. . . . "33691"^^ . . . "Wave equation 1D fixed endpoints.gif"@en . . . . "Wellengleichung"@de . . . . . . . . . . "La ecuaci\u00F3n de onda es una importante ecuaci\u00F3n diferencial en derivadas parciales lineal de segundo orden que describe la propagaci\u00F3n de una variedad de ondas, como las ondas sonoras, las ondas de luz y las ondas en el agua. Es importante en varios campos como la ac\u00FAstica, el electromagnetismo, la mec\u00E1nica cu\u00E1ntica y la din\u00E1mica de fluidos. Hist\u00F3ricamente, el problema de una cuerda vibrante como las que est\u00E1n en los instrumentos musicales fue estudiado por Jean le Rond d'Alembert (1746) por primera vez, Leonhard Euler (1748), Daniel Bernoulli (1753) y Joseph-Louis Lagrange (1759). Se hallaron soluciones en diversas formas que ocasionaron discusiones por m\u00E1s de veinticinco a\u00F1os. Las disputas a\u00FAn se resolvieron en el siglo XIX.\u200B"@es . . . . "\u00C9quation des ondes"@fr . . . . "\u6CE2\u52A8\u65B9\u7A0B"@zh . . . . . . . . "\u6CE2\u52D5\u65B9\u7A0B\u5F0F"@ja . . . "\u0397 \u03BA\u03C5\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03BA\u03AE \u03B5\u03BE\u03AF\u03C3\u03C9\u03C3\u03B7 \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03BC\u03B9\u03B1 \u03C3\u03B7\u03BC\u03B1\u03BD\u03C4\u03B9\u03BA\u03AE \u03B3\u03C1\u03B1\u03BC\u03BC\u03B9\u03BA\u03AE \u03B4\u03B5\u03CD\u03C4\u03B5\u03C1\u03B7\u03C2 \u03C4\u03AC\u03BE\u03B7\u03C2 \u03BC\u03B5\u03C1\u03B9\u03BA\u03AE \u03B4\u03B9\u03B1\u03C6\u03BF\u03C1\u03B9\u03BA\u03AE \u03B5\u03BE\u03AF\u03C3\u03C9\u03C3\u03B7 \u03B7 \u03BF\u03C0\u03BF\u03AF\u03B1 \u03C7\u03C1\u03B7\u03C3\u03B9\u03BC\u03BF\u03C0\u03BF\u03B9\u03B5\u03AF\u03C4\u03B1\u03B9 \u03B3\u03B9\u03B1 \u03BD\u03B1 \u03C0\u03B5\u03C1\u03B9\u03B3\u03C1\u03B1\u03C6\u03BF\u03CD\u03BD \u03BA\u03CD\u03BC\u03B1\u03C4\u03B1 \u2013 \u03CC\u03C0\u03C9\u03C2 \u03C0\u03B1\u03C1\u03BF\u03C5\u03C3\u03B9\u03AC\u03B6\u03BF\u03BD\u03C4\u03B1\u03B9 \u03C3\u03C4\u03B7 \u03C6\u03C5\u03C3\u03B9\u03BA\u03AE \u2013 \u03CC\u03C0\u03C9\u03C2 \u03B7\u03C7\u03B7\u03C4\u03B9\u03BA\u03AC \u03BA\u03CD\u03BC\u03B1\u03C4\u03B1, \u03BA\u03CD\u03BC\u03B1\u03C4\u03B1 \u03C6\u03C9\u03C4\u03CC\u03C2 \u03BA\u03B1\u03B9 \u03BA\u03CD\u03BC\u03B1\u03C4\u03B1 \u03C3\u03C4\u03BF \u03BD\u03B5\u03C1\u03CC. \u03A0\u03C1\u03BF\u03BA\u03CD\u03C0\u03C4\u03B5\u03B9 \u03C3\u03B5 \u03C4\u03BF\u03BC\u03B5\u03AF\u03C2 \u03CC\u03C0\u03C9\u03C2 \u03B7 \u03B1\u03BA\u03BF\u03C5\u03C3\u03C4\u03B9\u03BA\u03AE, \u03BF \u03B7\u03BB\u03B5\u03BA\u03C4\u03C1\u03BF\u03BC\u03B1\u03B3\u03BD\u03B7\u03C4\u03B9\u03C3\u03BC\u03CC\u03C2 \u03BA\u03B1\u03B9 \u03B7 \u03C1\u03B5\u03C5\u03C3\u03C4\u03BF\u03B4\u03C5\u03BD\u03B1\u03BC\u03B9\u03BA\u03AE. \u0399\u03C3\u03C4\u03BF\u03C1\u03B9\u03BA\u03AC, \u03C4\u03BF , \u03CC\u03C0\u03C9\u03C2 \u03B1\u03C5\u03C4\u03AE \u03B5\u03BD\u03CC\u03C2 \u03BC\u03BF\u03C5\u03C3\u03B9\u03BA\u03BF\u03CD \u03BF\u03C1\u03B3\u03AC\u03BD\u03BF\u03C5, \u03BC\u03B5\u03BB\u03B5\u03C4\u03AE\u03B8\u03B7\u03BA\u03B5 \u03B1\u03C0\u03CC \u03C4\u03BF\u03C5\u03C2 \u0396\u03B1\u03BD \u03BB\u03B5 \u03A1\u03BF\u03BD\u03C4 \u03BD\u03C4' \u0391\u03BB\u03B1\u03BC\u03C0\u03AD\u03C1, \u039B\u03AD\u03BF\u03BD\u03B1\u03C1\u03BD\u03C4 \u038C\u03B9\u03BB\u03B5\u03C1, \u039D\u03C4\u03AC\u03BD\u03B9\u03B5\u03BB \u039C\u03C0\u03B5\u03C1\u03BD\u03BF\u03CD\u03BB\u03B9 \u03BA\u03B1\u03B9 \u0396\u03BF\u03B6\u03AD\u03C6 \u039B\u03BF\u03C5\u03AF \u039B\u03B1\u03B3\u03BA\u03C1\u03AC\u03BD\u03B6. \u03A4\u03BF 1746, \u03BF \u03BD\u03C4'\u0391\u03BB\u03B1\u03BC\u03C0\u03AD\u03C1 \u03B1\u03BD\u03B1\u03BA\u03AC\u03BB\u03C5\u03C8\u03B5 \u03C4\u03B7 \u03BC\u03BF\u03BD\u03BF\u03B4\u03B9\u03AC\u03C3\u03C4\u03B1\u03C4\u03B7 \u03BA\u03C5\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03BA\u03AE \u03B5\u03BE\u03AF\u03C3\u03C9\u03C3\u03B7, \u03BA\u03B1\u03B9 \u03BC\u03AD\u03C3\u03B1 \u03C3\u03B5 \u03B4\u03AD\u03BA\u03B1 \u03C7\u03C1\u03CC\u03BD\u03B9\u03B1 \u03BF \u038C\u03B9\u03BB\u03B5\u03C1 \u03B1\u03BD\u03B1\u03BA\u03AC\u03BB\u03C5\u03C8\u03B5 \u03C4\u03B7\u03BD \u03C4\u03C1\u03B9\u03C3\u03B4\u03B9\u03AC\u03C3\u03C4\u03B1\u03C4\u03B7 \u03BA\u03C5\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03BA\u03AE \u03B5\u03BE\u03AF\u03C3\u03C9\u03C3\u03B7."@el . . "\u0425\u0432\u0438\u043B\u044C\u043E\u0432\u0435 \u0440\u0456\u0432\u043D\u044F\u043D\u043D\u044F"@uk . . . . . . "\u0412\u043E\u043B\u043D\u043E\u0432\u043E\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043D\u0435\u043D\u0438\u0435 \u0432 \u0444\u0438\u0437\u0438\u043A\u0435 \u2014 \u043B\u0438\u043D\u0435\u0439\u043D\u043E\u0435 \u0433\u0438\u043F\u0435\u0440\u0431\u043E\u043B\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0435 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043D\u0446\u0438\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043D\u0435\u043D\u0438\u0435 \u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043D\u044B\u0445 \u043F\u0440\u043E\u0438\u0437\u0432\u043E\u0434\u043D\u044B\u0445, \u0437\u0430\u0434\u0430\u044E\u0449\u0435\u0435 \u043C\u0430\u043B\u044B\u0435 \u043F\u043E\u043F\u0435\u0440\u0435\u0447\u043D\u044B\u0435 \u043A\u043E\u043B\u0435\u0431\u0430\u043D\u0438\u044F \u0442\u043E\u043D\u043A\u043E\u0439 \u0438\u043B\u0438 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043D\u044B, \u0430 \u0442\u0430\u043A\u0436\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u043A\u043E\u043B\u0435\u0431\u0430\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u044B\u0435 \u043F\u0440\u043E\u0446\u0435\u0441\u0441\u044B \u0432 \u0441\u043F\u043B\u043E\u0448\u043D\u044B\u0445 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0430\u0445 (\u0430\u043A\u0443\u0441\u0442\u0438\u043A\u0430, \u043F\u0440\u0435\u0438\u043C\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043D\u043D\u043E \u043B\u0438\u043D\u0435\u0439\u043D\u0430\u044F: \u0437\u0432\u0443\u043A \u0432 \u0433\u0430\u0437\u0430\u0445, \u0436\u0438\u0434\u043A\u043E\u0441\u0442\u044F\u0445 \u0438 \u0442\u0432\u0451\u0440\u0434\u044B\u0445 \u0442\u0435\u043B\u0430\u0445) \u0438 \u044D\u043B\u0435\u043A\u0442\u0440\u043E\u043C\u0430\u0433\u043D\u0435\u0442\u0438\u0437\u043C\u0435 (\u044D\u043B\u0435\u043A\u0442\u0440\u043E\u0434\u0438\u043D\u0430\u043C\u0438\u043A\u0435). \u041D\u0430\u0445\u043E\u0434\u0438\u0442 \u043F\u0440\u0438\u043C\u0435\u043D\u0435\u043D\u0438\u0435 \u0438 \u0432 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u043E\u0431\u043B\u0430\u0441\u0442\u044F\u0445 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0439 \u0444\u0438\u0437\u0438\u043A\u0438, \u043D\u0430\u043F\u0440\u0438\u043C\u0435\u0440 \u043F\u0440\u0438 \u043E\u043F\u0438\u0441\u0430\u043D\u0438\u0438 \u0433\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u0430\u0446\u0438\u043E\u043D\u043D\u044B\u0445 \u0432\u043E\u043B\u043D. \u042F\u0432\u043B\u044F\u0435\u0442\u0441\u044F \u043E\u0434\u043D\u0438\u043C \u0438\u0437 \u043E\u0441\u043D\u043E\u0432\u043D\u044B\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043D\u0435\u043D\u0438\u0439 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0439 \u0444\u0438\u0437\u0438\u043A\u0438."@ru . . . . "\uBB3C\uB9AC\uD559\uACFC \uC218\uD559\uC5D0\uC11C \uD30C\uB3D9 \uBC29\uC815\uC2DD(\u6CE2\u52D5\u65B9\u7A0B\u5F0F, wave equation)\uC740 \uC77C\uBC18\uC801\uC778 \uD30C\uB3D9\uC744 \uB2E4\uB8E8\uB294 2\uCC28 \uD3B8\uBBF8\uBD84 \uBC29\uC815\uC2DD\uC774\uB2E4. \uC74C\uD30C\uC640 \uC804\uC790\uAE30\uD30C, \uB4F1\uC744 \uB2E4\uB8E8\uAE30 \uC704\uD558\uC5EC \uC74C\uD5A5\uD559, \uC804\uC790\uAE30\uD559, \uC720\uCCB4\uC5ED\uD559 \uB4F1 \uBB3C\uB9AC\uD559\uC758 \uC5EC\uB7EC \uBD84\uC57C\uC5D0 \uB4F1\uC7A5\uD55C\uB2E4. \uC591\uC790\uC5ED\uD559\uC5D0\uC11C \uC704\uCE58 \uC5D0\uB108\uC9C0\uAC00 \uC5C6\uB294 \uACBD\uC6B0 \uD30C\uB3D9 \uD568\uC218\uB294 \uD30C\uB3D9 \uBC29\uC815\uC2DD\uC744 \uB530\uB978\uB2E4."@ko . . . . . . . "L'equaci\u00F3 d'ona \u00E9s una important equaci\u00F3 diferencial parcial lineal de segon ordre que descriu la propagaci\u00F3 d'una varietat d'ones, com ara les ones sonores, les ones de llum i les ones a l'aigua. \u00C9s important en diversos camps com l'ac\u00FAstica, l'electromagnetisme i la din\u00E0mica de fluids. Hist\u00F2ricament, el problema d'una corda vibrant com les dels instruments musicals va ser estudiat per Jean le Rond d'Alembert, Leonhard Euler, Daniel Bernoulli i Joseph-Louis Lagrange."@ca . . "Persamaan gelombang"@in . . . . . "Spherical waves coming from a point source."@en . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . "\uBB3C\uB9AC\uD559\uACFC \uC218\uD559\uC5D0\uC11C \uD30C\uB3D9 \uBC29\uC815\uC2DD(\u6CE2\u52D5\u65B9\u7A0B\u5F0F, wave equation)\uC740 \uC77C\uBC18\uC801\uC778 \uD30C\uB3D9\uC744 \uB2E4\uB8E8\uB294 2\uCC28 \uD3B8\uBBF8\uBD84 \uBC29\uC815\uC2DD\uC774\uB2E4. \uC74C\uD30C\uC640 \uC804\uC790\uAE30\uD30C, \uB4F1\uC744 \uB2E4\uB8E8\uAE30 \uC704\uD558\uC5EC \uC74C\uD5A5\uD559, \uC804\uC790\uAE30\uD559, \uC720\uCCB4\uC5ED\uD559 \uB4F1 \uBB3C\uB9AC\uD559\uC758 \uC5EC\uB7EC \uBD84\uC57C\uC5D0 \uB4F1\uC7A5\uD55C\uB2E4. \uC591\uC790\uC5ED\uD559\uC5D0\uC11C \uC704\uCE58 \uC5D0\uB108\uC9C0\uAC00 \uC5C6\uB294 \uACBD\uC6B0 \uD30C\uB3D9 \uD568\uC218\uB294 \uD30C\uB3D9 \uBC29\uC815\uC2DD\uC744 \uB530\uB978\uB2E4."@ko . . . . . . . "59552"^^ . . . "\u6CE2\u52A8\u65B9\u7A0B\u6216\u7A31\u6CE2\u65B9\u7A0B\uFF08\u82F1\u8A9E\uFF1Awave equation\uFF09\u662F\u4E00\u79CD\u4E8C\u9636\u7EBF\u6027\u504F\u5FAE\u5206\u65B9\u7A0B\uFF0C\u4E3B\u8981\u63CF\u8FF0\u81EA\u7136\u754C\u4E2D\u7684\u5404\u79CD\u7684\u6CE2\u52A8\u73B0\u8C61\u2014\u6B63\u5982\u5B83\u4EEC\u51FA\u73B0\u5728\u7ECF\u5178\u7269\u7406\u5B66\u4E2D\u2014\u4F8B\u5982\u673A\u68B0\u6CE2\uFF0C\u5305\u62EC\u58F0\u6CE2\u3001\u5149\u6CE2\u3001\u5F15\u529B\u6CE2\u3001\u65E0\u7EBF\u7535\u6CE2\u3001\u6C34\u6CE2\u3001\u548C\u5730\u9707\u6CE2\u3002\u6CE2\u52A8\u65B9\u7A0B\u62BD\u8C61\u81EA\u58F0\u5B66\u3001\u6CE2\u52A8\u5149\u5B66\u3001\u7535\u78C1\u5B66\u3001\u7535\u52A8\u529B\u5B66\u3001\u6D41\u4F53\u529B\u5B66\u3001\u5E7F\u4E49\u76F8\u5BF9\u8BBA\u7B49\u9886\u57DF\u3002 \u5386\u53F2\u4E0A\u8BB8\u591A\u79D1\u5B66\u5BB6\uFF0C\u5982\u8FBE\u6717\u8D1D\u5C14\u3001\u6B27\u62C9\u3001\u4E39\u5C3C\u5C14\u00B7\u4F2F\u52AA\u5229\u548C\u62C9\u683C\u6717\u65E5\u7B49\u5728\u7814\u7A76\u4E50\u5668\u7B49\u7269\u4F53\u4E2D\u7684\u5F26\u632F\u52A8\u95EE\u9898\u65F6\uFF0C\u90FD\u5BF9\u6CE2\u52A8\u65B9\u7A0B\u7406\u8BBA\u4F5C\u51FA\u8FC7\u91CD\u8981\u8D21\u732E\u3002 1746\u5E74\uFF0C\u8FBE\u6717\u8D1D\u5C14\u53D1\u73B0\u4E86\u4E00\u7EF4\u6CE2\u52A8\u65B9\u7A0B\uFF0C\u6B27\u62C9\u5728\u5176\u540E10\u5E74\u4E4B\u5185\u53D1\u73B0\u4E86\u4E09\u7EF4\u6CE2\u52A8\u65B9\u7A0B\u3002"@zh . . "De golfvergelijking beschrijft het verloop van een golf in tijd en ruimte. De vergelijking behoort tot de klasse van elementaire parti\u00EBle differentiaalvergelijkingen. Ze vindt toepassing in verscheidene wiskundige en natuurkundige disciplines: de akoestiek (geluidsgolven), elektromagnetisme (elektromagnetische straling, golfverschijnselen op transmissielijnen of in hoogfrequent componenten) en vloeistofdynamica. Varianten van de vergelijking worden ook gebruikt in de kwantummechanica en algemene relativiteitstheorie. De algemene vorm van de golfvergelijking voor een scalaire grootheid in dimensies is: Daarin is de Laplace-operator: Men schrijft de vergelijking ook wel met de nabla-operator , waarvoor geldt: Zo heeft de golfvergelijking in het tweedimensionale vlak de volgende vorm: Indien de golf zich driedimensionaal kan voortplanten, verandert de formule logischerwijze: De voortplantingssnelheid is veelal constant, doch indien deze afhankelijk is van de golflengte, dient ze vervangen te worden door de fasesnelheid:"@nl . . . "\u0425\u0432\u0438\u043B\u044C\u043E\u0432\u0435\u0301 \u0440\u0456\u0432\u043D\u044F\u0301\u043D\u043D\u044F \u2014 \u0440\u0456\u0432\u043D\u044F\u043D\u043D\u044F, \u044F\u043A\u0435 \u043E\u043F\u0438\u0441\u0443\u0454 \u0440\u043E\u0437\u043F\u043E\u0432\u0441\u044E\u0434\u0436\u0435\u043D\u043D\u044F \u0445\u0432\u0438\u043B\u044C \u0443 \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u043E\u0440\u0456. \u0425\u0432\u0438\u043B\u044C\u043E\u0432\u0435 \u0440\u0456\u0432\u043D\u044F\u043D\u043D\u044F \u0454 \u0437\u0430\u0437\u0432\u0438\u0447\u0430\u0439 \u0440\u0456\u0432\u043D\u044F\u043D\u043D\u044F\u043C \u0434\u0440\u0443\u0433\u043E\u0433\u043E \u043F\u043E\u0440\u044F\u0434\u043A\u0443 \u0443 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043A\u043E\u0432\u0438\u0445 \u043F\u043E\u0445\u0456\u0434\u043D\u0438\u0445 \u0433\u0456\u043F\u0435\u0440\u0431\u043E\u043B\u0456\u0447\u043D\u043E\u0433\u043E \u0442\u0438\u043F\u0443, \u0445\u043E\u0447\u0430 \u0456\u0441\u043D\u0443\u044E\u0442\u044C \u0445\u0432\u0438\u043B\u044C\u043E\u0432\u0456 \u0440\u0456\u0432\u043D\u044F\u043D\u043D\u044F \u0456\u043D\u0448\u0438\u0445 \u043F\u043E\u0440\u044F\u0434\u043A\u0456\u0432 \u0442\u0430 \u0456\u043D\u0448\u0438\u0445 \u0442\u0438\u043F\u0456\u0432. \u0423 \u043E\u0434\u043D\u043E\u0432\u0438\u043C\u0456\u0440\u043D\u043E\u043C\u0443 \u0432\u0438\u043F\u0430\u0434\u043A\u0443 \u0445\u0432\u0438\u043B\u044C\u043E\u0432\u0435 \u0440\u0456\u0432\u043D\u044F\u043D\u043D\u044F \u0437\u0430\u043F\u0438\u0441\u0443\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u0442\u0430\u043A: \u0434\u0435 u \u2014 \u043D\u0435\u0432\u0456\u0434\u043E\u043C\u0430 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u044F, \u044F\u043A\u0430 \u043E\u043F\u0438\u0441\u0443\u0454 \u0445\u0432\u0438\u043B\u044E, x \u2014 \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u043E\u0440\u043E\u0432\u0430 \u043A\u043E\u043E\u0440\u0434\u0438\u043D\u0430\u0442\u0430, t \u2014 \u0447\u0430\u0441, s \u2014 \u0444\u0430\u0437\u043E\u0432\u0430 \u0448\u0432\u0438\u0434\u043A\u0456\u0441\u0442\u044C \u043F\u043E\u0448\u0438\u0440\u0435\u043D\u043D\u044F \u0445\u0432\u0438\u043B\u0456."@uk . . . "A pulse traveling through a string with fixed endpoints as modeled by the wave equation."@en . . . . "Vlnov\u00E1 rovnice"@cs . "La ecuaci\u00F3n de onda es una importante ecuaci\u00F3n diferencial en derivadas parciales lineal de segundo orden que describe la propagaci\u00F3n de una variedad de ondas, como las ondas sonoras, las ondas de luz y las ondas en el agua. Es importante en varios campos como la ac\u00FAstica, el electromagnetismo, la mec\u00E1nica cu\u00E1ntica y la din\u00E1mica de fluidos. Hist\u00F3ricamente, el problema de una cuerda vibrante como las que est\u00E1n en los instrumentos musicales fue estudiado por Jean le Rond d'Alembert (1746) por primera vez, Leonhard Euler (1748), Daniel Bernoulli (1753) y Joseph-Louis Lagrange (1759). Se hallaron soluciones en diversas formas que ocasionaron discusiones por m\u00E1s de veinticinco a\u00F1os. Las disputas a\u00FAn se resolvieron en el siglo XIX.\u200B"@es . . . . . . "\u0627\u0644\u0645\u0639\u0627\u062F\u0644\u0629 \u0627\u0644\u0645\u0648\u062C\u064A\u0629 \u0641\u064A \u0627\u0644\u0641\u064A\u0632\u064A\u0627\u0621 \u0647\u064A \u0645\u0639\u0627\u062F\u0644\u0629 \u062A\u0641\u0627\u0636\u0644\u064A\u0629 \u062C\u0632\u0626\u064A\u0629 \u0645\u0646 \u0627\u0644\u062F\u0631\u062C\u0629 \u0627\u0644\u062B\u0627\u0646\u064A\u0629 \u062A\u0635\u0641 \u0628\u0634\u0643\u0644 \u0639\u0627\u0645 \u062D\u0631\u0643\u0629 \u0627\u0644\u0623\u0645\u0648\u0627\u062C \u0633\u0648\u0627\u0621 \u0643\u0627\u0646\u062A \u0623\u0645\u0648\u0627\u062C\u0627 \u0635\u0648\u062A\u064A\u0629 \u0623\u0648 \u0636\u0648\u0626\u064A\u0629 \u0623\u0648 \u0645\u0627\u0626\u064A\u0629. \u062A\u062F\u0631\u0633 \u0627\u0644\u0641\u064A\u0632\u064A\u0627\u0621 \u0627\u0646\u062A\u0634\u0627\u0631 \u062A\u0644\u0643 \u0627\u0644\u0645\u0648\u062C\u0627\u062A. \u064A\u0646\u0634\u0623 \u0627\u0644\u0635\u0648\u062A \u0645\u0646 \u0645\u0648\u062C\u0627\u062A \u0635\u0648\u062A\u064A\u0629\u060C \u0648\u064A\u0646\u0634\u0623 \u0627\u0644\u0636\u0648\u0621 \u0645\u0646 \u0645\u0648\u062C\u0627\u062A \u0643\u0647\u0631\u0648\u0645\u063A\u0646\u0627\u0637\u064A\u0633\u064A\u0629 \u0648\u062A\u062F\u0631\u0633 \u0645\u0648\u062C\u0627\u062A \u0627\u0644\u0645\u0648\u0627\u0626\u0639 \u0641\u064A \u062F\u064A\u0646\u0627\u0645\u064A\u0643\u0627 \u0627\u0644\u0645\u0648\u0627\u0626\u0639. \u0648\u062A\u0627\u0631\u064A\u062E\u064A\u0627 \u0641\u0643\u0627\u0646 \u0627\u0644\u0635\u0648\u062A \u0647\u0648 \u0623\u0648\u0644 \u0645\u0627 \u062F\u0631\u0633\u0647 \u0627\u0644\u0639\u0644\u0645\u0627\u0621 \u0641\u064A \u0627\u0647\u062A\u0632\u0627\u0632 \u0627\u0644\u0623\u0648\u062A\u0627\u0631 \u0641\u064A \u0645\u062E\u062A\u0644\u0641 \u0627\u0644\u0622\u0644\u0627\u062A \u0627\u0644\u0645\u0648\u0633\u064A\u0642\u064A\u0629. \u0648\u0627\u0647\u062A\u0645 \u0628\u062A\u0644\u0643 \u0627\u0644\u062F\u0631\u0627\u0633\u0629 \u0627\u0644\u0639\u062F\u064A\u062F \u0645\u0646 \u0627\u0644\u0639\u0644\u0645\u0627\u0621 \u0645\u0646\u0647\u0645 \u00AB\u062C\u064A\u0646 \u062F\u064A \u0644\u0627\u0645\u0628\u0631\u062A\u00BB \u0648 \u00AB\u0644\u064A\u0648\u0646\u0647\u0627\u0631\u062F \u0623\u0648\u064A\u0644\u0627\u0631\u00BB \u0648 \u00AB\u062F\u0627\u0646\u064A\u0644 \u0628\u064A\u0631\u0646\u0648\u0644\u064A\u00BB \u0648\u062C\u0648\u0632\u064A\u0641 \u0644\u0627\u063A\u0631\u0627\u0646\u062C."@ar . . . . "\u0412\u043E\u043B\u043D\u043E\u0432\u043E\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043D\u0435\u043D\u0438\u0435 \u0432 \u0444\u0438\u0437\u0438\u043A\u0435 \u2014 \u043B\u0438\u043D\u0435\u0439\u043D\u043E\u0435 \u0433\u0438\u043F\u0435\u0440\u0431\u043E\u043B\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0435 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043D\u0446\u0438\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043D\u0435\u043D\u0438\u0435 \u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043D\u044B\u0445 \u043F\u0440\u043E\u0438\u0437\u0432\u043E\u0434\u043D\u044B\u0445, \u0437\u0430\u0434\u0430\u044E\u0449\u0435\u0435 \u043C\u0430\u043B\u044B\u0435 \u043F\u043E\u043F\u0435\u0440\u0435\u0447\u043D\u044B\u0435 \u043A\u043E\u043B\u0435\u0431\u0430\u043D\u0438\u044F \u0442\u043E\u043D\u043A\u043E\u0439 \u0438\u043B\u0438 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043D\u044B, \u0430 \u0442\u0430\u043A\u0436\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u043A\u043E\u043B\u0435\u0431\u0430\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u044B\u0435 \u043F\u0440\u043E\u0446\u0435\u0441\u0441\u044B \u0432 \u0441\u043F\u043B\u043E\u0448\u043D\u044B\u0445 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0430\u0445 (\u0430\u043A\u0443\u0441\u0442\u0438\u043A\u0430, \u043F\u0440\u0435\u0438\u043C\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043D\u043D\u043E \u043B\u0438\u043D\u0435\u0439\u043D\u0430\u044F: \u0437\u0432\u0443\u043A \u0432 \u0433\u0430\u0437\u0430\u0445, \u0436\u0438\u0434\u043A\u043E\u0441\u0442\u044F\u0445 \u0438 \u0442\u0432\u0451\u0440\u0434\u044B\u0445 \u0442\u0435\u043B\u0430\u0445) \u0438 \u044D\u043B\u0435\u043A\u0442\u0440\u043E\u043C\u0430\u0433\u043D\u0435\u0442\u0438\u0437\u043C\u0435 (\u044D\u043B\u0435\u043A\u0442\u0440\u043E\u0434\u0438\u043D\u0430\u043C\u0438\u043A\u0435). \u041D\u0430\u0445\u043E\u0434\u0438\u0442 \u043F\u0440\u0438\u043C\u0435\u043D\u0435\u043D\u0438\u0435 \u0438 \u0432 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u043E\u0431\u043B\u0430\u0441\u0442\u044F\u0445 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0439 \u0444\u0438\u0437\u0438\u043A\u0438, \u043D\u0430\u043F\u0440\u0438\u043C\u0435\u0440 \u043F\u0440\u0438 \u043E\u043F\u0438\u0441\u0430\u043D\u0438\u0438 \u0433\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u0430\u0446\u0438\u043E\u043D\u043D\u044B\u0445 \u0432\u043E\u043B\u043D. \u042F\u0432\u043B\u044F\u0435\u0442\u0441\u044F \u043E\u0434\u043D\u0438\u043C \u0438\u0437 \u043E\u0441\u043D\u043E\u0432\u043D\u044B\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043D\u0435\u043D\u0438\u0439 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0439 \u0444\u0438\u0437\u0438\u043A\u0438."@ru . . . . . "In analisi matematica l'equazione delle onde, conosciuta anche come equazione di d'Alembert, \u00E8 un'equazione differenziale alle derivate parziali iperbolica di grande importanza in diversi campi della fisica, tra cui acustica, elettromagnetismo e fluidodinamica (varianti dell'equazione si trovano anche in meccanica quantistica e relativit\u00E0 generale), descrivendo solitamente la propagazione di un'onda, lineare e non dispersiva, nelle variabili spaziali e temporali, tra cui le onde sonore ed elettromagnetiche. Storicamente il primo problema in cui \u00E8 stata derivata \u00E8 stato quello della corda vibrante di uno strumento musicale, studiato da Jean le Rond d'Alembert, Eulero, Daniel Bernoulli e Joseph-Louis Lagrange."@it . "En v\u00E5gekvation \u00E4r en partiell differentialekvation som beskriver beteendet hos olika typer av v\u00E5gor, som exempelvis ljudv\u00E5gor, ljusv\u00E5gor och vattenv\u00E5gor. I en dimension \u00E4r den homogena v\u00E5gekvationen: Den generella l\u00F6sningen till denna ekvation \u00E4r vilken kan beskriva alla endimensionella v\u00E5gor. beskriver en i h\u00F6gra riktningen g\u00E5ende v\u00E5g med hastigheten , medan beskriver en v\u00E4nsterg\u00E5ende v\u00E5g med samma hastighet."@sv . "Vlnov\u00E1 rovnice je v\u00FDznamnou parci\u00E1ln\u00ED diferenci\u00E1ln\u00ED rovnic\u00ED druh\u00E9ho \u0159\u00E1du hyperbolick\u00E9ho typu, kter\u00E1 charakterizuje dynamiku vln\u011Bn\u00ED, a\u0165 u\u017E v akustice, optice, elektromagnetismu \u010Di mechanice."@cs . . . . . . . . . . . . . . . "The (two-way) wave equation is a second-order linear partial differential equation for the description of waves or standing wave fields \u2014 as they occur in classical physics \u2014 such as mechanical waves (e.g. water waves, sound waves and seismic waves) or electromagnetic waves (including light waves). It arises in fields like acoustics, electromagnetism, and fluid dynamics. Single mechanical or electromagnetic waves propagating in a pre-defined direction can also be described with the first-order one-way wave equation which is much easier to solve and also valid for inhomogenious media."@en . . . . . . . . . . "2007-04-25"^^ . . "2"^^ . "V\u00E5gekvation"@sv . "\u0425\u0432\u0438\u043B\u044C\u043E\u0432\u0435\u0301 \u0440\u0456\u0432\u043D\u044F\u0301\u043D\u043D\u044F \u2014 \u0440\u0456\u0432\u043D\u044F\u043D\u043D\u044F, \u044F\u043A\u0435 \u043E\u043F\u0438\u0441\u0443\u0454 \u0440\u043E\u0437\u043F\u043E\u0432\u0441\u044E\u0434\u0436\u0435\u043D\u043D\u044F \u0445\u0432\u0438\u043B\u044C \u0443 \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u043E\u0440\u0456. \u0425\u0432\u0438\u043B\u044C\u043E\u0432\u0435 \u0440\u0456\u0432\u043D\u044F\u043D\u043D\u044F \u0454 \u0437\u0430\u0437\u0432\u0438\u0447\u0430\u0439 \u0440\u0456\u0432\u043D\u044F\u043D\u043D\u044F\u043C \u0434\u0440\u0443\u0433\u043E\u0433\u043E \u043F\u043E\u0440\u044F\u0434\u043A\u0443 \u0443 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043A\u043E\u0432\u0438\u0445 \u043F\u043E\u0445\u0456\u0434\u043D\u0438\u0445 \u0433\u0456\u043F\u0435\u0440\u0431\u043E\u043B\u0456\u0447\u043D\u043E\u0433\u043E \u0442\u0438\u043F\u0443, \u0445\u043E\u0447\u0430 \u0456\u0441\u043D\u0443\u044E\u0442\u044C \u0445\u0432\u0438\u043B\u044C\u043E\u0432\u0456 \u0440\u0456\u0432\u043D\u044F\u043D\u043D\u044F \u0456\u043D\u0448\u0438\u0445 \u043F\u043E\u0440\u044F\u0434\u043A\u0456\u0432 \u0442\u0430 \u0456\u043D\u0448\u0438\u0445 \u0442\u0438\u043F\u0456\u0432. \u0423 \u043E\u0434\u043D\u043E\u0432\u0438\u043C\u0456\u0440\u043D\u043E\u043C\u0443 \u0432\u0438\u043F\u0430\u0434\u043A\u0443 \u0445\u0432\u0438\u043B\u044C\u043E\u0432\u0435 \u0440\u0456\u0432\u043D\u044F\u043D\u043D\u044F \u0437\u0430\u043F\u0438\u0441\u0443\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u0442\u0430\u043A: \u0434\u0435 u \u2014 \u043D\u0435\u0432\u0456\u0434\u043E\u043C\u0430 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u044F, \u044F\u043A\u0430 \u043E\u043F\u0438\u0441\u0443\u0454 \u0445\u0432\u0438\u043B\u044E, x \u2014 \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u043E\u0440\u043E\u0432\u0430 \u043A\u043E\u043E\u0440\u0434\u0438\u043D\u0430\u0442\u0430, t \u2014 \u0447\u0430\u0441, s \u2014 \u0444\u0430\u0437\u043E\u0432\u0430 \u0448\u0432\u0438\u0434\u043A\u0456\u0441\u0442\u044C \u043F\u043E\u0448\u0438\u0440\u0435\u043D\u043D\u044F \u0445\u0432\u0438\u043B\u0456."@uk . . "A equa\u00E7\u00E3o da onda \u00E9 uma equa\u00E7\u00E3o diferencial parcial linear de segunda ordem importante que descreve a propaga\u00E7\u00E3o das ondas \u2013 tais como ocorrem na f\u00EDsica \u2013 tais como ondas sonoras, luminosas ou aqu\u00E1ticas. Surge em \u00E1reas como a ac\u00FAstica, eletromagnetismo, e din\u00E2mica dos fluidos. Historicamente, o problema de uma corda vibrante como as de um instrumento musical foi estudado por Jean le Rond d'Alembert, Leonhard Euler, Daniel Bernoulli, e Joseph-Louis Lagrange."@pt . "L'\u00E9quation de d'Alembert ou \u00E9quation des ondes est une \u00E9quation aux d\u00E9riv\u00E9es partielles en physique qui r\u00E9git la propagation d'une onde dans un contexte particulier. C'est une \u00E9quation fondamentale en physique, qui d\u00E9crit correctement le comportement de nombreuses ondes de la vie courante, comme le son ou la lumi\u00E8re. En coordonn\u00E9es cart\u00E9siennes, l'\u00E9quation des ondes se formule ainsi : avec : \n* l'op\u00E9rateur de d\u00E9riv\u00E9e partielle seconde en appliqu\u00E9 sur l'onde vectorielle ; \n* une constante, qui est la vitesse de propagation de l'onde dans le milieu consid\u00E9r\u00E9 ; \n* , , les trois variables de l'espace, et celle du temps. L'\u00E9quation des ondes s'applique \u00E0 des fonctions scalaires ou vectorielles, qu'on formalise en champ vectoriel. Le champ renseigne \u00E0 la fois sur l'amplitude de l'onde et sa polarisation. En particulier, chacune des composantes de v\u00E9rifie l'\u00E9quation de D'Alembert."@fr . . . . . . "In analisi matematica l'equazione delle onde, conosciuta anche come equazione di d'Alembert, \u00E8 un'equazione differenziale alle derivate parziali iperbolica di grande importanza in diversi campi della fisica, tra cui acustica, elettromagnetismo e fluidodinamica (varianti dell'equazione si trovano anche in meccanica quantistica e relativit\u00E0 generale), descrivendo solitamente la propagazione di un'onda, lineare e non dispersiva, nelle variabili spaziali e temporali, tra cui le onde sonore ed elettromagnetiche. Storicamente il primo problema in cui \u00E8 stata derivata \u00E8 stato quello della corda vibrante di uno strumento musicale, studiato da Jean le Rond d'Alembert, Eulero, Daniel Bernoulli e Joseph-Louis Lagrange."@it . . . . . . . "\u0645\u0639\u0627\u062F\u0644\u0629 \u0645\u0648\u062C\u064A\u0629"@ar . . . "R\u00F3wnanie falowe \u2013 matematyczne r\u00F3wnanie r\u00F3\u017Cniczkowe cz\u0105stkowe drugiego rz\u0119du opisuj\u0105ce ruch falowy. Og\u00F3ln\u0105 postaci\u0105 r\u00F3wnania falowego jest: gdzie oznacza zbi\u00F3r liczb rzeczywistych nieujemnych. W r\u00F3wnaniu funkcja jest niewiadom\u0105 opisuj\u0105c\u0105 wychylenie fali w punkcie w chwili Zadane s\u0105 pocz\u0105tkowe po\u0142o\u017Cenie fali oraz pocz\u0105tkowy impuls Fizycznie sta\u0142a oznacza pr\u0119dko\u015B\u0107 rozchodzenia si\u0119 fali w danym o\u015Brodku (np. pr\u0119dko\u015B\u0107 fali d\u017Awi\u0119kowej to 343 m/s dla powietrza w temp 20 stopni C). Symbol to laplasjan. Skr\u00F3towo mo\u017Cna wyrazi\u0107 r\u00F3wnanie falowe u\u017Cywaj\u0105c operatora d\u2019Alemberta:"@pl . "En v\u00E5gekvation \u00E4r en partiell differentialekvation som beskriver beteendet hos olika typer av v\u00E5gor, som exempelvis ljudv\u00E5gor, ljusv\u00E5gor och vattenv\u00E5gor. I en dimension \u00E4r den homogena v\u00E5gekvationen: Den generella l\u00F6sningen till denna ekvation \u00E4r vilken kan beskriva alla endimensionella v\u00E5gor. beskriver en i h\u00F6gra riktningen g\u00E5ende v\u00E5g med hastigheten , medan beskriver en v\u00E4nsterg\u00E5ende v\u00E5g med samma hastighet."@sv . . . . "Die Wellengleichung, auch D\u2019Alembert-Gleichung nach Jean-Baptiste le Rond d\u2019Alembert, bestimmt die Ausbreitung von Wellen wie etwa Schall oder Licht. Sie z\u00E4hlt zu den hyperbolischen Differentialgleichungen. Wenn das Medium oder Vakuum die Welle nur durchleitet und nicht selbst Wellen erzeugt, handelt es sich genauer um die homogene Wellengleichung, die lineare partielle Differentialgleichung zweiter Ordnung f\u00FCr eine reelle Funktion der Raumzeit. Hierbei ist die Dimension des Raumes. Der Parameter ist die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle, also bei Schall (im homogenen und isotropen Medium) die Schallgeschwindigkeit und bei Licht die Lichtgeschwindigkeit. Der Differentialoperator der Wellengleichung wird D\u2019Alembert-Operator genannt und mit dem Formelzeichen notiert. , Die L\u00F6sungen der Wellengleichung hei\u00DFen Wellen. Weil die Gleichung linear ist, \u00FCberlagern sich Wellen, ohne sich gegenseitig zu beeinflussen. Da die Koeffizienten der Wellengleichung nicht vom Ort oder der Zeit abh\u00E4ngen, verhalten sich Wellen unabh\u00E4ngig davon, wo oder wann und in welche Richtung man sie anregt. Verschobene, versp\u00E4tete oder gedrehte Wellen sind ebenfalls L\u00F6sungen der Wellengleichung. Unter der inhomogenen Wellengleichung versteht man die inhomogene lineare partielle Differentialgleichung Sie beschreibt die zeitliche Entwicklung von Wellen in einem Medium, das selbst Wellen erzeugt. Die Inhomogenit\u00E4t hei\u00DFt auch Quelle der Welle ."@de . . "\u039A\u03C5\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03BA\u03AE \u03B5\u03BE\u03AF\u03C3\u03C9\u03C3\u03B7"@el . . "A equa\u00E7\u00E3o da onda \u00E9 uma equa\u00E7\u00E3o diferencial parcial linear de segunda ordem importante que descreve a propaga\u00E7\u00E3o das ondas \u2013 tais como ocorrem na f\u00EDsica \u2013 tais como ondas sonoras, luminosas ou aqu\u00E1ticas. Surge em \u00E1reas como a ac\u00FAstica, eletromagnetismo, e din\u00E2mica dos fluidos. Historicamente, o problema de uma corda vibrante como as de um instrumento musical foi estudado por Jean le Rond d'Alembert, Leonhard Euler, Daniel Bernoulli, e Joseph-Louis Lagrange."@pt . . . . . . . . "Equa\u00E7\u00E3o da onda"@pt . "vertical"@en . . "\u0412\u043E\u043B\u043D\u043E\u0432\u043E\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043D\u0435\u043D\u0438\u0435"@ru . . . . . . . "A solution to the 2D wave equation"@en . . . . . . . . "Persamaan gelombang adalah sebuah persamaan diferensial parsial linear tingkat kedua untuk mendeskripsikan gelombang yang dipelajari dalam fisika klasik seperti (seperti gelombang air, gelombang suara dan gelombang seismik) atau gelombang-gelombang cahaya. Persamaan tersebut muncul dalam bidang-bidang seperti akustik, elektromagnetik dan dinamika fluida."@in . . "\u6CE2\u52D5\u65B9\u7A0B\u5F0F\uFF08\u306F\u3069\u3046\u307B\u3046\u3066\u3044\u3057\u304D\u3001\u82F1: wave equation\uFF09\u3068\u306F\u3001\u6B21\u306E\u5F0F\u3067\u8868\u3055\u308C\u308B\u5B9A\u6570\u4FC2\u6570\u4E8C\u968E\u7DDA\u5F62\u504F\u5FAE\u5206\u65B9\u7A0B\u5F0F\u306E\u3053\u3068\u3067\u3042\u308B\u3002 \u6CE2\u52D5\u65B9\u7A0B\u5F0F\u306F\u97F3\u6CE2\u3001\u6C34\u9762\u306E\u6CE2\u7D0B\u3001\u96FB\u78C1\u6CE2\u306A\u3069\u306E\u69D8\u3005\u306A\u632F\u52D5\u30FB\u6CE2\u52D5\u73FE\u8C61\u3092\u8A18\u8FF0\u3059\u308B\u969B\u306B\u57FA\u672C\u3068\u306A\u308B\u65B9\u7A0B\u5F0F\u3067\u3042\u308B\u3002s \u306F\u6CE2\u52D5\u306E\u4F4D\u76F8\u901F\u5EA6 (phase velocity) \u3092\u8868\u3059\u4FC2\u6570\u3067\u3042\u308B\u3002"@ja . . . . . . . . "The (two-way) wave equation is a second-order linear partial differential equation for the description of waves or standing wave fields \u2014 as they occur in classical physics \u2014 such as mechanical waves (e.g. water waves, sound waves and seismic waves) or electromagnetic waves (including light waves). It arises in fields like acoustics, electromagnetism, and fluid dynamics. Single mechanical or electromagnetic waves propagating in a pre-defined direction can also be described with the first-order one-way wave equation which is much easier to solve and also valid for inhomogenious media."@en . . . . . "250"^^ . "\u0627\u0644\u0645\u0639\u0627\u062F\u0644\u0629 \u0627\u0644\u0645\u0648\u062C\u064A\u0629 \u0641\u064A \u0627\u0644\u0641\u064A\u0632\u064A\u0627\u0621 \u0647\u064A \u0645\u0639\u0627\u062F\u0644\u0629 \u062A\u0641\u0627\u0636\u0644\u064A\u0629 \u062C\u0632\u0626\u064A\u0629 \u0645\u0646 \u0627\u0644\u062F\u0631\u062C\u0629 \u0627\u0644\u062B\u0627\u0646\u064A\u0629 \u062A\u0635\u0641 \u0628\u0634\u0643\u0644 \u0639\u0627\u0645 \u062D\u0631\u0643\u0629 \u0627\u0644\u0623\u0645\u0648\u0627\u062C \u0633\u0648\u0627\u0621 \u0643\u0627\u0646\u062A \u0623\u0645\u0648\u0627\u062C\u0627 \u0635\u0648\u062A\u064A\u0629 \u0623\u0648 \u0636\u0648\u0626\u064A\u0629 \u0623\u0648 \u0645\u0627\u0626\u064A\u0629. \u062A\u062F\u0631\u0633 \u0627\u0644\u0641\u064A\u0632\u064A\u0627\u0621 \u0627\u0646\u062A\u0634\u0627\u0631 \u062A\u0644\u0643 \u0627\u0644\u0645\u0648\u062C\u0627\u062A. \u064A\u0646\u0634\u0623 \u0627\u0644\u0635\u0648\u062A \u0645\u0646 \u0645\u0648\u062C\u0627\u062A \u0635\u0648\u062A\u064A\u0629\u060C \u0648\u064A\u0646\u0634\u0623 \u0627\u0644\u0636\u0648\u0621 \u0645\u0646 \u0645\u0648\u062C\u0627\u062A \u0643\u0647\u0631\u0648\u0645\u063A\u0646\u0627\u0637\u064A\u0633\u064A\u0629 \u0648\u062A\u062F\u0631\u0633 \u0645\u0648\u062C\u0627\u062A \u0627\u0644\u0645\u0648\u0627\u0626\u0639 \u0641\u064A \u062F\u064A\u0646\u0627\u0645\u064A\u0643\u0627 \u0627\u0644\u0645\u0648\u0627\u0626\u0639. \u0648\u062A\u0627\u0631\u064A\u062E\u064A\u0627 \u0641\u0643\u0627\u0646 \u0627\u0644\u0635\u0648\u062A \u0647\u0648 \u0623\u0648\u0644 \u0645\u0627 \u062F\u0631\u0633\u0647 \u0627\u0644\u0639\u0644\u0645\u0627\u0621 \u0641\u064A \u0627\u0647\u062A\u0632\u0627\u0632 \u0627\u0644\u0623\u0648\u062A\u0627\u0631 \u0641\u064A \u0645\u062E\u062A\u0644\u0641 \u0627\u0644\u0622\u0644\u0627\u062A \u0627\u0644\u0645\u0648\u0633\u064A\u0642\u064A\u0629. \u0648\u0627\u0647\u062A\u0645 \u0628\u062A\u0644\u0643 \u0627\u0644\u062F\u0631\u0627\u0633\u0629 \u0627\u0644\u0639\u062F\u064A\u062F \u0645\u0646 \u0627\u0644\u0639\u0644\u0645\u0627\u0621 \u0645\u0646\u0647\u0645 \u00AB\u062C\u064A\u0646 \u062F\u064A \u0644\u0627\u0645\u0628\u0631\u062A\u00BB \u0648 \u00AB\u0644\u064A\u0648\u0646\u0647\u0627\u0631\u062F \u0623\u0648\u064A\u0644\u0627\u0631\u00BB \u0648 \u00AB\u062F\u0627\u0646\u064A\u0644 \u0628\u064A\u0631\u0646\u0648\u0644\u064A\u00BB \u0648\u062C\u0648\u0632\u064A\u0641 \u0644\u0627\u063A\u0631\u0627\u0646\u062C."@ar . . "Vlnov\u00E1 rovnice je v\u00FDznamnou parci\u00E1ln\u00ED diferenci\u00E1ln\u00ED rovnic\u00ED druh\u00E9ho \u0159\u00E1du hyperbolick\u00E9ho typu, kter\u00E1 charakterizuje dynamiku vln\u011Bn\u00ED, a\u0165 u\u017E v akustice, optice, elektromagnetismu \u010Di mechanice."@cs . . "1122742839"^^ . . . . . . . . . . . . "De golfvergelijking beschrijft het verloop van een golf in tijd en ruimte. De vergelijking behoort tot de klasse van elementaire parti\u00EBle differentiaalvergelijkingen. Ze vindt toepassing in verscheidene wiskundige en natuurkundige disciplines: de akoestiek (geluidsgolven), elektromagnetisme (elektromagnetische straling, golfverschijnselen op transmissielijnen of in hoogfrequent componenten) en vloeistofdynamica. Varianten van de vergelijking worden ook gebruikt in de kwantummechanica en algemene relativiteitstheorie. Daarin is de Laplace-operator:"@nl . "Spherical wave2.gif"@en . "Wave equation"@en . "Equaci\u00F3 d'ona"@ca . "Equazione delle onde"@it . "L'equaci\u00F3 d'ona \u00E9s una important equaci\u00F3 diferencial parcial lineal de segon ordre que descriu la propagaci\u00F3 d'una varietat d'ones, com ara les ones sonores, les ones de llum i les ones a l'aigua. \u00C9s important en diversos camps com l'ac\u00FAstica, l'electromagnetisme i la din\u00E0mica de fluids. Hist\u00F2ricament, el problema d'una corda vibrant com les dels instruments musicals va ser estudiat per Jean le Rond d'Alembert, Leonhard Euler, Daniel Bernoulli i Joseph-Louis Lagrange."@ca . . . . "\u6CE2\u52D5\u65B9\u7A0B\u5F0F\uFF08\u306F\u3069\u3046\u307B\u3046\u3066\u3044\u3057\u304D\u3001\u82F1: wave equation\uFF09\u3068\u306F\u3001\u6B21\u306E\u5F0F\u3067\u8868\u3055\u308C\u308B\u5B9A\u6570\u4FC2\u6570\u4E8C\u968E\u7DDA\u5F62\u504F\u5FAE\u5206\u65B9\u7A0B\u5F0F\u306E\u3053\u3068\u3067\u3042\u308B\u3002 \u6CE2\u52D5\u65B9\u7A0B\u5F0F\u306F\u97F3\u6CE2\u3001\u6C34\u9762\u306E\u6CE2\u7D0B\u3001\u96FB\u78C1\u6CE2\u306A\u3069\u306E\u69D8\u3005\u306A\u632F\u52D5\u30FB\u6CE2\u52D5\u73FE\u8C61\u3092\u8A18\u8FF0\u3059\u308B\u969B\u306B\u57FA\u672C\u3068\u306A\u308B\u65B9\u7A0B\u5F0F\u3067\u3042\u308B\u3002s \u306F\u6CE2\u52D5\u306E\u4F4D\u76F8\u901F\u5EA6 (phase velocity) \u3092\u8868\u3059\u4FC2\u6570\u3067\u3042\u308B\u3002"@ja . "Die Wellengleichung, auch D\u2019Alembert-Gleichung nach Jean-Baptiste le Rond d\u2019Alembert, bestimmt die Ausbreitung von Wellen wie etwa Schall oder Licht. Sie z\u00E4hlt zu den hyperbolischen Differentialgleichungen. Wenn das Medium oder Vakuum die Welle nur durchleitet und nicht selbst Wellen erzeugt, handelt es sich genauer um die homogene Wellengleichung, die lineare partielle Differentialgleichung zweiter Ordnung Der Differentialoperator der Wellengleichung wird D\u2019Alembert-Operator genannt und mit dem Formelzeichen notiert. ,"@de . . . . . . . . "R\u00F3wnanie falowe \u2013 matematyczne r\u00F3wnanie r\u00F3\u017Cniczkowe cz\u0105stkowe drugiego rz\u0119du opisuj\u0105ce ruch falowy. Og\u00F3ln\u0105 postaci\u0105 r\u00F3wnania falowego jest: gdzie oznacza zbi\u00F3r liczb rzeczywistych nieujemnych. W r\u00F3wnaniu funkcja jest niewiadom\u0105 opisuj\u0105c\u0105 wychylenie fali w punkcie w chwili Zadane s\u0105 pocz\u0105tkowe po\u0142o\u017Cenie fali oraz pocz\u0105tkowy impuls Fizycznie sta\u0142a oznacza pr\u0119dko\u015B\u0107 rozchodzenia si\u0119 fali w danym o\u015Brodku (np. pr\u0119dko\u015B\u0107 fali d\u017Awi\u0119kowej to 343 m/s dla powietrza w temp 20 stopni C). Symbol to laplasjan. Skr\u00F3towo mo\u017Cna wyrazi\u0107 r\u00F3wnanie falowe u\u017Cywaj\u0105c operatora d\u2019Alemberta: Rozwi\u0105zania r\u00F3wnania falowego maj\u0105 r\u00F3\u017Cne postaci i w\u0142asno\u015Bci w zale\u017Cno\u015Bci od parzysto\u015Bci wymiaru przestrzeni. Najwa\u017Cniejsze r\u00F3wnania falowe to przypadki R\u00F3wnanie falowe jest wa\u017Cne w mechanice kwantowej, gdy\u017C opisuje fal\u0119 de Broglie\u2019a: R\u00F3wnanie falowe mo\u017Cna wyprowadzi\u0107 z r\u00F3wna\u0144 Maxwella."@pl . . . . . . . . "\uD30C\uB3D9 \uBC29\uC815\uC2DD"@ko . . . "L'\u00E9quation de d'Alembert ou \u00E9quation des ondes est une \u00E9quation aux d\u00E9riv\u00E9es partielles en physique qui r\u00E9git la propagation d'une onde dans un contexte particulier. C'est une \u00E9quation fondamentale en physique, qui d\u00E9crit correctement le comportement de nombreuses ondes de la vie courante, comme le son ou la lumi\u00E8re. En coordonn\u00E9es cart\u00E9siennes, l'\u00E9quation des ondes se formule ainsi : avec :"@fr . . . . . . . . . "\u6CE2\u52A8\u65B9\u7A0B\u6216\u7A31\u6CE2\u65B9\u7A0B\uFF08\u82F1\u8A9E\uFF1Awave equation\uFF09\u662F\u4E00\u79CD\u4E8C\u9636\u7EBF\u6027\u504F\u5FAE\u5206\u65B9\u7A0B\uFF0C\u4E3B\u8981\u63CF\u8FF0\u81EA\u7136\u754C\u4E2D\u7684\u5404\u79CD\u7684\u6CE2\u52A8\u73B0\u8C61\u2014\u6B63\u5982\u5B83\u4EEC\u51FA\u73B0\u5728\u7ECF\u5178\u7269\u7406\u5B66\u4E2D\u2014\u4F8B\u5982\u673A\u68B0\u6CE2\uFF0C\u5305\u62EC\u58F0\u6CE2\u3001\u5149\u6CE2\u3001\u5F15\u529B\u6CE2\u3001\u65E0\u7EBF\u7535\u6CE2\u3001\u6C34\u6CE2\u3001\u548C\u5730\u9707\u6CE2\u3002\u6CE2\u52A8\u65B9\u7A0B\u62BD\u8C61\u81EA\u58F0\u5B66\u3001\u6CE2\u52A8\u5149\u5B66\u3001\u7535\u78C1\u5B66\u3001\u7535\u52A8\u529B\u5B66\u3001\u6D41\u4F53\u529B\u5B66\u3001\u5E7F\u4E49\u76F8\u5BF9\u8BBA\u7B49\u9886\u57DF\u3002 \u5386\u53F2\u4E0A\u8BB8\u591A\u79D1\u5B66\u5BB6\uFF0C\u5982\u8FBE\u6717\u8D1D\u5C14\u3001\u6B27\u62C9\u3001\u4E39\u5C3C\u5C14\u00B7\u4F2F\u52AA\u5229\u548C\u62C9\u683C\u6717\u65E5\u7B49\u5728\u7814\u7A76\u4E50\u5668\u7B49\u7269\u4F53\u4E2D\u7684\u5F26\u632F\u52A8\u95EE\u9898\u65F6\uFF0C\u90FD\u5BF9\u6CE2\u52A8\u65B9\u7A0B\u7406\u8BBA\u4F5C\u51FA\u8FC7\u91CD\u8981\u8D21\u732E\u3002 1746\u5E74\uFF0C\u8FBE\u6717\u8D1D\u5C14\u53D1\u73B0\u4E86\u4E00\u7EF4\u6CE2\u52A8\u65B9\u7A0B\uFF0C\u6B27\u62C9\u5728\u5176\u540E10\u5E74\u4E4B\u5185\u53D1\u73B0\u4E86\u4E09\u7EF4\u6CE2\u52A8\u65B9\u7A0B\u3002"@zh . . . "Golfvergelijking"@nl . . . . . "R\u00F3wnanie falowe"@pl . . . . . "\u0397 \u03BA\u03C5\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03BA\u03AE \u03B5\u03BE\u03AF\u03C3\u03C9\u03C3\u03B7 \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03BC\u03B9\u03B1 \u03C3\u03B7\u03BC\u03B1\u03BD\u03C4\u03B9\u03BA\u03AE \u03B3\u03C1\u03B1\u03BC\u03BC\u03B9\u03BA\u03AE \u03B4\u03B5\u03CD\u03C4\u03B5\u03C1\u03B7\u03C2 \u03C4\u03AC\u03BE\u03B7\u03C2 \u03BC\u03B5\u03C1\u03B9\u03BA\u03AE \u03B4\u03B9\u03B1\u03C6\u03BF\u03C1\u03B9\u03BA\u03AE \u03B5\u03BE\u03AF\u03C3\u03C9\u03C3\u03B7 \u03B7 \u03BF\u03C0\u03BF\u03AF\u03B1 \u03C7\u03C1\u03B7\u03C3\u03B9\u03BC\u03BF\u03C0\u03BF\u03B9\u03B5\u03AF\u03C4\u03B1\u03B9 \u03B3\u03B9\u03B1 \u03BD\u03B1 \u03C0\u03B5\u03C1\u03B9\u03B3\u03C1\u03B1\u03C6\u03BF\u03CD\u03BD \u03BA\u03CD\u03BC\u03B1\u03C4\u03B1 \u2013 \u03CC\u03C0\u03C9\u03C2 \u03C0\u03B1\u03C1\u03BF\u03C5\u03C3\u03B9\u03AC\u03B6\u03BF\u03BD\u03C4\u03B1\u03B9 \u03C3\u03C4\u03B7 \u03C6\u03C5\u03C3\u03B9\u03BA\u03AE \u2013 \u03CC\u03C0\u03C9\u03C2 \u03B7\u03C7\u03B7\u03C4\u03B9\u03BA\u03AC \u03BA\u03CD\u03BC\u03B1\u03C4\u03B1, \u03BA\u03CD\u03BC\u03B1\u03C4\u03B1 \u03C6\u03C9\u03C4\u03CC\u03C2 \u03BA\u03B1\u03B9 \u03BA\u03CD\u03BC\u03B1\u03C4\u03B1 \u03C3\u03C4\u03BF \u03BD\u03B5\u03C1\u03CC. \u03A0\u03C1\u03BF\u03BA\u03CD\u03C0\u03C4\u03B5\u03B9 \u03C3\u03B5 \u03C4\u03BF\u03BC\u03B5\u03AF\u03C2 \u03CC\u03C0\u03C9\u03C2 \u03B7 \u03B1\u03BA\u03BF\u03C5\u03C3\u03C4\u03B9\u03BA\u03AE, \u03BF \u03B7\u03BB\u03B5\u03BA\u03C4\u03C1\u03BF\u03BC\u03B1\u03B3\u03BD\u03B7\u03C4\u03B9\u03C3\u03BC\u03CC\u03C2 \u03BA\u03B1\u03B9 \u03B7 \u03C1\u03B5\u03C5\u03C3\u03C4\u03BF\u03B4\u03C5\u03BD\u03B1\u03BC\u03B9\u03BA\u03AE."@el . . . . "Ecuaci\u00F3n de onda"@es . . . . "Persamaan gelombang adalah sebuah persamaan diferensial parsial linear tingkat kedua untuk mendeskripsikan gelombang yang dipelajari dalam fisika klasik seperti (seperti gelombang air, gelombang suara dan gelombang seismik) atau gelombang-gelombang cahaya. Persamaan tersebut muncul dalam bidang-bidang seperti akustik, elektromagnetik dan dinamika fluida."@in . . . . . . .