. . "Angular defect"@en . . . . . "\u0414\u0435\u0444\u0435\u043A\u0442 (\u0433\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0456\u044F)"@uk . "6055"^^ . . "\u0414\u0435\u0444\u0435\u043A\u0442 (\u0433\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u044F)"@ru . "\u0414\u0435\u0444\u0435\u043A\u0442 \u2014 \u0440\u0430\u0437\u043D\u043E\u0441\u0442\u044C \u043C\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0432\u0435\u043B\u0438\u0447\u0438\u043D\u043E\u0439 (\u0441\u043E\u043E\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043D\u043D\u043E, ) \u0438 \u0441\u0443\u043C\u043C\u043E\u0439 \u043F\u043B\u043E\u0441\u043A\u0438\u0445 \u0443\u0433\u043B\u043E\u0432 \u043C\u043D\u043E\u0433\u043E\u0433\u0440\u0430\u043D\u043D\u0438\u043A\u0430, \u043F\u0440\u0438\u043C\u044B\u043A\u0430\u044E\u0449\u0438\u0445 \u043A \u043E\u0434\u043D\u043E\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043D\u0435 (\u0441\u043E\u043E\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043D\u043D\u043E, \u0441\u0443\u043C\u043C\u043E\u0439 \u0443\u0433\u043B\u043E\u0432 \u0433\u0438\u043F\u0435\u0440\u0431\u043E\u043B\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0433\u043E \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043E\u043B\u044C\u043D\u0438\u043A\u0430). \u041F\u0440\u043E\u0442\u0438\u0432\u043E\u043F\u043E\u043B\u043E\u0436\u043D\u043E\u0435 \u043F\u043E\u043D\u044F\u0442\u0438\u0435 \u2014 \u0438\u0437\u0431\u044B\u0442\u043E\u043A \u0438\u043B\u0438 \u044D\u043A\u0441\u0446\u0435\u0441\u0441."@ru . . "\u0414\u0435\u0444\u0435\u043A\u0442 \u2014 \u0440\u0430\u0437\u043D\u043E\u0441\u0442\u044C \u043C\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0432\u0435\u043B\u0438\u0447\u0438\u043D\u043E\u0439 (\u0441\u043E\u043E\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043D\u043D\u043E, ) \u0438 \u0441\u0443\u043C\u043C\u043E\u0439 \u043F\u043B\u043E\u0441\u043A\u0438\u0445 \u0443\u0433\u043B\u043E\u0432 \u043C\u043D\u043E\u0433\u043E\u0433\u0440\u0430\u043D\u043D\u0438\u043A\u0430, \u043F\u0440\u0438\u043C\u044B\u043A\u0430\u044E\u0449\u0438\u0445 \u043A \u043E\u0434\u043D\u043E\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043D\u0435 (\u0441\u043E\u043E\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043D\u043D\u043E, \u0441\u0443\u043C\u043C\u043E\u0439 \u0443\u0433\u043B\u043E\u0432 \u0433\u0438\u043F\u0435\u0440\u0431\u043E\u043B\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0433\u043E \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043E\u043B\u044C\u043D\u0438\u043A\u0430). \u041F\u0440\u043E\u0442\u0438\u0432\u043E\u043F\u043E\u043B\u043E\u0436\u043D\u043E\u0435 \u043F\u043E\u043D\u044F\u0442\u0438\u0435 \u2014 \u0438\u0437\u0431\u044B\u0442\u043E\u043A \u0438\u043B\u0438 \u044D\u043A\u0441\u0446\u0435\u0441\u0441."@ru . . "En geometr\u00EDa, el t\u00E9rmino defecto angular (tambi\u00E9n denominado d\u00E9ficit o deficiencia angular) hace referencia a la propiedad de un conjunto de \u00E1ngulos de sumar una cantidad distinta a la esperada de 360\u00B0 o de 180\u00B0 cuando \u00E1ngulos hom\u00F3logos s\u00ED lo har\u00EDan en el plano eucl\u00EDdeo. La noci\u00F3n opuesta es el exceso. Cl\u00E1sicamente, el defecto angular surge de dos maneras: \n* El defecto de los \u00E1ngulos de las caras concurrentes en un v\u00E9rtice de un poliedro \n* El defecto de los \u00E1ngulos de un tri\u00E1ngulo hiperb\u00F3lico y el exceso tambi\u00E9n surge de dos maneras: \n* El exceso de los \u00E1ngulos de las caras concurrentes en un v\u00E9rtice de un poliedro toroidal \n* El exceso de los \u00E1ngulos de un tri\u00E1ngulo esf\u00E9rico En el plano eucl\u00EDdeo, los \u00E1ngulos alrededor de un punto suman 360\u00B0, mientras que los \u00E1ngulos interiores en un tri\u00E1ngulo suman 180\u00B0 (de manera equivalente, los \u00E1ngulos exteriores suman 360\u00B0). Sin embargo, en un poliedro convexo, los \u00E1ngulos en un v\u00E9rtice suman menos de 360\u00B0, en un tri\u00E1ngulo esf\u00E9rico los \u00E1ngulos interiores siempre suman m\u00E1s de 180\u00B0 (los \u00E1ngulos exteriores suman menos de 360\u00B0), y los \u00E1ngulos en un tri\u00E1ngulo hiperb\u00F3lico siempre suman menos de 180\u00B0 (los \u00E1ngulos exteriores suman m\u00E1s de 360\u00B0). En t\u00E9rminos modernos, el defecto en un v\u00E9rtice o en un tri\u00E1ngulo (con un signo menos) es precisamente la curvatura en ese punto o el total (integrado) sobre el tri\u00E1ngulo, seg\u00FAn lo establecido por el teorema de Gauss-Bonnet."@es . . "En geometrio, la angula difekto (a\u016D deficito) de vertico de pluredro estas la kvanto per kiu la sumo de la anguloj de la edroj je la vertico estas malpli granda ol 2\u03C0 (la plena cirklo). Se la sumo de la anguloj estas pli granda 2\u03C0 la difekto estas negativa, \u0109i tio povas okazi je iuj verticoj de iuj nekonveksaj pluredroj, kaj \u0109e kahelaroj de hiperbola spaco (se kalkuli angulojn de la facetoj kvaza\u016D ili estas e\u016Dklidaj). Se pluredro estas konveksa, tiam la difektas de \u0109iuj de \u011Diaj verticoj estas pozitiva."@eo . . . "985529022"^^ . . . "Dalam geometri, cacat (sudut) (defisit atau defisiensi) (bahasa Inggris: Angular defect), berarti kegagalan sejumlah sudut untuk menambahkan hingga jumlah yang diharapkan sebesar 360\u00B0 atau 180\u00B0, sesuai dengan jumlah sudut di bidang tersebut. Gagasan sebaliknya adalah . Secara klasik cacatnya dapat muncul dalam dua cara: \n* Cacat sebuah simpul dari polihedron; \n* Cacat dari ; dan kelebihannya juga muncul dalam dua cara: \n* Kelebihan dari . \n* kelebihan dari ;"@in . "\u4E0D\u8DB3\u89D2"@ja . . . . . . "\u4E0D\u8DB3\u89D2\uFF08\u3075\u305D\u304F\u304B\u304F\uFF09\u3068\u306F\u3001\u30E6\u30FC\u30AF\u30EA\u30C3\u30C9\u5E7E\u4F55\u5B66\u306B\u304A\u3044\u3066\u306F\u3001\u591A\u9762\u4F53\u306E\u3042\u308B\u9802\u70B9\u306B\u3064\u3044\u3066\u3001\u305D\u306E\u9802\u70B9\u306E\u5468\u308A\u306E\u89D2\u5EA6\u306E\u548C\u304C360\u00B0\u306B\u4E0D\u8DB3\u3057\u3066\u3044\u308B\u3053\u3068\u3092\u8A00\u3046\u3002\u3042\u308B\u3044\u306F\u3088\u308A\u4E00\u822C\u306B\u591A\u80DE\u4F53\u306B\u3064\u3044\u3066\u3001\u80DE\u306E\u30D4\u30FC\u30AF\u306E\u4E8C\u9762\u89D2\u304C\u771F\u5186\u306B\u8DB3\u308A\u306A\u3044\u3082\u306E\u3092\u8A00\u3046\u3002"@ja . . "\uAC01\uBD80\uC871(\u89D2\u4E0D\u8DB3, Angular defect)\uC740 \uB2E4\uBA74\uCCB4\uC758 \uAC01\uC774\uB098 \uC30D\uACE1\uAE30\uD558\uD559\uC758 \uB2E4\uAC01\uD615(\uC30D\uACE1\uC0BC\uAC01\uD615 \uB530\uC704)\uC5D0\uC11C \uB0B4\uAC01\uC758 \uD569\uC774 \uBD80\uC871\uD55C \uAC83\uC774\uB2E4. \uC30D\uACE1\uB3C4\uD615\uC758 \uAC01\uBD80\uC871\uC740 \uAD6C\uBA74\uACFC\uC789\uC758 \uBC18\uB300 \uD604\uC0C1\uC774\uB2E4."@ko . . . . . "In geometria, il difetto di un vertice di un poliedro \u00E8 la quantit\u00E0 che manca alla somma degli angoli delle facce intorno al vertice per formare un angolo giro. Se la somma degli angoli supera l'angolo giro, come succede per molti (non tutti) poliedri non convessi, allora il difetto \u00E8 negativo. Se un poliedro \u00E8 convesso, allora i difetti di tutti i suoi vertici sono positivi. Il teorema di Cartesio asserisce che la somma dei difetti dei vertici di un poliedro \u00E8 sempre . Il concetto di difetto si estende alle dimensioni superiori come la quantit\u00E0 di cui la somma degli iperangoli delle iperfacce in un vertice di un politopo ha bisogno per arrivare all'angolo giro."@it . . "Cacat sudut"@in . "\u0414\u0435\u0444\u0435\u043A\u0442 \u2014 \u0440\u0456\u0437\u043D\u0438\u0446\u044F \u043C\u0456\u0436 \u0432\u0435\u043B\u0438\u0447\u0438\u043D\u043E\u044E \u0456 \u0441\u0443\u043C\u043E\u044E \u043A\u0443\u0442\u0456\u0432 \u0433\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043D\u043E\u0457 \u0444\u0456\u0433\u0443\u0440\u0438 (\u043F\u0440. \u0442\u0440\u0438\u043A\u0443\u0442\u043D\u0438\u043A\u0430) \u0430\u0431\u043E \u043F\u043E\u0432\u043D\u0438\u043C \u043A\u0443\u0442\u043E\u043C \u0432 \u0442\u043E\u0447\u0446\u0456. \u0421\u0438\u043D\u043E\u043D\u0456\u043C\u043E\u043C \u0454 \u043F\u043E\u043D\u044F\u0442\u0442\u044F \u043D\u0430\u0434\u043B\u0438\u0448\u043A\u0443, \u0449\u043E \u0432\u0456\u0434\u0440\u0456\u0437\u043D\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u0432\u0456\u0434 \u0446\u044C\u043E\u0433\u043E \u043F\u043E\u043D\u044F\u0442\u0442\u044F \u0437\u043D\u0430\u043A\u043E\u043C."@uk . . . . . "\u0414\u0435\u0444\u0435\u043A\u0442 \u2014 \u0440\u0456\u0437\u043D\u0438\u0446\u044F \u043C\u0456\u0436 \u0432\u0435\u043B\u0438\u0447\u0438\u043D\u043E\u044E \u0456 \u0441\u0443\u043C\u043E\u044E \u043A\u0443\u0442\u0456\u0432 \u0433\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043D\u043E\u0457 \u0444\u0456\u0433\u0443\u0440\u0438 (\u043F\u0440. \u0442\u0440\u0438\u043A\u0443\u0442\u043D\u0438\u043A\u0430) \u0430\u0431\u043E \u043F\u043E\u0432\u043D\u0438\u043C \u043A\u0443\u0442\u043E\u043C \u0432 \u0442\u043E\u0447\u0446\u0456. \u0421\u0438\u043D\u043E\u043D\u0456\u043C\u043E\u043C \u0454 \u043F\u043E\u043D\u044F\u0442\u0442\u044F \u043D\u0430\u0434\u043B\u0438\u0448\u043A\u0443, \u0449\u043E \u0432\u0456\u0434\u0440\u0456\u0437\u043D\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u0432\u0456\u0434 \u0446\u044C\u043E\u0433\u043E \u043F\u043E\u043D\u044F\u0442\u0442\u044F \u0437\u043D\u0430\u043A\u043E\u043C."@uk . . . . . . "En geometr\u00EDa, el t\u00E9rmino defecto angular (tambi\u00E9n denominado d\u00E9ficit o deficiencia angular) hace referencia a la propiedad de un conjunto de \u00E1ngulos de sumar una cantidad distinta a la esperada de 360\u00B0 o de 180\u00B0 cuando \u00E1ngulos hom\u00F3logos s\u00ED lo har\u00EDan en el plano eucl\u00EDdeo. La noci\u00F3n opuesta es el exceso. Cl\u00E1sicamente, el defecto angular surge de dos maneras: \n* El defecto de los \u00E1ngulos de las caras concurrentes en un v\u00E9rtice de un poliedro \n* El defecto de los \u00E1ngulos de un tri\u00E1ngulo hiperb\u00F3lico y el exceso tambi\u00E9n surge de dos maneras:"@es . . . "Dalam geometri, cacat (sudut) (defisit atau defisiensi) (bahasa Inggris: Angular defect), berarti kegagalan sejumlah sudut untuk menambahkan hingga jumlah yang diharapkan sebesar 360\u00B0 atau 180\u00B0, sesuai dengan jumlah sudut di bidang tersebut. Gagasan sebaliknya adalah . Secara klasik cacatnya dapat muncul dalam dua cara: \n* Cacat sebuah simpul dari polihedron; \n* Cacat dari ; dan kelebihannya juga muncul dalam dua cara: \n* Kelebihan dari . \n* kelebihan dari ; Di dalam bidang, sudut sekitar satu titik bertambah hingga 360\u00B0, sedangkan sudut dalam pada segitiga bertambah hingga 180\u00B0 (ekuivalen, sudut luarnya bertambah hingga 360\u00B0). Namun, pada polihedron cembung, sudut pada titik vertikal rata-rata bertambah hingga kurang dari 360\u00B0, pada segitiga serba segi, sudut dalamnya selalu bertambah hingga lebih dari 180\u00B0 (sudut luarnya bertambah hingga kurang dari 360\u00B0), dan sudut dalam segitiga hiperbolik selalu bertambah hingga kurang dari 180\u00B0 (sudut luarnya bertambah hingga lebih dari 360\u00B0). Dalam istilah modern, cacat pada titik atau di atas segitiga (dengan minus) justru menghasilkan nilai kelengkungan pada titik itu atau total (terintegrasi) di atas segitiga, sebagaimana ditetapkan oleh teorema Gauss-Bonnet."@in . . . "In geometry, the (angular) defect (or deficit or deficiency) means the failure of some angles to add up to the expected amount of 360\u00B0 or 180\u00B0, when such angles in the Euclidean plane would. The opposite notion is the excess. Classically the defect arises in two ways: \n* the defect of a vertex of a polyhedron; \n* the defect of a hyperbolic triangle; and the excess also arises in two ways: \n* the excess of a toroidal polyhedron. \n* the excess of a spherical triangle;"@en . . . . "In geometry, the (angular) defect (or deficit or deficiency) means the failure of some angles to add up to the expected amount of 360\u00B0 or 180\u00B0, when such angles in the Euclidean plane would. The opposite notion is the excess. Classically the defect arises in two ways: \n* the defect of a vertex of a polyhedron; \n* the defect of a hyperbolic triangle; and the excess also arises in two ways: \n* the excess of a toroidal polyhedron. \n* the excess of a spherical triangle; In the Euclidean plane, angles about a point add up to 360\u00B0, while interior angles in a triangle add up to 180\u00B0 (equivalently, exterior angles add up to 360\u00B0). However, on a convex polyhedron the angles at a vertex add up to less than 360\u00B0, on a spherical triangle the interior angles always add up to more than 180\u00B0 (the exterior angles add up to less than 360\u00B0), and the angles in a hyperbolic triangle always add up to less than 180\u00B0 (the exterior angles add up to more than 360\u00B0). In modern terms, the defect at a vertex or over a triangle (with a minus) is precisely the curvature at that point or the total (integrated) over the triangle, as established by the Gauss\u2013Bonnet theorem."@en . . "Angula difekto"@eo . . "Defecto angular"@es . "\u4E0D\u8DB3\u89D2\uFF08\u3075\u305D\u304F\u304B\u304F\uFF09\u3068\u306F\u3001\u30E6\u30FC\u30AF\u30EA\u30C3\u30C9\u5E7E\u4F55\u5B66\u306B\u304A\u3044\u3066\u306F\u3001\u591A\u9762\u4F53\u306E\u3042\u308B\u9802\u70B9\u306B\u3064\u3044\u3066\u3001\u305D\u306E\u9802\u70B9\u306E\u5468\u308A\u306E\u89D2\u5EA6\u306E\u548C\u304C360\u00B0\u306B\u4E0D\u8DB3\u3057\u3066\u3044\u308B\u3053\u3068\u3092\u8A00\u3046\u3002\u3042\u308B\u3044\u306F\u3088\u308A\u4E00\u822C\u306B\u591A\u80DE\u4F53\u306B\u3064\u3044\u3066\u3001\u80DE\u306E\u30D4\u30FC\u30AF\u306E\u4E8C\u9762\u89D2\u304C\u771F\u5186\u306B\u8DB3\u308A\u306A\u3044\u3082\u306E\u3092\u8A00\u3046\u3002"@ja . "AngularDefect"@en . "En geometrio, la angula difekto (a\u016D deficito) de vertico de pluredro estas la kvanto per kiu la sumo de la anguloj de la edroj je la vertico estas malpli granda ol 2\u03C0 (la plena cirklo). Se la sumo de la anguloj estas pli granda 2\u03C0 la difekto estas negativa, \u0109i tio povas okazi je iuj verticoj de iuj nekonveksaj pluredroj, kaj \u0109e kahelaroj de hiperbola spaco (se kalkuli angulojn de la facetoj kvaza\u016D ili estas e\u016Dklidaj). Se pluredro estas konveksa, tiam la difektas de \u0109iuj de \u011Diaj verticoj estas pozitiva. La angula difekto en pli altaj dimensioj estas la kvanto per kiu la sumo de la duedraj anguloj de la facetoj je kulmino estas malpli granda ol 2\u03C0."@eo . "673575"^^ . "Difetto (geometria)"@it . "\uAC01\uBD80\uC871(\u89D2\u4E0D\u8DB3, Angular defect)\uC740 \uB2E4\uBA74\uCCB4\uC758 \uAC01\uC774\uB098 \uC30D\uACE1\uAE30\uD558\uD559\uC758 \uB2E4\uAC01\uD615(\uC30D\uACE1\uC0BC\uAC01\uD615 \uB530\uC704)\uC5D0\uC11C \uB0B4\uAC01\uC758 \uD569\uC774 \uBD80\uC871\uD55C \uAC83\uC774\uB2E4. \uC30D\uACE1\uB3C4\uD615\uC758 \uAC01\uBD80\uC871\uC740 \uAD6C\uBA74\uACFC\uC789\uC758 \uBC18\uB300 \uD604\uC0C1\uC774\uB2E4."@ko . . . . "In geometria, il difetto di un vertice di un poliedro \u00E8 la quantit\u00E0 che manca alla somma degli angoli delle facce intorno al vertice per formare un angolo giro. Se la somma degli angoli supera l'angolo giro, come succede per molti (non tutti) poliedri non convessi, allora il difetto \u00E8 negativo. Se un poliedro \u00E8 convesso, allora i difetti di tutti i suoi vertici sono positivi. Il teorema di Cartesio asserisce che la somma dei difetti dei vertici di un poliedro \u00E8 sempre ."@it . . . "Angular defect"@en . . . . . . . "\uAC01\uBD80\uC871"@ko . . . . . .