsfreie logische Aussage, die mittels eines Beweises als wahr erkannt, das hei\u00DFt, aus Axiomen, Definitionen und bereits bekannten S\u00E4tzen hergeleitet werden kann. Ein Satz wird nach seiner Rolle, seiner Bedeutung oder seinem Kontext oft auch anders bezeichnet. Innerhalb eines Artikels oder einer Monografie (z. B. einer Dissertation oder einem Lehrbuch) verwendet man \n* Lemma (oder Hilfssatz) f\u00FCr eine Aussage, die nur im Beweis anderer S\u00E4tze im gleichen Werk verwendet wird und unabh\u00E4ngig davon keine Bedeutung hat, \n* Proposition f\u00FCr eine ebenfalls haupts\u00E4chlich lokal bedeutsame Aussage, etwa einen Hilfssatz, der in mehr als einem Beweis verwendet wird, \n* Satz (oder Theorem) f\u00FCr eine wesentliche Erkenntnis, die im Werk dargestellt wird, und \n* Korollar (oder Folgesatz) f\u00FCr eine triviale Folgerung, die sich aus einem Satz oder einer Definition ohne gro\u00DFen Aufwand ergibt. Die Einordnung eines Satzes in eine der oben genannten Kategorien ist subjektiv und hat keine Folgen f\u00FCr die Verwendung des Satzes. Viele Autoren verzichten auf den Begriff Proposition und setzen daf\u00FCr Lemma oder Satz ein. Auch Korollar wird nicht immer von Satz unterschieden. Dagegen ist es durchaus \u00FCblich und f\u00FCr den Leser hilfreich, wenn reine Hilfss\u00E4tze als solche erkennbar sind. S\u00E4tze, die allgemein bekannt sind und in der Regel nicht mit der Originalquelle zitiert werden, tragen den Namen des Gegenstandes, \u00FCber den sie eine Aussage machen, oder den Namen des Urhebers oder beides. In diesem Zusammenhang werden auch die Begriffe Fundamentalsatz oder Hauptsatz (eines Gebiets der Mathematik) verwendet, und die Unterscheidung zwischen Satz und Lemma ist oft eher historisch gewachsen als durch Inhalt und Bedeutung bestimmt. Viele Beispiele solcher Namen finden sich in der Liste mathematischer S\u00E4tze."@de . . . "\u5B9A\u7406"@ja . "\uC815\uB9AC"@ko . "Teorema adalah sebuah pernyataan, sering dinyatakan dalam bahasa alami, yang dapat dibuktikan atas dasar asumsi yang dinyatakan secara eksplisit ataupun yang sebelumnya disetujui. Dalam logika, sebuah teorema adalah pernyataan dalam bahasa formal yang saat diturunkan dengan mengaplikasikan aturan inferensi dan aksioma dari sebuah sistem deduktif. Teorema dari sejumlah fungsi memiliki nama lain: 1. \n* Identitas - digunakan untuk teorema yang menampakkan persamaan antara 2 pernyataan matematika. 2. \n* Lema - pra-teorema. Pernyataan proposisi yang diikuti dengan bukti yang sedikit atau tidak ada sama sekali dari sebuah teorema atau definisi lain. Yaitu, proposisi B adalah korolar proposisi A jika B bisa dideduksikan dari A. 3. \n* Proposisi - pernyataan yang tak dikaitkan dengan \"teorema\" apapun. 4. \n* Klaim - hasil menarik yang diperlukan atau bebas. 5. \n* Aturan - digunakan untuk teorema tertentu seperti aturan Bayes dan aturan Cramer, yang mendirikan formula yang berguna Banyak matematikawan yang juga menggunakan nama lain untuk teorema, seperti postulat, , dll. Konjektur adalah sebuah pernyataan yang terbukti namun dianggap benar. Sebagai contoh konjektur Goldbach. Konjektur terkenal lainnya termasuk konjektur Collatz dan hipotesis Riemann."@in . . . . . . . . "\u03A3\u03C4\u03B1 \u03BC\u03B1\u03B8\u03B7\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03BA\u03AC, \u03AD\u03BD\u03B1 \u03B8\u03B5\u03CE\u03C1\u03B7\u03BC\u03B1 \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03BC\u03B9\u03B1 \u03C0\u03C1\u03CC\u03C4\u03B1\u03C3\u03B7 \u03C0\u03BF\u03C5 \u03B1\u03C0\u03BF\u03B4\u03B5\u03B9\u03BA\u03BD\u03CD\u03B5\u03C4\u03B1\u03B9 \u03BC\u03B5 \u03B2\u03AC\u03C3\u03B7 \u03C0\u03C1\u03BF\u03B7\u03B3\u03BF\u03C5\u03BC\u03AD\u03BD\u03C9\u03C2 \u03B1\u03C0\u03BF\u03B4\u03B5\u03BA\u03C4\u03AD\u03C2 \u03AE \u03B1\u03C0\u03BF\u03B4\u03B5\u03B4\u03B5\u03B9\u03B3\u03BC\u03AD\u03BD\u03B5\u03C2 \u03C0\u03C1\u03BF\u03C4\u03AC\u03C3\u03B5\u03B9\u03C2 \u03CC\u03C0\u03C9\u03C2 \u03C4\u03B1 \u03B1\u03BE\u03B9\u03CE\u03BC\u03B1\u03C4\u03B1. \u03A3\u03C4\u03B7\u03BD \u03C4\u03C5\u03C0\u03B9\u03BA\u03AE \u03BC\u03B1\u03B8\u03B7\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03BA\u03AE \u03BB\u03BF\u03B3\u03B9\u03BA\u03AE, \u03B7 \u03AD\u03BD\u03BD\u03BF\u03B9\u03B1 \u03B8\u03B5\u03CE\u03C1\u03B7\u03BC\u03B1 \u03BC\u03C0\u03BF\u03C1\u03B5\u03AF \u03BD\u03B1 \u03B5\u03C1\u03BC\u03B7\u03BD\u03B5\u03C5\u03B8\u03B5\u03AF \u03C9\u03C2 \u03BC\u03B9\u03B1 \u03C0\u03BF\u03C5 \u03BC\u03C0\u03BF\u03C1\u03B5\u03AF \u03BD\u03B1 \u03C3\u03CD\u03BC\u03C6\u03C9\u03BD\u03B1 \u03BC\u03B5 \u03C4\u03BF\u03C5\u03C2 \u03C3\u03C5\u03BC\u03C0\u03B5\u03C1\u03B1\u03C3\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03BA\u03BF\u03CD\u03C2 \u03BA\u03B1\u03BD\u03CC\u03BD\u03B5\u03C2 \u03B5\u03BD\u03CC\u03C2 \u03C3\u03C5\u03B3\u03BA\u03B5\u03BA\u03C1\u03B9\u03BC\u03AD\u03BD\u03BF\u03C5 \u03C4\u03C5\u03C0\u03B9\u03BA\u03BF\u03CD \u03C3\u03C5\u03C3\u03C4\u03AE\u03BC\u03B1\u03C4\u03BF\u03C2. \u039F\u03B9 \u03C0\u03C1\u03BF\u03C4\u03AC\u03C3\u03B5\u03B9\u03C2 \u03BC\u03B9\u03B1\u03C2 \u03B8\u03B5\u03C9\u03C1\u03AF\u03B1\u03C2 \u03CC\u03C0\u03C9\u03C2 \u03B5\u03BA\u03C6\u03C1\u03AC\u03B6\u03BF\u03BD\u03C4\u03B1\u03B9 \u03C3\u03B5 \u03BC\u03B9\u03B1 \u03C4\u03C5\u03C0\u03B9\u03BA\u03AE \u03B3\u03BB\u03CE\u03C3\u03C3\u03B1 \u03BF\u03BD\u03BF\u03BC\u03AC\u03B6\u03BF\u03BD\u03C4\u03B1\u03B9 \u03C4\u03B1 \u03C3\u03C4\u03BF\u03B9\u03C7\u03B5\u03B9\u03CE\u03B4\u03B7 \u03B8\u03B5\u03C9\u03C1\u03AE\u03BC\u03B1\u03C4\u03AC \u03C4\u03B7\u03C2, \u03BA\u03B1\u03B9 \u03BB\u03AD\u03B3\u03B5\u03C4\u03B1\u03B9 \u03CC\u03C4\u03B9 \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03B1\u03BB\u03B7\u03B8\u03AE. \u0397 \u03B2\u03B1\u03C3\u03B9\u03BA\u03AE \u03B9\u03B4\u03B9\u03CC\u03C4\u03B7\u03C4\u03B1 \u03C4\u03C9\u03BD \u03B8\u03B5\u03C9\u03C1\u03B7\u03BC\u03AC\u03C4\u03C9\u03BD \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03CC\u03C4\u03B9 \u03C0\u03B1\u03C1\u03AC\u03B3\u03BF\u03BD\u03C4\u03B1\u03B9 \u03C7\u03C1\u03B7\u03C3\u03B9\u03BC\u03BF\u03C0\u03BF\u03B9\u03CE\u03BD\u03C4\u03B1\u03C2 \u03AD\u03BD\u03B1 \u03C0\u03B5\u03C0\u03B5\u03C1\u03B1\u03C3\u03BC\u03AD\u03BD\u03BF \u03C3\u03CD\u03BD\u03BF\u03BB\u03BF \u03B1\u03C0\u03CC \u03C3\u03C5\u03BC\u03C0\u03B5\u03C1\u03B1\u03C3\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03BA\u03BF\u03CD\u03C2 \u03BA\u03B1\u03BD\u03CC\u03BD\u03B5\u03C2 \u03BA\u03B1\u03B9 \u03B1\u03BE\u03B9\u03CE\u03BC\u03B1\u03C4\u03B1 \u03C7\u03C9\u03C1\u03AF\u03C2 \u03B5\u03C0\u03B9\u03C0\u03BB\u03AD\u03BF\u03BD \u03C5\u03C0\u03BF\u03B8\u03AD\u03C3\u03B5\u03B9\u03C2. \u0391\u03C5\u03C4\u03CC \u03B4\u03B5\u03BD \u03AD\u03C7\u03B5\u03B9 \u03BD\u03B1 \u03BA\u03AC\u03BD\u03B5\u03B9 \u03BC\u03B5 \u03C4\u03B7 \u03C3\u03B7\u03BC\u03B1\u03C3\u03B9\u03BF\u03BB\u03BF\u03B3\u03AF\u03B1 \u03C4\u03B7\u03C2 \u03B3\u03BB\u03CE\u03C3\u03C3\u03B1\u03C2: \u03B7 \u03AD\u03BA\u03C6\u03C1\u03B1\u03C3\u03B7 \u03C0\u03BF\u03C5 \u03C0\u03C1\u03BF\u03BA\u03CD\u03C0\u03C4\u03B5\u03B9 \u03B1\u03C0\u03CC \u03BC\u03B9\u03B1 \u03C0\u03B1\u03C1\u03B1\u03B3\u03C9\u03B3\u03AE \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03CC\u03BB\u03C9\u03BD \u03C4\u03C9\u03BD \u03B5\u03BA\u03C6\u03C1\u03AC\u03C3\u03B5\u03C9\u03BD \u03C0\u03BF\u03C5 \u03C0\u03C1\u03BF\u03B7\u03B3\u03BF\u03CD\u03BD\u03C4\u03B1\u03B9. \u03A3\u03C4\u03B1 \u03BC\u03B1\u03B8\u03B7\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03BA\u03AC, \u03B7 \u03C0\u03B1\u03C1\u03B1\u03B3\u03C9\u03B3\u03AE \u03B5\u03BD\u03CC\u03C2 \u03B8\u03B5\u03C9\u03C1\u03AE\u03BC\u03B1\u03C4\u03BF\u03C2 \u03B5\u03C1\u03BC\u03B7\u03BD\u03B5\u03CD\u03B5\u03C4\u03B1\u03B9 \u03C3\u03C5\u03C7\u03BD\u03AC \u03C9\u03C2 \u03B1\u03C0\u03CC\u03B4\u03B5\u03B9\u03BE\u03B7 \u03C4\u03B7\u03C2 \u03B1\u03BB\u03AE\u03B8\u03B5\u03B9\u03B1\u03C2 \u03C4\u03B7\u03C2 \u03AD\u03BA\u03C6\u03C1\u03B1\u03C3\u03B7\u03C2 \u03C0\u03BF\u03C5 \u03C0\u03C1\u03BF\u03BA\u03CD\u03C0\u03C4\u03B5\u03B9, \u03B1\u03BB\u03BB\u03AC \u03B4\u03B9\u03B1\u03C6\u03BF\u03C1\u03B5\u03C4\u03B9\u03BA\u03AC \u03BC\u03C0\u03BF\u03C1\u03BF\u03CD\u03BD \u03BD\u03B1 \u03B4\u03CE\u03C3\u03BF\u03C5\u03BD \u03AC\u03BB\u03BB\u03B5\u03C2 \u03B5\u03C1\u03BC\u03B7\u03BD\u03B5\u03AF\u03B5\u03C2, \u03B1\u03BD\u03AC\u03BB\u03BF\u03B3\u03B1 \u03BC\u03B5 \u03C4\u03BF \u03BD\u03CC\u03B7\u03BC\u03B1 \u03C4\u03C9\u03BD \u03BA\u03B1\u03BD\u03CC\u03BD\u03C9\u03BD \u03C0\u03B1\u03C1\u03B1\u03B3\u03C9\u03B3\u03AE\u03C2. \u039F\u03B9 \u03B1\u03C0\u03BF\u03B4\u03B5\u03AF\u03BE\u03B5\u03B9\u03C2 \u03C4\u03C9\u03BD \u03B8\u03B5\u03C9\u03C1\u03B7\u03BC\u03AC\u03C4\u03C9\u03BD \u03AD\u03C7\u03BF\u03C5\u03BD \u03B4\u03C5\u03BF \u03BC\u03AD\u03C1\u03B7, \u03C0\u03BF\u03C5 \u03BB\u03AD\u03B3\u03BF\u03BD\u03C4\u03B1\u03B9 \u03C5\u03C0\u03BF\u03B8\u03AD\u03C3\u03B5\u03B9\u03C2 \u03BA\u03B1\u03B9 \u03C3\u03C5\u03BC\u03C0\u03B5\u03C1\u03AC\u03C3\u03BC\u03B1\u03C4\u03B1. \u0397 \u03B1\u03C0\u03CC\u03B4\u03B5\u03B9\u03BE\u03B7 \u03B5\u03BD\u03CC\u03C2 \u03BC\u03B1\u03B8\u03B7\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03BA\u03BF\u03CD \u03B8\u03B5\u03C9\u03C1\u03AE\u03BC\u03B1\u03C4\u03BF\u03C2 \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03AD\u03BD\u03B1 \u03BB\u03BF\u03B3\u03B9\u03BA\u03CC \u03B5\u03C0\u03B9\u03C7\u03B5\u03AF\u03C1\u03B7\u03BC\u03B1 \u03C0\u03BF\u03C5 \u03B5\u03C0\u03B9\u03B4\u03B5\u03B9\u03BA\u03BD\u03CD\u03B5\u03B9 \u03CC\u03C4\u03B9 \u03C4\u03B1 \u03C3\u03C5\u03BC\u03C0\u03B5\u03C1\u03AC\u03C3\u03BC\u03B1\u03C4\u03B1 \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03B1\u03BD\u03B1\u03B3\u03BA\u03B1\u03AF\u03B1 \u03C3\u03C5\u03BD\u03AD\u03C0\u03B5\u03B9\u03B1 \u03C4\u03C9\u03BD \u03C5\u03C0\u03BF\u03B8\u03AD\u03C3\u03B5\u03C9\u03BD, \u03BC\u03B5 \u03C4\u03B7\u03BD \u03AD\u03BD\u03BD\u03BF\u03B9\u03B1 \u03CC\u03C4\u03B9 \u03B1\u03BD \u03BF\u03B9 \u03C5\u03C0\u03BF\u03B8\u03AD\u03C3\u03B5\u03B9\u03C2 \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03B1\u03BB\u03B7\u03B8\u03B5\u03AF\u03C2, \u03C4\u03CC\u03C4\u03B5 \u03BA\u03B1\u03B9 \u03C4\u03B1 \u03C3\u03C5\u03BC\u03C0\u03B5\u03C1\u03AC\u03C3\u03BC\u03B1\u03C4\u03B1 \u03C0\u03C1\u03AD\u03C0\u03B5\u03B9 \u03B5\u03C0\u03AF\u03C3\u03B7\u03C2 \u03BD\u03B1 \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03B1\u03BB\u03B7\u03B8\u03AE, \u03C7\u03C9\u03C1\u03AF\u03C2 \u03C0\u03B5\u03C1\u03B1\u03B9\u03C4\u03AD\u03C1\u03C9 \u03C5\u03C0\u03BF\u03B8\u03AD\u03C3\u03B5\u03B9\u03C2. \u0397 \u03AD\u03BD\u03BD\u03BF\u03B9\u03B1 \u03C4\u03BF\u03C5 \u03B8\u03B5\u03C9\u03C1\u03AE\u03BC\u03B1\u03C4\u03BF\u03C2 \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03B5\u03C0\u03BF\u03BC\u03AD\u03BD\u03C9\u03C2 \u03B8\u03B5\u03BC\u03B5\u03BB\u03B9\u03C9\u03B4\u03CE\u03C2 , \u03C3\u03B5 \u03B1\u03BD\u03C4\u03AF\u03B8\u03B5\u03C3\u03B7 \u03BC\u03B5 \u03C4\u03B7\u03BD \u03AD\u03BD\u03BD\u03BF\u03B9\u03B1 \u03BC\u03B9\u03B1\u03C2 \u03B5\u03C0\u03B9\u03C3\u03C4\u03B7\u03BC\u03BF\u03BD\u03B9\u03BA\u03AE\u03C2 \u03B8\u03B5\u03C9\u03C1\u03AF\u03B1\u03C2, \u03B7 \u03BF\u03C0\u03BF\u03AF\u03B1 \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 ."@el . . . . . . . . . . "\u0627\u0644\u0645\u0628\u0631\u0647\u0646\u0629 (\u0628\u0627\u0644\u0644\u0627\u062A\u064A\u0646\u064A\u0629: Theorema) \u0647\u064A \u062A\u0642\u0631\u064A\u0631 \u063A\u064A\u0631 \u0645\u064F\u0633\u0644\u0651\u0645 \u0623\u064F\u062B\u0628\u0650\u062A\u062A \u0635\u0650\u062D\u062A\u0651\u0647 \u0628\u0646\u0627\u0621\u064B \u0639\u0644\u0649 \u0645\u064F\u0633\u0644\u0651\u0645\u0627\u062A \u0639\u0644\u0645\u064A\u0629 \u0623\u0648 \u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0629 \u0623\u0648 \u0645\u0646\u0637\u0642\u064A\u0629. \u062A\u064F\u0639\u0631\u064E\u0641\u064F \u0627\u0644\u0645\u0628\u0631\u0647\u0646\u0629\u064F \u0641\u064A \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0627\u062A \u0639\u0644\u0649 \u0623\u0646\u0651\u0647\u0627 \u0627\u0644\u0623\u0633\u0627\u0633 \u0644\u0644\u0627\u0633\u062A\u0646\u062A\u0627\u062C \u0648\u0627\u0644\u062D\u0642\u0627\u0626\u0642 \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0629. \u0627\u0644\u0645\u0628\u0631\u0647\u0646\u0627\u062A \u0628\u0634\u0643\u0644 \u0639\u0627\u0645 \u062A\u062D\u062A\u0627\u062C \u0625\u0644\u0649 \u062A\u0623\u0633\u064A\u0633\u060C \u0639\u062F\u062F \u0645\u0646 \u0627\u0644\u0634\u0631\u0648\u0637 \u0627\u0644\u062A\u064A \u064A\u062C\u0628 \u0623\u0646 \u062A\u0630\u0643\u0631 \u0648\u062A\u062D\u0642\u0642 \u0642\u0628\u0644 \u0630\u0643\u0631 \u0627\u0644\u0645\u0628\u0631\u0647\u0646\u0629\u060C \u0639\u0646\u062F\u0626\u0630 \u062A\u0643\u0648\u0646 \u0627\u0644\u0645\u0628\u0631\u0647\u0646\u0629 \u0627\u0633\u062A\u0646\u062A\u0627\u062C\u0627 \u0644\u0647\u0630\u0647 \u0627\u0644\u0634\u0631\u0648\u0637\u060C \u0641\u062A\u0643\u0648\u0646 \u0627\u0644\u0645\u0628\u0631\u0647\u0646\u0629 \u0639\u0628\u0627\u0631\u0629 \u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0629 \u0635\u062D\u064A\u062D\u0629 \u0639\u0646\u062F \u062A\u062D\u0642\u0642 \u0627\u0644\u0634\u0631\u0648\u0637 \u0627\u0644\u0645\u0630\u0643\u0648\u0631\u0629. \u0648\u0645\u0639 \u0627\u0646 \u0627\u0644\u0628\u0631\u0647\u0627\u0646 \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A \u0636\u0631\u0648\u0631\u064A \u0641\u064A \u062D\u0627\u0644 \u0627\u0644\u0645\u0628\u0631\u0647\u0646\u0627\u062A \u0641\u0625\u0646\u0647 \u0644\u0627 \u064A\u0639\u062F \u062C\u0632\u0621\u0627 \u0645\u0646 \u0627\u0644\u0645\u0628\u0631\u0647\u0646\u0629."@ar . . . . . . . "En matem\u00E0tiques, un teorema \u00E9s una cl\u00E0usula o proposici\u00F3 que es pot demostrar vertadera en un marc l\u00F2gic determinat, format, per exemple, per altres teoremes, i per enunciats generalment acceptats, com els axiomes. Un teorema \u00E9s una conseq\u00FC\u00E8ncia l\u00F2gica dels axiomes. La demostraci\u00F3 de teoremes \u00E9s una activitat central en matem\u00E0tiques, i consisteix en un argument l\u00F2gic de l'enunciat del teorema, basat en les regles d'un sistema deductiu. La demostraci\u00F3 d'un teorema s'acostuma a interpretar com una justificaci\u00F3 de la veracitat de l'enunciat del teorema. Segons la manera en qu\u00E8 es demostren els teoremes, el concepte de teorema \u00E9s fonamentalment deductiu, en contrast amb la noci\u00F3 d'una llei cient\u00EDfica, que \u00E9s experimental. Cal no confondre teorema i teoria. En matem\u00E0tiques, un conjunt de teoremes i de definicions (axiomes) pot formar una teoria, com la teoria de nombres."@ca . . . "Teorem"@sv . . "En matem\u00E0tiques, un teorema \u00E9s una cl\u00E0usula o proposici\u00F3 que es pot demostrar vertadera en un marc l\u00F2gic determinat, format, per exemple, per altres teoremes, i per enunciats generalment acceptats, com els axiomes. Un teorema \u00E9s una conseq\u00FC\u00E8ncia l\u00F2gica dels axiomes. La demostraci\u00F3 de teoremes \u00E9s una activitat central en matem\u00E0tiques, i consisteix en un argument l\u00F2gic de l'enunciat del teorema, basat en les regles d'un sistema deductiu. La demostraci\u00F3 d'un teorema s'acostuma a interpretar com una justificaci\u00F3 de la veracitat de l'enunciat del teorema. Segons la manera en qu\u00E8 es demostren els teoremes, el concepte de teorema \u00E9s fonamentalment deductiu, en contrast amb la noci\u00F3 d'una llei cient\u00EDfica, que \u00E9s experimental."@ca . . . . . . . . . . "\u0422\u0435\u043E\u0440\u0435\u0301\u043C\u0430 (\u0433\u0440\u0435\u0446. \u03B8\u03B5\u03CE\u03C1\u03B7\u03BC\u03B1 \u2014 \u00AB\u0432\u0438\u0433\u043B\u044F\u0434, \u0443\u044F\u0432\u043B\u0435\u043D\u043D\u044F, \u043F\u043E\u043B\u043E\u0436\u0435\u043D\u043D\u044F\u00BB) \u2014 \u0442\u0432\u0435\u0440\u0434\u0436\u0435\u043D\u043D\u044F \u0443 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u0446\u0456, \u0434\u043B\u044F \u044F\u043A\u043E\u0433\u043E \u0432 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0456\u0457, \u0449\u043E \u0440\u043E\u0437\u0433\u043B\u044F\u0434\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F, \u0456\u0441\u043D\u0443\u0454 \u0434\u043E\u043A\u0430\u0437 (\u0456\u043D\u0430\u043A\u0448\u0435 \u043A\u0430\u0436\u0443\u0447\u0438, \u0434\u043E\u0432\u0435\u0434\u0435\u043D\u043D\u044F). \u0412\u0438\u0445\u0456\u0434\u043D\u0438\u043C \u043F\u0443\u043D\u043A\u0442\u043E\u043C \u0434\u043B\u044F \u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C \u0454 \u0430\u043A\u0441\u0456\u043E\u043C\u0438, \u044F\u043A\u0456 \u043F\u0440\u0438\u0439\u043C\u0430\u044E\u0442\u044C\u0441\u044F \u0456\u0441\u0442\u0438\u043D\u043D\u0438\u043C\u0438 \u0431\u0435\u0437 \u0432\u0441\u044F\u043A\u0438\u0445 \u0434\u043E\u043A\u0430\u0437\u0456\u0432 \u0430\u0431\u043E \u043E\u0431\u0491\u0440\u0443\u043D\u0442\u0443\u0432\u0430\u043D\u044C. \u0423 \u0434\u0435\u044F\u043A\u0438\u0445 \u0432\u0438\u043F\u0430\u0434\u043A\u0430\u0445 \u0431\u043B\u0438\u0437\u044C\u043A\u0456 \u0434\u043E \u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C \u0437\u0430 \u0437\u043D\u0430\u0447\u0438\u043C\u0456\u0441\u0442\u044E \u0442\u0432\u0435\u0440\u0434\u0436\u0435\u043D\u043D\u044F \u0437\u0430\u043B\u0435\u0436\u043D\u043E \u0432\u0456\u0434 \u0457\u0445\u043D\u044C\u043E\u0433\u043E \u0432\u043C\u0456\u0441\u0442\u0443 \u043C\u043E\u0436\u0443\u0442\u044C \u0442\u0430\u043A\u043E\u0436 \u043D\u0430\u0437\u0438\u0432\u0430\u0442\u0438\u0441\u044F \u043A\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0456\u044F\u043C\u0438, \u0443\u043C\u043E\u0432\u0430\u043C\u0438, \u0444\u043E\u0440\u043C\u0443\u043B\u0430\u043C\u0438 \u0442\u043E\u0449\u043E."@uk . . . "Teorema"@it . . . "\u0398\u03B5\u03CE\u03C1\u03B7\u03BC\u03B1"@el . . . .